MEDIDA DO MOMENTO DE INÉRCIA DE UM PÊNDULO DE TORÇÃO Rubens. A. A. Pedrinir1, A. P. M. Andrade2, L. H. de Almeida2, C. R.. Grandini3, Carlos Alberto Fonzar Pintão4 1,2,3,4 Universidade Estadual Paulista
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1. Introdução No estudo de novos materiais através de um pêndulo de torção, é muito freqüente o estudo sistemático do atrito interno e freqüência de oscilação em função da temperatura. Uma outra grandeza que pode ser avaliada desses estudos é a variação do módulo de elasticidade a torção (G), no entanto a dificuldade em se determinar o seu valor encontra-se no fato da sua dependência em relação a outras grandezas do sistema de medida, em especial ao momento de inércia (I). A equação que relaciona a freqüência de oscilação (f) com G pode ser expressa como f =
1 2π
π Gd4 32 l I
, onde d e l são os Figura 1 – Esboço do pêndulo de torção acoplado ao sistema rotacional.
diâmetro e comprimento da amostra, respectivamente. Neste trabalho se estuda e determina o momento de inércia deste equipamento com a variação da massa Mi e X/L, ver Fig. 1 e 2. Para isso utilizou-se um sistema de medida descrito por Pintão et al [1,2].
-5
-4
2
X/L=0,88; I =1,86 10 Mi+2,6 10 kg.m -6
-7
2
X/L=0,46; I =7,1 10 Mi+7 10 kg.m
0,8
-6
-4
2
X/L=0,20; I =2,5 10 Mi+1,3 10 kg.m
0,7 0,6
Inicialmente determina-se o momento de inércia do sistema rotacional (ISR), em seguida do pêndulo de torção mais o rotacional, então com a diferença entre eles pode-se determinar o momento de inércia do pêndulo de torção (I). O sistema de medida e a metodologia empregada neste trabalho foram os mesmos utilizados nas referências [1,2]. A fixação do pêndulo de torção no sistema rotacional se faz com um adaptador preso ao eixo de rotação. Esta peça foi feita especificamente para esta finalidade. Em resumo variou-se à massa Mi e a posição X/L, ver Fig. 1 e 2, determinando os valores de I.
0,5
3. Resultados A figura 2 mostra como o momento de inércia varia quando se fixa à relação X/L e se modifica à massa Mi. Portanto, desta forma são estabelecidas curvas de calibração deste pêndulo. Com isso é possível determinar a sua inércia em função da escolha de uma massa Mi para um X/L fixo e estimar o momento de inércia no intervalo de valores de X/L=0,88 a X/L=0,20. Os imãs ficam fixos em todas as medidas.
-2
I (10 kg)
2. Parte experimental
0,4 0,3 0,2 0,1 0,0 0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
Mi (g)
Figura 2 – Momento de inércia em função da massa Mi. para X/L=0,88; 0,46 e 0,20.
4. Conclusões Os resultados mostram que é possível através deste estudo obter curvas de calibração para melhor direcionar os experimentos de relaxações e determinar o módulo de elasticidade a torção G.
5. Referências [1].PINTÃO, C. A. F.; SOUZA FILHO, M. P. de; GRANDINI, C. R.; HESSEL, R. European Journal of Physics, v. 25, n. 3, p. 409-417, 2004. [2] PINTÃO, C. A. F.; SOUZA FILHO, M. P. de; USIDA, W. F. Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 27, n. 2, p.237-243, 2005.
Agradecimentos Gostaríamos de agradecer as agências financiamento FAPESP, CNPQ e FUNDUNESP. 1
Aluno de IC.
de
