Implementações Digitais Para O Controle De Filtros Ativos Paralelo a Quatro Fios

IMPLEMENTAÇÕES DIGITAIS PARA O CONTROLE DE FILTROS ATIVOS PARALELO A QUATRO FIOS JOÃO A. MOOR NETO 1,2, MAURÍCIO AREDES1, DIOGO R. COSTA JR1, LUÍS F. C. MONTEIRO1, JULIO C. FERREIRA1, SAMIR A. MUSSA2, NELSON C. DE JESUS2 ¹ COPPE – Laboratório de Eletrônica de Potência Universidade Federal do Rio de Janeiro C.P. 68504, CEP 21945-970, Rio de Janeiro, RJ, Brasil ² DETEC - Laboratório de Análise da Qualidade de Energia Elétrica Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul C.P. 560, CEP 98700-000, Ijuí, RS, Brasil E-mails: (moor, aredes, diogo, lfcm, julio)@coe.ufrj.br, (mussa, nelson)@unijui.tche.br Abstract This paper describes the implementation of three different algorithms of a control strategy for three-phase three wire and fourwire shunt active filters using a digital signal processor. The target processor was the TMS320F2812, a 32 bit fixed point DSP. The detection of the fundamental positive-sequence component of the phase system voltages is necessary for satisfactory performance of these algorithms. The three algorithms have a positive-sequence detector circuit, which enable conditions to make the compensated source current sinusoidal and balanced under non-sinusoidal conditions and voltage unbalance. Were carried out simulations and practical implementation using a digital signal processor (DSP) to confirm that those three algorithms are suitable to be used in three-phase four-wire shunt active filters. Keywords

Power Quality, Harmonics, Shunt Active Filter, DSP, p-q Theory,

Resumo Este artigo descreve diferentes implementações em Processador Digital de Sinais, de uma estratégia de controle para filtros ativos paralelos a quatro fios. O processador utilizado foi o DSP de ponto fixo de 32 bits TMS320F2812. A detecção componente fundamental de seqüência positiva das tensões de fase do sistema é necessária para o bom desempenho dos algoritmos. Os três algoritmos possuem um circuito detector de seqüência positiva, que capacita condições para que as correntes na fonte sejam senoidais e balanceadas, mesmo em situações em que as tensões de suprimento forem distorcidas e/ou desbalanceadas. Simulações e resultados de testes experimentais foram realizados para validar os três algoritmos a serem utilizados filtros ativos paralelos a quatro fios. Palavras-chave

Qualidade de Energia, Harmônicos, Filtro Ativo Paralelo, DSP, Teoria p-q, Método p-q-e.

1

Introdução

Nos últimos anos, ocorreu um considerável aumento do número de componentes eletrônicos nos equipamentos elétricos utilizados nos diferentes tipos de consumidores. Estes dispositivos eletrônicos, por apresentarem características não-lineares, passam a ser um dos maiores responsáveis pela injeção de harmônicos no sistema conforme citado em Redel et al. (1997). Os seguintes problemas que ocorrem devido à circulação de correntes harmônicas podem ser citados: aumento das perdas nos condutores e equipamentos, diminuição da vida útil de isolamentos elétricos, flicker e etc. Ao mesmo tempo, outro problema que está associado às distorções harmônicas, é que os equipamentos eletrônicos necessitam de uma energia elétrica de alta qualidade, para que possam operar de forma satisfatória. Assim, uma situação contraditória fica estabelecida, pois estas cargas críticas, ao mesmo tempo em que necessitam de uma energia de boa qualidade para operarem corretamente, são os maiores res-

ponsáveis pelas distorções nas formas de ondas das correntes e tensões. Neste novo contexto, é necessário considerar a utilização de medidas que possibilitem que os níveis de distorções harmônicas de correntes e tensões fiquem inseridos dentro dos limites estabelecidos pelas normas existentes. Um método efetivo para cancelar as correntes harmônicas injetadas pelas cargas nãolineares é o filtro ativo. Sendo que um dos aspectos mais importantes na utilização deste tipo de tecnologia é a estratégia de controle utilizada na determinação das correntes de compensação. Diferentes propostas foram discutidas ao longo destes últimos anos, como algumas citadas em Chang and Shee (2002), Bonifacio et al. (2000), Marques (1998). Entretanto, um aspecto importante a ser considerado, e que foi relatado em Aredes e Monteiro (2002), é que em situações em que as tensões de suprimento forem distorcidas e/ou desbalanceadas, nenhuma estratégia de controle possibilitará que de forma simultânea os seguintes aspectos sejam atendidos por meio da aplicação de filtros ativos: • A potência ativa fornecida pela fonte seja constante; • As correntes na fonte sejam senoidais;

iS

iL

iC

+

= LS

Tensão de CC suprimento v CC

iSS

iLL iC

Conversor

LP

Carga nãonão- linear vLL

Comandos de disparos das chaves

iL

if Controle PWM de Corrente

i ref

Controle do Filtro Ativo Paralelo

Figura 1. Configuração básica da compensação ativa paralela.

As tensões e correntes na fonte sejam proporcionais O conceito básico da atuação do filtro ativo paralelo é ilustrado no esquemático da Figura 1. O conversor estático é utilizado para suprir os componentes harmônicos da corrente na carga, iC = iL. - ic. Resultando assim, em uma corrente puramente senoidal e equilibrada drenada a partir do ponto de acoplamento comum da concessionária. Este artigo trata de três diferentes implementações em DSP de uma estratégia de controle para filtros ativos paralelo a quatro fios. Num primeiro momento serão abordados os detalhes dos três algoritmos analisados. A seguir, é realizada uma avaliação por intermédio de simulações no programa PASCAD/EMTDC . Posteriormente, são descritos os resultados experimentais obtidos por meio da implementação dos algoritmos no sistema de desenvolvimento eZdspTMF2812 DSP. Finalmente, são relatadas algumas conclusões relativas a este estudo. •

2

Detalhamento dos Algoritmos de Controle

A determinação das correntes de compensação em um sistema trifásico a quatro fios, foi analisada em termos de uma estratégia de controle no domínio do tempo denominada Controle para Corrente Senoidais na Fonte. Esta estratégia foi apresentada em Aredes (1995) e foi baseada na teoria das potências real e imaginária instantâneas (Teoria p-q). São apresentados outros dois algoritmos que podem ser considerados na implementação desta estratégia. Um ainda baseado na Teoria p-q, e a outro tendo como base à teoria da potência imaginária instantânea estendida (Método p-q-e) mostrada em Greenhalgh et al. (1993). Salienta-se que em relação à Figura 1, tendo em vista o objetivo deste trabalho em particular, somente foi considerada a modelagem do controle do filtro ativo na análise feita por simulações. 2.1 Estratégia de Controle para Correntes Senoidais na Fonte A) Algoritmo Baseado na Teoria p-q Com base na Teoria das potências real e imaginária instantâneas (Teoria p-q) desenvolvida por Akagi et

al. (1984), o algoritmo de controle para correntes senoidais na fonte para um sistema a quatro fios, pode ser implementado de acordo com Aredes (1995). A Figura 2 mostra o diagrama de blocos representativo do algoritmo desta estratégia considerando a aplicação da Teoria p-q. Este algoritmo utiliza um detector de seqüência positiva “Detector de V+1”, fato este que possibilita que as correntes drenadas da fonte sejam formas de ondas senoidais e equilibradas. Este detector realiza a determinação da componente fundamental, em fase com a seqüência positiva, das tensões medidas. Detalhes a respeito deste circuito de detecção podem ser vistos em Aredes (1995). O circuito denominado “Detector de V+1”, utiliza um circuito de sincronismo (PLL). Salienta-se que o PLL é o responsável por detectar, em tempo real, a freqüência fundamental em que o sistema está operando, bem como a fase da seqüência positiva das tensões medidas. Aspectos relativos ao PLL em questão, também contam em Aredes (1995). No algoritmo mostrado na Figura 2, as correntes medidas na carga não-linear ia, ib, ic são transformadas para as coordenadas a-b-0 (ia , ib , i0), por meio da expressão (1). Já as tensões de seqüência positiva na freqüência fundamental nas coordenadas a-b (va1, vb1), são determinadas pelo circuito detector de seqüência positiva “Detector de V1+”.Estas grandezas possibilitam o cálculo das potências real e imaginária instantâneas p e q pela expressão (2), e posteriormente as potências de compensação pc e qc são dadas utilizando a equação (3). -1/ 2 - 1 / 2 ⎤ ⎡ia ⎤ ⎡ia ⎤ ⎡ 1 ⎢ ⎥ = 2⎢ 0 3 / 2 - 3 / 2 ⎥⎥ ⎢⎢ib ⎥⎥ (1) ⎢ib ⎥ 3⎢ ⎢⎣ i0 ⎥⎦ ⎢⎣1 / 2 1 / 2 1 / 2 ⎥⎦ ⎢⎣ic ⎥⎦ ⎡ p ⎤ ⎡ va 1 ⎢ q ⎥ = ⎢- v ⎣ ⎦ ⎣ b1

v b1 ⎤ ⎡ia ⎤ ⎥⎢ ⎥ va 1 ⎦ ⎣i b ⎦

(2)

⎧ pc = - ~p ⎨ ⎩ q c = -q

1

i0

Transformada Inversa de Clarke ( ab0 para abc )

-1

ia ref ref

(3)

i aref i bref i cref

ibbref ref

Determinação das Correntes de Compensação

- ~p = p c

-1

~p

Filtro Passa- Alta

- q = qc -1

p

q va vb vc

va 1 Detector de V++11

ia

ia ib icc

Determinação das Potências Instantâneas

vbb11

Transformada de Clarke ( abc para ab0 )

ib i0

1

Figura 2. Diagrama de blocos do algoritmo baseado na Teoria p-q.

As correntes de referência nas coordenadas a-b, iaref, ibref são determinadas por (4). Sendo que pc e qc dadas são determinadas em (3), e as tensões relativas a componente fundamental em fase com a seqüência positiva, va1, vb1, são aquelas calculadas pelo circuito “Detector de V+1” relatado anteriormente. Por fim, as correntes de referência iaref, ibref são transformadas por meio de (5) para o sistema de coordenadas a-b-c. ⎡iaref ⎤ 1 ⎢i ⎥ = 2 2 v + a 1 vb 1 ⎣ bref ⎦

⎡iaref ⎢ ⎢ibref ⎢icref ⎣

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

⎡ va 1 ⎢v ⎣ b1

⎡ 0 ⎢ 1 ⎢ 3 = ⎢- 1 2 2 ⎢ ⎢ 1 3 ⎢- 2 2 ⎣

v b 1 ⎤ ⎡ pc ⎤ - va 1 ⎥⎦ ⎢⎣ qc ⎥⎦ ⎤ 2 ⎥ ⎡iaref ⎥ 1 ⎥ ⎢i bref 2⎥ ⎢ ⎢ -i 1 ⎥⎣ 0 ⎥ 2⎦ 1

(4)

⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦

(5)

Esta estratégia possibilita uma compensação de forma flexibilidade da corrente da carga. Pode-se optar por compensar ou não, as componentes oscilantes das potências real p e imaginária q. Também uma opção pela compensação da componente média da potência imaginária q pode ser realizada. B) Algoritmo Simplificado Baseado na Teoria p-q Com base na Teoria p-q pode-se implementar a mesma estratégia de controle para sistemas a quatro fios, considerando um algoritmo que não utilize a componente de seqüência zero de corrente nos cálculos diretos envolvidos na determinação das correntes de compensação. O algoritmo de simplificado é ilustrado na Figura 3. Primeiramente são calculadas as componentes fundamentais de seqüência positiva das correntes da carga, ou seja, correntes senoidais de referência iaref_1, ibref_1, icref_1. Para obtenção das correntes de referências iaref, ibref, icref, deve-se subtrair as correntes senoidais de referência iaref_1, ibref_1, icref_1 das suas respectivas correntes medidas na carga ia, ib e i c. A característica do algoritmo ora apresentado limita a flexibilidade no uso da Teoria p-q. Visto que, o mesmo impõe que sempre sejam compensadas a componente oscilante da potência real p, bem como a potência imaginária q. Neste caso, a expressão (6) transforma as correntes medidas na carga ia, ib, ic para as coordenadas a-b (ia, ib). Aqui também o uso do “Detector de V+1”, permite a determinação das tensões de seqüência positiva na freqüência fundamental a-b (va1, vb1). A determinação das potências real e imaginária instantâneas p e q é feita pela expressão (1), e as potências de compensação pc e qc são obtidas por meio de (7).

iaref_1 aref_1 Transformada Inversa de Clarke ( ab para abc )

iaaref_1

ibref_1

Determinação das Correntes de icref_1 Compensação

iaref ibref icref

ibref_1

Determinação das Correntes Senoidais de Referência

_

p = pc

Filtro PassaPassa- Baixa

p

q

va 1

va vb vc

Detector de V+1 +1

ia ib ic

Transformada de Clarke ( abc para ab )

Determinação das Potências Instantâneas

vbb11 ia ib

Figura 3. Diagrama de blocos do algoritmo simplificado baseado na Teoria p-q

⎡ia ⎤ ⎢i ⎥ = ⎣b⎦

2 3

⎡1 ⎢0 ⎣

-1/ 2 3/2

⎡ia ⎤ -1/ 2 ⎤ ⎢ ⎥ ib - 3 / 2 ⎥⎦ ⎢ ⎥ ⎢⎣ic ⎥⎦

⎧ pc = p ⎨ ⎩ qc = 0

(6)

(7)

A expressão (8) determina as correntes senoidais de referência nas coordenadas a-b, iaref_1, ibref_1. Estas mesmas correntes senoidais iaref_1, ibref_1, são transformadas por (9) para o sistema de coordenadas a-b-c. Por meio da expressão (10) as correntes de referência poderão ser determinadas. ⎡iaref _ 1 ⎤ 1 ⎢i ⎥= 2 2 v + a 1 vb 1 ⎣ bref _ 1 ⎦ ⎡iaref _ 1 ⎤ ⎢ ⎥ ⎢ibref _ 1 ⎥ = ⎢icref _ 1 ⎥ ⎣ ⎦ ⎡ i aref ⎢ ⎢ ibref ⎢ i cref ⎣

⎡ va 1 v b1 ⎤ ⎡ p c ⎤ ⎢- v ⎥⎢ ⎥ ⎣ b 1 va 1 ⎦ ⎣ qc ⎦

0 ⎤ ⎡ 1 ⎡iaref _ 1 ⎤ 2⎢ -1/ 2 3 / 2 ⎥⎥ ⎢ ⎥ ⎢ i 3 ⎢⎣- 1 / 2 - 3 / 2⎥⎦ ⎣ bref _ 1 ⎦ ⎤ ⎡ i aref ⎥ ⎢ ⎥ = ⎢ i bref ⎥ ⎢ i cref ⎦ ⎣

(8)

(9)

_1 ⎤

⎡i a ⎤ ⎥ ⎢ ⎥ _ 1 ⎥ - ⎢ ib ⎥ ⎥ ⎢ ic ⎥ _1 ⎦ ⎣ ⎦

(10)

C) Algoritmo Baseado no Método p-q-e A teoria de potência reativa instantânea estendida (método p-q-e) apresentada por Greenhalgh et al. (1993), foi considerada para a implementação de um algoritmo de compensação utilizando o citado “Detector de V+1”. Neste caso os componentes de seqüência zero de corrente são considerados diretamente nos cálculos para as potências instantâneas.

Incluindo as componentes de seqüência zero, o produto vetorial da potência imaginária instantânea q, é dado por (11) e (12). Sendo que, q, q’, e q” são os componentes da potência imaginária instantânea q no sistema de coordenadas a-b-0. Estes componentes podem ser obtidos pelas expressões (13), (14) e (15). A Figura 4 apresenta o algoritmo de controle utilizando o Método p-q-e. r r r q =v ˜ i

(11)

q = qi + q 'j + q "k

(12)

q = va ib - vb ia

(13)

q ' = vb i0 - v0 ib

(14)

q" = v0 ia - va i0

(15)

Neste algoritmo, as correntes medidas na carga não-linear ia, ib, ic são transformadas para as coordenadas a-b-0 (ia , ib , i0), também por intermédio da expressão (1). Considerando a utilização do “Detector de V+1”, como nos dois casos anteriores, as tensões de seqüência positiva na freqüência fundamental nas coordenadas a-b (va1, vb1) podem ser utilizadas na determinação das potências instantâneas por (16). A dependência linearmente entre os componentes r do vetor potência imaginária q , possibilita que apenas duas componentes deste vetor defina o comportamento da potência imaginária instantânea. Assim sendo, pode-se definir as potências de compensação como sendo dadas por (17). As correntes de referência nas coordenadas a-b-0, iaref, ibref, i0ref , são calculadas pela expressão (18). Estas correntes são transformadas para as coordenadas a-b-c por (19).

Transformada Inversa de Clarke ( ab0 para abc )

i0ref ia ref

ibref icref

ibref

Determinação das Correntes de Compensação

Filtro Passa-Alta

- q , = qcj

-1

-1

va vb vc

Detector de V +1

ic

vb11

q’

p

Determinação das Potências Instantâneas

ia

ia ib

q

Transformada de Clarke ( abc para ab0 )

0 ⎤ ⎥ ⎡ia ⎤ 0 ⎥⎢ ⎥ i vb 1 ⎥ ⎢ b ⎥ ⎢ ⎥ i ⎥ - va1 ⎦ ⎣ 0 ⎦

vb 1 va 1 0 0

(16)

⎧ pc = - ~p ⎪ ⎨ qc = -q ⎪q ' = -q ' ⎩ c

⎡iaref ⎢ ⎢i bref ⎢i 0ref ⎣

⎡ ⎢ ⎤ ⎢ va 1 ⎥ 1 ⎢v = ⎥ 2 2 ⎢ b1 + v v 1 1 a b ⎥ ⎢ ⎦ ⎢ 0 ⎣⎢

⎡iaref ⎢ ⎢ibref ⎢icref ⎣

⎡1 / 2 ⎤ ⎥ 2⎢ ⎥ = 3 ⎢1 / 2 ⎢1 / 2 ⎥ ⎦ ⎣

3

- vb 1 va 1 0

(17)

⎤ ⎥ 0 ⎥ ⎡ pc ⎤ ⎥ ⎢q ⎥ 0 ⎥ ⎢ c' ⎥ va21 + v b2 1 ⎥ ⎢⎣ qc ⎥⎦ ⎥ vb 1 ⎦⎥

-1 / 2 3 / 2 ⎤ ⎡iaref ⎥⎢ - 1 / 2 - 3 / 2 ⎥ ⎢i bref 1 0 ⎥ ⎢⎣i0 ref ⎦

⎤ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦

(18)

(19)

SISTEMA EXEMPLO ANALISADO

Com o intuito de analisar a atuação do três algoritmos discutidos, foi estruturado o sistema básico mostrado na Figura 5. Os parâmetros deste sistema são os seguintes: Tensão de linha: Vs = 220 V; Freqüência: fs = 60 Hz; Impedância do sistema de suprimento: Zs = (0,107 + j 2,539) ohms; Carga não-linear trifásica: ponte conversora não controlada de 6 pulsos com uma resistência de 100 ohms e uma indutância de 99.5mH no elo CC; Carga linear monofásica: R = 100 ohms conectada na fase A. Neste estudo, o sistema de suprimento apresentou tensões desbalanceadas e distorcidas. Este é um fator importante na atuação de estratégias de controle para filtros ativos. 3.1 Resultados de Simulações

-~ p = pc

- q = qci va 1

⎡ p ⎤ ⎡ va1 ⎢ ⎥ ⎢ ⎢ q ⎥ = ⎢ - vb 1 ⎢q ' ⎥ ⎢ 0 ⎢ "⎥ ⎢ ⎣q ⎦ ⎣ 0

ib i00

Figura 4. Diagrama de blocos do algoritmo baseado no Método p-q-e.

O sistema mostrado na Figura 5 foi modelado no simulador digital PSCAD/EMTDC®. A Figura 6 apresenta o comportamento das correntes na entrada da carga adotada ia, ib e ic. A Figura 7 mostra as correntes de referência na fase A, considerando a utilização dos três algoritmos de controle. Na Figura 8 constam as correntes de referência na fase B obtidas utilizando os três algoritmos. Do mesmo modo, as correntes de referência na Fase C são mostradas na Figura 9.

3.2 Resultados Experimentais iref-3

iref-1

iref-2

2 1 (A)

A Figura 10 ilustra as formas de ondas das correntes obtidas na carga em àmpere por um medidor. O kit de desenvolvimento eZdspTMF2812 foi utilizado para gerar as correntes de referência em pu do sistema da Figura 5 implementado em laboratório. As formas de ondas das correntes e tensões na carga, aquisitadas pelo kit de desenvolvimento estão mostradas na Figuras 11 e 12, respectivamente. O algoritmo baseado na Teoria p-q forneceu as correntes de referências nas fases A, B e C ilustradas nas Figuras 13, 14 e 15, respectivamente. As correntes de referências relativas às fases A e B obtidas pelo algoritmo simplificado baseado na Teoria p-q, estão ilustradas nas Figuras 16 e 17, respectivamente. Por fim, as correntes de referência nas Fases A e B considerando o algoritmo baseado no Método p-q-e constam das Figuras 18 e 19, respectivamente.

0 -1 -2 600

620

640 660 Tempo (ms)

680

700

Figura 9. Correntes de Referência na Fase C. Correntes Instantâneas Amps 5 4 3 2 1

Impedância do Sistema

0

iL

ZS vLL

Sistema de suprimento iref ref

Correntes de referência

-1 -2

Tensões e correntes medidas

iL

Estratégia de Controle do Filtro Ativo Paralelo

Ponte conversora 6 pulsos

R

-3 -4

6:20:19,000

ib

6

Figura 10. Formas de Ondas de Corrente na Carga (medidor).

ic ia

2

4

ib

ic

1 .5

2

1

0

0 .5

(pu)

(A)

-5 16:20:19,0

16:20:19,010 16:20:19,015 CHA Amps CHB Amps CHC Amps

MEDIÇÃO - LAQUEE RETIFICADOR Snapshot event at 20/03/1998 16:20:19,000

Figura 5. Sistema Básico Implementado. ia

16:20:19,005

Carga Monofásica

-2

0

-0.5

-4

-1

-6 600

620

640 660 Tempo (ms)

680

-1.5

700

-2 0

10

20

30

40

50

Tempo (ms )

Figura 6. Correntes na Carga. iref-3

iref-2

Figura 11. Formas de Ondas de Correntes na Carga.

iref-1

2

Va

1.5

Vb

Vc

1

1 0

(pu)

(A)

0.5

-1 -2 600

0

-0 .5 -1

620

640 660 Tempo (ms)

680

700 -1 .5 0

10

20

30

40

50

Te mpo (ms (ms) )

Figura 7. Corrente de Referência na Fase A. Figura 12. Formas de Ondas das Tensões na Carga. iref-3

iref-2

iref-1

2

0.8 0.6 0.4 0.2

0

(pu)

(A)

1

0

-0.2

-1

-0.4

-2 600

620

640

660 Tempo (ms)

680

700

-0.6 -0.8 0

10

20

30

40

Tempo (ms)

Figura 8. Correntes de Referências na Fase B.

Figura 13. Corrente de Referência na Fase A.

50

Conclusão

0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0 .2 -0 .4 -0 .6 -0 .8 0

10

20

30

40

50

Te mpo (ms)

Figura 14. Corrente de Referência na Fase B. 0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0

10

20

30

40

50

Tempo (ms )

Figura 15. Corrente de Referência na Fase C. 0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0.2

Foram implementados três algoritmos de uma de uma estratégia de controle para filtros ativos paralelos a quatro fios. O aspecto fundamental desta estratégia, que foi considerado nos três algoritmos foi à utilização do circuito detector de seqüência positiva “Detector de V+1”. Este circuito possibilita que as estratégias citadas possam ser utilizadas na compensação de harmônicos e desequilíbrios de correntes, além do fator de potência. Isto mesmo quando o sistema de suprimento apresentar tensões distorcidas e/ou desbalanceadas. Os resultados das simulações, bem como os experimentais obtidos na implementação das estratégias de controle por meio do DSP, ratificaram a viabilidade das metodologias testadas para a determinação de correntes de compensação. Ressalta-se que, em situações aonde não seja prioritária uma flexibilidade na compensação das potências real e imaginária da carga, o algoritmo simplificado baseado na Teoria p-q seria mais interessante, pois a sua implementação em DSP é mais simples que os outros dois algoritmos mostrados.

-0.4 -0.6 -0.8 0

10

20

30

40

50

Tempo (ms )

Referências Bibliográficas

Figura 16. Corrente de Referência na Fase A.

0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0

10

20

30

40

50

Te mpo ( ms )

Figura 17. Corrente de Referência na Fase B. 0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0

10

20

30

40

50

Tempo (ms)

Figura 18. Corrente de Referências na Fase A.

0.8 0.6 0.4

(pu)

0.2 0

-0.2 -0.4 -0.6 -0.8 0

10

20

30

40

Tempo (ms)

Figura 19. Corrente de Referência na Fase B.

50

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