Maestría en Ingeniería Civil Recursos hidráulicos y medio ambiente IC. Edgar O. Ladino M. -
[email protected] Hidráulica e Hidrología Básicas Calculo de perfiles de flujo en canales prismáticos Perfil de flujo sobre un vertedero Calculo del tirante normal - Sección trapezoidal Parámetros constantes Caudal (Q): Base canal (b):
Parámetros constantes
m³/s
Tirante normal (Yn):
4.561
m
4.100
m
Área hidráulica (A):
49.896
m²
102.000
Tirante normal sección trapezoidal
1.500
m/m
Perímetro mojado (P):
20.543
m
0.00080
m/m
Radio hidráulico (Rh):
2.429
m
Gravedad (g):
9.806
m/s²
Espejo (T):
17.782
m
n Manning:
0.025
Velocidad (V):
2.044
m/s
α Coef. energía:
1.120
Energía específica (EE):
4.774
Nm/N
Talud (Z): Pendiente (S0):
Caculo del tirante crítico - Sección trapezoidal
Parámetros calculados
Caudal recalculado
Caudal (Q):
4.560532907
102.000
Parámetros calculados m³/s
Tirante crítico (Yc):
2.925
m
Base canal (b):
4.100
m
Área hidráulica (Ac):
24.825
m²
Talud (Z):
1.500
m/m
Perímetro mojado (Pc):
14.646
m
α Coef. energía:
1.120
Radio hidráulico (Rhc):
1.695
m
Espejo (Tc):
12.875
m
Velocidad (Vc):
4.109
m/s
Yn= 4.561
0.390
Tipo de Flujo:
4.100
4.100
Subcrítico
Criterios para determinar el perfil hidráulico sobre un vertedero 4.652
m
Pendiente del canal:
Tirante normal (Yn):
4.561
m
dy/dX:
Tirante crítico (Yc):
2.925
Tipo de flujo: Número de Froude:
+
Y 4.652
Tipo de perfil:
M
Zona del flujo:
1
0.390
Tipo de curva:
Remanso
Tipo de flujo:
Subcrítico
Pendiente normal (S0):
0.00080
Pendiente crítica (Sc):
0.00522
m/m m/m
Perfil hidráulico:
M1
0.1518747
>
4.561
2.925
0.000800
>
2.925
Tirante normal (Yn):
4.561
m
Número de tramos:
20
4.652
m
Tirante final (Yw):
5.520
m
R^ (4/3)
V (m)
α V2/2g
E (m)
∆E (m)
sf
4.035
1.493
0.127
5.647
0.000345
23.846
4.000
1.512
0.131
5.607
-0.040
∆X (m)
X (m)
0.000357
0.000351
-89.172
-89.172
23.690
3.964
1.533
0.134
5.567
-0.040
23.533
3.929
1.553
0.138
5.528
-0.040
0.000370
0.000364
-91.489
-180.661
0.000384
0.000377
-94.054
23.377
3.894
1.574
0.142
5.488
-274.714
-0.040
0.000398
0.000391
-96.907
23.220
3.858
1.596
0.145
-371.621
5.448
-0.040
0.000412
0.000405
-100.098
-471.720
23.063
3.823
1.618
22.907
3.788
1.640
0.149
5.409
-0.039
0.000428
0.000420
-103.689
-575.408
0.154
5.370
-0.039
0.000444
0.000436
-107.756
22.750
3.753
-683.164
1.663
0.158
5.331
-0.039
0.000460
0.000452
-112.397
60.494
22.594
-795.561
3.718
1.686
0.162
5.292
-0.039
0.000478
0.000469
-117.740
59.651
-913.300
22.437
3.683
1.710
0.167
5.253
-0.039
0.000496
0.000487
-123.952
-1037.252
5.042 4.999
58.814
22.281
3.648
1.734
0.172
5.214
-0.039
0.000515
0.000506
-131.257
-1168.509
57.982
22.124
3.613
1.759
0.177
5.176
-0.038
0.000535
0.000525
-139.968
2.925
4.956
-1308.477
57.156
21.968
3.578
1.785
0.182
5.138
-0.038
0.000556
0.000546
-150.522
4.561
2.925
-1458.999
4.912
56.335
21.811
3.544
1.811
0.187
5.099
-0.038
0.000578
0.000567
-163.564
4.561
-1622.563
2.925
4.869
55.520
21.655
3.509
1.837
0.193
5.062
-0.038
0.000601
0.000590
-180.078
-1802.641
4.561
2.925
4.825
54.711
21.498
3.475
1.864
0.198
5.024
-0.038
0.000625
0.000613
-201.642
-2004.283
4.561
2.925
4.782
53.907
21.342
3.440
1.892
0.204
4.986
-0.037
0.000650
0.000638
-230.967
-2235.250
4.561
2.925
4.739
53.109
21.185
3.406
1.921
0.211
4.949
-0.037
0.000677
0.000664
-273.119
-2508.369
4.561
2.925
4.695
52.317
21.029
3.371
1.950
0.217
4.912
-0.037
0.000705
0.000691
-338.807
-2847.176
4.561
2.925
4.652
51.530
20.872
3.337
1.979
0.224
4.875
-0.037
0.000734
0.000719
-455.239
-3302.415
2.925
4.561
2.925
5.477
4.561
2.925
5.433
4.561
2.925
5.390
Sc
4.561
2.925
5.346
0.005221
4.561
2.925
5.303
4.561
2.925
5.260
4.561
2.925
5.216
Sf
4.561
2.925
5.173
A (m2) 68.338 67.444 66.555 65.672 64.795 63.924 63.058 62.198 61.343
0.000345
4.561
2.925
5.129
4.561
2.925
5.086
4.561
2.925
4.561
2.925
4.561
Perfil hidráulico sobre un vertedero _ M1
6.000
5.000
4.000 Y (M)
Tirante inicial (Y1):
P (m)
Y 5.520
Perfil hidráulico
m
24.003
Yc 2.925
Pendientes (m/m) S0
Tirante crítico (Yc):
Yn
Criterios de flujo
Perfiles hidráulicos
m
4.561
S0
<
4.652
Yc
Pendientes (m/m) 0.000800
5.520
4.561
Tirante real (Y): Yc
>
Tirantes (m)
1
<
Yn
>
Yn
M1 F2
Cambio de pendiente - Aguas arriba
Calculo del perfil de flujo sobre un vertedero Relación de tirantes
Suave
Subcrítico
m
2.9249247 Yc= 2.925
102.000 m³/s
Número de Froude:
Tirante (Y):
Tirante crítico sección trapezoidal
0
3.000
2.000
1.000
0.000 -3500
-3000
-2500
-2000
-1500 ABSCISA (M)
-1000
-500
0
Perfil hidráulico M1 El flujo es subcrítico; aguas arriba, la pendiente del perfil de flujo tiende a cero, y el flujo tiende asintóticamente al flujo uniforme; el perfil de flujo no puede tener concavidad hacia abajo, ni ser una línea recta, sino de concavidad hacia arriba. Se presenta detrás de una represa, vertedero y compuertas. Su longitud puede ser de varios kilómetros extendiéndose aguas arriba desde la estructura e control hasta una sección en la que el tirante difiera en uno o dos por ciento respecto al tirante normal.
Maestría en Ingeniería Civil Recursos hidráulicos y medio ambiente IC. Edgar O. Ladino M. -
[email protected] Hidráulica e Hidrología Básicas Calculo de perfiles de flujo en canales prismáticos Cambio de pendiente - Aguas arriba Calculo del tirante normal - Sección trapezoidal Parámetros constantes Caudal (Q):
Parámetros constantes
m³/s
Tirante normal (Yn):
4.561
m
4.100
m
Área hidráulica (A):
49.896
m²
102.000
Base canal (b):
Tirante normal sección trapezoidal
1.500
m/m
Perímetro mojado (P):
20.543
m
0.00080
m/m
Radio hidráulico (Rh):
2.429
m
Gravedad (g):
9.806
m/s²
Espejo (T):
17.782
m
n Manning:
0.025
Velocidad (V):
2.044
m/s
α Coef. energía:
1.120
Energía específica (EE):
4.774
Nm/N
Talud (Z): Pendiente (S0):
Caculo del tirante crítico - Sección trapezoidal
Parámetros calculados
Caudal recalculado
Caudal (Q):
4.560532907
102.000
Parámetros calculados m³/s
Tirante crítico (Yc):
2.925
m
Base canal (b):
4.100
m
Área hidráulica (Ac):
24.825
m²
Talud (Z):
1.500
m/m
Perímetro mojado (Pc):
14.646
m
α Coef. energía:
1.120
Radio hidráulico (Rhc):
1.695
m
Espejo (Tc):
12.875
m
Velocidad (Vc):
4.109
m/s
Yn= 4.561
0.390
Tipo de Flujo:
4.100
Subcrítico
4.100
Criterios para determinar el perfil hidráulico - Aguas arriba 2.925
m
Pendiente del canal:
Tirante normal (Yn):
4.561
m
dy/dX:
Tirante crítico (Yc):
2.925
Tipo de flujo: Número de Froude:
-
Yn 4.561
Tipo de perfil:
M
Zona del flujo:
2
0.390
Tipo de curva:
Caída
Tipo de flujo:
Subcrítico
Pendiente normal (S0):
0.00080
Pendiente crítica (Sc):
0.00522
m/m m/m
Perfil hidráulico:
M2
0.1518747
<
Y
>
2.925
>
4.561
2.925
0.000800
0.000800
<
Tirante normal (Yn):
4.561
m
Número de tramos:
20
m
Tirante inicial (Y1):
4.515
m
Tirante final (Y2):
2.926
m
P (m)
R^ (4/3)
V (m)
α V2/2g
E (m)
∆E (m)
sf
14.646
2.021
4.109
0.964
3.889
0.005220
14.933
2.079
3.945
0.889
3.893
0.004
∆X (m)
X (m)
0.004677
0.004948
-0.967
-0.967
15.219
2.138
3.790
0.821
3.904
0.011
15.506
2.197
3.645
0.759
3.922
0.018
0.004200
0.004438
-3.126
-4.093
0.003781
0.003990
-5.604
15.792
2.256
3.509
0.703
3.946
-9.696
0.024
0.003411
0.003596
-8.455
-18.151
16.078
2.315
3.380
0.652
16.365
2.375
3.258
0.606
3.975
0.029
0.003084
0.003248
-11.748
-29.899
4.008
0.033
0.002794
0.002939
-15.571
16.651
2.434
3.143
-45.470
0.564
4.045
0.037
0.002537
0.002666
-20.034
16.938
2.494
3.034
-65.504
0.526
4.086
0.041
0.002307
0.002422
-25.285
-90.789
34.798
17.224
2.554
36.001
17.511
2.614
2.931
0.491
4.131
0.044
0.002102
0.002205
-31.516
-122.305
2.833
0.458
4.178
0.047
0.001919
0.002011
-38.990
37.223
17.797
2.675
-161.295
2.740
0.429
4.228
0.050
0.001755
0.001837
-48.077
3.878
38.463
18.084
-209.372
2.735
2.652
0.402
4.280
0.052
0.001607
0.001681
-59.303
2.925
3.958
39.723
-268.675
18.370
2.796
2.568
0.377
4.334
0.054
0.001474
0.001540
-73.461
4.561
2.925
4.037
-342.135
41.001
18.656
2.857
2.488
0.353
4.391
0.056
0.001354
0.001414
-91.784
4.561
2.925
-433.920
4.117
42.299
18.943
2.919
2.411
0.332
4.449
0.058
0.001245
0.001299
-116.320
-550.240
5.000
4.561
4.500
4.561
2.925
4.196
43.615
19.229
2.980
2.339
0.312
4.508
0.060
0.001147
0.001196
-150.719
-700.959
2.925
4.276
44.951
19.516
3.042
2.269
0.294
4.570
0.061
0.001058
0.001103
-202.194
4.000
-903.153
4.561
2.925
4.355
46.305
19.802
3.104
2.203
0.277
4.632
0.062
0.000977
0.001018
-287.273
-1190.426
4.561
2.925
4.434
47.678
20.089
3.166
2.139
0.261
4.696
0.064
0.000904
0.000940
-453.984
-1644.410
4.561
2.925
4.514
49.070
20.375
3.228
2.079
0.247
4.761
0.065
0.000837
0.000870
-925.277
-2569.687
Yc
Y 2.925
2.925
4.561
2.925
3.004
4.561
2.925
3.084
4.561
2.925
3.163
Sc
4.561
2.925
3.243
0.005221
4.561
2.925
3.322
4.561
2.925
3.402
4.561
2.925
3.481
Sf
4.561
2.925
3.561
0.005220
4.561
2.925
3.640
4.561
2.925
3.719
4.561
2.925
3.799
4.561
2.925
4.561
Perfil hidráulico aguas arriba _ M2
Perfil hidráulico
2.925
2.925
Pendientes (m/m) S0
Tirante crítico (Yc):
Yn
Criterios de flujo
Perfiles hidráulicos
m
4.561
S0
<
2.925
Yc
Pendientes (m/m)
1
Tirante real (Y): Yc
>
Tirantes (m) Yn
M2 F2
Cambio de pendiente - Aguas arriba
Calculo del perfil de flujo en un cambio de pendiente - Aguas arriba Relación de tirantes
Suave
Subcrítico
m
2.9249247 Yc= 2.925
102.000 m³/s
Número de Froude:
Tirante (Y):
Tirante crítico sección trapezoidal
3.500
A (m2) 24.826 25.858 26.910 27.980 29.069 30.177 31.304 32.450 33.615
0
Y (M)
3.000 2.500 2.000 1.500
Perfil hidráulico M2 El flujo es subcrítico, se produce una caída hidráulica; El flujo tiende a ser uniforme. Se desarrolla en pendiente suave, cuando el tirante se reduce en el sentido del flujo, por ejemplo un estrechamiento de la sección o en la proximidad de una rápida.
1.000 0.500 0.000 -3000
-2500
-2000
-1500 ABSCISA (M)
-1000
-500
0
Maestría en Ingeniería Civil Recursos hidráulicos y medio ambiente IC. Edgar O. Ladino M. -
[email protected] Hidráulica e Hidrología Básicas Calculo de perfiles de flujo en canales prismáticos Perfil hidráulico bajo una compuerta Calculo del tirante normal - Sección trapezoidal Parámetros constantes Caudal (Q):
Parámetros constantes
m³/s
Tirante normal (Yn):
4.548
m
4.150
m
Área hidráulica (A):
49.901
m²
102.000
Base canal (b):
Tirante normal sección trapezoidal
1.500
m/m
Perímetro mojado (P):
20.548
m
Pendiente (S0):
0.00080
m/m
Radio hidráulico (Rh):
2.428
m
Gravedad (g):
9.806
m/s²
Espejo (T):
17.794
m
n Manning:
0.025
Velocidad (V):
2.044
m/s
α Coef. energía:
1.150
4.761
Nm/N
Abertura (Ya):
2.230
Coeficiente de contracción (Cc):
0.6000
Talud (Z):
Calculo del tirante crítico - Sección trapezoidal
Parámetros calculados
Energía específica (EE): m
Caudal recalculado
Caudal (Q):
4.547992596
102.000
Parámetros calculados m³/s
Tirante crítico (Yc):
2.935
m
Base canal (b):
4.150
m
Área hidráulica (Ac):
25.096
m²
Talud (Z):
1.500
m/m
Perímetro mojado (Pc):
14.731
m
α Coef. energía:
1.150
Radio hidráulico (Rhc):
1.704
m
Espejo (Tc):
12.954
m
Velocidad (Vc):
4.064
m/s
Yn= 4.548
Tirante crítico sección trapezoidal
2.93454492 Yc= 2.935
102.000 m³/s
Número de Froude:
0.390
Tipo de Flujo:
Subcrítico
4.150
4.150
Criterios para determinar el perfil hidráulico bajo una compuerta Tirante (Y):
2.925
m
Tirante normal (Yn):
4.548
m
Tirante crítico (Yc):
2.935
m
Tipo de flujo:
Pendiente del canal:
Calculo del perfil de flujo bajo una compuerta Relación de tirantes
Suave
dy/dX:
+
Yn 4.548
Tipo de perfil:
M
Subcrítico
Zona del flujo:
3
0.390
Tipo de curva:
Remanso
Pendiente normal (S0):
0.00080
m/m
Tipo de flujo:
Supercrítico
Yn
Pendiente crítica (Sc):
0.00507
m/m
Perfil hidráulico:
M3
4.548
Número de Froude:
>
Yc 2.935
2.935
m
Tirante final (Y2):
1.338
m
2.925
m
Tirante crítico (Yc):
2.935
Tirante normal (Yn):
4.548
m
Número de tramos:
20.000
A (m2) 8.238 8.899 9.580 10.279 10.998 11.736 12.492 13.268 14.063
P (m)
R^ (4/3)
V (m)
α V2/2g
E (m)
∆E (m)
sf
8.974
0.892
12.382
8.989
10.327
0.107397
9.262
0.948
11.462
7.703
9.121
-1.206
m
Y
>
2.925
Tirantes (m)
>
Tirante inicial (Y1):
Tirante real (Y):
Yn
Yc
Y
Yc
4.548
2.935
1.338
2.935
4.548
2.935
1.418
0.086596
∆X (m)
X (m)
12.541
12.541
0 0.096997
9.550
1.004
10.647
6.648
8.145
-0.976
0.070561
0.078579
12.542
25.084
9.838
1.060
9.923
5.774
7.351
-0.794
0.058041
0.064301
12.506
37.589
10.126
1.116
9.275
5.044
6.701
-0.650
0.048152
0.053096
12.430
50.020
10.413
1.173
8.692
4.430
6.167
-0.534
0.040258
0.044205
12.312
62.331
10.701
1.229
8.165
3.909
5.726
-0.441
0.033897
0.037078
12.147
74.478
10.989
1.286
7.687
3.465
5.362
-0.364
0.028727
0.031312
11.931
86.409
11.277
1.342
7.253
3.085
5.061
-0.301
0.024492
0.026609
11.659
98.068
14.878
11.565
1.399
6.856
2.756
4.813
-0.249
0.020996
0.022744
11.327
109.395
15.711
11.852
1.456
6.492
2.472
4.608
-0.205
0.018092
0.019544
10.926
120.321
16.563
12.140
1.513
6.158
2.224
4.440
-0.168
0.015663
0.016877
10.451
130.772
2.296
17.435
12.428
1.570
5.850
2.007
4.303
-0.137
0.013621
0.014642
9.893
140.664
2.935
2.376
18.326
12.716
1.628
5.566
1.817
4.192
-0.111
0.011894
0.012758
9.242
149.906
4.548
2.935
2.456
19.235
13.004
1.685
5.303
1.649
4.104
-0.088
0.010427
0.011161
8.489
158.395
4.548
2.935
2.535
20.164
13.292
1.743
5.058
1.500
4.036
-0.069
0.009174
0.009801
7.620
166.015
4.548
2.935
2.615
21.112
13.579
1.801
4.831
1.369
3.984
-0.052
0.008100
0.008637
6.622
172.637
4.500
4.548
2.935
2.695
22.080
13.867
1.859
4.620
1.251
3.946
-0.037
0.007174
0.007637
5.478
178.115
4.000
4.548
2.935
2.775
23.066
14.155
1.918
4.422
1.147
3.922
-0.025
0.006374
0.006774
4.168
182.283
4.548
2.935
2.855
24.071
14.443
1.976
4.237
1.053
3.908
-0.014
0.005679
0.006027
2.671
184.953
4.548
2.935
2.935
25.096
14.731
2.035
4.064
0.969
3.903
-0.004
0.005074
0.005377
0.958
185.911
F2
Cambio de pendiente - Aguas arriba
0.1519379
<
S0
M3
4.548
2.935
1.498
4.548
2.935
1.577
Sc
4.548
2.935
1.657
0.005074
4.548
2.935
1.737
4.548
2.935
1.817
4.548
2.935
1.897
Sf
4.548
2.935
1.977
0.107397
4.548
2.935
2.056
4.548
2.935
2.136
4.548
2.935
2.216
4.548
2.935
4.548
Pendientes (m/m)
1
0.000800
<
Criterios de flujo
Pendientes (m/m) S0
Perfiles hidráulicos
0.000800
<
Perfil hidráulico bajo una compuerta _ M3
Perfil hidráulico
5.000
3.500
Y (M)
3.000 2.500 2.000 1.500
Perfil hidráulico M3 El flujo es supercrítico; El perfil del flujo se eleva en el sentido de la corriente, es decir, la profundidad aumenta corriente abajo; ocurre un Resalto Hidráulico. Se encuentra aguas debajo de un cambio de pendiente de supercrítica a subcrítica, o después de la descarga de una compuerta con pendiente suave. Esta regido por las condiciones aguas abajo y termina normalmente en un resalto.
1.000 0.500 0.000 0
20
40
60
80
100 ABSCISA (M)
120
140
160
180
200
Maestría en Ingeniería Civil Recursos hidráulicos y medio ambiente IC. Edgar O. Ladino M. -
[email protected] Hidráulica e Hidrología Básicas Calculo de perfiles de flujo en canales prismáticos Cambio de pendiente - Aguas abajo Calculo del tirante normal - Sección trapezoidal Parámetros constantes Caudal (Q):
Parámetros constantes
m³/s
Tirante normal (Yn):
2.380
m
4.100
m
Área hidráulica (A):
18.258
m²
102.000
Base canal (b):
Tirante normal sección trapezoidal
1.500
m/m
Perímetro mojado (P):
12.682
m
0.01200
m/m
Radio hidráulico (Rh):
1.440
m
Gravedad (g):
9.806
m/s²
Espejo (T):
11.241
m
n Manning:
0.025
Velocidad (V):
5.587
m/s
3.972
Nm/N
Talud (Z): Pendiente (S1):
Calculo del tirante crítico - Sección trapezoidal
Parámetros calculados
Energía específica (EE):
α Coef. energía:
1.120
Pendiente (S1):
0.01200
m/m
Caudal recalculado
Caudal (Q):
2.380283106
102.000
Parámetros calculados m³/s
Tirante crítico (Yc):
2.925
m
Base canal (b):
4.100
m
Área hidráulica (Ac):
24.825
m²
Talud (Z):
1.500
m/m
Perímetro mojado (Pc):
14.646
m
α Coef. energía:
1.120
Radio hidráulico (Rhc):
1.695
m
Espejo (Tc):
12.875
m
Velocidad (Vc):
4.109
m/s
Yn= 2.380
1.400
Tipo de Flujo:
4.100
4.100
Supercrítico
Criterios para determinar el perfil hidráulico - Aguas abajo 2.925
m
Pendiente del canal:
Tirante normal (Yn):
2.380
m
dy/dX:
Tirante crítico (Yc):
2.925
Tipo de flujo: Número de Froude:
-
Yc 2.925
m
Tipo de perfil:
S
Zona del flujo:
2
1.400
Tipo de curva:
Caída
Tipo de flujo:
Supercrítico
0.01200
m/m
Pendiente crítica (Sc):
0.00522
m/m
Perfil hidráulico:
1.9595823
>
Yn
<
2.380
S0
S2
2.925
>
0.012000
>
2.380
0.012000
>
Tirante crítico (Yc):
2.925
Tirante normal (Yn):
2.380
m
Número de tramos:
20
m
Tirante inicial (Y1):
2.404
m
Tirante final (Y2):
2.925
m
P (m)
R^ (4/3)
V (m)
α V2/2g
E (m)
∆E (m)
sf
14.646
2.021
4.109
0.964
3.889
0.005221
14.552
2.002
4.165
0.991
3.889
0.000
∆X (m)
X (m)
0.005416
0.005318
0.068
0.068
14.458
1.983
4.222
1.018
3.891
0.001
14.364
1.964
4.281
1.046
3.893
0.002
0.005619
0.005518
0.215
0.283
0.005832
0.005726
0.378
14.270
1.945
4.340
1.076
3.897
0.660
0.003
0.006055
0.005944
0.559
14.176
1.926
4.402
1.106
1.220
3.901
0.004
0.006288
0.006172
0.764
1.984
14.083
1.907
4.464
13.989
1.888
4.528
1.138
3.907
0.006
0.006532
0.006410
0.996
2.980
1.171
3.913
0.007
0.006788
0.006660
1.260
13.895
1.869
4.240
4.593
1.205
3.921
0.008
0.007056
0.006922
1.564
21.890
13.801
5.804
1.850
4.660
1.240
3.931
0.009
0.007337
0.007196
1.918
21.574
7.723
13.707
1.831
4.728
1.277
3.941
0.011
0.007631
0.007484
2.335
10.058
2.638 2.612
21.260
13.613
1.812
4.798
1.315
3.953
0.012
0.007940
0.007786
2.832
12.890
20.948
13.519
1.793
4.869
1.354
3.966
0.013
0.008265
0.008102
3.436
2.925
2.586
16.326
20.638
13.425
1.774
4.942
1.395
3.981
0.015
0.008605
0.008435
4.185
2.380
2.925
20.512
2.560
20.330
13.331
1.755
5.017
1.438
3.998
0.017
0.008963
0.008784
5.137
2.380
25.648
2.925
2.534
20.024
13.237
1.736
5.094
1.482
4.016
0.018
0.009339
0.009151
6.387
32.035
2.380
2.925
2.508
19.721
13.144
1.718
5.172
1.528
4.036
0.020
0.009734
0.009537
8.101
40.136
2.380
2.925
2.482
19.419
13.050
1.699
5.253
1.576
4.058
0.022
0.010150
0.009942
10.594
50.730
2.380
2.925
2.456
19.119
12.956
1.680
5.335
1.625
4.082
0.024
0.010588
0.010369
14.553
65.283
2.380
2.925
2.430
18.822
12.862
1.661
5.419
1.677
4.107
0.026
0.011048
0.010818
21.806
87.089
2.380
2.925
2.404
18.526
12.768
1.643
5.506
1.731
4.135
0.028
0.011534
0.011291
39.376
126.465
Yn
Yc
Y
2.925
2.925
2.925
2.380
2.925
2.899
2.380
2.925
2.873
2.380
2.925
2.847
Sc
2.380
2.925
2.821
0.005221
2.380
2.925
2.795
2.380
2.925
2.769
2.380
2.925
2.743
Sf
2.380
2.925
2.717
A (m2) 24.825 24.490 24.158 23.828 23.500 23.174 22.850 22.528 22.207
0.005221
2.380
2.925
2.691
2.380
2.925
2.664
2.380
2.925
2.380
2.925
2.380
Perfil hidráulico aguas abajo _ S2
Perfil hidráulico
3.500
m
2.380
Pendientes (m/m) S0
2.925
Yc
Criterios de flujo
Perfiles hidráulicos
Tirante real (Y): Yn
Pendientes (m/m)
1
>
Y
Tirantes (m)
S2 F2
Cambio de pendiente - Aguas abajo
Calculo del perfil de flujo en un cambio de pendiente - Aguas abajo Relación de tirantes
Empinada
Supercrítico
Pendiente normal (S0):
2.92492469 Yc= 2.925
102.000 m³/s
Número de Froude:
Tirante (Y):
Tirante crítico sección trapezoidal
3.000 2.500
0
Y (M)
2.000 1.500 1.000 0.500 0.000 0
20
40
60
80 ABSCISA (M)
100
120
140
Perfil hidráulico S2 El flujo es supercrítico; el perfil de flujo se abate en el sentido de la corriente, es decir, la profundidad disminuye corriente abajo; cambio de concavidad debido al paso de un perfil de flujo subcrítico a un perfil. Supercrítico. Se encuentra a la entrada de un tramo de gran pendiente o aguas abajo de un cambio de pendiente de suave a fuerte. Su longitud es generalmente corta, extendiéndose desde la sección de control (tirante crítico) hacia aguas abajo, hasta una sección en la que el tirante es mayor en uno o dos por ciento respecto al tirante normal.
Maestría en Ingeniería Civil Recursos hidráulicos y medio ambiente IC. Edgar O. Ladino M. -
[email protected] Hidráulica e Hidrología Básicas Calculo de perfiles de flujo en canales prismáticos Caída libre sección circular Cálculo del tirante normal - Sección circular Parámetros constantes 7.135845
Cálculo del tirante crítico - Sección circular Parámetros cálculados
Parámetros constantes
m³/s
Parámetros cálculados Tirante normal (Yn): 0.791
Caudal (Q):
7.136
m³/s
Tirante crítico (Yc):
1.326
m
Diámetro (Φ):
1.829
m
Área hidráulica (A):
1.089
m²
Diámetro (Φ):
1.829
m
Área hidráulica (A):
2.039
m²
Pendiente (S):
0.0200
m/m
Perímetro mojado (P):
2.626
m
Gravedad (g):
9.806
m/s²
Perímetro mojado (P):
3.726
m
n Manning:
0.012
Radio hidráulico (Rh):
0.415
m
Radio hidráulico (Rh):
0.547
m
Gravedad (g):
9.806
Espejo (T):
1.812
m
α Coef. energía:
1.000
Velocidad (V):
6.554
m/s
Energía específica (EE):
2.981
Nm/N
Caudal recalculado (Qr):
7.1358450
m³/s
Caudal (Q):
m/s²
Número de Froude: Tipo de Flujo:
m
Tirante normal sección circular
0.791235 1.829
Yn= 0.791
1.633
m
3.499
m/s
Energía específica (EE):
1.950
Nm/N
Número de Froude:
1.00
θ=
164.5
m
Pendiente del canal:
Tirante normal (Yn):
0.791
m
dy/dX:
Tirante crítico (Yc):
1.326
Tipo de flujo: Número de Froude:
-
Yc
S
1.326
m
Tipo de perfil: Zona del flujo:
2
2.700
Tipo de curva:
Caída
Tipo de flujo:
Supercrítico
0.02000
m/m
Pendiente crítica (Sc):
0.00394
m/m
θ=
233.5
°
0.841
m
1.326
m
Calculo del perfil de flujo - Caída libre sección circular Relación de tirantes
Empinada
Supercrítico
Pendiente normal (S0):
1.829
Yc= 1.326
°
Criterios para determinar el perfil hidráulico - - Caída libre sección circular 1.325
1.32569012
Espejo (T): Velocidad (V):
2.700 Supercrítico
Tirante (Y):
Tirante crítico sección circular
Perfil hidráulico:
F2 7.2898037
>
1.325
Yn
<
0.000
0.791
S0
S2
0.020000
>
0.012000
m
1.326
Número de tramos:
θ °
Yc
0.791
1.326
1.326
233.4607
m
0.791
1.326
1.265
225.1003
0.791
1.326
1.204
216.9864
0.791
1.326
1.144
209.0605
Sc
0.791
1.326
1.083
201.2746
0.003938
0.791
1.326
1.023
193.5869
0.791
1.326
0.962
185.9604
0.791
1.326
0.901
178.3602
0.791
1.326
0.841
170.7527
Sf
>
0.791
Y
Pendientes (m/m) S0
Tirante normal (Yn):
Tirante crítico (Yc):
Yc
Criterios de flujo
Perfiles hidráulicos
m
Yn
Pendientes (m/m)
1
1.325
Tirante inicial (Y1):
m
Yn
>
Tirantes (m)
S2
Cambio de pendiente - Aguas abajo
Y
>
Tirante real (Y):
Tirante final (Y2):
8 2
A (m ) 2.039 1.939 1.835 1.728 1.620 1.511 1.400 1.289 1.179
P (m)
R^ (4/3)
V (m)
α V2/2g
E (m)
∆E (m)
sf
3.726
0.448
3.499
0.624
1.950
0.000008
3.592
0.439
3.681
0.691
1.956
0.006
3.463
0.429
3.889
0.771
1.976
3.336
0.416
4.128
0.869
2.013
3.212
0.402
4.404
0.989
2.072
3.090
0.385
4.723
1.138
2.968
0.367
5.096
2.847
0.348
5.534
2.725
0.327
6.054
1.869
∆X (m)
X (m) 0.497
0
0.000008
0.000008
0.497
0.020
0.000008
0.000008
1.649
0.037
0.000007
0.000008
3.097
5.242
0.059
0.000007
0.000007
4.945
10.187
2.160
0.088
0.000007
0.000007
7.340
17.527
1.324
2.286
0.126
0.000007
0.000007
10.498
28.026
1.562
2.463
0.177
0.000006
0.000006
14.740
42.765
2.709
0.247
0.000006
0.000006
20.554
63.319
0.000008
Perfil hidráulico - Caída libre sección circular _ S2
Perfil hidráulico
1.400 1.200 1.000
Y (M)
0.800 0.600 0.400 0.200 0.000 0
10
20
30
40 ABSCISA (M)
50
60
70
Perfil hidráulico S2 El flujo es supercrítico; el perfil de flujo se abate en el sentido de la corriente, es decir, la profundidad disminuye corriente abajo; cambio de concavidad debido al paso de un perfil de flujo subcrítico a un perfil. Supercrítico. Se encuentra a la entrada de un tramo de gran pendiente o aguas abajo de un cambio de pendiente de suave a fuerte. Su longitud es generalmente corta, extendiéndose desde la sección de control (tirante crítico) hacia aguas abajo, hasta una sección en la que el tirante es mayor en uno o dos por ciento respecto al tirante normal.
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