15º Simpósio Nacional de Geometria Descritiva e Desenho Técnico IV International Conference on Graphics Engineering for Arts and Design São Paulo, Brasil – 5-9 Novembro de 2001
PROJETANDO UMA ONTOLOGIA DE GEOMETRIA DESCRITIVA Eduardo Toledo Santos 1 Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Brasil Departamento de Engenharia de Construção Civil
Leliane Nunes de Barros 2 Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo, Brasil Departamento de Ciência da Computação
Vânia Cristina Pires Nogueira Valente 3 Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, Brasil Departamento de Engenharia de Construção Civil
RESUMO Este artigo descreve aspectos do projeto de uma ontologia de Geometria Descritiva, no contexto do desenvolvimento de um Sistema Tutor Inteligente para esta disciplina. Construção de Ontologias é uma área de pesquisa relacionada à modelagem e representação do conhecimento, tarefa essencial no desenvolvimento de Ambientes Computacionais de Aprendizagem. Palavras chave: Ontologia, Geometria Descritiva, Aprendizagem, Sistemas Tutores Inteligentes.
Ambiente
de
ABSTRACT This paper describes some aspects of the design of an ontology for Descriptive Geometry in the context of the development of an Intelligent Tutoring System. Ontology design is a sub-area of knowledge modeling and representation, which is an essential task for the development of Computer Based Learning Environments. Key words: Ontology, Descriptive Geometry, Learning Environments, Intelligent Tutoring Systems.
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Introdução
Para a filosofia, ontologia é o estudo da existência do ser. Em Inteligência Artificial, ontologia pode ser definida como "uma especificação formal e explícita de uma conceituação compartilhada". A palavra conceituação refere-se a uma abstração, visão simplificada do mundo que desejamos representar para algum propósito, construído através da identificação dos conceitos e relações relevantes. O termo explícita indica que os tipos de conceitos e as restrições ao seu uso são explicitamente definidos. Formal significa que a ontologia deve ser compreensível por um computador (não pode ser somente escrita em linguagem natural). Finalmente, compartilhada implica em que o conhecimento representado é consensual, aceito por um grupo e não por um só indivíduo [3]. Basicamente, uma ontologia é o vocabulário usado para representar um certo domínio do conhecimento e a conceituação que estes termos pretendem capturar [2]. Em Sistemas de Aprendizagem baseados no computador, a escolha correta de um vocabulário e uma conceituação (ontologia), pode significar uma grande melhora na qualidade do sistema e em sua efetiva capacidade em promover a aprendizagem. Por exemplo, o currículo de uma disciplina, isto é, o conjunto de tópicos a serem ensinados e sua organização, deve ser modelado e organizado de forma a facilitar o aprendizado e as decisões instrucionais do sistema. Este trabalho descreve aspectos do projeto de uma ontologia de Geometria Descritiva. Serão apresentadas uma introdução à área de ontologias em Inteligência Artificial, algumas ferramentas que dão suporte à construção de ontologias e, finalmente, algumas conceituações preliminares do conhecimento de Geometria Descritiva. 1.1 Contexto O desenvolvimento da ontologia de Geometria Descritiva referida neste trabalho se faz no contexto de um projeto maior que envolve a construção de um ambiente on-line, flexível e inteligente, de aprendizagem de Geometria Descritiva. Este ambiente é baseado na aprendizagem por Solução de Problemas e na Interação Didática Discreta (Coaching) [12]. Alguns de seus vários componentes são mostrados na fig. 1 e sucintamente descritos a seguir. SISTEMA TUTOR INTELIGENTE
BIBLIOTECA DE EXERCÍCIOS DE GD
AGENTE DE COACHING
INTERFACE PARA RESOLUÇÃO DE EXERCÍCIOS
Figura 1: Ambiente de aprendizagem de GD A Biblioteca de Exercícios de Geometria Descritiva [10] consiste em uma biblioteca virtual, on-line, na qual são armazenados exercícios de GD em formato adequado. Este formato permite que os exercícios sejam acessados como problemas propostos a serem resolvidos com a “Interface para Resolução de Exercícios”, descrita adiante, ou como exercícios resolvidos, com sua resolução executada graficamente e explicada passo-a919
passo. Para cada problema, podem estar arquivadas uma ou mais soluções alternativas. O acervo da biblioteca pode ser pesquisado de várias maneiras diferentes. Por exemplo, é possível fazer uma busca por conceito envolvido (traço de reta, mudança de plano de projeção, reta fronto-horizontal, etc...), por área aplicação, nível de dificuldade, etc. A Interface para Resolução de Exercícios [11] disponibiliza ao aprendiz ferramentas gráficas básicas para a resolução de exercícios propostos on-line. Esta interface é implementada na forma de applet Java e é executada diretamente no navegador (browser) do usuário. A mesma ferramenta é utilizada na visualização de exercícios resolvidos. Neste modo de operação, o usuário comanda, passo-a-passo, a execução da solução do exercício que aparece na forma de animação, ao mesmo tempo em que uma janela de texto apresenta uma explicação sobre cada etapa da solução. O Sistema Tutor Inteligente [1] é uma aplicação de Inteligência Artificial destinada a apoiar automaticamente o processo de aprendizagem dos usuários do sistema. Inclui um modelo do aluno e um módulo pedagógico que toma as decisões acerca das interações didáticas a executar, em cada caso, com o aprendiz. Inclui também um planejador de ações didáticas com a visão global do histórico do aluno e as metas de aprendizagem a alcançar. O Agente de Coaching é um item de software cuja função é monitorar as ações do aprendiz e atuar dinamicamente, durante a tentativa de um aprendiz para resolver um exercício, para auxiliá-lo na resolução de um problema. A ontologia em desenvolvimento é uma peça chave na implementação e operação deste ambiente.
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Ontologias
Uma ontologia [8], é uma maneira de se definir um conteúdo específico sobre um o conhecimento a ser compartilhado e reusado entre diferentes agentes, estabelecendo convenções em três níveis: (1) formato de representação da linguagem; (2) protocolo de comunicação entre agentes (humanos ou computacionais); (3) especificação do conteúdo do conhecimento compartilhado (conceituação). O processo de conceituação implica em definir um corpo de conhecimento, representado formalmente, que seja baseado nos seguintes elementos: objetos, entidades, relações entre objetos e entre conceitos. Formalmente, para especificar uma conceituação são necessários axiomas lógicos que restringem as possíveis interpretações dos termos definidos. Pragmaticamente, uma ontologia comum define o vocabulário com o qual perguntas e respostas serão trocadas entre agentes. É interessante notar que agentes podem compartilhar um mesmo vocabulário sem possuírem o mesmo conhecimento: cada um possui conhecimentos que os outros não têm e não se espera que um agente que se comprometa com uma ontologia seja capaz de responder a todas as perguntas que possam ser formuladas com o vocabulário compartilhado. Esta é exatamente a situação em que se encontram um aluno e seu tutor. 2.1 Critérios para projeto de Ontologias Do ponto de vista da engenharia de ontologias, uma ontologia é um produto que deve ser projetado para propósitos específicos. Quando escolhe-se como representar algum elemento em uma ontologia, estão sendo tomadas decisões de projeto e, assim, são necessários critérios objetivos de avaliação para guiar o processo de projeto. A seguir são listados os critérios preliminares de projeto de uma ontologia, propostos por Gruber [8], onde foram assumidos o propósito do compartilhamento de conhecimento e a interoperabilidade entre programas. 920
a) Clareza: definições devem ser objetivas. Sempre que for possível, uma definição deve ser declarada através de axiomas lógicos, sendo preferível que seja completa, com condições necessárias e suficientes, melhor que uma definição parcial, definida apenas por condições necessárias ou suficientes. Todas as definições devem ser documentadas com linguagem natural. b) Coerência: caso uma sentença inferida a partir de axiomas, contradiga uma definição ou exemplo dado informalmente, então a ontologia é incoerente. c) Extensível: uma ontologia deve permitir que novos termos podem ser definidos para usos especiais baseados no vocabulário existente, de maneira que não seja requerida a revisão das definições previamente existentes. d) Mínimo compromisso com implementação: a conceituação deve ser especificada no nível do conhecimento, isto é, sem depender de uma codificação particular no nível simbólico ou de codificação. e) Mínimo compromisso com ontologia: uma ontologia deve requerer o compromisso ontológico mínimo suficiente para dar suporte às atividades de compartilhamento de conhecimento desejadas. Uma vez que o objetivo desta proposta é o de construir um software tutor, propõe-se um novo critério específico em adição àqueles propostos por Gruber: f) Consistência entre as diferentes visões do domínio: uma ontologia para o ensino deve permitir a especificação de diferentes visões (representações) do conhecimento para serem usadas por um único sistema de software. É importante notar que o processo de integração de duas ontologias para o mesmo domínio, sobre o mesmo ponto de vista, mas projetadas por diferentes pessoas é considerado ainda um processo artesanal. Por outro lado, o critério f) se refere a duas ontologias que capturem diferentes pontos de vista e que devem coexistir de maneira consistente. Por exemplo, em uma ferramenta de ensino de Geometria Descritiva, o conhecimento deve, necessariamente, ser descrito através da representação 2D (épura) e 3D (espaço). Assim, a definição de distância entre dois pontos no espaço pode ser diferente daquela especificada para a épura (envolvendo o conceito de Verdadeira Grandeza - VG). 2.2
Linguagem de representação de ontologias
Existem várias propostas de linguagens para descrever ontologias, sendo a maioria delas baseadas em cálculo de predicados (lógica clássica). Usar uma notação lógica para escrever e compartilhar ontologias não implica em fazer um compromisso com uma implementação do sistema usando uma linguagem lógica [2]. Idealmente, para se fazer uma especificação ao nível do conhecimento usa-se uma linguagem de representação de ontologias independente de tipos de dados ou linguagens de programação. A construção de uma ontologia envolve a definição de conjuntos de: • classes; • relações; • funções; • objetos constantes (de algum domínio de discurso); • axiomatizações (para restringir as interpretações das definições acima). KIF (Knowledge Interchange Format) [5] é uma linguagem que facilita expressar os fatos de um domínio de conhecimento usando uma extensão da lógica de predicados e é comumente adotada na representação de ontologias. A Tabela 1 apresenta as principais características da sintaxe da linguagem KIF.
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Ferramentas
A popularização da construção de ontologias, principalmente pelas comunidades de pesquisa em IA, motivou o desenvolvimento de ferramentas para auxiliar esta tarefa. Tabela 1: Síntese das principais características da linguagem KIF. Notação prefixa para cálculo de predicados com termos funcionais e igualdade Variáveis livres começam com "?" e são universalmente quantificadas Implicação é indicada com os operadores =>, (And (3d-Point ?P1) (3d-Point ?P2)) ( (Distance ?P1 ?P2 ?D) (And (Scalar-Quantity ?D) (Quantity.Dimension ?D Length-Dimension) (= ?D (Sqrt (Dot (Position ?P1 ?P2) (Position ?P1 ?P2)))))))
Neste trecho de código KIF são feitas referências a várias outras funções (ex: Sqrt e Dot) que devem também ser adequadamente codificadas. Conceitos como paralelismo e perpendicularismo, bem como declarações que definam quando uma reta é horizontal ou vertical, são aspectos típicos que demandam a codificação na forma de axiomas ou funções tal como a representada acima. Esta codificação permitirá ao sistema “visualizar” as construções geométricas realizadas pelo aprendiz na resolução de um exercício, bem como verificar a correção de uma solução, entre outras ações.
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Conclusões
As utilidades de se dispor de uma conceituação formal de um domínio de conhecimento são várias e as ontologias, por esta razão, estão sendo usadas atualmente em muitos campos diferentes. Entre eles incluem-se os sistemas especialistas, o processamento de linguagem natural, a representação do conhecimento, a busca inteligente na Internet e o gerenciamento de conhecimento. Neste trabalho, foram mostrados aspectos de projeto de uma ontologia sobre Geometria Descritiva com a finalidade de dar suporte ao desenvolvimento de um Sistema Tutor Inteligente (STI) para esta disciplina. Entre os requisitos de um sistema tutor inteligente é um sistema computacional capaz de auxiliar um aprendiz em sua tarefa de aprendizagem, de forma cooperativa e flexível. Foram apresentados os vários requisitos que esta ontologia deve possuir para adequar-se ao ambiente em desenvolvimento. Também mostraram-se algumas ferramentas de edição e aspectos da linguagem usada para construção da ontologia. Além disso, foram mostradas partes de uma ontologia preliminar de Geometria Descritiva e como decisões de projeto e compromissos são constantemente requeridos do projetista de ontologias. Tais compromissos podem apresentar certas desvantagens, pois obrigam que certas conceituações, por vezes indesejáveis, sejam estabelecidas. Por outro lado, existem vantagens ao se assumir tais compromissos: são eles que tornam a conceituação passível de ser compreendida pelo computador (Sistema Tutor). A ontologia de GD projetada estará em constante evolução, durante o desenvolvimento do ambiente de ensino/aprendizagem de GD, e mesmo após a finalização deste, já que trata-se de um modelo responsável por captar e registrar todo o conhecimento explícita ou implicitamente contido no acervo da Biblioteca de Exercícios de GD.
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Extraído da ontologia Simple-Geometry (http://piano.stanford.edu/concur/examples/html-lib/simplegeometry/). 927
Referências [1]
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