Laporan Praktikum Sistem Kontrol

LAPORAN PRAKTIKUM SISTEM KONTROL
MODEL MATEMATIKA DAN RESPON PADA RANGKAIAN LISTRIK



Dosen Pembimbing :
Ahmad Fahriannur, ST, MT

Disusun Oleh :
Kelompok 3/Gol.A
1. Silfia Juliana Ingi Kollyn (B42120211)
2. Akhmad Firdaus Andre Vahlefi (B42120303)
3. Bony Ardela Dionanda (B52120304)
4. Ahmad Fauzi (B42120315)
5. M. Syafiudin (B42120417)






PROGRAM STUDI TEKNIK ENERGI TERBARUKAN
JURUSAN TEKNIK
POLITEKNIK NEGERI JEMBER
2014

A. Judul Praktikum : Model Matematika dan Respon Pada Rangkaian Listrik
B. Tujuan Praktikum :
a. Mampu membuat bentuk model matematika dari rangkaian listrik
b. Mampu menganalisis respon sistem ketika diberi sinyal input
C. Dasar Teori
a. Dasar-Dasar Sistem Kontrol
Sistem kontrol merupakan hal penting di dunia industri dan di era
teknologi informasi saat ini. Proses produksi dan manufacturing dituntut
kestabilannya dan setiap perubahan dapat direspon secara cepat dan real
time. Hal ini karena adanya tuntutan kualitas produk dan proses yang
konsisten dari pasar dan dunia industri itu sendiri. Contoh sistem control
industri seperti pengontrolan variabel-variabel temperatur (temperature),
tekanan (pressure), aliran (flow), level (level), dan kecepatan (speed).
Variabel-variabel ini adalan parameter-parameter keluaran (output) yang
harus dijaga tetap sesuai dengan keinginan yang telah ditetapkan terlebih
dahulu oleh operator yang disebut dengan setpoint/set value (SV) sementara
nilai actual proses disebut Process Value (PV). Sistem yang dikontrol
(bangunan) agar variabel keluaran dijaga tetap pada kondisi tertentu
disebut dengan plant.
Implementasi teknik sistem kontrol (System Control Engineering)
melibatkan multidisiplin ilmu seperti bidang: teknik mesin (mechanical
engineering), teknik elektrik (electrical engineering), elektronik
(electronics) dll dimana kolariborasi keilmuan tersebut lazim disebut
Mekatronika (Mechatronics).
Sistem kontrol berdasarkan aliran sinyal control dibagi atas dua:
1. Sistem kontrol secara manual (Open Loop Controls).
Sistem kontrol secara manual, proses pengaturannya dilakukan secara
manual oleh operator dengan mengamati keluaran secara visual, kemudian
dilakukan koreksi variabel-variabel kontrolnya untuk mempertahankan hasil
keluarannya. Sistem kontrol itu sendiri bekerjanya secara open loop,
artinya sistem kontrol tidak dapat melakukan koreksi variabel untuk
mempertahankan hasil keluarannya. Perubahan ini dilakukan secara manual
oleh operator setelah mengamati hasil keluarannya melalui alat ukur atau
indikator.
2. Sistem Kontrol otomatis (Closed Loop Controls)
Sistem kontrol otomatis dapat melakukan koreksi variabel-variabel
kontrolnya secara otomatis, dikarenakan ada untai tertutup (closed loop)
sebagai umpan balik (feedback) dari hasil keluaran menuju ke masukan
setelah dikurangkan dengan nilai setpointnya. Pengaturan secara untai
tertutup ini (closed loop controls), tidak memerlukan operator untuk
melakukan koreksi variabel-variabel kontrolnya karena dilakukan secara
otomatis dalam sistem kontrol dalam sistem kontrol itu sendiri. Dengan
demikian keluaran akan selalu dipertahankan berada pada kondisi stabil
sesuai dengan setpoint yang ditentukan.
Kebutuhan dalam Sistem Kontrol Otomatis
Terdapat tiga alasan utama, mengapa plant proses atau bangunan
memerlukan kontrol secara otomatis :
a. Keamanan (Safety). Pada kondisi kompleksitas yang tinggi atau
plant/proses yang berbahaya, pada akhirnya dibutuhkan kontrol otomatis dan
protokol untuk menjaga keamanan.
b. Stabilitas (Stability). Plant atau proses harus bekerja secara mantap
(steadily), dapat diprediksi (predictably) dan keterulangan (repeatably),
tanpa fluktuasi atau kegagalan yang tidak terencana.
c. Ketelitian (Accuracy)
Hal ini utamanya diperlukan dalam industri dan ini adalah suatu kebutuhan
utama dalam pabrik-pabrik dan bangunan untuk mencegah produksi cacat, untuk
menaikkan mutu dan tingkat produksi, dan memelihara kenyamanan. Ini adalah
pokok dari efisiensi secara ekonomis.
Contoh Sederhana Sistem Kontrol
Agar mudah dimengerti tentang sistem kontrol berikut ini dijelaskan
sebuah sistem kontrol yang dioperasikan oleh operator secara manual seperti
yang diperlihatkan dalam gambar berikut ini :


Gambar 1. Model Sistem Kontrol Sederhana (manual control system)
Contoh proses yang diperlihatkan dalam gambar di atas, operator
mengoperasikan secara manual (dengan tangan) agar membuat variasi aliran
air melalui variasi pembukaan atau penutupan Klep Masukan untuk memastikan
bahwa :
Permukaan air tidaklah terlalu tinggi; atau dijalankan dengan membuang
sampah melalui pelimpah.
Permukaan air tidaklah terlalu rendah; atau tidak sampai pada bagian
dasar dari tangki.
Hasil dari sistem kontrol ini adalah air keluar dari tangki pada tingkat
rate yang berada pada daerah cakupan yang diperlukan. Jika air keluar pada
rate terlalu tinggi atau rendah, proses pengaliran air melalui klep masukan
dikatakan tidak beroperasi secara benar. Pada kondisi awal, klep
pengosongan pada pipa produk akhir berada pada posisi yang tetap. Pada
contoh sistem kontrol dalam Gambar 1 di atas akan mendemontrasikan bahwa :
1. Operator mengarahkan untuk menjaga kondisi air didalam tangki melalui
klep masukan agar berada pada level antara 1 dan 2. Level permukaan air
pada kondisi tersebut disebut sebagai Kondisi Terkontrol (Controlled
Condition).
2. Kondisi Terkontrol atau Daerah Kontrol yang dapat dicapai dengan
pengendalian aliran air melalui klep pipa masukan. Aliran arus air
(flowrate) tersebut dikenal sebagai Variabel Manipulasi (Manipulated
Variable), dan klep masukan disebut sebagai Perangkat Kontrol (Controlled
Device).
3. Air itu sendiri disebut sebagai Agen Kontrol (Control Agent).
4. Pengendalian aliran air kedalam tangki, maka level air akan berubah.
Perubahan level air dalam tangki dikenal sebagai Variabel Kontrol
(Controlled Variable).
5. Sedangkan air dalam tangki dikenal sebagai Media Terkontrol
(Controlled Medium).
6. Level air diusahakan dipelihara yang dapat dilihat pada indikator
secara visual disebut sebagai Setpoint (Set Point atau Set Value).
7. Level air yang dipelihara pada titik diantara 1 dan 2 yang terlihat
pada indikator secara visual dan parameter kontrol masih diperkenankan
yaitu berada sedikit diatas dasar tangki dan tidak melimpah. Nilai pada
daerah ini disebut sebagai Nilai yang diinginkan (Desired Value).
8. Diasumsikan bahwa level dirawat secara ketat agar berada pada titik
antara 1 dan 2. Level air ini berada pada keadaan Mantap (Steady State),
dikenal sebagai Nilai Kontrol (Control Value) atau Nilai Nyata (Actual
Value).
Catatan: Melihat pada point 7 dan 8 di atas, level air secara ideal
dipelihara pada titik 3. Tetapi pada kenyataannya level akan berada
diantara 1 dan 2, namun masih bekerja dengan baik. Perbedaan antara
Setpoint dan Nilai Nyata disebut sebagai Deviasi (Deviation).
9. Jika klep masukan ditutup pada posisi baru, level air dalam tangki
akan menurun dan deviasi akan berubah. Ayunan deviasi (Sustained Deviation)
ini disebut sebagai Offset.
Elemen-elemen kontrol otomatis
Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis secara blok diagram
diperlihatkan dalam Gambar 2 berikut ini :


Gambar 2. Elemen-elemen dari sistem kontrol otomatis
Dari Gambar 1 di atas terdapat elemen-elemen kontrol seperti yang
diperlihatkan dalam Gambar 2. Elemen-elemen kontrol tersebut adalah:
Mata operator mendeteksi adanya pergerakan level air melalui skala
yang telah ditandai terlebih dahulu. Mata operator dikatakan sebagai
Sensor.
Sinyal dari mata (sensor) menuju ke otak, yang mana akan mengetahui
adanya deviasi. Otak dapat dikatakan sebagai Kontroler (Controller).
Arm Muscle (Lengan dari klep masukan) dan tangan (aktuator, actuator)
memutar klep, disebut sebagai Perangkat Pengontrol (Controlled
Device).
Cara penjelasan yang berbeda diperlihatkan kempbali dalam Gambar 2,
sebagai penjelasan dari Gambar 1 yaitu :
Secara sederhana operator dalam Gambar 1 akan menahan air dalam tangki
pada kondisi level yang telah didefinisikan atau ditentukan. Level 3 dapat
disebut sebagai target dari operator atau disebut sebagai Setpoint.
Operator secara fisik memanipulasi level dengan menyetel klep masukan
(sebagai perangkat pengontrol). Selanjutnya operasi yang sangat penting
adalah kompetensi dan konsentrasi operator. Sebab, tidak akan mungkin
secara nyata air akan berada pada level 3 secara terus menerus. Umumnya,
level air akan berada di bawah atau diatas level 3. Posisi atau level yang
tetap ini disebut sebagai Nilai Kontrol atau Nilai Nyata.
Besarnya kesalahan (error) atau perbedaan antara setpoint dan nilai
nyata disebut sebagai deviasi. Jika deviasi konstan atau disebut kondisi
matap, hal ini disebut sebagai Ayunan Deviasi atau Ofset.
Operator memanipulasi level air, pada akhirnya diarahkan untuk
menghasilkan keluaran, pada kasus ini, adalah sebuah kebutuhan aliran air
yang keluar dari tangki.
b. Rangkaian RC dan Rumus
a. Rangkaian 1


i(0) = 0 ,











b. Rangkaian 2






D. Langkah Percobaan
a. Percobaan 1
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 1 jika nilai R = 2
(, nilai kapasitor (C) = 1F dan V1 sinyal step.
2. Tampilkan gambar grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 ketika nilai R :
R = 2(, C = 5 F
R = 2(, C = 0,1 F
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
b. Percobaan 2
1. Gunakan instruksi pemrograman matlab dari persamaan 2 jika nilai R = 2
(, nilai L = 0.5 H, nilai C = 0.5 F dan V1 sinyal step.
2. Gambarkan grafik respon sistem
3. Ulangi langkah 1 dan 2 jika R adalah :
R = 1(, C = 0.5F, L = 0.5H
R = 3(, C = 0.5 F, L = 0,5 H
4. Ulangi langkah 1 dan 2 dengan sinyal input V1 adalah sinyal impulse
E. Analisa Percobaan dan Pembahasan
a. Langkah 1 percobaan 1
Gambar 1. Grafik langkah 1
Gambar 2. Grafik langkah 1 perbesaran






Gambar 3. Fungsi grafik
Pada langkah 1 percobaan 1 terlihat grafik yang terbentuk seperti
gambar diatas gambar yang pertama grafik respon dari fungsi s yaitu .
Pada gambar kedua grafik telah dipebesar dan bagian yang diberi tanda warna
putih yaitu titik ketika grafik mulai berada pada posisi stabil yaitu pada
angka 12.4
b. Langkah 2a percobaan 1












Gambar 4. Fungsi grafik

Gambar 5. Grafik respon langkah 2a percobaan 1



Gambar 6. Grafik respon langkah 2a perbesaran
Pada gambar grafik diatas menunjukkan respon grafik dari fungsi
. Grafik responnya terlihat hampir sama dengan grafik respon pada
fungsi sebelumnya hanya berbeda pada angka start dan pada saat respon
menunjukkan angka kestabilan pada titik 65
c. Langkah 2b percobaan 1





Gambar 7. Fungsi grafik langkah 3b



Gambar 8. Grafik respon langkah 3b


Gambar 9. Grafik respon langkah 3b perbesaar
Pada grafik repon dengan fungsi terlihat seperti gambar
diatas, garis putih yang terdapat pada gambar menunjukkan titik dimana pada
saat itu respon mengalami posisi stabil yaitu pada titik 2.35


d. Sinyal impulse










Gambar 10. Rumus fungsi s sinyal impulse

Gambar 11. Sinyal impulse percobaan 1





















Gambar 12. Sinyal impulse percobaan 1 dengan perbesaran

Sinyal impulse yaitu penggabungan atau penjumlahan dari dua sinyal
step dengan mengubah format pada masing-masing step. Untuk sinyal step 1
nilai step time, initial value dan final value adalah 1,0,1 sedangkan untuk
step dua yaitu 3,1,0. Pada grafik diatas dapat dilihat responnya ketika
kedua sinyal ditambahkan dengan fungsi s yaitu . Pada gambar 12
ketika dibesarkan grafik responnya terlihat seperti gambar 12 dengan nilai
ketika respon sudah mencapai posisi stabil pada titik ke 15.4

e. Langkah 1 percobaan 2







Gambar 13. Rumus fungsi s
Gambar 14. Grafik respon langkah 1 percobaan 2


Gambar 15. Grafik respon langkah 1 percobaan 2 diperbesar
Pada percobaan 2 persamaan yang digunakan yaitu persamaan 2. Langkah
pertama ini persamaan fungsi s nya seperti pada gambar 13, dan pada gambar
diatas sudah dapat dilihat seperti apa respon dari fungsi s tersebut.
Grafik 15 diperbesar dengan memberi tanda pada kondisi ketika respon sudah
mulai stabil yaitu pada titik 5.6

f. Langkah 2a percobaan 2











Gambar 16. Rumus fungsi s


Gambar 17. Grafik respon langkah 2a percobaan 2


Gambar 18. Grafik respon langkah 2a percobaan 2 diperbesar
Grafik respon diatas memiliki fungsi s seperti pada gambar 16. Pada
gambar 18 grafik respon diperbesar dan diberi tanda pada saat sinyal respon
berada di posisis stabil yaitu pada titik 9.5
g. Langkah 2b percobaan 2





Gambar 19. Rumus fungsi s




















Gambar 20. Grafik respon langkah 2b percobaan 2
Gambar 21. Grafik respon langkah 2b diperbesar
Pada grafik respon 2b diatas dapat dilihat bahwa respon mengalami
kestabilan pada titik ke 10.5
h. Sinyal impulse percobaan 2
Gambar 22. Fungsi s sinyal impulse percobaan 2








Gambar 23. Grafik respon sinyal impulse percobaan 2


Gambar 24. Sinyal impulse percobaan 2 diperbesar
Penngaturan pada step 1 dan step 2 untuk sinyal impulse pada
percobaan 2 sama dengan percobaan 1. Pada grafik diatas dilihat bahwa
respon sudah stabil pada titik ke 36.4



F. Kesimpulan
a. Percobaan 1
Pada percobaan 1 terdapat 3 grafik respon sinyal dengan masing-
masing grafik memiliki nilai C yang berbeda akan tetapi memiliki nilai R
yang sama, datanya sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2(, C = 1F
Langkah 2 : R = 2(, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 2(, C = 0.1F
Dari ketiga data diatas setelah diaplikasikan ke matlab untuk mengetahui
cepat atau lambat suatu fungsi s berada pada posisi stabil langkah yang ke
tiga yang memiliki respon yang cepat untuk mencapai titik stabil yaitu pada
titik ke 2.35 dan yang paling lambat responnya untuk mencapai titik stabil
yaitu pada langkah ke dua dengan nilai ketika berada di posisi stabil yaitu
65.
b. Percobaan 2
Pada percobaan 2 juga dilakukan sama seperti pada percobaan 1. Pada
percobaan 2 nilai R pada setiap grafik yang dirubah dan nilai C nya tetap,
datanya sebagai berikut :
Langkah 1 : R = 2(, C = 0.5F
Langkah 2 : R = 1(, C = 0.5F
Langkah 3 : R = 3(, C = 0.5F
Grafik yang mengalami respon paling cepat yaitu grafik yang berada pada
langkah ke dua. Pada langkah ke dua grafik respon sinyal sudah stabil pada
titik 5.6 dengan nilai R = 1( dan C = 0.5F.
Dari kedua percobaan diatas dapat disimpulkan bahwa nilai R dan C pada
suatu fungsi atau persamaan memiliki pengaruh terhadap cepat atau lambat
respon suatu sinyal pada grafik untuk mencapai pada titik stabil. Dari data
diatas dapat dilihat bahwa apabila nilai R dan C dikalikan maka hasil yang
paling kecil akan memiliki nilai respon yang lebih cepat.
Pada sinyal impulse dari kedua percobaan yang memiliki respon yang cepat
untuk mencapai titik stabil yaitu sinyal impulse pada percobaan pertama
yang sudah mencapai titik stabil pada titik 15.4