Os determinantes da eficiência dos gastos públicos com segurança nos municípios mineiros: uma análise a partir da metodologia DEA

ISSN 1022-4057

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E CONOMIC A NALYSIS OF

L AW R EVIEW

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𝑁1 𝜆 = 1



 



𝛼 ≤ 𝑣𝑖

𝑣𝑖 ≤𝛽 𝑣𝑗 𝑣𝑗

𝛼

𝛽 𝛼 = 0,02354 𝛽 = 138,5305 138,5305 ≥ 0

𝑣𝑖 − 0,02354 ≥ 0

−𝑣𝑗 +

1 = 𝑥𝑖 𝛽 + 𝜀𝑖 , 𝛿̂𝑖 𝛿̂𝑖

𝑥𝑖 𝛽

𝑟×1

𝜀𝑖

1×𝑟 1/𝛿̂𝑖 ≥ 1

𝜎2

𝜎2

𝐾 ∗ ℓ𝑗 = √ ∑ (𝜃𝑘𝑗 − 𝜃𝑘 )²⁄𝐾 − 1 𝑘=1;𝑘≠𝑗

𝜃 ∗ {𝜃𝑘𝑗 |𝑘

{𝜃𝑘 |𝑘 = 1, … , 𝐾} = 1, … , 𝐾; 𝑘 ≠ 𝑗}

ℓ𝑗 ∗ 𝜃𝑘𝑗 − 𝜃𝑘 = 0

2

∗ ∑(𝜃𝑘𝑗 − 𝜃𝑘 ) = 𝐾 − 1

ℓ𝑗 = 0

ℓ𝑗 = 1 ℓ𝑗 = 1

̅̅̅̅ ̅ 𝜃 −𝑗 ≥ 𝜃

̅̅̅̅ 𝜃−𝑗

𝜃̅

ℓ̃0 = 𝑐ℓ̃ ℓ̃0 = 0,02

ℓ̃

Eficiência da DMU i 

u`yi u1 y1i  u 2 y 2i    u m y m i  v`xi v1 x1i  v 2 x 2i   v k x ki

𝑀𝐴𝑋𝜑,𝜆 𝜑 𝑠𝑢𝑗𝑒𝑖𝑡𝑜𝑎: −𝜑𝑦𝑖 + 𝑌𝜆 ≥ 0 𝑥𝑖 − 𝑋𝜆 ≥ 0 𝜆≥0 𝜑˂ 𝜆 𝜆

𝑣1 𝑣2 𝑣

𝑐1 ≤ 𝑣1 2

𝑐2 𝑣2 ≤ 0 𝛼>0

𝑐1 ) ≤ 𝑐2

𝑐2 𝑐1 𝑣2 − 𝑣1 ≤ 0 𝑣1 − 𝑣1

𝛼 𝑣1 ≥ 𝛼𝑣2

𝑣2