Reconfiguração de Redes de Distribuição para a Minimização de Perdas Técnicas - P&D317 Ezequiel C. Pereira, João A. Vasconcelos, Carlos Henrique N. R. Barbosa, Mateus A. O. Leite, Letícia D. Cruz Resumo – As perdas técnicas de potência são inerentes ao processo de geração, transmissão e distribuição de energia elétrica. Na distribuição, as concessionárias adotam diversas ações para minimizá-las, dentre as quais, a reconfiguração das redes por meio de dispositivos conhecidos como Intelligent Eletronic Devices (IEDs) que possibilitam manobras à distância. Neste artigo, para solucionar o problema da reconfiguração, é proposta a utilização de algoritmos evolucionários para a minimização das perdas de potência reais, considerando-se as restrições técnico-operacionais do sistema, como níveis de tensão nos barramentos e a ampacidade dos condutores. Foram utilizados programas de análise de fluxo de potência de código aberto para a avaliação das configurações das redes propostas pelo algoritmo evolucionário. Os problemas utilizados para avaliação da metodologia desenvolvida são benchmark da literatura científica e os resultados obtidos foram confrontados com resultados publicados na literatura, mostrando que a metodologia desenvolvida é promissora e fornece bons resultados. Palavras-chave – Fluxo de Potência, Perdas Técnicas, Reconfiguração de Redes de Distribuição de Energia, Algoritmos Evolucionários, Otimização.
I. INTRODUÇÃO A perda na distribuição é definida como a diferença entre a energia injetada e a energia fornecida pela distribuidora, sendo composta pelas perdas de origem técnica e não técnica, de acordo com os “Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico – PRODIST” [1]. As Perdas Técnicas (PT) são perdas de energia inerentes ao processo de geração, transmissão e distribuição de energia e são compostas principalmente por perdas devido ao efeito Joule nos condutores. Existem perdas associadas a outros efeitos, tais como efeito corona em conexões e fugas de corrente em cadeias de isoladores e para-raios. Estes efeitos, no entanto, têm uma contribuição minoritária para o valor total das perdas apuradas. Este trabalho foi desenvolvido no âmbito do Programa de Pesquisa e Desenvolvimento Tecnológico do Setor de Energia Elétrica regulado pela ANEEL e consta dos Anais do VIII Congresso de Inovação Tecnológica em Energia Elétrica (VIII CITENEL), realizado na Costa do Sauípe/BA, no período de 17 a 19 de agosto de 2015. Ezequiel C. Pereira foi o gerente do P&D317 pela Cemig Distribuição S.A. (e-mail:
[email protected]). João A. Vasconcelos é professor titular do DEE da UFMG e foi o coordenador do P&D317 (e-mail:
[email protected]). Carlos Henrique N. R. Barbosa é professor da UFOP (e-mail:
[email protected]), Mateus A. O. Leite é estudante de doutorado (e-mail:
[email protected]) e Letícia D. Cruz (e-mail:
[email protected]) é estudante de sistemas de informação na UFMG.
Já as perdas não técnicas são apuradas pela diferença entre as perdas na distribuição e as Perdas Técnicas, considerando, portanto, todas as demais perdas associadas à distribuição de energia elétrica, tais como furtos de energia, erros de medição, etc [1]. Como exemplo, o 3º ciclo de Revisão Tarifária – RT definiu o percentual de 7,835% para as perdas técnicas da Cemig Distribuição S.A., como mostra a Tabela 1. Somente este valor é recuperado na tarifa de energia elétrica. Tabela 1 - Montante de perdas no sistema da Cemig-D Descrição
Montantes (MWh/ano)
% da Energia Injetada
Energia Injetada (EI)
50.426.705,554
100,000%
Energia Fornecida (EF)
44.287.688,802
87,826%
Perdas na Distribuição (PD)
6.139.016,752
12,174%
Perdas Técnicas (PT)
3.950.738,689
7,835%
Perdas Não Técnicas (PNT)
2.188.278,136
4,340%
A Figura 1 mostra como as perdas estão distribuídas pelos componentes do sistema de distribuição. Observa-se que a segunda maior parcela de PT, 23,00%, está no subgrupo A4, cujo nível típico de tensão é 13,8 kV, abaixo somente do subgrupo A2, com 34,21%, cujo nível de tensão é 138 kV. Ramais; Medidores; 0,87% 2,94% Rede B; 4,07% Rede A4; 23,00% Rede A3a; 0.51% Rede A3; 8,19%
Trafos A2; 4,29%
Trafos A3; 0,94% Trafos A3a; 0,15%
Trafos A4; 20,83%
Rede A2; 34,21%
Figura 1- Percentual de perdas técnicas por segmento de rede e transformação em relação à energia injetada na rede da distribuidora, adaptado de [2].
Toda concessionária adota uma série de ações para a minimização das perdas técnicas, tais como a compensação de reativos pela instalação de bancos de capacitores, reforço da rede de MT (“recondutoramento”), substituição de transformadores de BT sobrecarregados ou depreciados. Uma alternativa para a minimização das perdas técnicas é a alteração da topologia dos Sistemas de Distribuição de Energia Elé-
trica (SDEEs). A mudança de topologia, também conhecida como reconfiguração, pode ser obtida através de manobras em equipamentos do SDEE que permitem a interconexão entre os alimentadores do sistema. Estes equipamentos podem ser chaves facas, religadores a vácuo, chaves SF6, podendo ser telecomandados ou não. Atualmente, os religadores a vácuo têm sido utilizados extensamente nas redes de distribuição devido ao seu menor custo quando comparado a outros Dispositivos Eletrônicos Inteligentes (IEDs) de diferentes tecnologias, tais como as chaves 𝑆𝐹6 . A Figura 2 mostra um desses religadores que pode ser acionado remotamente.
mização por colônia de formigas [14]; a otimização por nuvem de partículas [15]. Entre as outras técnicas metaheurísticas empregadas, pode-se citar o recozimento simulado no trabalho de [16]. B. Modelagem Matemática do Problema Na filosofia de planejamento dos SDEEs, adotam-se alimentadores radiais nas suas condições de operação [17] com equipamentos que permitam a interconexão entre alimentadores e a seccionalização de trechos. Estes equipamentos podem ser chaves facas, religadores a vácuo, chaves SF6, podendo os mesmos ser telecomandados ou não. Como a reconfiguração do SDEE é realizada através da abertura e fechamento destes equipamentos, uma modelagem que leve em conta os estados (ligado/desligado) assumidos por estes equipamentos pode ser definida por um vetor de estados 𝑋, cujo número de elementos é igual ao número de ramos 𝑁𝑙 do SDEE, onde cada elemento 𝑥𝑘𝑗 deste vetor representa uma variável binária que determina se o ramo entre as barras k e j está fechado ou aberto. Este vetor de estados é dado em (1).
𝑋 = [𝑥1 , … , 𝑥𝑁𝑙 ] 𝑥𝑘𝑗 ∈ {0,1} ∀ 𝑘, 𝑗 ∈ 𝐵, 𝑘 ≠ 𝑗 Figura 2 – Religador OVR-3SP da ABB [3]
Neste cenário, este trabalho propõe a utilização de uma metodologia baseada na utilização do algoritmo de evolução diferencial (AED) para minimizar as perdas técnicas através da reconfiguração da topologia dos SDEEs. Este algoritmo foi desenvolvido na dissertação [4] juntamente com o desenvolvimento do P&D317, código Aneel PD4950-0317/2010. Entretanto, este artigo apresenta novos resultados para redes reais da Cemig Distribuição S.A., obtidos após o término do P&D317 e a publicação da dissertação. O algoritmo proposto foi desenvolvido em ambiente Matlab e utilizou o software Matpower [5] para cálculo do Fluxo de Potência (FP). O algoritmo foi testado e validado em quatro redes amplamente utilizadas na literatura: rede de 16, 33 [6], 70 [7] e 84 barras [8]. II. METODOLOGIA A. Revisão Bibliográfica O problema de reconfiguração de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica (SDEEs) visando a minimização de perdas de potência ativa foi analisado primeiramente por Merlin e Back [9] e, posteriormente, por Civanlar et al [10] e por Baran [11]. Nas duas últimas décadas, técnicas metaheurísticas têm sido aplicadas com sucesso em redes maiores, da ordem de uma centena de barras. O problema de reconfiguração de redes, em sua natureza, é não-linear, combinatória e não-diferenciável, o que faz dos algoritmos evolucionários escolhas atraentes para a solução deste problema. Entre os algoritmos evolucionários mais utilizados, destacam-se os algoritmos genéticos em [6], [12] e [13]; a oti-
(1)
O problema de minimização das perdas técnicas é um problema de otimização mono-objetivo restrito. A função objetivo é apresentada em (2), seguindo a formulação proposta por [18]. A equação (2) fornece o somatório das perdas ativas para todos os ramos do SDEE, onde 𝐺𝑘𝑗 é a condutância do ramo l, cujos extremos de l são identificados como o elemento da 𝑘-ésima linha e 𝑗-ésima coluna da matriz de admitância nodal 𝑌𝐵𝐴𝑅𝑅𝐴 do sistema e 𝑘𝑗 é a diferença entre os ângulos de tensão das barras 𝑘 e 𝑗. 𝑃𝑇(𝑋) =
𝑥𝑘𝑗 𝐺𝑘𝑗 (𝑉𝑘2 + 𝑉𝑗2 − 2𝑉𝑘 𝑉𝑗 cos 𝜃𝑘𝑗 )
∑
(2)
(𝑘𝑗)∈B,k≠j
No modelo matemático do problema de otimização, além da função objetivo, há um conjunto de restrições, definidas nas equações de (3) a (9). Em (3), é apresentada a restrição da lei de Kirchhoff da tensão, expressa na forma de potência [18]. Nesta expressão, 𝑃𝑠𝑘 é a potência ativa fornecida pela subestação à barra k, 𝑃𝑑𝑘 é a demanda de potência ativa à barra k, Ω𝐵𝑘 é o conjunto das barras conectadas na barra k, e 𝑃𝑘𝑗 é a potência dissipada por efeito Joule, dada pela Equação (4).
𝑃𝑠𝑘 − 𝑃𝑑𝑘 − ∑ 𝑥𝑘𝑗 𝑃𝑘𝑗 = 0
∀𝑘 ∈ 𝐵
(3)
𝑗∈Ω𝐵𝑘
𝑃𝑘𝑗 = 𝑉𝑘2 𝐺𝑘𝑗 − 𝑉𝑘 𝑉𝑗 (𝐺𝑘𝑗 cos 𝜃𝑘𝑗 + 𝐵𝑘𝑗 sin 𝜃𝑘𝑗 )
(4)
O problema também está sujeito às leis de Kirchhoff da corrente, expressa na forma de potência reativa, dada pela
Equação (5), onde 𝑄𝑠𝑘 é a potência reativa fornecida pela subestação à barra k, 𝑄𝑑𝑘 é a demanda de potência reativa na barra k, Ω𝐵𝑘 é o conjunto das barras conectadas na barra k e 𝑄𝑘𝑗 é dado pela Equação (6): 𝑄𝑠𝑘 − 𝑄𝑑𝑘 − ∑ 𝑥𝑘𝑗 𝑄𝑘𝑗 = 0
∀𝑘 ∈ 𝐵
As Figuras Figura 3, Figura 4, Figura 5 e Figura 7 mostram os diagramas dos sistemas do IEEE nas suas configurações iniciais.
(5)
𝑗∈Ω𝐵𝑘
(6)
𝑄𝑘𝑗 = −𝑉𝑘2 𝐵𝑘𝑗 − 𝑉𝑘 𝑉𝑗 (𝐺𝑘𝑗 sin 𝜃𝑘𝑗 − 𝐵𝑘𝑗 cos 𝜃𝑘𝑗 )
O problema está sujeito também às restrições de igualdade que representam a radialidade da rede de distribuição – Equação (7). O algoritmo desenvolvido neste trabalho é o responsável pela garantia desta restrição. ∑
𝑥𝑘𝑗 = 𝑁𝐵 − 1
Figura 3 - Sistema de 16 barras em sua configuração inicial [6]
(7)
(𝑘𝑗)∈B, k≠j
As restrições de desigualdade correspondentes aos níveis de tensão nos barramentos são definidas conforme proposto por [19]: as tensões devem respeitar os limites prescritos na Equação (8); e as correntes não devem ultrapassar a ampacidade 𝐼𝑖𝑚𝑎𝑥 de cada ramo i, conforme estabelece a Equação (9). 𝑉𝑘𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑉𝑘 ≤ 𝑉𝑘𝑚𝑎𝑥 ∀𝑘 ∈ 𝐵
(8)
𝐼𝑖 ≤ 𝐼𝑖𝑚𝑎𝑥 ∀𝑖 ∈ 𝐿
(9)
C. Validação do Programa de Fluxo de Potência Neste trabalho, o cálculo do fluxo de potência foi realizado através do programa Matpower, pacote de simulação de SEP para o Matlab, produzido pela universidade de Cornell [5]. Este programa disponibiliza os métodos de NewtonRaphson, Gauss-Seidel e desacoplado rápido. Um dos fatores que influenciou a escolha do Matpower como programa de cálculo do fluxo, foi o fato do mesmo fornecer um Fluxo de Potência Ótimo (OPF), lidando com as restrições de tensão e corrente. Os resultados das simulações realizadas com o programa Matpower nos sistemas do IEEE apresentaram valores muito próximos aos da literatura (vide Tabela 2), justificando assim a escolha realizada. Tabela 2 - Perdas dos Sistemas IEEE – Literatura 16 33 70 84 Sistema barras barras barras barras 16 37 74 96 N. Chaves N. Geradores
3
1
1
11
Carga (MW)
28,7
3,7
3,8
28,3
Carga (MVAr)
5,9
2,3
2,7
20,7
Config. Inicial (kW)
511,40 202,69 225,00 531,99
Config. Ótima (kW)
466,10 139,55 [6] [6]
Referências
99,66 469,88 [7] [8]
Figura 4 - Sistema de 33 barras em sua configuração inicial [6]
D. Algoritmo de Evolução Diferencial Desenvolvido O programa desenvolvido se baseia no algoritmo de evolução diferencial proposto em [20] que apresenta algumas vantagens sobre os algoritmos evolucionários mais comuns: 1) simplicidade de implementação, 2) poucos parâmetros de controle e 3) bom desempenho quando comparado a vários outros algoritmos evolucionários [21]. O AED desenvolvido foi especialmente adaptado para o problema de reconfiguração de redes e sua customização, incluindo a incorporação de dois procedimentos de busca local para a melhoria da eficiência na busca de soluções ótimas: o Best Individual Jump (BIJ) proposto por [21] e a Otimização de Abertura de Ciclos (OAC) proposta por [13] e também uma técnica multi-populacional, conhecida como migração [21]. Estes procedimentos serão descritos a seguir, juntamente com os outros blocos fundamentais do AED representados no fluxograma da Figura 6.
Após a avaliação da função fitness para cada indivíduo, a população original é submetida aos operadores de mutação e cruzamento, onde uma nova população, conhecida como “população U”, é criada. Os operadores de mutação, cruzamento e seleção do AED são descritos a seguir. Mutação A mutação implementada é realizada da seguinte forma: na geração g, para cada indivíduo i da população, é criado um vetor conhecido como doador por meio da escolha de três indivíduos aleatórios, 𝑟0, 𝑟1 𝑒 𝑟2, todos diferentes de i, onde a diferença de dois destes indivíduos, ajustada por um fator de escala F é adicionada ao terceiro indivíduo, tal como expresso pela equação (15) fornecida por [23]. 𝑉𝑖,𝑔 = 𝑋𝑟0,𝑔 + 𝐹(𝑋𝑟1,𝑔 − 𝑋𝑟2,𝑔 )
(10)
Cruzamento
Figura 5 - Sistema de 70 barras em sua configuração inicial [7]
Na operação de cruzamento o vetor doador troca componentes com um indivíduo alvo, formando um indivíduo-filho conhecido como trial. A condição para a troca de componentes, isto é, a operação de cruzamento ocorre para cada variável j das D variáveis do indivíduo doador nas seguintes situações: a) sempre que um número aleatório gerado entre 0 e 1 for menor que o parâmetro taxa de cruzamento Cr; b) quando a variável j for igual ao número jrand , o qual é definido por um número inteiro, gerado aleatoriamente entre 1 e o número de variáveis D do indivíduo. Assim, garante-se que pelo menos uma das variáveis do indivíduo doador será transferida para o indivíduo trial. A equação (11) resume as duas situações descritas acima. 𝑣 , 𝑢𝑖𝑗 = { 𝑥𝑖𝑗 , 𝑖𝑗
𝑟𝑎𝑛𝑑𝑖𝑗 [0,1] ≤ 𝐶𝑟 || 𝑗 = 𝑗𝑟𝑎𝑛𝑑 𝑐. 𝑐.
(11)
Seleção A seleção determinará o indivíduo, entre o trial e o alvo, que permanecerá na população. A escolha entre um dos dois se dá com base no valor da função fitness. O operador de seleção pode ser sumarizado pela equação (12) onde f(.) retorna a fitness do indivíduo. 𝑋𝑖,𝑔+1 = {
Figura 6 - Fluxograma do algoritmo evolucionário desenvolvido
Geração da População Inicial Uma população de 𝑁𝑝 indivíduos radiais é gerada pelo Labeling Constructive Algorithm (LCA) descrito em [22], onde cada indivíduo é um vetor de estados binário representando uma configuração do SDEE como mostrado na Equação (1). O procedimento de geração da população inicial também faz a inclusão do indivíduo que representa a configuração inicial do SDEE nesta população [22].
𝑈𝑖,𝑔
𝑠𝑒 𝑓(𝑢𝑖,𝑔 ) ≥ 𝑓(𝑋𝑖,𝑔 )
𝑋𝑖,𝑔
𝑠𝑒 𝑓(𝑢𝑖,𝑔 ) ≤ 𝑓(𝑋𝑖,𝑔 )
(12)
Portanto, caso o novo indivíduo trial apresente valores maiores ou iguais à fitness do indivíduo alvo, o trial substituirá o indivíduo alvo na próxima geração g+1. Caso contrário, o indivíduo alvo é mantido na população. Migração Populacional A migração populacional é a técnica de se mover um indivíduo, geralmente o indivíduo de melhor fitness, para uma nova população, caso a diversidade populacional após certo número de gerações atinja níveis baixos [21]. A diversidade genética da população pode ser medida pela razão do valor médio da função fitness da população com o valor da função
fitness do melhor indivíduo, conforme sugerido por Vasconcelos [24] e expresso na equação (13). 𝐼𝐷𝐺 =
𝑓𝑒𝑙𝑖𝑡𝑒 𝑓𝑚é𝑑𝑖𝑜
(13)
Assim, caso o índice de diversidade genética (IDG) ultrapasse um valor limite pré-estabelecido (neste caso 0,99), o indivíduo elite deverá ser migrado para uma nova população. Mais detalhes sobre a aplicação desta técnica podem ser encontrados em [4]. Busca Local – Otimização Abertura de Ciclos Devido ao elevado número de variáveis do problema de otimização, a inclusão de uma busca local ao AED melhora bastante a sua eficiência na busca de soluções ótimas. Uma busca local consiste na tentativa de encontrar melhores soluções, isto é, configurações de rede, próximas a uma outra , dita, neste caso, solução local. A Otimização da Abertura de Ciclos baseia-se na ideia de permutação de ramos [10], criando propositadamente um ciclo em dois alimentadores, por meio do fechamento de uma chave de interconexão. Em seguida, um método de otimização selecionará e abrirá a chave que represente a configuração com a menor perda técnica para o conjunto dos dois alimentadores, transformando a mesma na nova chave de interconexão. Maiores detalhes sobre este procedimento de busca local e a sua implementação encontram-se na dissertação de [4], como por exemplo, a aplicação da teoria de grafos para a detecção e extração de ciclos de um grafo que representa o SDEE. Busca Local – Best Individual Jumping O outro procedimento de busca local codificou a ideia do Opposition Based Best Individual Jumping, citada em [21]. Nela, um novo indivíduo é criado a partir do melhor indivíduo da população atual, de acordo com a equação (14), onde os indivíduos 𝑋𝑟1 e 𝑋𝑟2 são escolhidos da mesma forma que na equação (10). No bloco de seleção, 𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡 será substituído pelo indivíduo que apresentar a melhor fitness entre {𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡 , 𝑋𝑛𝑒𝑤_𝑏𝑒𝑠𝑡 }. 𝑋𝑛𝑒𝑤_𝑏𝑒𝑠𝑡 = 𝑋𝑏𝑒𝑠𝑡 + 𝐹 × (𝑋𝑟1 − 𝑋𝑟2 )
(14)
Figura 7 - Sistema de 84 barras em sua configuração inicial [8].
III. RESULTADOS A Tabela 3 apresenta uma comparação entre resultados obtidos com o algoritmo de evolução diferencial desenvolvido e resultados oriundos de trabalhos da literatura. Nos testes, realizaram-se 10 execuções do algoritmo, aonde se calculou a média do número de estudos de fluxo de potência. Optou-se por informar a quantidade de estudos de fluxo de potência necessários no procedimento de otimização da abertura de ciclos (OAC) de forma separada dos estudos de FP realizados sobre toda a rede, uma vez que para as redes de 16 e 84 barras, por serem compostas por mais de 1 gerador, o fluxo de potência durante a OAC é realizado somente sobre uma fração da rede. Nestes casos, o custo computacional da simulação de FP é menor. No caso da rede de 84 barras, durante a OAC, há situações em que o número de barras é menor do que 10 barras. Observa-se que o algoritmo proposto neste artigo apresentou desempenho compatível com as demais técnicas da literatura, sendo que nossos resultados para as redes de 70 e 84 barras foram superiores a todos aqueles publicados na literatura aqui citados, demonstrando a eficiência do algoritmo desenvolvido.
-
Nº FP
9
-
-
-
Pop. Gen
30 40
30 40
70 100
-
Nº FP
27
252
3283
-
Carreno, Romero, & PadilhaFeltrin, 2008 [13]
Pop. Gen.
10 NA
10 NA
-
10 NA
Nº FP
17
24
-
291
J. P. Chiou, 2005 [27]
Pop. Gen.
5 50
-
-
5 500
Nº FP
250
-
-
2500
Pop. Gen. Nº FP
5 5 7,3
25 15 36,2
25 15 52,7
20 20 50,7
Nº FP OAC
17,3
32,7
80,3
112,5
Nº FP total
24,6
68,9
133,0
163,21
AED Codificação Binária [4]
IV. RESULTADOS REDES CEMIG O AED proposto foi testado em um total de 15 conjuntos de alimentadores reais da Cemig Distribuição S.A. A Tabela 4 apresenta as características destes conjuntos, em suas condições iniciais. Os resultados das simulações dos 3 primeiros conjuntos de alimentadores da Tabela 4, SLAU07/22, SLAU21/22 e SLAD203/214) originalmente foram apresentados em [4]. Este artigo acrescenta a reconfiguração de mais 3 conjuntos de alimentadores.
1
Nº Cargas
P(MW)
Nº Interconexões
Nº Chaves Manobráveis
Perdas (KW)
SLAU07/ SLAU22 SLAU21/ SLAU23 SLAD203/ SLAD214 DVLU05/ DVLU10 TPCD204/ TPCD205 DVLU06/ DVLU14
Nº Barras
Conjunto de alimentadores
Tabela 4 - Características dos alimentadores da Cemig Distribuição
816
316
11,06
4
60
359
736
276
9,94
3
74
58
2364
962
8,47
10
148
216
647
263
10,63
2
52
157
1632
485
4,92
8
144
163
2214
924
10,16
4
144
96
Para a rede de 84 barras, no trabalho de [4] desenvolvido no P&D317 são apresentados resultados ligeiramente superiores (i.e. 141,8 estudos médios de FP) devido à utilização de um algoritmo de detecção de ilhamento juntamente com o AED.
Tabela 5 - Resultados após a reconfiguração de rede
SLAU07/ SLAU22 SLAU21/ SLAU23 SLAD203/ SLAD214
359
(MWh/ano) Fc=0.4
1679
(KW)
202
N° manobras
-
Perdas Finais (%)
Nº FP
Perdas Finais (KW)
84 barras
Perdas Iniciais (%)
Guedes, 2012 [24] Lira, 2011 [25] Braz & Souza, 2011 [26]
70 barras
Perdas Iniciais (KW)
16 33 barras barras
Trabalho
Nesta tabela é possível verificar também que o número de chaves de interconexão em alimentadores reais é normalmente menor que o de outras redes da literatura científica. Por este motivo, somente a utilização de uma versão clássica do AED, isto é, sem o módulo de busca local descrito neste artigo, foi suficiente para encontrar novas configurações de rede com menores níveis de perdas técnicas.
Conjunto de alimentadores
Tabela 3 – Comparação do AED com resultados da literatura
3,24% 308
2,78%
6
51
135
0,59%
50
0,50%
4
8
23
216
2,55% 200
2,36%
6
16
42
DVLU05/ DVLU10
157
1,48% 153
1,44%
2
4
13
TPCD204/ TPCD205
163
3,31% 152
3,08%
2
12
40
DVLU06/ DVLU14
960
9,45% 883
8,69%
2
77
269
58
A Tabela 5 mostra as reduções nos índices de perda dos conjuntos de alimentadores após a manobra. Com o propósito de fornecer uma estimativa da energia economizada ao longo de um ano, os valores de perdas foram multiplicados pelo número de horas de 1 ano e por um fator de carga igual 0,4, um valor que pode ser considerado conservativo na realidade da Cemig Distribuição S.A. O resultado total para os seis conjuntos simulados é a economia de 1049MWh/ano. As manobras dos conjuntos de alimentadores também foram simuladas no sistema de gerência de rede da Cemig Distribuição S.A onde reduções de perdas também foram obtidas. No entanto, deve-se levar em conta que o estudo de reconfiguração é altamente dependente da forma como a carga da distribuidora é modelada. A estimação das demandas das barras neste trabalho foi realizada por meio de uma regressão linear ajustada por medições reais, conforme proposto por [4]. Este tipo de modelo de carga, apesar de consolidado nos estudos de planejamento da concessionária, difere da modelagem proposta pela Aneel [28] para a apuração de perdas técnicas que utiliza as curvas das campanhas de medição da concessionária e também a energia mensal medida de cada consumidor. Devido ao exposto acima, as reconfigurações propostas neste trabalho ainda não foram executadas em campo. Como forma de garantir a eficácia das reconfigurações propostas e comprovar a minimização das perdas técnicas de energia, sugere-se que os conjuntos de alimentadores tenham suas medições acompanhadas por um período de no mínimo uma semana antes e outra depois da manobra. Outro aspecto que deve ser considerado são as alterações no conjunto de alimentadores ao longo do tempo. Assim, uma reconfiguração
que leve a condições de menor perda hoje, poderá, no futuro, não mais ser uma configuração ótima caso a carga e/ou a topologia do alimentador se altere de maneira significativa. V. CONCLUSÕES A metodologia desenvolvida e aqui apresentada mostrouse capaz de encontrar um conjunto de configurações de rede que minimizam as perdas técnicas dos sistemas do IEEE e alimentadores reais da Cemig Distribuição S.A., demonstrando a eficácia do algoritmo de evolução diferencial mesmo quando aplicado a problemas discretos combinatórios. O segundo resultado é a demonstração da necessidade e dos benefícios do uso de procedimentos de busca local para melhorar a capacidade exploratória do algoritmo evolucionário na busca por melhores soluções, principalmente no caso de redes com grande número de variáveis, como são os sistemas do IEEE. O bom desempenho dos procedimentos de busca local pode ser explicado, pois em geral, a configuração inicial dos sistemas não é desfavorável, em termos de perdas técnicas, comparadas a outras configurações geradas aleatoriamente. Assim, em um primeiro momento, uma busca local realizada nesta configuração pode ser mais eficiente, na geração de novas soluções com menores perdas, deixando o restante da busca a cargo dos operadores tradicionais do algoritmo evolucionário. A utilização de uso de softwares open-source de análise de fluxo de potência para a comparação dos resultados do algoritmo desenvolvido com os resultados da literatura mostrou-se adequada, demonstrando a viabilidade da minimização de perdas técnicas através da reconfiguração das redes de distribuição, de modo que a metodologia possa ser utilizada também pela concessionária como ferramenta para o replanejamento de alimentadores e estudos de perdas técnicas da companhia. Hoje, apesar do número de chaves de interconexão entre alimentadores da Cemig Distribuição S.A. ser pequeno, o que resulta em poucas possibilidades de reconfigurações, ainda assim, o emprego do AED para a reconfiguração de redes obteve configurações com menor perda técnica, fazendo com que a técnica apresente grande potencial de aplicação em alimentadores reais, contribuindo então para o melhor aproveitamento dos ativos da empresa, redução de custos com compra de energia e consequente aumento do faturamento da empresa. VI. BIBLIOGRAFIA [1] Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, "Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico – PRODIST". [2] Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, "Nota Técnica n° 53/2013-SRD/ANEEL," 2013. [3] ABB. OVR outdoor vacuum reclosers 15-38kV. [Online]. http://www05.abb.com/global/scot/scot235.nsf/verityd isplay/c4ad81671d9fe4c1c125778800538150/$file/abb %20recloser%20brochure%201val2601tg%20rev%20g.pdf
[4] E. C. Pereira, Reconfiguração de Redes de Distribuição de Energia Elétrica para Minimização dissertação de mestrado. Belo Horizonte, MG: PPGEE/UFMG, 2014. [5] R. D. Zimmerman, C. E. Murillo-Sánchez, and R. J. Thomas, "MATPOWER: Steady-State Operations, Planning and Analysis Tools for Power Systems Research and Education," Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 26, no. 1, pp. 12-19, Feb 2011. [6] J. Z. Zhu, "Optimal reconfiguration of electrical distribution network using the refined genetic algorithm," Electric Power Systems Research 62, pp. 37–42, 2002. [7] Y.C. Huang, "Enhanced genetic algorithm-based fuzzy multi-objective approach to distribution network reconfiguration," IEEE Proceedings: Generation, Transmission and Distribution 149, pp. 615–620, September 2002. [8] C. T. Su and C. S. Lee, "Network reconfiguration of distribution systems using improved mixed-integer hybrid differential evolution," IEEE Transactions on Power Delivery 18, pp. 1022–1027, July 2003. [9] A. Merlin and H. Back, "Search for a Minimal-Loss Operation Spanning Tree Configuration in an Urban Power Distribution System," in 5th Power Syst. Conf., Cambridge, U.K., 1975, pp. 1-18. [10] S. Civanlar, J.Grainger, H. Yin, and S.Lee, "Distribution feeder reconfiguration for loss reduction," IEEE Trans. Power Delivery, vol. 3, no. 3, pp. 1217-1223, Jul 1988. [11] M.E. Baran and F. F. Wu, "Network reconfiguration in distribution system for loss reduction and load balancing," IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 4, no. 2, pp. 1401-1407, April 1989. [12] Jorge Mendoza, Rodrigo López, Dario Morales, and Enrique López, "Minimal Loss Reconfiguration UsingGenetic Algorithms With Restricted Population and Addressed Operators: Real Application," IEEE Transactions on Power Systems, vol. VOL. 21, no. NO. 2, May 2006. [13] Edgar Manuel Carreno, Rubén Romero, and Antonio Padilha-Feltrin, "An Efficient Codification to Solve Distribution Network Reconfiguration for Loss Reduction Problem," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 23, pp. 1542-1551, November 2008. [14] Almoataz Y. Abdelaziz, Reham A. Osama, Salem M. Elkhodary, and E. F. El-Saadany, "Reconfiguration of Distribution Systems with Distributed Generators using Ant Colony Optimization and Harmony Search Algorithms," Electric Power System Research, vol. vol. 75, no. no. 2-3, pp. pp. 190-199, 2005. [15] A.Y. Abdelaziz, S.F. Mekhamer, M.A.L. Badr, and F.M. & El-Saadany, E.F. Mohamed, "A Modified Particle Swarm Algorithm for Distribution Systems Reconfiguration," Eletric Power System Research, vol. 79, no. 11, pp. 1521-1530, 2009. [16] Young-Jae Jeon, Jae-Chul Kim, Jin-O. Kim, and Joong-Rin Shin, "An Efficient Simulated Annealing Algorithm for Network Reconfiguration in Large-
Scale Distribution Systems," IEEE Transactions on Power Delivery, vol. 17, no. 4, OCTOBER 2002. [17] H. Lee Willis, Power Distribution Planning Reference Book, Second Edition Revised and Expanded. Raleigh, North Carolina, USA: Marcel Dekker, Inc., 2004. [18] M. Lavorato, J. F. Franco, M. J. Rider, and R. Romero, "Imposing Radiality Constraints in Distribution System Optimization Problems," IEEE Transaction on Power Systems, v. 27, n. 1, pp. 172-180, 2012. [19] John L. O. Couto, Carlos H. N. R. Barbosa, Ezequiel C. Pereira, and João A. Vasconcelos, "Identificação das chaves críticas no processo de restauração de redes de distribuição em eventos de faltas simples," in Citenel, Rio de Janeiro, 2013. [20] R. Price and K. V. Storn. (1995) Differential evolution: A simple and efficient adaptive scheme for global optimization over continuous spaces. [Online]. http://icsi.berkeley.edu/~storn/litera.html [21] Swagatam Das and Ponnuthurai Nagaratnam Suganthan, "Differential Evolution: A Survey of the State-of-the-Art," IEEE Transactions on Evolutionary Computation, Vol. 15, No. 1, February 2011. [22] C. H. N. R. Barbosa, R. F Alexandre, and J. A. Vasconcelos, "A practical codification and its analysis for the generalized reconfiguration problem," Electric Power Systems Research, pp. 19-33, 2013. [23] Kenneth V. Price, Rainer M. Storn, and Jouni A. Lampinen, Differential Evolution - A Practical Approach to Global Optimization. Berlin: SpringerVerlag, 2005. [24] J. A Vasconcelos, J. A. Ramírez, R. H. C. Takahashi, and R. R. Saldanha, "Improvements in Genetic Algorithms," IEEE Transactions on magnetics, vol. 37, no. 5, pp. 3414-3417, september 2001. [25] Lucas M. Guedes, Abordagem Multiobjetivo para Reconfiguração de Redes Radiais de Distribuição de Energia Elétrica. Belo Horizonte: Universidade Federal de Minas Gerais, 2012. [26] Guilherme Nascimento de Lira, "Algoritmo de Reconfiguração Ótima de Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica visando a Minimização de Perdas Dissertação de mestrado," Curitiba, Dissertação de mestrado 2011. [27] Helon David de Macêdo Braz and Benemar Alencar de Souza, "Distribution Network Reconfiguration Using Genetic Algorithms With Sequential Encoding Subtractive and Additive Approaches," IEEE Transactions on Power Systems, Vol. 26, No. 2, May 2011. [28] J. P. Chiou, C. F. Chang, and C. T. Su, "Variable scaling hybrid differential evolution for solving network reconfiguration of distribution systems," IEEE Trans. Power Syst., vol. 20, no. 2, pp. 668–674, May 2005. [29] ANEEL, "Nota Técnica n° 0104/2014-SRD/ANEEL," Agência Nacional de Energia Elétrica - ANEEL, Brasília, 2014.
