Anais do VI SIPEM 15 a 19 de novembro de 2015 Pirenópolis - Goiás - Brasil
RELAÇÃO ENTRE SABER CLASSIFICAR E O DOMÍNIO DA LINGUAGEM ORAL COMO DETERMINANTES NA EXPLICAÇÃO ORAL DE PROFESSORES DOS ANOS INICIAIS
THE RELATIONSHIP BETWEEN CLASSIFY AND ORAL LANGUAGE AS DETERMINATE FOR THE ORAL EXPLICATION OF FUTURE TEACHERS IN PRIMARY SCHOOL
Gilda Guimarães Universidade Federal de Pernambuco - Brasil
[email protected] Izabella Oliveira Université Laval – Canadá
[email protected] RESUMO Será que futuros professores têm consciência do impacto de suas palavras sobre a aprendizagem de seus alunos? Este estudo buscou analisar o conhecimento sobre classificações de graduandos de Pedagogia e suas explicações orais sobreas mesmas. Para tal, foi solicitado que 113 estudantes de três turmas criassem individualmente critérios para classificar figuras (em 2 ou 3 grupos), analisassem as respostas de um colega e apresentassem as mesmas para a turma. Observamos uma diferença significativa em função da quantidade de grupos a serem formados. Definir o critério a ser utilizado antes de distribuir os elementos nos grupos foi fundamental para uma correta classificação. Além disso, os graduandos apresentaram dificuldades em dar explicações oralmente. Uma boa explicação oral depende do domínio do conteúdo e da linguagem oral. Somente um desses aspectos não é suficiente para assegurar uma explicação oral de qualidade. Acreditamos na importância de uma formação que leve os professores a compreenderem, de forma consciente, a relação que existe entre linguagem oral (Matemática e língua natural) e o domínio do conceito matemático, para que as explicações dadas em classe favoreçam a aprendizagem dos alunos.
PALAVRAS-CHAVE: classificação - explicação oral – professor dos anos iniciais ABSTRACT Will future teachers aware of the impact of his words of the learning of their students? This study aimed to verify the knowledge of classify and their oral explication by preservice teacher of primary school. To this end, we asked individually for 113 students from three classes to create criteria for classifying figures. In sequence was asked that
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they analyse the classification made by a colleague and justify. In each group was asked to 6 students explain to colleagues their analysis, which were video-recorded. We observed a significant difference in the quantity of groups to be formed (two or three groups) and that only those who set the descriptor do a correct classification. Were also found difficulties of the students to give explications orally. Only one of these aspects is not sufficient for an oral explanation quality. Thus, we believe it is important that future teachers have training in oral language in all disciplines of specific didactic. This training will enable teachers to understand, consciously, the relationship between oral language (Mathematics and natural language) and the mathematical concept of the domain, so that the explanations given in class promote student learning. KEYWORDS: classify – oral explication – teacher for primary school A Matemática e a Língua Materna mantém estreita relação. Machado (1991) afirma que existe uma impregnação mútua entre Matemática e Língua Materna e que reconhecer essa impregnação é fundamental para a proposição de ações que visem às superações das dificuldades com o ensino da Matemática. Investigar a imbricação entre a Matemática e Língua Materna oral é o objetivo desse estudo. Tendo como base a abordagem sócio interacionista do ensino da língua, consideramos como Schneuwly e Dolz (1997) que os elementos verbais e para verbais (postura do orador, gestos, voz, entonação, utilização de imagens e notas de apoio) caracterizam a situação de comunicação. Na escola a maior parte das atividades pedagógicas envolve a oralidade. O ritual escolar está basicamente organizado encima da fala do professor. A conduta explicativa do professor tem lugar de destaque no discurso que ele realiza na sala de aula e tem um impacto importante sobre a aprendizagem dos alunos. Assim o professor busca a aprendizagem de seus alunos utilizando-se da fala, ou seja, da linguagem oral. Uma das funções da linguagem oral em sala de aula é a construção de conhecimento e a estruturação do pensamento do aluno. Nesse sentido, Ortiz (1994) considera a competência comunicativa como a capacidade do professor de estabelecer uma comunicação pedagógica efetiva e eficiente com seus alunos. No Québec (Canadá) o documento governamental “La formation à l’enseignement. Les orientations” indica que a competência comunicar oralmente e por escrito é fundamental na formação do futuro professor. Este deve utilizar uma linguagem precisa, uma vez que uma linguagem imprecisa, inapropriada ou errada produz erros de compreensão pelos alunos. Por outro lado, uma linguagem correta com auxílio de metáforas, exemplos e analogias pode facilitar a aprendizagem dos conceitos. Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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No Brasil e na Espanha essa aprendizagem não é explicitada na legislação para formação do Licenciado. Entretanto, nas aulas de Matemática a comunicação pedagógica tem grande efeito instrutivo e educativo. Bednardz (2005) afirma que é fundamental que os estudantes e os professores saibam utilizar a linguagem especifica da Matemática para uma adequada construção dos conceitos. Essa verbalização e o desenvolvimento de uma flexibilidade das explicações orais, em função do público a que se destina, fazem parte do desenvolvimento da comunicação em Matemática. Assim, é fundamental compreender a relação de complementariedade entre a língua natural oral e a língua Matemática utilizada em situação de ensino aprendizagem. Segundo Proulx, Bednarz e Kieran (2006) as explicações dadas em sala de aula tem uma função de regulação das aprendizagens e permitem o desenvolvimento dos conhecimentos dos alunos. Essas afirmações permitem-nos constatar o papel importante que ocupam as explicações orais em classes de Matemática. Os autores afirmam também que a maneira segundo a qual o professor ou a professora fala Matemática – o que valoriza implicitamente através da maneira de expor, de explicar, de argumentar, etc. – descreve, de certa forma, a maneira de fazer Matemática na classe. De maneira geral, a conduta explicativa do professor exige que ele use, de maneira concomitante vários sistemas semióticos para que seu discurso oral seja claro e coerente (Scleppegrell, 2007). Entre esses diferentes sistemas, identificamos a linguagem verbal (linguagem ordinária e linguagem específica – linguagem Matemática), a linguagem não verbal (gestual), além da representação visual (diagramas, gráficos) e, no caso de uma explicação em Matemática, a notação simbólica (Duval, 1991). Em relação às dificuldades identificadas nos futuros professores quanto ao emprego da linguagem oral no ensino da Matemática, Oliveira e Mottet (2012) afirmam que os futuros professores parecem não ter consciência do impacto das palavras que eles empregam e dos gestos associados sobre a compreensão da atividade ou conceito pelos alunos e, consequentemente, sobre a aprendizagem deles. As autoras notam igualmente que outra dificuldade é a de explicitar oralmente as etapas de um raciocínio empregado ou as etapas da estratégia utilizada quando eles devem explicar o que eles fizeram matematicamente (verbalização). Essa dificuldade foi identificada principalmente quando os futuros professores deviam dar explicações sobre conceitos e estratégias que Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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eles não dominavam totalmente e que por isso mesmo não são totalmente conscientes da necessidade de serem precisos e da influência do que eles dizem na aprendizagem dos alunos. Ponte, Guerreiro, Cunha, Duarte, Martinho, Martins e Menino (2007) observaram que são pouquíssimos os professores que apontam a comunicação como um processo fundamental para o desenvolvimento de significados matemáticos por parte dos alunos. Estes resultados sugerem que as instituições de formação deveriam refletir sobre as suas práticas de formação neste domínio. O CONCEITO LÓGICO-MATEMÁTICO DE CLASSIFICAÇÃO Ao longo dos anos a humanidade vem criando classificações em função de seus objetivos. Assim, a prática de classificação é um processo habitual do homem, que não só faz parte da rotina diária, como numa simples organização de livros na prateleira ou roupas num armário, como também está presente em várias situações de aprendizagens das mais diversas áreas do conhecimento. Nesse sentido, Berger e Bonthoux (2000) definem o ato de classificar ou de categorizar como sendo « uma atividade visando tratar como equivalentes diferentes objetos com o objetivo de reduzir a complexidade do meio em que vivemos” (p.123). Dessa forma, o sujeito utiliza seus conhecimentos sobre categorias para descrever de maneira mais eficaz os objetos e os eventos que o rodeiam e assim agir de maneira mais adequada a situação. Atualmente, diante da valorização da pesquisa, em qualquer nível de ensino, o ato de classificar e de criar classificações vem sendo bastante enfatizado, pois é sabido que em qualquer atividade de investigação é imprescindível à categorização, ou seja, a organização dos dados em grupos para que se possam interpretar os mesmos de forma mais objetiva. Estudos voltados para investigar como crianças e adultos criam categorias para classificar um grupo de elementos são raros na literatura. Temos encontrado estudos que investigam como adultos e crianças constroem conceitos a partir de classificações (Ross & Murphy, 1999, Deák & Bauer, 1995; Nguyen & Murphy, 2003, entre outros) ou estudos com crianças bem pequenas ou bebes sobre a relação pensamento e linguagem (Cordier & Labrell, 2000; Mareschal & French, 2000; Vieillard & Guidetti, 2009, entre outros). Um dos estudos encontrados foi realizado por Piaget e Inhelder (1983), que argumentam que classificar pode ser definido como um procedimento que permite Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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atribuir uma categoria a todos os elementos de uma certa coleção, de acordo com o critério determinado. Assim, o que caracteriza uma classificação é o uso de um critério único a todos os elementos que estão sendo classificados, cujos diferentes valores permitem incluir cada um deles em alguma subclasse como caso particular de um critério geral. Desse modo, classificar significa verificar em um conjunto de elementos os que têm a mesma propriedade. Para que uma classificação seja correta, as categorias devem apresentar exaustividade (representa todos os fatos e ocorrências possíveis) e exclusividade (coerência para que qualquer resultado só possa ser representado de uma única maneira), ou seja, as categorias devem ser capazes de exaurir todas as possibilidades e, ao mesmo tempo, serem mutuamente excludentes. Acrescentamos que é fundamental registrar que os critérios de classificação adotados dependem do contexto em que são classificados, do momento histórico e das necessidades do homem. Desta forma, é possível existir tantos sistemas de classificação quantos forem os classificadores. Guimarães, Gitirana e Roazzi (2002) realizaram um estudo investigando como 107 alunos (9-10 anos) criavam categorias para classificar um grupo de animais e observaram que a maioria dos alunos (64%) não realizou uma classificação correta. Na busca de classificar, esses alunos acabam por nomear grupos a partir de propriedades comuns a cada um e não a partir de um descritor. Um aluno, por exemplo, coloca o descritor “mora” e as categorias “natureza, selva, mato, cidade”. Sem se aperceber que mato existe na selva e na natureza e que selva é natureza. Esses resultados também foram encontrados por Luz, Guimarães e Ruesga (2011) quando investigaram como crianças e professores dos anos iniciais de escolarização classificavam. Essas autoras investigaram como 48 alunos do 3º ano do Ensino Fundamental (8 anos) e 16 professoras desse nível de ensino realizavam classificações de um grupo de 11 figurinhas de desenhos animados ou de brinquedos infantis. Os resultados mostram que a maioria dos participantes apresentou um desempenho fraco (apenas 33% dos alunos e 44% das professoras acertaram). Novamente, na tentativa de classificar, os participantes acabavam utilizando mais de um critério (56% dos alunos e das professoras), ou seja, nomeavam subgrupo de figurinhas que apresentavam características comuns. Acrescido a isso, poucos participantes colocaram o descritor (29% dos alunos e 44% das professoras), além do que, muitas vezes eles não correspondiam ao critério da classificação utilizado. Vieillard e Guidetti Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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(2009) já haviam observado que adultos e crianças nomeavam os grupos e não o critério que tinham utilizado. Essa dificuldade de alunos e professores pode ser explicada, em parte, pela ausência de um trabalho sistematizado na escola sobre o classificar. Silva (2013) afirma que ao analisar coleções didáticas dos anos iniciais do Ensino Fundamental de Matemática e Ciências do Brasil observou que em apenas 1% das atividades é proposto que os alunos criem um critério de classificação, pois nas demais atividades as classes já são definidas cabendo ao aluno apenas distribuir os elementos nas mesmas. Nesse mesmo sentido, Guimarães e Gitirana (2006) analisando as coleções didáticas de Matemática para os anos iniciais de escolarização, aprovadas pelo Programa Nacional de Livro Didático (PNLD 2004) já apontavam uma desvalorização de atividades em torno do tema classificação nos livros didáticos. CRITÉRIOS DE CLASSIFICAÇÃO Vergnaud (1991) ressalta a importância dos sujeitos compreenderem a diferença entre descritor e propriedades. Um descritor é um conjunto de propriedades distintas e uma propriedade é um valor tomado por um descritor. Ex.: vermelho é a propriedade dos objetos vermelhos e a cor é descritor dos objetos que podem ter vários valores (azul, amarelo, roxo, verde, etc). Segundo esse autor existem descritores qualitativos e quantitativos. Os descritores qualitativos envolvem variáveis binárias, nominais ou ordinais cujos diferentes valores possíveis são expressos por atributos. Uma variável binária apresenta uma característica que pode ter ou não. Ex: rabo: tem e não tem. Uma variável nominal pode ser tipo de material com valores possíveis: plástico, ferro e madeira. As variáveis ordinais são aquelas cujos diversos valores possíveis estão ordenados, mas não são mensuráveis, como por exemplo, o descritor espessura, com valores fino, médio e grosso. As variáveis quantitativas, com quantidades discretas ou contínuas, são aquelas cujos valores diferentes podem ser expressos em números. Permitem associar aos objetos, os números que são a sua medida. Ex: descritor: tamanho; valores possíveis: 1,53cm; 1,78cm. Assim, é importante que a escola desenvolva um trabalho com a habilidade lógica do pensamento de classificar, ou seja, saber organizar os elementos em categorias. Devemos, ainda, estimulá-los a nomear as categorias, estabelecendo assim o
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descritor, pois quando o aluno consegue nomear o descritor, ele demonstra consciência de seu critério de categorização. O conceito lógico-matemático de classificação também vem sendo ressaltado como importante nos currículos de Quebec (MEQ, 2001) e do Brasil (PCN, 1997). Entretanto, enquanto na Educação Infantil é ressaltada a importância da aprendizagem de classificar, nos anos iniciais ela só aparece como aplicação e não como conceito a ser apreendido. Dessa forma, subentende-se que a aprendizagem do conceito lógicomatemático de classificar na Educação Infantil seria suficiente para que nos anos seguintes ele só fosse aplicado. Nesse sentido essa pesquisa teve como objetivo analisar se futuros professores dos anos iniciais de escolarização sabiam criar critérios de classificação, sabiam analisar classificações e como as explicavam oralmente. MÉTODO Participaram da pesquisa 113 graduandos em Pedagogia de 3 (três) cidades diferentes: 30 de Recife (Brasil), 39 de Burgos (Espanha) e 44 de Quebec (Canadá) que estavam cursando uma disciplina que envolvia a aprendizagem da didática da Matemática. Foi solicitado que, individualmente, todos os graduandos de cada turma respondesse uma atividade envolvendo classificação (Figura 1). Metade da turma devia classificar os elementos em 2 grupos e a outra metade em 3 grupos. Esses personagens de desenho animado podem ser classificados de diferentes maneiras. Construa uma tabela para registrar sua classificação em 2 (dois) grupos.
Figura 1 - Atividade proposta Em outro dia, foi realizada uma formação, de aproximadamente 30 minutos, sobre o conceito de classificar. Em seguida, era entregue uma folha com a classificação realizada por um colega em dia anterior, a qual deveria ser analisada por escrito. Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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Finalmente, 6 (seis) graduandos de cada classe/país explicava para sua turma o que o colega havia feito e argumentava sobre sua análise. Essa etapa foi vídeo-gravada. Essas explicações orais foram transcritas e analisadas sobre três aspectos: linguagem oral corrente, linguagem Matemática e domínio do conceito em questão – classificação. Em relação à linguagem oral corrente consideramos dois critérios: o emprego da língua e o desenvolvimento da explicação. O emprego da língua foi classificado como linguagem pobre e/ou errônea (frases incompletas e/ou imprecisas, vícios de linguagem, conectores ausentes, repetitivos ou inapropriados e referentes imprecisos) ou linguagem rica (períodos elaborados, complexos e precisos, emprego de verbos que exprimem raciocínio, referentes claros, conectores apropriados e diversificados). O desenvolvimento da explicação foi classificado como pouco desenvolvido (falta de articulação entre as ideias) e desenvolvido (descrição, justificativa, utilização de exemplos para apoiar a análise). Em relação à Matemática analisamos o vocabulário e a representação visual. Para o conceito lógico-matemático de classificar consideramos se a explicação referiase ao descritor (critério), as classes (sub-grupos) e aos elementos, atendendo aos critérios de exaustividade e exclusividade. RESULTADOS Iniciamos observando que 78% dos graduandos acertaram a classificação. Nas três turmas a maioria conseguiu realizar uma classificaçao correta. A Figura 2 apresenta um exemplo no qual o graduando classificou em 3 grupos utilizando o descritor “tamanho do personagem” criando 3 classes: pequeno (menos de 30 cm), medio (entre 30 cm e 1 metro) e grande (mais de 1 metro). Esse graduando realiza dois tipos de classificação, uma ordinal (pequeno, médio e grande) e uma numérica (colocando as medidas) de forma relacionada.
Figura 2 - Exemplo de classificação em três grupos
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Entretanto, quando analisamos o desempenho dos graduandos em função da quantidade de grupos que deveriam classificar, observamos uma diferença uma vez que 93% dos mesmos que classificaram em dois grupos e 64% dos que classificaram em três grupos conseguiram realizar uma classificação correta. Essa diferença entre o percentual de acerto é bastante significativa (X2 = 13,717, gl 1, p≤.000). Assim, classificar em dois grupos foi mais fácil. Essa dificuldade em clasificar em três grupos está presente nos graduandos das três turmas. Na Figura 3, apresentamos dois exemplos de graduandos que classificam utilizando critérios misturados, o primeiro em dois grupos e o segundo em três. O primeiro faz uma classificação entre personagem: animal místico e humano transformado. Assim, mistura animal com humano e místico com transformado, ou seja, utiliza mais de um critério simultaneamente para adjetivar os personagens. Já o segundo, classifica os desenhos em: animal, menino e menina, utilizando dois critérios: ser animal e genero.
Figura 3 - Exemplo da classificação em 2 ou 3 grupos com mais de um critério O Gráfico 1 apresenta as médias para cada turma de cada cidade considerando a quantidade de grupos a serem formados. A diferença entre classificar em dois ou três grupos é significativa [F (1,112) = 18,574; p≤.000]. Não foram encontradas diferenças significativas entre os países e nem na interação entre país e grupo.
Gráfico 1 - Média de acerto por cidade e grupo
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Como já foi levantado na revisão da literatura, autores como Vergnaud (1991) e Guimarães et al (2002) ressaltam a importância de se analisar o tipo de descritor criado, pois eles implicam em diferentes compreensões sobre o classificar. Dessa forma, analisamos se nossos participantes definiram os descritores e qual a relação entre realizar uma classificação e definir um descritor. Verificamos que somente quem realizou uma classificação correta definiu o descritor (12%) e observamos que definir um descritor independe da quantidade de grupos que o graduando classificou. Quando o graduando define o descritor ele faz uma classificação correta, pois têm consciencia do critério que está utilizando. Buscamos igualmente analisar quais tipos de variáveis foram criadas pelos participantes ao classificar. Quando os graduandos foram solicitados a classificar em dois grupos foi observado que 49% eram binárias e 44% nominais. Para três grupos observamos que 60% eram nominais e 3% numéricas. Entretanto, outras estratégias foram utilizadas na tentativa de classificar. Para dois grupos encontramos 2% de graduandos apenas dividindo em dois grupos e nomeando apenas como “grupo 1 e grupo 2” e 6% utilizando mais de um critério. Para três grupos encontramos as mesmas estratégias, entretanto com acentuado crecimento para mais de um critério (2% e 35%). Finalmente, gostaríamos de chamar a atenção sobre o mote utilizado como critério pelos graduandos. Independente da cidade de origem, os critérios escolhidos foram os mesmos. Apesar dos elementos a serem classificados serem desenhos animados, 35% dos participantes utilizaram critérios bastante utilizados na escola tais como: marítimo/terrestre/aéreo ou nadam/voam/andam. Essas classificações, por habitat ou meio de locomoção são, inclusive, questionáveis para esse grupo de elementos. Utilizar critérios tais como onde passou pela primeira vez ou eu vi pela primeira vez (gibi/ filme/televisão) ou desenhos contemporâneos e antigos nos parecem mais apropriados. Em relação à linguagem, observamos que todos os estudantes que participaram do estudo utilizaram um vocabulário matemático adequado referindo-se a classificação e a termos como: descritor, binária, tabela, categorias, entre outros. A atividade solicitava uma representação visual em tabela, entretanto, nesse texto não analisaremos essa representação. Infelizmente, um grande número de estudantes não conseguiu realizar uma análise sobre a classificação realizada pelo colega de forma adequada (11/18). Apenas 7 Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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(sete) estudantes ao explicarem oralmente a análise que haviam realizado, para a turma, referiram-se ao descritor, classes e elementos. No exemplo 1 podemos ver que o graduando refere-se ao descritor (natureza do personagem), as classes (menino, menina e animal) e aos elementos (“apesar do Bob esponja não ser de verdade um animal”). Exemplo 1 - Hum, em relação à classificação, hum, foi repartido segundo hum, hum, a natureza do personagem. Então, está escrito menino, menina ou animal. Então, menino/menina, eu concluo que é uma categorização humana e deduzo que isso tá bom, apesar do Bob esponja não ser de verdade um animal. Por isso eu escrevi “quase”, porque é verdade que o Bob esponja é um, um personagem masculino, mas não é mesmo um, um menino humano, como eu já disse. E, hum, eu então decidi repartir isso hum, segundo hum seus tamanhos. Então, você tem como exemplo Mickey que vai estar no tamanho médio e Super-homem, por exemplo, estará nos de tamanho grande, Piu-Piu nos pequenos. (suj 16) A Tabela 1 apresenta a distribuição dos participantes em função do tipo de análise realizada. Como pode ser observado, 10 estudantes não analisam o descritor. Destes, 3 (três) só analisam os elementos e os outros 7 (sete) analisam as classes sendo que alguns também analisam os elementos. O exemplo 2 apresenta uma análise apenas dos elementos. A pessoa afirma que não entendeu a classificação, entretanto, deveria argumentar que o colega não fez uma classificação e sim buscou unir personagens com uma mesma propriedade, segundo quem buscou classificar. O estudante que analisa apenas discorda de colocar o Shrek como bonito e termina sugerindo uma classificação. Exemplo 2 - Eu não entendi muito bem não, mas...eu não entendi muito bem a classificação que ela fez. É... porque bonito...bonito pra mim seria outra coisa. Ela botou o Shrek aí... (risos). Eu só mudaria isso mesmo. Assim, em vez de colocar aquático, ela colocou preguiçosos e bonitos, eu colocaria aquático, terrestre e os que voam. (sujeito 4)
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Em relação ao discurso oral, ou seja, a explicação dada pelos futuros professores, podemos observar na Tabela 2 que há uma diversidade de discursos os quais categorizamos em quatro categorias, considerando o tipo de linguagem e sua extensão. Não analisa o descritor Não analisa as Analisa as classes classes Não analisa os elementos
Analisa o descritor Não analisa as Analisa as classes classes
Analisa os elementos
Não analisa os elementos
Analisa os elementos
Não analisa os elementos
Suj 2 Suj 4 Suj 12
Suj 1 Suj 10
Suj 3 Suj 5 Suj 7 Suj 8 Suj 11
Suj 6
Analisa os elementos
Não analisa os elementos
Analisa os elementos
Suj 9 Suj 13 Suj 14 Suj 15 Suj 16 Suj 17 Suj 18
Tabela 1 - Frequência por tipo de análise da classificação Qualidade da língua oral Língua pobre e explicação pouco desenvolvida
Suj 14 Suj 1 Suj 5 Suj 6
Língua pobre e explicação bem desenvolvida
Língua rica e explicação pouco desenvolvida
Língua rica e explicação bem desenvolvida
Suj 17 Suj 13 Suj 2 Suj 15 Suj 7 Suj 3 Suj 8 Suj 4 Suj 11 Suj 12 Tabela 2 - Frequência da qualidade da língua
Suj 16 Suj 18 Suj 9 Suj 10
Entretanto, o resultado mais interessante pode ser observado quando cruzamos essas duas tabelas: análise da classificação e qualidade da língua oral. De fato, notamos que certos sujeitos que analisaram a classificação de maneira correta, considerando todos os critérios, no momento de explicar essa análise utilizam uma linguagem pobre e uma explicação pouco desenvolvida (sujeito 14). Por outro lado, certos sujeitos utilizam uma linguagem rica e uma explicação bem desenvolvida, mas não fazem uma análise da classificação correta ou completa (sujeito 10). Essas diferenças mostram que o domínio conceitual não é suficiente para uma boa explicação oral, da mesma forma que ter um bom discurso oral sem domínio conceitual fica vazio de significados. Esse resultado é preocupante porque, como já argumentamos, a explicação oral é o primeiro instrumento de trabalho de um professor em sala de aula. Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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CONCLUSÃO Nesse estudo buscamos investigar como futuros professores criavam critérios para classificar, como analisavam a classificação de um colega e como as explicavam oralmente. Os resultados mostraram que futuros professores conseguem classificar uma quantidade pequena de figuras de desenhos animados em 2 grupos, mas apresentam maior dificuldade quando solicitados a classificar em 3 grupos, pois acabam utilizando mais de um critério simultaneamente. Acrescido a isso, poucos consideraram necessário explicitar o critério de classificação, apenas nomeando as classes. Esse resultado reforça a ideia que classificar não é um ato tão simples quanto se costuma pensar, uma vez que investigamos em diferentes países, culturas e idiomas e as dificuldades apresentadas foram às mesmas. Esse resultado nos leva a questionarmos sobre: Se futuros professores apresentam dificuldades para classificar, como poderão ensinar a seus futuros alunos? Assim, acreditamos que o processo de formação de professores precisa levar os mesmos a uma reflexão sistemática que permita a aprendizagem de criar critérios para classificar um conjunto qualquer e a respeitar a exaustividade e a exclusividade. Acrescido a isso, para que uma explicação oral em Matemática possa propiciar a aprendizagem é necessária uma articulação entre o domínio do discurso oral e o domínio do conceito matemático. O domínio de um só desses aspectos é insuficiente para assegurar uma explicação de qualidade. Assim, é fundamental que professores tenham consciência que o discurso oral que realizam vai propiciar uma menor ou maior qualidade de aprendizagem dos alunos e que este prescinde de um domínio e articulação entre linguagem corrente, linguagem Matemática e o conceito matemático. REFERÊNCIAS Bednarz, N. (2005). Parler les Mathématiques. Vie Pédagogique, no 136, Septembre • Octobre. Berger, C. & Bonthoux, F. (2000). Accès aux catégories par les propriétés: influences de la tâche et des connaissances chez le jeune enfant. Psychologie Française, 45(2), 123–130. Cordier, F. & Labrell, F. (2000). L’enfant et la catégorisation : le traitement des propriétés des objets. Psychologie Française, 45(2), 103–112. Deák, G. & Bauer, P. J. (1995). The effects of task comprehension on preschoolers’ and adults' categorization choices. Journal of experimental child psychology, 60, 393–427. Duval, R. (1991). Structure du raisonnement déductif et apprentissage de la démonstration. Educational Studies in Mathematics, 22, 3, p. 233-261.
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VI Seminário Internacional de Pesquisa em Educação Matemática 15 a 19 de novembro de 2015 Pirenópolis - Goiás - Brasil
graduação em Educação Matemática e Tecnológica – EDUMATEC - Universidade Federal de Pernambuco. Vergnaud, G. (1991). El Niño, Las Matemáticas y La Realidad: Problemas de La enseñanza de Las Matemáticas en La Escuela Primaria. México Trillas. Vieillard, S. & Guidetti, M. (2009). Children’s perception and understanding of (dis)similarities among dynamic bodily/facial expressions of happiness, pleasure, anger, and irritation. Journal of Experimental Child Psychology, v. 102 p.78–95.
Gilda Guimarães e Izabella Oliveira
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