Marco Experimental

Valores Posteriormente comparados con los valores obtenidos para el Aluminio 6063 T6
Valores comparados Posteriormente con los datos obtenidos con el cobre electrolítico
Para el desarrollo de los cálculos del laboratorio se tuvo en cuenta los datos respectivos a los ensayos de tensión de una probeta de cobre electrolítico y una de aleación de aluminio 6063 T6, en ambos casos se realizó la prueba en una probeta previamente laminada y otra sin laminar.
Cabe resaltar que Debido a que el ensayo a tensión a las probetas de ambos materiales proporcionan la deformación y el esfuerzo de ingeniería, e y S, respectivamente, debido a la suposición de área transversal constante durante el ensayo es necesario convertir estos datos a deformación real (ε) y esfuerzo real (σ), esto se realiza a partir de las siguientes relaciones:
1 σ=S1+e
2 ε=ln (1+e)
Esta transformación es necesaria para hacer posible la aplicación de la norma ASTM E646-07, la cual proporciona un método para el cálculo del coeficiente de resistencia (K) y del exponente de endurecimiento por deformación (n), los cuales se calculan a partir del siguiente modelo:
3 n=NI=1Nlogεilogσi-(i=1Nlogεij=1Nσj)Ni=1Nlogεi2-(i=1Nεi)
4 b=i=1Nlogσi-ni=1NlogεiN
5 K=eb
Ya establecido el coeficiente de resistencia (K) y el exponente de endurecimiento por deformación, se procede a calcular la potencia consumida durante el proceso de laminado la cual se puede determinar a partir de la siguiente formula:
6 Potencia =2πFLN60000 kW
Donde
7 L =R(h0- hf)
8 R=Radio Rodillos
9 h0=Espesor Inicial
10 hf=Espesor Final
11 w=Ancho de barra a Laminar
12 N=Velocidad de Rotacion
13 F= LwYProm
14 YProm=Esfuerzo Real Promedio
Y con la potencia ya establecida, se procede a compararse con la potencia eléctrica consumida durante el proceso, la cual está definida por:
15 PotElectrica=3*VLinea*ILinea*Cosθ
Donde
16 VLinea=Voltaje de Linea
17 ILinea=Corriente de Linea
18 θ=Angulo de desfase entre VLinea& ILinea
Y para finalizar todo lo relacionado con los cálculos del laboratorio, se define la energía de deformación, la cual es la energía almacenada por unidad de volumen en el material después de haber presentado una deformación; para una cuantificación de este parámetro se calculará el módulo de tenacidad y de resiliencia, los cuales serán el área bajo la curva de la zona elástica del diagrama esfuerzo – deformación y el área total bajo la curva esfuerzo - deformación, respectivamente. Ya con todos los parámetros a utilizar ya establecidos, se procede al análisis de resultados de cada material.
Cobre Electrolítico:
Sin Laminar: En el Anexo A se presenta el diagrama esfuerzo real – deformación real, el cual presenta un comportamiento típico de todo metal, es decir, una zona de deformación elástica y una zona de deformación plástica fácilmente identificables; también es presentada la curva de aproximación que tiene la forma σ=Kεn, donde los valores de K y n fueron calculados a partir de (3) y (4) y son
K=375,6561 MPa
n=0,037995
Laminado: Al igual que en el Cobre electrolítico sin laminar, se procedió a la realización del diagrama esfuerzo real – deformación real y una aproximación del tipo σ=Kεn (Ver Anexo B), en este diagrama se visualiza de manera similar al material sin laminar una zona elástica y una zona plástica en la deformación total del material, pero en este caso, se presentan valles y cambios relativamente bruscos en el proceso de deformación elástica, los cuales pueden ser producto de defectos en el laminado debido a problemas producidos directamente por el uso de una máquina que no cumple todos los parámetros necesarios para la realización del proceso de laminado; los valores de la aproximación realizada según la norma ASTM son:
K=381,656 MPa
n=0,0712
"Y los valores respectivos del módulo de resiliencia y tenacidad son":
ur=10,61512MJm3
ut=20,4529MJm3
Comparación No Laminado, Laminado y Teoría: Como se han mostrado anteriormente, los valores de K y n para los dos procesos son:

Sin Laminar
Laminado
Teórico
K
375,656142 MPa
381,656048 MPa
400 MPa
n
0,03799511
0,07120019
0,5
En esta tabla, se muestra una similitud en todos los valores del coeficiente de resistencia, pero analizando el coeficiente entre el material laminado y sin laminar, se observa que es mayor el del material laminado, es decir, la resistencia de este material después de un proceso de laminado será mayor, esto se deberá principalmente a la reducción de los poros y/o vacíos presentes en los granos, disminuyendo la posibilidad de generamiento de grietas y fracturas durante la aplicación de cargas. En el caso del exponente de endurecimiento por deformación hay una diferencia considerable entre los valores experimentales y el valor teórico, esto se puede deber al cambio tan brusco entre la zona elástica y la zona plástica del diagrama esfuerzo – deformación, en ambos casos la zona plástica presenta un esfuerzo porcentualmente grande en comparación al esfuerzo en la zona elástica, generando así una fuente de error, además, la inclusión de factores tales como la porosidad generan una diferencia entre los valores teóricos presentados por la literatura y los obtenidos experimentalmente. Comparando los dos valores de n experimentales se puede observar un aumento de este parámetro en el material ya laminado, lo cual se debe a que al comprimir el grano este mejorara la dureza del material y este fenómeno se ve cuantificado en el valor de n.
Potencia Consumida Durante el Laminado: Usando las ecuaciones y parámetros (6) – (18) se obtienen los siguientes resultados:
Potencia
1,5527 kW
L
5,1357 mm
R
31,4 mm
ho
4,8 mm
hf
3,96 mm
w
12,6 mm
N
61,9 rpm
F
46639 N
YProm
184,0399 MPa
PotElectrica
2,1034 kW
VLinea
220 V
ILinea
6,9 A
θ
36,68°
Comparando los dos valores de potencia obtenidos, es importante notar que la potencia eléctrica es mayor a la potencia consumida durante el proceso de laminación, esto de una validez a los cálculos realizados ya que el motor además de brindar la potencia al proceso de laminado debe vencer la inercia del sistema, superar fuerzas de fricción, perdidas en las líneas eléctricas, entre otras, lo cual hace que la potencia eléctrica del motor deba ser mayor a la potencia consumida durante el laminado.
Aleación de Aluminio 6063 T6:
Sin Laminar: En el anexo C se presenta al igual que en el cobre electrolítico sin laminar, el diagrama esfuerzo real – deformación real, en este caso para la aleación de aluminio 6063 T6, este diagrama, posee una distribución de esfuerzos más aproximado a un diagrama teórico donde se ve una relación lineal en la zona elástica y un cambio aproximado a una curva en la zona plástica. También se puede visualizar la curva de aproximación con forma σ=Kεn y los respectivos valores de K y n son:
K=413,778 MPa
n=0,3098
Laminado: En el diagrama esfuerzo real – deformación real (Anexo D) para este material con su respectivo proceso de laminado ya realizado se visualizan pequeños cambios bruscos en la trayectoria del diagrama, esto se puede presentar debido a pequeñas dislocaciones y rupturas en los enlaces atómicos presentes en el material, además, de defectos generados por el laminado, por ejemplo, la desigualdad de la área transversal en toda la longitud de la barra. También, se presenta la aproximación de la forma σ=Kεn donde los valores de K y n serán:

K=420,769 MPa
n=0,1717
"Y los valores respectivos del módulo de resiliencia y tenacidad son":
ur=5,1462MJm3
ut=14,71805MJm3
Comparación No Laminado, Laminado y Teoría: Como se ha venido mostrando, los valores correspondientes de K y n para el aluminio 6063 T6 son:

Sin Laminar
Laminado
Teórico
K
413,778 MPa
420,769 MPa
400 MPa
n
0,3098
0,17174
0,1
A partir de estos datos, se puede visualizar una aproximación bastante cercana a la teoría en el valor de K, brindando así un alto porcentaje de veracidad tanto en las pruebas realizadas, como en el material utilizado, además es importante resaltar que el coeficiente de resistencia K es mayor en el material laminado que en el material sin laminar, el cual es completamente valido, ya que al igual que en el caso del cobre electrolítico, después del proceso de laminado el material tendera a cerrar sus poros y a juntar cada uno de los granos presentes en el material, aumentando así la energía de atracción presente en los granos. Ya para el exponente de endurecimiento por deformación, se presenta un error significativo entre el valor teórico y los valores experimentales, lo cual disminuye la veracidad ganada por parte del coeficiente de resistencia K, además, el valor de n disminuye con el proceso de laminado, lo cual es incorrecto, por lo que es recomendable realizar varias pruebas para la corrección de este error.
Potencia Consumida Durante el Laminado: A partir de las ecuaciones (6) – (18), obtenemos los siguientes resultados:
Potencia
1,03599 kW
L
4,9171 mm
R
31,4 mm
ho
4,75 mm
hf
3,98 mm
w
37,7 mm
N
61 rpm
F
32982,9355 N
YProm
177,925 MPa
PotElectrica
1,9205 kW
VLinea
220 V
ILinea
6,9 A
θ
36,68°
Al comprobar el cálculo de las 2 potencias, se ve que la potencia eléctrica consumida es mayor a la consumida durante el proceso de laminado, esto debido a que todo el sistema debe superar la fricción en cada uno de sus cojinetes, existen perdidas en las líneas eléctricas, hay vibraciones que disminuyen la potencia final entregada al proceso de laminación, por lo que los valores obtenidos tienen coherencia y validez.

Y para finalizar, se realiza la comparación de los valores obtenidos del módulo de resiliencia y tenacidad, los cuales fueron los siguientes

Cobre Electrolítico
Aluminio 6063 T6
Módulo de Resiliencia
10,60512 MJ/m^3
5,14625 MJ/m^3
Módulo de Tenacidad
20,45529 MJ/m^3
14,718 MJ/m^3
Analizando el módulo de resiliencia de cada uno de los materiales ya laminados, se puede observar que es mayor el del cobre electrolítico que el de la aleación de aluminio, por lo que se puede concluir que este material puede absorber aproximadamente el doble de energía sin presentar una deformación plástica, lo mismo sucede con el módulo de Tenacidad, este es considerablemente mayor en el cobre que en la aleación de aluminio, por lo que ya llevados a aplicaciones industriales, este material (Cobre) puede sobrecargarse de una manera mayor sin presentar un fallo.
CONCLUSIONES Y APLICACIONES
Durante el desarrollo de la prueba, hubo un factor determinante para la no aproximación total de los resultados a la teoría, este es la maquina utilizada para la laminación, esta presento problemas a la hora del laminado generando defectos como curvaturas indeseadas, área transversal variable y posiblemente la no aplicación de un esfuerzo constante durante el proceso; por esta razón, es recomendable el uso de máquinas más especializadas y calibradas para el desarrollo de pruebas de este tipo para disminuir considerablemente los factores de error.
El cambio en el coeficiente de resistencia antes y después del laminado en ambos materiales no es tan significativo, por lo que en caso de selección de materiales es mejor la escogencia del material sin laminar debido a que su costo será menor ya que se evitara un proceso adicional al material.
El cobre electrolítico mostró una mayor absorción de energía que la aleación de aluminio, por lo que en cuestiones relacionadas con la seguridad de operarios de máquinas y herramientas, es bastante recomendable el uso de este material, ya que dará un margen de tiempo y esfuerzo mayor antes de su rotura, permitiendo así la prevención de accidentes y la corrección oportuna de los defectos presentados.