PROJETO DO ELEMENTO DE FUNDAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA DE 50 kW

PROJETO DO ELEMENTO DE FUNDAÇÃO DE UMA TURBINA EÓLICA DE 50 kW. Edgard Wiggers, Eng. Mecânico Aluno do Curso de Pós-Graduação em Engenharia de Estruturas – Instituto Superior Tupy, Florianópolis – SC, Brasil.

3. Introdução 1. Resumo Este trabalho aplica a teoria de fundações para estudar o caso de carregamento sobre as fundações, oriundo de ações solicitantes características de uma turbina eólica, com potência nominal de 50kW. Observou-se que a abordagem recorrente da literatura especializada engloba os casos comuns em edificações. Nestes, os esforços atuantes na fundação são caracterizados, principalmente, por componente normal muito maior que a cortante, e momento, cuja ordem de grandeza resulta da excentricidade do eixo do pilar, em relação ao eixo da fundação. A condição verificada em turbinas eólicas é bastante diferente das condições normalmente encontradas em edificações. Neste caso, observa-se que o esforço mais importante atuante no topo da fundação é o momento fletor, originado das ações de vento e conversão de potência, atuantes no rotor. Considerando estas características de carregamento, este trabalho tem o objetivo específico de sintetizar uma solução mista em aço e concreto para o elemento de fundação da turbina eólica.

2. Palavras Chave: Fundação mista aço e concreto, energia eólica, estaca metálica helicoidal.

Anteriormente a este trabalho, foram verificadas alternativas de fundação para a aplicação em questão, cobrindo desde a utilizada em postes de concreto armado para distribuição de energia elétrica, normatizado pela NBR 8451 [5], passando por fundações superficiais, até tubulões e estacas. Estas alternativas foram avaliadas e comparadas em termos qualitativos, através de características técnicas particulares de utilização e recursos necessários para execução em locais de difícil acesso. Inicialmente, o tipo de fundação escolhido foi o proposto pela NBR 8451, pela sua facilidade de execução e aparente adequação aos esforços solicitantes característicos. Observa-se que a NBR 8451 foi formulada especificamente para as necessidades de redes de distribuição de energia elétrica, portanto não fornece parâmetros de cálculo generalizados para a fundação, limitando-se a estabelecer as características para sua execução. Para dar sequência ao projeto, ciente das limitações existentes, a alternativa que se tinha era construir um protótipo em escala real, para validar a hipótese que a fundação proposta pela NBR 8451 possuía resistência adequada e podia suportar estados limites (último e de serviço). No entanto, a hipótese não se confirmou, pois houve ruptura do solo na base da torre, ocasionando sua

deflexão permanente, em condições de carregamento da turbina eólica abaixo das condições nominais de operação. Finalmente, vale observar que a fundação executada conforme a NBR 8451 exige que parte da torre de concreto seja enterrada. Este é um aspecto extremamente conveniente sob o ponto de vista de construção, mas deve-se lembrar que há sacrifício considerável devido à redução da altura do rotor em relação ao solo.

4. Cálculo da distribuição de esforços entre estacas pelo método de Schiel [2]

1. Bloco de coroamento é suficientemente rígido para que se possa desprezar sua deformação diante das deformações das estacas; 2. As estacas são suficientemente esbeltas e o deslocamento do bloco é tão pequeno que se podem desprezar os momentos nas estacas decorrentes desse deslocamento, assim como se despreza o empuxo do solo sobre as estacas. Em suma, as estacas se comportam como se fossem rotuladas no bloco e na ponta; 3. O esforço axial na estaca é proporcional à projeção do deslocamento do topo da estaca sobre seu eixo. Segundo VELLOSO e LOPES [2], algumas críticas podem ser formuladas a estas hipóteses, porém a experiência mostra que estaqueamentos projetados com elas comportam-se satisfatoriamente e que o dimensionamento está a favor da segurança. O método constitui-se primeiramente na formulação da chamada matriz das estacas, cujos termos são obtidos através das equações 1 a 6, conforme abaixo:

[

]

Onde: (1) (2) Figura 1

(3)

O método de Schiel [2] tem as seguintes hipóteses fundamentais:

(4) (5)

2

(6) 

O índice “i” denota cada estaca;



As variáveis “xi, yi e zi”, nas equações 4 a 6, localizam cada estaca em relação a origem do sistema de coordenadas (X,Y e Z maiúsculos);



i é o ângulo de arrasamento de cada estaca e i é o ângulo de cravação;

Por fim, cabe salientar a convenção de sinais para os esforços solicitantes e os esforços normais nas estacas. Em função do sistema de coordenadas adotado, os esforços normais Ni nas estacas terão sinal positivo para compressão e negativo para tração. Já os momentos Mx, My e Mz seguem orientação conforme regra da mão esquerda.

5. Cálculo dos esforços solicitantes M, Q e P.

Uma vez estabelecida a matriz das estacas, define-se a matriz coluna R. Esta matriz é composta pelos esforços solicitantes que são transmitidos para o topo das estacas, através do bloco de coroamento. São posicionados na origem do sistema de coordenadas, conforme figura 1.

[

]

Então, supondo-se que todas as estacas tenham a mesma rigidez, o esforço normal em cada estaca, tabulados na matriz coluna N, é calculado resolvendo-se a equação 8. (7) (8)

[

]

Figura 2 Momento – M e Força horizontal associada – Q Segundo BURTON et al [3, p.301], o momento na base da torre, devido à ação de vento para estado limite último, pode ser calculado pela seguinte fórmula: ∮

( ) (9)

3

Onde: massa específica do ar; Ue50 = velocidade de rajada de vento, em 50 anos, medida na altura do hub; H = altura do hub em relação ao solo; Cf = coeficiente de arrasto; z = altura em relação ao solo; Qd = fator dinâmico;  = constante de cisalhamento. O valor adotado para a velocidade do vento, Ue50, praticamente caracteriza o gerador eólico sob o ponto de vista de resistência estrutural. Conforme BURTON et al [3, p.209 e 210], a norma IEC 61400-1 separa os geradores eólicos em classes, variando de Classe I até Classe IV, em ordem decrescente de robustez, conforme tabela abaixo: Parâmetro [m/s] Uref Umed Ue50 Ue1

Classe I

Classe II

Classe III

Classe IV

50 10 70 52,5

42,5 8,5 59,5 44,6

37,5 7,5 52,5 39,4

30 6 42 31,5

Onde: Uref = velocidade de referência do vento; Umed = velocidade média anual do vento; Ue50 = velocidade de rajada em 50 anos; Ue1 = velocidade de rajada em 1 ano. Tem-se ainda que: Ue50 = 1,4 x Uref ; Ue1 = 1,05 x Uref Esta classificação é conveniente porque relaciona várias medidas de velocidade de vento que são utilizadas para o projeto. Normalmente, os dados disponíveis de medições realizadas para avaliação de potencial eólico em determinado local, caracterizam o vento através da velocidade média. Então, uma vez

conhecido a velocidade média do vento, determina-se qual a classe correspondente e utiliza-se o valor conveniente da velocidade do vento para os diferentes cálculos do dimensionamento do gerador eólico. Neste trabalho, o gerador será dimensionado para operar na região sul de Santa Catarina, onde a velocidade média do vento é de 8,5 m/s, medido a 50 metros de altura [4]. Sendo assim, o gerador eólico enquadra-se na Classe II e a velocidade de rajada em 50 anos, Ue50 = 59,5m/s. O momento fletor atuante na torre, calculado para velocidade de rajada de vento em 50 anos (Ue50), também deve levar em consideração o esforço de origem inercial que resulta da oscilação da torre, devido às turbulências do vento. Esta ampliação no esforço é levada em consideração através do fator Qd. Como pode ser observado na referência 3, o cálculo de Qd é bastante complexo. O cálculo preciso deste fator está fora do escopo deste trabalho, porém será utilizado o valor calculado como exemplo nesta bibliografia. Considera-se então Qd = 1,115. Para maiores detalhes, consultar BURTON et al [3, p.301 a 304]. O valor da constante de cisalhamento , conforme sugerido em BURTON et al [3, p.301] será tomado da norma IEC 61400-1, sendo portanto,  = 0,11. A {∮

( )

integral } deverá ser calculada

em cada pá e na torre. Neste trabalho, a integral será calculada da seguinte maneira: avaliado

O coeficiente de arrasto Cf será em função da dimensão

4

característica nas coordenadas do centro de gravidade do elemento em questão (pás ou torre). Desta forma, com z = zCG, o termo {

( )

} torna-se uma

constante e portanto fica fora da integral. A equação toma a forma:

[( (

(

)

(

)

∮

)

∮

M = 116.569 N.m

)

Q= 9.508 N

]

Força Normal – P (10)

O termo restante, {∮ } é numericamente igual à área da projeção ortogonal do elemento em questão, pás ou torre. Finalmente, a equação toma a seguinte forma:

[(

(∑

(

)

(

)

)

)

A força horizontal Q, associada ao momento M, atuante na base da fundação, é calculada pela fórmula: (12)

A tabela abaixo sumariza os valores a serem aplicados nas fórmulas 11 e 12 para cálculo dos esforços solicitantes. 1,22 kg/m3 59,5 m/s 12,26 m 0,5 [ref.6] 0,6 [ref. 6]

Segue a lista de pesos dos componentes:

P = 69.460 N

]

⁄

A força normal P é numericamente igual à soma de todos os componentes da turbina eólica, a saber: torre, bloco de coroamento, nacelle, hub e pás.

Torre = 21.000 N; Nacelle e hub = 3.500 N; Pás = 3 x 320 N = 960 N; Bloco de coroamento (estimado) = 25 kN/m3 x 1,76 m3 = 44.000 N.

(11)

 Ue50 H Cf (pás) Cf (torre)

2,02 m2 4,20 m2 1,115 0,11 12,20 m 14,48 m 10,10 m 5,32 m

Apá Atorre Qd  zCG,1 zCG,2 zCG,3 zCG (torre)

6. Aplicação numérica do método de Schiel ao caso da turbina eólica O método de Schiel baseia-se na solução de um sistema de equações lineares. Sendo assim, a matriz P deve obedecer alguns requisitos para que o sistema de equações seja consistente e com solução única. Então, caso defina-se a matriz R com seus seis componentes Rx, Ry, Rz, Mx, My e Mz, serão necessárias seis estacas, com ângulo de cravação diferente de zero, para que a matriz P seja quadrada, de sexta ordem. Partindo do pressuposto que a matriz P seja não

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singular, somente desta forma teremos um sistema consistente e de solução única.

Com estas simplificações o problema fica modelado da seguinte maneira:

Nota-se que esta modelagem do problema não aproveita a resistência do solo, o que certamente leva a uma solução ruim sob o ponto de vista econômico. Então, propõe-se a seguinte solução: os esforços Ry, Rz e Mx passam a ser resistidos por empuxo de solo, portanto sendo desconsiderados do modelo. Então, para o caso da turbina eólica, o esforço solicitante Q será resistido por empuxo de solo. Além disso, é conveniente que o ângulo de cravação  seja igual à zero, basicamente pelo motivo de facilidade de execução do estaqueamento. A figura 3 estaqueamento proposto:

ilustra

[

]

[

]

Considerando-se as cotas de arrasamento apresentadas na figura 4, resolve-se as equações (1) a (6), construindo-se a matriz P.

o

Figura 4

[

Figura 3

]

[

]

6

Finalmente, observa-se que o momento M deve ser posicionado variando-se o ângulo , de maneira a determinar as posições que levam aos maiores esforços de tração e compressão nas estacas. Para  = 90º, 210º e 330º, observa-se que somente uma estaca suporta todo o esforço de compressão devido ao momento, sendo então esta a situação mais agravada para estacas comprimidas. Resolvendo-se a equação 8, temos que o módulo da força normal de compressão, na estaca mais carregada vale: |N| = 178.579 N

Para  = 150º, 270º e 30º, observa-se que somente uma estaca suporta todo o esforço de tração devido ao momento, sendo então esta a situação mais agravada para estacas tracionadas. Resolvendo-se a equação 8, temos que o módulo da força normal de tração, na estaca mais carregada vale: |N| = 132.272 N

7. Conclusão Neste trabalho foi calculada a distribuição dos esforços oriundos da ação de vento na turbina eólica, sobre as estacas de fundação. Sendo assim, passa-se agora ao projeto das estacas, que serão do tipo “estacas metálicas helicoidais”.

8. Referências bibliográficas [1] VELLOSO, Dirceu de Alencar; LOPES, Francisco de Rezende. Fundações, volume 1 : critérios de projeto : investigação de subsolo : fundações superficiais. 2. ed. São Paulo: Oficina de Textos, 2011. 225p. [2] VELLOSO, Dirceu de Alencar; LOPES, Francisco de Rezende. Fundações, volume 2 : fundações profundas. Nova edição. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. 569p. [3] BURTON, Tony et al. Wind Energy Handbook. West Sussex: John Wiley & Sons Ltd, 2001. 617p. [4] ATLAS DO POTENCIAL EÓLICO BRASILEIRO. Disponível em http://www.cresesb.cepel.br/publicacoes /index.php?task=livro&cid=1 [5] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 8451: Postes de Concreto Armado para Redes de Distribuição de Energia Elétrica – Especificação. Rio de Janeiro, 1998. 13p. [6] ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações – Procedimento. Rio de Janeiro, 1988. 66p.

Os valores dos esforços calculados nesse trabalho, considerados característicos, deverão ser convertidos para valores de projeto, utilizando-se os coeficientes de segurança estabelecidos na norma NBR 8681.

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