Fluida

TUGAS FISIKA DASAR 1
AKKC 412

FLUIDA

Dosen Pembimbing:
Drs. M. Arifuddin Jamal, M.Pd

Oleh:
PATMALASARI (A1C411006)
RUSIATI (A1C411022)
RAHIM ANSYARULLAH (A1C411034)
FITRAH INSYIROH (A1C411040)
DIEHANA SARI (A1C411056)
NURNIDA INAYATI (A1C411204)
FATHURRAHMAN (A1C411214)
CLAUDIA ARFEDILLA A.(A1C411218)


PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA
JURUSAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT
2011
FLUIDA

MEKANIKA FLUIDA

STATIKA FLUIDA : zat yang dapat mengalir (zat cair, gas) disebut fluida.

Dalam zat cair ada gaya interaksi antara molekul yaitu gaya kohesi.

Sifat-sifat zat cair kemampuan zat untuk mengalir.

Perhatikan:


dA=n dA
Air
Air



Gaya yang dilakukan oleh fluida pada segmen permukaan A

F= P A A 0

P= F A
P=FA
P=FA
P=lim A 0 F A atau (1)


Tekanan (p) besaran standar Nm2 atau dynecm2








TEKANAN DALAM FLUIDA

P0Air ( )y2y1hdy P1= tekanan udara luar
P0
Air ( )
y2
y1
h
dy
ρ= rapat massa air
dySegmen volume dalam fluidaPA dW(p+dp)AA= luas
dy
Segmen volume dalam fluida
PA
dW
(p+dp)A
A= luas










Pada fluida static (diro) Hukum 1 Newton (kesetimbangan)
F=0 Fx = 0 & Fy =0

Fy=0

dw+P+dpA-PA=0 dw=gaya berat segmen dalam
F=PA=gaya ke atas
dw+P+dpA=PA
dw+PA+dpA =PA W=mg m=ρ.volume
=ρVg V=Ady
dpA=­dw
dpA= ­ρAg dy
dp = ­ρg dy

dpdy= ­ρg
dpdy= ­ρg
(2) persamaan ini menyatakan
bagaimana pariasi tekanan zat
cair terhadap ketinggian dan
kedalaman

dp=­ρg dy

p1p2dp= ­y1y2ρg dy y2=letak permukaan bebas
sebagai acuan mengukur
kedalaman.
P2-P1 = ­ρg y1y2dy P2=P0


P2-P1 = ­ρg (y2-y1)

P0-P1 = ­ρg (y2-y1) y2-y1=kedalaman (h)
P=P0+ ρgh
P=P0+ ρgh
P0-P1 = ­ρgh atau (3)





Besaran ρgh disebut tekanan hidrostatik.
Dari pers. (3) diatas menunjukkan bahwa tekanan pada semua titik pada kedalaman tertentu adalah sama besarnya.
Demikian juga kita dapat memperoleh gambaran perubahan tekanan (p) dengan ketinggian di dalam atmosfer bumi,jika kita menganggap bahwa ρ(rapat massa) berbanding lurus dengan tekanan di atas pemukaan air laut.


Dari pers. (2), kita peroleh:

dpdy=-ρg ρρ0=PP0 atau ρ=ρ0PP0
(ρ0 dan P0nilai yang diketahui besarnya yaitu pada permukaan laut)

dpdy= ­g ρ0PP0
dpP= ­gρ0P0 dy
P-1dp= ­gρ0P0dy
P-1dp= ­gρ0P0dy P0PP-1dp=ln PP0
lnPP0=­gρ0P0y
P = P0l­gρ0P0y g=9,8 ms-2
ρ0=1,2 kg m-3(pada 20 )
P0=1,01×105Nm-2
P =P0l­by b =­0,116 km-1(konstanta)

P=P0l­0,116y Dengan demikian diperoleh tekanan udara terhadap ketinggian :
P=P0l­0,116y

y=dinyatakan dinyatakan dalam kilometer

Contoh:
dhdAbW = m g
dh
dA
b
W = m g
h/2h/2P0FAFB Permukaan air
h/2
h/2
P0
FA
FB




Tekanan hidrolistik pada suatu titik dalam fluida pada kedalaman h dari permukaan :
Ph=ρgh
Akibatnya gaya yang bekerja pada suatu segmen luas dA=bdh adalah:
dF=Ph.dA dA=bdh
dF = Pbdh Ph=ρgh
=ρghbdh
=ρgb 0hh dh

F= ρgb (12 h2)h0
=12 ρgbh2 bh=A luas dinding samping
F=12 ρgAh ρAh=M massa air kolam
F=12 Mg yaitu gaya yang bekerja pada dinding samping
F=12 Mg
=12 dari W air kolam

Coba bandingkan gaya pada daerah A dan B yaitu FA FA= 38 ρgbh2
FB > FA

FB = 38Mg


HUKUM PASCAL DAN HUKUM ARCHIMEDES
Jika suatu zat cair berada dalam keadaan setimbang statik (diam), maka beda tekanan antara dua titik hanya bergantung pada:
Beda kedalaman/ ketinggian tempat
ρ (rapat massa)
Dengan demikian jika tekanan dalam fluida di perbesar/ditambah, maka tekanan pada saat titik/semua titik akan mendapat tambahan yang sama, asalkan rapat masaa tidak bertambah.

HUKUM PASCAL
"Tekanan yang diberikan pada suatu zat cair yang tertutup diteruskan ke setiap bagian dari zat cair dan dinding-dinding tempat fluida tanpa mengalami perubahan nilai". (Hukum Mekanika Fluida atau sifat Compressible).
Persamaan Matematis:
F2A2= F1A1P2=P1
F2A2= F1A1
P2=P1
Atau (5)

Akibat lain dari hukum-hukum static = Hukum Archimedes
HUKUM ARCHIMEDES (250 SM)
"Setiap benda yang terendam seluruhnya atau sebagian di dalam fluida mendapat gaya apung berarah je atas yang besarnya = berat fluida yang dipindahkan oleh benda tersebut".
FA=ρgV'
FA=ρgV'
Persamaan matematis : (6)


V'=Volume zat cair yang dipindahkan
ρ=kerapatan cairan

Gaya apung/angkat (FA) arahnya pertikel ke atas.
Jika gaya ke atas < dari berat benda yang dicelupkan, maka benda itu akan tenggelam.
Jika berat benda < dari gaya ke atas, benda itu akan terapung.


Seandainya ρ0=rapat massa benda dengan volume V, maka
W=ρ0Vg berat benda
FA=ρgV' gaya ke atas
F=FA-W=ρ-ρ0 VgMaka Resultan Gaya, jika benda semuanya tercelup dalam zat cair adalah :
F=FA-W=ρ-ρ0 Vg
(7)



Dengan demikian diperoleh bahwa:
ρ0benda> ρair benda akan tenggelam
ρ0benda< ρair benda akan terapung
ρ0benda= ρair benda akan melayang








Perhatikan gambar :
FAFA=WBWBFAFA>WBWBbenda
FA
FA=WB
WB
FA
FA>WB
WB
benda
bendabendaWBFA FA V2, air mengalir dari P ke Q dan mengalami perlambatan, hal ini disebabkan bahwa Fluida mendapat gaya dari arah Q ke P akibat beda tekanan dalam fluida.

Jadi tekanan pada titik Q lebih besar di titik P atau
Pada tempat garis-garis arus yang renggang tekanan lebih besar dari pada tempat dengan garis arus yang rapat.


II. PERSAMAAN BERNOULLI / TEOREMA BERNOULI
Hokum newtonApakah hokum kekekalan energy dapat kita terapkan pada gerak fluida ?
Hokum newton
Hukum kekekalan EnergiPrinsif Kerja - Energi
Hukum kekekalan Energi
Prinsif Kerja - Energi



W =

W =




PERHATIKAN SITUASI FLUIDA BERIKUT INI
V2 Al2A2Y2P2V1P1A1F1Y1 lF2
V2
Al2
A2
Y2
P2
V1
P1
A1
F1
Y1
l
F2









Zat cair mengalir dalam pipa karena ada beda tikaman antara ujung (1) dan (2) P1>P2. Segmen fluida ΔL1 terdorong kekanan oleh gaya =
F1 = A1 P1 karena P2 tekanan sampai keadaan 1
W1 = F1 l1 sedangkan F2=A2P2 t
W2 = - F2 l2

Dengan demikian usaha total yang dilakukan :
W = W1-W2
= F1 l1 -F2 l2
= P1 A1 l1 - P2A2 l2 jika fluida tak termanfaatkan, maka: A1 l1 = A2 l2
= P1V1-P2V2 V=mp V1=V2(volume)
W = (P1 - P2) mp


Jika syarat tertentu pada fluida dpenuhi ,maka berlaku:
W = EM (tambahan energi kinetik mekanik total pada segeser fluida)
Dengan demikian diperoleh bahwa:
W = EM
= ( EK) + ( EP) Ek= EK2 –EM
= (12mV22 ­ 12mV1) +(mgy2 mgy1) EP=EP2 –EP1
=mgy2 ­mgy1
( P2-P1)mρ=(12mV22 -12mV12) + (mgy2 -mgy1)
P2 ­ P1=12ρV22-12ρV12+ ρgy2 -ρgy1
P1+12ρV12+ρgy1=P2+ 12ρV22+ρgy2
(9)Pers. Bernoully (1978)Denial Bernoully (1700-1782)P+12ρV2+ ρgy=tetap
(9)
Pers. Bernoully (1978)
Denial Bernoully (1700-1782)
P+12ρV2+ ρgy=tetap

Persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan aliran fluida dengan tinggi permukaan dan tekanan fluida.
Persamaan yang menyatakan hubungan antara kecepatan aliran fluida dengan tinggi permukaan dan tekanan fluida.


Penerapan : - Teknologi pesawat terbang (sayap)
Desain bentuk mobil irit bahan bakar
Kapal laut





IV. PENERAPAN PERSAMAAN BERNOULLI DAN PERSAMAAN KONTINUITAS


Alat ukur Vuituri dan Tabung Pitot

Alat ukur Venturi:
Untuk mengukur laju (V) aliran suatu zat cair


A1A2V1P1=ρglhTabung Monometer (air raksa) dengan rapat massa ρ'AB
A1
A2
V1
P1=ρgl

h
Tabung Monometer (air raksa) dengan rapat massa ρ'
A
B




(l -h)-hwa":leh BHWAleh : (3)luida
h
h
h
(l -h)
-hwa":leh BHWAleh : (3)luida
h

h

h



P2=ρ'gl+ρg (l -h)
P2=ρ'gl+ρg (l -h)






Dari pers. kontinuitas : A1V1=A2V2 atau V2=A1A2V1 (1)
y1=y2Dari pers. Bernoulli :
y1=y2
12ρV12+ρgy1+P1= 12ρV22+ρgy2+P2
12ρV12+P1= 12ρV22+P2
12ρV12+P1=12ρA1A22+P2
12ρV12+P1=12ρA12A22V12+P2
P1-P2=12ρA12A22V12+12ρV12
P1-P2=12ρV12A12A22-12ρV12A12A22
P1-P2=12ρV12A12-A22A22 (2)
Dari gambar diperoleh bahwa
P1-P2=-ρgl--ρ'gh+ρg(l-h
P1-P2=-ρgl+ρ'gh+ρgl-ρgh
P1-P2=ρ'-ρgh (3)
Dengan demikian dari (2) dan (3) diperoleh :
ρ'-ρgh=12ρV12A12-A22A22
2A22ρ'-ρgh=12ρV12(A12-A22)
V12=2A22ρ'-ρ1ghρ(A12-A22)
V1=2A22ρ'-ρghρ(A12-A22) atau V1=A22ρ'-ρghρ(A12-A22)

Jadi laju akhiran fluida / debit air :
Q = A1V1
=A1A22ρ'-ρghρ(A12-A22)
A = luas (m2)
V = ms-1
Q = m3s-1


Contoh Soal
Sebuah bak air seperti gambar dibawah ini diisi air setinggi h. tekanan udara luar Po dan rapat massa air ρ.
Air = ρPohSerba samakah gaya yang dilakukan air pada alas bak air? Terangkan!
Air = ρ
Po
h
Samakah berat air dalam tabung dengan resultan gaya pada alas bak? Jelaskan!
Bila sebuah benda dengan volume (V) dicelupkan ke dalam air / bak. Bagaimana / berubahkan gaya yang dilakukan zat cair pada alas bak? Jelaskan!

Jawab
Serba sama sebab P = (Po+ρgh)
dF = p.dA = (Po+ρgh)dA

Tidak sama, sebab
Wair = mg -> m = ρair -> Vair = Ah
ρair. g = ρhAg
F = (Po + ρgh)A = PoA + ρgha -> F > Wa
Berubah-ubah karena dibawah, maka F juga berubah pada alas.

yΡ= rapat massa airPo A1 (1) A3hVPo= . . . . ? dan arahnya a)A1 >>A2 -> V1=0Sebuah tangki air seperti gambar:
y
Ρ= rapat massa
air
Po A1 (1)
A3
h
V
Po
= . . . . ? dan arahnya a)
A1 >>A2 -> V1=0



b) waktu yang diperlukan air jatuh kebawah?
c) berapa debit air?
d) xmax = . . . . . ?

Jawab
Melalui persamaan berusolli diperoleh:
V1 = 0, k besarH2 = 0H1 = hP1+ρgh1 + ½ ρV12 = P2+ρgh2 + ½ ρV22 --------> P1 = P2 = 1
V1 = 0, k besar
H2 = 0
H1 = h
ρgh1=1/2 ρV22
2gh = V22 -------> V2 = 2gh

Air jatuh kebawah = jatuh bebas
j-h=12gt2 - t2=2 j-hg j-h=H
t2=2 Hg
t=2 Hg

Q=A22gh
=IIR22gh


Xmax = Vt = 2gh x 2 Hg=4Hh
=2Hh