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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO PPGM – PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MÚSICA
GESTO TEXTURAL E PLANEJAMENTO COMPOSICIONAL ANEXOS
ANDRÉ CODEÇO DOS SANTOS
RIO DE JANEIRO, 2014
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ANEXOS Partituras
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Anexo 1: Victorio, Codex Troano para grupo de percussão.
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Anexo 2: Schubert, Movimentos para marimba e percussão.
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Anexo 3: Codeço, Paisagens para grupo de percussão.
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Anexo 4: Codeço, Yphos para grupo piano solo.
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Artigos Anexo 5: CodexTroano – Análise Particional e principais gestos composicionais (2013)
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CodexTroano – Análise Particional e principais gestos composicionais André Codeço dos Santos
[email protected] Pauxy Gentil-Nunes
[email protected] Resumo: O Codex Troano é uma das peças referenciais dentro da obra de Roberto Victorio, sendo também uma das mais importantes obras brasileiras para grupo de percussão. O presente trabalho foca o primeirode seus três movimentos e pretende revelar seu plano composicional a partir de dados da Análise Particional (AP – ver GENTIL-NUNES, 2009). A pesquisa objetiva também a aplicação do plano composicional do Codex como material para o planejamento composicional de uma obra autoral, em etapa posterior.Para a realização da análise, será tomado como referencial o indexograma, ferramenta gráfica da AP. Palavras-chave: Análise Particional; Planejamento Composicional; CodexTroano.
Introdução Victorio (2005, p 1) explica que a relação numerológica da cabala hebraica serviu de suporte para o processo de criação musical, também baseado no código maia, ao qual o título, “Codex Troano” se refere. “(...) a intenção em Codex Troano foi traçar um paralelo entre o percurso musical da obra e o código maia da criação, tendo como suporte a tradição cabalística hebraica (...)”. No texto do compositor encontramse as fundamentações teóricas da obra, as conexões entre o material gerador das ideias e suas representações. Contudo, a análise proposta neste artigo não coloca em primeiro plano essas analogias, mas sim identifica elementos gestuais específicos e suas articulações no decorrer da obra. A AP – Análise Particional – será usada como ferramenta, devidamente exposta e explicada mais adiante. No decorrer da presente pesquisa, em etapa posterior, será formalizado o planejamento composicional, a partir de dados da aplicação da AP a obras específicas (uma delas, o Codex Troano). A AP foi proposta por Pauxy Gentil-Nunes e Alexandre Carvalho (2003) e hoje encontra-se em expansão e em aplicação em pesquisas do PPGM/UFRJ ligadas ao grupo de pesquisa MusMat criado em 2013. Parte do ponto de tangência entre a teoria das partições de Leonhard Euler (1748) e a representação das texturas musicais de Wallace Berry (1976). Consiste na análise das configurações texturais representadas e observadas no tempo, ou seja, mostra pontos de maior ou menor polifonia entre as vozes, representados pelo índice de dispersão, e pontos de configurações mais ou menos espessas como blocos sonoros ou acordes, representados pelo índice de aglomeração. A
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representação gráfica da análise resulta do processamento de um arquivo MIDI pelo PARSEMAT, toolbox para MATLAB 40 (GENTIL-NUNES 2009, p 62), também desenvolvido pelo mesmo autor. Dois gráficos são gerados - o indexograma e o particiograma. O indexograma será usado como principal ferramenta de visualização, pois este é acrescido de eixo temporal, além das disposições dos índices de aglomeração e dispersão. Isto é, no gráfico são apresentados pontos de tempo no eixo horizontal inferior, que correspondem às unidades de tempo do compasso. Na parte superior do gráfico (ainda horizontalmente) são apresentadas as partições e as suas variações resultantes dos movimentos das partes.
Análise 1. Os elementos geradores No indexograma de todo o primeiro movimento, exposto na Fig.1, é possível observar os padrões gestuais mais recorrentes.
Fig.1 – Indexograma completo do I mov. do Codex Troano. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
Estes gestos também são chamados de bolhas, ou seja, “áreas poligonais fechadas que têm início e término em partições pequenas.” (GENTIL-NUNES, p. 78). O movimento é dividido em três grandes seções, que serão analisadas separadamente, observando os principais padrões de movimentos e suas derivações. Na Fig.2 é possível observar quatro gestos principais, que serão identificados como elementos a, b, c e d.
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MATLAB interativo de alto desempenho voltado para o cálculo numérico (MATHWORKS 2013).
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Eles são apresentados na seção A (c. 1-12, pontos de tempo – doravante abreviados como pt. – 0 a 18).
Fig.2 – apresentação dos elementos a, b, c e d. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
Cada elemento possui contornos específicos. No elemento a pode-se notar que não existem oscilações maiores entre os índices, revelando baixos valores de polifonia e aglomeração. Logo, ele é o elemento mais ‘fino’, sem pontos de grande tensão. Contudo, no elemento b é possível perceber a presença mais significativa de oscilações entre os índices em relação ao elemento a, através da aparição de bolhas mais encorpadas, tendendo para polifonia e dispersão entre as vozes. Em c, a formação de duas bolhas triangulares é dada pelo alto índice de aglomeração e pelo índice quase nulo de polifonia. Elas representam acordes ou blocos sonoros massivos, que neste caso indicam os ataques dos instrumentos de teclado (c. 4, pt. 7-11). Este é o elemento menos disperso. O elemento d carrega alto índice de polifonia, o que é contrastante em relação ao elemento anterior. Em d temos uma bolha em forma de triângulo que gradativamente chega ao ponto de maior dispersão, seguido por outra bolha menor que, por sua vez atinge ponto relativamente alto de polifonia. Pode-se dizer que o elemento d é o mais longo e contém a configuração mais polifônica e crescente.
2. Derivações e desenvolvimento
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Ainda dentro da seção A, são apresentadas algumas derivações dos elementos geradores, que podem ser observadas na Fig. 3, correspondentes ao trecho entre os c. 7 e 12. (pt. 18-36).
b+c
Fig.3 – derivação dos elementos geradores. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004).
O elemento a ganha forma mais aberta atingindo maior nível de dispersão ou polifonia em relação a sua primeira aparição. Porém, é o elemento c que apresenta maior nível de transformação. Os gestos de aglomeração são mantidos, porém ampliados em suas durações e repetições (Fig. 3, pt. 22-32, e Fig.4). As novas bolhas resultantes da derivação têm correspondência com os blocos sonoros utilizados na forma da aparição original do elemento c.
Fig.4 – aparição original de c e sua derivação. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004).
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Por fim, no caso do elemento d, ocorre a repetição literal de sua primeira parte. Outra funcionalidade para este elemento é a de finalizar um episódio. Nota-se através desta análise que ao fim de cada recorrência derivativa dos elementos o gesto de d aparece encerrando o momento, e apenas seu gesto maior é utilizado. Por isso, é possível que na primeira aparição de d seu segundo gesto seja entendido como um novo elemento. Porém, como não há novas derivações no decorrer da obra sobre o segundo gesto, decidiu-se adotar a abordagem de que o elemento d comporta dois gestos em sua aparição original (c 5-7). Alguns padrões menos recorrentes surgem na obra, mas através desta análise observou-se que um número maior de derivações e variações recai sobre os elementos apresentados. Os elementos mais expostos à derivação dos gestos são c e d. Isto é observado na seção B (c. 13-25). Ocorrem novos motivos a partir do desenvolvimento e/ou combinação destes elementos (Fig.5). Com isto têm-se novas bolhas e, novamente após o desenvolvimento do elemento c, é apresentada a repetição literal do elemento d, reforçando a ideia já citada de que este último elemento é usado com intuito de fechamento do episódio.
Fig.5 – padrões menos recorrentes e novas variações de c. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
Outros novos motivos surgem de derivações de b e c ainda na mesma seção, conforme apresenta a Fig. 6. As configurações de maior dispersão encontradas na aparição original de b são potencializadas neste novo gesto derivativo. O elemento c é apresentado com seus altos índices de aglomeração, formando os blocos sonoros mais espessos. Porém, podemos notar que o índice não é tão alto quanto os anteriores. Nesta derivação dos
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elementos b e c, o primeiro ataque indica um bloco menos espesso, estabelecido em notas de maior duração. Tais configurações resultantes também se aplicam às duas bolhas seguintes, e por isso elas são mais longas e menos aglomeradas. Contudo, a semelhança com o gesto inicial de c é clara. Na terceira seção da obra (chamada aqui de A’ – c. 35-54), ocorre o que se caracteriza como a retomada da ideia inicial, ou seja, a aparição sequencial dos quatro elementos com derivações individuais. O gráfico da Fig.7 mostra a retomada que ocorre nos c. 39-47.
Fig. 6 – novos motivos surgidos da derivação de b e c. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
As formas dos elementos apresentam semelhança, mesmo ocorrendo significativa variação do elemento b. A ampliação de c ocorrida anteriormente toma lugar outra vez, corroborando a ideia de que este elemento e suas derivações são sobremaneira recorrentes na obra.
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Fig.7 – retomada. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
A recorrência dos quatro elementos e suas derivações durante todo o primeiro movimento é apresentada e mapeada no indexograma completo exibido na Fig.8. Ocorre também mais duas derivações do grupo a + b (pt. 75 e 110). Pode-se perceber que o elemento c parece sempre vir acompanhado de d (pt. 10, 25, 65 e 125).
Fig.8 – mapeamento das derivações no indexograma completo. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004)
Conclusão Através da AP foi possível segmentar geometricamente os principais elementos motívicos e suas derivações do primeiro movimento do Codex Troano. A partir disto, é natural concluir que a unidade dessa obra é mantida e percebida pela recorrência dos elementos destacados, bem como por suas derivações. Além disso,
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parecem haver pontos de maior tensão causados pelo elemento c seguidos pelo elemento d – que por sua vez, exerce papel de encerramento destas passagens. Foi possível perceber também que surgiram padrões com menor recorrência, resultantes das derivações dos elementos. A pesquisa na qual este trabalho se insere pretende propor uma organização estrutural da obra Codex Troano a partir da AP e em seguida, propor um planejamento composicional a ser aplicado em uma obra inédita utilizando a AP. Constatou-se que os resultados obtidos nesta análise colaboram com o objetivo de propor um planejamento composicional a partir de dados fornecidos pela AP.
ReferênciasBibliográficas BERRY, Wallace. Structural functions in music. Nova York: Dover, 1976. EULER, Leonhard. Introduction to Analysis of the Infinite.Nova York: Springer-Verlag, 1748. GENTIL-NUNES Pauxy.Análise Particional: uma mediação entre composição musical e a teoria das partições. 2009. 371f. Tese (Doutorado em Música) – Universidade Federal do estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. 2009. GENTIL-NUNES, Pauxy e CARVALHO, Alexandre. Densidade e linearidade na configuração de texturas musicais. Anais do IV Colóquio de Pesquisa do Programa de Pós-Graduação da Escola de Música da UFRJ. Rio de Janeiro: UFRJ, 203. GENTIL-NUNES, Pauxy. PARSEMAT - Parseme Toolbox Software Package. Rio de Janeiro: Pauxy Gentil-Nunes. 2004. Disponível emhttp://www.musmat.org/downloads>. Acesso em 31/10/2013 MATHWORKS. MATLAB R2013. 2013. Disponível em www.mathworks.com. Acesso em 31 de outubro de 2013. MUSMAT. Grupo de pesquisa MusMat. Acesso: , em 31 de outubro de 2013. VICTORIO, Roberto. CodexTroano: a interpolação conceptiva. 01/12/2005.Disponível em: . Acesso em: 10 de setembro de 2013. VICTORIO, Roberto. CodexTroano. Para grupo de percussão. Manuscrito do autor, 1987.
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Anexo 6: Movimento de derivação gestual textural a partir de dados da análise particional (2014a)
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Movimento de derivação gestual textural a partir de dados da análise particional MODALIDADE: COMUNICAÇÃO André Codeço dos Santos
[email protected] Resumo: Este artigo propõe um modelo de movimento de derivação gestual textural a partir de dados da Análise Particional (AP – ver GENTIL-NUNES, 2009). A obra chamada YPKHOS para piano solo, foi composta com o objetivo de comprovação do modelo. Pela observação de dados no gráfico indexograma, uma das representações gráficas da AP, foi possível aplicar procedimentos matemáticos ás partições referentes aos principais gestos da obra. A pesquisa na qual este artigo se insere, objetiva também a aplicação do plano composicional a partir de duas obras submetidas a AP, como material para o planejamento composicional de uma obra autoral, em etapa posterior. O modelo de movimento de derivação gestual textural será aplicado nesta mesma obra autoral, juntamente com o plano composicional revelado pela AP. Palavras-chave: Análise Particional; Planejamento Composicional; Derivação Gestual Textural. Model Of Gestural Textural Derivation From Partitional Analysis Abstract: This article proposes a model of movement of gestural textural derivation coming from data achieved by Partitional Analysis (AP – see GENTIL-NUNES, 2009). The piece YPKHOS, for solo piano, was composed with the purpose of assessing the model. Observing the indexogram, one of the graphical representations of the AP, it was possible to apply mathematical operations to partitions related to the main gestures in YPKHOS. The research on which this paper belongs aims also the implementation of the compositional plan departing from two works submitted to AP, as material for the compositional design in a original work, at a later stage. The model of movement of gestural textural derivation will be applied in this same original work, along with the compositional plan revealed by the AP. Keywords: Partitional Analysis; Compositional Planning, Textural Gestural Derivation.
1. Introdução A Análise Particional (doravante, AP) foi proposta por Pauxy Gentil-Nunes e Alexandre Carvalho (2003) e hoje se encontra em expansão e em aplicação em pesquisas do PPGM/UFRJ ligadas ao grupo de pesquisa MusMat criado em 2013. Parte do ponto de tangência entre a teoria das partições de Leonhard Euler (1748) e a representação das texturas musicais de Wallace Berry (1976). Consiste na análise das configurações texturais representadas e observadas no tempo, ou seja, mostra pontos de maior ou menor polifonia entre as vozes, representados pelo índice de dispersão, e pontos de configurações mais ou menos espessas como blocos sonoros ou acordes, representados pelo índice de aglomeração. A representação gráfica da análise resulta do processamento de um arquivo MIDI pelo PARSEMAT, toolbox para MATLAB i
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(GENTIL-NUNES 2009, p 62), também desenvolvido pelo mesmo autor. Dois gráficos são gerados - o indexograma e o particiograma. O indexograma será usado como principal ferramenta de visualização, pois este é acrescido de um eixo temporal, além das disposições dos índices de aglomeração e dispersão. Isto é, no gráfico são apresentados pontos de tempo no eixo horizontal inferior, que correspondem às unidades de tempo do compasso. Na parte superior do gráfico (ainda horizontalmente) são apresentadas as partições e as suas variações resultantes dos movimentos das partes. Uma vez que a AP foi estabelecida como ferramenta para observação da textura musical através dos movimentos das partições, se torna necessário também firmar a abordagem de gesto. Os movimentos dos índices de aglomeração e dispersão no indexograma criam o que Gentil-Nunes (2009, p 53) chama de bolha: “áreas poligonais fechadas que têm início e término em partições pequenas” e desta forma são caracterizadas como gestos. Desta maneira, as bolhas resultantes dos movimentos dos índices serão entendidas como gesto. (Fig. 1).
Fig.1 – Indexograma completo da obra IPKHOS. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004).
2. Representações gráficas e conceitos.
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O movimento de derivação tem o propósito de sistematizar o processo de derivação gestual textural, que é alimentado por dados da AP. Trata-se de um simples modelo de operações matemáticas básicas que utiliza as partições de um gesto textural como fatores do processo (ver CODEÇO 2013). Gentil-Nunes aponta para essa possibilidade quando diz que A representação de distâncias entre partições permite o tratamento intervalar. Ou seja, a aplicação de qualquer tipo de operação de transposição, inversão, retrogradação, serialização ou outras técnicas de manipulação composicional. A característica parcialmente ordenada do espaço de partições torna estas operações mais flexíveis e com resultados menos previsíveis que suas contrapartidas tradicionais. O que pode se constituir em grande vantagem no processo criativo, uma vez que uma mesma estrutura de progressões pode gerar progressões reais diversas, e, no entanto, com características semelhantes. (op cit., 2009, p 52).
Alguns conceitos sobre a representação gráfica utilizada (Fig. 2).
Fig.2 – Representação gráfica utilizada para o cálculo do movimento de derivação gestual textural.
Onde: “P” significa partição;; “1” indica a primeira partição do elemento em questão;; “(a)” faz referência ao gesto textural e;; “0” indica a forma original em que a partição foi encontrada. A derivação resulta de operações matemáticas de adição e subtração exclusivamente e utiliza os movimentos particionais: transferência (t), redimensionamento (m), revariância (v), concorrência(c) e reglomeração (r) (ver GENTIL-NUNES, 2009). Por exemplo, se um gesto tem quatro partições (P: 1-4), para calcular a derivação para primeira partição deste gesto propõe-se: P11(a) = P01(a) + 1m – 1t. Significa que a primeira partição do gesto a em sua forma original será acrescido de um redimensionamento e subtraído de uma transferência, a partição resultante fará parte do gesto derivado de a. Após calcular a derivação das quatro partições, o gesto derivado estará completo. Contudo, partições podem ser acrescidas ou descartadas no processo,
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pois não é objetivo deste trabalho fechar possibilidades de ação do cálculo, mas sim provar sua utilidade no trato composicional.
3. Principais gestos em IPKHOS A obra YPKHOS foi composta a fim de verificar o movimento de derivação gestual textural e seu plano composicional foi previamente estabelecido. A obra tem duas seções iniciais: A (c. 1-15); B (c. 16-25); uma seção de desenvolvimento (c. 2653); e por fim, a seção A’ (c. 54-64). Os três gestos geradores estão na seção A e estes foram submetidos ao modelo de derivação na seção de desenvolvimento (Fig. 3).
Fig.3 – Indexograma dos gestos a, b e c da seção A de IPKHOS. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004).
A forma crescente que se inicia na partição 1 em direção a configurações maiores, é comum aos três gestos. Porém o gesto a (c. 1-3) é caracterizado por alto índice de aglomeração, que pode ser observado no ataque em blocos do terceiro compasso. O gesto b (c. 4-7) por sua vez, apresenta pequenos movimentos quase simétricos nos índices. É um gesto mais comportado, sem grandes configurações polifônicas ou espessas. O gesto c (c. 8-11) por fim, demonstra um arranjo mais polifônico caracterizado pelo índice elevado de dispersão. Este gesto, em relação ao gesto a, é contrastante. Observados os gestos que servirão de matéria prima, segue-se o movimento de derivação gestual textural proposto. 4. Derivação gestual textural
227 O gesto a contém partições P: 1–4, ou seja, este gesto contém quatro
partições em sua forma original. E, P01(a) = [1]ii; P02(a) = [1 3]; P03(a) = 6; P04(a) = [5]. Serão propostas operações para cada uma das partições originais. Para P11(a) propõe-se: P11(a) = P01(a) + 2m. Logo o resultado será: P11(a) = [3]. Para P12(a) propõe-se: P12(a) = P02(a) + 1t, resultando em P12(a) = [4]. Para P13(a) propõe-se: P13(a) = P03(a) – 4m + 1c, o que confere P13(a) = [1 3]. Para P14(a) propõe-se: P14(a) = P04(a) + 4t, que resulta em P13(a) = [1 4] (Fig. 4).
Fig.4 – Indexograma da derivação do gesto a. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004)
Já o gesto b contém as partições P: 1–4. Sendo assim, P01(b) = [1]; P02(b) = [1 3]; P03(b) = [1 1] P04(b) = [2]. Para P11(b) propõe-se: P11(b) = P01(b) + 2c. Logo, P11(a) = [1 2]. Para P12(b) propõe-se: P12(a) = P02(b) + 1t. Desta maneira, P12(a) = [4]. Para P13(b) propõe-se: P13(b) = P03(b) – 3m. O resultado será P13(b) = [1]. Para P14(b) propõe-se: P14(b) = P04(b) + 3v. Tem-se então, P13(b) = [1 1 1 2]. Foi pretendido que no gesto derivado de b não houvesse um sequenciamento literal das partições resultantes (Fig. 5).
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Fig.5 – Indexograma da derivação do gesto b. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004).
O gesto c, de igual modo apresenta quatro partições e por isso tem-se P: 1– 4. Então temos em c P01(c) = [1]; P02(c) = [1 1 2]; P03(b) = [1]; P04(b) = [1 1] Para P11(c) propõe-se: P11(c) = P01(c) + 2v. O resultado obtido foi P11(c) = [1 1 1]. Para P12(c) propõe-se: P12(c) = P02(c) – 2v. Desta maneira, P12(c) = [2]. Para P13(c) propõe-se: P13(c) = P03(c) + 3m + 1v. Logo, P13(c) = [1 4]. Para P14(c) propõe-se: P14(c) = P04(c) – 1v. Portanto, P14(c) = [1]. No gesto derivado de c pretendeu-se um espaçamento maior entre as partições resultantes. O objetivo foi criar maior contraste entre o gesto original e o resultante. (Fig. 6).
Fig.6 – Indexograma da derivação do gesto c. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004).
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5. Conclusão Buscou-se neste trabalho aplicar de forma direta o movimento de derivação gestual textural a partir de dados da AP, em uma obra original composta para este fim. Observou-se que a aplicabilidade do movimento é positiva, no sentido de que fornece ao compositor uma ferramenta para desenvolvimento das ideias. Contudo, a sistematização do processo ainda necessita de formulações que o faça ganhar maior aplicabilidade em seu manuseio, o que é um dos objetivos da pesquisa na qual este artigo se insere. Foi verificado também que através de outros vieses aplicativos da AP, os particionamentos melódico e linear, o movimento de derivação gestual textural pode ser ampliado e/o reformulado. Portanto, como a AP possui outras formas de aplicação, é bem possível que o movimento de derivação proposto neste trabalho possa além de sofrer mudanças, contribuir para demais pesquisas com a AP. Referências BERRY, Wallace. Structural functions in music. New York: Dover, 1976. CODEÇO, André. Codex Troano – Análise Particional e principais gestos composicionais. 12º. Colóquio de Pesquisa do Progama de Pós-Graduação em Música da Escola de Música da UFRJ. Escola de Música da UFRJ. Resumo. Disponível em: http://ppgm.musica.ufrj.br/images/stories/noticias/coloquio2013.pdf EULER, Leonhard. Introduction to Analysis of the Infinite. New York: Springer-Verlag, 1748. GENTIL-NUNES Pauxy. Análise Particional: uma mediação entre composição musical e a teoria das partições. 2009. 371f. Tese (Doutorado em Música) – Universidade Federal do estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro. 2009. GENTIL-NUNES, Pauxy e CARVALHO, Alexandre. Densidade e linearidade na configuração de texturas musicais. Anais do IV Colóquio de Pesquisa do Programa de Pós-Graduação da Escola de Música da UFRJ. Rio de Janeiro: UFRJ, 2003. GENTIL-NUNES, Pauxy. PARSEMAT - Parseme Toolbox Software Package. Rio de Janeiro: Pauxy Gentil-Nunes. 2004. Disponível em http://www.musmat.org/downloads>. Acesso em 31/10/2013 MATHWORKS. MATLAB R2013. 2013. Disponível em www.mathworks.com. Acesso em 31 de outubro de 2013. MUSMAT. Grupo de pesquisa MusMat. Acesso: , em 31 de outubro de 2013.
230 MATLAB é um ambiente de programação interativo de alto desempenho voltado para o cálculo a partir de matrizes (MATHWORKS 2013). 2
Notação padrão das partições, adotada por GENTIL-NUNES, 2009. No indexograma, as partições tem notação abreviada, com suas eventuais multiplicidades expressas por índices. Por exemplo, a partição [1 1 1] é notada como 13.
Anexo 7: CodexTroano – Análise Particional e principais gestos composicionais no II movimento (2014b)
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Codex Troano – análise particional e principais gestos composicionais MODALIDADE: COMUNICAÇÃO
André Codeço dos Santos
[email protected] Pauxy Gentil-Nunes
[email protected] Resumo: Codex Troano é uma das peças referenciais dentro da obra de Roberto Victorio, sendo também uma das mais importantes obras brasileiras para grupo de percussão. O presente trabalho foca o segundo de seus três movimentos e pretende revelar seu plano composicional a partir de dados da análise particional (AP – ver GENTIL-NUNES, 2009). A pesquisa objetiva também a aplicação do plano composicional do Codex como material para o planejamento composicional de uma obra autoral, em etapa posterior. Para a realização da análise, será tomado como referencial o indexograma, ferramenta gráfica da AP. Palavras-chave: Análise Particional; Planejamento Composicional; Codex Troano. Codex Troano – Patitional Analisys And Principal Compositional Gestures. Abstract: Codex Troano is one of the main compositions in the work of Roberto Victorio, being as well one of the most important Brazilian works for percussion ensemble. This paper focuses on the second of its three movements and wants to reveal his compositional plan using data from Patitional Analysis (PA- see GENTIL-NUNES, 2009). The research aims also to implement the Codex’s compositional plan as material for the compositional planning for one original work from the author, in later stage. To perform the analysis, the indexogram (graphical tool from AP) will be taken as reference. Key-words: Partitional Analysis; Compositional Design; Codex Troano.
1.
Introdução
Codex Troano, do compositor carioca Roberto Victorio (1987), é obra referencial no repertório brasileiro para conjunto de percussão. Victorio (2005, p 1) explica que a relação numerológica da cabala hebraica serviu de suporte para o processo de criação musical, também baseado no código maia, ao qual o título, “Codex Troano” se refere: “(...) a intenção em Codex Troano foi traçar um paralelo entre o percurso musical da obra e o código maia da criação, tendo como suporte a tradição cabalística hebraica (...)”. No texto do compositor encontram-se as fundamentações teóricas da obra, as conexões entre o material gerador das ideias e suas representações. A textura em Codex é elemento tratado em primeiro plano. A escrita privilegia gestos instrumentais envolvendo tanto instrumentistas isolados quanto grandes curvas cinéticas, de forma tanto gradual quanto brusca. Este aspecto, coberto
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pelo compositor em comentários imagéticos e referenciais sobre obra, apesar de estrutural, ainda não está bem documentado e analisado. No presente artigo, é proposta a identificação de elementos gestuais específicos no campo da textura e suas articulações no decorrer de Codex. A Análise Particional (doravante, AP) será usada como ferramenta analítica, uma vez que se foca justamente na análise da complexidade e flutuação da textura musical. A AP foi proposta por Pauxy Gentil-Nunes e Alexandre Carvalho (2003) e hoje se encontra em expansão e em aplicação em pesquisas do PPGM/UFRJ ligadas ao grupo de pesquisa MusMat, criado em 2013. Parte do ponto de tangência entre a teoria das partições de Leonhard Euler (1748; ver ANDREWS 1984) e a representação das texturas musicais de Wallace Berry (1976). Consiste na análise das configurações texturais representadas e observadas no tempo, ou seja, mostra pontos de maior ou menor polifonia entre as vozes, representados pelo índice de dispersão, e pontos de configurações mais ou menos espessas como blocos sonoros ou acordes, representados pelo índice de aglomeração. A representação gráfica da análise resulta do processamento de um arquivo MIDI pelo programa PARSEMAT, toolbox para MATLABiii (GENTIL-NUNES 2009, p 62). Dois gráficos são gerados - o indexograma e o particiograma. O indexograma será usado como principal ferramenta de visualização, pois este é guarnecido de eixo temporal, onde se dispõem os índices de aglomeração e dispersão. Os pontos de tempo (beats) são apresentados no eixo horizontal inferior, e correspondem às unidades de tempo do compasso.
Na parte
superior do gráfico (ainda horizontalmente) são apresentadas as partições e suas variações. 2. Análise - Os elementos geradores: O segundo movimento do Codex Troano é composto por duas seções (A – A’), com uma breve intermissão entre eles (Fig. 1).
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Fig.1 – Indexograma completo do II mov. do Codex Troano: Seções e principais gestos. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004).
Na seção A (c. 1-20) estão contidos os elementos gestuais a e b. Entre A e A’, um trecho aleatório intermediário (c. 21), com função de delimitação, dura cerca de 14 segundos. No elemento a, (c. 1-8), o material harmônico é definido pelo ciclo de quartas Lá, #Ré#, Sol# Dó#, Fá#, Si. Outra característica deste elemento é a sua divisão regular em ciclos gestuais binários. Ou seja, o padrão gestual se repete de dois em dois gestos. As repetições quase literais em ciclos de dois compassos causam a fragmentação do elemento em pequenas partes (Fig. 2).
Fig. 2 – O elemento a, ciclos gestuais binários - II movimento de Codex Troano.
O ataque final dos teclados e piano forma um grande bloco sonoro, finalizando o elemento a e dando início ao elemento b.
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Fig. 3 – O elemento b - II movimento de Codex Troano.
No elemento b existem três picos de aglomeração concomitantes a outros três picos de dispersão, e esta sucessão de gestos finaliza a seção A (Fig. 3). Os quatro gestos semelhantes são separados por estes picos. O primeiro gesto é o único que ocupa quatro compassos, evidenciando os ciclos binários comuns ao elemento antecessor. Já o segundo e terceiro gestos ocupam três compassos cada, quebrando a cadeia binária antecedente. O último gesto não é finalizado como os demais, pois o pico de aglomeração e dispersão dá lugar ao trecho aleatório da obra, que é composto por sete diferentes agrupamentos de alturas. Este momento aleatório dura aproximadamente 14 segundos e ocupa um único compasso (c.21). Seu gesto faz parte do elemento b, mas só ocorre uma vez durante o movimento, não havendo, portanto, necessidade de análise individual. Não contém nenhum elemento gerador importante, integral ou parcialmente, apesar do tamanho do trecho e do fato de constituir o clímax textural do movimento (possivelmente esta seja a única função do elemento).
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3. Derivações e desenvolvimento Em relação ao primeiro movimento do Codex (abordado em CODEÇO, 2013), o desenvolvimento dos elementos no segundo movimento é consideravelmente menor. A derivação acontece na seção A’, onde é possível perceber a volta aos gestos dos elementos a e b (Fig.4).
Fig. 4 – Seção A’. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTIL-NUNES, 2004).
Os gestos regulares característicos de a, que são formados de ciclos binários, reaparecem. Existe pouca diferença entre o e elemento a reexposto e o original, porém parece haver a intenção em manter as proporções nas derivações dos dois elementos geradores. Já na reexposição do elemento b, é possível notar três picos de dispersão espelhados assimetricamente por baixos índices de aglomeração. Esses gestos são particulares aos ataques dos teclados ocorridos na primeira seção, inicialmente indicando o fim de ciclos ternários. Nesta reexposição eles também ocorrem três vezes, porém o espaço entre os picos é menor levando em conta sua aparição original. A condensação é principal e mais visível derivação que os dois elementos sofrem nesta seção, ainda assim mantendo contraposição entre ciclos binários e/ou quaternários e ciclos ternários conforme a seção A.
3. Conclusão A aplicação da AP mostrou ser possível a segmentação puramente geométrica dos principais elementos motívicos do II movimento do Codex Troano e
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suas derivações. A conclusão é que a unidade desta obra é mantida e percebida pela recorrência dos elementos destacados, bem como por suas derivações (Fig. 5).
Fig. 5 – Elementos a e b e suas derivações. Gráfico produzido pelo programa PARSEMAT (GENTILNUNES, 2004).
A principal característica identificada através da AP, no que diz respeito à derivação dos elementos, foi a progressão cíclica. Foi possível perceber que os padrões gestuais dos elementos apresentam variação gradativa, como fio condutor do desenvolvimento da obra. Esta constatação fica clara na observação das características dos gestos dos dois elementos na seção A, e sua comparação com o momento de derivações na seção A’. No presente trabalho, a organização estrutural da obra a partir da AP é uma proposta que aponta para futuros estudos, uma vez que as relações entre as estruturas gestuais analisadas funcionam como fio condutor do discurso textural, é possível também planejar uma composição a partir de dados fornecidos pela AP, o que é o objetivo principal da pesquisa em andamento na qual este trabalho se insere. Referências ANDREWS, George. The theory of partitions. Cambridge: Cambridge University, 1984. BERRY, Wallace. Structural functions in music. New York: Dover, 1976.
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CODEÇO, André. Codex Troano – Análise Particional e principais gestos composicionais. 12º. Colóquio de Pesquisa do Progama de Pós-Graduação em Música da Escola de Música da UFRJ. Escola de Música da UFRJ. Resumo. Disponível em: http://ppgm.musica.ufrj.br/images/stories/noticias/coloquio2013.pdf EULER, Leonhard. Introduction to Analysis of the Infinite. New York: Springer-Verlag, 1748. GENTIL-NUNES, Pauxy e CARVALHO, Alexandre. Densidade e linearidade na configuração de texturas musicais. Anais do IV Colóquio de Pesquisa do Programa de Pós-Graduação da Escola de Música da UFRJ. Rio de Janeiro: UFRJ, 2003. GENTIL-NUNES, Pauxy. Parsemat for Windows version 0.6 alpha. Rio de Janeiro: MusMat, 2004. Disponível em http://www.musmat.org/downloads _________________. Análise particional: uma mediação entre composição musical e a teoria das partições. Tese de Doutorado. Rio de Janeiro: UNIRIO, 2009. MATHWORKS. MATLAB R2013. 2013. Disponível em www.mathworks.com. Acesso em 31 de outubro de 2013. VICTORIO, Roberto. Codex Troano: a interpolação conceptiva. 01/12/2005. Disponível em: . Acesso em: 10 de setembro de 2013. VICTORIO, Roberto. Codex Troano. Rio de Janeiro: Para grupo de percussão, 1987. Partitura manuscrita.
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MATLAB é um ambiente de programação interativo de alto desempenho voltado para o cálculo a partir de matrizes (MATHWORKS 2013).
