Matemática Divertida: en busca de estrategias significativas

Matemática Divertida: en busca de estrategias significativas
Rizzo, Karina A.;
ISFDYTNº24, IS Familia, INSP Socorro
[email protected]

Especialidad: La matemática en la realidad cotidiana- Escuela Media.
Tipo de trabajo: Ponencia

Palabras claves: enseñanza, escuela secundaria, matemática, TIC.
Resumen
En la institución secundaria donde trabajo, se observa que la mayoría de los estudiantes sienten a la matemática muy alejada de su realidad, poco aplicable a la misma, y por lo tanto no logran encontrar la motivación que los lleve a estudiarla. Este trabajo intenta mostrar una alternativa para lograr esa estimulación, a través de la creación de "Productos No convencionales" utilizando TIC. En ellos los alumnos deben mostrar la aplicación matemática de los contenidos trabajados. Además esta labor por parte de los estudiantes les permite descubrir diferentes aspectos de los mismos, y a los docentes les proporciona una estrategia eficaz para incentivarlos.
INTRODUCCIÓN
Debemos proponer cambios en la escuela, para favorecer una matemática más cercana a la realidad del alumno...
Siguiendo las palabras de Burbules (2009b) y la definición de aprendizaje ubicuo de Cope y Kalantzis (2009) en tanto representa una posibilidad de revertir el problema planteado: acortar la brecha entre los aprendizajes que suceden en la escuela y los de otros ámbitos





MARCOTEORICO
En la escuela secundaria donde me desempeño, advertí que gran parte de los alumnos, parecen no estar preparados para afrontar las matemáticas, les es dificultoso verla aplicada a la realidad.
En general, el desánimo y el miedo a ésta asignatura hace que los alumnos le tengan rechazo y no se sientan capaces de comprenderla. Sin embargo, el lograr trabajar correctamente con ella los anima y empuja a querer conocer un poco más (Gómez Chacón, 2005). Es en este aspecto en el que tenemos que trabajar los docentes, intentando generar una influencia positiva en el pasaje de conocimiento a nuestros alumnos. En este sentido, el proceso de enseñanza debe verse favorecido por nuestras acciones, que no deben limitarse a una mera explicación de un tema, sino que debe buscar alternativas diferentes, desde perspectivas diferentes, que lleven al alumnos a la comprensión real de los conocimientos en juego (Linares, 1998).
Concordando con lo antedicho, Edith Litwin (2008) sostiene:"Deberíamos evitar la tentación de dictar clases magistrales (...) a exposición prolija, un aprendizaje pulcro y ordenado. Es común que los estudiantes digan: "sabe mucho del tema, pero no le entendemos nada". Uno debería invertir más tiempo en pensar: ¿cómo debo enseñar el contenido de mi clase?"
Siguiendo esta línea, Pozo (1990) hace hincapié en que la educación consiste en adquirir conocimientos que logren llevar al estudiante a cuestionar y generar nuevos aprendizajes de manera tal de integrarlos en la vida práctica. Por su parte, Mellado Jiménez (1996), sostiene que si bien gran parte de los estudios están enfocados en el aprendizaje de los alumnos, es el docente el encargado de garantizar el éxito de cualquier cambio curricular y/o de estrategias pensadas para el aula.
Muchas son las investigaciones que sostienen que éste cambio, debe venir de la mano de las TIC, pero coincidiendo con Coll (2009) y Gros (2004):
"No es en las TIC, sino en las actividades que lleva a cabo el profesor (...) donde hay que valorar su impacto sobre la enseñanza y el aprendizaje"
Una forma efectiva de integrar las Tic en el aula es utilizando el modelo TPACK sugerido por Mishra y Koehler (2006): "el conocimiento tecnológico pedagógico disciplinar", que permite el uso adecuado de la tecnología en la enseñanza. En tanto, Jordi Adell (2004) propone utilizar Internet: "Como biblioteca", para que busquen todo lo relacionado a un tema aportando visiones diferentes sobre el mismo y "Como imprenta", para utilizar la Red como elemento motivador y sistema de gestión de las producciones.
Lo que avalamos, siguiendo a Kalantzis y Cope (2009):
"Las teorías más avanzadas sobre el aprendizaje sostienen que no se absorbe en forma pasiva el conocimiento significativo, sino que lo crean de forma activa (...) ir hacia pedagogía transformada y transformadora en torno de aprendizaje ubicuo" (…) "... en un contexto de aprendizaje ubicuo, los profesores pueden contribuir a la construcción de comunidades de aprendizaje genuinamente inclusivas. Pueden aprovechar la complementariedad de las diferencias de los alumnos: distintas experiencias, distintos conocimientos, distintos puntos de vista, distintas perspectivas, de modo que cada estudiante pueda dar lo mejor de sí mismo."


MARCO METODOLÓGICO
Descripción de la muestra y del instrumento de medición.

La población utilizada fueron docentes del área de matemática y estudiantes de los dos últimos años de un colegio de Enseñanza Media de conurbano bonaerense. Dicho colegio es subvencionado 100%. En este estudio se analizó las respuestas obtenidas de las encuestas y/o entrevistas, realizadas a los alumnos y docentes del instituto, en relación al miedo/ rechazo por la matemática y sus posibles soluciones. La gran mayoría respondió el cuestionario en forma presencial, mientras que una pequeña proporción lo hizo vía e-mail. Además, se realizaron entrevistas en persona, a docentes y alumnos que se animaron a "mostrarse", subiéndose las mismas a youtu.be
Al analizar los datos relevados, se observó coincidencia entre las respuestas de alumnos y docentes: "les cuesta verla aplicada a la realidad" y propusieron como posible solución: "Llevar la matemática a las redes sociales o ámbito de la computadora quizás resulte más atractiva".
Es por ello que se planteó la elaboración de "Productos No convencionales", en forma grupal utilizando cualquier recurso digital disponible, previa investigación y análisis de un tema, mediante internet. Con la debida defensa oral del mismo. Además, con el fin de habilitar espacios de interacción para compartir las producciones y/o consultas se creó un correo electrónico y un grupo en Facebook.
Esta tarea se pidió a alumnos a lo largo de dos años. Los temas para los cuales se pidió este trabajo fueron variados: función exponencial, logarítmica, sucesiones aritméticas y geométricas, fractales, etc. Se muestra en el anexo un ejemplo de consigna entregada a los alumnos.
La consigna de la tarea fue entregada al comenzar el dictado del tema a enseñar, para que contaran con el tiempo suficiente para investigar y quitar la mayor cantidad de dudas. Para su realización los alumnos tuvieron aproximadamente un mes, y su entrega fue posterior a la evaluación escrita "estándar" sobre dicho tema. La cantidad de integrantes del grupo no estuvo estipulada, dependía del trabajo que decidiese realizar el equipo. La condición pedida fue la participación efectiva de cada uno de los integrantes del mismo.



ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN OBTENIDA
Anteriormente a la entrega de los trabajos, podemos distinguir dos momentos:

Comunicación de la consigna: los alumnos en general se "asustan", no entienden que se les está pidiendo, no logran advertir cómo pueden realizar el trabajo pedido. Les es muy difícil llevar a lo cotidiano lo aprendido, se observa la aparente disociación de la realidad y la matemática.
Muestra de ejemplos: se movilizan, se ven impulsados por otros que "ya lo hicieron" y logran decidir qué tipo de "producto" van a realizar. Pero la dificultad aquí radica en las distintas actividades que van a desarrollar con ese contenido, nuevamente se advierte que no logran ver la manera en que se puede relacionar el contenido con temas cotidianos.
Una vez ya entregado el trabajo, se evidencia una excelente producción grupal, y la participación de la totalidad de los alumnos del curso donde se propuso dicha actividad.
CONCLUSIONES
Consideramos que la utilización de TIC para el aprendizaje en los últimos años de la escuela secundaria, pueden ser muy enriquecedoras y beneficiosas, si la integramos y alineamos con los contenidos curriculares y pedagógicos: "haciendo cosas diferentes"
Y a pesar de las dificultades que surgen en la implementación de la propuesta, se logra el interés y la participación de la totalidad de los alumnos, y "jugando-creando" con herramientas atractivas descubren cómo interactúa la matemática en situaciones de la realidad.
A los docentes les proporciona información acerca de la real comprensión de lo temas enseñados recientemente y una herramienta más para persuadir a los alumnos.



BIBLIOGRAFÍA UTILIZADA
Adell, Jordi (2004b), "Internet en educación", Comunicación y Pedagogía, Nº 200, 25-28 Disponible en: http://elbonia.cent.uji.es/jordi/2008/03/23/adell-j-1996-internet-en-educacion-una-gran-oportunidad-net-conexion-11-44-47/ (última consulta: febrero de 2013).
Burbules, Nicholas (2009b), "El aprendizaje y el entretenimiento ya no son actividades separadas", entrevista de Fabián Bosoer, Clarín, 24 de mayo. Disponible en: http://edant.clarin.com/suplementos/zona/2009/05/24/z-01925084.htm (última consulta: febrero de 2013).
Coll, César (2009), "Aprender y enseñar con las TIC: expectativas, realidad y potencialidades", en Carneiro, Roberto, Juan Carlos Toscano y Tamara Díaz (coords.), Los desafíos de las TIC para el cambio educativo, Madrid, OEI.
Cope, Bill y Mary Kalantzis (2009), "Aprendizaje ubicuo", en Ubiquitous Learning. Exploring the anywhere/anytime possibilities for learning in the age of digital media, Champaign, University of Illinois Press. Trad: Emilio Quintana. Disponible en: http://youtu.be/GbWdQCMS4VM.
Gómez Chacón, Inés M. (2005). Motivar a los alumnos de secundaria para hacer matemática. Publicado en: Matemáticas: PISA en la práctica. Curso de formación de profesores. Ministerio de Educación y Ciencia. Disponible en: http://www.mat.ucm.es/~imgomezc/almacen/pisa-motivarFecha de acceso: 22/05/13.
Gros, Begoña (2004), "La construcción del conocimiento en red: límites y posibilidades", Teoría de la Educación: Educación, Cultura y Sociedad de la Información, Salamanca, Ediciones Universidad de Salamanca, Vol. 5, Nº 5. Disponible en: http://campus.usal.es/~teoriaeducacion/rev_numero_05/n5_art_gros.htm (última consulta: febrero de 2013).
http://punya.educ.msu.edu/publications/journal_articles/mishra-koehler-tcr2006.pdf (última consulta: febrero de 2013).
Judi Harris, Mark Hofer.Learning activity types. "Tipos de actividades de aprendizaje en el área de matemática. Disponible en: http://activitytypes.wmwikis.net/HOME
Koehler, Matthew y Punya Mishra (2006), "Technological Pedagogical Content Knowledge: A Framework for Teacher Knowledge", Teachers College Record, 108(6), 1017-1054. Disponible en inglés en:
Linares Ciscar, S. (1998). Aprender a enseñar matemáticas en la Enseñanza Secundaria: relación dialéctica entre el conocimiento teórico y práctico. Revista interuniversitaria de formación del profesorado, ISSN 0213-8646, Nº 32, pp. 117-127. Disponible en: http://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=117982 Fecha de acceso: 22/05/13.
Litwin, Edith (2008), El oficio de enseñar: condiciones y contextos, Buenos Aires, Paidós.
Mellado Jiménez, V. (1996). Concepciones y prácticas de aula de profesores de ciencias, en formación inicial de primaria y secundaria. Revista Enseñanza de las Ciencias. Vol14 (3), pp. 289-302. Disponible en:http://ddd.uab.cat/pub/edlc/02124521v14n3p289.pdf Fecha de acceso: 22/05/13.
Pozo, Juan Ignacio (1990), "Estrategias de aprendizaje", en Coll, César, Jesús Palacios y Álvaro Marchesi (comps.), Desarrollo psicológico y educación II. Psicología de la Educación, Madrid, Alianza.
Reig, Dolors(2012)Fragmento de la conferencia de: Sociedad aumentada y aprendizaje. TIC,TAC,TEP. Disponible en:http://youtu.be/6-F9L9avcwo


ANEXOS
Entrevista a alumnos: http://youtu.be/g98yo_r_Gng
Entrevista a docente: http://youtu.be/Ptj5bpvsnLM
Formulario encuesta: https://docs.google.com/forms/d/1Nq

Ejemplo de "producto No convencional" realizado por alumnos:
http://youtu.be/dPQ1glMDoes

http://youtu.be/74_q6dz_5Gc
http://youtu.be/SEJbswY7RrU

Ejemplo Consigna, para tema "fractales" 6º año :

TP Fractales
Elaboración de un "producto no convencional" en forma grupal y/o individual, luego de la investigación y análisis del tema Fractales.
Dicho producto puede ser la elaboración de una monografía, revista científica, video clips, programa radial, poema, obra de teatro, etc,.
Debe incluir:
Síntesis histórica
Concepto de fractal
Dimensión de un fractal
Análisis – descripción de por lo menos dos fractales a elección del grupo/alumno.
Creación (inventar) de dos fractales.
Conexión con otros temas, sean o no de matemática
Por ejemplo:
Funciones( encontrar el algoritmo para la construcción de un fractal)
Transformaciones geométricas
Operaciones con racionales
Uso de fractales para determinar distancias con gran precisión
Utilización para la predicción de enfermedades óseas.
Aplicación para entender los mecanismos que gobiernan la formación de patrones en los organismos vivos.
Música fractal
Aplicaciones a la informática
Etc.
Bibliografía
Sugerencias para los ítem
Investigar a : W. Sierpinski, K.. Meugen, N. F. Helge Von Koch, G. Cantor, G. Peano, G. Julia, B. Mandelbrot.
Por ejemplo: Copo de nieve de Koch, el dragón, triángulo de Sierpinski. Alfombra de Sierpinski, etc ( ver fotos subidas al grupo)
Puedes utilizar hojas de papel milimetrado y de calcar. La hoja de papel milimetrado será la que quedará abajo y por encima de ésta colocar varias hojas de papel de calcar. En la primera hoja de papel transparente (la que está pegada a la milimetrada) se dibujará el diseño en la fase 0, y en las sucesivas hojas se irán generando las distintas fases.( ver modelo en grupo)
Existen aplicaciones en Física, Química, Geografía, Cs. Naturales, etc.
www.Wólfram.com
Consultas: [email protected] - [email protected] –
[email protected]
Para acreditar esta unidad curricular se pedirá la entrega y defensa oral de la "producción creativa domiciliaria", la misma debe reflejar el dominio del contenido pedido.
Video bien informados 2010 alumnos 3º "B" Cs. Nat
https://fbcdn-video-a.akamaihd.net/cfs-ak-ash3/v/33271/732/1539728932700_46237.mp4?oh=d7780a5b7a74ffcd5aeffafd626b6015&oe=521840E8&__gda__=1377320298_4d431e4e6af27637e1b6ea9dee01c407
http://youtu.be/74_q6dz_5Gc
http://youtu.be/SEJbswY7RrU

Link del evento:
https://jornadasjecicnama.wordpress.com/ira-jornadas-de-ensenanza-capacitacion-e-investigacion-en-ciencias-naturales-y-matematica/
https://jornadasjecicnama.files.wordpress.com/2015/07/libro-de-actas-2013.pdf

http://ijecicnama2013.wordpress.com/
Se publicó en actas-ponencias matemática.
http://ijecicnama2013.files.wordpress.com/2013/04/libro-de-actas-ponencias-y-posters-parte-i.pdf
El recorte periodístico: una alternativa para fortalecer la enseñanza en matemática
K. Rizzo, L. Volta……………………………………………………………………….106
Matemática Divertida: en busca de estrategias significativas
K. Rizzo……………………………………………………………………………….230



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