ESTUDO TEÓRICO DO ANALISADOR MOLECULAR SEMI-ESFÉRICO

ESTUDO TEÓRICO DO ANALISADOR MOLECULAR SEMI-ESFÉRICO

Vasco Manuel P. C. Almiro Simões

Faculdade de Ciências de Lisboa 1990

Vasco A. Simões FCL 1990, COCITE 1996

2

Vasco A. Simões FCL 1990, COCITE 1996

ÍNDICE:

A.

Introdução.

B.

Obtenção da função Potencial.

C.

Verificação de que a solução de A. é uma boa solução.

D.

Simulação numérica das equipotenciais. D.1.

O Programa.

D.2.

Os Resultados.

E.

O campo eléctrico.

F.

Equações do movimento.

3

Vasco A. Simões FCL 1990, COCITE 1996

4

Vasco A. Simões FCL 1990, COCITE 1996

A: INTRODUÇÃO Neste trabalho, realizado no âmbito dos estudos de Física Molecular levados a cabo na licenciatura em Física da Universidade de Lisboa, propomo-nos dar uma contribuição teórica para a compreensão do funcionamento de um dispositivo experimental usado correntemente nos laboratórios de Física Molecular. Trata-se do analisador electrostático semi-esférico, sobre o qual, e tanto quanto nos foi possível apurar, não existe um tratamento analítico na literatura corrente. Este tipo de dispositivo experimental, que já descreveremos, pertence ao grupo dos chamados monocromadores electrostáticos, aparelhos que se apresentam com diversas geometrias, e que consistem essencialmente em câmaras fechadas no interior das quais se criam campos eléctricos estáticos que servem como deflectores para moléculas carregadas (iões) que neles penetram. A função destes aparelhos é a de a partir de um feixe de iões com diversas energias obter um feixe apenas daqueles que apresentam uma determinada energia, daí o nome de monocromadores. Devido à sua utilização, é de capital importância calcular as trajectórias das partículas que penetram nos analisadores de forma a poder ser escolhido o campo eléctrico interno adequado à filtragem da energia que se pretende obter. Para o caso do analisador semi-esférico, o cálculo das trajectórias costuma ser feito através de métodos numéricos de aproximações sucessivas, métodos esses que dão excelentes resultados, e talvez por isso não temos conhecimento de nenhum tratamento analítico rigoroso do problema. É esse tratamento que nos propomos efectuar. Passemos então à descrição um pouco mais pormenorizada do dispositivo experimental. Faremos a descrição meramente em termos geométricos, e como apenas nos interessa calcular as equações das trajectórias de partículas no interior da "câmara de potencial", deixaremos de lado todo o aparato que precede a entrada na câmara (colimadores, lentes electrostáticas, etc...) Imaginemos então duas calotes esféricas concêntricas de diferentes raios , a e b, com a