Guias Fenomenos de Transporte

Guías Laboratorio de Fenómenos del Transporte Parte I: Transferencia de Momento.

Elaborado por:

Laura Natalia Garavito Rincón Ingeniera Civil Estudiante Msc. Ingeniería Ambiental

ESCUELA DE METALURGIA FACULTAD DE INGENIERÍA U.P.T.C.

TABLA CONTENIDO

1.

PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS .......................................................................................... 7 1.1.

OBJETIVOS ....................................................................................................................... 7

1.2.

EQUIPOS ........................................................................................................................... 7

1.3.

MATERIALES.................................................................................................................... 7

1.4.

PROCEDIMIENTOS .......................................................................................................... 7

1.4.1.

Prueba Nº 1: Densidad ............................................................................................... 7

1.4.2.

Prueba Nº 2: Capilaridad ........................................................................................... 8

1.4.3.

Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola .............................................................. 8

1.5.

1.5.1.

Densidad. ................................................................................................................... 9

1.5.2.

Densidad relativa ....................................................................................................... 9

1.5.3.

Peso Específico .......................................................................................................... 9

1.5.4.

Tensión Superficial .................................................................................................... 9

1.5.5.

Capilaridad .............................................................................................................. 10

1.5.6.

Viscosidad. .............................................................................................................. 10

1.6.

CUESTIONARIO. ............................................................................................................. 11

1.6.1.

Prueba Nº 1: Densidad ............................................................................................. 11

1.6.2.

Prueba Nº 2: Capilaridad ......................................................................................... 11

1.6.3.

Prueba Nº 3: Viscosidad .......................................................................................... 11

1.7. 2.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA. ...................................................................................... 9

FORMATOS DE TOMA DE DATOS. ............................................................................... 12

FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES” ............................ 14 2.1.

OBJETIVOS ..................................................................................................................... 14

2.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 14

2.3.

PROCEDIMIENTO. ......................................................................................................... 14

2.3.1.

Prueba Nº 1. Área Totalmente Sumergida ............................................................... 14

2.3.2.

Prueba Nº 2. Área Parcialmente Sumergida ............................................................ 15

2.3.3.

Prueba Nº 3: Ley de Pascal ...................................................................................... 15

2.4.

FUNDAMENTO TEÓRICO. ............................................................................................. 15

2.4.1.

Fuerzas de Presión ................................................................................................... 15

2.4.2.

Determinación teórica del Ycp. ............................................................................... 16

2.4.3.

Determinación experimental del Ycp. ..................................................................... 16

2.4.4.

Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida .................................. 16

2.4.5.

Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida. .............................. 17

2.5.

3.

CUESTIONARIO. ............................................................................................................. 17

2.5.1.

Prueba Nº 1. Área totalmente sumergida. ................................................................ 17

2.5.2.

Prueba Nº 2. Área parcialmente sumergida. ............................................................ 17

2.5.3.

Prueba Nº 3 Principio de Pascal: ............................................................................. 18

2.5.4.

Consultar.................................................................................................................. 18

2.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS. ..................................................................................... 21

2.7.

FORMATO CÁLCULOS ................................................................................................... 22

NUMERO DE REYNOLDS ..................................................................................................... 23 3.1.

OBJETIVOS ..................................................................................................................... 23

3.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 23

3.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 23

3.4.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... 23

3.4.1.

4.

3.5.

CUESTIONARIOS ........................................................................................................... 24

3.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS Y CÁLCULOS ................................................................ 26

IMPACTO DE UN CHORRO................................................................................................... 27 4.1.

OBJETIVOS ..................................................................................................................... 27

4.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 27

4.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 27

4.4.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. ......................................................................................... 27

4.5.

CUESTIONARIO ............................................................................................................. 28

4.5.1.

PREGUNTAS.......................................................................................................... 29

4.5.2.

REVISIÓN DE LITERATURA. ............................................................................. 29

4.6. 5.

Flujos de alto número de Reynolds ......................................................................... 24

FORMATO DE TABLA DE DATOS: ................................................................................ 30

PÉRDIDAS POR FRICCIÓN EN UNA TUBERÍA.................................................................... 31 5.1.

OBJETIVO. ...................................................................................................................... 31

5.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 31

5.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 31

5.4.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS .......................................................................................... 31

5.4.1.

6.

7.

5.5.

CUESTIONARIO. ............................................................................................................. 32

5.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... 34

PERDIDAS POR ACCESORIOS .............................................................................................. 36 6.1.

OBJETIVOS. .................................................................................................................... 36

6.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 36

6.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 36

6.4.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... 36

6.4.1.

Pérdida en una Expansión Súbita ............................................................................ 37

6.4.2.

Pérdida en una contracción súbita ........................................................................... 37

6.4.3.

Para cambios de curvatura. ...................................................................................... 38

6.5.

CUESTIONARIO ............................................................................................................. 39

6.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... 41

6.7.

FORMATO CÁLCULOS. .................................................................................................. 42

MEDIDORES DE FLUJO- VENTURIMETRO. ........................................................................ 43 7.1.

OBJETIVOS. .................................................................................................................... 43

7.2.

EQUIPOS. ........................................................................................................................ 43

7.3.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 43

7.3.1.

Instalación del equipo. ............................................................................................. 43

7.3.2.

Calibración de los manómetros. .............................................................................. 43

7.3.3.

Procedimiento experimental. ................................................................................... 43

7.4.

FUNDAMENTOS TEÓRICOS. ......................................................................................... 43

7.5.

CUESTIONARIO. ............................................................................................................. 45

7.5.1. 7.6. 8.

Pérdidas Hidráulicas. ............................................................................................... 31

Preguntas ................................................................................................................. 46

FORMATO CÁLCULOS ................................................................................................... 48

MEDICIÓN DE CAUDAL ....................................................................................................... 49 8.1.

OBJETIVOS. .................................................................................................................... 49

8.2.

EQUIPOS ......................................................................................................................... 49

8.3.

8.3.1.

Instalación del equipo. ............................................................................................. 49

8.3.2.

Procedimiento del experimento. .............................................................................. 50

8.4.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA ..................................................................................... 50

8.4.1.

Venturi ..................................................................................................................... 50

8.4.2.

Orificio .................................................................................................................... 50

8.4.3.

Rotámetro ................................................................................................................ 51

8.5.

9.

PROCEDIMIENTO .......................................................................................................... 49

CUESTIONARIO ............................................................................................................. 51

8.5.1.

Venturí ..................................................................................................................... 51

8.5.2.

Orificio .................................................................................................................... 52

8.5.3.

Rotámetro ................................................................................................................ 52

8.5.4.

Preguntas ................................................................................................................. 53

8.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS ...................................................................................... 54

8.7.

FORMATOS CÁLCULOS ................................................................................................. 55

BIBLIOGRAFÍA...................................................................................................................... 56

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1. PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS 1.1. OBJETIVOS  Determinar la densidad del agua, aceite, alcohol y glicerina. Por medio de los métodos del Botella de densidad, Vaso Metálico y del Beaker a temperatura ambiente.  Calcular la tensión superficial del agua por medio de tubos y placas capilares.  Determinar la viscosidad del aceite y la glicerina a temperatura ambiente por medio del equipo de viscosímetro de caída de bola.  Comparar los resultados obtenidos, con los valores numéricos encontrados en tablas y Determinar el error porcentual. 1.2. EQUIPOS  Balanza.  Baso metálico o Eureka.  Beaker.  Cilindro guía.  Cronometro.

    

Esferas metálicas. Picnómetro. Probeta. Regla. Solido regular.

1.3. MATERIALES.  Aceite de cocina.  Agua. 1.4.

 

Termómetro. Tubos y placas capilaridad.

de

 Alcohol.  Glicerina.

PROCEDIMIENTOS

1.4.1. Prueba Nº 1: Densidad A través de 3 métodos calcularemos las densidades para los siguientes fluidos:  Agua de grifo.  Aceite de cocina.  Alcohol antiséptico.  Glicerina. i. Método Nº 1: Medición con el Beaker. a. b. c. d.

Pese el Beaker vacío. Llene el Beaker con el fluido y lea el volumen. Pese el Beaker + fluido Repita los procedimientos para cada fluido estudiado.

ii. Método Nº 2: Principio de Arquímedes. a. Tome un objeto sólido que encaje en el recipiente metálico (Eureka) de la prueba, por ejemplo un cilindro o un cubo, y mida las dimensiones necesarias para el calcular el volumen.

Laboratorio Nº 1: Propiedades de los Fluidos

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b. Llene el vaso metálico hasta el nivel de rebose. c. Pese un Beaker vacio. d. Coloque el Beaker junto al recipiente metálico, permitiendo que el fluido que rebose se deposite en el Beaker. e. Sumerja el sólido en el recipiente metálico. f. Pese el conjunto Beaker + fluido. iii. Método Nº 3. Botella de densidad. a. Pese el picnómetro (incluyendo el tapón). b. Llene el picnómetro con el fluido. c. Manipule el tapón del picnómetro para que funcione como una pipeta, buscando desalojar el fluido en exceso por encima del cuello de la botella. d. Seque la superficie externa del picnómetro y pese el conjunto picnómetro + fluido. 1.4.2. Prueba Nº 2: Capilaridad a. Llene el tanque de prueba con agua hasta aproximadamente las ¾ partes. b. Mida la temperatura del fluido. c. Coloque y asegure los tubos capilares. d. Tome lecturas de las lecturas capilares en cada tubo. e. Repita los pasos descritos con las placas de vidrio, separándolas con cintas plásticas.

Figura No. 1. Aparato para pruebas de capilaridad. 1.4.3. Prueba Nº 3: Viscosímetro de caída de bola a. Llene la probeta con glicerina o aceite y coloque el cilindro guía. b. Coloque bajo el cilindro guía las bandas de caucho separadas a una distancia de 200 mm. c. Introduzca dentro del cilindra guía cada una de las esferas. d. Mida el tiempo que tarda la esfera en descender la distancia entre las bandas de caucho. e. Repita el procedimiento el otro fluido.

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Figura No. 2. Viscosímetro de Caída de Bola.

1.5.

FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA.

1.5.1. Densidad. La densidad de un fluido se define como su masa por unidad de volumenLa unidad de densidad en el SI es el kilogramo por metro cúbico y se denota por р. En cuerpos homogéneos, la densidad es una propiedad que se refiere a todas las partes del cuerpo. Si estos son heterogéneos, la densidad varía de un punto a otro.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). masa gr  Rta: (Kg/m3)  volumen ml  1.5.2. Densidad relativa El peso específico relativo o densidad relativa,es un número a dimensional dado por la relación del peso del cuerpo al peso de un volumen igual de una sustancia referencia. Los sólidos y líquidos se refieren al agua a 4° C y los gases se refieren al aire libre de CO2 e hidrógeno a como condiciones normales. (GILES, 1969) 𝑝 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑆 = p agua 1.5.3. Peso Específico Peso de la unidad de volumen de una sustancia. Enlos líquidos se considera constante para variaciones ordinarias de presión, este cambia con la localización, al depender de la gravedad(GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). 1.5.4. Tensión Superficial Trabajo que debe realizarse para llevar moléculas en número suficiente desde el interior del líquido hasta la superficie para crear una nueva unidad de superficie. (GILES, 1969)

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1.5.5. Capilaridad La elevación o descenso de un líquido en un tubo capilar, placas, medios porosos o en situaciones físicas análogas, es producido por la tensión superficial, dependiendo de las magnitudes relativas de la cohesión del líquido y de la adhesión del líquido a las paredes de la superficie. Los líquidos ascienden en superficies con adhesión> cohesión y descienden en superficies con cohesión > adhesión (GILES, 1969). 2 4 hp  ht  gb gD ht: la altura en el tubo capilar (m). g = Aceleración de la gravedad en (m/s2) hp: Altura entre placas.(m) D = Diámetro del tubo capilar en (m) b = Separación entre placas en (m)  = Tensión superficial en (N/m)  = Densidad del fluido en (Kg/m3) 1.5.6. Viscosidad. La viscosidad es la propiedad de un fluido mediante la cual se ofrece resistencia al corte. La viscosidad es una manifestación del movimiento Molecular dentro del fluido.La viscosidad es prácticamente independiente de la presión y depende únicamente de la Temperatura, La viscosidad de un gas se incrementa con la temperatura, mientras que la de un líquido disminuye (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). Para determinar la viscosidad absoluta a través del viscosímetro de caída de bola, se requiere primero conocer la velocidad observada y la velocidad corregida. i.

Velocidad observada:

Vo 

y t

Vo = Velocidad observada de caída de la esferay = Distancia recorrida por la esfera (m) (m/s). t = tiempo para recorrer (s) ii. Velocidad corregida:

 9 De  (9 De) 2  V  Vo 1    (4 Dt) 2   4 Dt V = Velocidad corregida. (m/s) Dt = Diámetro del tubo (m) De = Diámetro de la esfera (m) iii. Viscosidad Absoluta o dinámica ():

  De2  = Viscosidad absoluta o dinámica.

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 e   1  18V

De = Diámetro de la esfera.

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e = Peso específico de la esfera. 1 = Peso específico del líquido de trabajo.

V = Velocidad corregida.

iv. Viscosidad Cinemática: Relación de la viscosidad con la densidad de masa. (Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)

  = Viscosidad cinemática.  = Viscosidad absoluta o dinámica. 1.6.

 

 = Densidad del cuerpo.

CUESTIONARIO.

1.6.1. Prueba Nº 1: Densidad  La exactitud del método de Arquímedes mejoraría si midiéramos con: Un vaso estrecho y profundo, o un vaso ancho y poco profundo. Porque?  ¿Cuál de los anteriores métodos demuestra una manera más fundamental de medir el volumen de un líquido? Porqué?  ¿Cuál cree usted que es el procedimiento más exacto? Porque?  ¿Cuál cree usted que es el procedimiento menos preciso? Porque?  Con el valor que considere mas preciso de densidad, obtenida para cada fluido, calcule la densidad relativa. Justifique su respuesta.  Comparar los valores obtenidos con los establecidos en los textos.  Enunciar las variables que tienen mayor influencia en la densidad. 1.6.2. Prueba Nº 2: Capilaridad  Calcule la tensión superficial con las alturas, separaciones entre placas, diámetro del tubo capilar y la densidad más precisa que halló en la prueba de densidad, teniendo en cuenta la temperatura del fluido.  Realice la gráfica de altura capilar vs diámetro, y de altura en la placa vs separación, haga una interpretación de la gráfica y explique cómo afecta el diámetro o la separación. en la elevación del fluido.  Hasta donde llegaría el nivel del agua si se tuviese una serie de tubos de diferentes diámetros, interconectados entre sí? 1.6.3. Prueba Nº 3: Viscosidad  Calcular la viscosidad dinámica y cinemática de los fluidos empleados.  Comparar los resultados obtenidos con los valores establecidos en los diferentes textos.  Enunciar las variables que tienen influencia en la viscosidad.  Cuál es la viscosidad dinámica de un liquido en reposo?

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1.7.

FORMATOS DE TOMA DE DATOS.

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

PRUEBA Nº 1: DENSIDAD Método 1. Beaker FLUIDO

Peso beaker (gr)

Volumen del fluido (cm³)

Peso beaker + fluido (gr)

Densidad (kg/m³)

Volumen del fluido (cm³)

Peso beaker + fluido (gr)

Densidad (kg/m³)

Volumen del fluido (cm³)

Peso beaker + fluido (gr)

Densidad (kg/m³)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Principio de Arquímedes. FLUIDO

Peso beaker (gr)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina Método 2: Botella de Densidad. FLUIDO

Peso beaker (gr)

Agua de grifo Aceite Alcohol Glicerina

Laboratorio Nº 1: Propiedades de los Fluidos

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PRUEBA Nº 2: CAPILARIDAD a) Tubos DIÁMETRO (mm)

ht (cm)

Densidad (kg/cm3)

Tensión superficial (N/m)

b) Placas SEPARACIÓN (mm)

hp (cm)

Densidad (kg/cm3)

Tensión superficial (N/m)

PRUEBA Nº 3: VISCOSIDAD ACEITE DE COCINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s) GLICERINA Distancia (cm) Densidad del fluido (Kg/m³) Densidad de la esfera (Kg/m³) Tiempo 1 (seg) Tiempo 2 (seg) Tiempo 3 (seg) Promedio Tiempo (seg) Viscosidad Dinámica (Kg.seg/m2) Viscosidad Cinemática (m2/s)

Laboratorio Nº 1: Propiedades de los Fluidos

 1/16”

 3/32”

 1/8”

 1/16”

 3/32”

 1/8”

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2. FUERZAS SOBRE SUPERFICIES PLANAS “CENTROS DE PRESIONES” 2.1. OBJETIVOS  Aplicar por medio del tanque cuadrante del banco de pruebas hidráulicas los principios hidrostáticos que rigen las fuerzas sobre las superficies en contacto, comprobando el comportamiento con áreas, total y parcialmente sumergidas.  Calcular centros de presión de forma experimental y teórica para superficies total y parcialmente sumergidas a diferentes ángulos de inclinación. 2.2.

EQUIPOS  Banco de pruebas hidráulicas.  Tanque cuadrante.  Beaker.

 

Juego de pesas Regla.

Figura No. 3. Tanque Cuadrante 2.3.

PROCEDIMIENTO.

2.3.1. Prueba Nº 1. Área Totalmente Sumergida  Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical.  Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por encima del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua debe sobre pasar el nivel de la cara plana.

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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 Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.  Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua.  Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. 2.3.2. Prueba Nº 2. Área Parcialmente Sumergida  Equilibra el aparato de tal forma que la pared plana del tanque se encuentre en posición vertical.  Verter agua sobre el tanque cuadrante de tal forma que el nivel del agua se encuentre por debajo del radio de 100 mm, es decir que el nivel del agua no debe sobre pasar el nivel de la cara plana.  Equilibra el sistema agregando pesas de 200 y 50 gr en el soporte dispuesto en el extremo del brazo opuesto al tanque cuadrante.  Medir la altura desde el pivote hasta el nivel del agua.  Repetir el procedimiento anterior para 7 lecturas en donde el sistema se encuentre en equilibrio (Θ=0) y para seis ángulos diferentes. 2.3.3. Prueba Nº 3: Ley de Pascal El aparato para la observación del nivel de un líquido consiste en una serie de tubos verticales de diferentes tamaños, formas y sección transversal. Estos tubos están unidos en su base por un tubo horizontal. El aparato está permanentemente conectado al tanque superior del banco de pruebas.  Cerrar la válvula de drenaje del banco de pruebas.  Llenar el tanque superior del banco de pruebas al cual se encuentran unidos los tubos de diferente geometría.  Observar los niveles de los tubos y responder el cuestionario.  Abra la válvula de drenaje del banco de pruebas y observe el comportamiento del fluido. 2.4.

FUNDAMENTO TEÓRICO.

La fuerza de superficie es el resultado del contacto directo entre paquetes de fluido con la superficie, Donde la magnitud de la fuerza ejercida por el liquido sobre un área plana es igual al producto del peso específico del líquido por la profundidad hcg centro de gravedad de la superficie y por el área de la misma (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). El centro de presión es el punto de un plano en el que puede asumirse que el empuje total del fluido actúa en dirección normal al plano (GILES, 1969; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999).

2.4.1.

Fuerzas de Presión

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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Considerando la definición de presión como una fuerza por unidad de área, se deduce que la fuerza ejercida por un fluido sobre una superficie corresponde a la integral de la presión en el área estudiada. La ley hidrostática, demuestra que un fluido estático se encuentra sometido solamente al efecto de la gravedad, y la localización de la fuerza solo dependerá de su forma e inclinación.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999; GILES, 1969) 2.4.2. Determinación teórica del Ycp. La línea de acción de la fuerza pasa por el centro de presión, que se localiza mediante la fórmula (GILES, 1969). La expresión teórica de la distancia del centro de presión es: Icg Ycp   Ycg (Teórico) Ycg * A Icg: Segundo momento de área (momento de inercia) de la superficie sumergida con respecto al eje horizontal que pasa por el centro de gravedad CG. Ycg: Distancia desde O’ (intersección del plano del nivel del agua con el plano de la superficie sumergida) al centro de gravedad de misma superficie. 2.4.3. Determinación experimental del Ycp. Para la posición de equilibrio del aparato, tomando momentos alrededor del pivote O, se tienen: 𝑭 ∗ 𝒀 = 𝒎 ∗ 𝒈 ∗ 𝑹𝟐 ∗ 𝒄𝒐𝒔  = ángulo de inclinación de la superficie sumergida. Y = distancia del pivote al centro de presión. (m) = masa de las pesas necesarias para el equilibrio. R2= distancia del pivote al centro de las pesas. (g) = aceleración de la gravedad.

Y

m.g.R2 F

También por geometría resulta que:

h1 h Ycp  Y  R1  1 Donde: cos  cos  R1= radio menor del tanque cuadrante. h = profundidad del agua hasta el extremo superior del agua. Y  Ycp  R1 

2.4.4.

Expresiones a Usar para Superficies Totalmente Sumergida

h1  R1 . cos   h. cos   R1 .sen h2  R2 . cos   h. cos   R1 .sen Profundidad al centro de gravedad: hcg h  h2 hcg  1 2 Fuerza sobre el área:

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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F   .(hcg ). A

Y

2.4.5.

m.g.R2 . cos  F

Donde A = B * L h B.L Icg  Ycp  Y  R1  1 (exp erimental ) 12 cos  3

hcg cos 

Expresiones a Usar para Superficies Parcialmente Sumergida. h2  R2 . cos   h'. cos   R1 .sen

h  h'. cos   R1 .sen Longitud sumergida: l

h2 cos 

O

Área sumergida: A  l.B Profundidad al centro de gravedad: hcg 

Fuerza sobre el área:

l  R2 

l  R2 

h cos 

h cos 

l. cos  2

F   . A.(hcg )

Cálculo del Ycp experimentalmente: Ycp 

Cálculo del Ycp teóricamente: Ycp 

2.5.

Ycg 

W .R2 . cos  h  F cos 

Icg  Ycg (teórico ) Ycg  hcg Ycg . A cos 

CUESTIONARIO.

2.5.1. Prueba Nº 1. Área totalmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana totalmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo ().  Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área totalmente sumergida en condición de  = 0°. 2.5.2. Prueba Nº 2. Área parcialmente sumergida.  Analizar Variación del centro de presión con respecto a la profundidad (h)  Determinar y comparar las distancias del centro de presión Ycp de forma teórica y experimental, para la condición de la superficie plana parcialmente sumergida y para ocho combinaciones de ángulo ().

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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

Elaborar la gráfica de Ycp vs h para los datos tomados de área parcialmente sumergida en condición de  = 0°.

2.5.3. Prueba Nº 3 Principio de Pascal:  Por qué se observan variaciones en los niveles de los tubos? (si estos ocurren).  Cómo se comportarán los niveles si en el tubo que los une, el agua estuviera fluyendo?  Físicamente a que equivale la presión en la base de los tubos?  Cómo se transmite la presión con un fluido en reposo dentro de un tubo inclinado con relación a como ocurre en un tubo en posición vertical?.  Deduzca una expresión para la presión en un punto dentro de un fluido, analizando el diagrama de sólido libre.  Cómo cree usted que el peso unitario del fluido afecta la presión sobre el punto anteriormente analizado.  Cuál es el valor de la presión atmosférica expresada en mm de mercurio, mts de columna de agua, kgf/cm2 y en Psi.  Cite cinco casos prácticos en su vida como ingeniero, en la que el análisis de las presiones de los fluidos, será importante para su desempeño profesional. 2.5.4. Consultar.  ¿Qué es la cabeza de presión?¿Qué es presión atmosférica?¿Qué es presión parcial o relativa?  ¿Cuál es el principio fundamental de la hidrostática, conocida también como la ley de Steven?  ¿Cree usted que el valor de la presión sobre una superficie dentro de un líquido es independiente de la orientación de esta? Explíquelo.  ¿Qué inclinación tiene la resultante de las fuerzas hidrostáticas sobre una superficie con respecto a esta?  ¿Por qué en un líquido en reposo no existen esfuerzos cortantes?  ¿En qué consiste la paradoja hidrostática? Explíquela.  En forma breve comente en qué consiste el principio de Pascal y la prensa hidráulica.  Enuncie cinco cosas en las que el conocimiento de las fuerzas y presiones sobre las superficies sea aplicable a la Ingeniería.

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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h Yy

ycp

ycg

O?

CP

CG

hcg

hcp

R1: 100 mm

R2: 200 mm

W

100 mm

200 mm

SUPERFICIE PARCIALMENTE SUMERGIDA

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Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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F

CP

Y

Ycp

Ycg

y

dy

O?

dF

CG

h1

h2

h R1: 100 mm

R2: 200 mm 200 mm

100 mm

W

SUPERFICIE TOTALMENTE SUMERGIDA

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Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

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2.6.

FORMATOS TOMA DE DATOS.

NOMBRES

NOMBRES

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

__________________________________________ __________________________________________ __________________________________________ __________________________________________

θ 0 0 0 0 0 0

Area parcialmente sumergida h Masa h Masa θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 10 15 20 25 30

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

θ 0 0 0 0 0 0

Area totalmente sumergida h Masa h Masa θ (mm) (Kg) (mm) (Kg) 5 10 15 20 25 30

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2.7.

FORMATO CÁLCULOS

ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDAS A DIFERENTES ÁNGULOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

Ycp (mm) teórico

Y (mm)

h1 cosΘ

Ycp (mm) exp

ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A DIFERENTES ANGULOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

ÁREA PARCIALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

F (N)

Ycg (mm)

ÁREA TOTALMENTE SUMERGIDA A CERO GRADOS ө

h (mm)

h1 (mm)

h2 (mm)

hcg (mm)

M (kg)

Laboratorio Nº 2. Fuerzas sobre superficies planas.

F (N)

Ycg (mm)

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3. NUMERO DE REYNOLDS 3.1. OBJETIVOS  Observar y determinar mediante el banco hidráulico y el equipo de pérdida de fricción la diferencia entre flujo laminar, transición y turbulento.  De acuerdo a los conceptos adquiridos en el curso de Fenómenos del transporte identificar con certeza las características del flujo. 3.2. EQUIPOS  Banco Hidráulico.  Aparato de pérdida por fricción.  Cronometro.

 Probeta.  Termómetro  Juego de Masas

3.3. PROCEDIMIENTO  Disponer el conducto en posición horizontal.  Conectar los puntos de toma de presiones en el conducto a los manómetros, expulsando el aire.  Confirmar que no existe columna de presión en los manómetros cuando no hay flujo.  Establecer el flujo permanente ajustando la válvula de control de modo que se produzca el máximo caudal por el tubo para iniciar.  Tomar el tiempo de llenado para un Volumen de 50 ml (Flujo Laminar), 100 ml (Transición) y 200 ml Flujo Turbulento.  Tomar la temperatura del agua.  Calcular el número de Reynolds y confirmar el tipo de régimen.  Hacer la toma de datos para 5 caudales en cada uno de los flujos.  Reducir paso a paso el caudal; registrando los datos en cada caso. Tomar los puntos necesarios para cubrir los rangos de flujo turbulento, en transición y laminar. 3.4. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICA El número de Reynolds es uno de los parámetros adimensionales más utilizados, al describirnos elrégimen conque fluye un fluido. El número de Reynolds determina la relación entre el espesor que adquiere la capa donde se sienten los efectos de la viscosidad y la extensión de la pared en la dirección del escurrimiento (Gratton, 2002; Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999). Se ha demostrado que la transición del flujo laminar a turbulento en tuberías es una función de la velocidad, la densidad y viscosidad del fluido y el diámetro del tubo. Estas variables se correlacionan en un número a dimensional conocido como Numero de Reynolds, cuya expresión es:  .V .D V .D Re  



= Densidad del fluido

Laboratorio Nº 4. Impacto de un chorro



V= velocidad media del flujo.

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= Viscosidad dinámica. (ML-1T-1) = Viscosidad cinemática (M2T-1) Por continuidad se conoce que el caudal Volumétrico y Másico es igual a: 𝑚 ∀ 𝑄𝑚 = 𝑄𝑣 ∗ 𝜌 = 𝑡 𝑄𝑣 = 𝑉 ∗ 𝐴 = 𝑡 Donde: 𝑄𝑚 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑀á𝑠𝑖𝑐𝑜 𝐴 = 𝐴𝑟𝑒𝑎 𝑄𝑣 = 𝐶𝑎𝑢𝑑𝑎𝑙 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖𝑐𝑜 𝑡 = 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝ó 𝜌 = 𝐷𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑 ∀= 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑉 = 𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑚 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 3.4.1. Flujos de alto número de Reynolds Corresponde a lo que se denomina flujos de baja viscosidad, al presentar efectos de viscosidad despreciables. Los efectos de la viscosidad se vuelven importantes en capas límite delgadas, donde existen gradientes de velocidad muy grandes. En esas capas delgadas, el término viscoso resulta mucho mayor de lo que indica la estimación, que se basa sobre las escalas características del grueso del flujo (Gratton, 2002).

Figura No. 4. Flujo laminar y Turbulento. Cuando un líquido fluye en un tubo y su velocidad es baja, fluye en líneas paralelas a lo largo deleje del tubo; a este régimen se le conoce como “flujo laminar”. Conforme aumenta la velocidad y sealcanza la llamada “velocidad crítica”, el flujo se dispersa hasta que adquiere un movimiento detorbellino en el que se forman corrientes cruzadas y remolinos; a este régimen se le conoce como “flujo turbulento”. El paso de régimen laminar a turbulento no es inmediato, sinoque existe un comportamiento intermedio indefinido que se conoce como “régimen de transición”.(Streeter, Wylie E., & Bedford, 1999)  Laminar (Re