Problema 3 Reservatorios

Exemplo 4

Determinando sentido Q2: Sunponha que Q2=0, tem-se que Q1=Q3=Q, onde: 1,85

Δ H 1=

10,643 .Q . L1 ( 1) e 1,85 4,87 C 1 . D1

Sabe-se que:

1,85

Δ H 3=

10,643 .Q . L3 ( 2) 1,85 4,87 C 3 . D3

Δ H 1 + Δ H 3 =NA 1 − NA 3 .

Δ H 1+ Δ H 3=15 ( 3 ) Logo,

10,643 . Q 1,85 . L1 10,643 . Q1,85 . L3 =15 m + 4,87 1,85 4,87 C1,85 . D C . D 1 1 3 3

Conclui-se então, que Q=0,01907 m3 s −1 Obtemos então, que: 10,643 .Q1,85 . L1 Δ H 1= =0,7175m 4,87 C 1,85 1 . D1

Se

H A =NA 1 − Δ H 1 , logo H A =30− 0,7175 . Assim, H A > N 2, , logo

Como

H A =29,2825

R2 é abastecido.

Determinando vazões e perdas de carga: Tendo um valor aproximado de H A e sabendo o sentido de Q2 , adota-se valores para até que obtenha a condição de escoamento, ou seja: Q1=Q2 +Q3 .

HA

Neste caso, o valor de

H A que satisfaz a condição de continuidade é de 27,15m. Sendo

assim: Q1=(

4,87 1 /1,85 C 1,85 1 ∗D 1 ∗Δ H 1 −1 ) =0,04019m ³ s 10,643∗L1

Q2=(

C 2 ∗D 2 ∗Δ H 2 ) 10,643∗L2

Q3=(

4,87 1 /1,85 C 1,85 3 ∗D 3 ∗Δ H 3 ) =0,01747 m ³ s−1 10,643∗L3

1,85

4,87

1 /1,85

=0,02272 m³ s−1

L(m)

D(mm)

C

Q( m ³/ s )

H A (m)

Δ H (m)

1

1200

300

90

0,04019

27,15

2,85

30

2

900

200

120

0,02272

27,15

3,15

24

3

1500

150

125

0,01747

27,15

12,15

15

NA(m)

Exemplo 3

Dados Obtidos a partir da tabela: NA 1−NA 2 =5 m Δ H 1= Como

10,643 . Q 1,85 . L1 =3,5576 m 4,87 C 1,85 . D 1 1 NA 1−NA 2 > Δ H 1 , logo,

H A =NA 1−Δ H 1=26,44 m Δ H 2=NA 2−HA=1,44 m

R2 é abastecido.

Determinando vazão Q2: 1,85

4,87

1 /1,85

C 2 ∗D2 ∗Δ H 2 ) Logo, Q2=( 10,643∗L2 Como Q1 > Q2,

=0,02117 m ³ s−1

R3 é abastecido.

Determinando vazão Q3 e outros: Q3 = Q1-Q2 = 0,02883m³/s Assim:

Δ H 3=

10,643 . Q 1,85 . L3 1,85

4,87

C 3 . D3

=11,66 m

NA 3=H A −Δ H 3 =14,78 m

L(m)

D(mm)

C

Q( m ³/ s )

H A (m)

Δ H (m)

1

500

250

100

0,05000

26,44

3,56

30

2

400

200

110

0,02117

26,44

1,44

25

3

450

150

110

0,02883

26,44

11,66

14,78

NA(m)

Exemplo 2

Δ H 1=

10,643 . Q1,85 . L1 1,85

4,87

C 1 . D1

=2,8506 m

NA 1−NA 2 > Δ H 1 , logo, Encontrando

NA 1−NA 2 =6 m

R2 é abastecido.

HA :

HA=NA 1−Δ H 1=27,15 m Encontrando Δ H 2 : Δ H 2=NA 2−HA=3,15 m Encontrando Q2: 4,87 1 /1,85 C 1,85 2 ∗D 2 ∗Δ H 2 Q2=( ) =0,02272 m³ s−1 10,643∗L2

Como Q1 > Q2, logo,

R3 é abastecido.

Encontrando Q3: Q3 = Q1 – Q2 =0,01747m³/s Encontrando Δ H 3 : Δ H 3=NA 3−HA=12,15 m Encontrando D3: D 3=

√

4,87

1,85

10,643. Q3 . L3 =149,99 mm 1,85 C3 . Δ H 3

L(m)

D(mm)

C

Q( m ³/ s )

1

1200

300

90

0,04019

27,15

2,85

30

2

900

200

120

0,02272

27,15

3,15

24

3

1500

150

125

0,01747

27,15

12,15

15

Exemplo 1 (Determinar as vazões)

H A (m)

Δ H (m)

NA(m)

√

√

D15∗hf 1 0,45∗hf 1 Q 1= = =0,0337 √ hf 1 k∗L1 0,03∗300 Q 2= Q 3=

√ √

0,5 ⁵ ∗√ H 2 −hf 1=0,0417 √ H 2−hf 1 0,02∗90 0,4 ⁵ ∗√ H 3 −hf 1=0,0337 √ H 2−hf 1 0,03∗300

Encontrando

H2 e H3 :

H 2=NA 1−NA 2=100−90=10 m H 3=NA 1−NA 3=100−80=20 m Encontrando hf 1 : L1 1 1 300 hf 1= [10+( ) H 3 ]= [H 2 +( )20 ]=10 mca 2 L1 + L3 2 300+ 300 Econtrando as vazões: Q1=0,0337 √ 10=0,10657 m ³/s

Q 2= Q 3=

√ √

0,5 ⁵ ∗√ 10−10=0 0,02∗90 0,4 ⁵ ∗√ 20−10=0,0337 √ 20−10=0,10657 m ³/ s 0,03∗300