Integração energética de um conjunto de 10 correntes com utilização da metodologia de ponto de estrangolamento.

Cascata de calor e curva composta global de um conjunto de 10 correntes Relatório do 1º trabalho no âmbito da disciplina de Integração e Intensificação de Processos Faculdade de Ciências e Tecnologias da Universidade de Coimbra Ângelo Dinis Simões Nunes, Dorin Miscenco Resumo – O seguinte trabalho procede à integração energética de um problema de 10 correntes proposto por Briones et. al. em 1999, calculando nomeadamente a cascata de calor e respectiva curva composta global, sendo para o efeito usada uma rotina no MATLAB desenvolvida pelo grupo.

Introdução No desenho de qualquer instalação industrial, é comum fazer considerações energéticas, pois a eficiência energética do processo está directamente relacionada com os custos de operação do mesmo, sendo que existem metas a atingir por qualquer empresa a nível de redução de custos e/ou aumento de eficiência. Estas metas são normalmente definidas de forma arbitrária, podendo não ser possível para certos processos melhorias na percentagem pretendida. De modo a se proceder a uma avaliação mais sistemática e sensível deste assunto surge a análise do ponto de estrangulamento. Esta análise leva em consideração factores termodinâmicos, e como tal avalia a verdadeira capacidade do processo em trocar calor, minimizando a quantidade de utilidades gastas e o número de permutadores necessários para se atingir os objectivos energéticos pretendidos, partindo do princípio que todos os sistemas estão bem desenhados e/ou dimensionados. Apresentação do Problema Neste trabalho pretende-se estudar as trocas energéticas entre várias correntes de um processo, com recurso a ferramentas de análise do ponto de estrangulamento, sendo possível economizar assim na quantidade de utilidades usada. Como exemplo, considera-se a Tabela 1, adaptada de Briones et. al. (1999) - Table 10. É útil, de modo a ter uma visão geral sobre as correntes do processo, representar graficamente as várias correntes dentro dos vários intervalos de temperatura considerados

sendo que cada corrente é representada por barras verticais, o que foi feito na Figura 1. Tabela 1 – Correntes do processo e respectivos dados necessários para a resolução do problema. Corrente

CP Tout (kW/ºC) (ºC)

Tin (ºC)

1

156,3

45

85

2

50

40

120

3

23,9

35

125

4

1250

46

56

5

1500

85

90

6

50

75

225

7

466,7

55

40

8

600

65

55

9

195

165

65

10

80,3

170

10

ΔTmin (ºC)

10

Resultados Um dos objectivos deste trabalho foi o cálculo do calor trocado necessário. Para tal calculam-se os elementos da cascata de calor, ou seja, as trocas entálpicas entre os vários intervalos de temperatura, sabendo que o valor no topo da cascata representa a quantidade de utilidade quente necessária enquanto o valor final da cascata indica a quantidade de utilidade fria a usar. De modo a determinar estes valores o grupo desenvolveu uma rotina em MATLAB para o efeito. Na Figura 1 é possível observar que as correntes 4, 5, 7 e 8 têm uma amplitude de temperaturas, o que se irá traduzir numa baixa capacidade em transferir calor entre correntes. Na Figura 2a estão representadas duas cascatas de calor, na zona acima do

Figura 1 - Gráfico de amplitude de temperaturas de acordo com as correntes, estando as

correntes quentes assinaladas a vermelho e as correntes frias assinaladas a azul.

estrangulamento, sendo que a da esquerda corresponde a um primeiro cálculo, resultando uma situação inviável. Após correcção com o fornecimento de utilidade quente ao processo, verifica-se que o ponto de estrangulamento se situa nos 51 ºC, e é possível também determinar que são necessários 15276 kW de utilidade quente. Na Figura 2b estão representadas as duas situações anteriores, na zona abaixo do ponto de estrangulamento. Verifica-se que são necessários 9830 kW de utilidade fria de modo a satisfazer as necessidades energéticas do processo.

Figura 2a – Cascata de calor para a zona acima do ponto de estrangulamento. Figura 2b - Cascata de calor para a zona abaixo do ponto de estrangulamento.

Outra ferramenta útil para análise deste tipo de sistemas é o gráfico de temperatura e entalpia de modo a poder visualizar o conteúdo energético do sistema. Para tal foi implementado

um código em MATLAB que constrói as curvas compostas quente e fria, tendo em conta as restrições do consumo de utilidade fria e quente. O resultado obtido está representado nas figuras

Figura 3 – Curva composta global para o caso de temperaturas corrigidas. É possível observar o ponto de estrangulamento, por volta da temperatura de 51 ºC.

Figura 4 - Curva composta global para o caso de temperaturas reais, com ΔTmin = 10ºC.

3 e 4. Da figura 3 é possível verificar que o ponto de estrangulamento é em 51 ºC, assim como existe outra zona, por volta dos 70 ºC, onde quase não existe existe diferença entre temperaturas da curva composta quente e a curva Anexos Em anexo segue o script usado para fazer os cálculos necessários.

composta fria. A figura 4 é em tudo semelhante à 3, tendo sido apenas reconvertidas as temperaturas para temperaturas reais, com um ΔTmin = 10ºC. a= min(min(C)); T=unique(C(C >= a)); T =sort(T,'descend'); disp('Escala de temperaturas') T0=T

clear all; close all; clc; diary on diary('resultados.txt') disp('%-----------------------------------------------------------------------%') disp('% FACULDADE DE CIÊNCIAS E TECNOLOGIAS DA UNIVERSIDADE DE COIMBRA %') disp('% %') disp('% Trabalho realizado no âmbito da disciplina de Integração e %') disp('% Intensificação de Processos %') disp('% %') disp('% Ângelo Dinis Simões Nunes %') disp('% Dorin Miscenco %') disp('%-----------------------------------------------------------------------%') %% Dados

%% Correção Correntes

dados=xlsread('Dados');

p = x = for for

disp(' ') disp('Dados') DTmin = dados(1,4); CP=dados(:,1) %Correntes no C(k,:)=[Tsaida(k);Tetrada] C=dados(:,2:3); C=C'; C0=sort(C) %------------------------% % Escala de Temperaturas % %------------------------%

das

Temperaturas

das

k = length(CP); Cc = zeros(2,k); for k=1:k; for i=1:length(T)-1; if(C(1,k)- C(end,k))>=0; Cc(:,k) = C(:,k) + (0.5*DTmin); elseif (C(1,k)- C(end,k))= a)); disp('Escala de temperaturas corrigida com DTmin') T = sort(T,'descend') %% Matriz binária para as Correntes

formato

length(T)-1; ones(k,p); k=1:k; i=1:p; if(C(1,k)- C(end,k))>=0; x(k,i)= 1; elseif (C(1,k)- C(end,k))T(i) & C(end,k)< T(i+1) y(k,i)= 0; end end end x= y.*x;

Q(1)= - En(1); for i = 2 : p Q(i) = Q(i-1)+ (-En(i)); end disp('Cascata de calor') Q

disp('Matriz binária das correntes (Temperatura por corrente)'); disp(' ') disp('Legenda:') disp('-1 -> Corrente quente disponível'); disp('0 -> Corrente indisponível'); disp('1 -> Corrente fria disponível'); x=x'

q = min(Q); Qq = abs(q); if q < 0 Q1 = Q + Qq; disp('Nova cascata de calor'); Calores = Q1 elseif q == 0 Q1=Q; else q > 0; Q1= Q - Qq; disp('Nova cascata de calor'); Calores = Q1 end

%% Identificação das correntes quentes e frias [I,K1]=find(x >= 1); disp('As correntes frias são:'); k1=unique(K1) [I,K2]=find(x