Departamento de Engenharia Mecânica Modelação Numérica de Sistemas Térmicos
Coletor Solar Térmico a Ar Trabalho no 12
Autores:
Daniel Tavares (
[email protected]); Gonçalo Couto
Professor:
Armando Oliveira
(
[email protected]);
Porto, 31 de Dezembro de 2014
Resumo Este trabalho insere-se na unidade curricular "MNST - Modelação Numérica de Sistemas Térmicos"do 5o ano do curso de Engenharia Mecânica (ramo Energia Térmica). Recorrendo programa EngineeringEquationSolver(EES) foi estudado um colector solar a ar, tendo sido analisada a variação da temperatura de saída do uido a aquecer e do rendimento em função de algumas variáveis. Para tal e partindo de algumas simpli cações foram de nidas as equações do problema (balanços termodinâmicos). Constatou-se que para a maior parte das variáveis (como a espessura de isolante e da camada de ar) a curva "rendimento do colector vs variável"inicialmente tem um declive positivo acentuado, suavizando a partir de certos valores. Cabe ao projectista então fazer uma análise (tendo também em conta parâmetros económicos) para de nir as dimensões óptimas do colector.
1
Conteúdo 1 Nomenclatura
3
2 Objectivos
4
3 Introdução
5
4 Descrição do problema
6
5 Análise do problema - Modelo Matemático
8
5.1 Camada de Vidro . . . . . . . . . . . 5.1.1 Propriedades do material . . . 5.1.2 Considerações no EES . . . . 5.2 Placa Absorvedora . . . . . . . . . . 5.2.1 Propriedades do material . . . 5.2.2 Considerações no EES . . . . 5.3 Fluido Aquecido pelo coletor . . . . . 5.3.1 Considerações no EES . . . . 5.4 Camada de isolante . . . . . . . . . . 5.4.1 Superfície interior do isolante 5.4.2 Superfície exterior do isolante 5.4.3 Propriedades do material . . . 5.4.4 Considerações no EES . . . .
6 Resultados e sua discussão 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5
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Considerando dados iniciais do problema . . . . . . . Efeito da variação da distância entre a placa e o vidro Efeito da variação da espessura de isolante . . . . . . Efeito da variação do caudal de ar . . . . . . . . . . . Efeito da variação da rugosidade relativa da conduta
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8 9 9 10 11 11 12 13 13 13 13 14 14
15
15 16 19 20 21
7 Conclusão
24
8 Trabalhos futuros
25
9 Referências bibliográ cas
25
10 Anexos
26
10.1 Equações/código EES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2
1 Nomenclatura • Aj - Área super cial da camada j. [m2 ] • αplaca - Coe ciente de absorção da placa • cp - Calor especí co [J/kgK] • ∆Tlog - Diferença de temperatura média logarítmica [o K] • ε - Emissividade • η - Rendimento • h - Coe ciente de convecção [W/Km2 ] • I˙ - Potência associada à radiação incidente [W] • k - Condutibilidade térmica [W/Km] • m ˙ - Caudal mássico [kg/s] • N u - Número de Nusselt • Q˙ k−l m - Fluxo calori co trocado através do processo de transferência de
calor m entre as superfícies/camadas k e l. [W]
• R˙ j - Radiação re etida pela superfície pertencente à camada j. [W] • Re - Número de Reynolds • T - Temperatura [o K] • ρ - Massa volúmica [kg/m3 ] • ρref lexao - Coe ciente de re exão • τ - Coe ciente de transmissão • τinclinacao,colector - Ângulo referente à inclinação do colector [o ] • T˙j - Radiação transmitida através da camada j. [W] • u∞ - Velocidade do ar no in nito [m/s] • V˙ - Caudal volúmico [m3 /s]
3
2 Objectivos Este trabalho tem como objectivos: • Análise e modelação numérica de um colector solar térmico a ar; • Análise do efeito da alteração de algumas variáveis no rendimento do
colector e na temperatura de saída do uido a aquecer (ar);
• Familiarização com o programa de simulação numérica "Engineering
Equation Solver - EES".
4
3 Introdução Nos dias de hoje a modelação numérica é uma ferramenta fulcral para qualquer actividade de engenharia pelo que qualquer engenheiro deveria ter conhecimentos sólidos nesta matéria. Até à década de 60 do século passado, o desenvolvimento cientí co e tecnológico baseava-se na interacção entre a teoria e a experimentação. Com o avanço dos computadores e o aumento progressivo da capacidade de cálculo e de armazenamento de dados, modelos teóricos baseados em equações que não era possível resolver anteriormente passaram a ser passíveis de solução numérica. Este facto fez despontar, por um lado, o desenvolvimento de métodos numéricos e, por outro lado, de modelos teóricos mais complexos que podem agora ser testados em computador. Em Engenharia Mecânica, grande parte dos problemas podem ser formulados a um nível fundamental em termos de princípios de conservação de massa, quantidade de movimento e energia aplicados a sólidos ou uidos. A área cienti ca de uidos e calor tem desenvolvido trabalho de investigação em modelação numérica quer a nível fundamental quer aplicado. A nível fundamental, esse trabalho tem incidido particularmente no desenvolvimento de métodos numéricos para resolução das equações de conservação através do método dos elementos nitos, designadamente métodos de discretização das equações (em particular métodos de ordem de precisão elevada), métodos de solução dos sistemas de equações discretizadas, acoplamento entre a pressão e velocidade, algoritmos de solução, aplicação a geometrias complexas com malhas estruturadas e não estruturadas, métodos de re namento local de malha e métodos de paralelização dos algoritmos. A nível aplicado, a investigação tem incidido sobre modelação de escoamentos turbulentos, isotérmicos ou com combustão, incluindo neste último caso a modelação de poluentes, adiabáticos ou com transmissão de calor por radiação, monofásicos ou bifásicos. Actualmente, a simulação computacional é uma parte integrante do desenvolvimento cientí co e tecnológico, a par da teoria e da experimentação.
Figura 1: Simulação computacional do escoamento de ar sobre o capacete de um ciclista (CFD - Computational Fluid Dynamics)
5
4 Descrição do problema A necessidade crescente de energia e o aumento na di culdade de exploração das fontes convencionais favorece cada vez a opção por fontes de energia renováveis. A radiação solar, produto da energia solar, é gratuita e abundante pelo que tecnologias que usem radiação solar para produzir trabalho útil ou calor desempenham um papel importante na alteração do paradigma energético mundial. Coletores solares térmicos consistem em permutadores de calor entre uma fonte distante de energia radiante (o Sol) e um uido, representando uma tecnologia que utiliza uma fonte de energia renovável para produzir calor, usualmente usado para o aquecimento de águas sanitárias e aquecimento de espaços interiores. Os coletores solares planos( g.2) são desenhados para aplicações que requerem fornecimento de calor a temperaturas moderadas, no máximo 100o C acima da temperatura ambiente. Estes coletores usam radiação solar direta e difusa, não necessitando de sistemas de reposicionamento para funcionamento regular nem manutenção exigente.
Figura 2: Exemplo de coletor solar plano para uso residencial.
O coletor solar plano modelado é um coletor solar plano a ar e tem uma camada exterior de vidro, seguido de uma camada de ar enclausurado que separa o vidro da placa absorvedora. A conduta de ar que se encontra entre a placa absorvedora e a camada de isolante serve de local de passagem ao uído aquecido pelo coletor solar que servirá de veiculo à energia térmica produzida. O colector em estudo encontra-se representado de forma simplista na gura que se segue.
6
Figura 3: Esquema ilustrativo do coletor solar a ar modelado.
7
5 Análise do problema - Modelo Matemático Nesta secção é feita a análise de cada componente presente no colector solar. São descritos os balanços termodinâmicos necessários e são enumeradas as propriedades consideradas para os diferentes materiais. São também referidas as considerações efectuadas no EES para o implemento de cada balanço, tais como correlações da convecção natural etc. A análise parte da situação de regime permanente tendo sido desprezadas as trocas calorí cas pelos topos. 5.1
Camada de Vidro
Tendo em conta a reduzida espessura do vidro, assumiu-se uma temperatura constante nesta camada (equação 1). (1)
superior inf erior media Tvidro = Tvidro = Tvidro
Nesta camada devido às características inerentes ao seu funcionamento modelar-se-á apenas em regime permanente. Assim, a equação de balanço energético nesta camada é dada por: placa−vidro ˙ R˙ vidro −T˙vidro = Q˙ vidro−exterior +Q˙ vidro−exterior (2) Q˙ conveccao +Q˙ placa−vidro +I− conveccao radiacao radiacao
De nição dos uxos envolvidos no balanço energético: - Fluxo calori co transferido por convecção natural entre a placa Q˙ placa−vidro conveccao
absorvedora e a camada de vidro devido à existência de uma camada de ar enclausurado entre as duas camadas. media media Q˙ placa−vidro = hnatural conveccao conveccao · (Tplaca − Tvidro ) · Avidro
(3)
Q˙ placa−vidro - Fluxo calori co transferido por radiação entre a placa absorradiacao
vedora e a camada de vidro. Considera-se que as duas camadas se encontram em dois planos in nitamente longos na direção perpendicular à folha e são paralelos. Esta assunção implica a desconsideração da radiação perdida pelas fronteiras laterais do coletor solar. 4
Q˙ placa−vidro = radiacao
4
media media Avidro · σ(Tplaca − Tvidro ) 1 1 + −1 εvidro εplaca
(4)
I˙ - Radiação incidente na super cie exterior do vidro. Para este caso de
estudo:
I˙ Avidro
= 1000
8
[W/m2 ]
(5)
T˙vidro - Radiação transmitida pelo vidro. T˙vidro = I˙ · τvidro
(6)
R˙ vidro - Radiação re etida pelo vidro. R˙ vidro = I˙ · ρvidro
(7)
Q˙ vidro−exterior - Fluxo calori co transferido por radiação entre a camada radiacao
de vidro e a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro . Considera-se que a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro está à temperatura de Texterior . media 4 Q˙ vidro−exterior = Avidro · σ · εvidro · (Tvidro − Texterior 4 ) radiacao
(8)
Q˙ vidro−exterior - Fluxo calori co transferido por convecção entre a superfície conveccao
exterior do vidro e o ar exterior.
media Q˙ vidro−exterior = hexterior conveccao conveccao · (Tvidro − Texterior ) · Avidro
exterior hexterior conveccao = 6.19 + 4.29 · u∞
(9) (10)
O coe ciente de convecção exterior adotado tem em conta a variabilidade direcional do vento em coletores solares do género do coletor modelado no caso em estudo.
5.1.1 Propriedades do material As propriedades relevantes do vidro para o caso em estudo são apresentadas na tabela seguinte, para um vidro extra-claro de espessura 6 mm.
Tabela 1: Propriedades do vidro do tipo extra claro de espessura 6 mm.
5.1.2 Considerações no EES O coe ciente de convecção natural - hnatural conveccao - foi determinado com auxilio da função do EES : "Tilted rect enclosure". Esta função tem como parâmetros de entrada • Nome do uído; • Temperatura da superfície inferior (assumida como a superfície de tem-
peratura mais elevada);
9
• Temperatura da superfície superior (assumida como a superfície de tem-
peratura mais reduzida);
• Pressão no espaço enclausurado - Assumida como a pressão atmosférica; • Espessura do espaço enclausurado (designado como δ na gura 4); • Inclinação do camada de ar enclausurada (representado na gura 4 como τ ) - Considerada de 45o por indicação do docente da unidade curricular;
Figura 4: Esquema representativo da camada de ar enclausurado. 5.2
Placa Absorvedora
Tendo em conta a reduzida espessura da placa absorvedora, assumiu-se uma temperatura constante nesta camada (equação 11). superior inf erior media Tplaca = Tplaca = Tplaca
(11)
Assim como na camada de vidro (descrita na secção 5.1), também na placa absorvedora devido Às caracteristicas inerentes ao funcionamento do coletor solar modelar-se-á apenas em regime permanente. O balanço energético nesta camada é dado por: placa−isolante placa−vidro placa−f luido + Q˙ radiacao (12) T˙vidro · αplaca = Q˙ placa−vidro + Q˙ conveccao + Q˙ conveccao radiacao
De nição dos uxos envolvidos no balanço energético:
10
T˙vidro ·αplaca - Fluxo calori co absorvido pela placa absorvedora proveniente
da radiação transmitida através do vidro. Este uxo representa o resultado do balanço radiativo na placa: (13)
T˙vidro = R˙ placa + T˙vidro · αplaca
placa−vidro foram de nidos na secção 5.1. Q˙ radiacao e Q˙ placa−vidro conveccao placa−f luido ˙ - Fluxo calori co transferido por convecção interior entre a Qconveccao
superfície da placa absorvedora e o caudal de uido aquecido no coletor (ar). placa−f luido luido Q˙ placa−f = hinterior · Aplaca conveccao conveccao · ∆Tlog placa−f luido ∆Tlog
placa f luido placa f luido (Tmedia − Tentrada ) − (Tmedia − Tsaida ) ! = f luido placa Tmedia − Tentrada ln f luido placa − Tsaida Tmedia
(14) (15)
Q˙ placa−isolante - Fluxo calori co transferido por radiação entre a placa abradiacao
sorvedora e a superfície exterior do isolante. Considera-se que as duas camadas se encontram em dois planos in nitamente longos na direção perpendicular à folha e são paralelos. Esta assunção implica a desconsideração da radiação perdida pelas fronteiras laterais do coletor solar. 4
Q˙ placa−isolante radiacao
4
media media Aplaca · σ(Tplaca − Tisolante ) = 1 1 + −1 εisolante εplaca
(16)
5.2.1 Propriedades do material As propriedades relevantes da placa absorvedora usada são apresentadas na tabela seguinte.
Tabela 2: Propriedades da placa absorvedora.
5.2.2 Considerações no EES As considerações relaivas ao coe ciente de convecção natural - hnatural conveccao foram apresentadas na secção 5.1.2. O coe ciente de convecção interior - hinterior conveccao - foi determinado com auxilio da função do EES : "DuctFlow". Esta função tem como parâmetros de entrada: • Nome do uído; • Temperatura média do uído no interior da conduta;
11
• Pressão no interior da conduta - Assumida como a pressão atmosférica; • Caudal mássico de uído a circular na conduta; • Altura da conduta (representado pela letra H na gura 5); • Largura da conduta (representado pela letra L na gura 5); • Comprimento da conduta (representado pela letra L na gura 5 ); • Rugosidade relativa da superfície interior da conduta (por indicação do
programa só pode tomar valores compreendidos entre 0 e 0.05 inclusivé.) - considerou-se a rugosidade relativa da conduta 0: conduta lisa.
Figura 5: Esquema representativo do escoamento do uido na conduta. 5.3
Fluido Aquecido pelo coletor
Considerando como volume de controlo a conduta por onde escoa o uido aquecido coletor solar (sistema aberto), o balanço energético é dado por: f luido f luido luido luido m ˙ f luido ·cpf luido ·Tentrada + Q˙ placa−f + Q˙ isolante−f =m ˙ f luido ·cpf luido ·Tsaida conveccao conveccao
De nição dos uxos envolvidos no balanço energético:
(17)
f luido f luido m ˙ f luido · cpf luido · Tentrada em ˙ f luido · cpf luido · Tsaida - Representam, respe-
tivamente, a potência associada ao caudal mássico que entra no coletor para ser aquecido e a potência relativa ao caudal mássico aquecido pelo coletor que abandona o mesmo com o propósito de transferir a energia térmica transformada. luido Q˙ placa−f - de nido na secção 5.2. conveccao isolante−f Q˙ conveccao luido - Fluxo calori co transferido por convecção interior entre a superfície interior do isolante e o caudal de uido aquecido no coletor (ar). isolante−f luido isolante−f luido Q˙ conveccao = hinterior · Aplaca conveccao · ∆Tlog
12
(18)
placa−f luido ∆Tlog =
f luido isolante isolante ) − (Tinterior − T f luido ) (Tinterior − Tentrada ! saida f luido isolante − Tentrada Tinterior ln f luido isolante Tinterior − Tsaida
(19)
5.3.1 Considerações no EES As considerações relativas ao coe ciente de convecção natural - hinterior conveccao foram de nidas na secção 5.2.2. 5.4
Camada de isolante
A camada de isolante possui espessura assinalável, 5 cm, e a condutividade tem um valor baixo pelo que a ressitência térmica da camada é elevada consequentemente os temperaturas da super cie interior (super cie em contato com o uido aquecido) e da super cie exterior (super cie em contato com o ar exterior) são consideravelmente diferentes. A diferença de temperaturas justiti ca a analise de cada uma das super cies da camada.
5.4.1 Superfície interior do isolante ˙ isolante−f luido Q˙ placa−isolante = Q˙ conducao isolante + Qconveccao radiacao
(20)
De nição dos uxos envolvidos no balanço energético:
luido Q˙ placa−isolante e Q˙ isolante−f já foram de nidos na secção 5.2 e 5.3, respeconveccao radiacao
tivamente.
Q˙ conducao isolante - Fluxo calori co transferido por condução através da camada de
isolante.
interior exterior kisolante · (Tisolante − Tisolante ) · Aisolante conducao ˙ Qisolante = lisolante
(21)
5.4.2 Superfície exterior do isolante ˙ isolante−exterior + Q˙ isolante−exterior Q˙ conducao isolante = Qconveccao radiacao
(22)
De nição dos uxos envolvidos no balanço energético:
Q˙ isolante−exterior - Fluxo calori co transferido por convecção entre s superconveccao
fície exterior do isolante e o ar exterior.
exterior Q˙ isolante−exterior = hexterior conveccao conveccao · (Tisolante − Texterior ) · Avidro
(23)
exterior hexterior conveccao = 6.19 + 4.29 · u∞
(24)
13
O coe ciente de convecção exterior adotado tem em conta a variabilidade direcional do vento em coletores solares do género do coletor modelado no caso em estudo. - Fluxo calori co transferido por radiação entre a superfície Q˙ isolante−exterior radiacao exterior do isolante e a vizinhança que "vê"a superfície exterior do isolante . Considera-se que a vizinhança que "vê"a superfície exterior do vidro está à temperatura de Texterior . isolante−exterior exterior 4 Q˙ radiacao = Avidro · σ · εvidro · (Tisolante − Texterior 4 )
(25)
Q˙ conducao isolante - de nido na secção 5.4.1.
5.4.3 Propriedades do material As propriedades relevantes do isolante utilizado, poliestireno expandido moldado, são apresentadas na tabela seguinte.
Tabela 3: Propriedades do isolante adoptado, poliestireno expandido moldado.
5.4.4 Considerações no EES As considerações relativas ao coe ciente de convecção natural - hinterior conveccao foram de nidas na secção 5.2.2. As equações inseridas no EES têm por base estes balanços termodinâmicos e podem ser observadas na secção Anexos
14
6 Resultados e sua discussão Em seguida são apresentados e discutidos os resultados obtidos para as condições iniciais impostas no enunciado. É também analisado o efeito da variação da distância entre a placa e o vidro. Como trabalho complementar efectuou-se a análise da variação de outras variáveis do problema. 6.1
Considerando dados iniciais do problema
Figura 6: Janela de resultados do EES
Para as condições inicialmente impostas obteve-se uma temperatura de uído à saída de 314.1o K, correspondendo a cerca de 41o C. Constata-se então que com este equipamento foi conseguido um incremento na temperatura do ar ( uido a aquecer) de 21o C, visto que a temperatura inicial do mesmo é 293.15o K=20o C. O rendimento de um colector solar de ne-se pela equação em seguida: η=
m ˙ f luido · cpf luido · (Tsaida,f luido − Tentrada,f luido ) Q˙ incidente
(26)
Onde Q˙ incidente = I · Acolector é a potência associada à radiação solar que chega ao equipamento. Posto isto obteve-se um rendimento de η = 49.02% (observável na janela de resultados apresentada em cima). É um rendimento bastante aceitável, porém tem de se ter em conta que se zeram algumas simpli cações tais como não se terem considerado as perdas calori cas pelos topos. O rendimento do coletor solar modelado aproxima-se do previsto. O rendimento previsto foi determinado através da consulta da curva experimental representada na gura 7.
15
Figura 7: E ciência de um coletor solar plano a ar tipico em função de (Ti −Ta )/GT entre outros fatores.
O parâmetro em abcissa (Ti − Ta )/GT representa a relação entre a radiação incidente (I˙) e a diferença entre a temperatura de entrada do uido a ser aquecido (Ti ) e a temperatura do ar exterior (Ta ). Para o caso de estudo: (Ti − Ta )/GT = 0
(27)
A curva que melhor representa o colector solar modelado seria uma curva situada entre a a) e b) uma vez que o caudal de uido aquecido é 40l/s e área longitudinal de escoamento é de 2 m2 pelo que: V˙ = 20 A
[l/m2 · s]
(28)
Pelo que o rendimento previsto é de: η ≈ 46%
(29)
Constata-se então que o valor obtido por simulação é bastante próximo ao previsto (ligeiramente superior ao previsto, já justi cado anteriormente pelas simpli cações feitas ao problema). 6.2
Efeito da variação da distância entre a placa e o vidro
Nesta secção pretende-se avaliar o efeito do aumento da espessura da camada de ar (entre a placa e o vidro), parâmetro δ , na temperatura de saída do uído e no rendimento. 16
A gura 8 mostra a evolução da temperatura de saída do uido (ar) em função da distância entre a placa e o vidro. Como seria de esperar quando se está perante distâncias mínimas a temperatura de saída do uido é baixa(Tsaida,f luido ≈ 29o C ), visto que a resistência térmica entre a placa colectora e o exterior é menor em comparação com distâncias mais elevadas (a placa está a uma temperatura inferior, in uenciando a temperatura do ar à saída). À medida que a distância entre a placa e o vidro aumenta (aumento da camada de ar) a temperatura de saída do uido em aquecimento aumenta. Deve-se ao facto da resistência térmica entre a placa e o exterior aumentar, implicando o aumento da temperatura da placa. Analisando a gura 8 é constatável que para espessuras da camada de ar superiores a 0.030m o aumento da temperatura de saída é bastante menos acentuado. Cabe neste ponto ao projectista fazer uma análise custo-benefício para saber se um ligeiro aumento na temperatura de saída do uido compensa face aos gastos inerentes de material que um aumento na espessura da camada de ar acarreta. Posto isto, consideramos que o valor inicial, δ = 0.05m,correspondendo a uma Tsaida,ar ≈ 41o C , é bastante aceitável.
Figura 8: Temperatura de saída do uido em função da espessura da camada de ar (distância entre placa e o vidro)
No que diz respeito à curva do rendimento ( gura 11) o seu comportamento é em todo semelhante ao da temperatura de saída do uido. Constata-se que este é relativamente baixo (η = 21%) para espessuras da camada de ar próximas de zero. Para distâncias entre a placa e o vidro superiores a δ = 0.05m o aumento do rendimento é pouco signi cativo, rondando o valor de (η = 50%). 17
Figura 9: Rendimento em função da espessura da camada de ar (distância entre placa e o vidro)
Figura 10: temperatura da placa em função da espessura da camada de ar (distância entre placa e o vidro)
Em ambos os grá cos é visível a ocorrência de um máximo relativo entre os 10 e os 20mm de espessura da camada de ar. Este fenómeno provavelmente está relacionado com a passagem do mecanismo de condução através do ar para o mecanismo de convecção. Para espessuras inferiores a 10mm a condução é o mecanismo dominante (menores perdas que diminuem com o aumento da 18
espessura), para espessuras superiores a 10mm entra-se no domínio de convecção. Esta teoria é suportada pela gura seguinte onde é visível a evolução da resistência de convecção do ar em função do parâmetro δ .
Figura 11: temperatura da placa em função da espessura da camada de ar (distância entre placa e o vidro) 6.3
Efeito da variação da espessura de isolante
Como é expectável a curva do rendimento em função da espessura de isolamento é crescente. Este comportamento deve-se ao facto de que à medida que a espessura de isolamento aumenta, a resistência térmica entre o uido a aquecer (ar) e o exterior aumenta. As trocas calorí cas entre o ar aquecido e o ar exterior diminuem re ectindo-se num aumento da temperatura do ar a aquecer. Através da gura 12 vê-se que inicialmente a curva tem um declive acentuado, começando a suavizar a partir de Lisolante ≈ 0.05m. Cabe nesta altura, tal como já se tinha referido na análise à espessura da camada de ar, ao projectista analisar até que ponto é vantajoso aumentar a espessura do material isolante.
19
Figura 12: Rendimento do colector em função da espessura de isolante. 6.4
Efeito da variação do caudal de ar
O caudal de ar admitido no coletor solar térmico pode ser variado com recurso a ventiladores. Seguidamente demonstra-se o resultado da análise realizada no EES em que se estuda o efeito da variação de caudal de ar no rendimento do colector solar térmico considerando que a radiação incidente é constante ao longo da analise e igual ao valor referido no enunciado do problema em estudo: I˙ = 1000 [W/m2 ] (30)
20
Figura 13: Rendimento do coletor solar térmico em função do caudal admito no mesmo.
Da analise da gura 13 conclui-se que o aumento de caudal provoca um aumento no rendimento no entanto veri ca-se que à medida que se progride em caudal o aumento de rendimento conseguido através do aumento desse mesmo caudal é cada vez mais exigente ou seja, é preciso aumentar em demasia o caudal para se conseguir um aumento considerável de rendimento. Por outras palavras veri ca-se uma tendência de estagnação no valor do rendimento do coletor solar térmico à medida que o caudal volúmico admitido aumenta. O aumento do caudal volúmico tem associado a si um aumento dos custos de operação (dispêndio energético associado aos ventiladores responsáveis pela imposição do caudal volúmico referido), de manutenção (devido ao aumento dimensional da instalação especialmente da secção de ventilação). Por ultimo, o aumento dos caudais admitidos tem a si associado um aumento no ruído da instalação e maiores solicitações dinâmicas nos apoios da estrutura. A existência de todos estes contras em oposição ao pro que é o aumento do rendimento do colector solar térmico exige que se faça uma análise económica cuidada. Têm de ser averiguados se os custos de manutenção e operação são superados pelo proveito associado ao aumento de potência térmica disponível. 6.5
Efeito da variação da rugosidade relativa da conduta
A conduta por onde o ar aquecido é escoado pode, por imposição do fabricante, apresentar rugosidades relativas de valor superior a 0 (valor considerado 21
na análise do problema). A existência de rugosidades relativas de valor superior à 0 requer inclusivamente menores cuidados em termos de processo de fabrico. Seguidamente apresenta-se a curva obtida após se terem mantido todas as condições consideradas na "Análise do problema"à excepção da rugosidade relativa. Variou-se a rugosidade relativa entre 0 e 0.05 já que a função do EES impõe estes limites.
Figura 14: Curva efeito da rugosidade relativa no rendimento do coletor térmico solar.
Através da análise da gura 14 é possível concluir que o aumento da rugosidade na conduta favorece o rendimento do colector, aumentando-o de 49 % até a um máximo de 61 %. O aumento da área de contacto entre a conduta e o uido escoado aumentam a quantidade de calor transferido para o uido aquecido o que aumenta o rendimento do colector térmico. Veri ca-se que o aumento da rugosidade relativa implica uma diminuição no número de Reynolds do escoamento o que se traduz num aumento do coe ciente de convecção interior ( gura 15).
22
Figura 15: Efeito da rugosidade relativa no número de Reynolds do escoamento (curva descendente) e no coe ciente de convecção interior (curva ascendente).
23
7 Conclusão A modelação numérica permite realizar de uma forma pouco demorada e com reduzidos custos diversos estudos sob sistemas existentes com boa aproximação à realidade bem como fornecer auxílio ao desenho e dimensionamento de sistemas. O aumento na distância entre a placa absorvedora e o vidro exterior, o aumento da espessura do isolante e o aumento do caudal escoado provocam um aumento no rendimento, primeiro de forma acentuada e posteriormente de forma mais subtil. O aumento da rugosidade relativa (até 5%) favorece o rendimento do colector térmico aumentando em cerca de 11 %.
24
8 Trabalhos futuros Como trabalho futuro sugere-se a análise de um colector solar a água.
9 Referências bibliográ cas • Oliveira, Armando; Slides da disciplina de Modelação Numérica de Sis-
temas Térmicos, FEUP 2014
• de Winter, Francis; Solar Collectors, Energy Storage and Materials; MIT
press; Cambrigde
• Jaluria, Yogesh; Design and optimization of thermal systems; 2nd ed.;
CRC Press
25
10 Anexos 10.1
Equações/código EES
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