OBTENÇÃO DE CURVA G-R DE RESISTÊNCIA A FRATURA DE FOLHAS DE PAPEL A4 VIA ANÁLISE DE SUPERFÍCIE DE FRATURA Maxwell da Silva Azevedo (PIBIC/ARAUCÁRIA-UEPG), Lucas Máximo Alves (Orientador), e-mail:
[email protected]. Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Engenharia de Materiais. 3.03.00.00-2; 3.03.05.04-7. Palavras-chave: Fratura Fractal, Rugosidade, Curva G-R Resumo: Mecânica da Fratura Fractal prevê em suas equações a influencia da rugosidade das trincas sobre o campo de tensão ao seu redor e sobre todo o fenômeno da fratura. Portanto, para compreender melhor essa influência e as diferenças entre as trincas lisas e trincas rugosas realizou-se um estudo experimental da fratura em folhas de papel linho plus, com tamanho A4. Ensaios de tração pura foram realizados em uma Máquina Universal de Ensaios Shimadzu AG-1 10 kN – Autograph, com software Trapezium. Para comparação dos resultados, todos os ensaios foram realizados com folhas de papel de mesmo tamanho e igual posicionamento no papel, mas com variação entre as trincas. As curvas de ensaio de Tensão x Deslocamento foram obtidas e analisadas. As curvas de Resistência a Fratura x Comprimento da Trinca foram construídas a partir das curvas de ensaio por meio de cálculos matemáticos. Por meio desses testes experimentais foram feitas medidas de tensão de fratura, módulo elástico, energia de superfície, a fim de se compreender melhor o efeito da rugosidade sobre o fenômeno da fratura. Analisou-se as condições dos ensaios realizados e os resultados obtidos. Vários testes foram realizados e um suporte adequado foi construído para a realização dos ensaios. A partir de ensaios sistemáticos com o novo suporte, conclui-se que presença da rugosidade afeta o nível de tensão de fratura do material e o intervalo de deslocamento da trinca em relação a uma trinca lisa. Introdução A Mecânica da Fratura é a área de estudo das ciências dos materiais que procura entender os mecanismos a partir dos quais as fraturas ocorrem e as suas variações em diferentes materiais e condições de ensaio. Nos últimos anos a Mecânica da Fratura está recebendo uma nova formulação
matemática proveniente da inserção da teoria fractal no seu formalismo matemático. Essa inserção se deve à influencia que a rugosidade das trincas tem sobre o campo de tensão ao seu redor. Mas ainda não existem resultados experimentais suficientes que possam comprovar todos os modelos propostos até agora. Materiais e métodos Para se entender e comprovar o efeito da rugosidade das trincas escolheu-se um tipo de material de ensaio que fosse fabricado em condições idênticas, com as mesmas dimensões e características uniformes de espessura e densidade. Essas características são necessárias para garantir uma rápida reprodução dos ensaios, a fim de que a rugosidade das trincas, inseridas previamente, fosse à principal variável a ser modificada no experimento. Uma vez que as folhas de papeis são fabricadas nessas condições e suas dimensões são mantidas dentro de um alto padrão de qualidade, escolheu-se o papel linho como material de ensaio. O tipo de trinca escolhida para comparação foram todas de mesmo tamanho e igual posicionamento no papel mas variação entre lisa e rugosa. Pois queremos estabelecer uma metodologia de baixo custo que forneça dados confiáveis da resistência a fratura de materiais frágeis. Em tese, a análise fractal da superfície de fratura, juntamente com as propriedades mecânicas de um material, permite a obtenção da mesma curva de resistência à fratura. Esses resultados uma vez comparados com os resultados produzidos pelas análises convencionais possibilitarão avaliar a qualidade dessa metodologia. Ensaios realizados Papeis de Linho Plus de tamanho A4 com um entalhe inicial sem e com rugosidade nas pontas desse entalhe foram usados como corpos de prova em um ensaio de tração pura (Figura – 1). Utilizou-se uma Máquina Universal de Ensaios Shimadzu AG-1 10 kN – Autograph, com software Trapezium. Curvas de ensaio de Tensão x Deslocamento foram obtidas e curvas de Resistência a Fratura x Comprimento da Trinca foram construídas a partir das curvas de ensaio por cálculos matemáticos. Os cálculos dos módulos elásticos e das tenacidades foram calculados através do software acoplado à máquina de ensaios mecânicos universal. Etapas do trabalho A etapas realizadas nesse trabalho foram: Desenhar e confeccionar o suporte para o ensaio de tração (Figura – 2); Posicionamento correto do
papel nos suportes para ensaio; Determinar a melhor geometria de posicionamento das trincas no papel; Configuração do software para as condições desejadas; Obtenção e tratamento de dados e construção de gráficos Determinar o módulo elástico do papel; Determinar a tensão de fratura do papel; Determinar a energia de superfície do papel; Obter dados para construção de gráficos de comparação entre trincas lisas e rugosas.
Figura 1 – Ensaio de tração para fratura em papel A4; a) com um entalhe liso; b) com um entalhe fractal rugoso
Figura 2 – Suporte desenvolvido para realização dos ensaios de tração em papel
Resultados e Discussão Houve problemas com nivelamento do papel que foram posteriormente superados com um suporte adequado, desenvolvido para nivelar as peças e realização dos ensaios (Figura – 2). Observou-se as influências da trincas sobre as fraturas, pois estas podem se comportar de maneira diferente, dependendo das condições em que o material se encontra e das posições geométricas em que as trincas são distribuídas nas extensões do material.
Figura 3 – Valores consideráveis de resistência mecânica entre os tipos de trincas.
Vemos que as Fmáx ficam em um intervalo entre 5,25 e 7,00 N. Valores maiores que os alcançados pelas trincas rugosas (Figura – 3). Em trincas de natureza lisa, é característico que a Fmáx seja maior que a Fmáx em trincas do tipo rugosa. A taxa de variação de deslocamento das trincas lisas são maiores que a taxa de variação das trincas rugosas (Figura – 3). Conclusões Observou-se variações quando são comparados os tipos de trincas, lisa e rugosas. Vemos que o intervalo de tempo e a Força máxima aplicada no material até a fratura é maior em trincas lisas. Foram observados os gráficos e os módulos elásticos para que se fosse feita as comparações precisas. Outros obstáculos foram encontrados conforme os testes e o tratamento de dados foram realizados, porém todos resolvidos com êxito. Vários obstáculos foram vencidos para a realização dos ensaios juntamente a algumas modificações referentes à posição geométrica das trincas e taxa de velocidade de deslocamento. Com o tratamento de dados, os resultados obtidos comprovaram que existe diferenças entre os tipos de trincas. Agradecimentos Agradeço a Deus, minha família, amigos e aos que de alguma forma nos ajudou para o desenvolvimento do trabalho. Referências [1] Alves, L.M., Fractal geometry concerned with stable and dynamic fracture mechanics. Theoretical Applied Fracture Mechanics, Vol. 44, N.1, pp. 44-57, 26 de Julho de 2005 [2] Alves, L.M.; R. V. da Silva; L. A. de Lacerda. Fractal modeling of the J–R curve and the influence of the rugged crack growth on the stable elastic– plastic fracture mechanics. Engineering Fracture Mechanics, Vol. 77, N. , pp. 2451-2466, 2010 [3] Yavari, Arash, The mechanics of self-similar and self-afine fractal cracks, International Journal of Fracture, vol. 114, 1-27, 2002 [4] Weiss, 2001 Jérome, Self-affinity of fracture surfaces and implications on a possible size effect on fracture energy, Int. Jour. Fract. 109, 2001, p. 365381. [5] Balankin, A.S and P. Tamayo, Revista Mexicana de Física 40, No. 4, pp. 506-532, 1994.
