História da Física (c4). História da Astronomia Antiga (4). Roberto de Andrade Martins

História da Física Prof. Roberto de A. Martins

História da Astronomia (4) http://www.ghtc.usp.br Roberto de Andrade Martins

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Aristarchos de Samos Até a época de Aristóteles (séc. IV a.C.) ninguém havia medido as distâncias da Terra aos astros Houve sugestões anteriores, sem base observacional Roberto de Andrade Martins

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Aristarchos de Samos Anaximandro (séc. VI a.C.): distância à Lua = 19 raios terrestres, distância ao Sol = 27 raios terrestres Aristarchos, 3 séculos depois, tentou medir as distâncias dos astros à Terra Roberto de Andrade Martins

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Linha do tempo (a.C.) Século VII a. C.

Século VI a. C.

Século V a. C. Século IV a. C.

Tales de Mileto (640-560) Anaximandro (610-540) Pitágoras de Samos (580-500) Sócrates (470-399) Platão (427-347) Eudoxos (408-355) Aristóteles (384-322) Roberto de Andrade Martins

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Linha do tempo (a.C.) Século IV a.C. Século III a.C.

Século II a.C.

Aristóteles (384-322) Aristarchos (aprox. 310-230) Arquimedes (287-212) Eratosthenes (aprox. 275-195) Hipparchos (séc. II a.C.)

Século I a.C. Século I d.C.

Ptolemaios (séc. II d.C.) Roberto de Andrade Martins

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Aristarchos Objetivo: medir relações (proporções) entre distâncias Comparação entre distância Terra-Lua e Terra-Sol: triângulo retângulo quando a Lua está exatamente no quarto crescente ou minguante

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Aristarchos Segundo Aristarchos, quando a Lua está nessa fase, o ângulo Sol-Terra-Lua é de 87° Analisando o triângulo, conclui-se que a a distancia Terra-Sol é 19 vezes a distância Terra-Lua

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Aristarchos Observação: O método de cálculo era correto, mas a medida estava errada. É difícil realizar a medida (momento exato, ângulo). O ângulo correto é de 89°51’ e não 87° Distância Terra-Sol = 400 vezes distância Terra-Lua

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Aristarchos Para determinar a distância da Terra à Lua, Aristarchos analisou eclipses da Lua e mediu o tempo máximo de eclipse total

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Aristarchos O tempo máximo de eclipse total da Lua era o dobro do tempo que a Lua demorava para entrar na região de sombra da Terra. Roberto de Andrade Martins

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Aristarchos Se a sombra da Terra produzida pelo Sol fosse um cilindro, a conclusão seria que o diâmetro da Terra é o dobro do diâmetro da Lua.

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Aristarchos Os eclipses totais do Sol pela Lua mostram que o diâmetro angular do Sol é igual ao da Lua, visto da Terra (1/2 grau), e que portanto seus diâmetros obedecem à mesma razão que suas distâncias à Terra

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Aristarchos Aristarchos levou em conta o tamanho relativo do Sol e da Lua, e a distância relativa, e estudou o cone de sombra da Terra

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Aristarchos Concluiu que o diâmetro da Lua deve ser 7/20 (ou seja, 0,35) do diâmetro da Terra Observação: O método estava correto, mas as medidas não eram exatas, e os dados sobre o Sol estavam errados. Valor correto: diâmetro da Lua é 1/4 do diâmetro da Terra

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Aristarchos A partir dessas medidas, Aristarchos concluiu que o diâmetro do Sol era cerca de 7 vezes o diâmetro da Terra e sua distância à Terra de 764 diâmetros terrestres [valores correto: 110 vezes e 12.000 vezes]

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Aristarchos Aristarchos não obteve valores iguais aos modernos, mas encontrou métodos corretos de medir algumas distâncias astronômicas.

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Tamanho da Terra As medidas de Aristarchos estabeleciam relações com o tamanho da Terra Antes de Aristarchos, Aristóteles havia afirmado que a circunferência da Terra seria de 400.000 estádios Após Aristarchos, Arquimedes afirmou que o valor da circunferência da Terra era de 300.000 estádios Não se sabe de onde eles tiraram esses valores Roberto de Andrade Martins

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Tamanho da Terra Pouco tempo após o trabalho de Aristarchos, Eratosthenes de Alexandria mediu o tamanho da Terra, baseando-se em observações de sombras

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Tamanho da Terra Ao meio-dia no dia do solstício de verão, o Sol ficava a pino em Syene, e ficava a 7,2° do zênite em Alexandria Essas duas cidades ficam no mesmo meridiano, e o ângulo entre elas e o centro da Terra seria também de 7,2° Roberto de Andrade Martins

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Tamanho da Terra Syene e Alexandria ficam no mesmo meridiano, a uma distância de 5.000 estádios, correspondentes a 7,2°. Cada grau da circunferência da Terra corresponde portanto a cerca de 700 estádios, e a circunferência toda corresponde a 252.000 estádios Roberto de Andrade Martins

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Tamanho da Terra Os “estádios” de Eratosthenes parecem corresponder a 157,5 metros atuais. Portanto, a circunferência da Terra estimada por ele (252.000 estádios) seria equivalente a 39.700 km [valor correto: 40.000 km] Método correto, valor correto por acaso Roberto de Andrade Martins

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Voltando a Aristarchos... Aristarchos defendeu que o Sol estava parado e a Terra se movia em torno do Sol e girava em torno de seu eixo [talvez por causa do tamanho do Sol]

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Aristarchos Não são conhecidos os detalhes do modelo de Aristarchos, nem se sabe se ele fazia cálculos sobre os movimentos dos planetas Roberto de Andrade Martins

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Movimento da Terra A grande maioria dos astrônomos e filósofos da Antigüidade aceitava o sistema geocêntrico e geostático, mas alguns propuseram sistemas com a Terra em movimento:

• Pitágoras (580-500 a.C.) • Herakleides de Pontos (388-321 a.C.) • Aristarchos (310-230 a.C.) Roberto de Andrade Martins

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Sistema Pitagórico Pitagóricos: “Altar do universo” no centro Sol, planetas e Terra giram em torno do centro Fogo central invisível por causa da “anti-terra” Roberto de Andrade Martins

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Movimento da Terra Herakleides de Pontos supunha que a Terra estava no centro do universo, mas girava em torno de um eixo, e o céu das estrelas estava parado O Sol giraria em torno da Terra, mas Vênus e Mercúrio girariam em torno do Sol Roberto de Andrade Martins

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Movimento da Terra O movimento de Mercúrio e Vênus em torno do Sol proposto por Herakleides explicaria por que eles nunca se afastam muito (angularmente) do Sol • Mercúrio: 28° • Vênus: 45° Roberto de Andrade Martins

Terra

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Movimento da Terra O modelo heliocêntrico de Aristarchos também permitia explicar por que Mercúrio e Vênus nunca se afastam muito (angularmente) do Sol

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Aristarchos Embora a proposta de Aristarchos seja semelhante ao modelo que achamos correto, na época havia bons motivos para rejeitar sua proposta. Roberto de Andrade Martins

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Movimento da Terra Além dos argumento de Aristóteles, existiam outros contra o movimento da Terra. Se ela se movesse em torno do Sol, nunca veríamos a metade das constelações.

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FIM

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