FUZZY AUTO-ADAPTATIVO EM CONTROLADOR PID PARA CONTROLE DE NÍVEL DE ÁGUA

FUZZY AUTO-ADAPTATIVO EM CONTROLADOR PID PARA CONTROLE DE NÍVEL DE ÁGUA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

Sistema de Controle Fuzzy Paulo Eduardo S. Monteiro Ponta Grossa, 12 de novembro de 2016

Introdução O sistema se baseia em uma planta de controle do nível de água em um gerador de energia por biomassa. É necessário um controle preciso para o nível de água no processo, pois dependendo dos níveis de água a produção de energia pode ou não ser mais eficiente. O sistema somente com o controlador PID na planta não é muito eficiente, por conta que as constantes Kp, Kd e Ki não variarem em função das condições de entradas adversas como humidade, densidade, tipo, assim como as mudanças no nível de água serem incertas, variantes no tempo, não-lineares, etc. Pelo fato do PID tradicional não conseguir, com precisão e velocidade, demandar esforços de controle satisfatórios, é aplicado uma combinação do PID com o sistema Fuzzy. Com essa combinação de controladores, a eficiência é grande por conta das constantes do PID serem adaptadas pelo sistema Fuzzy.

Fuzzy Usou-se o FIS Editor e efetuou-se as devidas manipulações, expostas nas Figuras 1 e 2 (entradas). E as saídas expostas nas Figuras 3, 4 e 5. Há 5 parâmetros para o Erro e a Derivada do Erro, sendo eles: • NB (negativo grande) • NS (negativo pequeno) • Z (zero) • PS (positivo pequeno) • PB (positivo grande)

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Figura 2: Input Derivada do erro

Figura 1: Input Erro E há 7 saídas para o sistema, sendo eles:

• NB (negativo grande) • NM (negativo médio) • NS (negativo pequeno) • Z (zero) • PS (positivo pequeno) • PM (positivo médio) • PB (positivo grande) Onde esses parâmetros indicam as características de entrada do sistema e as saídas indicam o esforço de controle para as devidas entradas, expostas na Tabela 1, 2 e 3.

Figura 3: Output Kp

Figura 4: Output Kd

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Figura 5: Output Ki

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

u

Ec

NB NM NS Z PS PM PB

Tabela 1: Regras fuzzy Kp E NB NM NS Z PS PB PB PM PM PS PB PB PM PS PS PM PM PM PS Z PM PM PS Z NS PS PS Z NS NS PS Z NS NM NM Z Z NM NM NM

PM Z Z NS NM NM NM NB

PB Z NS NS NM NM NB NB

Tabela 2: Regras fuzzy Kd E NB NM NS Z PS NB NB NM NM NS NB NB NM NS NS NB NM NS NS Z NM NM NS Z PS NM NS Z PS PS Z Z PS PS PM Z Z PS PM PM

PM Z Z PS PM PM PB PB

PB Z Z PS PM PB PB PB

Tabela 3: Regras fuzzy Ki E NB NM NS Z PS PS NS NB NB NB PS NS NB NM NM Z NS NM NM NS Z NS NS NS NS Z Z Z Z Z PB NS PS PS PS PB PM PM PS PS

PM NM NS NS NS Z PS PS

PB PS PS Z Z Z PB PB

Após a tabela preenchida com as devidas iterações e regras, elas são embarcadas no Rule Editor da Toolbox de Fuzzy. Já com as regras montadas, definidas as entradas e saídas, montou-se o sistema no simulink para projetarmos o controlador PID c/ Fuzzy (Figura 6). Após a simulação, obteve-se as iterações que podem ser vistas pelo Rule Viewer na Figura 7.

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Figura 6: Controlador PID c/ Fuzzy

Figura 7: Rule Viewer

Comparação Após projetado o controlador PID c/ Fuzzy e feito os devidos ajustes, a resposta do sistema foi comparada com um controlador PID tradicional, observadas na Figura 8. 4

Figura 8: Resposta dos controladores Pelo gráfico (Figura 8) observa-se que o controlador projetado em relação ao PID tradicional é mais robusto e confiável. O controlador PID c/ Fuzzy se mostra com as características melhores comparado ao PID tradicional. Com uma resposta rápida, aparentemente sem overshoot e com uma estabilização super rápida. Para uma análise melhor, foi coletado dados do step nos controladores, expostos nas Figura 9 e 10.

Figura 9: Características PID trdicional

Figura 10: Características PID c/ Fuzzy

Pela análise das característica dos controladores (Figuras 9 e 10) observa-se que o controlador PID tradicional tem um tempo de subida de 0.3279s, overshoot de 10.5167% e um tempo de estabilização de 1.5279s. Já o controlador PID c/ Fuzzy apresenta um tempo de subida um pouco maior de 0.5218s, overshoot de 0.082% e um tempo de estabilização muito mais rápido de 0.7427s. Há um detalhe no controlador PID c/ Fuzzy, depois que o sistema estabiliza ele nunca chega ao ganho unitário do step (de valor 1), por análise gráfica ele permanece em um valor de 1.0032 (overshoot de 0.082%). O maior diferencial, além de um overshoot desprezível, é o tempo que o sistema se estabiliza de 0.7427s que em comparação com o PID tradicional (1.5279s) leva menos da metade do tempo, ou seja, se estabiliza duas vezes mais rápido.

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