O ENSINO DE ENGENHARIA E AS PRÁTICAS SOCIAIS DE REFERÊNCIA: ESTUDO DE CASO SOBRE OS CONCEITOS DE CAPACITÂNCIA E CAPACITOR Miguel Angel Chincaro Bernuy -
[email protected] Universidade Tecnológica Federal do Paraná Av. Alberto Carazzai, 1640, Centro CEP 86 300-000 – Cornélio Procópio – Paraná Alberto Lopo Montalvão Neto -
[email protected] Mestrando do Programa de Pós Graduação de Educação em Tecnologia e Ciências da Universidade Federal de Santa Catarina Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas - UFSC CEP 88040-900 – Florianópolis – Santa Catarina José de Pinho Alves Filho -
[email protected] Programa de Pós Graduação de Educação em Tecnologia e Ciências da Universidade Federal de Santa Catarina Pós-Graduação em Educação Científica e Tecnológica, Centro de Ciências Físicas e Matemáticas - UFSC CEP 88040-900 – Florianópolis – Santa Catarina Ubirajara Franco Moreno -
[email protected] Programa de Pós Graduação em Engenharia de Automação e Sistemas da Universidade Federal de Santa Catarina UFSC/CTC/DAS/PPGEAS, Sala 214 CEP 88040-900 – Florianópolis – Santa Catarina Resumo: Neste trabalho será feita uma análise da Transposição Didática a partir da Epistemologia do Conhecimento Tecnológico. Em seguida é mostrado como este processo de resignificação da Transposição Didática é feita sobre o conceito de Capacitância e Capacitor e como esta ação reflete na aplicação de correção de Fator de Potência. É apresentada uma ação de reflexão baseada na Vigilância Epistemológica do conceito analisado para uma disciplina de Circuitos Elétricos. A diferença decorrente da Transposição Didática é apresentada por meio dos resultados apresentados por uma turma de Engenharia com 19 estudantes. Palavras-chave: Transposição Didática, Ensino de Engenharia, Prática Social de Referência.
1.
INTRODUÇÃO
A teoria da Transposição Didática, TD, desenvolvida por Chevallard explica o processo de transformação que o conhecimento científico, Saber Sábio, sofre para que se torne um conhecimento didaticamente aplicável, Saber a Ensinar (CHEVALLARD, 1998 p. 45). Desta forma, quem produz o
Saber Sábio são os pesquisadores e quem produz o Saber a Ensinar são os autores dos livros didáticos. Assim, o Saber a Ensinar tem como referência apenas uma fonte. Para Martinand (MARTINAND, 2003) a questão da referência pode ser interpretada no viés curricular, ou seja, a referência se define por meio das relações entre as atividades escolares e as práticas sociais buscando explicitar o significado de escolha na concepção, aplicação e avaliação de projetos de ensino. De forma distinta, a Transposição Didática busca a compreensão dos mecanismos de constituição dos saberes que são ensinados, ou Saber a Ensinar.
No ensino de engenharia, a mediação entre as práticas sociais e o Saber a Ensinar seria feita pelo contexto social (Sociedade) e pela demanda tecnológica (Tecnologia). No entanto, a Epistemologia do Conhecimento Tecnológico, ECT, se organiza de forma diferente da Epistemologia da Ciência (BERNUY et al, 2015) já que a tecnologia não é um objeto da natureza, mas uma derivação do mesmo. Neste caso, têm-se novos elementos de análise, que são os requisitos e os roteiros de síntese. Os requisitos correspondem ao escopo de desenvolvimento e os roteiros de síntese correspondem às etapas de concepção de artefatos tecnológicos ou sistemas de engenharia. Nessa estrutura complexa da ECT ainda é possível estabelecer paralelos entre os conceitos elaborados por Chevallard e Martinand. Neste sentido, observando as influências sociais e científicas nos livros didáticos e na elaboração de estruturas curriculares nos cursos de engenharia, pode-se interpretar que ocorra uma determinada TD e uma determinada Pratica Social de Referência, PSR, na elaboração de um determinado Saber a Ensinar nos cursos de engenharia. Nesse conceito de TD apresentado por Chevallard, o Saber a Ensinar ainda sofre mais uma transformação que segue outra epistemologia, a do professor, e se cria o Saber Ensinado, que é aquele que é apresentado na sala de aula. Este conceito que passou a ser utilizado para explicar fenômenos semelhantes em outras áreas do conhecimento além da matemática (NEVES e BARROS, 2011). Neste nível epistemológico, a formação do docente é um dos aspectos mais relevantes na construção do Saber Ensinado. Na organização deste saber cabe ao professor zelar pela aproximação do Saber Sábio, reduzindo a descaracterização colocada nos livros didáticos. Este cuidado é chamado de Vigilância Epistemológica (Chevallard, 1998 p. 41). Um de nossos objetivos nesse trabalho é justamente discutir essa questão, analisando a prática de um dos autores do presente artigo, na disciplina mista de Circuitos Elétricos para os cursos de Engenharia da Computação e Engenharia Elétrica, de forma a delinear como as influências do professor sobre as escolhas didáticas modificam os saberes a serem ensinados. Nosso objeto de estudo se pauta, portanto, na análise didática tanto de registros dessa prática, bem como do livro didático utilizado nessa abordagem, pois queremos compreender como este objeto de transposição didática, referente ao saber a ensinar, se distanciou do saber realmente ensinado. Além de como esses saberes se distanciam dos saberes sábios, fontes primeiras do conhecimento de Elétrica, mas que como dissemos, sofrem influências fortes das PSR. 2.
APLICAÇÕES E CONTEÚDOS DIDÁTICOS SOBRE CAPACITÂNCIA E CAPACITOR O conceito básico dos estudos sobre a capacitância elétrica atualmente faz parte dos conteúdos de Física no ensino médio e nos ciclos básicos das engenharias no Brasil e no exterior. A Capacitância pode ser definida como a capacidade de armazenar carga elétrica. Ou ainda, é denominada capacitância a propriedade que os capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através do quociente entre a quantidade de carga ( ) e a diferença de potencial do campo elétrico ( ) que existente entre as placas do capacitor (BOYLESTAD, 2004, p.272), conforme mostra a Equação 1:
(1) No Sistema Internacional de Unidades, a unidade de capacitância é o Farad (F). A capacitância de um capacitor de placas paralelas é o modelo didático mais comum na apresentação desse conceito (Figura 1). Figura 1 – Capacitor de Placas paralelas
Nele, ao ser colocado um material dielétrico entre suas placas, a capacitância pode ser determinado da seguinte forma (BOYLESTAD, 2004, p.273), conforme mostra a Equação 2: (2) Onde: 3.
é a permissividade do material que ocupa o espaço entre as placas; é a área das placas; é a distância entre as placas do Capacitor.
ORGANIZAÇÃO DE CONTEÚDOS APLICADOS DE CAPACITÂNCIA Normalmente as definições de capacitância são feitas como elementos únicos e passivos, e este modelo também é associado ao dispositivo capacitor. Assim os capacitores são descritos por elementos únicos por que podem ser representados por um único elemento, e podem ser passivos, pois apenas consomem energia do circuito. Entretanto, a epistemologia do conhecimento associado ao capacitor, ganha novas fronteiras além do conceito básico quando as aplicações voltadas para a transmissão de rádio se tornam estratégicas no comércio, nos transportes marítimos e terrestres e nas forças armadas. Desta forma o modelo que melhor representa o capacitor é uma associação de uma associação de um resistor em paralelo com um capacitor. Neste trabalho iremos analisar como o conceito capacitor esta inserido no livro didático em questão, observando sua definição e aplicação específica no contexto de consumo de energia elétrica industrial. A aplicação da capacitância na correção do Fator de Potência em Boylestad (2004 p. 581) é atualmente um conteúdo de destaque desde que a falta de energia elétrica se tornou um fato cada vez mais comum. Podem-se associar as estratégias de redução de desperdício de energia como uma PSR na maioria das indústrias. O Fator de Potência indica numericamente a qualidade do uso da potência recebida (Potência Aparente) por uma fonte de energia alternada (ou Corrente Alternada, CA), que é transformada em potência de trabalho efetivo (Potência Ativa). A potência que não é transformada em Potência Ativa é chamada de Potência Reativa. Apesar desta potência não ser transformada em trabalho efetivo, esta é dissipada na forma de calor (Efeito Joule) nos condutores das linhas de transmissão de energia, caracterizando o desperdício de energia. Assim a estratégia da correção do Fator de
Potência é a redução da Potência Reativa usando capacitores, que são calculados de acordo com os modelos únicos e passivos. Apesar de o livro didático analisado apresentar em seu conteúdo da seção 10.5, Corrente de Fuga, um modelo mais completo para o Capacitor, que é um RC paralelo, esta informação não é utilizada na aplicação do conceito no capitulo 19.8, que trata da Correção do Fator de Potência. O principal argumento para esta opção de modelo por parte do livro é que a resistência em paralelo é muito grande e pode ser desprezada. Este argumento não acompanha exemplos numéricos que ajudem esta compreensão. Esta interpretação do modelo do capacitor se deve à interpretação prática que existe na indústria, ou seja, uma PSR que acaba sendo considerada pelos livros didáticos, conforme se descreveu na mudança de interpretação entre os capítulos 10 e 19 descritas anteriormente. A pluralidade de aplicações do Capacitor na Engenharia é bastante diversa e os modelos não podem ser selecionados sem argumentação numérica, ou sem a utilização de exemplos específicos. Neste caso, é importante que alguns exemplos direcionem esta compreensão da escolha do modelo, e com isso a abordagem didática potencializaria o comportamento crítico e reflexivo do leitor do livro. Neste sentido, a Vigilância Epistemológica por parte do docente permite seja feita outra análise do conceito a partir trabalhos científicos. Ou seja, o modelo mais completo para o Capacitor pode ser compreendido recorrendo a fontes científicas que apresentem e estudem modelos mais completos (CHENG, 1984; CHINCARO et al, 1996), conforme mostrado nas Figuras 2 e 3. Figura 2 - Modelo RC para Capacitor
Fonte: (CHENG, 1984)
Na Figura 2 Cheng (1984) utiliza as representações RC paralelo e uma associação mista para representar eletricamente os Capacitores com materiais dielétricos. Na Figura 3 Chincaro (1996) descreve outras representações mistas e em cascata para representar comportamentos elétricos de capacitores cerâmicos. Apesar de capacitores utilizados em aplicações industriais serem eletrolíticos, a presença de resistência nos modelos também pode ser encontrada na literatura, onde são estudados modelos mistos RLC (PERISSE et al, 2006 p. 6). O conceito de capacitância pura e simples para representar o Capacitor é suficiente para resolver problemas de compensação de reativos de forma aproximada. Com a demanda crescente pela redução do consumo de energia e, consequentemente, pela melhor correção do Fator de Potência, este modelo simples se torna ineficaz, pois ignora o efeito da resistência interna que permitiria aperfeiçoar o cálculo da correção. A dúvida é saber quanto se erra com essa aproximação? Figura 3 - Modelo RC para Capacitor
Fonte: (CHINCARO et al., 1996) 4.
VIGILÂNCIA EPISTEMOLÓGICA DO CONCEITO APLICADO NO LIVRO Nesta perspectiva, foi desenvolvida uma abordagem complementar ao livro didático em questão considerando as PSR relacionadas ao consumo de energia elétrica, e considerando modelos RC paralelos resultantes da Vigilância Epistemológica do modelo de Capacitores. 4.1. Procedimentos de Cálculo do Capacitor de Compensação A seguir será apresentada uma metodologia que foi fruto da PSR do docente como consultor de projetos de sistemas elétricos para o estudo do tópico de Correção de Fator de Potência (ou Compensação de Reativo), em uma turma mista de Engenharia Elétrica e da Computação na disciplina de Circuitos Elétricos. As cargas, num total de n, a serem corrigidas podem ser consideradas como um conjunto de cargas, onde se calcula as potências do conjunto da seguinte forma: A potência ativa do conjunto é a soma das potências ativas
(3) A potência reativa do conjunto é a soma das potências reativas (4) A potência aparente do conjunto é obtida pelo Teorema de Pitágoras pois as relações entre as potências AC são as de um triângulo retângulo conforme mostra a Figura 4. (5) Figura 4 – Potências AC do conjunto de cargas
Com a potência aparente do conjunto é possível calcular a corrente do conjunto, ou seja, a corrente que seria necessária para que as cargas funcionem. (6) Onde é a tensão aplicada no conjunto. Um banco de capacitores de compensação é composto por uma capacitância em série com uma resistência. As quais tem uma potência ativa, , e reativa, . Ao incluir um banco de capacitores em paralelo com o conjunto de cargas, as potências ativas são somadas e reativas são subtraídas definindo os valores totais após a compensação, conforme mostra a Figura 5. (7) (8) Figura 5 – Potências AC totais
O valor negativo deste resultado indica que a potência reativa resultante é atrasada, ou seja, indutiva. Caso contrário, se o resultado for positivo então a potência reativa é adianta, ou capacitiva. A Figura 5 ilustra uma potência reativa resultante atrasada. O Fator de potência desejado na compensação é e normalmente este valor é um dado fornecido no início dos cálculos. Sendo assim, pode-se calcular a potência aparente total, , por (9) Como os valores de e são os valores que são calculados então não seria possível calcular a potência aparente pela Equação 9. Desta forma consideramos para efeitos de projeto que o banco não tem potência ativa, conforme mostra a Figura 6. Figura 6 – Com potência ativa do banco nulo
Este informação não é correta, mas é usada como aproximação para calcular a potência aparente total e no final deve ser feita a verificação do Fator de Potência considerando que a potência ativa do banco não é nula. Assim, (10) Com este valor de potência aparente total pode-se calcular a potência reativa total (11) Esta abordagem mostra que para construir as expressões da Potência Reativa Total (corrigida) é necessário interpretar a simplificação feita na Equação 7 do texto baseado na : , e assumir o termo igual a zero para obter a expressão final da Potência Reativa corrigida, ou total, mostrada na Equação 9, Este conteúdo foi trabalhado em duas aulas de 50 minutos com exercícios de fixação no final dessa aula. O livro analisado não apresenta esta análise (BOYLESTAD, 2004, p.590), com a qual é possível compreender a diferença metodológica dos cálculos de correção de fator de potência, considerando que se conheça o valor da Resistência paralela não considerada nos cálculos da correção. No livro, a metodologia de cálculo do Capacitor parte do modelo com apenas uma capacitância (BOYLESTAD, 2004, p.592-593).
4.2.Análise reflexiva a partir da vigilância A seguir é apresentado um método prático para analisar as diferenças entre os dois modelos utilizando simuladores de circuitos, ou bancadas didáticas se estas estiverem disponíveis. Aqui foi utilizado o MULTISIM. Prática – Circuitos RL, RC e RLC Objetivos básicos: calcular e simular as correntes, tensões , potências AC e Fator de Potência de cargas RL; calcular o banco de capacitor necessário para corrigir o fator de potência das cargas RL; verificar os efeitos da aplicação dos bancos de capacitores calculados nas cargas RL. Procedimentos a) Calcular a impedância dos circuitos RL série, considerando a Resistência, considerando as Indutâncias da Tabela 1 e f=60Hz; Tabela 1 – Cargas Elétricas Carga Resistência (Ω) Indutância (mH) 1 12,5 6,4 2 3,6 4,5 3 1,22 3,9 b) Calcular as correntes dos circuitos do item (a) considerando a tensão da fonte igual a c) Calcular as potências AC do conjunto de circuitos do item (a) (somar apenas as potências ativas e reativas. As potências aparentes são calculadas pela relação de Pitágoras . d) Calcular o capacitor de compensação considerando que o mesmo não tem resistência e o . Este cálculo segue os seguintes passos: cálculo da potência aparente desejada ; cálculo da Potência reativa desejada total, , usando a relação de Pitágoras; Cálculo da Potência reativa do banco de capacitores usando a relação ; cálculo do capacitor de compensação usando a relação e) Calcular a impedância de um circuito RC série, considerando a Resistência igual a 0,24Ω, a capacitância igual ao valor calculado no item 4 e f=60Hz. f) Calcular a corrente do circuito do item (e) considerando a tensão da fonte igual a . g) Calcular as potências AC do circuito do item (e). h) Calcular a impedância equivalente considerando os circuitos do item (a) (que estão associados em paralelo) em paralelo com o circuito do item (e). i) Calcular a corrente do conjunto de circuitos do item (h) considerando a tensão da fonte igual a j) Calcular as potências AC do conjunto de circuitos do item (h). k) Calcular o fator de potência do conjunto de circuitos do item (h). l) Montar todos os circuitos calculados anteriormente no simulador e compará-los com os resultados obtidos.
5.
ANÁLISE E CONSIDERAÇÕES FINAIS A turma foi divida em grupos de 2 e 3 alunos para facilitar o suporte e a distribuição de tarefas durante a atividade. No total a turma era composta por 19 alunos. Os grupos realizaram as atividades de simulação usando o MULTISIM, ferramenta que permite simular o funcionamento de circuitos elétricos. Os resultados apresentados em relatórios mostram que a correção usando a metodologia do livro era uma diferença entre os cálculos de aproximadamente de 3,25%. Ou seja, a energia que será consumida considerando o modelo com apenas uma capacitância é 3,25% maior do que o cálculo exato. Estes valores foram lançados no simulador e confirmados usando medidores do próprio simulador. Apesar de ser um número pequeno este valor é relativamente grande quando a fatura de energia de uma indústria gera em torno de milhares de Reais. Agradecimentos Agradecemos ao CNPq e à Universidade Tecnológica Federal do Paraná que apoiaram no desenvolvimento deste trabalho. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Trabalhos em eventos BERNUY, M. A. CH; MORENO, U.F; ANGOTTI, A. J.;FERREIRA, M. G.; FORCELLINI, F., Desenvolvimento de Inovação Tecnológica no Setor Produtivo no Contexto da Epistemologia do Conhecimento Tecnológico e as Estruturas de Ensino, Submentido para a IV Conferência Internacional de Design, Engenharia e Gestão para a inovação, 07 a 10 de outubro de 2015, Florianópolis, 2015. Livros: BOYLESTAD, R. L. Introdução à Análise de Circuitos. Ed. Pearson Prentice Hall, 10ª Edição, 2004. CHEVALLARD, Y. La Transposición Didáctica - Del Saber Sabio al Saber Enseñado. 3ª Edição. Aique Grupo Editor. 1998. Periódicos: CHENG, H.-F. Modeling of electrical response for semiconducting ferrite. Journal of Applied Physics, v. 56, n. 6, p. 1831, 1984. CHINCARO, M. A. et al. Caracterização de Titanato de Bário por Impedânciometria. Cerâmica, v. 42, p. 767–771, 1996. PERISSE, F.;VENET, P.; ROJAT, G.; RÉTIF, J-M. Simple Model of na Electrolytic Capacitor taking into Acxount the temperature and aging time. Electrical Engineering, 2006, 88(2), pp.89-95. NEVES, K. C. R.; BARROS, R. M. de O. Diferentes olhares acerca da transposição didática. Investigações em Ensino de Ciências, V16(1), pp. 103-115, 2011. Disponível em Acessado em 22 de nov. 2014. MARTINAND, Jean-Louis. La Question de la Référence en Didactique du Curriculum. Investigações em Ensino de Ciências, v.8, n.2, p.125-130, 2003.
THE ENGINEERING EDUCATION AND SOCIAL PRACTICES OF REFERENCE: CASE STUDY ON CONCEPTS OF CAPACITANCE AND CAPACITOR
Abstract: This work will be an analysis of the Didactical Transposition from the Epistemology of Technological Knowledge. Then it is shown how this process of resignification the Didactic Transposition is made on the concept of capacitance and capacitor and how this action reflects the application of Power Factor correction. Reflection of action based on Epistemological Vigilance concept analyzed to a discipline of Electrical Circuits appears. The result of the Didactic Transposition difference is shown by the results presented by a group of Engineering with 19 students. Key-words: Didactical Transposition, Engineering Education, Reference Social Practice.
