KENDALI ADAPTIF 2. ANALISIS RESPON SISTEM

ANALISIS RESPON SISTEM KONTROL PID DENGAN MATLAB Oleh : Didik Hariyanto

1

ANALISIS RESPON SISTEM (1) zMelihat respon keluaran dari sistem dalam skala waktu zMenggunakan bantuan matlab zDapat digunakan untuk mendapatkan respon sistem yang diinginkan

2

ANALISIS RESPON SISTEM (2) Istilah dalam respon sistem : zWaktu naik (rise time) zWaktu penyelesaian (settling time) zNilai keluaran yang diinginkan (set point) zKondisi melampaui set point (overshoot) zKesalahan keadaan tunak (error steady state)

3

SISTEM UNITY FEEDBACK (1)

R

e +

CONTROLLER

u

PLANT

Y

-

4

SISTEM UNITY FEEDBACK (2) zController : menyediakan/memberikan rencana yang mantap, didesain untuk mengontrol tingkah laku yang menyeluruh dari sistem zPlant : sistem yang harus dikontrol

5

CONTOH MASALAH zSistem yang terdiri dari massa, pegas, dan peredam x bx k

M

F

6

PERSAMAAN MODEL SISTEM Persamaan model sistem : Mx’’+bx’+ kx = F Transformasi Laplace dari model sistem : Ms 2 X ( s ) + bsX ( s ) + kX ( s ) = F ( s )

Fungsi transfer antara X(s) dan F(s) menjadi : 1 X (s) = Y ( s ) Ms 2 + bs + k

7

PENENTUAN BESARAN DLM CONTOH z M = 1 kg z b = 10 N.s/m z k = 20 N/m z F(s) = 1 z Fungsi transfer menjadi : X (s) 1 = 2 Y ( s ) s + 10 s + 20

8

RESPON SISTEM OPEN LOOP (1) zBuat m-file baru pada matlab dan masukkan kode berikut : QXP  GHQ >@ VWHSQXPGHQ

zJalankan m-file tersebut

9

RESPON SISTEM OPEN LOOP (2)

10

RESPON SISTEM OPEN LOOP (3) zHasil penguatan yang diperoleh adalah 0.05, sehingga error steady state sebesar 0.95 (error steady state = besar) zRise time-nya sebesar ±1.5 detik (rise time = lambat)

11

YANG DIHARAPKAN zRise time yang cepat zError steady state sama mendekati nol zOvershoot yang minimum Penyelesaian dengan menggunakan kontrol PID (Proportional-Integral-Derivative)

12

PROPORTIONAL CONTROL (1) z Fungsi transfer menjadi : X (s) KP = 2 Y ( s ) s + 10s + ( 20 + K P )

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukan proportional gain (Kp) sebesar 300 .S  QXP .S GHQ >.S@ W  VWHSQXPGHQW

13

PROPORTIONAL CONTROL (2)

14

PROPORTIONAL CONTROL (3) Plot diatas memperlihatkan bahwa proportional control : zMereduksi rise time zMereduksi error steady state zMasih terdapat overshoot

15

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (1) z Fungsi transfer menjadi : X ( s) KDs + KP = 2 Y ( s ) s + (10 + K D ) s + (20 + K P )

z Buat m-file baru di matlab dengan menentukan proportional gain (Kp) sebesar 300 dan Kd=10 .S  .G  QXP >.G.S@ GHQ >.G.S@ W  VWHSQXPGHQW

16

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (2)

17

PROPORTIONAL-DERIVATIVE CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwa penambahan derivative controller : zMereduksi overshoot zMemberikan efek kecil pada rise time zMemberikan efek kecil pada error steady state

18

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (1) z Fungsi transfer menjadi :

X (s) KPs + KI = 3 Y ( s ) s + 10s 2 + (20 + K P ) s + K I

z Buat m-file baru di matlab dengan proportional gain (Kp) = 30 dan Ki = 70 .S  .L  QXP >.S.L@ GHQ >.S.L@ W  VWHSQXPGHQW

19

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (2)

20

PROPORTIONAL-INTEGRAL CONTROL (3)

Plot diatas menunjukkan bahwa penggunaan integral controller dapat : zMereduksi overshoot zMereduksi error steady state zMemberikan efek kecil pada rise time

21

P-I-D CONTROL (1) z Fungsi transfer menjadi :

X ( s) K D s2 + K P s + K I = 3 Y ( s ) s + (10 + K D ) s 2 + (20 + K P ) s + K I

z Buat m-file baru di matlab dengan Kp = 30, Ki = 70 dan Kd = 10 .S  .L  .G  QXP >.G.S.L@ GHQ >.G.S.L@ W  VWHSQXPGHQW

22

P-I-D CONTROL (2)

23

P-I-D CONTROL (3) zBuat m-file baru di matlab dengan Kp = 100, Ki = 80 dan Kd = 30 .S  .L  .G  QXP >.G.S.L@ GHQ >.G.S.L@ W  VWHSQXPGHQW

24

P-I-D CONTROL (4)

25

SISTEM YANG IDEAL

26

PEDOMAN DESAIN P-I-D z Dapatkan respon sistem open-loop dan tentukan apa saja yang ingin ditingkatkan z Tambahkan P-Control untuk meningkatkan rise time z Tambahkan D-Control untuk mengurangi overshoot z Tambahkan I-Control untuk mengurangi error steady state z Seimbangkan setiap Kp, Ki, dan Kd untuk mendapatkan keseluruhan respon sistem yang diinginkan

27

TUGAS zBuat m-file di matlab untuk mendapatkan respon sistem pada contoh dengan mengubah parameter Kp, Ki, dan Kd ! zGambarkan respon sistem pada contoh dalam bentuk plot !

28