OBTENÇÃO DE CURVA G-R DE RESISTÊNCIA A FRATURA DE FOLHAS DE PAPEL A4 VIA
ANÁLISE DE SUPERFÍCIE DE FRATURA
Maxwell da Silva Azevedo (PIBIC/ARAUCÁRIA-UEPG), Lucas Máximo Alves
(Orientador), e-mail:
[email protected].
Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Engenharia de
Materiais.
3.03.00.00-2; 3.03.05.04-7.
Palavras-chave: Fratura Fractal, Rugosidade, Curva G-R
Resumo:
Mecânica da Fratura Fractal prevê em suas equações a influencia da
rugosidade das trincas sobre o campo de tensão ao seu redor e sobre todo o
fenômeno da fratura. Portanto, para compreender melhor essa influência e as
diferenças entre as trincas lisas e trincas rugosas realizou-se um estudo
experimental da fratura em folhas de papel linho plus, com tamanho A4.
Ensaios de tração pura foram realizados em uma Máquina Universal de Ensaios
Shimadzu AG-1 10 kN – Autograph, com software Trapezium. Para comparação
dos resultados, todos os ensaios foram realizados com folhas de papel de
mesmo tamanho e igual posicionamento no papel, mas com variação entre as
trincas. As curvas de ensaio de Tensão x Deslocamento foram obtidas e
analisadas. As curvas de Resistência a Fratura x Comprimento da Trinca
foram construídas a partir das curvas de ensaio por meio de cálculos
matemáticos. Por meio desses testes experimentais foram feitas medidas de
tensão de fratura, módulo elástico, energia de superfície, a fim de se
compreender melhor o efeito da rugosidade sobre o fenômeno da fratura.
Analisou-se as condições dos ensaios realizados e os resultados obtidos.
Vários testes foram realizados e um suporte adequado foi construído para a
realização dos ensaios. A partir de ensaios sistemáticos com o novo
suporte, conclui-se que presença da rugosidade afeta o nível de tensão de
fratura do material e o intervalo de deslocamento da trinca em relação a
uma trinca lisa.
Introdução
A Mecânica da Fratura é a área de estudo das ciências dos materiais
que procura entender os mecanismos a partir dos quais as fraturas ocorrem e
as suas variações em diferentes materiais e condições de ensaio. Nos
últimos anos a Mecânica da Fratura está recebendo uma nova formulação
matemática proveniente da inserção da teoria fractal no seu formalismo
matemático. Essa inserção se deve à influencia que a rugosidade das
trincas tem sobre o campo de tensão ao seu redor. Mas ainda não existem
resultados experimentais suficientes que possam comprovar todos os modelos
propostos até agora.
Desta forma, para que fosse possível entender e comprovar o efeito da
rugosidade das trincas escolheu-se um tipo de material de ensaio que fosse
fabricado em condições idênticas, com as mesmas dimensões e características
uniformes de espessura e densidade. Essas características são necessárias
para garantir uma rápida reprodução dos ensaios, a fim de que a rugosidade
das trincas, inseridas previamente, fosse à principal variável a ser
modificada no experimento. Uma vez que as folhas de papeis são fabricadas
nessas condições e suas dimensões são mantidas dentro de um alto padrão de
qualidade, escolheu-se o papel linho como material de ensaio.
O tipo de trinca escolhida para comparação foram todas de mesmo
tamanho e igual posicionamento no papel mas variação entre lisa e rugosa.
Pois queremos estabelecer uma metodologia de baixo custo que forneça dados
confiáveis da resistência a fratura de materiais frágeis. Em tese, a
análise fractal da superfície de fratura, juntamente com as propriedades
mecânicas de um material, permite a obtenção da mesma curva de resistência
à fratura. Esses resultados uma vez comparados com os resultados produzidos
pelas análises convencionais possibilitarão avaliar a qualidade dessa
metodologia.
Materiais e métodos
Ensaios realizados
Papeis de Linho Plus de tamanho A4 com um entalhe inicial sem e com
rugosidade nas pontas desse entalhe foram usados como corpos de prova em um
ensaio de tração pura. Utilizou-se uma Máquina Universal de Ensaios
Shimadzu AG-1 10 kN – Autograph, com software Trapezium. Curvas de ensaio
de Tensão x Deslocamento foram obtidas e curvas de Resistência a Fratura x
Comprimento da Trinca foram construídas a partir das curvas de ensaio por
cálculos matemáticos. Os cálculos dos módulos elásticos e das tenacidades
foram calculados através do software acoplado à máquina de ensaios
mecânicos universal.
Etapas do trabalho
A etapas realizadas nesse trabalho foram: Desenhar e confeccionar o
suporte para o ensaio de tração; Posicionamento correto do papel nos
suportes para ensaio; Determinar a melhor geometria de posicionamento das
trincas no papel; Configuração do software para as condições desejadas;
Obtenção e tratamento de dados e construção de gráficos Determinar o módulo
elástico do papel; Determinar a tensão de fratura do papel; Determinar a
energia de superfície do papel; Obter dados para construção de gráficos de
comparação entre trincas lisas e rugosas.
Figura 1 – Suporte desenvolvido para realização dos ensaios de tração em
papel
Figura 2 – Ensaio de tração para fratura em papel A4; a) com um entalhe
liso; b) com um entalhe fractal rugoso
Resultados e Discussão
Houve problemas com nivelamento do papel que foram posteriormente
superados com um suporte adequado, desenvolvido para nivelar as peças e
realização dos ensaios. Observou-se as influências da trincas sobre as
fraturas, pois estas podem se comportar de maneira diferente, dependendo
das condições em que o material se encontra e das posições geométricas em
que as trincas são distribuídas nas extensões do material.
Figura 3 – Valores consideráveis de resistência mecânica entre os tipos de
trincas.
Vemos que as Fmáx ficam em um intervalo entre 5,25 e 7,00 N. Valores
maiores que os alcançados pelas trincas rugosas. Em trincas de natureza
lisa, é característico que a Fmáx seja maior que a Fmáx em trincas do tipo
rugosa. A taxa de variação de deslocamento das trincas lisas são maiores
que a taxa de variação das trincas rugosas.
Conclusões
Observou-se variações quando são comparados os tipos de trincas, lisa
e rugosas. Vemos que o intervalo de tempo e a Força máxima aplicada no
material até a fratura é maior em trincas lisas. Foram observados os
gráficos e os módulos elásticos para que se fosse feita as comparações
precisas. Outros obstáculos foram encontrados conforme os testes e o
tratamento de dados foram realizados, porém todos resolvidos com êxito.
Vários obstáculos foram vencidos para a realização dos ensaios juntamente a
algumas modificações referentes à posição geométrica das trincas e taxa de
velocidade de deslocamento. Com o tratamento de dados, os resultados
obtidos comprovaram que existe diferenças entre os tipos de trincas.
Agradecimentos
Agradeço a Deus, minha família, amigos e aos que de alguma forma nos ajudou
para o desenvolvimento do trabalho.
Referências
[] Alves, L.M., Fractal geometry concerned with stable and dynamic fracture
mechanics. Theoretical Applied Fracture Mechanics, Vol. 44, N.1, pp. 44-57,
26 de Julho de 2005
[] Alves, L.M.; R. V. da Silva; L. A. de Lacerda. Fractal modeling of the
J–R curve and the influence of the rugged crack growth on the stable
elastic–plastic fracture mechanics. Engineering Fracture Mechanics, Vol.
77, N. , pp. 2451-2466, 2010
[] Yavari, Arash, The mechanics of self-similar and self-afine fractal
cracks, International Journal of Fracture, vol. 114, 1-27, 2002
[] Weiss, 2001 Jérome, Self-affinity of fracture surfaces and implications
on a possible size effect on fracture energy, Int. Jour. Fract. 109, 2001,
p. 365-381.
[] Balankin, A.S and P. Tamayo, Revista Mexicana de Física 40, No. 4, pp.
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