Propiedades algebraicas 1

Propiedades algebraicas de la suma y el producto • Conmutativa de la suma: a + b = b + a • Asociativa de la suma: (a + b) + c = a + (b + c) = a + b + c • Elemento neutro de la suma: a + 0 = a • Definici´ on de resta: a − b = a + (−b) • Elemento sim´etrico de la suma: a − a = 0 • Conmutativa del producto: a · b = b · a • Asociativa del producto: (a · b) · c = a · (b · c) = a · b · c • Elemento absorbente del producto: 0 · a = 0 • Elemento neutro del producto: 1 · a = a • Distributiva de la suma y el producto: a · (b + c) = a · b + a · c • Elemento sim´etrico del producto: a ·

1 =1 a

a 1 =a· b b c a·d+b·c a • Suma de fracciones: + = b d b·d a c a·c • Producto de fracciones: · = b d b·d • Definici´ on de fracci´on:

• Divisi´ on de fracciones:

a b c d

=

a·d b·c

Consecuencias: • − (a + b) = −a − b • − (a · b) = (−a) · b = a · (−b) = −a · b • −a = −1 · a a • =1 a a+b a b • = + c c c a+b b • =1+ a a a 1 1 a a = · = · • b·c b c b c a·b a b • = ·b=a· c c c b a·b = • a·c c Desigualdades (en general): •

a a a ̸= + b+c b c