Problema 16 Diseño estadistico con datos Anidados

H0=No hay diferencia significativa del Sexo con respecto al Peso.
H1=Si hay diferencia significativa del Sexo con respecto al Peso.
H0'=No hay diferencia significativa de la Vitamina(Sexo) en el Peso.
H1'=Si hay diferencia significativa de la Vitamina(Sexo) en el Peso.
H0''=No hay diferencia significativa del Mineral(Sexo*Vitamina) en el Peso.
H1''=Si hay diferencia significativa del Mineral(Sexo*Vitamina) en el Peso.

HIPÓTESIS
BREVIARIO CULTURAL
1
(i=1)
2
(i=2)
SEXO (i)
1
(j=1)
2
(j=2)
3
(j=3)
4
(j=4)
1
(k=1)
2
(k=3)
3
(k=3)
4
(k=4)
5
(k=)
6
(k=6)
7
(k=7)
8
(k=8)
9
(k=9)
10
(k=10)
11
(k=11)
12
(k=12)
VITAMINA (j)
MINERAL (k)
1
2
3
VARIABLE RESPUESTA
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
1
2
3
BREVIARIO CULTURAL
F.V.
G.L.
S.C.
C.M.
Fcal.
Factor A
1

= 1
=
Factor B ( )
( 1)
( )
( )= ( ) ( 1)
( )= ( )
Factor C ( )
( 1)
( )
( )= ( ) ( 1)
( )= ( )
Error
( 1)

= ( 1)
----
TOTAL
1

----------
--
F.V.
G.L.
S.C.
C.M.
Fcal.
Factor A














Error



----
TOTAL


----------
--
Si ( )= ( ) ; ( )= ( ) , resultan ser significativos, entonces el contraste se puede descomponer en i=1,…,a; j=1,…,b.
( ) = ( ) ; = ( )

 
BREVIARIO CULTURAL
( )=1 =1 =1 =1 2 .

= =1 =1 =1 =1 2 1 2…
 
FORMULAS A UTILIZAR
1 2…
 
Se quiere analizar:
Si existe efecto del sexo(A) sobre el aumento de peso(Y).
Si existe efecto de la vitamina(B) dentro del sexo(A) sobre el aumento de peso(Y).
Si existe efecto del mineral(C) dentro del sexo(A) y vitamina(A) sobre el aumento de peso(Y).
ANÁLISIS
El modelo aditivo lineal del ensayo es:
Y= + + ( )+ +
Donde:
Y = la variable respuesta (aumento de peso).
= media general de la respuesta .
A = efecto del sexo.
B(A) = efecto de la vitamina dentro del sexo.
C(A*B) = efecto del mineral dentro de sexo y vitamina.
= error experimental.


 
ANÁLISIS
En este nuevo arreglo los factores vitaminas y minerales que están encajados por sexo no son los mismos. Esta disposición nos lleva a afirmar que el diseño está anidado: b dentro de a y c dentro de b y a. Las dos disposiciones experimentales conllevan a análisis estadísticos diferentes por que el primero incluye interacciones y el segundo no.
Realice el ANDEVA y obtenga conclusiones. Use =0.05
 
ENUNCIADO
A CRUZADO, B Y C ANIDADO.
Si introducimos un cambio en el diseño anterior así, cambiamos o queremos probar intencionalmente niveles de vitaminas y minerales diferentes tendremos: 

ENUNCIADO




En un ejemplo de nutrición puede considerarse: factor a (a1 = varón, a2 = mujer), factor b (b1 = vitamina 500 UI, b2 = vitamina 1000 UI) y un tercer factor c (c1 = mineral 20%, c2 = mineral 40% y c3 = mineral al 80%).
La variable respuesta es el aumento de peso experimentado por el sujeto en un período de 4 meses.
De esta forma se dice que b está cruzado con a por ser los mismos niveles; c está cruzado con b por ser los mismos niveles; c esta cruzado con a por ser los mismos niveles.
Realice el ANDEVA y obtenga conclusiones. Use =0.05

 
ENUNCIADO DEL PROBLEMA 15
TODOS ESTÁN CRUZADOS
Si introducimos un cambio en el diseño anterior así, cambiamos o queremos probar intencionalmente niveles de vitaminas y minerales diferentes tendremos: 

ENUNCIADO
USANDO UN PROGRAMA





Existe una aleatorización en los factores b y c. Esto por el tipo de modelo que se planteo en el análisis.
Existe efecto de la Vitamina(Sexo) sobre el aumento de Peso, pero no en el tipo de Sexo ni en la interacción Mineral(Sexo*Vitamina).
El factor B(A), Vitamina(Sexo) es el responsable del 48.42% del aumento de Peso en los hombres.

CONCLUSIONES








https://onlinecourses.science.psu.edu/stat502/node/205
Diseño con Datos anidado (PDF).
Diseños anidados. Universidad de Alicante. José Jacobo Zubcoff. Dept. of Marine Science and Applied Biology.
Aplicación de ANOVA Anidada en la Investigación Científica. (Nested ANOVA Application in Scientific Research). Badii, M.H., A. Guillen & J.L. Abreu. UANL, San Nicolás, N.L., México. ISSN 1870-557X.
Diseño y análisis de experimentos con STATISTIX. Osiris Castelon Sandoval. Universidad Rafael Urdaneta.

FUENTES CITADAS
GRACIAS POR SU ATENCIÓN
ESTIMACIÓN DE LA VARIANZA

SPSS-SINTAXIS




Ft de A = 4.26 > Fc = 2.545
Por lo tanto se acepta Ho.
Ft de B(A) = 3.403 < Fc = 5.74
Por lo tanto se rechaza H0' y se acepta que existe efecto de la Vitamina(Sexo) sobre el aumento de Peso.
Ft de C(AB) = 2.355 > Fc = 2.26
Por lo tanto se acepta H0''.




Ftablas
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA CHAPINGO
DEPARTAMENTO DE IRRIGACIÓN
«DISEÑO ESTADISTICO DE EXPERIMENTOS»
PROBLEMA 16
PROFESOR: Jiménez García Luis Lorenzo
PRESENTA: Enríquez Ramírez Sergio
Sea un diseño factorial de 3 factores cruzados del tipo (2x2x3).
ENUNCIADO PROBLEMA 15


El tipo de modelo aditivo lineal del problema es: (explica). Lo que requiere el análisis para este tipo de problema anidado, es lo siguiente:
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Este es el problema 15 el cual dice. (lee enunciado). Se pueden notar las diferencias en los datos del problema 16 a este que es el 15. (señala los datos cambiados).
3
(lee enunciado). Lo que nos dice que es un tipo de modelo donde todos los factores están cruzados.
4
En esta tabla se puede apreciar como es que se deben de ordenar los datos. Donde las Yij son la suma de cada columna B, las Yi son la suma de la columna A1….
12
Entonces nuestra tabla de ANDEVA o ANOVA por sus siglas en ingles, queda de la siguiente manera, donde: Sca=suma de cuadrados del factor A (sexo), SCb(b en a)=suma de cuadrados del factor b dentro del factor a, Sce=la suma de cuadrados del error. Los Grados de libertad, como se obtienen, donde: a=i; b=j; c=k; n=(numero de respuestas)=36
11
Para que me puedan entender, necesitamos saber como se toman los datos y como se utilizan a la hora de hacer los cálculos.
10
Entonces lo que analizaremos será:
8
Regresando al problema 16,(lee enunciado).
5
Una vez ya observadas las diferencias en los datos con el problema 15. Podemos deducir que el tipo de modelo es A cruzado, B y C anidado, es decir todo el modelo es anidado.
6
(leer el enunciado). «se pueden observar que todos los datos son diferentes, en relación al factor sexo donde solo hay 2, al factor vitamina donde tenemos 4 y en el factor mineral donde hay 12.
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