Matrizes de distâncias entre os distritos municipais no Brasil: um procedimento metodológico

ISSN 2318-2377

TEXTO PARA DISCUSSÃO N° 532 MATRIZES DE DISTÂNCIAS ENTRE OS DISTRITOS MUNICIPAIS NO BRASIL: UM PROCEDIMENTO METODOLÓGICO Lucas Resende de Carvalho Admir Antonio Betarelli Junior Pedro Vasconcelos Maia do Amaral Edson Paulo Domingues Março de 2016

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Universidade Federal de Minas Gerais Jaime Arturo Ramírez (Reitor) Sandra Regina Goulart Almeida (Vice-reitora) Faculdade de Ciências Econômicas Paula Miranda-Ribeiro (Diretora) Lizia de Figueirêdo (Vice-diretora) Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional (Cedeplar) Cássio Maldonado Turra (Diretor) José Irineu Rangel Rigotti (Coordenador do Programa de Pós-graduação em Demografia) Marco Flávio da Cunha Resende (Coordenador do Programa de Pós-graduação em Economia) Laura Lídia Rodríguez Wong (Chefe do Departamento de Demografia) Gustavo Britto (Chefe do Departamento de Ciências Econômicas) Editores da série de Textos para Discussão Adriana Miranda Ribeiro (Demografia) Aline Souza Magalhães (Economia) Secretaria Geral do Cedeplar Maristela Dória (Secretária-Geral) Simone Basques Sette dos Reis (Editoração) http://www.cedeplar.ufmg.br

Textos para Discussão A série de Textos para Discussão divulga resultados preliminares de estudos desenvolvidos no âmbito do Cedeplar, com o objetivo de compartilhar ideias e obter comentários e críticas da comunidade científica antes de seu envio para publicação final. Os Textos para Discussão do Cedeplar começaram a ser publicados em 1974 e têm se destacado pela diversidade de temas e áreas de pesquisa. Ficha catalográfica

M433l Matrizes de distâncias entre os distritos 2016 municipais no Brasil: um procedimento metodológico / Lucas Resende de Carvalho ...[et al.]. – Belo Horizonte: UFMG/CEDEPLAR, 2016. 15 p. : il. - (Texto para discussão; 532) Outros autores: Admir Antonio Betarelli Júnior, Pedro Vasconcelos Maia do Amaral, Edson Paulo Domingues. Inclui bibliografia. ISBN: 2318-2377 1. Programação (Matemática). I. Batarelli Júnior, Admir Antonio. II. Amaral, Pedro Vasconcelos Maia do. III. Domingues, Edson Paulo. IV. Universidade Federal de Minas Gerais. Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional. V. Título. VI. Série. C03 Elaborada pela Biblioteca da FACE/UFMG – NMM011/2016

As opiniões contidas nesta publicação são de exclusiva responsabilidade do(s) autor(es), não exprimindo necessariamente o ponto de vista do Centro de Desenvolvimento e Planejamento Regional (Cedeplar), da Faculdade de Ciências Econômicas ou da Universidade Federal de Minas Gerais. É permitida a reprodução parcial deste texto e dos dados nele contidos, desde que citada a fonte. Reproduções do texto completo ou para fins comerciais são expressamente proibidas. Opinions expressed in this paper are those of the author(s) and do not necessarily reflect views of the publishers. The reproduction of parts of this paper of or data therein is allowed if properly cited. Commercial and full text reproductions are strictly forbidden.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE MINAS GERAIS FACULDADE DE CIÊNCIAS ECONÔMICAS CENTRO DE DESENVOLVIMENTO E PLANEJAMENTO REGIONAL

MATRIZES DE DISTÂNCIAS ENTRE OS DISTRITOS MUNICIPAIS NO BRASIL: UM PROCEDIMENTO METODOLÓGICO

Lucas Resende de Carvalho Mestrando em Economia pelo CEDEPLAR/UFMG.

Admir Antonio Betarelli Junior Professor Adjunto da UFJF e doutor pelo CEDEPLAR/UFMG

Pedro Vasconcelos Maia do Amaral Professor Adjunto da FACE e pesquisador do CEDEPLAR/UFMG

Edson Paulo Domingues Professor Associado da FACE e pesquisador do CEDEPLAR/UFMG

CEDEPLAR/FACE/UFMG BELO HORIZONTE 2016 3

Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

SUMÁRIO 1. INTRODUÇÃO .................................................................................................................................................... 6 2. REDE DE TRANSPORTE MULTIMODAL DE 2010 ....................................................................................... 7 3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO E ALGUNS RESULTADOS .............................................................. 9 4. CONSIDERAÇÕES FINAIS ............................................................................................................................. 14 REFERÊNCIAS ...................................................................................................................................................... 15

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RESUMO Este trabalho descreve um procedimento metodológico para o cálculo das distâncias entre os 5565 distritos municipais do Brasil. Dois tipos de matrizes de distâncias foram computados: uma pela otimização de tempo sobre a rede de transporte multimodal de 2010 e outra, euclidiana, pelas coordenadas geográficas. As matrizes geradas, 5565 x 5565, fornecem informações relevantes que potencialmente podem ser utilizadas no desenvolvimento de futuros trabalhos acadêmicos e modelos aplicados (e.g., graus de acessibilidade por diversas atividades econômicas, aglomerações regionais, desenvolvimento de modelos de equilíbrio geral computável inter-regional, entre outros). Nesses termos, o principal propósito do desenvolvimento dessas matrizes é promover um banco de dados a ser utilizado em diversos estudos aplicados. Palavras-chave: Matrizes de distância; programação matemática; TransCAD.

ABSTRACT The aim of this technical work is to describe a simple procedure to calculate the distances between the 5565 municipal districts in Brazil. Two types of distance matrices were computed: i) one from the shortest path problem on the multimodal transport network in 2010; ii) another, Euclidean, by geographic coordinates. These matrices, 5565 x 5565, provide relevant information that may potentially be used to develop future academic studies and applied models (eg, degrees of accessibility for several economic activities, regional agglomerations, developing of computable general equilibrium model, among others). Therefore, the main purpose of the development of these matrices is to build a database that can be used by applied studies. Keywords: Distance matrices; mathematical programming; TransCAD.

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1. INTRODUÇÃO Economia dos Transportes é uma área aplicada da economia que está preocupada com a alocação eficiente dos recursos escassos da sociedade para a circulação de pessoas e bens de um ponto de origem até um de destino. Como praticamente todos os outros ramos da economia, Economia dos Transportes tem se tornado mais quantitativo com o advento dos avanços computacionais nas últimas décadas (por volta dos anos de 1970) (BUTTON, 2010). Os avanços computacionais permitiram o desenvolvimento de novas ferramentas, como em econometria aplicada, em programação matemática e os Sistemas de Informações Geográficas (SIG’s). Os SIG’s permitem obter vários dados de um determinado sistema de transporte, inclusive criar cenários. Com essa ferramenta é possível mapear e visualizar as mudanças na infraestrutura de transporte de interesse ou até mesmo empregar modelagens de demanda e otimização sobre uma rede de transporte. Os SIG’s exibem uma grande capacidade de articulações de dados e mapas de transporte, dependendo somente do interesse da pesquisa e da capacitação técnica dos softwares envolvidos (e.g. TransCAD e ArcGIS). No grupo dos diversos SIG’s existentes, o TransCAD1, desenvolvido pela empresa Caliper Corporation tem obtido destaque nas análises e planejamento de transporte. Domingues (2006) descreve que com o TransCAD não há necessidade de criar aplicações customizadas ou módulos de conversão/intercâmbio de dados para efetuar análises com os dados do SIG. Um bom exemplo do uso desse software pode ser visto em Governo de Minas Gerais (2007). O TransCAD estende as capacidades de um GIS tradicional para incluir dados para transporte como redes de transporte, matrizes, rotas e sistemas de rotas, e dados linearmente referenciados. Estas extensões transformam TransCAD numa ferramenta mais adaptada para o tratamento e análise de dados de transporte. Uma das importantes características do programa é a operacionalização das redes de transporte. As redes incluem características detalhadas como penalidades ou restrições de conversão, passagens em nível e segmentos de mão única, atributos de intersecção ou junção, pontos de transferência intermodal/interrotas de transporte e funções de demora, corretores de centróide para zonas, classificação de segmentos e funções de performance, e links para acesso de transporte. Cabe ressaltar que o seu algoritmo de otimização de trajetória permite encontrar o melhor caminho que, por exemplo, minimiza o tempo de deslocamento do percurso entre um par de localidades. Um modelo de rede de transporte fornece as mudanças decorrentes quando os projetos previstos estiverem operando. Variações no tempo de percurso, na distância percorrida total e por malhas (por exemplo: rodovias pavimentadas, duplicadas, sem pavimentação, pedágio, ferrovias, hidrovias) e velocidade média (KM/h) são dados importantes para averiguar mudanças na estrutura de custo logístico ou no grau de acessibilidade entre as regiões, por exemplo. Diante das potencialidades do algoritmo do TransCAD, bem como as informações georreferenciadas da rede de transporte brasileira de 2010, disponibilizadas pelo Ministério dos Transportes, a motivação deste trabalho reside em desenvolver um banco de dados para estudos acadêmicos com informações de distâncias (KM) entre os distritos municipais. Para tanto, foi desenvolvido um procedimento metodológico, caracteristicamente operacional, que compreende basicamente a associação e extração de um grande conjunto de informações.

1

O TransCAD foi adquirido com recursos da Fapemig para o projeto “Integração de Modelos de Equilíbrio Geral Computável e de Transportes”, edital 225-07.

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2. REDE DE TRANSPORTE MULTIMODAL DE 2010 A rede de transporte utilizada foi originalmente desenvolvida pelo Plano Nacional de logística e Transporte (PNLT) em 2007, com atualizações em 2010. O PNLT é um plano envolvendo as esferas públicas (nacional e estadual) e um plano multimodal, que compreende toda a cadeia logística associada aos transportes. A base de dados desenvolvida teve contribuições de várias instituições: ANAC, ANTT, ANTAQ, TRANSPETRO e IBAMA2. Assim sendo, dentre os seus objetivos, o PNLT propôs desenvolver uma ampla base de dados georreferenciados em várias categorias, inclusive o tratamento da integração entre as diferentes redes de transportes brasileiras, a saber: sistema rodoviário, ferroviário, aquaviário (navegação interior, cabotagem e de longo curso), dutoviário e acessos a pontos de transbordos (MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES E MINISTÉRIO DA DEFESA, 2009). É possível acessar os arquivos disponibilizados publicamente pelo Ministério dos Transportes. As informações de cada trecho da rede representam um grande esforço da equipe técnica do PLNT e outros projetos realizados, como: BRVIAS-MG050, FNS-SUL, LOGRS, E PELT-BA. A rede de transporte incorpora atributos relevantes de cada ligação ferroviária, rodoviária ou hidroviária para modelos de planejamento de transportes (figura 1). Características físicas e operacionais (distâncias, capacidades, volumes, velocidades, tempos de percurso) estão disponibilizadas e potencializam análises de desempenho de cada segmento da rede de transportes. Outras informações como locais de armazenagem, centros de transferência, aeroportos e portos marítimos e fluviais, também são fornecidas sob informações georreferenciadas.

2

Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC); Agência Nacional de Transportes Terrestres (ANTT); Agência Nacional de Transportes Aquaviários (ANTAQ); Petrobras Transporte S.A. (TRANSPETRO); e − Instituto Brasileiro do Meio Ambiente e dos Recursos Naturais Renováveis (IBAMA).

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FIGURA 1 Rede integrada de transporte brasileira (2008)

Fonte: Elaboração própria a partir dos dados georreferenciados do PNLT.

Conforme o PNLT, essa rede representa a oferta atual de todos os modais existentes, permitindo incorporar as expansões previstas para os horizontes futuros. Para a definição da rede futura, foram considerados os projetos de infraestrutura de transportes previstos e já comprometidos para os próximos anos. O portfólio de investimentos em transportes do PNLT é oriundo de várias fontes, subdivididos entre projetos existentes, em implementação ou previstos (MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES E MINISTÉRIO DA DEFESA, 2009). Por exemplo, a rede de transporte contempla alguns dos projetos de investimentos, como do Programa de Aceleração do Crescimento (PAC II), do portfólio da infraestrutura portuária, dos projetos do DNIT e dos projetos aeroportuários do INFRAERO. A rede de transporte multimodal contempla 11188 nós de acesso com suas referidas coordenadas geográficas e estão interligadas por mais 12349 trechos (links). Os trechos da rede subdividem entre rodoviários, ferroviários, aquaviários, dutoviários e acessos aos outros trechos e ao exterior. Cada via na rede, seja qual for o seu tipo, apresenta informações como: extensão do trecho (KM), sigla do trecho, modal do trecho, transferência de mercadorias entre modais (transbordo), velocidade média de cada modal e condição atual.

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3. PROCEDIMENTO METODOLÓGICO E ALGUNS RESULTADOS O procedimento metodológico divide-se em duas fases para o computo das distâncias entre pares de municípios. Na primeira fase buscou-se associar cada município a um nó de acesso da rede transporte. Para tanto, foram utilizados os dados de coordenadas geográficas das sedes municipais, disponibilizados pelo IBGE, e dos nós, oriundos da própria rede de transporte multimodal. Com posse destas informações, a associação foi feita pelo critério de menor distância euclidiana entre cada nó de acesso3 com cada município. Desse modo, foi preciso averiguar as distâncias dos 11.188 nós para um municípioespecífico, resultando, portanto, em 5.565 x 11.188 interações matemáticas. A hipótese assumida nesta associação diz que o nó de acesso com a menor distância em relação ao município em questão seria considerado o nó ótimo, qual seja, o nó que representará o próprio munícipio na simulação do trajeto que minimiza o tempo de deslocamento sobre a rede de transporte. Em suma, o critério de associação entre o munícipio e o nó de acesso se dá pela minimização da distância euclidiana entre dois pontos no espaço, como segue:

Min d ij =

(x

− xi ) + (y j − yi ) 2

j

2

(1)

em que i é nó de acesso da rede e j é o distrito municipal. Para tal cálculo, foi utilizado um script no software Scilab. Esse script calcula a distância de cada município em relação a cada nó, um a um, armazenando qual é o nó que resulta na menor distância euclidiana encontrada. Por fim, o produto são duas colunas com o par município/nó considerado ótimo, isso é, o de menor distância euclidiana. Entretanto, nessa fase do trabalho foram associados 3759 nós de acesso, um número menor em relação ao número de municípios (5565). Ou seja, o trabalho de associação pelo nó mais próximo fez com que vários distritos municipais tivessem os mesmos nós. A implicação e solução deste problema serão discutidas abaixo. A partir da associação entre nós e distritos, deu-se a segunda fase do procedimento. Foi utilizado o algoritmo de otimização de trajetória do software TransCAD, mantendo-se ativos4 somente os nós associados na rede de transporte de 2010. Para cada par de origem-destino, este algoritmo encontra a trajetória, dentre todos os caminhos possíveis entre os nós associados (ativos), que minimiza o tempo de deslocamento do percurso. Ou seja, esse algoritmo encontra o trajeto que minimiza o tempo, e, por isso, privilegia as vias ou trechos com maior velocidade (KM/h). Assim, por exemplo, um trajeto computado entre Belo Horizonte e Betim será aquele que na totalidade minimizada o tempo do percurso, independente se este passa ou não por Contagem5. Para se calcular o tempo de deslocamento em cada segmento de via considerou-se a velocidade média e o seu tipo, a saber: rede rodoviária (não pavimentada, implantada, em pavimentação, duplicada e em duplicação), rede ferroviária (exceto as planejadas), rede hidroviária e a de cabotagem. 3

Nós de uma rede representam o ponto de acesso na rede de transporte. As viagens sobre a rede de transporte começam e terminam em nós. Os trechos (links) da rede transporte conectam os nós com os outros de acesso.

4

Ao manter somente os nós associados como ativos na rede de transporte evitou-se um grande processamento computacional por calcular os trajetos ótimos entre todos os 11.188 nós da rede de transporte.

5

O TransCad fornece uma opção que restringe o percurso ou passagem ótima por certos nós na rede, porém tal opção não foi aplicada neste trabalho

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Os trechos que englobam acesso ao exterior, rede dutoviária e dos projetos futuros de investimentos foram desabilitados no processo de simulação. A razão disso reside no propósito de apenas obter as distâncias físicas dentro do território nacional sobre os trechos atualmente ativos e comumente trafegados na rede de transporte brasileira. A rede dutoviária é usada para o transporte de certa mercadoria. Além disso, vale salientar que nesse cálculo não levam em conta as paradas, intensidades de uso (tráfego) ou outro tipo de interrupção. Nesse sentido, esse tempo deve ser considerado como “ideal”, ou seja, o menor tempo possível em uma situação ótima de uso das vias nas condições em que ela se encontra. Identificado o melhor caminho (melhor no sentido de otimização de tempo), foram calculados o tempo de deslocamento e a distância percorrida para cada par origemdestino. Do mesmo modo, uma vez definidas as informações geográficas dos nós associados aos municípios, o TransCAD apresenta um algoritmo que calcula as distâncias euclidianas em quilometragem para cada par de origem-destino. Aproveitou-se deste recurso do software para também fornecer uma matriz de distância sem considerar os trajetos sobre a rede de transporte, i.e. a distância euclidiana geográfica ou as the crow flies. Dessa maneira, como resultado desta segunda fase do trabalho foi possível obter dois tipos de matrizes de distância: uma pela otimização do tempo e outra euclidiana. Contudo, entre os municípios associados a um mesmo nó de acesso, as distâncias foram nulas, particularmente no processo de otimização de tempo. Para contornar isso, adicionou-se tanto na origem quanto no destino as diferenças das distâncias euclidianas entre cada município e o nó associado6. Por essa razão, ao confrontar os dados das matrizes, antes e depois dos acréscimos, as variações não foram homogêneas. Essas matrizes, de otimização e euclidiana, apresentam uma dimensão 5565 x 5665; e quando os pares de origem-destino foram empilhados, atingiram um total de 30.969.225 linhas. Por essa razão, as tabelas abaixo apresentam as distâncias e o tempo médio despendido entre as capitais brasileiras. Conforme esperado, as distâncias computadas sobre a rede de transporte foram bem maiores quando comparadas às euclidianas, principalmente nas localidades situadas no Norte e Nordeste do país. Nessas macrorregiões a extensão e densidade da rede de transporte são relativamente menores, o que leva a uma maior distância entre trajeto ótimo que minimiza o tempo segundo as vias disponíveis e a distância geográfica em linha reta. Uma ressalva necessária em relação à base de dados utilizada da rede de transporte desenvolvida no PNLT é que esta tem por característica uma rede para o transporte de carga, focando nos corredores logísticos dentro do território brasileiro. Por essa razão, é possível que alguns tipos de trechos não tenham sido georreferenciados.

6

As distâncias euclidianas ( munícipio- nó associado) foram mais significativas na região Norte do país, com uma extensão máxima de 100 KM. No Nordeste houve apenas uma discrepância, isto é, os pares que detém Fernando de Noronha, cujo munícipio apresenta uma distância de aproximadamente 364 Km em relação ao nós mais próximo da rede de transporte doméstica.

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TABELA 1 Distâncias computadas entre as capitais brasileiras sobre a rede de transporte, em quilômetros 1

O/D

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Porto Velho

1

0

Rio Branco

2

504

0

Manaus

3

884

1385

0

Boa Vista

4

1585

2086

814

0

Belém

5

2541

3041

3022

2568

0

Macapá

6

2350

2851

2832

1851

442

0

Palmas

7

2977

3478

3858

2855

1230

1614

0

São Luís

8

3024

3524

3505

3051

669

1053

1234

0

Teresina

9

3007

3508

3489

3035

1005

1389

1091

463

0

Fortaleza

10

4245

4745

4046

3592

1543

1927

1648

891

603

0

Natal

11

4741

5242

4584

4130

2037

2421

2058

1386

1098

502

0

João Pessoa

12

4573

5074

4588

4134

2102

2486

2138

1543

1143

659

182

0

Recife

13

4462

4963

5343

4085

2097

2481

2027

1555

1139

769

292

124

0

Maceió

14

4271

4772

5152

4064

2077

2460

1836

1534

1118

1003

526

358

247

0

Aracaju

15

4008

4509

4889

5590

2103

2487

1573

1561

1144

1072

757

589

478

287

0

Salvador

16

3838

4339

4720

5421

2141

2525

1404

1599

1182

1204

1074

906

795

604

341

0

Belo Horizonte

17

2936

3437

3817

4518

2655

3039

1499

2550

2134

2216

2186

2019

1907

1716

1453

1284

0

Vitória

18

3369

3870

4250

4951

3038

3422

1925

2496

2079

2100

2044

1876

1765

1574

1311

964

437

0

Rio de Janeiro

19

3321

3822

4202

4903

3035

3419

1879

2807

2390

2472

2443

2275

2164

1973

1710

1540

384

487

0

São Paulo

20

2960

3461

3841

4542

2965

3349

1830

2968

2555

2823

2793

2626

2514

2323

2060

1891

557

922

441

0

Curitiba

21

3057

3558

3938

4639

3227

3611

2092

3231

2817

3212

3183

3015

2904

2713

2450

2281

947

1312

831

413

0

Florianópolis

22

3334

3834

4215

4916

3507

3891

2372

3510

3097

3491

3462

3294

3183

2992

2729

2559

1225

1591

1109

692

298

0

Porto Alegre

23

3452

3953

4333

5034

3945

4329

2810

3949

3535

3930

3900

3733

3621

3430

3167

2998

1664

2029

1548

1131

737

454

0

Campo Grande

24

2137

2638

3018

3719

2687

3071

1695

2834

2560

2856

3201

3033

2922

2731

2468

2298

1279

1904

1423

1018

961

1238

1356

0

Cuiabá

25

1430

1931

2311

3012

2244

2628

1549

2495

2521

2817

3313

3145

3034

2843

2580

2410

1508

1941

1893

1532

1629

1906

2024

709

0

Goiânia

26

2303

2804

3184

3885

2018

2402

883

2021

1748

2043

2539

2372

2260

2069

1806

1637

846

1279

1327

964

1227

1506

1945

830

875

0

Brasília

27

2410

2911

3292

3993

1963

2347

807

1929

1541

1837

2333

2165

2054

1863

1600

1430

694

1121

1074

1016

1279

1558

1996

1022

982

209

27

0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

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Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

TABELA 2 Distâncias euclidianas entre as capitais brasileiras, em quilômetros 1

O/D

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Porto Velho

1

0

Rio Branco

2

449

0

Manaus

3

762

1150

0

Boa Vista

4

1336

1627

662

0

Belém

5

1888

2335

1293

1434

0

Macapá

6

1726

2161

1055

1112

329

0

Palmas

7

1712

2129

1511

1989

974

1178

0

São Luís

8

2276

2725

1747

1914

482

804

965

0

Teresina

9

2364

2809

1923

2171

751

1080

836

330

0

Fortaleza

10

2858

3303

2385

2564

1135

1453

1302

653

496

0

Natal

11

3181

3619

2767

2986

1552

1876

1529

1072

844

436

0

João Pessoa

12

3203

3635

2822

3070

1638

1965

1523

1163

906

556

152

0

Recife

13

3193

3621

2836

3105

1678

2007

1499

1210

935

630

254

104

0

Maceió

14

3093

3513

2780

3092

1681

2010

1384

1235

931

730

434

299

202

0

Aracaju

15

2948

3362

2676

3025

1643

1968

1236

1227

904

816

605

487

398

201

0

Salvador

16

2811

3208

2608

3011

1688

2002

1116

1324

995

1029

876

764

676

476

277

0

Belo Horizonte

17

2479

2788

2558

3119

2112

2351

1179

1934

1654

1894

1832

1728

1641

1441

1243

965

0

Vitória

18

2838

3159

2867

3397

2277

2547

1415

2024

1714

1856

1707

1582

1485

1283

1103

840

378

0

Rio de Janeiro

19

2709

2984

2851

3430

2452

2688

1514

2268

1981

2192

2087

1969

1875

1673

1484

1211

340

413

0

São Paulo

20

2465

2706

2691

3302

2465

2665

1494

2351

2093

2370

2322

2218

2130

1930

1732

1455

490

742

358

0

Curitiba

21

2414

2603

2736

3372

2667

2838

1695

2601

2364

2672

2647

2547

2461

2261

2063

1786

821

1077

676

339

0

Florianópolis

22

2643

2811

2984

3623

2907

3084

1933

2824

2576

2860

2804

2696

2605

2404

2209

1932

974

1162

749

489

252

0

Porto Alegre

23

2708

2816

3135

3788

3191

3343

2224

3144

2911

3216

3175

3068

2979

2778

2582

2305

1342

1537

1125

853

547

376

0

Campo Grande

24

1636

1828

2014

2669

2214

2310

1322

2286

2134

2549

2656

2595

2532

2354

2157

1907

1119

1491

1213

895

781

1008

1120

0

Cuiabá

25

1139

1415

1454

2108

1779

1824

1030

1944

1864

2331

2526

2497

2454

2304

2123

1917

1374

1747

1577

1327

1303

1545

1680

560

0

Goiânia

26

1815

2140

1914

2504

1695

1869

725

1664

1468

1856

1950

1891

1831

1657

1463

1226

667

1023

937

811

973

1216

1498

706

741

0

Brasília

27

1902

2248

1934

2498

1594

1792

621

1526

1314

1689

1777

1718

1658

1486

1293

1061

625

948

934

874

1082

1316

1620

879

874

173

27

0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

12

Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

TABELA 3 Tempo médio despendido pelo trajeto ótimo na rede de transporte, em horas 1

O/D

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

Porto Velho

1

0

Rio Branco

2

13

0

Manaus

3

21

31

0

Boa Vista

4

23

33

21

0

Belém

5

50

60

63

61

0

Macapá

6

73

83

87

76

41

0

Palmas

7

40

49

58

57

25

49

0

São Luís

8

48

58

62

59

19

43

18

Teresina

9

48

58

62

59

22

46

17

8

Fortaleza

10

54

64

68

66

28

52

23

13

9

Natal

11

57

67

74

72

34

58

28

19

15

7

0

João Pessoa

12

59

69

78

75

39

63

30

24

19

12

6

0

Recife

13

55

65

74

71

35

59

25

21

16

10

4

6

0

Maceió

14

53

63

72

71

35

59

23

21

15

12

6

8

4

0

Aracaju

15

50

60

69

70

35

59

20

21

16

14

8

10

6

4

Salvador

16

50

60

68

70

37

61

20

22

17

16

13

15

11

9

6

0

Belo Horizonte

17

39

49

58

59

44

68

21

32

27

27

24

26

22

20

17

17

0

Vitória

18

43

53

62

63

44

68

25

30

25

24

21

23

19

17

14

14

8

Rio de Janeiro

19

41

51

59

61

46

70

24

33

28

28

25

27

23

21

18

18

6

6

São Paulo

20

38

48

57

58

45

69

23

37

32

33

30

32

28

26

23

22

10

11

6

0

Curitiba

21

39

49

58

59

48

72

26

40

36

36

34

36

32

29

27

26

14

15

10

7

Florianópolis

22

41

51

60

61

50

74

28

42

38

38

36

38

34

32

29

28

16

17

12

9

5

Porto Alegre

23

45

55

64

65

55

79

33

47

43

43

41

43

39

36

34

33

21

22

17

14

10

6

0

Campo Grande

24

30

40

49

50

46

70

26

40

36

39

40

42

38

36

33

33

20

23

18

16

16

18

22

0

Cuiabá

25

20

30

39

40

40

64

21

35

33

36

39

41

37

35

32

32

21

25

23

20

21

23

27

12

0

Goiânia

26

32

42

50

52

36

60

14

28

24

27

30

32

28

26

23

23

13

17

15

13

16

18

23

16

14

0

Brasília

27

32

42

51

52

35

59

12

26

21

24

28

29

25

23

20

20

11

15

14

13

17

19

24

17

14

5

27

0 0 0

0

0 0 0 0

0

Fonte: Elaboração própria dos autores com auxílio do TransCAD e informações da rede de transporte de 2010.

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Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

De todo modo, quando utilizado o modal terrestre, os resultados encontrados nesse estudo são semelhantes aos apresentados por software de terceiros, como por exemplo Google Maps. Uma contribuição desse estudo em relação a esses softwares é a consideração de outros modais, como a rede ferroviária, hidroviária e de cabotagem, que não são consideradas, por exemplo, nas rotas apresentadas pela ferramenta Google Maps.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS Este trabalho técnico pretendeu oferecer contribuições acerca das informações de distâncias de deslocamento entre os distritos municipais no Brasil, cujos dados podem ser utilizados para futuros estudos acadêmicos e/ou no desenvolvimento de modelos de equilíbrio geral computável (EGC). Para atingir esse propósito foi desenvolvida, primeiramente, uma programação matemática de associação entre os nós de acesso da rede de transporte com os distritos municipais, e, numa etapa posterior, a execução dos algoritmos do TransCAD com a devida associação feita e trechos ativos e de maior uso no território nacional. Vale ressaltar que, em consonância com o objetivo deste trabalho, todas as bases geradas encontram-se disponíveis mediante solicitação aos autores e estão hospedadas, também, no servidor de arquivos (netdata) do CEDEPLAR/UFMG. Contudo, embora os dados gerados estejam disponíveis para uso, deve-se atentar para algumas de suas limitações. Primeiro, a rede de transporte multimodal é caracteristicamente uma rede para o transporte de carga, trata os corredores logísticos no Brasil e não engloba adequadamente trechos ou vias intraurbanas. Logo, os resultados gerados, particularmente pelo processo de otimização de tempo, são adequados para estudos regionais e insuficientes ou inadequados para estudos urbanos. Segundo, as distâncias computadas pela otimização de tempo levaram em conta uma rede de transporte integrada entre rodovias (não pavimentada, implantada, em pavimentação, duplicada e em duplicação), ferrovias (exceto as planejadas), hidrovias e de cabotagem. Apesar de a rede rodoviária ser a mais densa e extensa no país, as distâncias calculadas consideraram que o tráfego nos demais tipos de trecho ocorre de forma livre, sem considerar a distinção de usuários cativos ou não. Dessa maneira, para um estudo com econometria aplicada sobre um setor não demandante do transporte ferroviário ou de cabotagem, o uso das distâncias geradas pela otimização de tempo pode distorcer os valores e as inferências sobre as estimativas alcançadas. Do mesmo modo, tais distâncias calculadas podem ser estritamente inadequadas para estudos aplicados de fluxos migratórios, pois o transporte de passageiros por via férrea ou aquaviária é pouco expressivo no país e a rede de transporte utilizada neste trabalho não engloba as conexões das rotas aéreas.

Por fim, a rede de transporte georreferenciada utilizada apresentou que rodovias não

pavimentadas e pavimentadas exibem baixa densidade e extensão nas regiões Norte e Nordeste do país, o que pode ter levado uma sobrevalorização das distâncias geradas. Todavia, principalmente para a região Norte, cabe ressaltar a contribuição do estudo ao se considerar os modais hidroviários, que por vezes são desconsiderados por outros ferramentais de cálculo de distância e tempo de deslocamento entre municípios.

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Matrizes de Distâncias entre os Distritos Municipais no Brasil: um procedimento metodológico – CEDEPLAR/UFMG – TD 532(2016)

REFERÊNCIAS BUTTON, K. Transport Economics. Cheltenham/Northampton: Edward Elgar, 2010. 511 p. DOMINGUES, E. P. Integração de Modelos de Equilíbrio Geral Computável e de Transportes. Projeto de pesquisa. Programa de infraestrutura para jovens pesquisadores. FAPEMIG, n. 019/2006, 2006. GOVERNO DE MINAS GERAIS. Plano Estratégico de Logística de Transporte (PELT). Belo Horizonte: Práxis Design, ago. 2007. MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES; MINISTÉRIO DA DEFESA. Plano nacional de logística e transporte (PNLT). Sumário executivo. Brasília: Ministério dos Transportes e Ministério da Defesa, nov. 2009.

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