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F´ormulas ´optica F´ısica- Polarizaci´on 29 de marzo de 2017 Propagaci´ on

Ecuaciones de Fresnel

Relaci´ on de dispersi´ on: 2π ω = = k, donde λ = u λ

ni < nt λ0 n .

Vector de poynting: sˆ. Vector de propagaci´ on: ~k =

2π ˆ. λ s

OEM: h i
~ = Re ax eiδx , ay eiδy , az eiδz ei(~k·~r−ωt) . E

ts = t⊥

=

rs = r⊥

=

tp = tk

=

Estados de polarizaci´ on

t 2ni cos θi E⊥ = i ni cos θi + nt cos θt E⊥ r E⊥ ni cos θi − nt cos θt = i ni cos θi + nt cos θt E⊥ t Ek 2ni cos θi = i nt cos θi + ni cos θt Ek

Ekr nt cos θi − ni cos θt rp = rk = = . ψ es ´ angulo del plano de vibraci´ on. i nt cos θi + ni cos θt Ek α es el ´ angulo formado por las componentes del campo el´ectrico. ∆δ es es el desfase de las componentes del campo Cuando rk = 0, θi = θp : el´ectrico. nt tan θp = ni ay tan(α) = Reflectancia y trasmitancia ax tan(2ψ)

= tan(2α)cos(∆δ)

SI

Sen(∆δ) > 0 ⇒ |L >

SI

Sen(∆δ) < 0 ⇒ |R > .

R⊥ Rk T⊥

Ley de Malus Tk I1

=

I2

=

I0 2 I1 Cos2 (θ)

2 = r⊥

= rk2   nt cos θt 2 = t ni cos θi ⊥   nt cos θt 2 = t ni cos θi k

Angulo de Trasmisi´ on 1 cos θt = n

q

n2 − sin2 θi

Reflexi´ on total interna (ni > nt ) p sin2 θi − n2 tan ∆δ = cos θi sin2 θi

Modelo oscilador forzado Se considera: n =

1

√

1 − χ = nR + inI

Ecuaciones ´ optica

L´ aminas retardadoras

∆δ

=

dcuarto

=

dmedia

=

Wollaston (| •). Ambas componentes se refractan con ´ angulos distintos.

d 2π∆n λ0 λo 4∆n λo 2∆n

Rochon (−•). La componente paralela pasa sin refractarse y la perpendicular se refracta. S´ ernarmont

Vectores de Jones

(− |). La componente perpendicular pasa sin refractarse y la paralela se refracta.

  1 [Li = i 

   1 i = [Ri = −i 1

[Di =

  1 1

[Vi =

  0 1

[Hi =

  1 0

cos2 θ [PLiθ = sen θ cos θ 

sen θ cos θ sen2 θ



[PCider

 i 1

1 = −i

[PCiizq =

 1 i

Retardadordef ase =





 −i 1  iδ e x 0

r Ref lexion = p 0

0 rs

0



eiδy 

Prismas Glan Thompson (••). Sale la componente correspondiente al menor ´ındice de refracci´ on.

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Fundamentos de ´ optica