ESTUDIO HIDROLOGICO ARB

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE INGENIERÍA

PROGRAMA ÚNICO DE ESPECIALIZACIONES DE INGENIERÍA CAMPO DE CONOCIMIENTO: INGENIERÍA CIVIL

ESTUDIO HIDROLÓGICO PARA EL PROYECTO DE UNA PRESA DE ALMACENAMIENTO EN EL ESTADO DE VERACRUZ

TRABAJO TERMINAL DE LA MODALIDAD EXAMEN DE CONOCIMIENTOS QUE PARA OPTAR POR EL GRADO DE: ESPECIALISTA EN HIDRÁULICA

PRESENTA: ING. ADRIÁN ALEJANDRO RUIZ BONILLA

ASESOR: M.I. ÓSCAR VEGA ROLDÁN MÉXICO, D.F.

SEPTIEMBRE 2014

ESTUDIO HIDROLÓGICO PARA EL PROYECTO DE UNA PRESA DE ALMACENAMIENTO EN EL ESTADO DE VERACRUZ

2

AGRADECIMIENTOS A Dios nuestro Señor, por permitirme la vida, conocerlo, ser feliz y servir a mis semejantes. A Suyín, mi esposa a quien agradezco su apoyo en cada uno de mis días. A mi señora madre, María de Lourdes Bonilla, quien me trajo al mundo y ha hecho de mí un hombre de bien. Quien ha impreso en mi corazón el discurso más bello sobre los deberes y las virtudes, que ha predicado sin necesidad alguna de sermón que no fuera su diario caminar. A mi señor padre, Jorge Alejandro Ruiz, quien jamás ha dejado de apoyarme. A él agradezco un ejemplo de amor por la vida y de empeño en la realización de una empresa. De quien me siento orgulloso por su calidad humana como él de mis éxitos. A mis hermanas, Georgina, Violeta y Daniela por brindarme identidad familiar; por congratularse conmigo en alegrías y apoyarme en momentos difíciles. Al Mtro. Ing. Óscar Vega Roldán, profesor titular de las asignaturas Obras Hidráulicas y Ética Profesional en la Facultad de Ingeniería de la UNAM, y Director General de CIEPS Consultores, por cada una de sus enseñanzas en el aula y en el campo laboral. Por su sincera amistad. Por ser un líder y un guía para mí y para muchos jóvenes, sembrando en nosotros ética y excelencia profesional. A CIEPS Consultores, empresa que me abrió las puertas a trabajar como Ingeniero Civil y que ha confiado en mí para el desarrollo de proyectos de infraestructura hidráulica de gran envergadura. A la Comisión de Aguas del Estado de Veracruz, por permitir el empleo de una de las alternativas del Estudio Hidrológico de la Presa Tancoco, realizado por CIEPS Consultores, como trabajo terminal de mis estudios de Especialización en Hidráulica. A la Mtra. Ing. Adriana Cafaggi Félix, Jefa del Departamento de Ingeniería Hidráulica de la Facultad de Ingeniería de la UNAM. Por su gran humanismo, que ha quedado de manifiesto en sus consejos siempre oportunos durante mis estudios de Licenciatura y Especialización, además de las enseñanzas básicas de la Ingeniería Hidráulica.

“Empieza haciendo lo necesario, continúa haciendo lo posible; y de repente estarás haciendo lo imposible” (San Francisco de Asís).

3

4

CONTENIDO ÍNDICE DE TABLAS ...................................................................................................................................... 7 ÍNDICE DE FIGURAS .................................................................................................................................... 9 1.

INTRODUCCIÓN .................................................................................................................................. 11

2.

OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 11

3.

CONSIDERACIONES ........................................................................................................................... 12

4.

LOCALIZACIÓN DEL SITIO DE PROYECTO ............................................................................... 12

5.

POBLACIÓN DE PROYECTO ............................................................................................................ 13

6.

7.

8.

9.

5.1.

DATOS DE POBLACIÓN ........................................................................................................... 13

5.2.

PROYECCIONES DE POBLACIÓN ......................................................................................... 16

CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA ............................................................................................ 24 6.1.

CLIMA DE LA CUENCA ............................................................................................................ 24

6.2.

ÁREA DE LA CUENCA .............................................................................................................. 24

6.3.

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LA CUENCA .............................................................. 26

6.4.

TIPO DE SUELOS ....................................................................................................................... 27

6.5.

USO DE SUELO Y TIPOS DE VEGETACIÓN DE LA CUENCA ......................................... 28

VOLUMENES DE ESCURRIMIENTO .............................................................................................. 29 7.1.

METODOLOGÍA ......................................................................................................................... 29

7.2.

LLUVIA MEDIA MENSUAL EN LA CUENCA ...................................................................... 32

7.3.

COEFICIENTES DE ESCURRIMIENTO ANUALES ............................................................ 35

7.4.

ESCURRIMIENTOS MENSUALES GENERADOS ................................................................ 35

7.5.

VALIDACIÓN DE LOS CAUDALES OBTENIDOS ............................................................... 38

SIMULACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DE VASO ........................................................................ 42 8.1.

DEMANDA DE AGUA POTABLE ............................................................................................ 42

8.2.

ECOLÓGICO ............................................................................................................................... 47

8.3.

JUSTIFICACIÓN DE LA PRESA .............................................................................................. 51

8.4.

LLUVIA Y EVAPORACIÓN ...................................................................................................... 53

8.5.

TOPOGRAFÍA DEL VASO ........................................................................................................ 58

8.6.

VOLUMEN DE AZOLVES ESPERADO .................................................................................. 60

8.7.

CÁLCULO DE LA SIMULACIÓN ............................................................................................ 61

ESTUDIO DE AVENIDAS .................................................................................................................... 65 9.1.

METODOLOGÍA ......................................................................................................................... 65

9.2.

TORMENTA DE DISEÑO .......................................................................................................... 68

9.3.

AVENIDAS DE DISEÑO CON EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR ....... 79

9.4.

VALIDACIÓN DE LA AVENIDA DE DISEÑO DEL VERTEDOR ...................................... 84 5

9.5. 10.

SIMULACIÓN DEL TRÁNSITO DE LA AVENIDA POR EL VASO ................................... 90 BORDO LIBRE ................................................................................................................................. 98

10.1.

METODOLOGÍA ......................................................................................................................... 98

10.2.

SELECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE VIENTO DE DISEÑO. .......................................... 102

10.3.

CÁLCULO DEL FETCH EFECTIVO ..................................................................................... 103

10.4.

OBTENCIÓN DE LA MAREA DE VIENTO .......................................................................... 105

10.5.

OBTENCIÓN DE LA ALTURA MÁXIMA DE OLEAJE ..................................................... 105

10.6.

OBTENCIÓN DEL RODAMIENTO DE LA OLA ................................................................. 105

11. GASTOS DE DISEÑO DE LA OBRA DE TOMA, OBRA DE EXCEDENCIAS Y OBRA DE DESVÍO......................................................................................................................................................... 107 12.

RESULTADOS Y ESQUEMA GENERAL DEL PROYECTO .................................................. 107

12.1.

TABLA DE RESULTADOS ...................................................................................................... 107

12.2.

ESQUEMAS GENERALES DEL PROYECTO ...................................................................... 108

13.

CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 114

14.

ANEXOS .......................................................................................................................................... 116

14.1.

Obtención del área de la cuenca con el programa ArcView GIS 3.2.a ................................... 116

14.2.

Obtención de las áreas de las subcuencas con el programa ArcView GIS 3.2.a .................... 120

14.3.

Obtención del tiempo de concentración de la cuenca con el programa ArcView GIS 3.2a .. 121

14.4.

Obtención del tiempo de concentración de las subcuencas con el programa ArcView GIS 3.2a 123

FUENTES CITADAS ................................................................................................................................... 126

6

ÍNDICE DE TABLAS Tabla 5.1-1 Registro de censos y conteos del INEGI en el periodo 1900 – 2010 ............................................ 14 Tabla 5.1-2 Proyecciones de población del CONAPO al año 2030 ................................................................. 16 Tabla 5.2-1 Población de proyecto ................................................................................................................... 22 Tabla 6.4-1 Características de los suelos, clasificación de la FAO .................................................................. 28 Tabla 7.1-1 Caracterización de los suelos ........................................................................................................ 30 Tabla 7.1-2 Valores de k en función del tipo de suelo y vegetación ................................................................ 31 Tabla 7.1-3 Obtención del factor k ................................................................................................................... 31 Tabla 7.2-1 Lluvia mensual en la cuenca ......................................................................................................... 34 Tabla 7.3-1 Coeficientes de escurrimiento anuales .......................................................................................... 35 Tabla 7.4-1 Escurrimientos mensuales en la cuenca ........................................................................................ 36 Tabla 7.5-1 Curva de gastos por el eje de la cortina ......................................................................................... 40 Tabla 8.1-1 Consumo per cápita ....................................................................................................................... 42 Tabla 8.1-2 Clasificación de climas ................................................................................................................. 42 Tabla 8.1-3 Porcentajes de población en los estratos socioeconómicos del año 2000...................................... 43 Tabla 8.1-4 Cantidad de habitantes de cada sector ........................................................................................... 43 Tabla 8.1-5 Cantidad de habitantes de proyecto por niveles socioeconómicos ................................................ 44 Tabla 8.1-6 Dotaciones para cada sector poblacional ....................................................................................... 44 Tabla 8.1-7 Demanda mensual de agua potable ............................................................................................... 46 Tabla 8.2-1 Criterio de Tennant para obtener el gasto ecológico ..................................................................... 48 Tabla 8.2-2 Características de conservación en la Región Hidrológica ........................................................... 48 Tabla 8.2-3 Matriz de salidas por gasto ecológico ........................................................................................... 50 Tabla 8.3-1 Matriz de "Demanda + Gasto ecológico" ...................................................................................... 51 Tabla 8.4-1 Temperaturas máximas en la estación Tantima............................................................................. 55 Tabla 8.4-2 Evaporaciones teóricas .................................................................................................................. 56 Tabla 8.4-3 Evaporaciones de proyecto ........................................................................................................... 57 Tabla 8.5-1 Curva elevaciones-áreas ................................................................................................................ 58 Tabla 8.5-2 Curva elevaciones-capacidades ..................................................................................................... 59 Tabla 8.6-1 Porcentaje anual medio de sólidos suspendidos en estaciones cercanas al sitio. .......................... 60 Tabla 8.7-1 Extracto del cálculo de funcionamiento de vaso ........................................................................... 64 Tabla 9.2-1 Lluvias máximas anuales de la estación Tantima.......................................................................... 68 Tabla 9.2-2 Resumen de errores de ajuste en el programa Ax.exe ................................................................... 69 Tabla 9.2-3 Comparación de los eventos calculados contra la serie de máximos anuales. .............................. 70 Tabla 9.2-4 Extrapolación de lluvias para distintos periodos de retorno. ......................................................... 70 Tabla 9.2-5 Lluvias con duraciones de 1 y 24 horas ........................................................................................ 72 Tabla 9.2-6 Lluvias con duración de 1 hora ..................................................................................................... 73 Tabla 9.2-7 Lluvias en al subcuenca A, con duración igual al tiempo de concentración ................................. 74 Tabla 9.2-8 Lluvias en al subcuenca B, con duración igual al tiempo de concentración ................................. 74 Tabla 9.2-9 Lluvias con duración igual al tiempo de concentración en cada subcuenca .................................. 75 Tabla 9.2-10 Números de escurrimiento N para condiciones de humedad media ............................................ 76 Tabla 9.2-11 Selección del número de escurrimiento N ................................................................................... 77 Tabla 9.1-12 Lluvia efectiva ............................................................................................................................. 78 Tabla 9.2-13 Lluvias máximas de los huracanes más destructivos en el país ................................................... 79 Tabla 9.3-1 Tiempos de los hidrogramas para cada subcuenca ........................................................................ 80 Tabla 9.3-2 Gastos máximos para cada subcuenca........................................................................................... 80 7

Tabla 9.3-3 Hidrogramas en la subcuenca A para tiempos de retorno de 50 y 10,000 años ............................ 81 Tabla 9.3-4 Hidrogramas en la subcuenca B para tiempos de retorno de 50 y 10,000 años ............................. 81 Tabla 9.3-5 Hidrograma total en la cuenca de estudio para una avenida de tr = 50 años ................................. 81 Tabla 9.3-6 Hidrograma total en la cuenca de estudio para una avenida de tr = 10,000 años .......................... 83 Tabla 9.4-1 Coeficiente C para las regiones hidrológicas de México .............................................................. 87 Tabla 9.4-2 Coeficiente C para las regiones hidrológicas de México (continuación) ...................................... 88 Tabla 9.4-3 Comparación de los valores de gasto máximo obtenidos .............................................................. 89 Tabla 9.4-4 Avenida de diseño ......................................................................................................................... 89 Tabla 9.5-1 Datos iniciales del tránsito de la avenida ...................................................................................... 93 Tabla 9.5-2 Simulación del tránsito de la avenida ............................................................................................ 96 Tabla 10.2-1 Vientos máximos sostenidos en costas cercanas ....................................................................... 102 Tabla 10.2-2 Mayores valores de vientos máximos sostenidos ...................................................................... 103 Tabla 10.3-1 Cálculo del fetch efectivo .......................................................................................................... 104 Tabla 10.6-1 Análisis de sensibilidad ............................................................................................................. 106 Tabla 12.1-1 Datos de proyecto ...................................................................................................................... 108

8

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 4-5.1-I Localización del sitio de proyecto ............................................................................................. 12 Figura 5.1-I Censos INEGI 1900-2010 ............................................................................................................ 15 Figura 5.2-I Proyección de población - localidad de Naranjos ......................................................................... 17 Figura 5.2-II Proyección de población - localidad de Tantima ........................................................................ 17 Figura 5.2-III Proyección de población - localidad de Tamalín ...................................................................... 18 Figura 5.2-IV Proyección de población - localidad de Citlaltepec .................................................................. 18 Figura 5.2-V Proyección de población - localidad de Chontla ......................................................................... 19 Figura 5.2-VI proyección de población - localidad de Ixcatepec ..................................................................... 19 Figura 5.2-VII Proyección de población - localidad Chinampa de Gorostiza .................................................. 20 Figura 5.2-VIII Proyección de población - localidad de Cervantes ................................................................. 20 Figura 5.2-IX Proyección de población - localidad de Tancoco ...................................................................... 21 Figura 5.2-X Proyección de población - localidad de kilómetro 22 ................................................................ 21 Figura 5.2-XI Datos censales y proyecciones de población ............................................................................. 23 Figura 6.2-I Red de drenaje de la cuenca y delimitación de subcuencas .......................................................... 25 Figura 6.4-I Tipos de suelo en la cuenca .......................................................................................................... 27 Figura 6.5-I Tipo de vegetación en la cuenca ................................................................................................... 29 Figura 7.1-I Localización de las estaciones climatológicas cercanas .............................................................. 33 Figura 7.4-I Escurrimientos anuales ................................................................................................................. 37 Figura 7.4-II Escurrimientos medios mensuales .............................................................................................. 37 Figura 7.5-I Cauce aguas arriba de la boquilla ................................................................................................. 38 Figura 7.5-II Observación de caudales – abril de 2013 .................................................................................... 38 Figura 7.5-III Observación de caudales – diciembre de 2006 .......................................................................... 39 Figura 7.5-IV Curva de gastos por el eje de la cortina ..................................................................................... 41 Figura 7.5-V Gastos medios mensuales ........................................................................................................... 41 Figura 8.2-I Volúmenes medios mensuales de entradas y derrames en el vaso ............................................... 49 Figura 8.3-I Escurrimientos anuales contra Demanda + Gasto ecológico ........................................................ 51 Figura 8.3-II Escurrimientos medios mensuales contra Demanda + Gasto ecológico ..................................... 52 Figura 8.4-I Correlación de evaporaciones y temperaturas máximas de la estación Poza Rica ...................... 54 Figura 8.5-I Curva elevaciones-áreas ............................................................................................................... 58 Figura 8.5-II Curva elevaciones-capacidades ................................................................................................... 59 Figura 9.1-I Hidrograma triangular sintético del SCS ...................................................................................... 66 Figura 9.2-I Ajuste de la función doble Gumbel a la serie de máximos anuales .............................................. 71 Figura 9.3-I Obtención del hidrograma total para una avenida de Tr = 50 años .............................................. 82 Figura 9.3-II Hidrograma de la avenida de Tr = 50 años ................................................................................. 82 Figura 9.3-III Hidrograma total para una avenida de Tr = 10,000 años ........................................................... 83 Figura 9.3-IV Hidrograma de la avenida de Tr = 10,000 años ......................................................................... 84 Figura 9.4-I Regiones Hidrológicas de México ................................................................................................ 87 Figura 9.4-II Hidrograma de diseño, avenida de Tr = 10,000 años .................................................................. 90 Figura 9.5-I Tramo superior de la curva Elevaciones-Capacidades y su ecuación de ajuste ............................ 92 Figura 9.5-II Avenida de entrada y avenida regulada por el vaso .................................................................... 97 Figura 10.1-I Trazo de radiales para cálculo de fetch efectivo ......................................................................... 99 Figura 10.1-II Relaciones de rodamiento de ola vs inclinación de la ola y pendiente del terraplén .............. 101 Figura 10.3-I Embalse Tancoco al NAME y trazo de radiales ...................................................................... 104 Figura 12.2-I Planta de la presa Tancoco ...................................................................................................... 109 9

Figura 12.2-II Perfil desarrollado por el eje de la presa Tancoco .................................................................. 110 Figura 12.2-III Sección transversal vertedora máxima .................................................................................. 111 Figura 12.2-IV Sección transversal no vertedora máxima ............................................................................. 112 Figura 12.2-V Sección transversal por el eje de la obra de toma para agua potable ...................................... 113 Figura 14.1-I Modelo digital de elevaciones de la zona de estudio ................................................................ 117 Figura 14.1-II Direcciones de flujo con sus respectivas claves ...................................................................... 118 Figura 14.1-III Modelo de direcciones de flujo obtenido del modelo digital de elevaciones ......................... 118 Figura 14.1-IV Modelo de acumulaciones de flujo obtenido del grid de direcciones de flujo ....................... 118 Figura 14.1-V Modelo de la red de drenaje .................................................................................................... 119 Figura 14.1-VI Modelo de drenaje de la zona de la cuenca............................................................................ 119 Figura 14.2-I Delimitación de subcuencas ..................................................................................................... 120 Figura 14.3-I Modelo de elevaciones relativas al punto de salida .................................................................. 121 Figura 13.3-II Modelo de de direcciones de flujo de la cuenca en estudio ..................................................... 121 Figura 14.3-III Modelo de longitudes de recorrido del flujo .......................................................................... 122 Figura 14.3-IV Modelo de regiones isócronas de tiempos de concentración ................................................. 122 Figura 14.4-I Modelo de direcciones de flujo de la subcuenca A .................................................................. 123 Figura 14.4-II Modelo de direcciones de flujo de la subcuenca B ................................................................. 123 Figura 14.4-III Modelo de longitudes de recorrido del flujo en la subcuenca A ............................................ 124 Figura 14.4-IV Modelo de longitudes de recorrido del flujo de la subcuenca B ............................................ 124 Figura 14.4-V Modelo de longitudes de recorrido del flujo en la subcuenca A ............................................. 125 Figura 14.4-VI Modelo de longitudes de recorrido del flujo de la subcuenca B ............................................ 125

10

1. INTRODUCCIÓN El agua es un insumo vital para el ser humano y para el desarrollo de cualquier población. Con el paso del tiempo las poblaciones tienden a incrementar su cantidad de habitantes; y esto, aunado al desarrollo económico de cada población, hace necesario aumentar el suministro del agua por las necesidades humanas y los servicios públicos que se demanden, pues aun considerando un incremento en la eficiencia del uso del agua, al incrementar la demanda y no responder con un suministro adecuado, la población experimenta escasez en el abastecimiento de agua potable. Este caso es representativo varias comunidades al interior de la República Mexicana y el estado de Veracruz no es la excepción; algunas localidades del norte de Veracruz han padecido déficit en el suministro de agua potable desde hace varios años. El abastecimiento del vital líquido depende de la existencia de fuentes naturales pero también de infraestructura para la captación y distribución. Por ello, para subsanar la necesidad emergente de tales comunidades del norte de Veracruz, así como las necesidades futuras de dichas comunidades, se pretende la creación de un embalse en la corriente del río Tancochín, municipio de Tancoco, Veracruz, estructura que en adelante se menciona como presa Tancoco. Es necesario definir la altura de la cortina y fijar los datos para el diseño de las obras complementarias, tales como la obra de toma y la obra de excedencias y en dado caso la obra de desvío. Todas estas variables dependen del conocimiento de los escurrimientos del río y la determinación de las extracciones periódicas por la demanda a satisfacer. El presente trabajo analiza la disponibilidad de recursos hídricos superficiales en la región norte de Veracruz, en la cuenca 1 del río Tancochín. Mediante el empleo de la hidrología superficial y algunas técnicas de ingeniería hidráulica, se busca llegar a un predimensionamiento de la presa Tancoco.

2. OBJETIVOS 

 

Realizar el Estudio Hidrológico para una presa de almacenamiento en una cuenca no aforada, mediante el estudio de la corriente del río Tancochín (Ver.), desde su origen hasta el punto de embalse en el municipio de Tancoco Veracruz. Definir los niveles: Máximo de Operación (NAMO) y de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) del proyecto de la presa de almacenamiento. Obtener los gastos de diseño de las estructuras: obra de toma, obra de excedencias y obra de desvío de dicha presa.

1

Del lat. tardío Concha. En hidrología la palabra cuenca se emplea para designar un rasgo topográfico cóncavo, que permite que una extensión de terreno sea drenada por un sistema de cauces hacia un punto dentro de ésta o en una salida ubicada en el límite más bajo de su cauce. 11

3. CONSIDERACIONES Para delimitar los alcances del presente estudio a continuación se señalan algunas consideraciones generales:   



El almacenamiento a proponer contempla la suspensión o reemplazo de las fuentes actuales de abastecimiento de las localidades a abastecer. Los datos referentes a la caracterización fisiográfica de la cuenca, fueron tomados de la información oficial disponible del INEGI. El sitio de la boquilla de la presa fue propuesto con base en la ubicación de las localidades a abastecer, además de sus características fisiográficas favorables y se contempla una presa de gravedad a partir de la aceptación de la geología y topografía de la boquilla. Las curvas elevaciones- áreas y elevaciones-capacidades provienen de levantamientos detallados existentes.

4. LOCALIZACIÓN DEL SITIO DE PROYECTO La zona de estudio se localiza al norte del Estado de Veracruz, en el municipio de Tancoco, Ver., aproximadamente a 2km al noreste de la cabecera municipal del mismo. Otros municipios circundantes a la zona de estudio son: Naranjos, Tamalín, Chinampa de Gorostiza y Tantima. En la siguiente figura se observa el sitio de proyecto, con un marcador rojo, cercano a las localidades de Tantima, Naranjos y Cerro Azul en Veracruz. A la derecha se encuentran el Golfo de México y la Laguna de Tamiahua, al norte la ciudad de Tampico, Tamaulipas (no se muestra en la figura).

Figura 4-5.1-I Localización del sitio de proyecto

12

La boquilla se ubica en el punto con coordenadas 21° 17´ 30” de Latitud Norte y 97° 46´ 34” de Longitud Oeste. En este punto se desea analizar los escurrimientos del río Tancochín para su aprovechamiento mediante una presa de almacenamiento en beneficio de varias localidades de la región. El acceso al sitio de proyecto se logra desde la Ciudad de México por la carretera federal No. 132D hasta Huauchinango, Puebla, en donde se toma la carretera federal No. 130 Huauchinango – Tuxpam, pasando Xicotepec de Juárez, y Villa Ávila Camacho, Ver. hasta el entronque con la carretera federal No. 180 Poza Rica – Cd. Madero, pasando por Tihuatlán, Álamo y Cerro Azul, Ver. En el kilómetro 65 de la carretera federal No. 180 se encuentra el camino revestido hacia el la cabecera municipal de Tancoco, Ver. A la salida norte de Tancoco se encuentra el camino hacia el sitio de proyecto a 1km aproximadamente de la cabecera municipal. Otro acceso puede realizarse partiendo de Tampico, Tamaulipas, por la carretera federal No. 80 que pasa por los poblados de Villa Cuauhtémoc. Tampico Alto, Ozuluama y Naranjos, Veracruz, y a 15km se toma un camino revestido hacia la derecha, recorriendo 12km para llegar al poblado de Tancoco, Ver. Siguiendo el camino al norte, a 1km se llega al sitio de proyecto por su margen izquierda.

5. POBLACIÓN DE PROYECTO La población de proyecto se estima en el horizonte de planeación propuesto, mismo que debe ser lo suficientemente extenso para que se justifique la inversión. Esto llevó a proponer un horizonte de planeación al año 2060. La población de proyecto se estima como la suma de las proyecciones de población de las localidades: Amatlán, Naranjos, Cervantes, Tancoco, Tantima, Tamalín, Citlaltepec, Chontla, Ixcatepec, Chinampa de Gorostiza y Kilómetro 22 del estado de Veracruz, al año 2060.

5.1.

DATOS DE POBLACIÓN

De la información de censos y conteos realizados por el Instituto Nacional de Estadística y Geografía (INEGI, Estadística: INEGI, 2014) se tiene la información que se resume en la tabla que se muestra a continuación: 13

CENSOS/CONTEOS

1900

1910

1921

1930

1940

1950

1960

1980

1990

1995

2000

2005

2010

Naranjos

0

0

0

1380

2495

5421

8354

Amatlan

1284

1503

0

1146

1280

1310

1257

14732

21318

19389

19633

19271

19195

20073

2029

2395

2273

2147

1973

1841

Cervantes

259

424

0

165

261

308

1925

561

886

580

553

1995

618

593

646

Tancoco

1833

2295

787

1197

1328

Tantima

1448

1594

334

685

684

1717

1755

2070

3063

1860

1956

1725

1526

1548

712

741

852

1071

1070

1170

1101

1183

Tamalín

1534

1756

1072

1426

1233

1599

1817

2107

2748

4444

4180

4529

4575

4755

Citlaltepec

1843

1847

227

5019

1520

1811

2358

1987

2969

4663

4737

5103

4921

4849

Chontla

864

1349

5005

281

489

797

1201

1539

1780

2334

2183

2200

2241

2208

2320

Ixcatepec

1080

km 22

0

1436

805

1030

856

869

1226

1885

2340

2909

3326

3577

3680

3975

0

351

155

194

185

280

712

1004

1510

1676

1702

1830

Chinampa de Gorostiza

2061

1539

1953

1838

1571

1662

2167

2263

3172

4928

4989

5098

4768

4797

5317

LOCALIDAD

1970 # habitantes

Tabla 5.1-1 Registro de censos y conteos del INEGI en el periodo 1900 – 2010

La tabla 5.1-1 muestra registros desde el año 1900 hasta el año 2010, en ésta se observan variaciones importantes del número de habitantes, sobre todo en algunas localidades. La cantidad de habitantes registrada en los censos decenales realizados por el INEGI, se grafica en la figura 5.1-I, que a continuación se muestra:

14

25000 Naranjos Amatlán Cervantes Tancoco 20000 Tantima Tamalín Citlaltepec Chontla 15000

Ixcatepec

Población

Km 22 Chinampa de Gorostiza

10000

5000

0 1900

1910

1920

1930

1940

1950 1960 Año

1970

1980

1990

2000

Figura 5.1-I Censos INEGI 1900-2010

15

2010

En esta gráfica es evidente el carácter errático de los registros de población. Posiblemente esto se deba a efectos de emigraciones temporales a otras ciudades de Veracruz, del territorio nacional o a los Estados Unidos de América. Nótese que los censos de 1980 y 1990 son los que muestran variaciones importantes en las tendencias de cada población. Después de 1990 las tendencias del incremento de población se vuelven menos abruptas, en algunos casos incluso decrecientes. Se buscó también información emitida por el Consejo Nacional de Población (CONAPO, 2014). Esta institución realiza proyecciones de población, dichas proyecciones se toman como válidas por ser de carácter oficial. En las proyecciones publicadas por CONAPO se tienen estimaciones municipales hasta el año 2030 y éstas se muestran en la tabla 5.1-2. AÑO DE PROYECCIÓN 2030 (CONAPO) LOCALIDAD

NO. DE HABITANTES

Naranjos

19,805

Amatlán

---

Cervantes

---

Tancoco

1,273

Tantima

1,138

Tamalín

4,483

Citlaltepec

5,006

Chontla

2,123

Ixcatepec

3,728

km 22

---

Chinampa de 5,382 Gorostiza Tabla 5.1-2 Proyecciones de población del CONAPO al año 2030

5.2.

PROYECCIONES DE POBLACIÓN

Debido a que la mayoría de las poblaciones en cuestión muestran descensos intermedios a lo largo del periodo de registros censales del INEGI, se dificulta el empleo de los modelos de proyección comúnmente usados en ingeniería, tales como aritmético, geométrico, exponencial, entre otros (César Valdez, 1994). Es decir, que los ajustes no resultan confiables. Por ello se seleccionan los datos a emplear con base en la búsqueda de un ajuste aceptable y una tendencia que mejor asemeje a los antecedentes históricos. La obtención de las poblaciones de proyecto, se realizó para cada una de las localidades en estudio. Naturalmente, la población total de proyecto es la suma de las poblaciones de proyecto de las localidades a abastecer. A continuación se describen 16

brevemente las consideraciones adoptadas para la proyección de cada una de las poblaciones en estudio. Para los ajustes de cada población se tomaron las proyecciones del CONAPO al año 2030, y se considera algún o algunos valores censales del INEGI que al ajustarse con el valor de la proyección de CONAPO den como resultado la tendencia que mejor represente el comportamiento histórico de cada localidad. Cabe mencionar que al considerar el número de habitantes de las localidades, emitidos por el INEGI se dio mayor importancia a los censos decenales que a los conteos (quinquenales). Localidad de Naranjos La proyección de población de Naranjos al año 2060 se definió por la recta que une los puntos seleccionados: censo del año 1990 y proyección de CONAPO al 2030. La proyección para la población de Naranjos al año 2060 es 20,117 habitantes. 20200

Población

20000

y = 10.40x - 1,307.00 R² = 1.00

19800 19600 19400 19200 1980

1990

2000

2010

Año

2020

2030

2040

2050

2060

Figura 5.2-I Proyección de población - localidad de Naranjos

Localidad de Tantima

Población

La proyección de población de Tantima se obtuvo con los puntos: censo del año 1990 y proyección CONAPO al 2030. La proyección para la población de Tantima al año 2060 es 1,189 habitantes. 1200 1180 1160 1140 1120 1100 1080 1060 1980

y = 1.70x - 2,313.00 R² = 1.00

1990

2000

2010

2020

Año

2030

2040

2050

2060

2070

Figura 5.2-II Proyección de población - localidad de Tantima

17

Localidad de Tamalín La proyección de población de Tamalín al año 2060 es 4,711 habitantes. Ésta resulta de la extensión de la recta que une los puntos seleccionados: censo del año 1990 y proyección CONAPO al 2030. 4800

Población

4700 4600

y = 7.58x - 10,894.25 R² = 1.00

4500 4400 4300 4200 4100 1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

2070

Año Figura 5.2-III Proyección de población - localidad de Tamalín

Localidad de Citlaltepec

Población

La proyección de población de Citlaltepec al año 2060 es 5,212 habitantes. Obtenida con los puntos: censo del año 1980 y proyección CONAPO al 2030. 5300 5200 5100 5000 4900 4800 4700 4600 1970

y = 6.86x - 8919.8 R² = 1

1980

1990

2000

2010

Año

2020

2030

2040

2050

2060

Figura 5.2-IV Proyección de población - localidad de Citlaltepec

18

2070

Localidad de Chontla La proyección de población al año 2060 se definió con los puntos: censo del año 1990 y proyección CONAPO al 2030. Chontla al año 2060 es 2,078 habitantes. 2200 2180

Población

2160 2140 2120

y = -1.50x + 5,168.00 R² = 1.00

2100 2080 2060 1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

2070

Año Figura 5.2-V Proyección de población - localidad de Chontla

Localidad de Ixcatepec

Población

La proyección de población de Ixcatepec al año 2060 se definió con los puntos: censo del año 1990 y proyección CONAPO al 2030. La proyección de Ixcatepec al año 2060 es 4,342 habitantes. 4500 4300 4100 3900 3700 3500 3300 3100 2900 2700 2500 1980

y = 20.475x - 37,836.250 R² = 1.000

1990

2000

2010

2020 Año

2030

2040

2050

2060

2070

Figura 5.2-VI proyección de población - localidad de Ixcatepec

19

Localidad de Chinampa de Gorostiza

Población

La proyección para la población de Chinampa de Gorostiza al año 2060 es 5,677 habitantes. La proyección de población al año 2060 se obtuvo con los puntos: censo del año 1990 y proyección CONAPO al 2030. 5800 5700 y = 9.825x - 14,562.750 5600 R² = 1.000 5500 5400 5300 5200 5100 5000 4900 1980 1990 2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

Año Figura 5.2-VII Proyección de población - localidad Chinampa de Gorostiza

Algunas localidades no cuentan con proyecciones de CONAPO. Tal es el caso de las localidades: Amatlán, Cervantes y Kilómetro 22. Para estas localidades se establece el ajuste de algunos puntos seleccionados a una función matemática que arroje coeficientes de correlación y tendencias confiables. El ajuste de datos de población para las localidades de Cervantes y Tancoco se realizó mediante una función exponencial. Para la localidad de Cervantes se omitió el censo de 1990 el cual difiere considerablemente de la tendencia entre los años anterior y posterior. Localidad de Cervantes 800

Población

750 700

y = 0.53096e0.00353x R² = 0.99229

650 600 550 500 1970

1980

1990

2000

2010

Año

2020

2030

2040

2050

2060

Figura 5.2-VIII Proyección de población - localidad de Cervantes

20

2070

Para la localidad de Cervantes se obtiene una población de 764 habitantes al año 2060, provenientes del ajuste de los datos censales de 1980, 2000, y 2010 a una función exponencial. Localidad de Tancoco Para la localidad de Tancoco el número de habitantes al 2060 se estima de 956 habitantes. Se toman los datos censales de 1980, 2000, 2010 y proyección de CONAPO para el año 2030. 2000

Población

1500 1000 500 0 1980

y = 394,248,441,337.4320e-0.0096x R² = 0.9971

1990

2000

2010

2020 Año

2030

2040

2050

2060

Figura 5.2-IX Proyección de población - localidad de Tancoco

Localidad de Kilómetro 22 Para la localidad de Kilómetro 22 se toman los datos de censos del INEGI de 1989, 1990, 2000 y 2010, y se ajustan a una recta. Lo que da como resultado 3,755 habitantes.

Población

4000 3000

y = 33.63x - 65,522.60 R² = 0.97

2000 1000 0 1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

Año Figura 5.2-X Proyección de población - localidad de kilómetro 22

21

Localidad de Amatlán Para la localidad de Amatlán, a falta de información de la proyección de CONAPO y la gran oscilación del número de habitantes registrados en los censos se decidió mantener fija la población, es decir, para el año 2060 la población que se consideró para el proyecto es de 1925 habitantes que corresponde a la población del año 2010. Población de Proyecto La siguiente tabla resume las poblaciones de proyecto obtenidas para cada una de las localidades en estudio, así como el total de la población de proyecto al año 2060: 50,267 habitantes. Localidad Naranjos Tantima Tamalín Citlaltepec Chontla Ixcatepec Chinampa de Gorostiza Cervantes Tancoco Km 22 Amatlán TOTAL

Población de proyecto (2060) 20,117 1,189 4,711 5,212 2,078 4,342 5,677 764 956 3,755 1,925 50,726

Tabla 5.2-1 Población de proyecto

La figura 5.2-XI muestra los datos censales registrados del INEGI, así como las proyecciones de CONAPO al 2030 y los proyecciones obtenidas anteriormente para el año 2060, a fin de ilustrar las tendencias obtenidas mediante el empleo de las hipótesis anteriormente expuestas.

22

25000

Naranjos Amatlán Cervantes Tancoco Tantima Tamalín

20000

Citlaltepec Chontla Ixcatepec Km22 Chinampa de Gorostiza

Población

15000

10000

5000

0 1900

1910

1920

1930

1940

1950

1960

1970

1980

1990

2000

2010

2020

2030

2040

2050

2060

Año

Figura 5.2-XI Datos censales y proyecciones de población

23

6. CARACTERÍSTICAS DE LA CUENCA Es importante el conocimiento de las características fisiográficas de la cuenca del río Tancochín, pues éstos impactan en el proceso hidrológico. Dichas características pueden clasificarse en dos grupos, los que condicionan el volumen de escurrimientos, como el área de la cuenca y el tipo de suelo, y aquellas que condicionan la velocidad de respuesta, como son el orden de corrientes, pendiente de la cuenca y de los cauces, etc. (Aparicio Mijares, 2009). A continuación se describen algunos aspectos fisiográficos importantes de la cuenca del río Tancochín. El río Tancochín nace en la Sierra de Otontepec a la elevación 1,300msnm, siguiendo una dirección noreste y desemboca en la Laguna de Tamiahua con un desarrollo de aproximadamente 58km. La cuenca hidrológica del río Tancochín forma parte de la Región Hidrológica No. 27B Laguna de Tamiahua.

6.1.

CLIMA DE LA CUENCA

En la cuenca el clima es tropical-cálido-húmedo con una temperatura promedio de 23.5 °C, según la estación climatológica Tantima (SMN, 2014); su precipitación pluvial media anual es de 1,600.5mm. En los meses de mayo y junio las temperaturas suelen acercarse a los 40°C, la temperatura máxima promedio es de alrededor de 32°C y se presenta en los meses de abril y mayo. La temperatura mínima puede llegar debajo de los 5°C en promedio la mínima es de 13°C y se presenta en diciembre y enero.

6.2.

ÁREA DE LA CUENCA

Para la obtención del área de la cuenca en estudio fue necesario trazar el parteaguas con la información topográfica disponible. En este caso el área de la cuenca se obtuvo a partir de un Modelo Digital de Elevaciones, el cual fue procesado con el Sistema de Información Geográfica ArcView 3.2a. Se anexa al final del documento una serie de pasos con ilustraciones que explican la obtención del área de la cuenca mediante dicho programa de cómputo. Véase Anexo 13.1. Obtención de las características fisiográficas de la cuenca con el programa ArcView GIS 3.2a. El área de la cuenca en estudio es de 36.70 Km2. Otras características de la misma región son:   

Perímetro: 28.34 km Elev. Mín. 154.00 Elev. Máx. 1266.00

24

ÁREA DE PRINCIPALES

LAS

SUBCUENCAS

Y

LONGITUD

DE

LOS

CAUCES

Se decidió considerar una subdivisión de la cuenca en estudio en dos subcuencas, llamadas A y B. Tal división se establece con el fin de modelar de mejor manera el flujo a la salida de la cuenca, principalmente para el estudio de avenidas. La fig. 6.2-I muestra la división de la cuenca en dos subcuencas principales.

Subcuenca B Subcuenca A

Figura 6.2-I Red de drenaje de la cuenca y delimitación de subcuencas

El área correspondiente a cada una de las dos subcuencas es: Subcuenca A Área: 23.15km2 Subcuenca B Área: 13.55km2 Véase Anexo 13.2 El cauce principal de la cuenca corresponde a la corriente de la subcuenca A. La longitud de los cauces se obtuvo con apoyo del Sistema de Información Geográfica (SIG) anteriormente mencionado. Del análisis se obtiene que: Subcuenca A Longitud del cauce principal: 14.25km Subcuenca B Longitud del cauce principal: 11.40km Véase Anexo 13.4

25

6.3.

TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LA CUENCA

El tiempo de concentración es el tiempo necesario para que el caudal saliente de la cuenca se estabilice. Una expresión comúnmente usada en el análisis hidrológico para la determinación de este parámetro, es la fórmula de Kirpich, ver (Aparicio Mijares, 2009). tc  0.000325

L0.77 S 0.385

Donde   

Tc es el tiempo de concentración de la cuenca en horas L es la longitud del cauce principal en metros S es la pendiente media del cauce principal

La pendiente media del cauce principal puede estimarse como un promedio de la pendiente en varios tramos del cauce. Taylor y Shwarz ver (Aparicio Mijares, 2009) proponen el siguiente criterio:   L S l l l  1  2  ...  m  S2 Sm  S1

     

2

Donde  

li es la longitud del tramo i Si es la pendiente del tramo i

El cálculo del tiempo de concentración se muestra en el anexo 2.1. Este parámetro se obtuvo realizando algunas operaciones con el Modelo Digital de Elevaciones, aplicando la fórmula de Kirpich en el SIG ya mencionado. Tiempo de concentración de la cuenca tc = 1.60 h TIMEPO DE CONCENTRACIÓN DE LAS SUBCUENCAS PRINCIPALES Aplicando la fórmula de Kirpich a las dos subcuencas principales de la cuenca en estudio mediante el Sistema de Información Geográfica mencionado, tenemos que:  

Tiempo de concentración de la subcuenca A tc A =1.60 h Tiempo de concentración de la subcuenca B tc B =1.11 h

26

6.4.

TIPO DE SUELOS

El aforo de una corriente es necesario para cuantificar de manera precisa los caudales del río y tener registro histórico del comportamiento hidrológico, y como se menciona en los objetivos del presente estudio, la cuenca del río Tancochín no se encuentra aforada. A falta de un registro hidrométrico, se emplea un modelo lluvia – escurrimiento2. Se busca inferir a partir de información fisiográfica general de la cuenca, procedente del INEGI, características del suelo que permitan definir el coeficiente de escurrimiento a emplear para la obtención de los volúmenes de escurrimiento a partir de las lluvias. Las características que interesan son las referentes a la permeabilidad del suelo. La información de tipo de suelos obtenida del INEGI se muestra en la siguiente figura (INEGI, Recursos naturales, edafología, 2014):

Figura 6.4-I Tipos de suelo en la cuenca

Se observa que la cuenca se compone de tres tipos de suelos. Cada una de las tres regiones componentes tiene más de una nomenclatura según la información digital del INEGI, mismas que a continuación se muestran junto al porcentaje de área que ocupan en la cuenca:   

Foezem – háplico, Foezem – lúvico, litosol 50% (parte alta de la cuenca). vertisol – pélico, rendzina, foezem- calcárico 45% (parte central y baja de la cuenca). vertisol – pélico, rendzina regosol – calcárico 5% (parte baja de la cuenca).

2

Relaciones matemáticas producto de investigaciones, que permiten obtener escurrimientos a partir de la lluvia, la extensión superficial de la cuenca y un coeficiente de escurrimiento, que depende de las características del tipo de suelo, la saturación de éste y la vegetación en la cuenca. 27

La clasificación edafológica es la correspondiente a la Clasificación Mundial de Suelos elaborada por la Organización para la Alimentación y la Agricultura de Naciones Unidas, acrónimo (en inglés) FAO. Éstas son algunas características físicas de cada tipo de suelo en dicha clasificación: Tipo

Características

1 Regosol

Suelos poco desarrollados, constituidos por material suelto semejante a la roca. Suelos muy delgados, su espesor es menor de 10cm, descansa sobre un estrato duro y continuo, tal 2 Litosol como roca, tepetate o caliche. Suelos áridos que contienen materia orgánica; la capa superficial es clara, debajo de ésta puede 3 Xerosol haber acumulación de minerales arcillosos y/o sales, como carbonatos y sulfatos. 4 Yermosol Suelo semejante a los xerosoles, difieren en el contenido de materia orgánica. Suelo de color claro, con desarrollo débil, presenta cambios en su consistencia debido a su 5 Cambisol exposición a la intemperie. Suelos muy arcillosos, con grietas anchas y profundas cuando están secos; si se encuentran 6 Vertisol húmedos son pegajosos; su drenaje es deficiente. 7 Feozem Suelo con superficie oscura, de consistencia suave, rica en materia orgánica y nutrientes. Suelos poco profundos (10 - 15cm) que sobreyacen directamente a material carbonatado (ejemplo 8 Rendzina roca caliza). Otros Luvisol, Acrisol, Andosol, Solonchak, Gleysol, Castantildeozem, Planosol. Tabla 6.4-1 Características de los suelos, clasificación de la FAO

De las características de los suelos pueden obtenerse índices cualitativos de la permeabilidad del suelo como contenido de arcillas o arenas. Estos últimos serán indispensables para definir los coeficientes de escurrimiento a tratar.

6.5.

USO DE SUELO Y TIPOS DE VEGETACIÓN DE LA CUENCA

Además del tipo de suelo la cobertura vegetal y el tipo de vegetación en la cuenca son otro factor a considerar para la determinación del coeficiente de escurrimiento. Por ello, se toman algunos indicadores del tipo de vegetación en la cuenca con base en información disponible. Las características de vegetación en la cuenca se muestran en la siguiente figura (INEGI, Recursos naturales, uso de suelo, 2014):

28

Figura 6.5-I Tipo de vegetación en la cuenca

La cuenca está cubierta por varios tipos de vegetación en sus diferentes partes. Éstas se muestran a continuación, junto con el porcentaje de área que cubren en la cuenca:     

Pastizal cultivado sin erosión apreciable 78% Bosque de encino 13% Selva alta perennifolia 2% Selva-pastizal 5% Área urbana 2%

En el siguiente apartado se describe el modelo lluvia-escurrimiento y la obtención de éstos en la cuenca comenzando con la estimación del coeficiente de escurrimiento.

7. VOLUMENES DE ESCURRIMIENTO Al aplicar un modelo lluvia-escurrimiento se pretende obtener una estimación de los volúmenes mensuales de escurrimiento del río Tancochín en la cuenca de estudio, para posteriormente definir el almacenamiento requerido.

7.1.

METODOLOGÍA

El método a emplear para determinar los coeficientes de escurrimientos fue el establecido en la Norma Oficial Mexicana NOM-011-CNA-2000 Conservación Del Recurso Agua - Que establece las especificaciones y el método para determinar la disponibilidad media anual de las aguas nacionales (CONAGUA, NOM-011-CNA-2000, 2002). Con dicho método se calcula el coeficiente de escurrimiento anual. El balance se realiza con volúmenes mensuales. Naturalmente los escurrimientos se obtienen de multiplicar la lámina de lluvia mensual acumulada por el área de la cuenca y 29

por un coeficiente de escurrimiento anual. Es decir, se aplica el mismo coeficiente a cada lámina de lluvia mensual del mismo año, pero año con año dicho coeficiente varía. El coeficiente de escurrimiento anual se calcula con alguna de las ecuaciones la ecuación 7.1-1 o 7.1-2 según sea el caso:

Ce  k

P  250 2000

Ce  k

P  250 k  0.15  2000 1.5

Ec. (7.1-1); para valores k menores o iguales a 0.15

Ec. (7.1-2); para valores de k mayores a 0.15

Dónde: Ce = Coeficiente de escurrimiento anual k = Parámetro que depende del tipo y uso de suelo P = Precipitación media anual, en mm. De la expresión anterior necesitamos conocer el valor del parámetro k. Dicho valor depende del tipo y uso de suelo. Según las siguientes tablas.

Tabla 7.1-1 Caracterización de los suelos

30

Tabla 7.1-2 Valores de k en función del tipo de suelo y vegetación

Para emplear la ecuación que determina el coeficiente de escurrimiento anual, se define a continuación el parámetro k con base en las tablas 7.1-1 y 7.1-2 a partir de la información disponible. Como hemos dicho, la cuenca se encuentra entre tres regiones de suelos según la clasificación de la FAO. Con base en las características de éstos mostrados en la tabla 6.41, dichos suelos pueden ser clasificados para fines de la obtención del parámetro k, como los siguientes:   

Foezem – háplico, Foezem – lúvico, litosol: B vertisol – pélico, rendzina, foezem- calcárico: C vertisol – pélico, rendzina regosol – calcárico: C

Una vez teniendo clasificados los suelos en tipo A, B y C de la norma NOM-011-CNA2000, se procede a obtener un parámetro k ponderado a partir de los porcentajes de área que cubren los tipos de vegetación encontrados en la cuenca. La siguiente tabla muestra los valores para cada tipo de vegetación y el valor de k promedio. Mismo que se emplea para la determinación de los coeficientes de escurrimiento en el presente estudio. Selva alta perennifolia

Bosque de encino

Porcentaje de extensión Superficial

2.0%

13.0%

39.00%

Tipo de suelo

B

B

B

K K promedio

0.16

0.16

Selvapastizal

Área Urbana

39.00%

5.0%

2.0%

C

C

C

0.26

0.32

Pastizal cultivado

0.24 0.30 0.25 Tabla 7.1-3 Obtención del factor k

31

7.2.

LLUVIA MEDIA MENSUAL EN LA CUENCA

La lluvia en la cuenca es la información básica para obtener los volúmenes de escurrimiento mediante la metodología mencionada. Las estaciones climatológicas cercanas a la cuenca son las siguientes (SMN, 2014): 

Nombre: Ixcatepec

Estación: 30071 Estado: Veracruz de Ignacio de La Llave Municipio: Ixcatepec Situación: Operando Organismo: CONAGUA-DGE CVE-OMM: Nulo Latitud: 21.2394 Longitud: -98.0033 Altitud: 173 msnm  Nombre: Tantima Estación: 30168 Estado: Veracruz de Ignacio de la Llave Municipio: Tantima Situación: suspendida Organismo: CONAGUA-SMN CVE-OMM: Nulo Latitud: 21.3303 Longitud: -97.8331 Altitud: 205 msnm



Nombre: Tantoyuca

Estación: 30169 Estado: Veracruz de Ignacio de la Llave Municipio: Tantoyuca Situación: Operando Organismo: CONAGUA-SMN CVE-OMM: Nulo Latitud: 21.345 Longitud: -98.2261 Altitud : 77 msnm

De dichas estaciones cercanas a la cuenca, solo tres de ellas cuentan con registros confiables, en cuanto a que tienen periodos de registro continuos lo suficientemente amplios. Estas estaciones son: Ixcatepec, Tantima y Tantoyuca.

32

Figura 7.2-I Localización de las estaciones climatológicas cercanas

Se desea conocer la lluvia mensual en la cuenca, para poder generar los escurrimientos. La lluvia media en una región puede definirse a través de criterios de promedios ponderados de la lluvia registrada en distintas estaciones, las lluvias son asociadas a superficies de influencia. Los criterios más usuales para definir la lluvia media en una cuenca son Polígonos de Thiessen y método de las Isoyetas ver (Linsley, Kohler, & Paulhus, Hydrology for engineers, 1975). En este caso, las estaciones climatológicas consideradas como adecuadas (con base en sus registros) se encuentran fuera de la cuenca, por lo tanto se toma como lluvia en la cuenca el registro de la estación climatológica más cercana, o sea, la estación Tantima. De dicha estación se toma como periodo de análisis el comprendido entre los años 1945 y 1988. La siguiente tabla muestra las láminas de lluvia acumuladas por mes, para el periodo de análisis. Se muestra también la lámina anual como la suma de las lluvias mensuales, y en la parte inferior los índices máximo, mínimo y promedio. Cabe mencionar que se encontraron algunos registros incompletos en algunos meses. Para inferir los valores de lluvia en esos meses se realizaron correlaciones entre la lluvia de la estación Tantima y la estación Tantoyuca. Se eligió esta última estación por la cercanía con la estación Tantima y por contar con un registro climatológico suficiente. Los valores inferidos están sombreados con color amarillo.

33

T A N T I M A (1945 - 1988) L L U V I A (mm) AÑO

ENE

FEB

MAR

ABR

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Prom. Max. Mín.

99.0 64.0 52.0 43.0 125.5 126.5 46.0 60.0 6.0 14.5 35.0 20.0 26.0 60.0 56.0 36.0 127.0 19.0 31.0 11.0 55.5 122.0 236.0 133.0 74.5 28.5 2.5 116.0 30.0 59.5 66.0 51.5 67.0 45.5 39.0 83.0 164.0 41.0 26.0 115.5 55.0 3.0 14.5 74.0 62.7 236.0 2.5

17.0 37.0 54.0 27.0 523.5 96.0 10.0 5.0 33.5 71.0 83.0 27.0 67.5 60.0 159.0 20.5 24.0 19.0 13.5 43.0 49.0 114.0 53.0 50.5 132.0 81.0 16.5 55.0 81.0 37.0 16.5 30.0 29.0 58.5 33.5 91.0 50.5 104.5 55.5 70.5 78.0 43.5 53.5 96.0 65.2 523.5 5.0

13.0 37.0 22.0 55.0 49.5 230.5 12.0 100.0 40.0 23.5 16.0 44.0 22.0 98.0 30.0 42.5 20.0 39.5 14.0 179.0 51.5 56.0 135.5 23.0 61.5 41.0 10.3 105.0 1.0 31.5 18.0 96.5 12.0 83.5 34.0 11.5 40.0 104.0 16.0 8.5 44.0 13.5 120.0 53.5 51.3 230.5 1.0

14.0 17.0 50.0 169.5 195.0 366.0 266.0 161.0 41.0 283.0 96.0 182.0 298.0 271.0 92.0 83.0 37.0 18.0 702.0 466.0 189.0 14.0 286.0 110.0 339.0 86.0 262.0 161.0 23.0 49.5 42.5 8.5 58.5 615.5 182.0 52.5 98.4 138.6 134.6 64.9 158.0 261.9 9.0 133.9 360.0 172.5 320.0 443.5 377.0 259.0 130.5 479.0 210.0 85.5 965.0 133.0 177.5 47.0 39.5 235.0 88.0 340.0 246.5 176.5 8.0 132.0 187.0 65.0 1146.5 603.5 24.5 28.5 24.0 324.5 574.5 1558.5 59.0 62.5 120.0 382.0 292.5 41.0 833.5 76.0 60.0 77.5 70.0 182.3 74.0 216.0 133.5 71.1 78.0 461.0 332.0 61.0 215.0 465.0 165.0 30.0 236.0 70.5 54.5 136.5 364.5 26.0 178.0 33.0 218.5 158.5 151.5 248.0 15.5 40.0 549.0 381.5 163.5 251.5 150.5 123.0 100.5 373.5 31.5 37.0 59.5 74.0 2.0 196.0 167.0 207.0 94.5 207.0 79.0 72.0 214.5 122.0 75.0 39.0 496.0 35.5 278.0 4.0 165.0 160.5 297.0 210.0 177.0 163.5 93.5 285.5 216.5 148.5 273.0 305.0 16.0 167.5 119.0 48.0 365.0 624.5 222.5 40.0 125.5 147.0 104.0 94.5 388.0 112.5 62.0 71.5 88.5 216.0 486.5 382.0 127.5 10.0 68.5 430.5 258.5 179.5 359.5 66.0 75.0 141.0 267.5 124.5 171.5 223.0 122.0 13.5 198.5 339.0 386.0 182.0 120.5 171.0 26.0 13.5 689.5 222.0 370.0 83.5 293.5 60.0 45.0 356.0 374.0 58.5 652.0 94.5 18.0 70.0 89.5 236.0 183.5 607.5 225.5 152.0 140.5 344.0 524.0 300.0 255.0 137.5 75.5 21.5 97.0 126.5 151.0 49.5 290.5 3.5 71.5 203.5 88.5 199.5 354.5 190.5 54.0 33.0 275.0 89.5 355.0 357.0 129.1 68.5 64.5 55.0 15.5 195.6 367.0 66.0 92.5 85.5 402.5 150.5 432.0 475.0 41.0 108.5 227.0 130.5 74.0 30.5 187.0 242.0 44.0 233.5 6.0 519.0 165.0 290.0 216.0 27.7 320.5 249.5 433.0 319.0 934.5 63.5 114.5 122.5 267.0 270.0 184.0 233.0 82.5 133.5 53.0 326.0 132.0 117.5 250.0 174.0 25.0 44.5 193.0 610.0 131.5 236.0 20.5 28.0 53.5 139.5 129.5 151.5 255.5 65.5 74.76 100.6 221.7 208.9 191.2 394.4 182.08 278.0 320.5 689.5 610.0 702.0 1558.5 603.50 2.0 4.0 6.0 8.5 30.5 49.5 20.5 Tabla 7.2-1 Lluvia mensual en la cuenca

MAY

JUN

JUL

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC ANUAL

90.0 135.0 102.0 140.0 9.0 34.0 52.0 383.0 55.0 33.0 130.0 146.5 60.0 156.0 132.5 99.5 186.5 135.0 45.0 163.0 49.5 89.5 134.9 77.5 194.5 25.0 159.5 91.5 44.5 95.0 60.5 111.0 88.0 116.0 199.0 43.0 7.0 102.5 39.5 43.0 61.0 199.5 101.0 4.0 100.5 383.0 4.0

43.0 1339.5 77.0 1682.0 133.0 1950.0 36.0 1559.0 219.0 1906.0 26.0 1421.9 39.0 1974.9 34.0 2844.0 49.0 1357.0 3.5 2464.0 46.5 2904.0 124.0 2169.0 116.0 1104.8 69.0 2126.1 36.0 1470.5 74.0 1286.0 39.2 1948.2 79.5 1091.0 147.0 1203.0 60.5 1510.5 59.5 1556.5 355.0 2222.0 79.5 2201.4 162.0 1457.5 26.5 1923.0 6.0 1554.0 66.0 1379.3 54.0 1832.0 140.0 1994.5 48.5 1911.5 89.0 1680.0 31.5 2173.5 43.5 1051.0 45.5 1460.5 119.0 1717.1 92.5 1153.1 208.0 2148.5 63.1 1414.6 87.0 1697.5 71.0 2656.2 79.5 1591.0 105.5 1551.0 48.0 1597.5 19.0 1069.5 80.7 1734.18 355.0 2904.0 3.5 1051.0

34

7.3.

COEFICIENTES DE ESCURRIMIENTO ANUALES

Empleando la ecuación 7.1-2 se determinan los coeficientes de escurrimiento para cada año y posteriormente los escurrimientos mensuales. A continuación se presenta el ejemplo del cálculo del coeficiente de escurrimiento para el año de 1945: Con ello tenemos que por ejemplo el valor de Ce para el año de 1945 es de:

Ce  (0.25)

1,339 .5  250 0.25  0.15   0.2029 2000 1.5

En la siguiente tabla se presentan los coeficientes de escurrimiento para todos los años restantes. Año

Ce

Año

Ce

1945 0.2029 1967 0.3106 1946 0.2457 1968 0.2176 1947 0.2792 1969 0.2758 1948 0.2303 1970 0.2297 1949 0.2737 1971 0.2078 1950 0.2132 1972 0.2644 1951 0.2823 1973 0.2847 1952 0.3909 1974 0.2744 1953 0.2050 1975 0.2454 1954 0.3434 1976 0.3071 1955 0.3984 1977 0.1668 1956 0.3065 1978 0.2180 1957 0.1735 1979 0.2501 1958 0.3012 1980 0.1796 1959 0.2192 1981 0.3040 1960 0.1962 1982 0.2122 1961 0.2789 1983 0.2476 1962 0.1718 1984 0.3674 1963 0.1858 1985 0.2343 1964 0.2242 1986 0.2293 1965 0.2300 1987 0.2351 1966 0.3132 1988 0.1691 Tabla 7.3-1 Coeficientes de escurrimiento anuales

7.4.

ESCURRIMIENTOS MENSUALES GENERADOS

Los volúmenes de escurrimiento mensuales se obtienen de la siguiente manera:

Vemens  ce (hpmens )( Ac) , donde: Ve mens es el volumen de escurrimiento mensual (103 m3) Ce es el coeficiente de escurrimiento Hp mens es la lámina de lluvia mensual (mm) Ac es el área de la cuenca en (km2) 35

Para efectos de análisis posteriores los volúmenes mensuales se muestran en la siguiente tabla en millones de metros cúbicos (106m3).

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 Prom. Max. Mín.

ENE 0.737 0.577 0.533 0.363 1.260 0.990 0.477 0.861 0.045 0.183 0.512 0.225 0.166 0.663 0.451 0.259 1.300 0.120 0.211 0.091 0.468 1.402 2.690 1.062 0.754 0.240 0.019 1.126 0.313 0.599 0.594 0.580 0.410 0.364 0.358 0.547 1.830 0.319 0.236 1.558 0.473 0.025 0.125 0.459 0.604 2.690 0.019

FEB 0.127 0.334 0.553 0.228 5.258 0.751 0.104 0.072 0.252 0.895 1.214 0.304 0.430 0.663 1.279 0.148 0.246 0.120 0.092 0.354 0.414 1.310 0.604 0.403 1.336 0.683 0.126 0.534 0.846 0.373 0.149 0.338 0.178 0.468 0.307 0.600 0.563 0.814 0.504 0.951 0.671 0.366 0.462 0.596 0.614 5.258 0.072

MAR 0.097 0.334 0.225 0.465 0.497 1.803 0.124 1.435 0.301 0.296 0.234 0.495 0.140 1.083 0.241 0.306 0.205 0.249 0.095 1.473 0.435 0.644 1.545 0.184 0.622 0.346 0.079 1.019 0.010 0.317 0.162 1.088 0.073 0.668 0.312 0.076 0.446 0.810 0.145 0.115 0.378 0.114 1.035 0.332 0.478 1.803 0.010

ABR 0.104 1.452 0.943 0.118 0.231 0.411 0.093 3.716 1.336 2.224 0.358 0.703 0.382 0.786 1.328 0.187 0.159 0.775 0.014 0.593 2.346 1.879 0.182 0.319 0.628 0.084 0.572 0.131 0.272 0.604 0.162 1.713 0.462 0.028 0.496 0.451 1.032 0.845 0.400 0.374 0.985 1.123 0.216 0.174 0.713 3.716 0.014

T A N T I M A (1945 - 1988) ESCURRIMIENTOS (Mm3) MAY JUN JUL AGO SEP 0.127 0.372 1.262 1.452 2.725 0.370 2.552 0.866 1.641 2.687 0.850 0.379 0.184 7.192 4.774 2.417 0.930 2.865 0.727 2.214 0.497 0.427 0.085 0.588 6.182 0.770 1.084 1.053 0.508 1.236 1.387 3.729 1.787 3.315 4.595 1.872 6.872 3.013 1.227 13.845 0.354 0.297 1.768 0.662 2.559 0.101 1.664 2.357 0.819 14.450 0.417 0.351 4.745 8.400 22.788 1.350 4.298 3.291 0.461 9.377 0.494 0.446 1.161 0.471 1.376 0.862 5.096 3.670 0.674 2.376 0.241 1.899 0.567 0.438 1.098 1.281 0.238 1.573 1.141 1.091 0.409 5.620 3.905 1.674 2.575 0.634 2.355 0.199 0.233 0.375 1.336 1.139 1.411 0.644 1.411 1.765 1.004 0.617 0.321 4.082 0.034 1.393 1.355 2.507 1.772 1.075 3.281 2.488 1.707 3.138 1.909 1.356 0.547 4.161 7.118 1.002 1.174 0.831 0.755 3.099 0.724 0.896 2.186 4.924 3.866 0.577 3.629 2.179 1.513 3.030 1.075 2.040 0.950 1.308 1.701 1.926 3.290 3.746 1.766 1.169 0.141 7.205 2.320 3.866 0.873 0.453 3.584 3.766 0.589 6.565 0.630 0.806 2.126 1.653 5.472 1.584 3.877 5.906 3.381 2.874 0.132 0.594 0.774 0.924 0.303 0.572 1.628 0.708 1.596 2.836 0.303 2.524 0.821 3.258 3.276 0.425 0.362 0.102 1.289 2.418 0.954 4.490 1.679 4.819 5.299 1.768 1.016 0.576 0.238 1.457 2.122 0.055 4.716 1.499 2.635 4.322 3.365 5.839 4.302 12.602 1.053 2.296 2.322 1.582 2.003 0.446 2.743 1.111 0.989 2.104 0.384 1.665 5.263 1.135 2.036 0.332 0.866 0.804 0.940 1.586 0.943 2.156 2.034 1.893 4.115 4.322 7.205 5.906 8.400 22.788 0.034 0.055 0.085 0.233 0.303

OCT 1.980 2.443 1.936 1.361 1.828 2.049 3.906 1.908 1.855 7.606 0.863 0.855 0.850 5.140 2.933 1.785 1.541 0.467 0.539 0.292 1.494 3.505 2.536 0.898 1.290 0.556 0.931 1.659 3.067 0.952 2.031 1.550 1.778 1.524 1.185 0.435 0.457 1.885 1.963 0.856 0.709 1.464 0.177 0.407 1.715 7.606 0.177

NOV 0.670 1.217 1.045 1.183 0.090 0.266 0.539 5.495 0.414 0.416 1.901 1.648 0.382 1.724 1.066 0.716 1.909 0.851 0.307 1.341 0.418 1.029 1.538 0.619 1.969 0.211 1.217 0.888 0.465 0.957 0.545 1.251 0.539 0.928 1.826 0.283 0.078 0.798 0.359 0.580 0.525 1.679 0.871 0.025 0.972 5.495 0.025

DIC ANUAL 0.320 9.972 0.694 15.165 1.363 19.979 0.304 13.176 2.200 19.143 0.203 11.123 0.404 20.459 0.488 40.802 0.369 10.211 0.044 31.055 0.680 42.462 1.395 24.401 0.739 7.035 0.763 23.500 0.290 11.831 0.533 9.258 0.401 19.944 0.501 6.878 1.002 8.203 0.498 12.430 0.502 13.137 4.080 25.538 0.906 25.093 1.294 11.640 0.268 19.464 0.051 13.098 0.503 10.520 0.524 17.778 1.463 20.842 0.488 19.247 0.802 15.131 0.355 24.497 0.266 6.433 0.364 11.684 1.092 15.758 0.610 7.599 2.320 23.969 0.492 11.019 0.791 15.425 0.957 35.819 0.684 13.680 0.888 13.052 0.414 13.784 0.118 6.637 0.760 16.997 4.080 42.462 0.044 6.433

Tabla 7.4-1 Escurrimientos mensuales en la cuenca

36

Los volúmenes anuales presentan cierta regularidad. Es notoria la presencia de algunos años más húmedos que otros. El año más húmedo es 1955 con un volumen de escurrimiento con alrededor de 42.5 Mm3 seis veces mayor que el valor mínimo de 6.4 Mm3 correspondiente al año 1977. El 50% de los años son entre 5 y 15 Mm3. A continuación se muestra de manera gráfica los volúmenes anuales:

45

Escurrimiento (Mm3)

40 35 30 25 20 15 10 5 0 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 Año Figura 7.4-I Escurrimientos anuales

Por su parte los escurrimientos medios mensuales muestran que el mes con mayor volumen de escurrimientos es septiembre con 4.1 Mm3. El menor es marzo con 0.5 Mm3 cuyo valor es semejante en los demás meses de estiaje. Los escurrimientos mensuales muestran que el periodo de estiaje es el comprendido de noviembre a mayo, y las avenidas se encuentran generalmente en los meses de junio a octubre.

Escurrimientos promedio cuenca en estudio Periodo 1945-1988 4.500 4.000

Vol. (Mm3)

3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000

ENE Vol. Med. 0.604

FEB 0.614

MAR 0.478

ABR 0.713

MAY 0.943

JUN 2.156

JUL 2.034

AGO 1.893

SEP 4.115

OCT 1.715

NOV 0.972

DIC 0.760

Figura 7.4-II Escurrimientos medios mensuales

37

7.5.

VALIDACIÓN DE LOS CAUDALES OBTENIDOS

Sin duda alguna, ante la falta de información hidrométrica y el empleo de técnicas de permiten la predicción de caudales, es menester el juicio de los resultados y su validación o en su caso la búsqueda de una calibración de la metodología empleada. Para discernir la fiabilidad de los caudales generados, fue necesaria la observación directa en campo. Ésta se ha realizado de manera práctica en el sitio en varias campañas. Una de ellas se llevó a cabo en abril de 2013, la cual es representativa del comportamiento de los caudales en estiaje.

Figura 7.5-I Cauce aguas arriba de la boquilla

Al asumir un tirante medio de 10cm en una sección transversal en forma de segmento parabólico con un ancho de superficie libre de 1.5m (dos tercios del área de una sección rectangular) y una velocidad propuesta de 0.3m/s (a partir de una velocidad superficial de 0.5m/s), obtenemos un gasto de 30lps. La siguiente fotografía ilustra el flujo en la sección mencionada.

Figura 7.5-II Observación de caudales – abril de 2013

38

En la información disponible se tiene reporte de visitas de reconocimiento en campañas anteriores, como la de diciembre del 2006. Si en la misma sección transversal consideramos ahora un ancho de superficie libre de 2.5m, un tirante de 30cm y una velocidad de 0.8m/s (a partir de una velocidad superficial de 1.3m/s). Obtenemos un gasto de 400lps.

Figura 7.5-III Observación de caudales – diciembre de 2006

También se realizó una curva gastos – elevaciones del cauce por el eje de la cortina. La curva de gastos se realizó considerando flujo uniforme. Es decir, se considera una pendiente de fondo como igual a las pendientes hidráulica y de fricción. La pendiente del fondo corresponde a un tramo de 2km (un kilómetro aguas arriba de la presa y otro kilómetro aguas debajo de ésta) con valor de S0=0.010. El coeficiente de rugosidad de Manning se toma de 0.035, ver (Chow, 1964) . Se calcula la velocidad del flujo de la sección en estudio para cada tirante con la fórmula de Manning.

1 2 1 V  R 3S 2 n Donde: V es la velocidad del flujo en la sección (m/s) n es el coeficiente de rugosidad de Manning. R es el radio hidráulico de la sección (m) S es la pendiente por fricción, que en este caso al considerar régimen uniforme se toma de magnitud igual a la pendiente del fondo del cauce, S=S0=0.01

39

Con la ecuación de continuidad se determina el gasto en función del área hidráulica y la velocidad de flujo para cada tirante. Q  VA

En donde: v es la velocidad del flujo en la sección en (m/s) A es el área de la sección en (m2) Por observación directa e información local, se sabe que en general el tirante del río oscila entre 20cm y 1m. Por lo que el cálculo de los caudales asociados a distintos tirantes normales, se realiza hasta un tirante máximo de 2m. La siguiente tabla muestra el cálculo realizado. Elev. (m) 143.50 143.60 143.70 143.80 143.90 144.00 144.10 144.20 144.30 144.40 144.50 144.60 144.70 144.80 144.90 145.00 145.10 145.20 145.30 145.40 145.50

y (m) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

A (m2) 0.00 0.08 0.33 0.86 1.93 3.08 4.25 5.44 6.65 7.88 9.13 10.40 11.90 13.02 14.45 15.94 17.46 19.00 20.58 22.18 23.82

P (m) 0.00 1.67 3.32 8.93 11.45 11.75 12.04 12.34 12.63 12.92 13.22 3.52 3.80 14.65 15.61 16.00 16.37 16.75 17.11 17.48 17.85

Rh 0.00 0.05 0.10 0.10 0.17 0.26 0.35 0.44 0.53 0.61 0.69 2.95 3.13 0.89 0.93 1.00 1.07 1.13 1.20 1.27 1.33

V (m/s) 0.00 0.38 0.61 0.60 0.87 1.17 1.43 1.65 1.86 2.05 2.23 5.88 6.12 2.64 2.71 2.85 2.98 3.11 3.23 3.35 3.46

Q (m3/s) 0.00 0.03 0.20 0.52 1.68 3.61 6.06 9.00 12.39 16.19 20.38 24.95 30.80 34.39 39.21 45.43 52.08 59.04 66.50 74.27 82.49

Tabla 7.5-1 Curva de gastos por el eje de la cortina

En la gráfica siguiente se ilustra el comportamiento de los caudales en el rango de tirantes más frecuentes año con año.

40

Gastos-elevaciones 144.50 144.40

Elevaciones (m)

144.30 144.20 144.10 144.00 143.90 143.80 143.70 143.60 143.50 0.00

5.00

10.00

15.00

20.00

25.00

Q(m3/s) Figura 7.5-IV Curva de gastos por el eje de la cortina

Nótese que para los primeros 40cm de tirante en la sección de análisis, los caudales son menores a 5m3/s, siendo la mayoría menores que 1m3/s. Esto a su vez es congruente con los escurrimientos generados, mostrados en la tabla 7.4-1, pues al convertir los escurrimientos de millones de metros cúbicos mensuales a metros cúbicos por segundo y obtener la media de cada mes, se tiene que los gastos son en general del orden de cientos de litros por segundo, pudiendo rebasar un metro cúbico por segundo en época de avenidas. Naturalmente, año con año existen meses más húmedos o secos que el promedio.

Gasto (m3/s)

Gastos medios mensuales 1.80 1.60 1.40 1.20 1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00

ENE Qmed 0.23

FEB MAR ABR MAY JUN 0.25 0.18 0.28 0.35 0.83

JUL 0.76

AGO 0.71

SEP 1.59

OCT NOV 0.64 0.38

DIC 0.28

Figura 7.5-V Gastos medios mensuales

41

Luego de revisar uno a uno los valores de escurrimientos mensuales obtenidos en el apartado anterior, y como los volúmenes que anualmente suman, y principalmente la factibilidad del flujo de dichos volúmenes por el cauce con base en la observación física directa, se llega a la conclusión de que los valores de los escurrimientos son confiables para los objetivos del estudio.

8. SIMULACIÓN DE FUNCIONAMIENTO DE VASO Para determinar el volumen de almacenamiento requerido, y la altura necesaria de la presa para dicho almacenamiento, es necesario realizar un balance en el cual intervienen en las entradas al embalse y las salidas que de éste se tengan por su operación y aprovechamiento según sus fines. Dicho balance se conoce en ingeniería hidráulica como estudio o simulación de funcionamiento del vaso. A continuación se describen las variables que intervienen en el estudio.

8.1.

DEMANDA DE AGUA POTABLE

Para definir la demanda de agua potable, a la población de proyecto se le asigna una dotación con base en las necesidades de consumo que se espera que tengan las localidades a abastecer. Para determinar el consumo doméstico se aplicaron los lineamientos de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA, Datos Básicos - Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento MAPAS, 2007), las cuales se basan en el nivel socioeconómico de los destinatarios del servicio y el clima de la región. Las siguientes tablas muestran los rangos para definir dichas necesidades:

CLIMA Cálido Semicálido Templado

CONSUMO POR CLASE ECONOMICA l/hab/día Residencial Media Popular 400 230 185 300 205 130 250 195 100 Tabla 8.1-1 Consumo per cápita

TEMPERATURA MEDIA ANUAL (°C)

TIPO DE CLIMA

Mayor que 22 De 18 a 22 De 12 a 17.9 De 5 a 11.9 Menor que 5

CALIDO SEMICALIDO TEMPLADO SEMIFRIO FRIO

Tabla 8.1-2 Clasificación de climas

Para determinar la demanda de agua potable, se cuantifica el número de habitantes que pertenece a cada uno de los tres estratos socioeconómicos. De la investigación realizada, únicamente se encontró la división de la población según su estrato 42

socioeconómico para cada una de las once poblaciones de proyecto en el año 2000. Esta información fue obtenida del censo realizado el mismo año (INEGI, Estadística: INEGI, 2014), y se presenta en la tabla 8.1-3. ESTRATO SOCIOECONOMICO % LOCALIDAD Naranjos Amatlán Cervantes Tancoco Tantima Tamalín Citlaltepec Chontla Ixcatepec Kilómetro 22 Chinampa de Gorostiza

ALTA

MEDIA

BAJA

3.05 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

96.95 0.00 0.00 34.90 100.00 82.99 93.74 40.12 60.50 0.00 32.85

0.00 100.00 100.00 65.10 0.00 17.01 6.26 59.88 39.50 100.00 67.15

Tabla 8.1-3 Porcentajes de población en los estratos socioeconómicos del año 2000

Al aplicar los porcentajes de población anteriores a la población de proyecto, obtenemos las siguientes cifras de habitantes repartidos en cada sector.

LOCALIDAD Naranjos Tantima Tamalín Citlaltepec Chontla Ixcatepec Chinampa de Gorostiza Cervantes Tancoco Kilómetro 22 Amatlán TOTAL

ESTRATO SOCIOECONOMICO (habitantes) ALTA 614 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 614

MEDIA 19503 1189 3910 4886 834 2627 1865 0 334 0 0 35,148

BAJA 0 0 801 326 1244 1715 3812 764 622 3755 1925 14,964

Tabla 8.1-4 Cantidad de habitantes de cada sector

Es notorio que la mayoría de la población se encuentra dentro de la clase media. Ésta representa un 70% del total, el restante es población es en su mayoría de clase baja, y solo un 1% corresponde a una clase alta. Para determinar las dotaciones de proyecto se toma en cuenta la existencia de programas sociales que buscan mejoras en el nivel socioeconómico de la población. Por ello, se supone que existirá un ascenso económico de los estratos inferior y medio. Es decir, se supone que un porcentaje de la población que en el año 2000 se encontraba en un nivel socioeconómico medio pase a un nivel socioeconómico alto y el otro sector del nivel bajo 43

pase a ser nivel medio. Los porcentajes de ascensos socioeconómicos propuestos para los niveles medio y bajo son 20 y 40% respectivamente. Por lo tanto la población correspondiente a cada estrato socioeconómico para el año 2060, con la consideración mencionada sería:

ESTRATO SOCIOECONOMICO (habitantes)

LOCALIDAD

ALTA 4515 238 782 977 167 525 373 0 67 0 0 7,644 15.07%

Naranjos Tantima Tamalín Citlaltepec Chontla Ixcatepec Chinampa de Gorostiza Cervantes Tancoco km 22 Amatlán TOTAL (hab.) TOTAL (%)

MEDIA 15602 951 3448 4039 1165 2788 3017 306 516 1502 770 34,104 67.23%

BAJA 0 0 481 196 746 1029 2287 458 373 2253 1155 8,978 17.70%

Tabla 8.1-5 Cantidad de habitantes de proyecto por niveles socioeconómicos

De registros climatológicos históricos obtenidos del Servicio Meteorológico Nacional se obtuvo que la temperatura media anual en la región a abastecer es de 23.7° y según la tabla 8.1-1, los consumos deben proyectarse referentes a un clima cálido. Aplicando los consumos per-cápita, los porcentajes de nivel socioeconómico y la población de proyecto anteriormente calculada se obtuvo:

POBLACION LOCALIDAD 2060 Varias

50,726

POBLACIÓN POR ESTRATO SOCIOECONOMICO

GASTO MEDIO DIARIO (L/S)

ALTA (15.07 %)

MEDIA (67.23 %)

BAJA (17.70 %)

ALTA

MEDIA

BAJA

7,644

34,104

8,978

35.39

90.79

19.22

Tabla 8.1-6 Dotaciones para cada sector poblacional

Para determinar la demanda de las localidades se aplica la fórmula indicada en la normatividad de la Comisión Nacional del Agua (CONAGUA, NT-009-CNA-2001 Cálculo de la demanda de agua potable, 2001) D pt  F f  Ct

Donde las cantidades deben estar en las mismas unidades y referidas a los mismos periodos.

44

Ct  Cdr  Cdm  Cdp  Cc  Ci  C p  Ce  Ca



𝐷𝑝𝑡 Demanda en determinado periodo de tiempo.



𝐹𝑓 Fugas físicas o pérdidas que ocurren.

   

𝐶𝑡 Consumo total. 𝐶𝑑𝑟 Consumo doméstico residencial. 𝐶𝑑𝑚 Consumo doméstico clase media. 𝐶𝑑𝑝 Consumo doméstico clase pobre.

  

𝐶𝑐 Consumo comercial y servicios. 𝐶𝑖 Consumo industrial. 𝐶𝑝 Consumo para uso público.

 

𝐶𝑒 Consumo contra incendio. 𝐶𝑎 Consumo agrícola, ganadero, avícola surtidas por el servicio público de agua. Sustituyendo en las variables correspondientes de la ecuación: Cdr  35 .39 l / s Cdm  90 .79 l / s

C dp  19 .22 l / s

Según la norma, dado que la industria y el comercio que existe en las localidades es mínima, ésta puede estar incluida en los consumos per cápita. Para el caso de consumo de uso público y contra incendio no es necesario considerarlos, al igual que el agrícola. Lo que resta a considerar es la cantidad de agua por perdidas, y a falta de mediciones en los sitios se considera que el 40% del consumo total se consideran como perdidas, tal como lo recomienda la norma. Con lo que la ecuación queda: C t  (35.39  90.79  19.22) *1.4  204 l / s

Gasto de demanda de agua potable Q = 204 l/s.

Al convertir el gasto demandado de litros por segundo a Millones de metros cúbicos mensuales se obtiene la Tabla 8.1-7. Cabe mencionar que se tomó la cantidad de días correspondiente a los meses de cada año. 45

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

ENE 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

FEB 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511 0.494 0.494 0.494 0.511

MAR 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

ABR 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529

1945 - 1988 DEMANDA (Mm3) MAY JUN JUL 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546

AGO 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

SEP 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529

OCT 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

NOV 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529 0.529

DIC 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546 0.546

Tabla 8.1-7 Demanda mensual de agua potable

46

8.2.

ECOLÓGICO

El gasto ecológico es el caudal de extracción periódica en un embalse, que permite preservar la vida vegetal y animal en el río, aguas abajo de dicho embalse. El diseño de la presa que se propone en el presente estudio cuenta con extracciones por concepto de gasto ecológico. El caudal a extraer depende del nivel de impacto que ocasiona el embalse en la corriente del río aguas abajo. Existe una norma mexicana que establece el procedimiento para la determinación del caudal ecológico en cuencas hidrológicas (CONAGUA, NMX-AA-159-SCFI-2012, 2012). En ella se describen algunas metodologías existentes para determinar el gasto ecológico. Para el caso del presente proyecto, se analizó conforme a lo establecido en la Norma y se concluyó que la metodología a emplear podría ser la del tipo hidrológico. Para estos casos, el método de Tennant ofrece varias bondades. Este método es aplicable a proyectos con los cuales no se altera considerablemente el régimen natural del río. El criterio para determinar si el régimen natural del río se considera alterado o no alterado, fue realizado conforme a lo establecido en la norma antes mencionada. La norma establece que cualquiera de los métodos es aceptado en tanto se atienda y considere la preservación del ecosistema natural y asemeje el régimen hidrológico natural del río, situaciones que fueron consideradas para elegir el método a emplear y en consecuencia para la obtención del gasto ecológico. Otro aspecto fundamental que es necesario mencionar, es que el tramo del río al que se dotará del gasto ecológico, tiene una longitud de apenas 470m, puesto que a esa distancia aguas abajo se incorpora un afluente de magnitud de orden igual a 4 según la clasificación de Strahler, siendo la corriente principal de magnitud de orden igual a 5 de la misma clasificación. El método de Tennant es uno de los más utilizados en el mundo para determinar el gasto ecológico. La metodología propuesta por Tennant no es de carácter estricta y rigurosa, ya que ésta puede y debe adaptarse a las condiciones y características de la corriente a la cual se pretende abastecer de dicho gasto ecológico. En la siguiente tabla se muestra lo recomendado por Tennant:

47

Tabla 8.2-1 Criterio de Tennant para obtener el gasto ecológico

Clave de Región Hidrológica

Nombre de Región Hidrológica

Nombre de cuenca con estudio de disponibilidad

Importancia Ecológica

Presión de uso

Estado de conservación

Objetivo ambiental

27

Norte de Veracruz

Río Tancochín

Media

Baja

Bueno

B

Tabla 8.2-2 Características de conservación en la Región Hidrológica

Nótese que la tabla hace una división en dos periodos, octubre a marzo y abril a septiembre. Esta división se debe a los periodos de estiaje y avenidas tratados en el documento original. Pero éstos, naturalmente, deben ajustarse según el comportamiento del río. Se tienen que ajustar a los periodos de estiaje del río en estudio para simular de mejor manera las condiciones del mismo En la cuenca del río Tancochín el periodo de estiaje comprende desde el mes de noviembre al mes de mayo. En dicho periodo, el escurrimiento medio mensual de la muestra de 44 años es de 0.7229 Mm3. Con ello tenemos que el gasto medio en el periodo de estiaje es de: Gasto medio de estiaje  0.7229 Mm 3 / mes

Gasto medio de estiaje  0.7229 Mm 3 / 2.592 x10 6 seg / mes Gasto medio de estiaje  0.2789 m 3 / seg  278 .9 lps

Por lo tanto, considerando el porcentaje para la condición “buena” en estiaje, es decir el 20 % del gasto medio en estiaje, tenemos que: Gasto ecológico  (0.20 )(278 .9lps)  56 lps 48

El gasto ecológico teórico, calculado mediante el método de Tennant para la condición buena en estiaje resulta de 56lps. Además, adelantándonos a lo mostrado en el capítulo referente al funcionamiento de vaso del presente trabajo, tenemos que dados los volúmenes de entrada y salida en el vaso, constantemente la presa derramará cubriendo el gasto ecológico requerido en las épocas de avenidas. 4.500 4.000

Derrames medios (Mm3)

3.500

Derrames+Qecol. Medios (Mm3) Escurrimientos medios (Mm3)

Vol. (Mm3)

3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 ENE

FEB

MAR

ABR

MAY

JUN JUL AGO Tiempo (meses)

SEP

OCT

NOV

DIC

Figura 8.2-I Volúmenes medios mensuales de entradas y derrames en el vaso

Por ello el gasto de diseño para la obra de toma para gasto ecológico lo consideraremos de 56lps. En la siguiente gráfica se muestra el comportamiento hidrológico natural del río, es decir el escurrimiento medio mensual histórico por mes, y el comportamiento alterado, considerando el promedio descargado por mes y el volumen descargado por la obra de toma para gasto ecológico con el gasto de diseño de 56lps. El volumen descargado por mes ha sido obtenido de los resultados del estudio de funcionamiento de vaso. Véase 8.7 Cálculo de la simulación. A continuación se muestra la matriz de salidas por concepto de gasto ecológico:

49

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

ENE 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150

FEB 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140 0.135 0.135 0.135 0.140

MAR 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150

1945 - 1988 Q ECOLOGICO (Mm3) ABR MAY JUN JUL AGO 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150

SEP 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145

OCT 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150

NOV 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145 0.145

DIC 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150 0.150

Tabla 8.2-3 Matriz de salidas por gasto ecológico

50

8.3.

JUSTIFICACIÓN DE LA PRESA

Haciendo un breve paréntesis; mostrados ya los elementos principales para la justificación de un embalse en la corriente en estudio, a continuación se presenta un balance rápido con el fin de aclarar la necesidad de almacenamiento.

Año de proyecto esperado

ENE

FEB

0.696 0.635

1945 - 1988 DEMANDA + GASTO ECOLÓGICO (Mm3) MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT 0.696

0.674

0.696

0.674 0.696 0.696

NOV

DIC

0.674 0.696 0.674 0.696

ANUAL 8.203

Tabla 8.3-1 Matriz de "Demanda + Gasto ecológico"

Al obtener la matriz de salidas mostrada en la tabla 8.3-1, misma que integra la demanda y las salidas por gasto ecológico, y posteriormente comparar las salidas con los escurrimientos del río Tancochín (Véase Figuras 7.2-I y 7.2-II), tenemos en la siguiente figura que el volumen anual de escurrimientos es en general mayor que las posibles extracciones. 45 40

Escurrimientos Demanda+Qecol

Vol. (Mm3)

35 30 25 20 15 10 5 0 45 47 49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69 71 73 75 77 79 81 83 85 87 Años Figura 8.3-I Escurrimientos anuales contra Demanda + Gasto ecológico

En caso de que los escurrimientos llegaran siempre a superar totalmente el volumen requerido, podría ponerse en duda la necesidad de realizar una obra de almacenamiento. Esta premisa se cumpliría de no ser por cinco años: 57, 62, 77, 80 y 88 lo cual obliga a proponer la obra en cuestión. Cabe mencionar el carácter variable de los escurrimientos del río Tancochín a lo largo de cualquier año, por ello se revisa también la consistencia mensual de los escurrimientos contra las salidas, que se ilustra en la figura 8.3-II. Para ello se emplean los escurrimientos medios mensuales y las extracciones medias para cada mes.

51

Escurrimiento (Mm3)

4.50 4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0.00

Escurrimientos Demanda+Qecol

ENE

FEB

MAR ABR MAY

JUN JUL Meses

AGO

SEP

OCT

NOV

DIC

Figura 8.3-II Escurrimientos medios mensuales contra Demanda + Gasto ecológico

En la figura anterior puede observarse que los escurrimientos medios mensuales también superan en su mayoría las posibles extracciones, salvo en los tres primeros meses. Los indicadores mostrados en las figuras anteriores son parte del comportamiento general de los caudales; no obstante existen meses como:    

noviembre de 1988, enero de 1971, marzo de 1973 o abril de 1963,

los cuales no rebasan los 30,000m3, muy por debajo de los 530,000m3 mensuales necesarios por la demanda. Con ello se concluye que es necesaria la propuesta del aprovechamiento del río Tancochín mediante una obra de almacenamiento, pues si bien los escurrimientos del río son abundantes, es necesaria la regulación para lograr el abastecimiento seguro y continuo de los destinatarios del servicio. A continuación se sigue el análisis de cada una de las variables que intervienen en el estudio de funcionamiento, a fin de afinar el balance y determinar con precisión el almacenamiento requerido, incluyendo los eventos meteorológicos en el embalse.

52

8.4.

LLUVIA Y EVAPORACIÓN

La evaporación en el vaso depende de la temperatura del sitio y sus condiciones de humedad. En embalses grandes, las evaporaciones intensas pueden impactar de manera importante en el volumen de almacenamiento. Para la obtención de los volúmenes de evaporación directa en el embalse se multiplica la lámina de evaporación por el área que cubre la superficie libre del agua en el embalse a cierta elevación. Para el caso del presente estudio no se tienen estaciones climatológicas con registros de evaporímetro en las proximidades de la zona de estudio. Por lo tanto, para obtener un indicador de la evaporación en el embalse, se obtienen evaporaciones asociadas a temperaturas máximas de la estación climatológica Tantima, a partir de un modelo matemático que relaciona temperaturas máximas con evaporaciones en otra estación un tanto cercana; la estación Poza Rica (SMN, 2014), ubicada en la ciudad de Poza Rica, Ver. Con las siguientes características: -

Estación: Poza Rica, 30132 Estado: Veracruz de Ignacio de La Llave Municipio: Poza Rica de Hidalgo Situación: Operando Organismo: CONAGUA-DGE CVE-OMM: Nulo Latitud: 20.5408 Longitud: -97.4728 Altitud: 50 msnm

Se realiza una correlación de temperaturas contra evaporaciones en una estación climatológica seleccionada con base en la existencia de registros de evaporación y la cercanía a la zona de estudio. La estación climatológica que se emplea para establecer la correlación es la estación Poza Rica. La siguiente gráfica muestra la correlación entre evaporaciones y temperaturas máximas de la estación Poza Rica.

53

Evaporación vs Temperatura Est. Poza Rica (1956 - 2007) 200

y = 5.3820e0.0918x R² = 0.7868

Evaporación mm

180 160 140 120 100 80 60 40 20 0

15

20

25

30

35

40

Temperatura Máxima °C Figura 8.4-I Correlación de evaporaciones y temperaturas máximas de la estación Poza Rica

La siguiente tabla muestra de las temperaturas máximas promedio para cada mes en la estación Tantima.

54

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

TANTIMA T E M P E R A T U R A M Á X I M A Promedio Mensual (°C) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC 23 25 30 32 34 35 33 32 30 28 27 24 22 24 28 30 33 30 31 32 31 28 25 23 20 21 26 30 31 33 34 30 29 29 26 21 19 24 28 32 33 33 31 33 31 28 25 24 23 25 28 29 33 34 34 34 30 29 26 23 22 24 26 29 34 32 31 34 34 30 26 25 24 24 28 31 32 31 31 31 30 29 23 24 24 26 28 27 31 29 29 31 29 27 24 22 25 25 30 32 32 34 31 33 30 27 23 20 24 26 28 30 32 32 30 32 29 27 25 23 22 22 27 33 35 34 29 31 28 27 26 23 23 24 28 31 31 31 30 32 30 30 25 23 24 26 28 31 33 33 31 31 28 26 23 23 22 24 25 32 33 33 31 34 31 27 26 21 21 23 24 28 33 31 32 33 33 28 23 23 22 24 25 31 32 34 32 32 30 30 25 20 19 23 29 30 33 31 29 31 30 27 23 23 21 26 25 27 29 31 31 26 25 28 25 21 21 23 27 30 29 32 31 30 31 28 26 20 22 22 27 31 32 32 33 34 32 28 26 23 23 23 26 31 32 34 32 31 31 27 27 23 19 21 24 30 30 30 31 32 31 27 38 34 33 22 27 31 32 33 32 32 29 28 28 24 22 24 26 31 33 34 32 32 31 29 25 22 24 24 23 29 32 34 32 31 30 30 24 24 22 23 25 30 30 31 30 32 30 28 25 25 25 26 26 30 32 31 30 31 31 29 27 25 25 25 31 34 33 34 32 34 35 32 27 25 22 23 32 31 35 34 33 33 35 31 30 25 25 26 31 34 35 34 32 35 32 30 26 24 25 28 31 33 36 36 34 34 32 30 27 24 23 27 31 32 33 35 31 34 34 28 22 21 22 25 30 31 35 35 35 36 35 32 28 25 23 22 29 33 38 35 35 36 34 30 28 25 21 24 29 34 34 36 38 34 33 33 25 22 25 24 30 32 37 37 38 36 34 30 25 24 22 24 30 31 36 35 36 36 35 32 31 26 26 25 31 34 34 37 36 37 36 31 27 24 22 26 30 32 34 37 34 35 32 31 28 23 19 22 26 31 31 30 28 30 27 29 25 25 21 22 25 28 31 31 30 31 31 29 26 21 22 26 27 31 31 30 29 33 31 27 25 22 23 25 26 28 34 34 30 34 33 31 26 24 21 24 33 32 33 32 32 32 32 30 29 24 Tabla 8.4-1 Temperaturas máximas en la estación Tantima

Al aplicar la función exponencial obtenida de la correlación en la estación Poza Rica a las temperaturas máximas de la estación Tantima mostradas en la tabla anterior se obtienen las siguientes láminas de evaporación inferidas:

55

TANTIMA EVAPORACIONES (mm) ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO 1945 44.6 55.4 85.1 98.6 117.6 135.2 110.8 100.8 1946 41.6 50.6 73.1 84.9 116.6 85.4 96.1 104.5 1947 33.9 35.6 56.7 84.6 94.4 112.9 126.6 85.9 1948 30.3 48.8 67.4 98.0 107.3 109.1 95.0 110.5 1949 42.9 54.7 70.3 74.7 109.5 126.8 127.0 125.5 1950 41.9 50.9 60.9 78.4 125.5 98.9 95.7 120.2 1951 47.9 49.1 71.4 90.5 106.0 96.0 90.1 94.7 1952 49.9 60.7 68.2 64.3 89.0 75.8 79.5 93.3 1953 52.1 51.1 85.6 105.2 105.4 123.7 91.1 109.5 1954 49.2 58.0 68.0 83.9 98.4 102.0 86.2 99.0 1955 42.3 42.1 66.8 109.1 131.2 123.7 76.3 89.3 1956 45.0 50.3 69.2 93.6 92.5 90.0 81.7 99.9 1957 49.4 58.8 68.4 95.4 114.8 115.7 95.4 95.3 1958 41.0 47.4 53.8 101.4 111.2 107.8 93.3 127.8 1959 38.1 45.1 49.1 67.9 108.2 94.2 103.2 109.8 1960 40.1 49.1 52.4 88.9 103.5 127.2 98.4 104.8 1961 29.5 44.9 78.2 85.4 115.3 96.3 78.6 93.1 1962 35.6 58.4 55.7 63.1 78.8 93.3 90.1 57.3 1963 36.8 42.5 61.9 84.9 79.3 98.9 96.5 81.9 1964 39.4 40.7 65.6 95.1 101.4 101.1 113.2 123.7 1965 44.1 45.1 57.2 95.4 104.8 118.2 97.6 89.5 1966 31.1 37.0 49.5 82.3 82.7 88.3 96.7 98.2 1967 115.7 41.9 62.7 96.3 101.4 112.2 106.3 97.3 1968 42.2 48.6 61.1 97.0 107.6 118.4 101.7 104.8 1969 50.8 48.8 46.2 77.9 97.7 116.7 100.5 94.5 1970 38.9 44.7 54.1 84.9 85.1 90.5 87.5 101.4 1971 51.8 61.2 59.0 85.9 104.8 89.2 88.2 89.5 1972 54.9 55.4 93.3 118.9 113.2 125.6 104.5 120.8 1973 42.3 46.0 97.3 96.5 133.6 118.5 116.6 114.2 1974 55.1 57.3 90.1 121.8 138.8 117.1 99.9 128.5 1975 52.7 71.6 88.8 106.8 148.2 141.1 121.8 127.4 1976 44.1 66.5 89.3 104.9 110.5 128.3 96.4 117.1 1977 39.0 51.8 84.4 94.2 137.6 135.8 132.0 153.5 1978 44.9 41.0 76.3 111.8 170.8 134.4 138.8 140.9 1979 38.7 49.4 75.0 118.2 120.1 150.5 170.3 119.3 1980 52.6 49.8 82.7 99.9 161.5 153.8 168.8 152.6 1981 40.0 49.3 81.0 96.6 150.4 139.8 153.1 140.5 1982 61.3 53.3 94.5 120.8 119.3 162.0 141.3 154.4 1983 41.3 59.4 85.6 103.9 127.8 165.5 124.8 129.7 1984 31.2 41.7 58.6 94.2 91.7 84.4 73.0 82.9 1985 38.7 40.7 55.6 72.6 96.1 89.4 86.2 93.6 1986 40.6 58.8 63.9 88.6 90.9 87.8 79.8 111.5 1987 45.6 52.1 56.7 69.4 116.9 123.7 83.4 117.6 1988 37.3 47.3 110.5 98.3 110.5 105.5 100.5 105.4

SEP 85.2 91.1 80.1 91.1 87.0 123.3 82.6 74.9 88.1 76.7 73.6 83.4 67.7 95.7 111.8 82.6 84.6 54.6 96.5 98.9 96.8 89.3 79.4 93.7 83.0 84.7 91.9 128.0 130.2 100.5 97.4 123.7 131.1 119.6 110.8 122.2 128.7 140.7 103.9 63.1 92.2 96.5 115.7 103.3

OCT 73.2 72.3 76.8 68.8 74.5 81.0 77.0 66.4 65.2 64.6 62.6 82.9 57.9 67.0 70.9 81.9 61.4 73.2 70.0 71.9 62.6 61.5 67.8 80.2 85.2 71.1 74.1 103.8 94.7 81.9 84.9 69.6 97.9 83.1 111.5 87.7 104.5 91.7 90.1 77.7 74.7 65.6 92.5 85.6

NOV 61.9 53.6 59.9 55.3 56.0 56.8 45.3 48.5 46.2 53.8 58.6 53.6 45.7 56.5 43.3 55.0 44.6 53.5 59.9 56.5 62.1 170.1 69.0 51.5 50.5 55.8 61.9 63.7 82.1 59.5 65.4 39.0 71.1 71.5 53.2 51.1 88.9 65.1 73.1 55.5 60.1 55.3 60.1 78.9

DIC 50.4 44.4 37.4 51.0 44.6 52.4 50.5 38.8 34.1 44.5 44.9 44.0 44.6 37.9 43.5 34.2 44.8 37.6 33.6 43.3 46.4 119.3 50.2 42.1 49.4 52.4 55.1 52.2 55.1 46.9 48.9 38.5 55.1 52.5 41.4 50.4 61.0 47.1 44.0 51.1 38.1 40.8 49.1 47.9

Tabla 8.4-2 Evaporaciones teóricas

Luego de revisar y aprobar los valores obtenidos, con base en la comparación con las respectivas láminas de lluvias de cada mes, se procede con el cálculo. Las evaporaciones registradas en un evaporímetro deben ser afectadas por un coeficiente de corrección menor que la unidad, con valor de entre 0.6 y 0.8 ver (Aparicio Mijares, 2009), para modelar de 56

mejor manera el proceso de evaporación en un embalse y así poder emplearse en el estudio de funcionamiento de vaso. La siguiente tabla muestra las evaporaciones de proyecto.

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 PROM. MÁX. MÍN.

ENE 34.4 32.0 26.1 23.3 33.0 32.3 36.9 38.5 40.1 37.9 32.6 34.7 38.0 31.5 29.4 30.9 22.7 27.4 28.3 30.3 34.0 23.9 89.1 32.5 39.1 29.9 39.9 42.3 32.6 42.4 40.6 34.0 30.0 34.6 29.8 40.5 30.8 47.2 31.8 24.0 29.8 31.3 35.1 28.7 34.4 89.1 22.7

TANTIMA (1945 - 1988) EVAPORACIÓN CORREGIDA (0.77) FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ANUAL 42.7 65.6 76.0 90.5 104.1 85.3 77.6 65.6 56.4 47.7 38.8 784.6 38.9 56.3 65.4 89.7 65.8 74.0 80.4 70.1 55.7 41.3 34.2 703.9 27.4 43.7 65.2 72.7 86.9 97.5 66.1 61.7 59.1 46.1 28.8 681.3 37.6 51.9 75.5 82.6 84.0 73.2 85.1 70.1 53.0 42.6 39.3 718.1 42.1 54.2 57.5 84.3 97.6 97.8 96.6 67.0 57.4 43.1 34.4 765.0 39.2 46.9 60.4 96.6 76.2 73.7 92.6 95.0 62.3 43.8 40.3 759.3 37.8 55.0 69.7 81.6 73.9 69.4 72.9 63.6 59.3 34.9 38.9 693.9 46.7 52.5 49.5 68.5 58.4 61.2 71.9 57.7 51.1 37.3 29.9 623.2 39.3 65.9 81.0 81.1 95.3 70.2 84.3 67.8 50.2 35.5 26.2 737.2 44.7 52.3 64.6 75.8 78.6 66.3 76.3 59.1 49.8 41.4 34.3 681.0 32.4 51.4 84.0 101.0 95.3 58.8 68.7 56.7 48.2 45.1 34.6 708.8 38.8 53.3 72.1 71.2 69.3 62.9 76.9 64.2 63.8 41.3 33.9 682.3 45.3 52.7 73.4 88.4 89.1 73.4 73.4 52.1 44.6 35.2 34.4 700.0 36.5 41.4 78.1 85.6 83.0 71.9 98.4 73.7 51.6 43.5 29.2 724.3 34.7 37.8 52.3 83.3 72.5 79.5 84.6 86.1 54.6 33.3 33.5 681.6 37.8 40.3 68.4 79.7 97.9 75.8 80.7 63.6 63.1 42.3 26.3 706.9 34.6 60.2 65.8 88.8 74.1 60.5 71.7 65.2 47.3 34.4 34.5 659.6 45.0 42.9 48.6 60.7 71.9 69.4 44.1 42.1 56.4 41.2 28.9 578.5 32.7 47.7 65.4 61.1 76.2 74.3 63.1 74.3 53.9 46.1 25.8 649.0 31.4 50.5 73.2 78.1 77.8 87.1 95.2 76.2 55.4 43.5 33.3 732.1 34.7 44.1 73.4 80.7 91.0 75.1 68.9 74.6 48.2 47.8 35.7 708.2 28.5 38.1 63.4 63.6 68.0 74.5 75.6 68.8 47.3 131.0 91.9 774.7 32.3 48.3 74.1 78.1 86.4 81.9 74.9 61.1 52.2 53.1 38.7 770.1 37.4 47.0 74.7 82.8 91.2 78.3 80.7 72.1 61.8 39.6 32.4 730.6 37.6 35.6 60.0 75.3 89.9 77.4 72.8 63.9 65.6 38.9 38.1 694.0 34.4 41.7 65.4 65.6 69.7 67.3 78.1 65.2 54.8 43.0 40.4 655.4 47.1 45.4 66.2 80.7 68.7 67.9 68.9 70.8 57.0 47.7 42.4 702.7 42.6 71.9 91.5 87.1 96.7 80.4 93.0 98.5 80.0 49.0 40.2 873.3 35.4 74.9 74.3 102.9 91.3 89.7 87.9 100.3 72.9 63.2 42.4 867.8 44.1 69.4 93.8 106.9 90.2 76.9 99.0 77.4 63.1 45.8 36.1 845.0 55.1 68.4 82.2 114.1 108.7 93.8 98.1 75.0 65.4 50.4 37.7 889.4 51.2 68.8 80.7 85.1 98.8 74.2 90.2 95.3 53.6 30.1 29.7 791.6 39.9 65.0 72.6 105.9 104.6 101.6 118.2 101.0 75.4 54.7 42.4 911.3 31.6 58.8 86.1 131.5 103.5 106.9 108.5 92.1 64.0 55.1 40.4 913.1 38.1 57.7 91.0 92.4 115.9 131.1 91.9 85.3 85.8 41.0 31.9 891.9 38.3 63.6 76.9 124.3 118.4 130.0 117.5 94.1 67.5 39.3 38.8 949.3 37.9 62.3 74.4 115.8 107.7 117.9 108.2 99.1 80.5 68.4 47.0 950.0 41.1 72.8 93.0 91.9 124.7 108.8 118.9 108.4 70.6 50.1 36.3 963.7 45.7 65.9 80.0 98.4 127.4 96.1 99.8 80.0 69.4 56.3 33.9 884.7 32.1 45.1 72.5 70.6 65.0 56.2 63.8 48.6 59.8 42.7 39.4 619.8 31.4 42.8 55.9 74.0 68.9 66.3 72.1 71.0 57.5 46.3 29.4 645.4 45.3 49.2 68.2 70.0 67.6 61.4 85.8 74.3 50.5 42.6 31.4 677.7 40.1 43.7 53.4 90.0 95.3 64.2 90.5 89.1 71.2 46.3 37.8 756.7 36.4 85.1 75.7 85.1 81.2 77.4 81.1 79.5 65.9 60.7 36.9 793.8 38.7 54.3 71.5 86.2 87.7 80.4 84.2 74.5 59.8 46.9 36.6 755.2 55.1 85.1 93.8 131.5 127.4 131.1 118.9 108.4 85.8 131.0 91.9 963.7 27.4 35.6 48.6 60.7 58.4 56.2 44.1 42.1 44.6 30.1 25.8 578.5 Tabla 8.4-3 Evaporaciones de proyecto

57

8.5.

TOPOGRAFÍA DEL VASO

El almacenamiento de la presa estará delimitado por la topografía del vaso (CAEV, 2010). Para elegir la ubicación de un embalse, debe considerarse una estimación preliminar, a priori de la capacidad del vaso. El área y la capacidad del vaso para cada elevación se definen en las curvas de elevaciones - áreas y elevaciones – capacidades, que a continuación se muestran: Elevación (msnm) 143.5 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159

Area (m²) 0 248 675 867 1186 1594 3335 4352 5483 7522 10484 17045 30487 68029 111042 163576 221971

Elevación (msnm) 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176

Area (m²) 294387 375081 462262 543227 627103 710510 800344 875133 958724 1044607 1133302 1219088 1304569 1392840 1479398 1699946 1819889

Tabla 8.5-1 Curva elevaciones-áreas

Elevaciónes (msnm)

Áreas - Elevaciones 180 170 160 150 140 0

20

40

60

80

100 120 Áreas (ha)

140

160

180

200

Figura 8.5-I Curva elevaciones-áreas

58

Elevación Volumen (msnm) (Mm³) 143.5 0.0000 144 0.0001 145 0.0005 146 0.0013 147 0.0023 148 0.0037 149 0.0062 150 0.0100 151 0.0149 152 0.0214 153 0.0304 154 0.0442 155 0.0680 156 0.1172 157 0.2068 158 0.3441 159 0.5368

Elevación Volumen (msnm) (Mm³) 160 0.7950 161 1.1298 162 1.5484 163 2.0512 164 2.6363 165 3.3051 166 4.0606 167 4.8983 168 5.8152 169 6.8169 170 7.9059 171 9.0821 172 10.3439 173 11.6926 174 13.1287 175 14.7184 176 16.4783

Tabla 8.5-2 Curva elevaciones-capacidades

Capacidades - Elevaciones

Elevaciónes (msnm)

180 170 160 150 140 0.00

2.00

4.00

6.00

8.00 10.00 Vol. (Mm3)

12.00

14.00

16.00

18.00

Figura 8.5-II Curva elevaciones-capacidades

Ambas curvas son un dato fundamental para el cálculo de funcionamiento de vaso que posteriormente. Tal es la importancia de éstas, que permiten definir la elevación de estructuras principales con base en las elevaciones de almacenamientos requeridos, por ejemplo la elevación de una cresta vertedora, a partir de NAMO que alcance el almacenamiento máximo; o los orificios de una obra de toma a partir del nivel que alcancen los azolves.

59

8.6.

VOLUMEN DE AZOLVES ESPERADO

El volumen de azolves fue obtenido al aplicar un porcentaje de sólidos suspendidos y en 50 años de flujo por el cauce. Es decir, multiplicar el porcentaje de sólidos en suspensión por el escurrimiento medio anual, y este a su vez multiplicarlo por 50 años, margen propuesto con base en la vida útil del proyecto. Al no contar con registro de sólidos en suspensión de las aguas de la corriente del río Tancochín, se busca información de esta naturaleza en estaciones hidrométricas cercanas a la cuenca en estudio. De la revisión de registros en estaciones cercanas se puede obtener un índice del volumen de azolves esperado. A continuación se muestra una tabla con los registros de porcentajes medios anuales de sedimentos de algunas estaciones hidrométricas que se encuentran cercanas a la zona del proyecto (CONAGUA, BANDAS, PORCENTAJE PROMEDIO ANUAL DE SÓLIDOS SUSPENDIDOS EN ESTACIONES CERCANAS 2014). AL SITIO DE PROYECTO AÑO/ESTACION 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 MAX MIN MED

Los hules 0.0103 0.0119 0.0126 0.0060 0.0055 0.0172 0.0144 0.0099 0.0123 0.0093 0.0100 0.0092 0.0176 0.0383 0.0572 0.0248 0.0161 0.0265 0.0201 0.0214 0.0284 0.0176 0.0168 0.0477 0.0228 0.0196 0.0445 0.0006 0.0205 0.0299 0.0945 0.0286

Terrerillos 0.0109 0.0212 0.0115 0.0152 0.0200 0.0020 0.0027 0.0031 0.0021 0.0014 0.0059 0.0131 0.0335 0.0401 0.0237 0.0004 0.0408 0.0120 0.0309 0.0117 0.0199 0.0075 0.0012 0.0453 0.0305

0.1311

0.0177

0.0945 0.0006 0.0224

El cardon 0.0016 0.0021 0.0023 0.0029 0.0019 0.0018 0.0371 0.0136 0.0191 0.0383 0.0089 0.0124 0.0174 0.0278 0.0306 0.0295 0.0118 0.0202 0.0273 0.0243 0.0118 0.0225 0.0165 0.0143 0.0171 0.0074 0.0138 0.0166 0.0224 0.0097 0.0112 0.0144

0.1311 0.0004 0.0207

0.0008 0.0023 0.0383 0.0008 0.0150

* Registros obtenidos del BANDAS http://www.imta.gob.mx

Tabla 8.6-1 Porcentaje anual medio de sólidos suspendidos en estaciones cercanas al sitio.

60

Cabe aclarar que los promedios anuales han sido calculados con los registros que se tienen en cada estación, los cuales no necesariamente comprenden los registros de los 365 días de cada año. Con el fin de dar un rango de seguridad a la vida útil de la presa, para el presente proyecto utilizaremos un porcentaje de sedimentos de 0.15 %, el cual resulta aún mayor que el 0.1311 % que es el máximo del que se tienen registros en las tres estaciones. Con ello tenemos que el volumen de azolves esperado para los 50 años propuestos es de 1.269 Mm3; obtenidos como: Volumen de escurrimiento medio anual en el periodo en estudio = 16.923 Mm3 Volumen de azolves esperado = 16.923 Mm3 x 0.15 % x 50 años = 1.269 Mm3 A éste volumen en el vaso corresponde la elevación 161.30.

8.7.

CÁLCULO DE LA SIMULACIÓN

A continuación se describe el cálculo del funcionamiento vaso. Se consideran volúmenes de entrada en el embalse: 1) escurrimientos del río Tancochín y 2) lluvia precipitada en la superficie libre del agua en el embalse. Se consideran las salidas: 1) demanda de agua potable, 2) extracción del gasto ecológico y 3) evaporación en la superficie libre del agua en el embalse. En el cálculo se tomará como consideración un NAMínO superior al nivel de azolves previendo que la operación de acueductos y/o bombeos requieran cierta carga hidráulica. El NAMínO se adopta a la elevación 164.00, con base en requerimientos de operación. A continuación se muestra una tabla resumen del cálculo del funcionamiento de vaso; antes de ello se describe el procedimiento de cálculo Columna 1.- Corresponde a los años del periodo de análisis. Columna 2.- Son los mes de cada año. En este caso la unidad mínima de tiempo, a la cual están referidos los volúmenes de entradas y salidas. Columna 3.- Corresponde al almacenamiento inicial del mes indicado en la columna anterior. El almacenamiento inicial del primer mes del primer año del análisis será al volumen al NAMO. Posteriormente este valor se corrige anotando como volumen inicial el almacenamiento final al que se llegó en el último mes del último año de todo análisis. Para cada propuesta de NAMO se realiza esta acción de manera iterativa. Columna 4.- Es la elevación correspondiente al volumen de la columna 3, con base en la curva elevaciones - capacidades del vaso.

61

Columna 5.- Es el volumen de escurrimiento que ingresa al vaso durante el mes indicado en la columna número dos del mismo renglón. Estos ingresos se deben a los volúmenes de escurrimiento generados por la precipitación que ocurre durante ese mes. Los valores mostrados en ésta columna son los referentes a la tabla 7.3-1 del Véase 7.3. Escurrimientos mensuales generados, del presente estudio. Columna 6.- Es el volumen obtenido de la suma del almacenamiento inicial y los volúmenes de escurrimiento que ingresan al vaso, es decir la suma de la columnas 3 y 4. Columna 7.- Es el área del embalse a la elevación mostrada en la columna 4 con base en la curva de elevaciones-áreas, considerando el almacenamiento inicial y los volúmenes de escurrimiento. En caso de que el volumen almacenado resulte menor al volumen al NAMO, el área correspondiente será el área al NAMO. Columna 8.- Corresponde a la lámina de evaporación en mm para el sitio del proyecto, deducida a partir de las temperaturas registradas en la estación Tantima, e incluida la corrección por evaporímetro. Los valores mostrados en ésta columna son los referentes a la tabla 7.3-3 Evaporaciones de proyecto. Columna 9.- Es la altura de precipitación en milímetros registrada en la estación Tantima. Véase tabla 7.1-1. Columna 10.- Es la evaporación neta en milímetros. Ésta se obtiene restando la altura de precipitación de la lámina de evaporación. Columna 11.- Corresponde al volumen evaporado. Éste se calcula multiplicando la altura de evaporación neta por el área de embalse, es decir el producto de la columna 9 por la columna 6. Columna 12.- Es el volumen acumulado, sin considerar las extracciones, o sea, la suma del volumen inicial y las entradas (escurrimientos), menos las evaporaciones netas, o bien: la diferencia de la columna 6 y la columna 11. Columna 13.- Es el volumen requerido para satisfacer el 100 % de la demanda para el horizonte de proyecto establecido, que en este proyecto únicamente corresponde para abastecimiento de agua potable. La demanda mensual de proyecto corresponde a los valores de la tabla 7.1-7. Columna 14.- Es el volumen que se tomará para los fines de preservación del ecosistema inmediato aguas abajo del embalse. Los valores de mensuales del gasto ecológico son obtenidos de la tabla 7.2-3. Columna 15.- Es el volumen total de extracciones requerido. Resulta de la suma de las columnas 13 y 14. Columna 16.- Corresponde al volumen de agua en millones de metros cúbicos real que se extraerá del vaso en el mes en cuestión. Tomando en cuenta que en los casos en los que la capacidad útil almacenada sea igual o mayor que el volumen requerido para satisfacer el 100 62

% de la demanda, se extraerá la demanda completa. Pero en los meses en los que la capacidad útil almacenada sea menor que el volumen requerido para satisfacer la demanda, la extracción sería únicamente el volumen disponible. Columna 17.- Es el déficit de volumen de agua para satisfacer el 100 % de la demanda de agua potable, es decir la columna 12 menos la columna 13. En los casos en los que el valor de ambas columnas sea el mismo éste será cero, y en caso de que la extracción sea menor que la demanda, existirá un déficit. Columna 18.- Es el volumen de agua resultante luego de las extracciones. Es decir, la diferencia entre las columnas 16 y 12. Columna 19.- Es el volumen de agua derramado. Este volumen es el resultado de restar el volumen al NAMO, del volumen la columna 18, y en los casos en los que el volumen obtenido en la columna 18 sea menor que el volumen al NAMO, el volumen derramado será cero. Columna 20.- Es el volumen de almacenamiento al final del mes, es decir considerando las entradas por escurrimiento, las pérdidas o ganancias por evaporación neta, las extracciones para abastecimiento de agua potable y para gasto ecológico y en dado caso los derrames. Columna 21.- En esta columna se muestra la capacidad útil almacenada, o sea el almacenamiento al finalizar el periodo, menos la capacidad de azolves. A continuación se muestra un extracto de la tabla de cálculo del estudio de funcionamiento de vaso y los resultados principales obtenidos.

63

1 AÑO

1945

1946

-

1988

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

Lam evap. (mm)

Lam lluvia (mm)

Lam ev lluv (mm)

Vol evap. (Mm3)

A+Eev (Mm3)

Demanda (Mm3)

Gasto Ecológic o (Mm3)

34.4 42.7 65.6 76.0 90.5 104.1 85.3 77.6 65.6 56.4 47.7 38.8 32.0 38.9 56.3 65.4 89.7 65.8 74.0 80.4 70.1 55.7 41.3 34.2 28.7 36.4 85.1 75.7 85.1 81.2 77.4 81.1 79.5 65.9 60.7 36.9

99.0 17.0 13.0 14.0 17.0 50.0 169.5 195.0 366.0 266.0 90.0 43.0 64.0 37.0 37.0 161.0 41.0 283.0 96.0 182.0 298.0 271.0 135.0 77.0 74.0 96.0 53.5 28.0 53.5 139.5 129.5 151.5 255.5 65.5 4.0 19.0

-64.6 25.7 52.6 62.0 73.5 54.1 -84.2 -117.4 -300.4 -209.6 -42.3 -4.2 -32.0 1.9 19.3 -95.6 48.7 -217.2 -22.0 -101.6 -227.9 -215.3 -93.7 -42.8 -45.3 -59.6 31.6 47.7 31.6 -58.3 -52.1 -70.4 -176.0 0.4 56.7 17.9

-0.063 0.024 0.046 0.051 0.056 0.039 -0.066 -0.101 -0.315 -0.247 -0.050 -0.005 -0.037 0.002 0.021 -0.112 0.056 -0.267 -0.027 -0.125 -0.280 -0.265 -0.115 -0.053 -0.055 -0.073 0.038 0.055 0.036 -0.066 -0.060 -0.083 -0.216 0.001 0.068 0.017

6.108 5.514 4.936 4.293 3.689 3.326 3.980 4.836 7.179 8.732 8.756 8.407 8.325 7.960 7.643 8.510 8.150 10.272 10.088 10.961 12.162 11.903 10.527 9.942 9.123 9.095 8.737 8.160 7.782 8.018 8.208 8.534 9.640 9.372 8.632 5.410

0.546 0.494 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546 0.546 0.494 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546 0.546 0.511 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546 0.546 0.529 0.546 0.529 0.546

0.150 0.135 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.135 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.140 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150 0.150 0.145 0.150 0.145 0.150

MES

Alm i (Mm3)

Elev. I (msnm)

Ei (Mm3)

A+E (Mm3)

Área Embalse ó Área al NAMO (ha)

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC

5.308 5.412 4.885 4.240 3.619 2.993 2.652 3.283 4.139 6.505 8.035 8.082 7.711 7.629 7.331 6.947 7.836 7.453 9.195 9.195 9.195 9.195 9.195 9.195 8.608 8.426 8.443 8.041 7.486 7.086 7.344 7.511 7.838 8.966 8.675 5.308

167.47 167.59 167.00 166.22 165.41 164.52 164.00 164.94 166.09 168.71 170.12 170.16 169.83 169.76 169.49 169.14 169.94 169.60 171.08 171.08 171.08 171.08 171.08 171.08 170.60 170.45 170.46 170.12 169.63 169.27 169.50 169.65 169.94 170.90 170.66 167.47

0.737 0.127 0.097 0.104 0.127 0.372 1.262 1.452 2.725 1.980 0.670 0.320 0.577 0.334 0.334 1.452 0.370 2.552 0.866 1.641 2.687 2.443 1.217 0.694 0.459 0.596 0.332 0.174 0.332 0.866 0.804 0.940 1.586 0.407 0.025 0.118

6.045 5.538 4.982 4.344 3.746 3.365 3.914 4.735 6.864 8.485 8.705 8.402 8.288 7.962 7.664 8.398 8.206 10.005 10.061 10.836 11.882 11.638 10.412 9.889 9.068 9.022 8.775 8.215 7.818 7.952 8.148 8.451 9.423 9.372 8.700 5.426

97.736 93.219 88.126 82.094 76.260 72.461 77.921 85.814 104.746 117.672 119.329 117.041 116.166 113.642 111.289 117.011 115.536 122.926 122.926 122.926 122.926 122.926 122.926 122.926 122.001 121.670 119.849 115.606 112.506 113.560 115.086 117.415 122.926 122.926 119.288 92.205

15 Demanda + Gasto ecológico (Mm3) 0.696 0.629 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.629 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.651 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696

16

17

Extrac ción (Mm3)

Déficit (Mm3)

0.696 0.629 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.629 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.651 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696 0.696 0.674 0.696 0.674 0.696

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

18 A+Eevextrac. (Mm3) 5.412 4.885 4.240 3.619 2.993 2.652 3.283 4.139 6.505 8.035 8.082 7.711 7.629 7.331 6.947 7.836 7.453 9.598 9.391 10.264 11.488 11.207 9.853 9.246 8.426 8.443 8.041 7.486 7.086 7.344 7.511 7.838 8.966 8.675 7.958 4.713

19

20

21

Derrame (Mm3)

Alm i+1 (Mm3)

Alm Útil i+1

0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.403 0.196 1.069 2.293 2.012 0.658 0.051 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

5.412 4.885 4.240 3.619 2.993 2.652 3.283 4.139 6.505 8.035 8.082 7.711 7.629 7.331 6.947 7.836 7.453 9.195 9.195 9.195 9.195 9.195 9.195 9.195 8.426 8.443 8.041 7.486 7.086 7.344 7.511 7.838 8.966 8.675 7.958 4.713

2.762 2.235 1.590 0.969 0.343 0.002 0.633 1.489 3.855 5.385 5.432 5.061 4.979 4.681 4.297 5.186 4.803 6.545 6.545 6.545 6.545 6.545 6.545 6.545 5.776 5.793 5.391 4.836 4.436 4.694 4.861 5.188 6.316 6.025 5.308 2.063

Tabla 8.7-1 Extracto del cálculo de funcionamiento de vaso

64

Resultados Vol. Muerto = Vol. NAMínO (Mm3)

2.650

Cap. al NAMO (Mm3)

9.195

Elev. NAMO (msnm)

171.08

NAMínO (msnm)

164.00

Área NAMO (m2)

1’229,264

Alt. NAMO (m)

27.58

Suma de Entradas (Mm3)

746.414

Esc. Medio anual (Mm3)

16.964

Suma de déficit (Mm3)

0.000

Suma de derrames (Mm3)

436.047

Derrames / Entradas

0.5842

Déficit / Demanda

0.000

Cap. Útil (Mm3)

6.545

El volumen requerido en el vaso es de 9.195Mm3, a este volumen en el vaso corresponde la elevación 171.08. Al considerar que el fondo del cauce se encuentra en la elevación 143.50, la altura de la cortina resulta de 27.58m al NAMO.

9. ESTUDIO DE AVENIDAS Una vez obtenidos los niveles de almacenamiento de la presa, es necesario definir el gasto de diseño de su obra de excedencias, el volumen de superalmacenamiento y la elevación del Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) de la misma. Es decir, el nivel máximo que alcance el agua en el embalse durante el paso de una avenida extraordinaria (de diseño) por el vertedor de excedencias. Al obtener el NAME, se podrá definir el nivel de la corona de la presa, el cual deberá ser superior a aquel. Estos datos se obtienen al realizar un estudio de tránsito de avenidas. El estudio de tránsito de avenidas permite conocer la evolución de los niveles en el embalse a diferentes instantes durante el paso de la avenida. La avenida que llega al vaso es representada por un hidrograma de entrada. Ésta a su vez es amortiguada por la capacidad de regulación del embalse o superalmacenamiento; es decir, la capacidad del vaso a niveles superiores al NAMO. La regulación de la avenida en el vaso es tal, que las salidas serán menores que las entradas, según de la capacidad de superalmacenamiento.

9.1.

METODOLOGÍA

La avenida de diseño se obtiene comúnmente de la hidrometría existente, con base en el aforo de la corriente en estudio. En este caso, a falta de datos hidrométricos se emplea una metodología para definir la avenida de diseño asociada a un periodo de retorno de 10,000 años, con base en un modelo de tormenta que relaciona las lluvias (de diseño) aplicadas sobre el área de la cuenca. 65

Con el fin de reducir la incertidumbre propia del problema de la falta de datos hidrométricos de avenidas, se realiza, además del modelo de tormenta mencionado, una comparación con los valores obtenidos al aplicar otras metodologías, incluso con la envolvente Creager para avenidas máximas probables según las regiones hidrológicas de México. Cabe mencionar que existe una gran variedad de métodos para obtener hidrogramas de diseño en casos en los que no se cuenta con aforo de corrientes. Tal es el caso de los hidrogramas unitarios (Chow, 1964). Algunos de ellos requieren de información pluviográfica en la zona. En este caso no se cuenta con información confiable de este tipo, por ello los métodos que requieren registro pluviográfico no se consideran en el presente estudio; en cambio, sí se emplean los métodos sintéticos de modelos de tormentas. El método a emplear es el Hidrograma Triangular Sintético del anteriormente llamado U.S. Soil Conservation Service USSCS (Mockus, 1957), actualmente U.S. Natural Resources Conservation Service NRCS. Los componentes de dicha metodología se describen a continuación:

Figura 9.1-I Hidrograma triangular sintético del SCS

En la figura 9.1-I el tiempo base, es el tiempo de duración desde el inicio del ascenso de la avenida hasta que esta se estabiliza a un caudal base. De la figura se tiene que el volumen de escurrimiento es el área del triángulo que define el hidrograma. Es decir: vol. 

Q p (t b ) 2

El gasto pico puede escribirse en función del volumen de escurrimiento, despejando de la expresión anterior:

Qp 

2(vol) tb 66

El valor del tiempo base (tb) puede obtenerse con la siguiente expresión: t b  2.67 tp

Sustituyendo en la expresión para calcular el gasto pico tenemos que:

Qp 

2(vol) 2.67 t p

Por otra parte sabemos que el volumen escurrido en determinada tormenta se calcula como el producto de la lámina de precipitación efectiva y el área de la cuenca: vol  A Pe

Por último sustituimos en la expresión para determinar el gasto pico y tenemos:

Qp 

2(vol) 2( A Pe) 0.749 ( A Pe)   2.67 t p 2.67 t p tp

De la figura se observa que el tiempo de pico tp es igual a la duración efectiva entre dos más el tiempo de retraso, es decir:

t p  (d e / 2)  t r Sin embargo puede tomarse como valor representativo del tiempo de retraso el 60 % del tiempo de concentración, ver (Chow, 1964). tp 

de  0.60t c 2

La duración de la tormenta puede considerarse como ver (Chow, 1964):  

de = 2√tc para cuencas grandes 𝐝𝐞 = 𝐭𝐜 para cuencas pequeñas Se adopta en este caso el segundo valor de = tc, por ser la cuenca en estudio de una superficie de aportación pequeña.

67

9.2.

TORMENTA DE DISEÑO

El modelo de hidrograma sintético del SCS, requiere la determinación de una tormenta de diseño. Es decir, una lluvia que genere los escurrimientos máximos asociados a eventos extremos. Dichos escurrimientos servirán para el diseño de las obras: de excedencias y de desvío de la presa. Se considera la lluvia con tiempo de retorno de 10,000 años como punto de partida en el hidrograma de diseño de la obra de excedencias y la lluvia con un tiempo de retorno de 50 años para el correspondiente a la obra de desvío. Se cuenta con el registro de precipitaciones diarias de la estación Tantima, mismas que sirvieron para dar origen a la tabla 7.2-1: Lluvia mensual en la cuenca. Para la generación de las láminas de lluvia de diseño, se obtiene una muestra de máximos anuales del registro de precipitaciones diarias; es decir las láminas de precipitación diaria máximas de cada año. La siguiente tabla muestra los máximos anuales obtenida de los registros de la estación Tantima. Año 1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965 1966

Hp máx. (mm) 121 140 320 171 300 102 152 220 177 295 240 185 72 120 80 145 123 158 168 270 200 150

Año 1967 1968 1969 1970 1971 1972 1973 1974 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988

Hp máx. (mm) 110 139 112 118 68 118 230 173 195 120 131 118 127 76 208 126 123 183 113 114 114 84

Tabla 9.2-1 Lluvias máximas anuales de la estación Tantima

Posteriormente a la muestra obtenida se le aplica una prueba de ajuste a distintas funciones de distribución de probabilidad (FDP) y se elige la función considerada de mejor ajuste. Una vez seleccionada la función bajo el criterio mencionado, se genera una extrapolación probabilística para distintos periodos de retorno ver (Chow, Maidment, & Mays, 1988).

68

Se considera implícitamente de que la lluvia diaria es la máxima precipitación que se presenta eventualmente en el transcurso de 24 horas. Para realizar el ajuste se empleó el programa Ax.exe (Jiménez E., 1997), el cual calcula los parámetros de las FDP más usadas en hidrología, por los métodos de momentos y máxima verosimilitud; y compara el error estándar de ajuste de cada función, que resulta de la diferencia entre los valores de la muestra y los valores calculados con cada función. Del análisis global del programa Ax.exe para las funciones Normal, Log normal, Gumbel, Exponencial, Gamma y Doble Gumbel. La siguiente tabla muestra el resumen con los errores estándar de cada función:

Tabla 9.2-2 Resumen de errores de ajuste en el programa Ax.exe

La función que resulta con menor error estándar es la función Doble Gumbel. Esta función se ajusta generalmente a muestras de dos poblaciones. Con esto se obtiene un error estándar de 9.468. El programa en una de sus ventanas interactivas tiene como opción la orden de mostrar los datos inherentes a la función de distribución de probabilidad analizada y las extrapolaciones para distintos periodos de retorno. A continuación se muestra una tabla con los parámetros de la función Doble Gumbel, incluyendo la comparación de los eventos máximos registrados contra los valores calculados, así también la extrapolación de la función para algunos periodos de retorno, entre ellos 50 y 10,000 años, competentes al diseño de las obras de desvío y excedencias de la presa propuesta.

69

Tabla 9.2-3 Comparación de los eventos calculados contra la serie de máximos anuales.

Tabla 9.2-4 Extrapolación de lluvias para distintos periodos de retorno.

70

También se presenta a continuación una gráfica con el ajuste de la función a los datos de la muestra, en la cual el eje horizontal representa los periodos de retorno correspondientes a los 44 datos de la muestra analizada y el eje vertical los datos de la muestra de máximos anuales, ambos ejes en escala logarítmica:

Figura 9.2-I Ajuste de la función doble Gumbel a la serie de máximos anuales

Dado que la lluvia a emplear en el modelo corresponde a la máxima ocurrida en un lapso igual a la duración efectiva, (en este caso igual al tiempo de concentración) debe obtenerse dicha precipitación a partir de las características de intensidades y duraciones de las lluvias registradas. Se busca relacionar las magnitudes de lluvia de distintas duraciones para un mismo periodo de retorno.

Ajuste de la lluvia por duración de la tormenta Las láminas de lluvia obtenidas a través de la extrapolación probabilística, corresponden a una muestra de lluvias que se han supuesto como las máximas en 24 horas. El hidrograma del SCS requiere el empleo de una lámina de lluvia igual al tiempo de concentración. En el apartado 6. Características de la cuenca, se menciona que al dividir la cuenca en las dos subcuencas principales de drenaje “A” y “B”. Los valores de los tiempos de concentración de dichas subcuencas son respectivamente 1.60 y 1.11 horas. Para relacionar la lluvia máxima en 24 horas con la lluvia de duración igual al tiempo de concentración, es necesario el empleo de métodos hidrológicos; algunos de ellos como las curvas lluvia-área-duración e intensidad-duración-periodo de retorno ver (Chow, 71

Maidment, & Mays, 1988) requieren información pluviográfica, y tal como se ha mencionado, en la zona de estudio no se cuenta con información de ese tipo. Por ello en caso de generar dichas curvas se tendría que ampliar la zona buscando la introducción de alguna o varias estaciones pluviográfica. Esta tarea ha sido realizada por el Centro Nacional de Prevención de Desastres (CENAPRED, Anexo 1, 2006) y el resultado de dichos estudios son una serie de mapas de isoyetas asociadas a distintos periodos de retorno y a duraciones de 1h y 24h. Estos mapas han sido publicados por el INEGI en su visualizador digital Simulador de Flujos de Agua en Cuencas Hidrográficas (INEGI, SIATL, 2014). Los datos encontrados en los mapas de isoyetas se muestran en la siguiente tabla, la cual incluye el cociente de las lluvias con duración de 1 y 24horas: Tr (años)

hp1h (mm)

hp24h (mm)

hp(1h) / hp (24h)

2

42.5

---

---

5

59.0

---

---

20

78.21

237.0

0.32

50 100

100.6 116.0

296.0 362.5

0.34 0.32

200

121.6

380.0

0.32

500

150.0

422.0

0.34

1000

---

493.0

---

2000

---

545.0

---

Tabla 9.2-5 Lluvias con duraciones de 1 y 24 horas

A partir de las lecturas observadas se proponen las relaciones entre lluvias máximas con duraciones de 24 h y 1h mostradas en los mapas de isoyetas del INEGI, se considera para cálculos posteriores el empleo de un coeficiente de 0.33 como relación entre las lluvias de 1h y 24h. Cabe mencionar que en este estudio se opta por trabajar con los datos calculados del ajuste probabilístico, pues se consideran más específicos de la zona de estudio. Se busca aplicar la relación entre lluvias entre 1h y 24h de 0.33 a los datos del ajuste probabilístico obtenido con la función Doble Gumbel anteriormente (ver tabla 9.2-4). Al aplicar la relación de 0.33 a las lluvias de diseño, se obtienen las láminas para duración de 1h:

72

Tr (años) 2 5 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000

hp24h (mm) 135.4 210.9 281.7 314.0 337.2 360.1 390.0 412.4 435.0 464.6 487.1

hp1h (mm) 44.7 69.6 93.0 103.6 111.3 118.8 128.7 136.1 143.6 153.3 160.7

Tabla 9.2-6 Lluvias con duración de 1 hora

Lluvia con duración igual al tiempo de concentración Las láminas de lluvia para el hidrograma de diseño corresponden a una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca. En este caso se establecen los valores de las lluvias de diseño para los tiempos de concentración de las dos subcuencas principales A y B expuestas en el apartado 6.3 Tiempo de concentración de la cuenca. Las subcuencas A y B tienen tiempos de concentración respectivamente de 1.60 y 1.11 horas. Para obtener la lluvia de duración igual al tiempo de concentración se realiza una interpolación logarítmica de los datos de lluvias de 1 hora y 24 horas, mediante la siguiente expresión (CENAPRED, Guía Básica para la Elaboración de Atlas Estatales y Municipales de Peligros y Riesgos - Fenómenos Hidrometeorólogicos, 2006):  hp(24 h)  hp(1h)  hp(tc )   ln( tc )   hp(1h)  ln( 24 )  ln(1) 

Ec. 9.2-1

A continuación se muestra la obtención de las lluvias correspondientes a una duración igual al tiempo de concentración. La lluvia asociada a un periodo de retorno de 10,000 años a falta de datos, se obtuvo de graficar y ajustar los puntos correspondientes las lluvias con duración iguala al tiempo de concentración y los periodos de retorno asociados.

73

Subcuenca A A continuación se muestra la obtención de las lluvias correspondientes a una duración igual al tiempo de concentración. Tr (años) 2 5 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000

hp24h (mm) 135.4 210.9 281.7 314.0 337.2 360.1 390.0 412.4 435.0 464.6 487.1

hp1h (mm) 44.7 69.6 93.0 103.6 111.3 118.8 128.7 136.1 143.6 153.3 160.7

Hptc A (mm) 58.1 90.5 120.9 134.7 144.7 154.5 167.3 177.0 186.7 199.3 209.0

Tabla 9.2-7 Lluvias en al subcuenca A, con duración igual al tiempo de concentración

Subcuenca B A continuación se muestra la obtención de las lluvias correspondientes a una duración igual al tiempo de concentración para la subcuenca B. Tr (años) 2 5 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000

hp24h (mm) 135.4 210.9 281.7 314.0 337.2 360.1 390.0 412.4 435.0 464.6 487.1

hp1h (mm) 44.7 69.6 93.0 103.6 111.3 118.8 128.7 136.1 143.6 153.3 160.7

hptc B (mm) 47.7 74.2 99.2 110.5 118.5 126.7 137.3 145.2 153.2 163.5 171.4

Tabla 9.2-8 Lluvias en al subcuenca B, con duración igual al tiempo de concentración

74

Resumen La siguiente tabla muestra las lluvias asociadas a periodos de retorno con duraciones iguales a los tiempos de concentración de cada subcuenca, obtenidas anteriormente. Tr (años)

2 5 20 50 100 200 500 1000 2000 5000 10000

hp(tc) A = 1.60 h 58.1 90.5 120.9 134.7 144.7 154.5 167.3 177.0 186.7 199.3 209.0

hp(tc) B = 1.11 h 47.7 74.2 99.2 110.5 118.5 126.7 137.3 145.2 153.2 163.5 171.4

Tabla 9.2-9 Lluvias con duración igual al tiempo de concentración en cada subcuenca

Estimación de la lluvia efectiva Para la determinación de los eventos de diseño se considera que la tormenta de diseño tiene una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca; al utilizar el método de los números de escurrimiento del U.S. Soil Conservation Service (USSCS, 1957), se obtiene la lámina de lluvia en exceso. La fórmula propuesta por el SCS para la lámina de lluvia en exceso tiene la forma siguiente: 2

 hp 508  10   5.08  10 N  hpe    hp 2032    20 .32   N  10 

Ec. 9.2-2

Dónde:   

N hp hpe

Número de escurrimiento Lámina de lluvia para la duración de la tormenta, en mm Lámina de lluvia en exceso, en mm

El número de escurrimiento N depende del uso, tipo y composición del suelo; así como, del tratamiento, pendiente y estado de humedad del terreno. En función de ellos y de la lluvia total se calcula la lluvia efectiva.

75

Para determinar el tipo de suelo es necesario apoyarse en las cartas edafológicas y la textura; además, para interpretar las unidades de los suelos presentadas en las cartas edafológicas del INEGI, es necesario consultar las claves de las unidades de suelos y su clasificación hidrológica enfocada a la determinación de N. Selección del número de escurrimiento, N, para condiciones de humedad media. Uso de tierra Bosques cultivados Caminos

Bosques naturales

Descanso, sin cultivo

Condición de la cobertura vegetal de la superficie Ralo, baja transpiración Normal, transpiración media Espeso, alta transpiración De tierra Superficie dura Muy ralo, muy baja transpiración Ralo, baja transpiración Normal, transpiración media Espeso, alta transpiración Muy espeso, muy alta transpiración Surcos rectos

A

Tipo de suelo B C D

45 36 25 72 74 56 46 36 26 15

66 60 55 82 84 75 68 55 52 44

77 73 70 87 90 86 78 70 62 54

83 79 77 89 92 91 84 77 69 61

77

86

91

94

Surcos rectos Cultivos en surco Surco en curva de nivel Terrazas Surcos rectos Cereales Surco en curva de nivel Terrazas Surcos rectos Leguminosas sembradas con Surco en curva de nivel maquinaria o al voleo Terrazas Pobre Pastizal Normal Bueno

70 67 64 64 62 60 62 60 57 68 49 39

80 77 73 76 74 71 75 72 70 79 69 61

87 83 79 84 82 79 83 81 78 86 79 74

90 87 82 88 85 82 87 84 82 89 84 80

Potrero permanente

30

58

71

78

100

100

100

100

Superficie impermeable

Normal

Tabla 9.2-10 Números de escurrimiento N para condiciones de humedad media

La descripción de los suelos citados en la tabla 9.2-10 se muestra a continuación:    

Tipo A: Suelos muy permeables y bien drenados. (Mantos profundos de arenas, gravas, etc., con niveles freáticos bajos). Tipo B: Suelos permeables, regularmente drenados. (Suelos arenosos y loess medianamente profundos o menos compactos que los de tipo A). Tipo C: Suelos poco permeables. (Mantos poco profundos con altos porcentajes de arcilla y coloides). Tipo D: Suelos prácticamente impermeables. (Arcillas altamente expansivas y suelos casi impermeables cerca de la superficie).

76

Al tomar los porcentajes de cada tipo de vegetación en la cuenca (véase 6.5…) y relacionarlos con los usos de la tierra y sus tipos de suelo de la tabla 9.1-10, obtenemos un número de escurrimiento N de 71. La siguiente tabla resume el cálculo del número de escurrimiento. Nomenclatura del INEGI para uso de suelo y vegetación Porcentaje de extensión Superficial Tipo de suelo Uso de suelo Condición de la cobertura vegetal N

Selva alta perennifolia

Bosque de encino

2.0%

13.0%

Área Urbana

39.0%

5.0%

2.0%

C

C Bosque natural

C Superficie Impermeable

Normal

Normal

Superficie Impermeable

79

70

100

39.0%

B B B Bosque Bosque Pastizal natural natural NormalNormaltranspiración transpiración Normal media media 55

Selvapastizal

Pastizal cultivado

55

Pastizal

69

N promedio

71 Tabla 9.2-11 Selección del número de escurrimiento N

Con base en la estimación realizada en la tabla 9.2-11 obtenemos un número de escurrimiento N = 71. El método del número de escurrimiento contempla correcciones debido a las condiciones de humedad antecedente. En nuestro caso se adopta un número de escurrimiento de N = 80. Para ejemplificar la obtención de las láminas de lluvia efectiva se muestra a continuación el cálculo de la lámina de lluvia para un periodo de retorno de 2 años y duración igual al tiempo de concentración de la subcuenca A: Hp = 58.1mm 2

 58 .1 508  10   5.08  10 80   hpe   58 .1 2032    20 .32   80  10 

105.81  6.35  5.08  5.81  25.4  20.32 

2

hpe 

10 4.54  206 .12  10.2 10 .89 2

hpe 

hpe  18 .93mm

Al aplicar la ecuación 9.2-2 a las láminas de lluvia obtenidas en la tabla 9.2-9 se obtienen las láminas de lluvias de diseño.

77

Tr (años)

Hpe (tc) A = 1.60 h

Hpe (tc) B = 1.11 h

2 5 20 50 100 200 500 1,000 2,000 5,000 10,000

18.9 42.8 68.1 80.3 89.1 97.9 109.6 118.5 127.4 139.3 148.3

12.4 30.3 49.8 59.3 66.3 73.3 82.5 89.5 96.7 106.1 113.4

Tabla 9.2-12 Lluvia efectiva

JUSTIFICACIÓN DE LA TORMENTA DE DISEÑO Dadas las consideraciones empleadas para definir una lámina de lluvia de diseño, es necesario juzgar los valores obtenidos, mediante algunos índices de severidad. La tormenta de diseño de la obra de excedencias, correspondiente a una precipitación con periodo de retorno de 10,000 años resulta de 487.1mm en 24horas. Para compararla con algunos eventos extremos ocurridos en México, a continuación se indica las precipitaciones diarias registradas durante el paso de algunos ciclones tropicales.     

Inundaciones en Tecolutla, Frente frío No. 5 (1999, Tecolutla, Ver.).- 409.5 mm/ 24horas (Estación Climatológica El Remolino, CFE. 5 de octubre de 1999). Inundaciones en Tabasco Frentes fríos 4 y 5 (2007, Villahermosa, Tabasco).- 400 mm/24horas apróx. (IMTA, 2008). Huracán Paulina (1997, Acapulco, Gro.).- 400mm/5horas (Instituto de Geografía, UNAM). Huracán Gilberto (1988, Pen. De Yucatán).- 350mm/24horas (Instituto de Geografía, UNAM). Huracán Dolores (1974, Acapulco, Gro.).- 384mm/24horas (Instituto de Geografía UNAM).

La siguiente tabla muestra las láminas de lluvia de algunos de los huracanes más destructivos que han azotado la República Mexicana (CENAPRED, Ciclones tropicale huracanes, 2014).

78

Huracán

Fecha

Localidad

Lluvia máxima en 24h (mm)

Gladis Hilda Janet Beulah Naomi Liza Gilbert Roxanne Pauline

1 sep. 1955 19 sep. 1955 29 sep. 1955 22 sep. 1967 13 sep. 1968 30 sep. 1976 15 sep. 1988 20 oct. 1955 9 oct. 1997

Catemaco, Ver. Villa de Reyes, S.L.P. Villa de Reyes, S.L.P. Monterrey Río Baluarte, Sin. La Paz Monterrey Martínez de la Torre Acapulco

253 384 535 541 500 410 310 297 411

Tabla 9.2-13 Lluvias máximas de los huracanes más destructivos en el país

Puede apreciarse que el valor de 487mm se encuentra en un orden de magnitud algunos eventos considerados los más destructivos. Naturalmente este adjetivo enfatiza la presencia de infraestructura y desarrollo poblacional en la ocurrencia de los eventos. No obstante, la ubicación costera de los sitios registrados y la antigüedad de algunos de los registros hacen posible una buena referencia de comparación. La intensidad de lluvia de diseño podría llegar a ser mayor que la de los eventos con los que se ha comparado, pues al tomar lámina de lluvia con duración igual al tiempo de concentración en la subcuenca A, hptcA= 209mm la duración es de 1.60h (igual tiempo de concentración), valor que parece bastante corto. A partir de estos datos se aceptan las láminas obtenidas a partir del ajuste probabilístico, y aquellas láminas reducidas por efecto de duración de la tormenta, que servirán para aplicarlas en modelos de escurrimiento.

9.3.

AVENIDAS DE DISEÑO CON EL MÉTODO DEL HIDROGRAMA TRIANGULAR

Una vez obtenidas las láminas de lluvia de diseño, procedemos a definir los gastos máximos y la forma de las avenidas a partir del modelo del hidrograma triangular del expuesto en el apartado 8.1. Los tiempos del hidrograma de diseño están en función del tiempo de concentración de la cuenca. Para ello el tiempo base se obtiene como:

t b  2.67t p En donde tb es el tiempo base en horas y tp el tiempo pico en horas. El tiempo de pico se obtiene como:

tp 

tc  0.6 t c 2

Donde tc es el tiempo de concentración en horas.

79

De esta manera los tiempos de los hidrograma para cada subcuenca se muestran en la siguiente tabla: Subcuenca A B

tc (h) 1.60 1.11

tb (h) 4.70 3.26

tp (h) 1.76 1.22

Área (Km2) 23.15 13.55

Tabla 9.3-1 Tiempos de los hidrogramas para cada subcuenca

El volumen de cada hidrograma triangular está definido por la siguiente expresión: vol. 

Q p (t b ) 2

Por lo tanto, el gasto pico puede obtenerse en función del volumen de escurrimiento de la avenida: Qp 

2(vol.) tb

El volumen de la avenida será el obtenido de la lluvia efectiva en la superficie de la cuenca. La ecuación anterior es igual a: Qp 

2( A )( Pe) tb

Teniendo las láminas de lluvia efectiva asociadas a distintos periodos de retorno y las duraciones igual al tiempo de concentración se obtienen los gastos máximos de los hidrogramas correspondientes. La siguiente tabla muestra los gastos obtenidos mediante la ecuación anterior, tomando en cuenta los tiempos de base correspondientes a los tiempos de concentración de cada subcuenca y las áreas de cada subcuenca. Tr (años)

Subcuenca A QA (m3/s)

Subcuenca B QB (m3/s)

2 5 20 50 100 200 500 1,000 2,000 5,000 10,000

52 117 187 220 244 268 300 324 349 381 406

29 70 115 137 153 169 191 207 223 245 262

Tabla 9.3-2 Gastos máximos para cada subcuenca

80

Dado que los únicos hidrogramas de interés son los correspondientes a las avenidas con periodos de retorno de 10,000 y 50 años, referentes al diseño de la obra de excedencias y de desvío, a continuación se muestran las tablas de dichas avenidas para cada subcuenca. SUBCUENCA A t

Q (50 años)

Q (10,000 años)

0

0.00

0.00

1.76

220.0

406.0

4.70

0.00

0.00

Tabla 9.3-3 Hidrogramas en la subcuenca A para tiempos de retorno de 50 y 10,000 años

SUBCUENCA B t

Q (50 años)

Q (10,000 años)

0

0.00

0.00

1.22

137.0

262.0

3.26

0.00

0.00

Tabla 9.3-4 Hidrogramas en la subcuenca B para tiempos de retorno de 50 y 10,000 años

El hidrograma total de la avenida obtenida de los escurrimientos en la totalidad de la cuenca resulta de la suma de las ordenadas de los hidrogramas de cada subcuenca, considerando que ambos inician su escurrimiento en el mismo instante. A continuación se muestra la obtención del hidrograma para un tiempo de retorno de 50 años:

t 0 1.22 1.76 3.26 4.7

Tr = 50 años A B 0 0 153 137 220 101 108 0 0 0

Total 0 290 321 108 0

Tabla 9.3-5 Hidrograma total en la cuenca de estudio para una avenida de tr = 50 años

81

350.00 Subcuenca A

300.00

Subcuenca B TOTAL

200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 3.00 Tiempo (h)

3.50

4.00

4.50

5.00

Figura 9.3-I Obtención del hidrograma total para una avenida de Tr = 50 años

350.00 300.00 250.00

Gasto (m3/s)

Gasto (m3/s)

250.00

200.00 150.00 100.00 50.00 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 3.00 Tiempo (h)

3.50

4.00

4.50

5.00

Figura 9.3-II Hidrograma de la avenida de Tr = 50 años

82

Al igual que el hidrograma de la avenida para un tiempo de retorno de 50 años, a continuación se muestra el cálculo y las gráficas para la obtención del hidrograma para una avenida con tiempo de retorno de 10,000 años. Tr = 10,000 años t

A

B

Total

0 1.22 1.76 3.26 4.7

0 281 406 199 0

0 262 193 0 0

0 543 599 199 0

Tabla 9.3-6 Hidrograma total en la cuenca de estudio para una avenida de tr = 10,000 años

700.00 Subcuenca A

600.00

Subcuenca B TOTAL

Gasto (m3/s)

500.00

400.00

300.00

200.00

100.00

0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 3.00 Tiempo (h)

3.50

4.00

4.50

5.00

Figura 9.3-III Hidrograma total para una avenida de Tr = 10,000 años

83

700.00

600.00

Gasto (m3/s)

500.00

400.00

300.00

200.00

100.00

0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 3.00 Tiempo (h)

3.50

4.00

4.50

5.00

Figura 9.3-IV Hidrograma de la avenida de Tr = 10,000 años

9.4.

VALIDACIÓN DE LA AVENIDA DE DISEÑO DEL VERTEDOR

Tal como se menciona al inicio del estudio de avenidas, es conveniente el empleo de una comparación con otras metodologías aplicables al caso, para validar las hipótesis empleadas o en su caso adoptar el valor que se obtenga de otra metodología. Enfocándonos únicamente en la avenida de diseño de la obra de excedencias, es decir la avenida con un tiempo de retorno de 10,000 años; a continuación se muestra la obtención de gastos máximos de avenidas mediante la fórmula racional norteamericana y la envolvente de Creager para la Región Hidrológica correspondiente de la República Mexicana. MÉTODO DE LA FÓRMULA RACIONAL Este modelo toma en cuenta, además del área de la cuenca, la intensidad de la precipitación y un coeficiente de escurrimiento adecuado a la tormenta y al tipo de suelo y cubierta vegetal de la cuenca. 84

La fórmula racional puede escribirse como a continuación se muestra: Q  0.278 Ce iA

Ec. 9.4-1

Dónde: -

Q es el gasto máximo de la tormenta (m3/s)

-

Ce es un coeficiente de escurrimiento.

-

i es la intensidad de lluvia (mm/h)

-

A es el área de la cuenca (36.70 km2)

A falta de estimaciones más precisas de la duración de la lluvia, se considera como duración de la lluvia el tiempo de concentración de la cuenca. La intensidad de lluvia se obtiene como el cociente de la lluvia máxima de diseño para una duración igual al tiempo de concentración de la cuenca Hptc, en milímetros y el tiempo de concentración de la cuenca tc en horas. Para evaluar el gasto máximo por la cuenca se considera el tiempo de concentración de la cuenca igual al tiempo de concentración de la subcuenca A, tcA=1.60h, ya que es la corriente más larga de la cuenca. La lluvia Hptc es de 209mm correspondiente a un tiempo de retorno de 10,000 años, tomada de la Tabla 9.2-9.

i

Hptc tc

Ec. 9.4-2

Al sustituir los valores de lluvia y duración de tormenta mencionados, la intensidad de diseño resulta de:

i

209  130 .63mm / h 1.60

En este estudio se emplea el coeficiente de escurrimiento C = 0.50. Si bien los valores del coeficiente de escurrimiento para cuencas con praderas no exceden un valor de 0.35, como una consideración de seguridad se toma el valor de C = 0.50. Al sustituir éstos datos en la Ec. 9.41, el gasto de diseño que se obtiene es: Q  0.278 (0.50 )(130 .63mm / h)(36 .70 km2)  667 m3 / s 85

ENVOLVENTE DE CREAGER Esta metodología también conocida como envolvente de gastos máximos instantáneos, únicamente arroja el gasto máximo que podría escurrir por una cuenca, dependiendo del tamaño de ésta y de su ubicación geográfica. Esta metodología está basada en la observación de los gastos máximos que han sido aforados en algunas regiones y la relación que existe con el tamaño de la cuenca de aportación. En México los métodos que más han sido usados son la envolvente de Creager y la de Lowry. En el presente estudio se emplea la envolvente de Creager por contarse con información actualizada de sus parámetros. La envolvente de Creager está definida por la siguiente ecuación:

Q p  1.303 C (0.386 A) 

  0.936 / A 0.048

Donde -

Qp = Gasto máximo instantáneo

-

C = coeficiente de Creager, que depende de la región hidrológica.

-

A = Área de la cuenca de aportación = 36.7km2

El coeficiente C fue evaluado por la Secretaría de Recursos Hidráulicos (SRH, 1961) para cada una de las regiones hidrológicas de México. Recientemente el IMTA realizó una actualización de los coeficientes de las 37 actuales regiones hidrológicas de la República Mexicana (Ramírez Orozco, Gómez Marínez, & Campos Aranda, 2005). El río Tancochín se encuentra en la región hidrológica número 27 como se muestra en la siguiente figura:

86

Figura 9.4-I Regiones Hidrológicas de México

En las Tablas 9.3-1 y 9.3-2 se muestran los valores de C para cada una de las 37 regiones hidrológicas.

Tabla 9.4-1 Coeficiente C para las regiones hidrológicas de México

87

Tabla 9.4-2 Coeficiente C para las regiones hidrológicas de México (continuación)

En la región hidrológica número 27 se observa que hay cuatro posibles valores del coeficiente C; el valor que corresponde a nuestro estudio es el de la corriente del río Cazones, ya que dicha corriente se encuentra más cercana al río Tancochín. Por lo tanto el gasto máximo según esta metodología será de.   0.936 /(36.7km2 ) 0.048  0.7874

Q p  1.303 (61)(0.386 * 36 .7) 0.7874  640 m 3 / s Cabe mencionar que gran parte de la infraestructura hidráulica del país (que en gran parte tuvo su desarrollo en obras hidráulicas a mediados del siglo pasado), fue diseñada con estos métodos, y dichas obras están de pie, lo cual hace percibir los métodos con gran confiabilidad. No obstante en el presente estudio únicamente se ocupa como apoyo para la determinación de la avenida de diseño. Se sabe de antemano que este método envolvente únicamente dos da un indicio del orden de magnitud del gasto máximo en una corriente.

88

CONCLUSIÓN DE LA VALIDACIÓN Al comparar el hidrograma triangular del SCS con otros modelos lluvia-escurrimiento para avenidas, puede verse que en orden de magnitud, con cada metodología se llega a resultados muy similares. Método Hidrograma Triangular del SCS Fórmula racional Envolvente de Creager

Gasto máximo (m3/s) 600 667 641

Tabla 9.4-3 Comparación de los valores de gasto máximo obtenidos

Sin embargo, como un factor de seguridad adicional la avenida obtenida con el método del SCS se afecta en sus ordenadas con un factor de 1.3. Es decir, se añade un 30% a cada valor de gasto. De tal manera que el hidrograma resultante queda de la siguiente manera:

Tr = 10,000 años t

A

B

Total

0 1.22 1.76 3.26 4.7

0 365.3 527.8 258.7 0

0 340.6 250.9 0 0

0 705.9 778.7 258.7 0

Tabla 9.4-4 Avenida de diseño

89

900.00 800.00 700.00

Gasto (m3/s)

600.00 500.00 400.00 300.00 200.00 100.00 0.00 0.00

0.50

1.00

1.50

2.00

2.50 3.00 Tiempo (h)

3.50

4.00

4.50

5.00

Figura 9.4-II Hidrograma de diseño, avenida de Tr = 10,000 años

9.5.

SIMULACIÓN DEL TRÁNSITO DE LA AVENIDA POR EL VASO

Toda avenida que ingrese al embalse, será amortiguada, según la capacidad de regulación del vaso. Para conocer el Nivel Máximo de Aguas Extraordinarias (NAME) que alcance el embalse durante el paso de la avenida de diseño, a continuación se realiza el estudio de tránsito de avenidas. El estudio de tránsito de avenidas es una simulación en la que en varios instantes se calcula la descarga de la obra de excedencias, según el valor correspondiente al hidrograma de la avenida de diseño y la variación del volumen de súper-almacenamiento del vaso. Es decir, se obtiene el hidrograma de salida, dado el hidrograma de entrada (la avenida de diseño). Además de obtener el volumen de superalmacenamiento y el NAME, este cálculo nos da el caudal máximo de descarga de la obra de excedencias, o sea el gasto de diseño de la misma. Cabe mencionar que analizando la topografía en la boquilla y regiones cercanas al desplante de la cortina, y sobre todo el tipo de cortina previsto de tipo gravedad con 90

concreto convencional, se define la obra de excedencias como vertedor de tipo cimacio en el cuerpo de la cortina al centro del cauce. La estrechez de la boquilla permite una longitud de cresta libre no mayor a 40m. Por ello, la longitud de cresta libre con la que se modela el tránsito de la avenida de diseño, se lleva a cabo mediante una longitud de cresta con los 40m mencionados.

Datos 

Obra de excedencias tipo vertedor de cresta libre. Gastos calculados con la fórmula de Francis, ver (Sotelo Ávila, 2007)

Q  Cd L H

3

2

Ec. 9.5-1

Donde L: Es la longitud de cresta libre (m) H: Es la carga sobre el vertedor (m) Cd: Coeficiente de descarga, para vertedores con cimacio Cd=2.0. 

La avenida de entrada es la avenida de diseño, misma que tiene un tiempo de retorno de 10,000 años, obtenida en los puntos anteriores.



Curva Elevaciones-Capacidades del vaso. Esta curva nos permite relacionar los volúmenes en el embalse con la elevación del mismo, y así, asociar la descarga del vertedor de cresta libre para cada nivel en el embalse. Dado que para el cálculo se facilita el empleo de una ecuación que represente la curva de capacidades mencionadas, se obtiene dicha ecuación. Naturalmente, solo en el tramo superior del vaso, donde se da el superalmacenamiento.

91

Elevaciones en (metros)

178 177 176 175 174 173 172 171 170 169 168 6.00

y = -0.01947x2 + 1.17436x + 161.93571 R² = 1.00000

Curva Elevaciones-Capacidades Polinómica (Curva ElevacionesCapacidades)

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

18.00

Capacidades (Mm3) Figura 9.5-I Tramo superior de la curva Elevaciones-Capacidades y su ecuación de ajuste

Orden del cálculo El cálculo comienza directamente con la aplicación de un método de tránsito de avenidas que se explica en la sección siguiente. Una vez llevado a cabo el tránsito se localiza el volumen máximo almacenado a lo largo del tiempo para determinar el superalmacenamiento necesario para un tránsito adecuado de la avenida; se localiza el nivel máximo que alcanza la superficie libre del agua en el vaso a lo largo del tránsito para determinar la carga máxima del vertedor; y se obtiene el gasto máximo de salida por el vertedor.

Método El método de cálculo se realizó siguiendo un método numérico tomado de la referencia (Aparicio Mijares, 2009). El método se basa en la ecuación de continuidad aplicada al vaso: Ei  S i  Vi

Ec. 9.5-2

Donde Ei es el volumen de entrada en el i-ésimo intervalo Si es el volumen de salida en el i-ésimo intervalo ∆Vi es el cambio de volumen almacenado en el i-ésimo intervalo

92

Se supuso que cada período o intervalo de tiempo está limitado por dos instantes de cálculo, uno final y uno inicial, separados por un tiempo de 0.20h, para los cuales se llevan a cabo el cálculo de gastos, elevaciones del embalse y volúmenes almacenados. Ya que la variación del tiempo, 0.20h es muy corta, la única entrada al vaso que se considera es el hidrograma de entrada al vaso. De igual forma la única salida del vaso es el desalojado por el vertedor. El cálculo comienza fijando los datos en el instante en que han transcurrido 0horas; el gasto de entrada QE(0); la elevación Elev(0); el volumen almacenado, V0; y el gasto de salida Qs(0); mismos que se muestran en la siguiente tabla: Q E(0) m3/s 0

Elev(0) msnm NAMO, 171.08

V0 (106) m3 9.195

Q S(0) m3/s 0

Long. de Cresta (m) 40

Tabla 9.5-1 Datos iniciales del tránsito de la avenida

Después de fijar las condiciones iniciales, se lee en el hidrograma de entrada el gasto para el siguiente instante de cálculo, QE(i+1). Para llevar a cabo una primera aproximación del volumen al final del intervalo, se propone el valor del gasto de salida en el siguiente instante QS(i+1) (propuesto). Cabe mencionar que para el primer intervalo el valor de este gasto se asume igual al gasto de salida del i-ésimo instante. De esta forma se calcula la primera aproximación del volumen almacenado al final del intervalo, con la siguiente expresión: Vi k1  (

QE (i 1)  QE (i ) 2



QS (i 1)  QS (i ) 2

)t  Vi

Ec. 9.5-3

Donde: k es el número de aproximación para el cálculo del volumen al final de un intervalo. En la curva elevaciones-capacidades se lee la elevación correspondiente al volumen almacenado al final de cada intervalo. Con la elevación anterior, se calcula un nuevo valor del gasto de salida final con la ecuación de Francis para el gasto por un vertedor rectangular (Ec. 9.5-1), aplicado a nuestro caso:

QS (i 1) Calculado  Cd L ( Ei 1  NAMO)

3

2

93

Donde: E(i+1) es la elevación al final del intervalo, o bien, la elevación en el instante siguiente de cálculo. El valor calculado de gasto de salida debe ser sustituido en la ec. 9.5-3 para obtener una nueva aproximación a la variación de volumen. La calidad de dicha aproximación y por ende el número de iteraciones propuestas para establecer el gasto QS(i+1) inicial (propuesto), dependen de la siguiente tolerancia: Vi k 1  Vi k11 %  Tolerancia Vi k 1

Donde: Vi+1k, es la k-ésima aproximación del volumen almacenado al final de un intervalo Vi+1k, es la k+1-ésima aproximación del volumen almacenado al final de un intervalo Tolerancia, es la variación relativa que puede haber entre las dos aproximaciones Vi+1k y Vi+1k. En este caso, la máxima aceptable es: tolerancia=0.05%.

Si se cumple con la tolerancia se conservan los datos calculados y se procede al siguiente intervalo. En caso de no cumplir con la tolerancia se vuelve a estimar el volumen almacenado al final de cada intervalo mediante la variación del gasto de salida QS(i+1) (propuesto). El cálculo termina en la conclusión de la duración completa de la avenida incluso un tramo más para lograr graficar la recesión del hidrograma de salida. El NAME se localiza al nivel máximo de la superficie libre del agua, durante el paso de la avenida. El superalmacenamiento se calcula como la diferencia entre los volúmenes al NAMO y al NAME. El gasto de diseño de la obra de excedencias se obtiene del cálculo como el máximo QS(i+1).

94

Operaciones y resultados La tabla 9.5-2 muestra el cálculo de la simulación del tránsito de la avenida. En la columna (1) se muestra el tiempo transcurrido en intervalos 0.20h. La columna (2) muestra el volumen en el vaso en ese instante en millones de metros cúbicos. La columna (3) indica la elevación correspondiente a cada volumen con base en la curva elevaciones-capacidades. La columna (4) muestra el gasto de entrada al inicio de cada intervalo. Éste obtiene interpolando en el hidrograma de entrada. La columna (5) muestra el gasto de salida al inicio de cada intervalo, que es igual al gasto de salida al final del intervalo antecedente. La columna (6) muestra el gasto de entrada al final del intervalo, interpolado del hidrograma de entrada. La columna (7) muestra la última aproximación del cálculo de los gastos de salida (propuesto). La columna (8) muestra el cálculo del volumen al final del periodo con los gastos de las columnas (4) a la (7) y el volumen de la columna (2) con la ec. 9.4-3. En la columna (9) se interpola la elevación del volumen calculado en la columna (8). En la columna (10) se calcula el gasto con la ec. 9.5-1. En la columna (11) se vuelve a calcular el volumen almacenado al final de cada período con los gastos de las columnas (4), (5), (6) y (10), y el volumen de la columna (2). En la columna (12) se revisa que la diferencia entre los volúmenes de las columnas (8) y (11) no sobrepase la tolerancia para confirmar el pase al siguiente intervalo de cálculo.

95

1

2

3

4

5

6

7

8

9

t (h)

Vi (Mm3)

Elev i(m)

Qe(i) (m3/s)

Qs(i) (m3/s)

Qe(i+1) (m3/s)

Qs(i+1) (m3/s)

V(i+1) Mm3

Elev i+1 (m)

0.00 0.20 0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40 2.60 2.80 3.00 3.20 3.40 3.60 3.80 4.00 4.20 4.40 4.60 4.80 5.00 5.20 5.40 5.60 5.80 6.00 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.60 7.80 8.00 8.20 8.40 8.60 8.80 9.00 9.20 9.40 9.60 9.80 10.00

9.195 9.247 9.400 9.650 9.988 10.404 10.888 11.393 11.876 12.323 12.695 12.967 13.149 13.251 13.283 13.252 13.166 13.041 12.896 12.737 12.565 12.381 12.188 11.984 11.780 11.588 11.416 11.261 11.121 10.994 10.878 10.773 10.677 10.589 10.509 10.435 10.367 10.304 10.246 10.192 10.142 10.096 10.053 10.013 9.975 9.940 9.907 9.877 9.848 9.821 9.795

171.08 171.13 171.25 171.45 171.72 172.05 172.41 172.79 173.14 173.45 173.71 173.89 174.01 174.08 174.10 174.08 174.02 173.94 173.84 173.73 173.62 173.49 173.36 173.21 173.07 172.93 172.80 172.69 172.59 172.49 172.41 172.33 172.25 172.19 172.13 172.07 172.02 171.97 171.92 171.88 171.84 171.81 171.77 171.74 171.71 171.68 171.66 171.63 171.61 171.59 171.57

0.0 0.0 115.8 0.0 9.247 171.13 115.8 0.9 231.6 6.0 9.400 171.25 231.6 5.8 347.4 18.0 9.650 171.45 347.4 18.4 463.3 42.0 9.987 171.72 463.3 41.2 579.1 75.0 10.405 172.05 579.1 76.0 694.9 123.0 10.888 172.41 694.9 123.2 730.4 178.0 11.394 172.79 730.4 178.6 757.0 235.0 11.877 173.14 757.0 235.9 764.4 292.0 12.323 173.45 764.4 291.9 695.1 340.0 12.696 173.71 695.1 340.5 625.8 378.0 12.967 173.89 625.8 376.6 556.5 400.0 13.150 174.01 556.5 401.4 487.2 415.0 13.251 174.08 487.2 415.3 417.9 420.0 13.283 174.10 417.9 348.6 416.0 13.252 174.08 419.6 348.6 415.3 279.3 405.0 13.165 174.02 279.3 403.6 233.4 386.0 13.042 173.94 233.4 386.7 197.5 368.0 12.895 173.84 197.5 367.1 161.6 345.0 12.737 173.73 161.6 345.9 125.7 322.0 12.565 173.62 125.7 323.3 89.8 300.0 12.381 173.49 89.8 299.4 53.9 274.0 12.188 173.36 53.9 274.7 18.0 250.0 11.984 173.21 18.0 249.1 0.0 225.0 11.779 173.07 0.0 224.0 0.0 200.0 11.589 172.93 0.0 201.3 0.0 180.0 11.417 172.80 0.0 181.2 0.0 164.0 11.261 172.69 0.0 163.5 0.0 148.0 11.121 172.59 0.0 148.0 0.0 134.0 10.994 172.49 0.0 134.3 0.0 122.0 10.878 172.41 0.0 122.2 0.0 111.0 10.773 172.33 0.0 111.4 0.0 102.0 10.677 172.25 0.0 101.8 0.0 94.0 10.589 172.19 0.0 93.2 0.0 85.0 10.509 172.13 0.0 85.6 0.0 78.0 10.435 172.07 0.0 78.8 0.0 72.0 10.367 172.02 0.0 72.6 0.0 66.0 10.304 171.97 0.0 67.1 0.0 61.0 10.246 171.92 0.0 62.0 0.0 57.0 10.192 171.88 0.0 57.5 0.0 54.0 10.142 171.84 0.0 53.3 0.0 50.0 10.096 171.81 0.0 49.6 0.0 47.0 10.052 171.77 0.0 46.2 0.0 44.0 10.012 171.74 0.0 43.0 0.0 41.0 9.975 171.71 0.0 40.2 0.0 38.0 9.940 171.68 0.0 37.6 0.0 35.0 9.908 171.66 0.0 35.3 0.0 32.0 9.877 171.64 0.0 33.1 0.0 30.0 9.848 171.61 0.0 31.1 0.0 29.0 9.821 171.59 0.0 29.2 0.0 28.0 9.795 171.57 0.0 27.5 0.0 26.0 9.771 171.55 Tabla 9.5-2 Simulación del tránsito de la avenida

10 Qs(i+1) Calc. (m3/s) 0.9 5.8 18.4 41.2 76.0 123.2 178.6 235.9 291.9 340.5 376.6 401.4 415.3 419.6 415.3 403.6 386.7 367.1 345.9 323.3 299.4 274.7 249.1 224.0 201.3 181.2 163.5 148.0 134.3 122.2 111.4 101.8 93.2 85.6 78.8 72.6 67.1 62.0 57.5 53.3 49.6 46.2 43.0 40.2 37.6 35.3 33.1 31.1 29.2 27.5 25.9

11

12

V(i+1) Mm3

%

9.247 9.400 9.650 9.988 10.404 10.888 11.393 11.876 12.323 12.695 12.967 13.149 13.251 13.283 13.252 13.166 13.041 12.896 12.737 12.565 12.381 12.188 11.984 11.780 11.588 11.416 11.261 11.121 10.994 10.878 10.773 10.677 10.589 10.509 10.435 10.367 10.304 10.246 10.192 10.142 10.096 10.053 10.013 9.975 9.940 9.907 9.877 9.848 9.821 9.795 9.771

0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00% 0.00%

96

900

Gasto m3/s

800 700

Hidrograma de salida

600

Hidrograma de entrada

500 400 300 200 100 0 0.00

2.00

4.00

6.00 Tiempo (h)

8.00

10.00

12.00

Figura 9.5-II Avenida de entrada y avenida regulada por el vaso

RESULTADOS

Como resultado de la simulación del tránsito de la avenida con tiempo de retorno de 10,000 años se obtienen los indicadores que a continuación se muestran:      

NAME: 174.10 Gasto máximo de descarga: 419.6m3/s Carga máxima sobre el vertedor: 3.02m Volumen de superalmacenamiento: 4.088Mm3 Tiempo pico de entrada: 1.76h Tiempo pico de descarga: 2.80h

97

10. BORDO LIBRE

Para definir el bordo libre sobre el NAME de la Presa Tancoco, se tomó en cuenta el efecto de la marea de viento, el oleaje y la estimación del rodamiento de la ola sobre la pendiente de la cortina materiales graduados. A continuación se presentan los argumentos y cálculos para definir el bordo libre.

10.1. METODOLOGÍA El método a emplear para el cálculo de la marea de viento, la altura de oleaje y el rodamiento de la ola sobre una superficie inclinada y rugosa, corresponde al desarrollado en estudios de bordo libre en embalses (Saville, McClendon, & Cochran, Freeboard Allowances for Waves in Inland Reservoirs, 1962). Las fórmulas y gráficas empleadas, se tomaron tomadas de (Linsley, Franzini, & Freyberg, Water Resources Engineering, 1992). Dichas fórmulas fueron adaptadas con factores de conversión por cambio de unidades del sistema Inglés al Sistema Internacional. ORDEN DEL CÁLCULO 1) Selección de la velocidad de viento de diseño. A partir de datos de registrados de velocidades máximas de los ciclones ocurridos en la costa norte del Golfo de México, se busca fijar un valor de diseño, pues los parámetros principales del oleaje dependen de la velocidad del viento. 2) Cálculo del fetch efectivo Para el cálculo del fetch efectivo es necesario trazar previamente radiales sobre un punto en el eje de la cortina (o lo más cercano posible). Estas radiales se trazan a cada 6° a partir de la línea central, formando hacia cada margen un ángulo de 45° respecto a la línea central. La línea central se orienta de tal manera que sea la de mayor longitud, y que el conjunto de las componentes de las radiales en dirección de la línea central sumen también la mayor longitud.

98

Las radiales se extienden hasta tocar la cota del nivel del agua en el embalse, en este caso el NAME (Elev. 174.10). Tal y como se muestra en la siguiente figura:

Figura 10.1-I Trazo de radiales para cálculo de fetch efectivo

Posteriormente se miden las componentes de cada radial en dirección del viento. El cálculo del fetch efectivo se realizó mediante la siguiente expresión:

F

 x cos   cos  i

Ec. 10-1

Donde: F es la longitud del fetch efectivo (km) xi es la componente en dirección del viento de cada radial (km) θi es el ángulo que forma la i-ésima radial respecto a la línea central. 3)

Obtención de la marea de viento

La marea de viento se obtiene con la siguiente fórmula: Z S  1.6  10 5

VW2 F d

Ec.10-2

Donde: Zs es la marea de viento (m). V es la velocidad de viento (km/h). 99

F es el fetch efectivo (km). d es la profundidad media del embalse, medida sobre la línea central (m). 4)

Obtención de la altura máxima de oleaje

La altura máxima de la ola se obtiene mediante la siguiente expresión:

Zw  0.005 Vw1.06 F 0.47

Ec.10-3

Donde: Zw es la altura de la ola (m). Vw es la velocidad de viento (km/h). F es el fetch efectivo (km). Cabe mencionar que los estudios realizados indican que la altura de la ola que se obtiene es la medida entre valle y cresta de la ola, y que la cresta sobresale del nivel del embalse 2/3 de la altura Zw obtenida. En este caso como criterio de seguridad se tomará Zw como la altura que rebasa el nivel del embalse por oleaje. 5)

Obtención del rodamiento de la ola

El rodamiento de la ola es la sobreelevación de la altura de la ola a través del talud aguas arriba de la presa (Saville, Wave Run-up on Shore Structures, 1958). El rodamiento de la ola se obtiene de la siguiente relación:

Zr / Zw Donde: Zr es el rodamiento de la ola y Zw es la altura de la ola obtenida en el punto anterior. La relación entre estas dos variables se obtiene la figura 2 que a continuación se muestra:

100

Figura 10.1-II Relaciones de rodamiento de ola vs inclinación de la ola y pendiente del terraplén

En este gráfico, la inclinación de la ola es el cociente de la altura de la ola y la longitud de la ola. La longitud de la ola se define con la siguiente expresión:   1.56 tw 2

Ec. 10-4

Donde: λ es la longitud de la ola (m) tw es el periodo de la ola (s), obtenido como:

t w  0.327 Vw0.44 F 0.28

Ec. 10-5

Donde: Vw es la velocidad de viento (Km/h) F es el Fetch efectivo (Km)

Bordo libre El bordo libre es la altura medida entre el NAME y la corona de la presa. El bordo libre puede obtenerse según sea el caso: Si la ola choca y no hay rodamiento, tal como ocurre en presas de gravedad con paramento aguas arriba vertical; como la suma de la marea de viento y la altura de ola para el viento de diseño. 101

Si existe rodamiento de ola, como en las presas de materiales graduados o con taludes de terraplenes aguas arriba; como la suma de la marea de viento y el rodamiento de ola sobre el talud aguas arriba del terraplén.

10.2. SELECCIÓN DE LA VELOCIDAD DE VIENTO DE DISEÑO. Para establecer la velocidad de viento de diseño, se tomaron los vientos máximos sostenidos en costas cercanas al sitio de proyecto. La siguiente tabla es el resultado de un filtro selectivo de los ciclones tropicales cercanos a la zona de proyecto. La fuente de información son los boletines del S.M.N. VIENTOS SOSTENIDOS MÁXIMOS EN COSTAS CERCANAS AL SITIO DE PROYECTO (Fuente: S.M.N.) LUGAR DE ENTRADA A VIENTO ESTADOS TIERRA O MAX (en AFECTADOS No. AÑO NOMBRE CATEGORÍA Día de impacto COSTA MÁS impacto) CERCANA km/h Ver. Tamps. 1 1970 Greta DT DT Tampico,Tamps. 45 04 de Octubre  2 1978 Bess TT Tecolutla, Ver. 75 08 de Agosto  A 70 Km al Este 15 de 3 1984 Edouard TT 65  de Nautla Ver. Septiembre 02 de 4 1988 Debby H1 Tuxpan, Ver. 120  Septiembre 5 1990 Diana TT H2 Tuxpan, Ver. 07 de Agosto  158 20 de 6 1993 Gert TT H1 Tuxpan, Ver. 148  Septiembre 7 1994 DT5 DT Tampico,Tamps. 55 31 de Agosto  Mtz. de la Torre 8 1995 Roxanne H3 DT 45 20 de Octubre  Ver. 9 1995 DT6 DT Tamiahua, Ver. 55 07 de Agosto  10 1999 DT2 DT Tuxpan, Ver. 55 03 de Julio   11 2000 Keith TT H1 Tampico,Tamps. 148 05 de Octubre   15 Km al sur de 12 2005 Bret TT 65 29 de Junio   Tuxpan, Ver. 10 Km al Sureste 13 2005 Gert TT 75 24 de Julio   de Pánuco, Ver. 10 Km al Sureste 14 2005 José TT de Vega de la 85 23 de Agosto  Torre, Ver. 15 2007 Dean H5 H2 Tecolutla, Ver. 155 22 de Agosto  28 de 16 2007 Lorenzo H1 Tecolutla, Ver. 130  Septiembre PROM. 92.44 MAX 158 min Tabla 10.2-1 Vientos máximos sostenidos en costas cercanas

45

102

De la tabla 10.2-1 se seleccionó un tercio de la muestra compuesto por los vientos de mayor magnitud, quedando como resultado la tabla 2, que a continuación se muestra: VIENTOS SOSTENIDOS MÁXIMOS EN COSTAS CERCANAS AL SITIO DE PROYECTO (Fuente: S.M.N.) LUGAR DE VIENTO ESTADOS ENTRADA A MAX (en Día de AFECTADOS No. AÑO NOMBRE CATEGORÍA TIERRA O impacto) impacto COSTA MÁS km/h Ver. Tamps. CERCANA 5 1990 Diana TT H2 Tuxpan, Ver. 158 07 de Agosto  20 de 6 1993 Gert TT H1 Tuxpan, Ver. 148  Septiembre 05 de 11 2000 Keith TT H1 Tampico,Tamps. 148  Octubre 15 2007 Dean H5 H2 Tecolutla, Ver. 155 22 de Agosto  28 de 16 2007 Lorenzo H1 Tecolutla, Ver.  130 Septiembre PROM. 147.8 MAX 158 MIN 130 Tabla 10.2-2 Mayores valores de vientos máximos sostenidos

De la tabla 10.2-2 se tomó el valor promedio de 147.80 Km/h y a partir de este valor se adoptó como Viento de Diseño = 150 Km/h. Esta consideración se refuerza la ocurrencia de vientos de gran magnitud en el período de avenidas, además, en los meses en que posiblemente la presa vierta. Véase: 8 Estudio de Funcionamiento de Vaso.

10.3. CÁLCULO DEL FETCH EFECTIVO

La figura 10.3-I ilustra el método expuesto en el orden de cálculo. Se trazan radiales a cada 6° a partir de la línea central. En la figura se muestran las longitudes de dichas radiales. En el cálculo se toman las componentes o proyecciones de dichas radiales y los cosenos de sus ángulos respecto a la línea central. A continuación se muestra la figura I. Y la tabla 10.2-3, en la que se muestra el cálculo para obtener el fetch efectivo:

103

Figura 10.3-I Embalse Tancoco al NAME y trazo de radiales FETCH y (Comp. De la Radial en m) 268.23 332.78 548.62 856.15 1077.33 1223.66 1429.11 1682.80 1604.81 1514.87 1012.86 999.64 579.70 564.63 546.97

Fetch Efectivo

θ

Cos (θ)

42 0.74 36 0.81 30 0.87 24 0.91 18 0.95 12 0.98 6 0.99 0 1.00 6 0.99 12 0.98 18 0.95 24 0.91 30 0.87 36 0.81 42 0.74 Suma 13.51

y cos (θ) 199.3 269.2 475.1 782.1 1024.6 1196.9 1421.3 1682.8 1596.0 1481.8 963.3 913.2 502.0 456.8 406.5 13371.01

989.64 m

Tabla 10.3-1 Cálculo del fetch efectivo

Del cálculo se obtiene que el fetch efectivo F = 0.989 Km

104

10.4. OBTENCIÓN DE LA MAREA DE VIENTO De la Ec.10-2: La marea de viento se obtiene con la siguiente fórmula: Z S  1.6  10

5

VW2 F d

Sustituyendo, y con una profundidad media del embalse d de 7.74 m Z S  1.6  10 5

(150 2  0.989 )  0.05 m 7.74

10.5. OBTENCIÓN DE LA ALTURA MÁXIMA DE OLEAJE De la Ec.10-3 y sustituyendo los valores correspondientes:

Zw  0.005 Vw1.06 F 0.47 Zw  0.005  150 1.06  0.989 0.47  1.01 m

10.6. OBTENCIÓN DEL RODAMIENTO DE LA OLA Con las ecuaciones 10-5 y 10-4 se obtienen el periodo y la longitud de la ola respectivamente. El periodo de la ola:

t w  0.327 Vw0.44 F 0.28 tw  0.327  150 0.440.989 0.28  2.95 s La longitud de ola:   1.56 tw 2   1.56 (2.95 2 )  13.58 m

La relación Zw / λ = 1.01/13.58 = 0.07 Con este valor, se obtiene de la gráfica de la fig. 10.1-II. una relación rodamiento de ola vs altura de ola Zr / Zw = 0.65, dando como resultado un rodamiento de ola Zr = 0.66 m

105

ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD A continuación se muestra el cálculo de los valores marea de viento, altura de ola y rodamiento de ola para diferentes velocidades de viento propuestas. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD Vel. Viento (Km/h)

Marea de viento (m)

Altura de ola (m)

Rodamiento de ola (m)

Marea de viento + Marea de viento + altura de ola (m) rodamiento de ola

80

0.01

0.52

0.34

0.53

0.35

100

0.02

0.66

0.43

0.68

0.45

125

0.03

0.83

0.86

0.57

150

0.05

1.01

0.54 0.66

1.06

0.71

160

0.05

1.08

0.78

1.13

0.83

200

0.08

1.37

0.99

1.45

1.07

Tabla 10.6-1 Análisis de sensibilidad

Del análisis de sensibilidad se concluye que para el caso en estudio el rodamiento de ola es más bajo que la altura de oleaje. Por lo que en caso para el caso de que la cortina sea de tipo mixta, es decir, de una parte de sección gravedad y otra de materiales graduados, conviene tomar el bordo libre para el caso en que la ola choca en vez de haber rodamiento. Bordo libre a) Si la ola choca y no hay rodamiento B.L. = 0.05 + 1.01 = 1.06m b) Si existe rodamiento de ola B.L. = 0.05 + 0.66 = 0.71m Se adopta el valor de B.L. = 1.20m con base en la seguridad de la estructura.

106

11. GASTOS DE DISEÑO DE LA OBRA DE TOMA, OBRA DE EXCEDENCIAS Y OBRA DE DESVÍO. Con el sustento de todo lo anterior los gastos de diseño de las obras auxiliares de la presa son los siguientes:    

Gasto de diseño de la obra de toma para agua potable: 204(l/s) (Ver 8.1 Demanda de agua potable). Gasto de diseño de la obra de toma para gasto ecológico: 56(l/s) (Ver 8.2 Gasto ecológico) Gasto de diseño de la obra de excedencias: 419.6m3/s (Ver 9.4 Simulación del tránsito de la avenida) Gasto de diseño de la obra de desvío: 321.0m3/s (Ver 9.2 Avenidas de diseño)

12. RESULTADOS Y ESQUEMA GENERAL DEL PROYECTO Como resultado de la simulación del tránsito de la avenida con tiempo de retorno de 10,000 años se obtienen los indicadores que a continuación se muestran.

12.1. TABLA DE RESULTADOS

107

DATOS DE PROYECTO Gravedad - Concreto convencional

Tipo de cortina Niveles Elevación de la corona NAMO NAMínO Nivel de azolves NAME Elevión del fondo del cauce Capacidades Capacidad al NAMO Capacidad útil Capacidad al NAME Capacidad de superalmacenamiento Capacidad de azolves Gastos de diseño Gasto de diseño de la obra de toma para agua potable Gasto de diseño de la obra de toma para gasto ecológico Gasto de diseño de la obra de excedencias Gasto de diseño de la obra de desvío Dimensiones principales Altura máxima de la sección no vertedora Longitud de corona Altura máxima de la sección vertedora Longitud de cresta vertedora Talud aguas abajo de la sección no vertedora Talud aguas abajo de la sección vertedora

175.30 msnm 171.08 msnm 164.00 msnm 161.30 msnm 174.10 msnm 143.50 msnm 9.195x106m3 6.559x106m3 13.283x106m3 4.088x106m3 1.269x106m3 204 l/s 56 l/s 420m3/s 321m3/s 31.80m 500m 27.58m 40.00m 0.8:1 0.8:1

Tabla 12.1-1 Datos de proyecto

12.2. ESQUEMAS GENERALES DEL PROYECTO

A continuación se muestran algunas figuras del esquema de proyecto de la presa Tancoco con cortina de gravedad. Los esquemas se han realizado a partir de los datos de proyecto obtenidos y se han adecuado a la topografía del sitio. Los esquemas son resultado de cálculos hidráulicos según el funcionamiento de cada una de las obras auxiliares a la presa.

108

Figura 12.2-I Planta de la presa Tancoco

109

Figura 12.2-II Perfil desarrollado por el eje de la presa Tancoco

110

Figura 12.2-III Sección transversal vertedora máxima

111

Figura 12.2-IV Sección transversal no vertedora máxima

112

Figura 12.2-V Sección transversal por el eje de la obra de toma para agua potable

113

13. CONCLUSIONES 

Se cumplen los objetivos del estudio. Se logra realizar un estudio hidrológico, mismo que al estar enfocado a la obtención de datos para el diseño de una obra de almacenamiento, cubre de manera satisfactoria sus dos principales ejes: a) el estudio de la disponibilidad de la fuente, y la simulación de funcionamiento del vaso a partir de la demanda a abastecer, lo cual ha sido primordial para poder definir el almacenamiento requerido en el embalse y la altura de la presa que dará cerramiento al cauce para contener dicho volumen hídrico. Se obtiene un Nivel Máximo de Operación (NAMO) a la elevación 171.08, o sea 27.58 metros sobre el fondo del cauce. El gasto de diseño de la obra de toma resulta de 204 l/s. Se propone además una obra de toma para fines de conservación ecológica, con gasto de diseño de 56 l/s; b) se da seguridad a la presa ante una avenida extraordinaria mediante la obtención de un gasto de diseño de la obra de excedencias, con valor de 420m3/s, mismo que resulta de la capacidad de descarga de su obra de excedencias y el volumen de superalmacenamiento en el vaso. Se obtiene el Nivel de Aguas Máximas Extraordinarias (NAME) a la elevación 174.10 (nivel indispensable para una delimitación federal del embalse).



Como se ha mencionado desde los inicios del estudio, los escurrimientos han sido generados artificialmente, con un modelo lluvia-escurrimiento. Se destaca la importancia de la validación de los escurrimientos generados, mediante la observación directa y la inferencia de los caudales que fluyen normalmente en el cauce. Sin este ejercicio sería imposible confiar en las hipótesis y modelos matemáticos a emplear, por sofisticados que sean.



Análogamente a la validación de los escurrimientos sintéticos mensuales en la corriente del río Tancochín, cabe mencionar la importancia del juicio de la tormenta de diseño (para de la obtención de la avenida de diseño del vertedor), la cual, no obstante su gran tiempo de retorno (10,000 años) es susceptible de ser comparada contra los eventos máximos registrados, como los huracanes más dañinos que han aterrizado en las proximidades de la zona de estudio, como una indicador del orden de magnitud posible de la lluvia en 24 horas.

114



Hoy en día existe gran variedad de métodos para resolver el problema de la inexistencia de aforos en una corriente, con el fin de evaluar los escurrimientos normales o sus avenidas extraordinarias. En este estudio se trata de emplear métodos sencillos, pero con la ventaja de ser racionales y de fácil comprobación, al involucrar directamente parámetros como área de la cuenca, coeficientes de escurrimiento y lluvias o intensidades de diseño. Posiblemente la calibración de modelos más elaborados, deba estar sujeta a lo que se observe en los métodos empíricos, incluso los métodos envolventes empleados en el presente estudio.



La obra de toma para gasto ecológico, surge como un requerimiento ambiental de suma importancia, el cual debe cuidarse en todo momento. Por lo que la presencia de una estructura con fines ecológicos no se encuentra en duda. Sin embargo la operación de ésta merece especial atención. Siendo que los caudales en época de avenidas harán que el embalse constantemente vierta, y en caso de existir alguna necesidad emergente del agua potable, cabe la posibilidad de plantear distintos esquemas de operación del embalse logrando el aprovechamiento y la preservación ecológica.



Como un lineamiento de seguridad, se propone el diseño de la obra de desvío, para un gasto de 321m3/s, inherente a un tiempo de retorno de 50 años. Se sugiere el planteamiento de dos esquemas de proyecto de desvío. Uno que contemple estructuras y programas de construcción para lidiar con un gasto de hasta 321m3/s, pero también otro que prevea la construcción completa de la presa o la mayoría de ésta, en un solo estiaje (noviembre a mayo), pues por la altura de ésta, al no representar grandes cantidades de concreto, pueden darse rendimientos de construcción que garanticen la terminación de la estructura o un gran avance en ese tiempo.

115

14. ANEXOS

14.1. OBTENCIÓN DEL ÁREA DE LA CUENCA CON EL PROGRAMA ARCVIEW GIS 3.2.A En la siguiente descripción se enuncia la secuencia que se sigue en el programa para delimitar el parteaguas de la cuenca en estudio y su red de drenaje. 1. Elección de la zona a estudiar, con base en las consideraciones y el objetivo del trabajo. Esto implica la delimitación de las coordenadas de un polígono que cubra la región en estudio y la localización las cartas del INEGI escala 1:50,000 en las que esté contenida la región de estudio. 2. Descarga del modelo digital de elevación en el cual se encuentre la cuenca a analizar, en la página web del Instituto Nacional de Estadística Geografía e Informática. Este modelo digital consta de cuatro archivos necesariamente complementarios para el adecuado procesamiento de la información. Pueden descargarse los modelos digitales de elevación definiéndose por las cartas del INEGI que la contienen o mediante un polígono de coordenadas. 3. Apertura del programa ArcView GIS 3.2a y activación de la extensiones necesarias para el análisis hidrológico; en este caso las siguientes: “3D Analyst”, “Basin Delineate”, “CRW-Raster”, “Grid and Theme Projector”, “Hydrologic Modeling” y “Spatial Analyst”. 4. Apertura del archivo ráster (extensión .bil) descargado en el punto 2, con el programa ArcView 3.2a. Cabe mencionar que originalmente los archivos se encuentran referenciados a coordenadas geográficas. 5. Generación de un archivo grid a partir del archivo ráster descargado del portal del INEGI; al aplicar el comando “convert to grid” del menú “Theme”, previa selección del archivo ráster. Mediante el grid obtenido, puede visualizarse el modelo digital de elevaciones con pixeles con una gama de colores degradados que representan rangos de elevaciones. Este modelo se encuentra también referenciado en coordenadas geográficas. 6. Proyección del grid generado en el punto anterior a Cónica Conforme de Lambert y apertura del grid proyectado en una nueva ventana. Esto se realiza mediante la función “Grid and Theme proyector”. Este punto es fundamental para la congruencia de unidades métricas necesarias en la aritmética del cómputo de la cuenca. Los parámetros necesarios para realizar esta proyección a ingresar en el menú interactivo del programa son:

116

      

Elipsoide de referencia (Datum): WGS84 ó ITRF92 Central meridian: -102 Reference latitude (Central parallel): 12 Standard parallel 1: 17.5 Standard parallel 2: 29.5 False easting: 2’500,000 False northing: 0

La ubicación del grid proyectado a Cónica Conforme de Lambert (CCL) puede comprobarse mediante la superposición de éste con un archivo shape de la República Mexicana, el cual se encuentra en la proyección CCL y puede descargarse en el portal del INEGI.

Figura 14.1-I Modelo digital de elevaciones de la zona de estudio

7. Relleno de depresiones con el comando “Fill sinks” del menú “Hydro” seleccionando previamente grid con la proyección métrica CCL obtenido en el punto anterior. La importancia de este punto es asignar valores a los pixeles originalmente vacíos o erróneos del modelo digital de elevación descargado. El modelo digital de elevaciones es conveniente mostrarlo en lo posterior con una rampa de colores, en este caso: “Elevation #1” la cual se selecciona de las propiedades de visualización. 8. Obtención del modelo de direcciones del flujo. Al grid con depresiones rellenas se le aplica el comando “Initiate” y la opción “Create from Elevation Grid”. Esta operación determina las direcciones de mayor pendiente entre pixeles con base en ocho posibles direcciones de cada uno de estos:

117

Figura 14.1-II Direcciones de flujo con sus respectivas claves

Figura 14.1-III Modelo de direcciones de flujo obtenido del modelo digital de elevaciones

9. Obtención del modelo de acumulación de flujo. Esta operación permite la definición de la red de drenaje con base en la asignación de la corriente que siga el modelo obtenido anteriormente. Se logra consecutivamente del punto anterior con la opción: “Create from the Flow Direction Grid”.

Figura 14.1-IV Modelo de acumulaciones de flujo obtenido del grid de direcciones de flujo

118

10. Obtención de la red de drenaje, con el comando “River Stream Network” con la opción “Strahler”, que es la asignación convencional del orden de corrientes.

Figura 14.1-V Modelo de la red de drenaje

11. Generación del parteaguas de la cuenca con el comando “Basin Delineate” y la selección del punto de salida de la cuenca.

Figura 14.1-VI Modelo de drenaje de la zona de la cuenca

12. Como verificación del trazo del parteaguas y la red de drenaje de la cuenca, además de obtener imágenes de apoyo visual, se pueden exportar los elementos “shape” del parteaguas y la red de drenaje mediante la herramienta “Shape to KML”. 13. El área de la cuenca puede consultarse en las propiedades del elemento creado en el punto 11. 119

14.2. OBTENCIÓN DE LAS ÁREAS DE LAS SUBCUENCAS CON EL PROGRAMA ARCVIEW GIS 3.2.A

En el apartado 5: Características fisiográficas de la cuenca se hace mención de la necesidad de obtener las características fisiográficas de las subcuencas principales de la corriente del río Tancochín hasta el punto de embalse, en este caso dos, llamadas en el presente estudio como subcuenca A y subcuenca B. Posteriormente en el apartado 8: Estudio de avenidas se justifica el recurso de la partición de la cuenca del río Tancochín con base en precisar los hidrogramas de diseño de las obras de excedencias y de desvío. Las áreas de dichas subcuencas A y B se obtuvieron empleando el mismo programa con el que se delimitó el parteaguas en el anexo 1.1 descrito anteriormente. Para delimitar las subcuencas A y B basta con aplicar el comando “Basin Delineate” sobre la red de drenaje obtenida en el punto 10 del anexo anterior tomando los puntos de salida de los dos afluentes más largos, antes de su confluencia.

Figura 14.2-I Delimitación de subcuencas

Las áreas que se obtienen son:  

Subcuenca A Área: 23.15km2 (color rojo) Subcuenca B Área: 13.55km2 (color verde)

120

14.3. OBTENCIÓN DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LA CUENCA CON EL PROGRAMA

ARCVIEW GIS 3.2A

1. Apertura del proyecto de ArcView en el cual se obtuvo el parteaguas de la cuenca en estudio, es decir del punto 11 del anexo anterior. 2. Extracción de un grid únicamente con el terreno en el interior de la cuenca (que en lo subsecuente se menciona como “grid recortado”) al modelo digital de elevación de depresiones rellenas. Esto se realiza mediante el comando “Clip Grid by Polygons” del menú “CRW-Ráster”. 3. Elaboración de un grid de elevaciones relativas al punto de salida de la cuenca, al aplicar la herramienta “map calculator” del menú “analysis” al grid recortado, haciendo una sustracción entre el modelo recortado y la elevación más baja de la rampa de colores de dicho modelo.

Figura 14.3-I Modelo de elevaciones relativas al punto de salida

4. Generación de un modelo de direcciones de flujo a partir del modelo obtenido en el punto

anterior, al aplicar “Initiate”, “flow direction grid” y la opción “Create from Elevation Grid”.

Figura 14.3-II Modelo de de direcciones de flujo de la cuenca en estudio

121

5. Generación de un modelo de regiones de igual longitud de recorrido. Esto se logra al aplicar la función “Flow lenght” del menú “initiate” al mapa de direcciones de flujo obtenido en el punto anterior.

Figura 14.3-III Modelo de longitudes de recorrido del flujo

6. Generación de un modelo de isócronas del tiempo de concentración. Por medio de la herramienta “map calculator”, ingresando la fórmula de Kirpich de la siguiente forma: (((0.87.AsGrid*(([FlowLenght]/1000).Pow(3)))/[Elev. Relativas]).Pow(0.385)) Donde: Flow Length es el grid generado en el punto anterior Elev. Relativas es el grid generado en el punto 5.

Figura 14.3-IV Modelo de regiones isócronas de tiempos de concentración

122

14.4. OBTENCIÓN DEL TIEMPO DE CONCENTRACIÓN DE LAS SUBCUENCAS CON EL PROGRAMA

ARCVIEW GIS 3.2A

1. Apertura del proyecto de ArcView en el cual se obtuvo el parteaguas de las subcuencas A y B de la cuenca del río Tancochín. 2. Extracción de un “grid recortado” por las subcuencas del modelo digital de elevación con depresiones rellenas con “Clip Grid by Polygons” del menú “CRW-Ráster”. 3. Obtención del modelo de direcciones de flujo a partir del modelo obtenido en el punto anterior, al aplicar “Initiate”, “flow direction grid” y la opción “Create from Elevation Grid”. Subcuenca A

Figura 14.4-I Modelo de direcciones de flujo de la subcuenca A

Subcuenca B

Figura 14.4-II Modelo de direcciones de flujo de la subcuenca B

123

4. Generación de un modelo de regiones de igual longitud de recorrido. Aplicando la función “Flow lenght” del menú “initiate” al mapa de direcciones de flujo obtenido en el punto anterior para cada subucenca.

Subcuenca A

Figura 14.4-III Modelo de longitudes de recorrido del flujo en la subcuenca A

Subcuenca B

Figura 14.4-IV Modelo de longitudes de recorrido del flujo de la subcuenca B

124

Subcuenca A

Figura 14.4-V Modelo de longitudes de recorrido del flujo en la subcuenca A

Subcuenca B

Figura 14.4-VI Modelo de longitudes de recorrido del flujo de la subcuenca B

6. Generación de un modelo de isócronas del tiempo de concentración. Por medio de la herramienta “map calculator”, previa generación de modelos de elevaciones relativas a los puntos de salida de cada subcuenca, ingresando la fórmula de Kirpich de la siguiente forma: (((0.87.AsGrid*(([FlowLenght]/1000).Pow(3)))/[Elev. Relativas]).Pow(0.385)) Donde: Flow Length es el grid generado en el punto anterior Elev. Relativas. 125

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