GEOMETRIA LÚDICA NO ENSINO FUNDAMENTAL COMO ESTRATÉGIA DE APRENDIZAGEM

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GEOMETRIA LÚDICA NO ENSINO FUNDAMENTAL COMO ESTRATÉGIA DE APRENDIZAGEM Arislania Estevam dos Santos (IFCE – [email protected]) Guttenberg Sergistótanes Santos Ferreira (IFCE – [email protected])

RESUMO O presente estudo traz como temática o ensino da geometria do Ensino Fundamental numa perspectiva lúdica. E tem como objetivo principal analisar a importância de lecionar a Geometria do Ensino Fundamental aliado a jogos educativos. Este trabalho aborda tópicos que tratam da evolução histórica da Geometria e um pouco dessa disciplina sob a perspectiva lúdica. Apresenta-se o uso de alguns jogos matemáticos, que tem a finalidade de facilitar a aprendizagem dos conteúdos ora abordados, considerando que esta pesquisa ainda se encontra em andamento. Por fim, faz-se uma reflexão sobre a possibilidade de se aprender geometria de forma lúdica e divertida, tendo um bom índice de aprendizagem. Palavras chave: Geometria. Jogos Educativos. Ensino de Matemática INTRODUÇÃO

O presente estudo traz como temática o ensino da geometria do Ensino Fundamental numa perspectiva lúdica. Optou-se por essa temática devido a grande importância do processo de ensino aprendizagem de geometria e principalmente quando esta estiver aliada a jogos educativos, visto que as ferramentas lúdicas são bem vistas no contexto educacional, pois é por meio dos jogos que os alunos interagem, trocando experiências, isto é, pensam em estratégias e executam tarefas. Essa coordenação de ações é um processo cognitivo que contribui para o desenvolvimento do raciocínio lógico matemático. Portanto, escolher em abordar a temática em pauta dar-se porque é sumamente relevante compreender como está sendo trabalhado o ensino da geometria do Ensino Fundamental e se este é desenvolvido com o auxílio dos recursos lúdicos, ou seja, dos jogos educativos. Ressaltando que este é um dos papéis da escola, associar o lúdico no desenvolvimento do ensino-aprendizagem, fazendo com que o uso dos jogos no ensino matemático sirva como ferramenta mediadora entre o aluno e o conhecimento da geometria, ainda que não seja cumprido por várias vezes, visto que a instituição escolar tem como uma das finalidades educativas a formação de alunos críticos, criativos e participativos. Portanto, torna-se necessário buscar novas metodologias de ensino embasadas em

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contextualizadas e interdisciplinares adequadas à formação desses alunos. Nesse sentido, a utilização dos jogos nas aulas de geometria do Ensino Fundamental dinamiza os aspectos metodológicos de ensino e contribuiu consideravelmente para o aprendizado eficaz dos conteúdos ministrados. De conformidade com BRASIL (1997) o ensino da geometria pode levar o aluno a estabelecer relações entre a Matemática e outras áreas, se partir da exploração de objetos do mundo físico, como objetos utilizados no cotidiano dos alunos que tenham formatos de quadrados, retângulos, círculos, triângulos, etc. Compreende-se, assim, os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) sugerem que o professor de Matemática planeje suas aulas de forma dinâmica e questionadora, utilizando a criatividade no seu processo de ensino, propondo atividades interdisciplinares e contextualizadas onde os jogos educativos estejam inseridos. Brasil (1997, p. 128) ainda enfatiza a relevância de executar aulas a partir de visualização de formas geométricas na natureza e nas criações humanas, sendo que:

Uma das possibilidades mais fascinantes do ensino da Geometria consiste em levar o aluno a perceber e valorizar sua presença em elementos da natureza e em criações do homem. Isso pode ocorrer por meio de atividades em que ele possa explorar formas como as de flores, elementos marinhos, casa de abelha, teias de aranha, ou formas em obras de arte, esculturas, pinturas, arquitetura, ou ainda em desenhos feitos em tecidos, vasos, papeis decorativos, mosaicos, pisos, etc..

Ressalta-se que o desenvolvimento de tais atividades possibilita ao educando compreender o significado e a utilidade da Geometria, assim como estimula a curiosidade, o domínio da imaginação e favorece a potencialização da criatividade. Cabe, portanto, ao educador de Matemática do Ensino Fundamental trabalhar de forma estruturada essa temática, fazendo uma relação entre a geometria e o mundo ao seu redor.

OBJETIVOS

Quanto ao objetivo geral desta pesquisa é de analisar a importância de lecionar a geometria do Ensino Fundamental aliada a jogos educativos. Enquanto que os objetivos específicos são de pesquisar a forma como é trabalhada a geometria no Ensino Fundamental; verificar se a escola em análise utiliza jogos educativos que possam trabalhar de forma contextualizada o ensino da geometria e diagnosticar qual a concepção dos professores

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pesquisados sobre o papel de lecionar a geometria do Ensino Fundamental através do uso de jogos educativos.

REFERENCIAL TEÓRICO

Evolução Histórica da Geometria

A origem da geometria é bastante antiga, visto que o seu nascimento remete há aproximadamente 2000 a.C., sendo que etimologicamente significa medida de terra. (MUNIZ, 2004, p.80). Segundo Eves (2004) a geometria é uma ciência realmente antiga e que é fundamental reconhecer o que está presente no mundo físico e visualizar aquilo que é apresentado para avançar na construção de conceitos dentro da geometria e no entendimento dessas informações visuais. Conforme a História da Matemática as primeiras ideias da Matemática se referiam à Aritmética, como também, a conhecimentos relativos à Geometria, pois desde muito cedo o homem, necessitando deslocar-se, reconhecer o espaço, satisfazer suas necessidades, usa as formas geométricas para construção de instrumentos e utensílios e representar o mundo em que vive. Boyer (1974, p. 4) afirma que a geometria possivelmente surgiu no Egito com a prática de agrimensura devido às cheias do Nilo e isto vem de encontro com a ideia de que alguns documentos existentes dessa era antiga colocam Tales de Mileto como o introdutor da Geometria na Grécia, importado do Egito, haja vista que no Egito, pela necessidade da medição de terra, foi iniciado o processo de estudo das formas geométricas. As pinturas presentes em potes, tecidos e cestas também mostram congruência e simetria presentes na geometria elementar. De forma generalizada pode-se destacar que a geometria foi importada para a Grécia por Tales de Mileto. Assim foram surgindo vários pensadores matemáticos e cada um com suas contribuições e feitos. Muitos até, mesmo com correções e extensões de outros pensadores. Os grandes geômetras do início da Geometria até o fim de Alexandria foram Tales de Mileto, Pitágoras de Samos, Euclides de Alexandria, Arquimedes de Siracusa, Apolônio de Perga, Ptolomeu, dentre outros. (EVES, 2004, p. 94). Portanto, foi graças a esses grandes geômetras que surgiram novos pensadores com muita vontade de desenvolver o

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conhecimento e assim, chegar até os conhecimentos da Geometria que conhecemos no contexto atual.

A Geometria no Ensino Fundamental

A geometria é um ramo da Matemática que está presente em diferentes campos da vida humana, seja nas construções, nos elementos da natureza ou nos objetos que utilizamos. Graças a isto, a Secretaria de Ensino Fundamental do Ministério da Educação (MEC), através dos Parâmetros Curriculares Nacionais, PCN, (BRASIL, 1997), especifica a necessidade de revisão dos modelos de formação de professores para a efetiva implantação de novas alternativas que complementam tais diagnósticos e provocam discussões a respeito do que, como e quando ensinar a geometria no Ensino Fundamental. Ademais, os PCN recomendam que as instituições de ensino proporcionem às crianças o acesso a esse conhecimento, objetivando a compreensão e a interação das mesmas no mundo em que vivem. Segundo Pavanello (1989, p.25)

A geometria é praticamente excluída do currículo escolar ou passou a ser, em alguns casos restritos, desenvolvida de uma forma muito mais formal a partir da introdução da Matemática Moderna, a qual se deu justamente quando se acirra a luta pela democratização das oportunidades educacionais, concomitante à necessidade de expansão da escolarização a uma parcela mais significativa da população.

Observa-se com o exposto que na maioria das vezes a geometria é repassada nas salas de aula de formas superficial, sendo que com a introdução da Matemática Moderna passou a ser lecionada de maneira mais formal. Porém, essa falta de compreensão não acontece apenas no Ensino Fundamental, visto que há alunos do Ensino Médio e até de cursos superiores que apresentam dificuldades em compreender os processos de demonstração ou são incapazes de usá-los ou mesmo de utilizar qualquer tipo de representação geométrica para a visualização de conceitos matemáticos. Evidencia-se, assim, que o tratamento inadequado do ensino da geometria pode causar sérios prejuízos à formação dos indivíduos, como o apresentado acima. Compreende-se, pois que o Educador de Matemática deve elaborar as suas aulas de forma que lecionem além dos conteúdos de álgebra os assuntos relativos à geometria, visto que além de estar inserida no conteúdo programático do Ensino Fundamental, a geometria é um ramo da Matemática que propicia a interação na sala de aula.

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O Ensino de Geometria com Jogos Educativos

Em decorrência das mudanças metodológicas de ensino os jogos educativos apontam como uma metodologia importante para a qualidade do ensino e aprendizagem de Matemática, mais especificadamente de geometria, propiciando ao aluno um real espaço de interação, levando o mesmo a sentir-se como parte integrante do processo ensinoaprendizagem. Segundo Brasil (1994) cabe ao professor de Matemática várias estratégias de comunicação para construir o conhecimento dos seus estudantes, utilizando inclusive, a tecnologia como apoio necessário e suficiente para tal fim. Mediante esse discurso, nota-se que há a necessidade do aluno interagir com ferramentas diversificadas de ensino na sala de aula, até mesmo porque os educandos utilizam constantemente recursos lúdicos integrados ou não a tecnologia da informação e comunicação, e por isso precisam ser ensinados a buscar o conhecimento utilizando jogos educativos. Na visão de Camargo (2005, p.18) por meio de jogos educativos se possibilita ao estudante total poder decisão de cognitiva sobre o que é estudado, realçando suas competências e habilidades prévias. Compreende-se, neste contexto que o uso de jogos educativos, é uma ferramenta educacional com o objetivo de facilitar a interação entre o aluno e a geometria, visto que oferece aos primeiros, uma possibilidade de compreender os conteúdos de forma atrativa, crítica e criativa. Podendo desenvolver controle sob seu próprio aprendizado, criando suas dúvidas e buscando por soluções, se utilizando de seus próprios caminhos. Pontua-se, por fim, que o uso do lúdico no ensino da geometria é extremamente relevante, pois além de tornar o espaço educativo um ambiente encantador e prazeroso o professor tem a oportunidade de levar o educando a raciocinar logicamente e conhecer melhor o mundo que o cerca, pois a geometria plana está inserida nos mais variados objetos presentes de forma direta ou indireta em nosso dia a dia.

METODOLOGIA

Este trabalho se configura como uma pesquisa bibliográfica de natureza quali-quantitativa, com pesquisa na modalidade estudo de caso. Nessa ocasião, uma vez que o trabalho ainda se encontra em andamento, far-se-á uma atividade com estudantes do ensino fundamental no município de Lavras da Mangabeira – CE, em que será trabalho os conceitos básicos do

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Tangram e do Geoplano. Ao final da atividade didático-pedagógica, será repassado aos estudantes um questionário semiestruturado, contendo questões de múltipla escolha e questões subjetivas, para que se possa compreender de forma mais ampla como se deu a aprendizagem matemática.

RESULTADOS ESPERADOS O Uso do Tangram

A origem e significado do termo Tangram possui várias versões, das quais uma delas diz que a primeira parte Tan é um termo especulativo, existindo diversas tentativas para explica-lo sendo que a mais aceita está relacionada à dinastia Tang (618 – 906) que foi uma das mais longas e poderosas dinastias da história Chinesa. Em relação ao final gram tem como significado algo desenhado ou escrito, como um diagrama. Em outra explicação o termo Tangram tem uma significação mais simples: quebra-cabeça chinês (SOUZA, 1995). Pode-se afirmar que o tangram é um quebra-cabeça de origem chinesa formado por sete peças, sendo cinco triângulos, um quadrado e um paralelogramo. Em chinês, o termo tangram é conhecido como Chi chiaotuque significa Sete Peças Inteligentes (SOUZA, 1995). Na Figura 1, encontra-se ilustrado o tangram sob a perspectiva lúdica e geométrica.

Figura 1 – O tangram geométrico. Fonte: Nascimento, 2013, p.7.

Ressalta-se que esse quebra-cabeça, também conhecido como jogo das sete peças, é utilizado pelos docentes de matemática como instrumento facilitador da compreensão das formas geométricas que contribui para facilitar o estudo da geometria, desenvolve a criatividade e o raciocínio lógico que são fundamentais para o estudo da matemática na Educação Básica. O tangram é composto por cinco figuras geométricas diferentes, como

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podem ser vistas nas figuras acimas, sendo: dois triângulos retângulos grande (T), um triângulo retângulo médio (TM), dois triângulos retângulos pequenos (t), um quadrado (Q) e um paralelogramo (P). É importante destacar que a utilização do tangram não se limita em apenas construir figuras, podendo ser usado em estudos de áreas, ângulos, perímetros de algumas figuras geométricas. Assim, com as peças do tangram pode-se, dentre outras possibilidades, explorar: a identificação, comparação, descrição, a classificação e representação de figuras geométricas planas, as transformações geométricas, através de composição e decomposição de figuras planas, a equivalência de áreas, a aplicação do Teorema de Pitágoras, entre outras.

O Uso do Geoplano

O Geoplano é uma ferramenta didático-pedagógica importante para o ensino da geometria plana. Este material criativo é formado por uma placa de madeira onde são cravados pregos, formando uma malha composta por linhas e colunas (ASSIS, 2006), como na Figura 2.

Figura 2 – Geoplano Fonte: Machado, 1993, p.1.

O geoplano é um recurso didático-pedagógico, dinâmico e manipulativo (construir, movimentar e desfazer). Contribui para explorar problemas geométricos e algébricos, possibilitando a aferição de conjecturas e podendo-se registrar o trabalho em papel quadriculado. Além disso, o geoplano facilita o desenvolvimento das habilidades de exploração plana, comparação, relação, discriminação, sequência (sic), envolvendo conceitos de frações e suas operações, simetria, reflexão, rotação e translação, perímetro, área. (MACHADO, 1993, p.1) O geoplano é, diante do exposto, um recurso a mais para auxiliar os alunos no que tange à visualização das diversas formas geométrica. Ainda de acordo com Machado (1993),

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o geoplano pode ser utilizado com sucesso nas situações que envolvam o cálculo de perímetro e área de figuras, trabalhar com simetria de figuras, arestas, vértices, construção de polígonos entre outras situações que envolvam a geometria plana. É oportuno frisar que o principal objetivo de se trabalhar em sala de aula com o geoplano é proporcionar aos alunos uma maneira mais concreta e dinâmica de explorar figuras poligonais por meio da construção e visualização que facilita o desenvolvimento das habilidades de exploração espacial, que possibilitam a formulação de hipóteses, trocas de idéias, novas percepções do conteúdo em estudo por parte dos alunos, ou seja, enriquecem o momento de aprendizagem. O geoplano permite ao aluno uma forma de estudar a matemática numa proposta mais livre, manipulando, praticando, discutindo e descobrindo propriedades a partir de situações que permitem a investigação e a constante experimentação.

CONCLUSÃO

Através deste trabalho conclui-se que os materiais lúdicos, usados como uma ferramenta educacional no desenvolvimento do ensino e aprendizagem possibilita a docentes e discentes experiências relevantes, que facilitam a aprendizagem dos conceitos matemáticos, de modo que o professor deve adotar na sua prática docente algo que lhe ajude no processo de aprendizagem. Nesse estudo, ainda em andamento, espera-se observar que atividades dinâmicas proporcionam motivação, facilitam a observação, a resoluções de problemas e o desenvolvimento do raciocínio lógico, fazendo com que a aprendizagem aconteça.

REFERÊNCIAS

ASSIS, L. A modelagem como motivação e instrumento para o processo de ensino/aprendizagem da matemática. Monografia de Especialização em Educação Matemática. Ouro Preto: UFOP, 2006. BOYER, C. B. História da matemática; tradução: Elza F. Gomide. São Paulo: Edgard Blucher, 1974. BRASIL. Parâmetros curriculares nacionais: ensino de primeira à quarta série. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília: MEC/SEF, 1997. BRASIL, Parâmetros curriculares nacionais: matemática. Secretaria de Educação Fundamental. Brasília, MEC/SEF, 1998.

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CAMARGO, I.; BOULOS, P. Geometria analítica. São Paulo: Pretice Hall, 2005. EVES, H. Introdução à Historia da Matemática. Tradução: Hygino H. Domingues. 6 ed. Campinas: Editora da UNICAMP, 2004. MACHADO, R. M. Explorando o geoplano. .Acesso em 02 mai 2015.

Disponível

em:

MUNIZ, C. A. Explorando a geometria da orientação e do deslocamento. GESTAR II, TP6, p. 80-102, 2004. PAVANELLO, R. M. O Abandono do Ensino de Geometria: uma visão histórica. Dissertação de Mestrado – Faculdade de Educação, Universidade Estadual de Campinas. Campinas, 1989. SOUZA, E. R. A Matemática das sete peças do Tangram. São Paulo: IME – USP, 2005.