Instituto Dominicano para la Calidad – INDOCAL (2017)
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Diseño de una Máquina para Ensayo de Durabilidad en Balanzas Dicran Kalustian H. Santo Domingo, República Dominicana. Instituto Tecnológico de Santo Domingo, Área de Ingeniería
[email protected] Abstract— This report presents the design of a machine for performing durability tests on non-automatic weighing instruments class II, III and IIII with Max ≤ 100 kg. According to OIML R 76-1. The present design against dynamic failure required the programming in EXCEL and use of analytic fatigue design equations for transient stresses taking as reference the textbook: Shigley’s Mechanical Engineering Design by Richard G. Budynas and J. Keith Nisbett. Likewise, the working conditions of the components were simulated using the ANSYS and SolidWorks software, justifying the results obtained and validating the design. Keywords - Balance, durability, endurance testing machine, metrology, OIML, resistance, weighing performance.
Resumen— El presente informe presenta el diseño de una máquina para la realización de ensayos de durabilidad en instrumentos de pesaje no automáticos clase II, III y IIII con Max ≤ 100 kg según la norma OIML R 76-1. El presente diseño contra fatiga requirió de la programación en EXCEL y uso de las ecuaciones analíticas de diseño por fatiga para esfuerzos transitorios tomando como referencia el libro de texto: Diseño de Ingeniería Mecánica de Shigley por Richard G Budynas y J. Keith Nisbett. Asimismo, las condiciones de trabajo de los componentes fueron simuladas mediante los softwares ANSYS y SolidWorks justificando los resultados obtenidos y validando el diseño concebido. Palabras clave — Balanza, durabilidad, máquina para ensayo de durabilidad, metrología, OIML, rendimiento de pesaje resistencia, resistencia.
El ensayo de durabilidad, es un procedimiento de prueba para los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático sólo aplicable a los instrumentos de las clases II, III y IIII con Max ≤ 100 kg. Y debe ser realizado después de todas las otras pruebas aplicables para la determinación del rendimiento de pesaje señaladas en la norma. Las pruebas de durabilidad se refieren a aquellas pruebas típicamente realizadas para averiguar si una aplicación puede soportar la carga de procesamiento que se espera que tenga que soportar durante un período de tiempo definido. Las maquinas destinadas a este tipo de ensayo se enfocan en el descaste de neumáticos, polímeros, doblado de papel, suelas de zapato, así mismo, se poseen antecedentes referentes al diseño del proyecto [6]. En el presente reporte se muestra el diseño de una máquina para determinación de durabilidad en balanzas, en concordancia con lo estipulado en la norma OIML R 76-1, con el propósito de determinar el rendimiento de pesaje. Se presentan las generalidades, metodología empleada y principio de operación de la máquina. II. OBJETIVOS A. Objetivo general - Realizar el diseño contra fatiga de una máquina semiautomática para la realización de ensayos de durabilidad en instrumentos de pesaje no automáticos según la norma OIML R 76-1.
I. INTRODUCCION
L
os equipos de medición deben calibrarse periódicamente si durante su uso diario la calidad de los resultados de las mediciones efectuadas con ellos varía. El usuario debe realizar estas comprobaciones regularmente en un laboratorio de calibración acreditado a intervalos de tiempo fijos y los resultados deben documentarse con trazabilidad. Resulta de suma importancia asegurar que las mediciones de masa, realizadas en una balanza en el tiempo, son confiables, repetibles, reproducibles y comparables. La durabilidad es la capacidad de un instrumento para mantener sus características de rendimiento durante un período de uso.
B. Objetivos específicos -
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Identificar los diferentes parámetros a tener en consideración en la realización de pruebas de durabilidad. Desarrollar el diseño mecánico que permita desarrollar de manera funcional el ensayo en cuestión. Modelar el funcionamiento dinámico y resistente de los diferentes componentes del sistema en condiciones normales de trabajo mediante softwares CAE. Realizar la construcción de la maquina utilizando tecnología existente en el país, considerando la
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adquisición de material y componentes comercializados en el mercado local. Diseñar un sistema electrónico para el control durante el transcurso del ensayo.
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Ec.5 -
III. METODOLOGIA
Ecuación general para el esfuerzo tridimensional.
Relación para el ordenamiento de esfuerzos principales.
El diseño mecánico es el diseño de productos y sistemas de naturaleza mecánica; piezas, estructuras, mecanismos, máquinas y herramientas. En su mayor parte, el diseño mecánico hace uso de las matemáticas, la ciencia de los materiales y las ciencias mecánicas aplicadas a la ingeniería, volviendo a esta una tarea multidisciplinaria.
𝜎1 ≥ 𝜎2 ≥ 𝜎3 -
Ecuación del esfuerzo de Von Mises (ED). Ec.7
-
La naturaleza iterativa del proceso de diseño hace que el transcurso total de diseño está se encuentre compuesto de diferentes etapas sumamente interrelacionadas entre sí. Como se muestra en el presente diagrama de flujos.
Ec.6
Ecuación para esfuerzos cortantes principales.
Ec.8 -
Esfuerzo medio Ec. 9
-
Esfuerzo alternante Ec. 10
3) Relaciones para determinación de pandeo y deflexión. -
Relaciones para la flexión.
Tabla 1: Funciones de singularidad (Macaulay).
Figura 1: Diagrama metodológico empleado en el diseño del proyecto.
A continuación se muestran las relaciones y ecuaciones analíticas utilizadas como base para el diseño: 1) Ecuaciones para el equilibrio estático. Ec.1 Ec.2
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2) Ecuaciones para la determinación de esfuerzos -
Ecuación de Euler Ec.11
Ecuación general de esfuerzo. Ec.3
-
Fuente: Budynas, R. G. & Nisbett K. (2008). Diseño en ingeniería mecánica de Shigley. México: Mc-Graw Hill Interamericana.
Esfuerzo máximo en flexión. Ec.4
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Condiciones de frontera para columnas largas con cargas centradas.
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Ec. 20
Ec. 21
Ec. 22
7) Ecuaciones para elementos de sujeción Fig. 1. a) Ambos extremos están articulados; b) ambos extremos empotrados; c) un extremo libre, un extremo empotrado; d) un extremo articulado, y un extremo empotrado.
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Rigidez del elemento de sujeción Ec. 23
-
Rigidez del elemento sujetado
4) Factores de seguridad para la falla estática (Dúctil). Ec. 24 -
Teoría del cortante máximo -
Factor de seguridad de la unión atornillada
Ec. 12 -
Teoría de la energía de distorsión
Ec. 25 Ec. 13
-
Teoría de Mohr Coulomb.
8) Ecuaciones para la soldadura -
Esfuerzo en el cordón
-
Relación de excedencia
Ec. 14
5) Factores de seguridad para la falla dinámica (por fatiga) -
Sperm ≤ 0,3Sy (metal de aporte)
Criterio Goodman-modificado:
9) Ecuaciones para los cojinetes de contacto rodante -
Anotación de catálogo (de bolas)
Ec. 16 -
Ec. 28
Criterio Goodman-modificado: Ec. 17
-
Ec. 27
Criterio Soderberg: Ec.15
-
Ec. 26
Criterio Gerber:
10) Elementos mecánicos flexibles (cadenas de rodillos) -
Numero de pasos
Ec. 18 Ec. 29 -
Factores de Marin:
-
Distancia entre centros
Ec. 19 Ec. 30 6) Esfuerzos de contacto -
Esfuerzo de contacto cilíndrico.
i
Potencia tabulada Ec. 31
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Una vez concebido un diseño satisfactorio, se evaluaron los resultados mediante la sinterización de todos los componentes en el sistema, con la finalidad de analizarlos y optimizarlos de forma individual. Para finalmente, comunicar el diseño.
electrónico de conteo, el cual irrumpirá el ensayo una vez se alcancen los 100000 ciclos.
IV. METODO DE ENSAYO
El funcionamiento de la máquina se basa en el control mecánico de la trayectoria o desplazamiento vertical de una plataforma porta-pesas mediante un mecanismo de leva, la cual rotara a 15 rpm para alcanzar el equilibro tanto en la carga como en la descarga. A continuación se muestra el perfil construido y simulado mediante el software SolidWorks.
A continuación se presenta una tabla resumen en las que se muestra las condiciones de ensayo propuesta por la OIML R 76-1 [2]. Tabla 2. Condiciones de ensayo. Carga 50% del valor máximo Ambiente (constante, con Temperatura variaciones máximas de 5℃/h) Ciclos 100000 Descripción: se muestran las condiciones de ensayo propuestas por la OIML críticas para el diseño del equipo.
Cabe destacar que un ensayo de pesaje según lo especificado en la sección A.4.4.1 de la norma se deberá efectuar tanto antes de que se inicie la prueba de resistencia ,para obtener el error intrínseco, como después de la finalización del ensayo para determinar el error de durabilidad debido al uso y desgaste. Donde, dicho error no deberá mayor que el valor absoluto del error máximo tolerado. VI. EVALUACION DEL DISEÑO Dado que la frecuencia y la velocidad de aplicación deberán ser tales que el instrumento alcance un equilibrio cuando se carga y descarga, se plantea el uso de una leva (mecanismo) el cual provee de perfiles de movimiento controlables mediante la geometría de la misma, generando así un intervalo en el cual la carga permanece estacionaria y evitando el uso de servo motores y dispositivos de control numérico.
Tabla 3. Perfil de la leva (Mecanismo) construida Radio Angulo de Transición terminal desplazamiento Constante (Circular) 180° Armónico 50 mm 90° Armónico 40 mm 90° Descripción: Parámetros geométrico matemáticos del perfil de lazo cerrado para la leva diseñada.
Grafico 1: Desplazamiento vertical de la carga Desplazamiento (mm)
El ensayo de durabilidad es un procedimiento de prueba para los instrumentos de pesaje de funcionamiento no automático sólo aplicable a los instrumentos de las clases II, III y IIII con Max ≤ 100 kg. El cual debe ser realizado después de todas las otras pruebas aplicables para la determinación del rendimiento de pesaje [2].
VII. RESULTADOS Y DISCUSIÓN
35 30 25 20 15 10 5 0 1
2
3 Tiempo (s)
4
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Descripción: Se muestra el desplazamiento vertical de la carga a elevar en función del tiempo para una velocidad constante de 15 rpm.
Las cargas serán elevadas continuamente mediante un brazo el cual sujeta las porta-pesas, en extremos opuestos con la finalidad de funcionar como contrapeso, mediante cadenas utilizadas para la regulación de altura en función del tipo de balanza a ensayar.
Dicho esto, el brazo cumple con el desplazamiento deseado y las características esenciales del diagrama de desplazamiento tales como la duración de los tramos de ascensión, bajada o detención. Esto se realizó mediante la elección de una función de la forma: 𝑦 = 𝑦(𝜃) De forma que se obtuvo un movimiento suave, libre de vibraciones y sin discontinuidades. Asimismo, para la realización del ensayo se emplearan regularmente patrones tipo: M1, F15, F110 y F120. Por lo que se diseñaron plataformas para su ubicación y elevación, que para fines prácticos poseen una masa de aproximada de 10kg y variantes en 2 tipos (grande y pequeña) para ser empleadas en cada caso que se requiera. Finalmente, la maquina cuenta con un dispositivo
Fig. 2. Elemento principal de Máquina para Ensayos de Durabilidad en Balanzas. (Despiece)
Instituto Dominicano para la Calidad – INDOCAL (2017) Tabla 3. Componentes Principales del equipo.
5 recomendado), variación de altura inicial de las porta-pesas en función la balanza empleada. Sin embargo, se tiene como desventaja que la balanza mínima a emplear debe poseer dimensiones máximas de 20x20cm y un valor máximo de 20kg, por otro lado, esto puede contrarrestarse mediante la construcción de porta-pesas con diferentes características a las empleadas en el presente diseño (menores dimensiones y menor peso).
IX. REFERENCIAS [1] Diseño y desarrollo de productos. Karl T. Ulrich y Steven D. Eppinger. Quinta edición. ISBN: 978-607-15-0944-4. McGRAWHILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. DE C.V. [2] INTERNATIONAL ORGANIZATION OF LEGAL METROLOGY. OIML R 76-1. Edition 2006 (E). Non-automatic weighing instruments. Part 1: Metrological and technical requirements – Tests.
Descripción: Tabla de despiece de los componentes del desglose mostrado en la figura 2 (Fig. 2.).
A continuación se muestra una representación tridimensional CAD de la maquina diseñada:
[3] Shigley’s Mechanical Engineering Design. Ninth Edition. Richard G. Budynas y J. Keith Nisbett. The McGraw-Hill , Inc., ISBN 978–0–07– 352928–8. [4] INTERNATIONAL ORGANIZATION OF LEGAL METROLOGY. OIML R 76-2. Edition 2006 (E). Non-automatic weighing instruments. Part 2: Test report format.
[5] Smith W F. 1998. Fundamento de la ciencia e ingeniería de materiales, Mc Graw Hill. [6] Levent Yagmur, Sevda Kacmaz. 2005. TUBITAK-National Metrology Institute (UME), P.K.54 41470 Gebze / KOCAELI, TURKEY. Disponible en: http://www.imeko.org/publications/tc32005/IMEKO-TC3-2005-005u.pdf
X. ANEXOS
1) Elemento principal de Máquina para Ensayos de Durabilidad en Balanzas.
Fig. 3. Máquina para Ensayo de Durabilidad en Balanzas (Dimétrico)
VIII. CONCLUCION Tras haber desarrollado el proyecto se obtiene el diseño de una máquina para ensayos de durabilidad en balanzas en función de los parámetros establecidos en la norma OIML – R76. Tomando además consideraciones ergonómicas y funcionales, así como: la facilidad de montaje, mantenimiento, interfaz visual, traslación y ubicación del equipo, sistemas de protección, parados de emergencia, intercambiabilidad de piezas, etc. El diseño de esta máquina presenta ventajas tales como la posibilidad de variar la carga empleada, ajuste de la velocidad de operación mediante un variador de frecuencia (no
Fig. 4. Brazo elevador, junto a sus soportes y en contacto con una leva movilizada por medio de una flecha con transmisión por cadenas acoplado a un motor monofásico de capacitor de arranque de 1/50hp.
2) Cronograma del proyecto. (Ver documento adjunto) 3) Presupuesto. (Ver documento adjunto) 4) Cálculos. (Ver archivo digital adjunto) 5) Planos. (Ver archivo digital adjunto)
