ReM@t – Recuperar a Matemática a Distância: Ano Zero

ReM@t – Recuperar a Matemática a Distância: Ano Zero Tatiana Soares Salvador

Jaime Carvallho e Silva

Ensino a Distância Universidade de Coimbra Coimbra, Portugal [email protected]

Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra Coimbra, Portugal [email protected]

Helena Albuquerque

Jorge Marques

António José Mendes

Faculdade de Ciências e Tecnologia Universidade de Coimbra Coimbra, Portugal [email protected]

Faculdade de Economia Universidade de Coimbra Coimbra, Portugal [email protected]

Ensino a Distância Universidade de Coimbra Coimbra, Portugal [email protected]

Resumo – Neste trabalho apresentamos o projeto ReM@t – Recuperar a Matemática a Distância cujo objetivo principal é apoiar, através da conceção de um curso aberto, livre, gratuito e permanentemente acessível pela internet, os muitos estudantes que sentem dificuldades e constrangimentos na aprendizagem da Matemática, no Ensino Secundário, no Ensino Superior e na transição Secundário-Superior. As dificuldades dos estudantes são conhecidas e estão documentadas, sendo esta a primeira vez que em Portugal se propõe uma abordagem do problema via Ensino a Distância. Em consequência da aplicação do Processo de Bolonha, as dificuldades dos estudantes tenderão a aumentar com a internacionalização do Ensino Superior e a mobilidade crescente de estudantes de origens muito diversas. Uma experiência piloto de aplicação de parte deste projeto a alunos da Universidade de Coimbra que frequentam o Ano Zero de Ciências e Tecnologia é descrita neste artigo. Ao melhorar as competências básicas em Matemática nas áreas de cursos como as Engenharias e a Economia e Gestão, em qualquer altura do percurso escolar do aluno, o ReM@t estará a contribuir para melhorar significativamente as taxas de sucesso no Ensino Superior. Com a realização deste estudo concluímos que a utilização de instrumentos de trabalho interativos no processo de ensinoaprendizagem dos alunos – quando simples e esclarecedores de conceitos matemáticos, como usa o curso em questão – torna-se essencial pois são uma mais-valia na compreensão de conteúdos e suas conexões por parte dos alunos, podendo estes aprender de forma autónoma. Palavras-Chave: Ensino a Distância. Dificuldades em Matemática. Públicos diversificados.

I. O PROJETO REM@T O Projeto ReM@t – Recuperar a Matemática a Distância é um projeto levado a cabo pela Universidade de Coimbra (UC) no âmbito do aumento do sucesso escolar, quer dos alunos da própria universidade quer de futuros alunos (sejam eles alunos do ensino secundário ou alunos vindos de outros países). Para a realização deste projeto está a ser desenvolvido o curso ReM@t, usando as Tecnologias de Informação e Comunicação (TIC) e as estratégias pedagógicas que estas podem suportar para criar contextos de aprendizagem diversificados e capazes de apoiar o desenvolvimento do percurso dos estudantes que frequentem este curso. Este curso vai realizar-se através da plataforma de ensino a distância da Universidade de Coimbra (UC_D). O UC_D é um espaço de investigação de qualidade pelo qual a Universidade de Coimbra é reconhecida. O facto de o curso ser a distância pode ser uma mais-valia relativamente a outros tipos de formação, na medida em que permite eliminar barreiras de espaço e tempo de forma a que qualquer pessoa possa gerir a sua disponibilidade e o seu tempo, onde quer que esteja. Este curso permite otimizar recursos criando outros, desta feita, interativos; e permite ainda estimular a autoaprendizagem, a autoconfiança e o desenvolvimento pessoal dos indivíduos. O curso ReM@t será um curso de acesso livre, gratuito, através da internet, qualquer que seja a localização geográfica do estudante e sem restrições ao nível de tempo de utilização. Em [7] considera-se que a oferta de um bridging course nas universidades pode ter uma contribuição vital no desempenho dos alunos ao nível da Matemática, podendo funcionar como um veículo para os alunos sentirem vontade de aprender e de consolidarem conhecimentos. O estudo em questão destaca ainda a importância das universidades informarem com precisão os futuros alunos do nível adequado de Matemática a estudar no ensino secundário, de forma a haver um maior e melhor desempenho por parte dos alunos. O curso ReM@t será constituído por módulos que abordarão conteúdos matemáticos imprescindíveis na

preparação e realização de qualquer curso de Ensino Superior nas áreas das Ciências, Engenharias e Economia e Gestão. De facto, as áreas STEM (sigla, em inglês, para Ciência, Tecnologia, Engenharia e Matemática) são áreas prioritárias na educação. Como tal, no relatório [5] referem-se as estratégias a implementar para essas áreas nos países da União Europeia. Nesse relatório, de janeiro de 2016, é referido que os países estão atualmente a dar prioridade a atualizar as competências dos professores, para garantir que eles são equipados com os mais recentes métodos pedagógicos e recursos disponíveis para motivar os alunos e melhorar a sua realização em disciplinas STEM. Em [5] considera-se que se o ensino das disciplinas STEM e o desempenho e interesse dos alunos em prosseguir estudos relacionados com as áreas STEM têm de ser melhorados, também será necessário que os países invistam na modernização de programas nas áreas STEM da formação inicial de professores para assegurar e garantir que também os novos professores estão preparados para ensinar e inspirar a geração futura. Qualquer uma destas áreas é essencial no desenvolvimento de qualquer país mas ao mesmo que despertam interesse e admiração, também despertam dúvidas e muitas dificuldades. A transição entre o ensino secundário e o ensino superior representa uma dificuldade muito conhecida. Como é referido em [3] “study and work in mathematics require a different kind of study than study of, say, history or chemistry. (...) to introduce the student to the style of work needed (...) should be contemplated in the initial years at the tertiary level”. As principais dificuldades dos estudantes de ensino superior prendem-se com as áreas onde a Matemática assume um papel fundamental no desenrolar do curso. Estas dificuldades podem levar, em muitos casos, ao insucesso dos alunos e, consequentemente, a mudanças de curso e ao abandono dos mesmos. Desta forma, e porque consideramos que a Universidade pode interferir positivamente na redução destas dificuldades pretendemos, com o desenvolvimento do curso ReM@t, minimizar o insucesso escolar no ensino superior que deriva, na grande maioria dos casos, da falta de preparação em Matemática. São conhecidas e estão documentadas na literatura as dificuldades de ordem Matemática apresentadas por muitos dos alunos que ingressam nas universidades Portuguesas e de outros países, pois o fenómeno não é apenas local, mas universal. Praticamente todas as universidades portuguesas têm tentado lidar com o problema, fazendo análises com recomendações ou desenvolvendo iniciativas localizadas. Em [11] é referido que, por exemplo, na Universidade de Évora tem funcionado um Curso Preparatório de Matemática para Ingresso no Ensino Superior. Por estas razões, na construção de conteúdos do curso ReM@t são tidas em consideração as principais dificuldades dos alunos ao longo da sua formação e definidas estratégias de ensino-aprendizagem para colmatar essas dificuldades. O público-alvo do curso em questão é muito diversificado uma vez que se pretende que possa ser utilizado por estudantes que estejam a frequentar o ensino secundário ou que já o tenham terminado mas que pretendam reforçar as suas competências Matemáticas antes da sua entrada no Ensino

Superior; por estudantes de Ensino Superior que tenham consciência da necessidade de fortalecer competências Matemáticas derivada de, por exemplo, mudanças de cursos, défice de conhecimento de conteúdo, etc.; por alunos do Ensino Superior nas áreas das Ciências, Engenharia e Economia e Gestão; e ainda por alunos de Anos Zero de Ciências e Tecnologia – alunos vindos de países com sistemas de educação bastante diferentes dos portugueses – como os implementados na Universidade de Coimbra. Na Universidade de Coimbra já foram, inclusive, sinalizados estudantes provenientes do Brasil e estudantes de Países Africanos de Língua Oficial Portuguesa (PALOP). Em [1] considera-se que este tipo de cursos oferece a oportunidade de melhorar as habilidades dos alunos na medida em que é destinado a pessoas que têm uma lacuna na sua formação científica. O objetivo principal do curso referido em [1] é, não só permitir a adequação dos estudantes na entrada ao Ensino Superior mas também maximizar o sucesso dos alunos aquando da entrada no Ensino Superior. A eficácia do seu curso em áreas das Ciências e Engenharias tem sido de mais de 70%. Como é referido em [1], os materiais de estudo desenvolvidos para este curso envolvendo a explicação de conceitos matemáticos foram classificados como materiais de sucesso pelos alunos. De salientar ainda que a estrutura pedagógica dos módulos a desenvolver no curso ReM@t – métodos, atividades, recursos a disponibilizar aos alunos – será objeto de constante investigação e testagem durante o projeto. Para além disso, se os alunos estiverem a resolver exercícios e, por algum motivo, os errarem é-lhes dado uma dica por forma a eles conseguirem, a partir da mesma, resolver corretamente esses exercícios. Se, ainda assim, os alunos não conseguirem resolver, é-lhes apresentada a resposta correta. Desta forma, pretendemos procurar soluções que respondam eficazmente às necessidades reconhecidas e que culminem na definição de um modelo geral para cursos a distância com objetivos semelhantes e com o mesmo público-alvo. Para melhor percebermos de que forma deveríamos atuar e aplicar o curso aos alunos, consideramos que, tendo a possibilidade de aplicar um dos módulos a alunos nas condições referidas relativas ao público-alvo, tal seria importante e benéfico para a qualidade do curso. Decidimos então aplicar um dos módulos do curso ReM@t aos alunos do Ano Zero de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra que se encontram, no corrente ano letivo, a preparar a sua entrada no ensino superior, nas áreas de Engenharia e de Economia e Gestão. Este é o segundo ano em que está a decorrer o Ano Zero de Ciências e Tecnologia na Universidade de Coimbra. Os alunos do Ano Zero em questão frequentam um conjunto de disciplinas de acordo com a formação que pretendem seguir, com uma carga horária de 25 horas semanais obrigatórias e 10 horas semanais facultativas, de apoio tutorial. Será descrita, de seguida, a experiência piloto realizada este ano letivo, entre fevereiro e abril, com estes alunos bem como a sua respetiva caracterização. Posteriormente serão referidos os resultados e a análise da experiência piloto. Por fim, serão apresentadas as considerações finais e as referências bibliográficas consultadas.

II. CONTEXTO E METODOLOGIA O projeto ReM@t – futuro curso ReM@t – promovido pelo Projeto de Ensino a Distância da Universidade de Coimbra pretende disponibilizar um curso online, gratuito, acessível a qualquer altura e cujo objetivo é esclarecer as dúvidas dos alunos que a ele acederem. Este curso será constituído por módulos que por sua vez estarão divididos em submódulos onde serão explicados conteúdos, apresentados exercícios de aplicação e um conjunto de questões que funcionarão como um teste e que lhes permitirá, ou não, avançar para o submódulo seguinte. Os módulos serão independentes uns dos outros. Nestes módulos será usado o software GeoGebra que nos permitirá não só construir conteúdos interativos como também materiais e apliquetas de forma a que os alunos consigam interagir e ver, a Matemática acontecer. É referido em [4] que este software, criado por Markus Hohenwarter, é um software gratuito de Matemática dinâmica desenvolvido para o ensino e aprendizagem da Matemática nos vários níveis de ensino (do básico ao universitário) e por forma a ser utilizado em ambiente de sala de aula. O GeoGebra reúne recursos de geometria, álgebra, tabelas, gráficos, probabilidade, estatística e cálculos simbólicos em um único ambiente. Em [10] refere-se que este software tem então a vantagem didática de apresentar, ao mesmo tempo, representações diferentes (geométrica e algébrica) de um mesmo objeto que interagem entre si, permitindo reforçar os conceitos e propriedades que o aluno tem mais dificuldades de visualizar.

B. Caracterização da Amostra e Participantes Para que fosse feita uma melhor caracterização da amostra foi concebido um guião de entrevista. Entrevistamos então os alunos que estão a frequentar, na Universidade de Coimbra, o Ano Zero de Ciências e Tecnologia, neste ano letivo, e que serão a amostra da nossa experiência piloto. As entrevistas tiveram uma duração média de 12 minutos. Apresentamos agora os resultados do tratamento dos dados das entrevistas. Trata-se de uma amostra de 41 alunos, com idades compreendidas entre os 18 e os 31 anos – sendo que quase 93% deles tem idades entre 18 e 23 anos. A grande maioria dos alunos que constituem a amostra deste estudo chegaram a Portugal no início de janeiro – havendo apenas quatro alunos que chegaram anteriormente – e estão, desde então, a preparar a sua entrada para o ensino superior, nas áreas de Engenharia e Economia. Dos 41 alunos, 29 são da província de Luanda, enquanto que os outros 12 são de outras províncias como Benguela, Huíla e Cabinda. Em Angola estes alunos viviam, maioritariamente, com pelo menos um dos pais e com os irmãos, sendo que há os que, não tendo pai nem mãe, viviam com tios ou até os que já tivessem a sua própria casa. Destes alunos, 51% - que corresponde a 21 alunos – já teve experiências a nível de trabalho. Relativamente ao curso que frequentaram no ensino secundário (ensino médio em Angola), os resultados dos questionários são os representados no seguinte gráfico:

A plataforma que servirá de suporte a todo este processo de ensino-aprendizagem é a plataforma Moodle. Segundo o referido em [6] a plataforma Moodle (Modular ObjectOriented Dyamic Learning) é uma plataforma ou um sistema de gestão de aprendizagem e de trabalho colaborativo, de utilização livre, criada por Martin Dougiamas, em 2001, no âmbito do seu projeto de investigação de doutoramento. Também nos estudos [8] e [9] se considera que com a utilização de aplicações capazes de estimularem o interesse do aluno pelos conteúdos, a aprendizagem torna-se mais flexível e estimulante permitindo o envolvimento e uma maior motivação por parte do aluno no processo de ensinoaprendizagem. Através do site oficial do GeoGebra (http://www.geogebra.org/) e através do site oficial da plataforma Moodle (https://moodle.org/) percebemos que a sua utilização pode fazer com que a Matemática fique mais tangível, interativa, mais acessível e que, por isso, é que os alunos reagem positivamente aquando da utilização destas ferramentas. Desta forma, consideramos que estas ferramentas podem ser essenciais na implementação do curso em questão. A. Metodologia Os objetivos deste estudo visam analisar a reação, evolução e desempenho dos estudantes a participar no estudo em relação ao curso; perceber quais as principais dificuldades e detetar melhorias a fazer no curso e no modo de apresentação das questões.

Fig. 1: Cursos do Ensino Secundário frequentados pelos alunos do Ano Zero

Ainda em relação aos estudos destes alunos, 33 referem que tinham livros por onde estudar, embora 6 destes refiram que não estudavam por eles por não ser aconselhado pelos professores. Ainda assim, dos 33 que tinham livros, apenas 4 dizem que os livros não eram bons, havendo outros 4 que os consideravam mais ou menos bons, dependendo das matérias. De realçar que 23 dos alunos em questão trouxeram para Portugal livros e apontamentos que lhes pareceram úteis tendo em conta o curso que viriam a frequentar. Relativamente ao curso do Ano Zero de Ciências e Tecnologia que estão a frequentar, os alunos quando questionados acerca da forma como o curso em questão os poderia ou estaria a ajudar, deram respostas bastante homogéneas tendo sido referido pela maioria dos alunos que o curso do Ano Zero os estava a ajudar na aprendizagem e consolidação de conhecimentos bem como na preparação para a entrada na faculdade (aquando do término com sucesso do Ano Zero). A ajuda no desenvolvimento do raciocínio e do pensar, na realização de sonhos e na realização pessoal e profissional foram também outras das respostas obtidas. Quando questionados acerca das características mais

importantes do curso do Ano Zero, as respostas foram as representadas no gráfico a seguir:

que a Matemática está presente no nosso dia-a-dia, das mais variadas maneiras. Estes alunos que frequentam o curso do Ano Zero consideram que a Matemática pode ser por eles aplicada e utilizada na gestão das suas economias e de negócios, na resolução de problemas de todo o tipo (não apenas de Matemática), nas suas futuras profissões ou cursos a seguir e ainda no desenvolvimento do raciocínio lógico e na tomada de decisão. No que diz respeito ao estudo da Matemática, 30 alunos referem como principais dificuldades a trigonometria, a análise e interpretação de gráficos e a falta de bases Matemáticas com que vieram para Portugal e da qual se estão a dar conta. Há, no entanto, 7 alunos que dizem não ter qualquer dificuldades e 4 alunos que dizem ter dificuldades em entender linguagem Matemática. Questionados sobre o que consideram que poderia ser feito para ultrapassarem essas dificuldades, 73% dos alunos referem que eles próprios devem empenhar, dedicar e estudar mais; os restantes 27% referem que precisam ainda de mais ajuda por parte dos professores.

Fig. 2: Características mais importantes do Ano Zero, segundo os próprios alunos

Os participantes neste estudo correspondem a 40 alunos do Ano Zero de Ciências e Tecnologia, a decorrer no corrente ano na Universidade de Coimbra, caracterizados anteriormente.

Em relação à questão acerca do que eventualmente falta no curso do Ano Zero, ao mesmo tempo que 30% dos alunos consideram faltar tempo livre por terem uma carga horária muito diferente e mais complicada relativamente ao que estavam habituados, 20% consideram faltar nada – o que poderá significar que o que falta é uma melhor gestão do tempo de que dispõem. O acesso a mais livros foi também referido como algo que falta por cerca de 18% dos alunos. Respostas como língua portuguesa, inglês, utilização dos computadores e um maior acompanhamento aos alunos com mais dificuldades foram também obtidas. Como já foi referido anteriormente, os alunos em questão estão a frequentar o curso do Ano Zero de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra com o intuito de ingressar em cursos de Engenharia e Economia, sendo que apenas sete pretender seguir a área de Economia e Gestão e os restantes trinta e quatro pretender seguir cursos de Engenharias. Quando questionados com o que pretendem fazer futuramente, depois do respetivo curso, a maior parte dos alunos referiu que pretende trabalhar em Angola, na área em que se formarem em Coimbra, e que pretende ajudar no desenvolvimento do país. Alguns dos alunos pretende ainda prosseguir com os estudos e ajudar as pessoas mais carenciadas. Cerca de 76% dos alunos gostam de estudar, 5% admitem não gostar de estudar e os restantes alunos admitem que gostam de aprender, que não sabem estudar, que gostam de estudar em grupo ou que depende da matéria. Relativamente ao estarem a estudar em Coimbra, apenas 2 alunos dizem não gostar por ainda não se terem conseguido ambientar. As principais motivações destes alunos para estudar são, em primeiro lugar e na grande maioria dos casos, as suas famílias e o quererem progredir e ser formados para assim puderem ter uma vida melhor. A vontade de saber mais, o incentivo dos professores, os seus próprios objetivos, o puderem ajudar os mais carenciados e as suas crenças foram também outras motivações que os alunos referiram. Relativamente à Matemática, todos os alunos consideram importante estudar e compreendê-la melhor, justificando que é um alicerce para qualquer área que sigam, bem como também todos consideram

C. Instrumentos e procedimentos de recolha de dados A recolha de dados neste estudo foi processada através da análise da reação, evolução e desempenho dos alunos aquando do acesso à parte do curso destinado para esse efeito. Nesta experiência piloto consideramos ser benéfico, para os alunos e para o projeto, que estes realizassem o teste de final de módulo através da plataforma mas presencialmente, para que, desta forma, a análise ao comportamento, reação e empenho dos alunos fosse mais bem conseguida. O tratamento dos dados recolhidos aquando da efetiva participação dos alunos no estudo, através da plataforma do Ensino a Distância, foi realizado através da técnica de observação participante. Em [2] é então referido que esta técnica de observação participante consiste na observação direta, em que o investigador se insere na comunidade participante para registar comportamentos, interações e acontecimentos. III. RESULTADOS A. Análise da experiência piloto A experiência piloto consistiu, como já se referiu ao longo do artigo, na análise das reações, comportamentos e (des)empenho por parte dos alunos na elaboração do teste de final de módulo através da técnica de observação participante. Uma vez que a amostra do nosso estudo é constituída por 40 alunos do Ano Zero de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra (um aluno dos 41 iniciais não estava presente por motivos pessoais aquando da realização do teste) e que a sala de que dispusemos tinha apenas 16 computadores, decidimos dividir os 40 alunos em três grupos. Apesar de os alunos terem tido algum tempo para aceder aos conteúdos da plataforma antes da realização do teste de fim de módulo – tempo esse que nós achamos suficiente – nem todos o conseguiram fazer. Dadas as circunstâncias consideramos prudente e benéfico para os alunos disponibilizarmos algum tempo para que eles pudessem familiarizar-se com os conteúdos existentes na plataforma e necessários para a realização do teste. Desta

forma, cada grupo teve aproximadamente 1 hora e 20 minutos para entrar na plataforma, (re)ver os conteúdos e realizar alguns exercícios de aplicação também disponíveis e, depois, 15 minutos para a realização do teste. O teste em questão era constituído por 4 questões todas elas de resposta rápida, escolha múltipla e/ou de correspondência. Os conteúdos deste módulo eram relativos à representação gráfica de funções (polinomiais, modulares e racionais). Em cada grupo, esclarecidas todas as dúvidas relativamente aos conteúdos e exercícios existentes na plataforma do curso em questão, todos os alunos iniciaram o teste final ao mesmo tempo. No final, cada um teve acesso à informação relativa à nota e às questões que acertaram e erraram, com a respetiva solução – tal permite que os alunos, independentemente da nota que obtiveram, saibam onde erraram e percebam qual a razão. No que respeita aos resultados, estes ficaram aquém do expectável – tendo havido 29 alunos (dos 40) que tiveram classificação inferior a 5 valores, numa escala de 0 a 10 valores. Desta forma, apenas 11 alunos obtiveram uma classificação positiva (maior ou igual a 5 valores num total de 10 valores), sendo que 2 destes tiveram mais de 7 valores. Relativamente ao empenho demonstrado pelos alunos, este foi muito positivo. Todos tentaram fazer o melhor possível e mostraram bastante empenho aquando do acesso aos conteúdos na plataforma e, posteriormente, na realização do teste. Todos os alunos admitiram, no entanto, que tiveram pouco tempo para a elaboração do teste. Apesar disso e apesar da nota não ter sido a que queriam ter tido, os três grupos, no fim da elaboração do teste de final de módulo, salientaram o quão importante foi a experiência por ser diferente do que estão habituados e o quão importante pode ser para conseguirem treinar a pressão e a gestão do tempo que têm para a realização de determinadas tarefas, atividades, fichas ou até mesmo testes de avaliação. Muitos deles questionaram inclusive quando poderiam voltar a ter oportunidade de fazer algo dentro do mesmo género. IV. CONSIDERAÇÕES FINAIS A realização desta experiência piloto, com um grupo de alunos cujas dificuldades em Matemática são significativas, fez-nos acreditar que, de facto, o caminho para colmatar muitas das principais dificuldades Matemáticas dos alunos pode ser o preconizado pelo projeto ReM@t, isto é, permitiu concluir que a utilização de instrumentos de trabalho diferentes daqueles de que os alunos estão habituados – sejam elementos interativos, vídeos, apliquetas, gifs animados, desde que sejam simples e esclarecedores dos conceitos matemáticos – pode ser uma mais-valia na compreensão dos conteúdos e suas conexões. Com esta experiência podemos concluir ser essencial a utilização de elementos interativos, sejam vídeos, apliquetas, etc., muito simples e esclarecedores dos conceitos matemáticos de forma a que os alunos, consigam através deles perceber os conteúdos matemáticos onde têm dificuldades e as suas conexões. No que respeita ao tempo disponibilizado aos alunos para o acesso a cada módulo concluímos, também com a elaboração desta experiência, que tem de ser mais alargado, bem como o tempo para a realização do teste de final de módulo. Concluímos que parece ser benéfico para os alunos a existência deste tipo de cursos onde consigam aprender autonomamente e fomentar conhecimentos já adquiridos.

Em suma, esta experiência piloto contribuiu para termos a certeza de que este é um caminho que se revela importante aprofundar para que possamos tornar este curso mais interativo, apelativo e eficaz na recuperação da Matemática para os alunos a que se destinam. Desta forma, é nosso objetivo continuar a fazer estudos no sentido de, através desses, podermos melhorar o curso e atender as necessidades do público-alvo. REFERENCES [1]

Boland, J. (2002). The mathematics bridging course at the University of South Australia. Proceedings of the 2nd International Conference on the Teaching of Mathematics, Crete, 1-6 julho 2002 [Disponível em http://www.math.uoc.gr/~ictm2/Proceedings/pap213.pdf, consultado em 06/05/2016]. [2] EVALSED (2004). Manual Técnico II: Métodos e Técnicas. A Recolha de Dados: Técnicas de Observação. [Disponível em http://www.observatorio.pt/download.php?id=210, consultado em 06/05/2016]. [3] Guzman, M., Hodgson, B., Robert, A., and Villani, V. (1998). Difficulties in the passage from secondary to tertiary education. Proc. Int. Congr. Mathematicians 3, 747–762. [4] Hohenwarter, M. & Hohenwarter, J (2009). GeoGebra 3.2 – Dynamic Mathematics for schools. [Disponível em https://app.GeoGebra.org/help/docupt_PT.pdf, consultado em 06/05/2016]. [5] Kearney, C. (2016). Efforts to Increase Students’ Interest in Pursuing Mathematics, Science and Technology Studies and Careers. National Measures taken by 30 Countries – 2015 Report, European Schoolnet, Brussels. [6] Pimentel, P. C. F (2009). Impacto da plataforma Moodle nas escolas de Famalicão: um estudo de caso (Dissertação de mestrado, Universidade do Minho). Braga: Universidade do Minho. [7] Poladian, L. & Nicholas, J. (2013). Mathematics bridging courses and success in first year calculus. Proceedings of the 9th Delta Conference on the Teaching and Learning of Undergraduate Mathematics and Statistics, (pp. 150-159), 24-29 November, Kiama, Australia. [8] Ponte, J.P. (1994). O estudo de caso na investigação em educação Matemática, Quadrante, vol.3 n.1, p.3-18. [9] Ponte, J.P. (2006). Estudos de caso em educação Matemática, Bolema, 25, 105-132 [Disponível em http://repositorio.ul.pt/bitstream/10451/3007/1/06-Ponte(BOLEMAEstudo%20de%20caso).pdf, consultado em 06/05/2016]. [10] Stojanovska, L.F. & Stojanovski, V. (2009). GeoGebra – Freedom to explore and learn, Teaching Mathematics and Its Applications vol.28, p.69-76. [11] Vieira, C., Cristóvão, D. (2009). Contributos para um diagnóstico do insucesso escolar no ensino superior - a experiência da Universidade de Évora, cadernos PRPQI Nº 10, pró-reitoria para a política da qualidade e inovação, Universidade de Évora.