Sensores: An´alisis experimental de variables sensibles a los cambios de temperatura α ∗ ´ A. Alvarez , J.Claroβ ∗ , Gal´ındez E. F.γ Laboratorio de Termodin´amica ∗ Departamento de F´ısica. Universidad Nacional de Colombia. Sede Bogot´a.
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13 de Febrero de 2017
Resumen En el siguiente informe, se presenta una serie de experimentos en los que al aumentar la temperatura de un recipiente con agua, desde su estado ambiente hasta su punto de ebullici´ on, colocando en el proceso un dispositivo electr´ onico sumergido, en el que se midieron cambio en las variables de respuesta al aumento de temperatura, registradas a trav´es de diversos instrumentos, con el fin de asegurar la precisi´ on adecuada. Se encontr´ o una relaci´ on lineal para la respuesta t´ermica de las resistencias de cobre y grafito, adem´ as, de la banda prohibida de energ´ıa para el termistor, que debido a errores en la placa textregistered Arduino-UNO, no coincidi´ o con el valor esperado. En el proceso, se estudi´ o con el cambio de temperatura, la variaci´ on en la diferencia de potencial en los terminales de un Diodo y un circuito integrado, encontrando relaciones lineales que determinan las caracter´ısticas de los elementos electr´ onicos.
Palabras Clave: Coeficiente de temperatura, equilibrio t´ermico, temperaratura, termopar, term´ ometro, sensores. Abstract I n the following report, we present a series of experiments in which the temperature of a beaker with water is raised, from its ambient state, to its boiling point. By placing an electronic device in the vessel, the change of variables in response to the increase in temperature was measured; The variables were recorded through various instruments, in order to ensure the best resolution. A linear relationship was found for the thermal response of the copper and graphite resistances, in addition, it was found R of the Thermistor Forbidden Band Energy, which due to errors in the Arduino-UNO plate, did not match the expected value. In the process, it was studied with the change in temperature, the variation in the potential difference in the terminals of a Diode and an integrated circuit, finding linear relations that determine characteristics of the electronic elements. Keywords: Temperature coefficient, thermal equilibrium, temperature, thermocouple, thermometer, sensors.
α
[email protected], β
[email protected], γ
[email protected]
Sensores de Temperatura
1.
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Introducci´ on
banda prohibida del semiconductor, la cual indica la diferencia entre la banda de conducci´on y la de valencia en el mismo, y est´a muy relacionada con su conductividad, y KB la constante de Boltzmann.[2]
Sensores de temperatura o term´ ometros Para que la medici´ on de la temperatura sea objetiva se hace uso de sensores de temperatura o term´ ometros, dispositivos que al entrar en equilibrio t´ermico con un sistema permiten determinar la temperatura a la que este se encuentra. Estos dispositivos basan su funcionamiento en la variaci´ on de alguna de sus propiedades f´ısicas, como el volumen, la resistencia el´ectrica o la diferencia de potencial, entre otras. Sensor Term´ ometro de mercurio Termopar tipo k Termoresistencia Termistor Integrados Diodo
´ INTRODUCCION
Variaci´ on de la resistencia el´ ectrica de un metal puro: cobre esmaltado Para la mayor´ıa de los conductores, la resistencia el´ectrica aumenta con la temperatura de forma lineal, y puede describirse por la ecuaci´on: R(T ) = RO (1 − α(T − To ))
(3)
En donde α es el coeficiente de temperatura[2], para el caso del cobre α = 3, 93 · 10−3 K −1 a 20◦ C.
Rango de medida T (◦ C) -10 a 300 -150 a 1370 -150 a 600 -15 a 115 -10 a 120 -200 a 50
Medici´ on de la temperatura por medio de la diferencia de potencial El termopar
Tabla 1: Rango de medida de diferentes sensores de temperatura.[1]
Term´ ometros resistivos En estos dispositivos la propiedad que var´ıa con la temperatura es la resistencia el´ectrica de un material, ya sea un metal, una aleaci´ on, o un semicon- Figura 1: Esquema de la estructura interna de un ductor. termopar donde se evidencian las soldaduras de medida T y de referencia To, as´ı como los alambres de Variaci´ on de la resistencia el´ ectrica de un se- cobre que van al potenci´ometro y expresan la difemiconductor: el termistor rencia de potencial.[2] El termistor es un dispositivo semiconductor que puede tener un coeficiente de temperatura negativo (NTC) o positivo (PTC). La ecuaci´ on que describe la variaci´ on de la resistencia en funci´ on de la temperatura para este dispositivo es la siguiente: 1 1 R(T ) = R(To ) · exp β − (1) T To Eg 1 1 R(T ) = Ro · exp − (2) KB T To
El termopar se usa para medir la temperatura de un sistema al transformar su energ´ıa t´ermica en energ´ıa el´ectrica, cuenta con un punto de medici´on en que han sido soldados dos alambres, que separadamente est´an soldados a otros dos de cobre que producen una peque˜ na diferencia de potencial, esta diferencia es funci´on de la diferencia de temperatura entre la soldadura de juntura y la soldadura de referencia, y es medida por un potenci´ometro. Los termopares alcanzan r´apidamente el equilibrio En donde T y To son temperaturas absolutas, t´ermico con el sistema del que est´an realizando la Ro = R(To ), la resistencia a To , Eg , la energ´ıa de medici´on, sin embargo no son de gran precisi´on. [3] 2
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Sensores de Temperatura
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ARREGLO EXPERIMENTAL
El diodo
una diferencia de potencial a la misma frecuencia de la vibraci´on mec´anica. De forma similar, cuanEs un dispositivo que conduce corriente en una do el cristal de cuarzo se encuentra a una diferencia sola direcci´ on cuando se polarizarse en el mismo de potencial de CA, vibra a la misma frecuencia del sentido de la corriente I. La incidencia de la tempotencial. Este dispositivo se caracteriza por tener peratura en el mismo est´ a dada por la ecuaci´on: un bajo coeficiente de expansi´on t´ermica, gran estabilidad t´ermica y alta resistencia a los choques t´ermicos.[5] eVo eVo I = Io · exp − · exp − −1 (4) KB T KB T e (V − Vo ) I ≈ Io · exp KB T
(5)
2.
Donde I es la corriente que pasa por el diodo, Io la corriente de saturaci´ on en inversa, Vo el voltaje aplicado al diodo, KB la constante de Boltzmann y e la carga elemental del electr´ on. La aproximaci´on echa en la ecuaci´ on 5 es cierta cuando e · V >> KB · T . Para I constante V es proporcional a T y se cumple la relaci´ on: V = Vo − b · T [4]
Arreglo Experimental
Con la intenci´on de comparar y calibrar diferentes term´ometros, se dispusieron de diversos montajes para medir la variaci´on de ciertas variables con respecto a la temperatura, y as´ı estudiar cuales son viables para la medici´on de esta variable termodin´amica.
Entre los sistemas empleados se encuentra la variaci´on del voltaje en un termopar tipo K (cromo/aDonde, b es una constante de proporcionalidad, lumel) en funci´on de la temperatura para dos difeproporcional a KeB rentes tipos de cabezales: de contacto (forma de tornillo) y de punta delgada. De igual forma, se cuenta Los circuitos integrados con un term´ometro de mercurio (el cual funciona a base de la expansi´on lineal de este elemento), un R Debido mult´ımetro y una placa Arduino-UNO . a que las temperaturas marcadas por el term´ometro de mercurio y por el mult´ımetro no pudieron ser tomadas de forma digital, se midi´o el tiempo que tardaban en registrar un aumento de 2 grados Celsius. (6)
Debido a que la resistencia el´ectrica var´ıa con respecto a la temperatura de formas diferentes paFigura 2: Diagrama de la vista inferior de la estruc- ra diferentes tipos de materiales, una vez conocitura de un integrado sensor de temperatura. [2] do el material y la forma en la que esta cantidad cambia, se puede calibrar este sistema para usarlo Ciertos circuitos integrado como el LM335 o el como term´ometro. Entre los materiales usados se LM35 permiten medir la temperatura a trav´es de 3 encuentran una resistencia de grafito, una de cobre terminales: VCC, Ground y salida. Producen una esmaltado y un termistor tipo NTC 103. se˜ nal entre 1 y 10 mV/K de acuerdo a la temperaEl igual que la resistencia el´ectrica los materiales, tura del sistema. el voltaje es otra cantidad f´ısica que tambi´en var´ıa dependiendo de la temperatura, tal como el voltaje El cristal de cuarzo a trav´es de un diodo o en un sensor de temperatura. Es un dispositivo electr´ onico que vibra cuando Durante la pr´actica se us´o un diodo 1N4007 y un se le aplica una fuerza mec´ anica variable y genera sensor de temperatura LM35. 3
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ARREGLO EXPERIMENTAL
resueltas con la placa. En el primer caso se procur´ o mantener la corriente a trav´es del diodo constante y menor a 1mA. La figura 4 muestra el circuito empleado para la medici´on del voltaje en el diodo con un valor de Rs fijo de 100 ± 0,5kΩ. El montaje mostrado en la figura 3 esquematiza la conexi´on realizada para el sensor LM35, la resistencia empleada fue la misma que el caso anterior.
Figura 3: Esquema del circuito empleado para el sensor LM35 para medir el cambio de temperatura con el volt´ımetro.[6] Con el fin de comparar entre las 2 diferentes termocuplas, estas fueron sumergidas en un beaker con agua en una estufa a temperatura ambiente de manera separada, junto con un term´ ometro de mercurio empleado como referencia. Al estar adecuadamente dispuestas, las estufas fueron encendidas hasta que el agua lleg´ o a temperatura de ebullici´ on. El voltaje producido por cada termocupla fue amplificado y monitoreado por medio de la placa R y de un volt´ Arduino ımetro para cada tipo de cabezal. Un montaje similar al anterior fue empleado para monitorear el valor de la resistencia de grafito (valor de la resistencia dado por el fabricante: 1000Ω). Primero, se conect´ o a la placa Arduino, y se calent´o el agua hasta su temperatura de ebullici´ on, repitiendo la medida empleando un mult´ımetro. Para la resistencia de cobre, debido a los conocidos problemas de resoluci´ on de la placa, la medida fue realizada con un mult´ımetro y debido a problemas de contacto entre el cobre y el circuito empleado, esta medici´ on se tuvo que realizar dos veces. Empleando R se evael termistor NTC 103 y la placa Arduino , lu´ o la resistencia a trav´es del componente al variar su temperatura por medio del agua, tal y como se describi´ o anteriormente. Para medir el voltaje a trav´es del diodo y del sensor LM35 se emple´ o un volt´ımetro, ya que las variaciones eran demasiado peque˜ nas para poder ser
Figura 4: Esbozo del circuito utilizado para estudiar el comportamiento del voltaje al aumentar la temperatura en un diodo 1N4007.[7]
Las mediciones realizadas para el diodo, las resistencias, el sensor y el termistor tienen como temperatura de referencia la registrada por el termopar tipo K de cabezal delgado, debido a la precisi´on que este brinda y la facilidad de realizar el registro por medio de la placa Arduino.
Otra forma de realizar medidas de temperatura es por medio de la variaci´on en la frecuencia de oscilaci´on mecano-el´ectrica de un cristal de cuarzo. Para llevar a cabo esta medici´on, se emple´o el circuito presentando en la Figura 5 y se midi´o la frecuencia la placa Arduino y con un osciloscopio an´alogo, con el fin de comparar ambos m´etodos. 4
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´ ANALISIS Y RESULTADOS
los terminales del termopar tipo k, se realiz´o un ajuste polinomial de grado 9. Para conseguir una mayor exactitud el ajuste polinomial se realiz´o de forma escalonada hasta llegar a un polinomio de grado 9, que arroj´o una correlaci´on de 0,99996; los valores obtenidos para los coeficientes se presentan en la tabla 3.
Ajuste lineal Intercepto [◦ C] −19, 28 ± 2, 19 Pendiente[◦ C/mV] 24, 95 ± 0, 07 R2 0, 99854 Ajuste Polinomial Intercepto [◦ C] 0, 62 ± 0, 09 B1 [◦ C/mV] 23, 6 ± 0, 2 B2 [◦ C/mV2 ] −0, 29 ± 0, 04 B3 [◦ C/mV3 ] 0, 13 ± 0, 004 B4 [◦ C/mV4 ] −0, 017 ± 8, 4 · 10−4 B5 [◦ C/mV5 ] 0, 0011 ± 7, 3 · 10−5 B6 [◦ C/mV6 ] −3, 72 · 10−5 ± 3, 1 · 10−6 B7 [◦ C/mV7 ] 7, 16 · 10−7 ± 7, 01 · 10−8 B8 [◦ C/mV8 ] −7, 31 · 10−9 ± 8, 09 · 10−10 ◦C B9 [ /mV9 ] 3, 08 · 10−11 ± 3, 76 · 10−12 2 R 0, 99996
Figura 5: Plano del circuito para el registrar la frecuencias de un cristal TFT 680 de cuarzo de 4 MHz.[8]
3.
An´ alisis y Resultados
Utilizando los valores del fabricante[9], se obtuvo de la tabla caracter´ıstica de los diferentes valores de la diferencia de potencia que se genera en relaci´on con la temperatura a la que es sometido (Ver Figura 6). En la figura 6, es posible observar de una forma m´ as ilustrativa su relaci´ on, que con motivos pedag´ ogicos fue aproximada a una relaci´ on lineal, resultando una correlaci´ on de 0,99854. (Ver Tabla 3)
Tabla 2: Ajuste Lineal y Polinomial para la relaci´on entre la temperatura y la diferencia de potencial presentada en los terminales de un termopar tipo K.
De la figura 6 y de la tabla 3 se observa que si bien la relaci´on de la temperatura y la diferencia de voltaje para el termopar tipo k tiende a ser lineal, no lo es totalmente y se obtiene cierta curvatura para algunos valores de la relaci´on. Comparando dos termopares, uno de puntas delgadas contra uno de punta tornillo, se temporiz´o la respuesta del termopar, registrando los valores con R un Arduino-UNO y un Volt´ımetro convencional, compar´andolas con la respuesta de un term´ometro Figura 6: Temperatura equivalente en funci´on de la de mercurio. Las medidas obtenidas por el termodiferencia de potencial presentada en los terminales par tipo k de puntas delgadas se presentan en la de un termopar tipo K. [9] figura 7, y las obtenidas por el termopar tipo k de punta de tornillo se presentan en la figura 8, de Con el objetivo de determinar una mejor relaci´on igual forma para ambas experiencias se presentan entre la temperatura y la diferencia de potencial de los datos que registr´o el term´ometro de mercurio. 5
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´ ANALISIS Y RESULTADOS
gadas, el termopar tipo k de punta de tornillo present´o un comportamiento en la medici´on bastante diferenciado al term´ometro de mercurio. Esto puede observarse en la figura 8. La linealidad que presentaba el aumento de la temperatura, tal como lo reflejan los datos tomados por el term´ometro de mercurio, no fue obtenida por el termopar tipo k de punta de tornillo, ni en las medidas obtenidas por el mult´ımetro, ni en las arrojadas por el Arduino. Posteriormente se determin´o la variaci´on de la resistencia en funci´on de la temperatura para una resistencia electr´onica, elaborada en grafito, de valor inicial 956,87 ± 3,8Ω , la linealidad en la tendencia observada en la figura 9 es poco evidente, y el ajuste detallado en la tabla 3, es poco preciso. Figura 7: Temperatura en funci´ on del tiempo para el termopar tipo K de puntas delgadas.
Ajuste lineal Intercepto [Ω] 956, 36964 ± 0, 69504 Pendiente [Ω/◦ C] −0, 6209 ± 0, 01115 R2 0, 76518
En la pr´ actica se evidenci´ o que el termopar tipo k de puntas delgadas tiene una mayor utilidad para medir la temperatura con una exactitud aceptable para los experimentos a realizar, siendo su valor similar al mostrado por el term´ ometro de mercurio cuando era tomado por el volt´ımetro, y superando en promedio por 2◦ C segu´ un el registro del Arduino, tal como se observa en la figura 7. A pesar de esta diferencia, se observ´ o que la temperatura registrada incrementaba a la misma velocidad tanto en el term´ ometro de mercurio como en la termocupla tanto para el volt´ımetro como para el Arduino.
Tabla 3: Resistencia de grafito con Arduino.
Figura 9: Ajuste lineal para la resistencia como funci´on de la temperatura, con la resoluci´on de un Arduino-Uno, para una resistencia de gr´afito. Se observa que para una resistencia de grafito la variaci´on de la misma en relaci´on con la temperatura satisface la ecuaci´on (3), con un coeficiente de Figura 8: Temperatura en funci´ on del tiempo para temperatura α = −6,494 · 10−4 ± 4,37 · 10−5 . la termopar tipo K de punta de tornillo. El procedimiento anterior se repiti´o para una resistencia de similar aspecto y constituci´on de valor A diferencia del termopar tipo K de puntas del- inicial 0, 654±10−4 KΩ, esta vez se tomaron los da6
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Ajuste lineal Intercepto [Ω] 12, 82715 ± 0, 01613 Pendiente [Ω/◦ C] 0, 05597 ± 6, 92041 · 10−4 R2 0, 9968
tos usando un mult´ımetro como reostato. En ´este caso, Graf´ıca 10, la linealidad es mucho m´ as observable, resultando un ajuste de correlaci´ on perfecta, observable en la tabla 4.
Intercepto [KΩ] Pendiente [Ω/◦ C] R2
´ ANALISIS Y RESULTADOS
Tabla 5: Ajuste lineal para la resistencia de cobre con mult´ımetro para valores de la temperatura menores a 60,00 ± 0,08◦ C.
Ajuste lineal 0, 65378 ± 8, 32769 · 10−7 −0, 00221 ± 1, 25962 · 10−8 1
Tabla 4: Resistencia de grafito con mult´ımetro.
Figura 11: Resistencia en funci´on de la temperatura para una resistencia de Cobre, con problemas de contacto sobre los 60,00 ± 0,08◦ C Figura 10: Ajuste lineal para la resistencia como funci´ on de la temperatura para una resistencia de gr´ afito, utilizando un mult´ımetro como Reostato.
Debido a los problemas experimentales evidenciados en el procedimiento anterior, el experimento fue repetido con otro conductor, tambi´en de cobre esmaltado (Figura 12), en donde la tendencia contin´ ua hasta el punto de ebullici´on del agua, presenSe evidencia que para una resistencia de grafito tando una correlaci´on de 0,99966 (Tabla 6). de 0, 654kΩ, la variaci´ on de la misma en relaci´on con la temperatura satisface la ecuaci´ on (3) y se tiene un coeficiente de temperatura α = −3,379 · Ajuste lineal 10−6 ± 1,23 · 10−7 K−1 Intercepto [Ω] 21, 97941 ± 0, 01357 Se tomaron las mismas medidas para un conducPendiente [Ω/◦ C] 0, 08927 ± 2, 09294 · 10−4 tor puro, en este caso cobre esmaltado, que presenR2 0, 99966 taba una resistencia inicial de 14,1 ± 0,03Ω. Cuya tendencia es sencilla en los primeros valores, Tabla 6: Ajuste lineal para la resistencia de cobre ajust´ andose seg´ un la tabla5, y observable en la sin problemas de contacto con mult´ımetro para todos los valores obtenidos de temperatura. gr´ afica 11. 7
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´ ANALISIS Y RESULTADOS
Ajuste lineal Intercepto[ln(Ω)] 9, 15117 ± 4, 95968 · 10−4 ◦ Pendiente [ln(Ω) · C] −3422,01733 ± 1, 79922 R2 0, 99967 Tabla 7: Ajuste para el logaritmo de la resistencia en funci´on del inverso de la temperatura. Eg = −4,724603 · 10−20 ± 5,32 · 10−25 J [10] Se halla que el termistor tiene un coeficiente de temperatura negativo y es del tipo NTC.
Figura 12: Resistencia en funci´ on de la temperatura para una resistencia de Cobre, sin problemas de contactos. La resistencia inicial del conductor era de 23, 8 ± 0,04Ω, presentando una variaci´ on de la resistencia con la temperatura lineal, en correspondencia con la ecuaci´ on (3). El coeficiente de temperatura obtenido tiene un valor de α = 3,750 · 10−3 ± 4, 04 · 10−4 K−1 . Siguiendo la din´ amica, en comprobaci´ on de la ecuaci´ on (2), el experimento se realiz´ o con un termistor y la relaci´ on entre la variaci´ on de la resistencia y la temperatura se observa en la figura 13. Linealizando la ecuaci´ on, graficando el Logaritmo de la Figura 14: Gr´afica del logaritmo de la resistencia resistencia en funci´ on del inverso de la temperatura, de un termistor en funci´on del inverso de la tempeFigura 14, es posible realizar un ajuste lineal(Tabla ratura y su tendencia. 7) y obtener un valor para Eg , la energ´ıa de GAP.
Intercepto[V] Pendiente[V/◦ C] R2
Ajuste lineal 0, 52685 ± 3, 05423 · 10−6 −0, 0029 ± 4, 68069 · 10−8 1
Tabla 8: Ajuste lineal para el voltaje a trav´es de un diodo con corriente constante de 0,40 ± 3 · 10−2 mA y una resistencia de 100 ± 0, 5kΩ La dependencia de la diferencia de voltaje entre el ´anodo y el c´atodo con la variaci´on de temperatura a la que es sometido un diodo semiconductor con corriente constante, expresada por la ecuaci´on (6), es visible en la figura 15, y los detalles de la tendencia se encuentran en la tabla 8.
Figura 13: Resistencia en funci´ on de la temperatura para un Termistor conectado a 4.7 V. 8
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Figura 16: Voltaje registrado con el volt´ımetro en funci´on de la temperatura para un circuito integraFigura 15: Voltaje en funci´ on de la temperatura do LM35 conectado a una fuente de 5V en corriente para un diodo conectado a una fuente de 5V, en continua. serie con una resistencia de 100 ± 0, 5kΩ a corriente constante. Con la intenci´on de caracterizar la variaci´on en la frecuencia de oscilaci´on en un cristal de cuarzo en funci´on de la temperatura, los datos obtenidos por el Arduino se encuentran representados gr´aficamente en la figura 17 y la regresi´on de orden cuadr´atico realizada para temperaturas entre los 21 y los 30◦ C. Ajuste Intercepto [MHz] B1 [MHz/◦ C] B2 [Mhz/◦ C2 ] R2
La corriente registrada durante el proceso fue de 0,40 ± 3 · 10−2 mA.
cuadr´atico −157, 17442 ± 6, 7411 12, 52019 ± 1, 07371 −0, 24752 ± 0, 02131 0, 88788
Para la se˜ nal producida por el sensor de temperatura LM35, los valores recolectados se muestran Tabla 10: Coeficientes correspondientes al ajuste gr´ aficamente en la figura 16, cuya tendencia, inrealizado para un las oscilaciones de un cristal de tu´ıda y esperada lineal, se encuentra especificada cuarzo de 4MHz registradas con Arduino en funci´on en la tabla 9. de la temperatura
Se pueden observar a partir de la gr´afica que los datos obtenidos a partir de Arduino no muestran una tendencia aceptable y dif´ıcilmente podr´ıa deAjuste lineal rivarse una relaci´on sencilla para la medici´on de temperatura precisa debido a la dispersi´on entre Intercepto [V] −0, 14953 ± 1, 31899 · 10−4 los puntos. Con el fin de intentar mejorar esta mePendiente[V/◦ C] 0, 00654 ± 2, 02194 · 10−6 dici´on, se repiti´o el proceso, esta vez empleando un R2 0, 99998 osciloscopio. Los resultados obtenidos se encuenTabla 9: Ajuste para el voltaje producido por un tran en la figura 18 y el ajuste cuadr´atico realizado sensor de temperatura LM35. para temperaturas entre los 17 y los 46◦ C. 9
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4.
Figura 17: Datos registrados con el Arduino para la frecuencia de oscilaci´ on de un cristal TFT 680 de Cuarzo de 4 MHz. Ajuste Intercepto [MHz] B1 [MHz/◦ C] B2 [Mhz/◦ C2 ] R2
Cuadr´ atico −143, 07442 ± 8, 7411 11, 62783 ± 0, 60643 −0, 22935 ± 0, 00977 0, 98619
Tabla 11: Coeficientes correspondientes al ajuste realizado para un las oscilaciones de un cristal de cuarzo de 4MHz registradas con un osciloscopio en funci´ on de la temperatura A diferencia de los registros hechos con Arduino, los datos obtenidos gracias al osciloscopio muestran una tendencia mucho m´ as clara en cuanto a su comportamiento en funci´ on de la temperatura. Las frecuencias obtenidas son negativas debido a una inversi´ on en los polos del cristal.
Figura 18: Datos registrados con un osciloscopio para la frecuencia de oscilaci´ on de un cristal TFT 680 de Cuarzo, de 4 MHz. 10
CONCLUSIONES
Conclusiones
A partir de la pr´actica realizada sobre sensores de temperatura, la forma en la que estos funcionan y las claras diferencias entre ellos, es posible realizar unas cuantas diferenciaciones y comparaciones con el fin de determinar qu´e m´etodos de medici´on pueden emplearse con mayor confianza a la hora de determinar el valor de la temperatura por medio de otras variables f´ısicas. Siguiendo lo presentado en la figura 6, teniendo en cuenta que estas son medidas realizadas por el fabricante del producto, se puede determinar que el termopar tipo k puede ser muy u ´til para la medici´on de temperatura en un rango entre los −100 y m´as all´a de los 1400◦ C debido a la linealidad que se presenta entre la se˜ nal creada y el valor de la temperatura medido. Adem´as, gracias a que lo que se monitorea es una se˜ nal el´ectrica, esta puede ser f´acilmente detectada con una precisi´on bastante buena. En la figura 7 se evidencia en parte lo expuesto anteriormente para el cabezal de punta delgada, el cual presenta una clara relaci´on entre la medici´on registrada por este m´etodo y por el m´etodo de referencia (term´ometro de mercurio). A´ un as´ı, se puede distinguir una diferencia de algunos grados entre la se˜ nal registrada por el Arduino, y la registrada por el multimetro, diferencia que seg´ un la gr´afica nos lleva a concluir que es m´as confiable la medici´on por medio del volt´ımetro, pero m´as tedioso, debido a que estos datos deben ser extra´ıdos manualmente. A pesar de esto, es razonable pensar en llevar a cabo el control de la temperatura por medio de la placa Arduino, ya que a pesar de la ligera p´erdida de exactitud, se ahorra mucho trabajo en cuanto al procesamiento de datos. En comparaci´on con el cabezal delgado del termopar tipo k, el cabezal de tornillo presenta evidentes problemas en sus mediciones. Este comportamiento puede comprenderse al revisar la estructura de este tipo de termopar ya que su soldadura de referencia no cuenta con un aislante t´ermico que la proteja del sistema a medir y se encuentra muy pr´oxima a la soldadura de medici´on, raz´on por la cual cuando el agua aumentaba su temperatura y se produc´ıan burbujas, el termopar se ve´ıa cubierto de l´ıquido y a la misma temperatura en sus dos soldaduras, ademas de entrar y salir constantemente del sistema, lo que hizo que sus medidas se volvie´ A. Alvarez, J.Claro & Gal´ındez E. F.
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ran menos precisas y exactas con el aumento de temperatura, alej´ andose as´ı de lo registrado por el term´ ometro de mercurio. Teniendo en cuenta lo obtenido para la resistencia de grafito al variar su temperatura, es claro que el comportamiento presentado es de car´ acter lineal, cumpliendo con la ecuaci´ on (3). En la figura 9, se observa que llevar a cabo la medici´ on de la resistencia por medio de una placa Arduino produce algunos problemas, ya que a pesar de que es capaz de tomar muchos datos en poco tiempo, la capacidad de resoluci´ on entre un valor y otro es bastante pobre para poder diferenciar cambios tan peque˜ nos de resistencia como los que se presentaron en este caso. A pesar de esto, al realizar el mismo proceso reemplazando el Arduino por un mult´ımetro, es notable como la variaci´ on presentada es sumamente lineal y precisa, a´ un as´ı, presenta los mismos problemas que el termopar tipo k de cabezal delgado al tomarse el registro por medio de un mult´ımetro, ya que esto complica el posterior procesamiento de datos. Al emplear una resistencia de cobre para medir la temperatura, tal y como se muestra en la figura 11, se experimentaron graves problemas de contacto a partir de los 60◦ C, debido a las turbulencias que se dan en el agua al aumentar su temperatura y la relaci´ on que se presenta en la figura no refleja la linealidad de la ecuaci´ on (3) sobre la totalidad de los puntos a diferencia de lo mostrado en la figura 12, en donde se obtuvo un valor para α con tan solo un 4,580 % de error relativo en comparaci´on al comunmente aceptado . Al variar la temperatura de un termistor, el comportamiento que este presenta en cuanto a su resistencia, evidenciado en la Figura 13, muestra una tendencia bastante marcada por la ecuaci´ on (2) con el u ´nico problema de que su relaci´ on solo es lineal para intervalos peque˜ nos de temperatura, lo cual dificultar´ıa la medici´ on para intervalos amplios de esta variable. De igual forma, debido a que su resistencia var´ıa bastante poco en un rango de temperatura al rededor de los 60◦ C, las mediciones realizadas no ser´ıan demasiado confiables, por lo que ser´ıa m´ as adecuado pensar en alg´ un otro m´etodo de medici´ on. La medici´ on de voltaje a trav´es de un diodo puede emplearse como m´etodo alternativo para la medici´ on de temperatura siempre y cuando se pueda garantizar que la corriente que cruza a trav´es de 11
CONCLUSIONES
este sea totalmente constante, lo cual se consigue por medio de una resistencia variable ´o trabajando en rangos no tan grandes de temperatura. Dicho esto, cabe resaltar la linealidad que presenta este m´etodo para amplios intervalos siempre y cuando la corriente se mantenga fija. En la tabla 8 se observa como de la pendiente obtenida se puede hallar la constante de proporcionalidad hablada, siendo slope = c KeB , donde [10], el valor de c est´a dado por: c = 33,51144 ± 0,012. Cabe aclarar, que la medida no es del todo fiable, puesto que las variaciones de corriente que no pod´ıan ser resueltas por el mult´ımetro, son un total misterio para el desarrollo del experimento, adem´as, de que en las condiciones iniciales, se procur´o que e · V >> KB · T , pero al finalizar el experimento, la diferencia era de menos de un orden de magnitud. En cuanto al sensor de temperatura LM35, a pesar de que presenta un valor de R2 muy cercano a 1, los datos se encuentran bastante dispersos entre si, esto puede deberse a fallas t´ecnicas en el instrumento con el cual se realiz´o la medida de voltaje, como bater´ıa baja o una conexi´on con problemas de contacto, por lo que podr´ıa pensarse en realizar nuevamente la medici´on, esta vez asegur´andose de las ´optimas condiciones t´ecnicas del equipo. Por u ´ltimo, al medir las oscilaciones mecanoel´ectricas de un cristal de cuarzo por medio del Arduino, se observ´o que estas medidas no son para nada confiables, ya que no muestran una tendencia clara en su comportamiento para ning´ un rango de temperatura. Esto puede deberse a que la frecuencia natural del cristal es bastante m´as alta con respecto a la que puede trabajar Arduino, que est´a por debajo de los MHz. No obstante, los resultados obtenidos a partir de la medici´on realizada por medio del osciloscopio muestran una clara tendencia de car´acter cuadr´atico para temperaturas menores a los 46 ◦ C, temperatura a partir de la cual el cristal presenta un m´aximo en su frecuencia de oscilaci´on hasta llegar a los 58◦ C, en d´onde dr´asticamente desciende a 0 debido a que a esta temperatura el cristal deja de funcionar [11]. A´ un as´ı, podr´ıa desconfiarse bastante de las medidas obtenidas, a pesar de la clara tendencia que estas muestran, ya que en suposici´on, los cristales de cuarzo est´an fabricados de tal manera que su frecuencia de oscilaci´on permanezca lo m´as constante posible, ya que esto permite hacer mediciones precisas de tiempo y es por esto que son empleados en algunos aparatos ´ A. Alvarez, J.Claro & Gal´ındez E. F.
Sensores de Temperatura
REFERENCIAS
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[7] Michael Jones. Accurate temperature sensing with an external p-n junction. Linear Technology, 2012. URL: http://cds.linear.com/docs/en/applicationnote/an137f.pdf. [8] AspenCore. Quartz crystal oscillators. Web; accedido el 03/03/17. http://www.electronicstutorials.ws /oscillator/crystal.html. [9] control & Instrumentaci´on ARIAN. Tabla de Termocuplas y Pt100. 56-2-24218333, Santiago de Chile. Arian S.A., 2007.
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´ A. Alvarez, J.Claro & Gal´ındez E. F.
