FUZZY AUTO-ADAPTATIVO EM CONTROLADOR PID PARA CONTROLE DE BALANÇO EM UM ROBÔ

May 22, 2017 | Autor: P. Eduardo Sampai... | Categoria: Control Systems Engineering, Fuzzy Logic, Fuzzy Logic Control, Control Systems, Fuzzy Control
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FUZZY AUTO-ADAPTATIVO EM CONTROLADOR PID PARA CONTROLE DE BALANÇO EM UM ROBÔ UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Sistema de Controle Fuzzy Paulo Eduardo S. Monteiro Ponta Grossa, 20 de novembro de 2016

Introdução O sistema se baseia em uma planta de controle de auto-balanceamento em um robô com duas rodas. É necessário um controle preciso para o balanceamento no robô, pois dependendo de como o sistema se comportar o robô pode cair. O sistema somente com o controlador PID na planta não é muito eficiente, por conta que as constantes Kp, Kd e Ki não variarem em função das condições de entradas adversas e variáveis variantes no tempo, não-lineares, etc. Pelo fato do PID tradicional não conseguir, com precisão e velocidade, demandar esforços de controle satisfatórios, é aplicado uma combinação do PID com o sistema Fuzzy. Com essa combinação de controladores, a eficiência é grande por conta das constantes do PID serem adaptadas pelo sistema Fuzzy.

Fuzzy Usou-se o FIS Editor e efetuou-se as devidas manipulações, expostas nas Figuras 1 e 2 (entradas). E as saídas expostas nas Figuras 3, 4 e 5. Há 5 parâmetros para o Erro e a Derivada do Erro, sendo eles: • NB (negativo grande) • NS (negativo pequeno) • Z (zero) • PS (positivo pequeno) • PB (positivo grande)

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Figura 2: Input Derivada do erro

Figura 1: Input Erro E há 7 saídas para o sistema, sendo eles:

• NB (negativo grande) • NM (negativo médio) • NS (negativo pequeno) • Z (zero) • PS (positivo pequeno) • PM (positivo médio) • PB (positivo grande) Onde esses parâmetros indicam as características de entrada do sistema e as saídas indicam o esforço de controle para as devidas entradas, expostas na Tabela 1, 2 e 3.

Figura 3: Output Kp

Figura 4: Output Kd

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Figura 5: Output Ki

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

Tabela 1: Regras fuzzy Kp E NB NM NS Z PS PB PB PM PM PS PB PB PM PS PS PM PM PM PS Z PM PM PS Z NS PS PS Z NS NS PS Z NS NM NM Z Z NM NM NM

PM Z Z NS NM NM NM NB

PB Z NS NS NM NM NB NB

Tabela 2: Regras fuzzy Kd E NB NM NS Z PS NB NB NM NM NS NB NB NM NS NS NB NM NS NS Z NM NM NS Z PS NM NS Z PS PS Z Z PS PS PM Z Z PS PM PM

PM Z Z PS PM PM PB PB

PB Z Z PS PM PB PB PB

Tabela 3: Regras fuzzy Ki E NB NM NS Z PS PS NS NB NB NB PS NS NB NM NM Z NS NM NM NS Z NS NS NS NS Z Z Z Z Z PB NS PS PS PS PB PM PM PS PS

PM NM NS NS NS Z PS PS

PB PS PS Z Z Z PB PB

Após a tabela preenchida com as devidas iterações e regras, elas são embarcadas no Rule Editor da Toolbox de Fuzzy. Já com as regras montadas, definidas as entradas e saídas, montou-se o sistema no simulink para projetarmos o controlador PID c/ Fuzzy (Figura 6) e seu subsistema (Figura 7).

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Figura 6: Controlador PID c/ Fuzzy

Figura 7: Ganhos internos PID (Subsystem)

Comparação Após projetado o controlador PID c/ Fuzzy e feito os devidos ajustes, a resposta do sistema foi comparada com um controlador PID tradicional, observadas na Figura 8. Pelo gráfico (Figura 8) observa-se que o controlador projetado em relação ao PID tradicional é mais robusto e confiável.

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Figura 8: Resposta dos controladores O controlador PID c/ Fuzzy se mostra com as características melhores comparado ao PID tradicional. Com uma resposta rápida, aparentemente sem overshoot e com uma estabilização super rápida. Para uma análise melhor, foi coletado dados do step nos controladores, expostos nas Figura 9 e 10. Pela análise das característica dos controladores (Figuras 9 e 10) observa-se que o controlador PID tradicional tem um tempo de subida de 0.0152s, overshoot de 52.8368% e um tempo de estabilização de 0.1316s. Já o controlador PID c/ Fuzzy apresenta um tempo de subida um pouco maior de 0.0233s, overshoot de 8.4443 × 10−7 % e um tempo de estabilização mais rápido de 0.0397s. Há um detalhe no controlador PID c/ Fuzzy, depois que o sistema estabiliza ele nunca chega ao ganho unitário do step (de valor 1), por análise gráfica ele permanece em um valor de 1.001. O maior diferencial, além de um tempo de estabilização mais rápido, é o overshoot de 8.4443×10−7 %, ou seja, inexistente que em comparação com o PID tradicional há um overshoot altíssimo de 52.8368%. O sistema foi imposto um distúrbio senoidal com uma amplitude de valor 1000 e frequência de 100GHz observados na Figura 11. O controlador combinado PID c/ Fuzzy continua com melhores características, com overshoot menor e tempo de estabilização mais rápido se comparado com o PID tradicional. É observado também que o sistema combinado estabiliza o sistema, ao contrário do PID tradicional que sofre com uma ressonância e nunca há, de fato, uma estabilização do sistema.

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Figura 9: Características PID tradicional

Figura 10: Características PID c/ Fuzzy

Em conclusão, podemos considerar que para um sistema de auto-balanceamento em um robô, o controlador combinado PID c/ Fuzzy é o mais indicado por ter características ideais que se espera de um controlador (resposta super rápida e sem overshoot).

Figura 11: Resposta dos controladores com distúrbio senoidal

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