Simulação Computacional de Bronquiectasias L. A. Neves1,2, A. F. Frère3, A. V. Nascimento4 e M.A. Marques5 1
FESF, Universidade do Estado de Minas Gerais (UEMG), Frutal, MG, Brasil Faculdade de Tecnologia de Rio Preto (FATEC), São José do Rio Preto, SP, Brasil 3 NPT, Universidade de Mogi das Cruzes (UMC), Mogi das Cruzes, SP, Brasil 4 Serviço de Doenças do Aparelho Respiratório, Hospital do Servidor Público de São Paulo, Brasil 5 Unidade Diferenciada Sorocaba/Iperó, Universidade Estadual Paulista (UNESP), Brasil. 2
Resumo - Neste trabalho é apresentado um algoritmo que simula bronquiectasias e suas imagens radiográficas, a partir de estruturas torácicas e pulmonares integradas. A caixa torácica é modelada a partir de pontos de controle e as dimensões dos ramos aéreos e arteriais são calculadas considerando a distribuição de fluxo dos ramos pais para os ramos filhos. O processo inflamatório nas bronquiectasias é simulado aumentando a espessura das paredes dos cilindros que representam os ramos. Os resultados mostram que as imagens simuladas são semelhantes as reais, respeitando os contrastes e particularidades anatômicas. Palavras-chave: bronquiectasias, modelagem, estruturas torácicas, pulmão, raios X. Abstract - In this work is presented an algorithm that simulates bronquiectasias and their radiographic images, based on integrated thoracic and pulmonary structures. The thoracic box is modeled using control points and the dimensions of airways and arteries branches are calculated based on the flow distribution from parents to sibling branches. The inflammatory process is represented in the bronchiectasis by an increase in the thickness of the cylinders walls which represent branches. The results showed that the simulated images are similar to the real ones, respecting the contrasts and anatomical particularities. Key-words: bronchiectasis, modeling, thoracic structures, lung, bronchiectasis, X-ray. Introdução As bronquiectasias estão relacionadas diretamente com o número e a gravidade das diversas infecções respiratórias presentes na população, principalmente com a bronquite crônica e enfisema pulmonar, provocando dilatações irreversíveis dos brônquios segmentares ou lobulares; bronquíolos terminais ou respiratórios, sendo a radiografia do tórax um dos principais procedimentos adotados pelos médicos para avaliar a extensão do processo inflamatório e a sua localização. No entanto, 20% dos casos de bronquiectasias apresentam imagens radiográficas definidas como não patológicas, [1]. Foram escolhidas para este trabalho a bronquiectasia cilíndrica, por ser a de diagnóstico mais difícil, e a cística, considerada a desordem letal herdada mais comum que afeta os caucasianos, [1]. Na bronquiectasia cilíndrica há dilatação uniforme do brônquio, que termina abruptamente. Já a cística é caracterizada na radiografia por brônquios mais dilatados na periferia, formando verdadeiros cistos. Neste contexto, um modelo computacional capaz de representar as bronquiectasias e suas
aparências nas imagens radiográficas permitirá estudar a influência das diversas estruturas anatômicas, bem como dos parâmetros radiológicos sobre o desempenho dos sistemas de auxílio ao diagnóstico (SAD). Na literatura existem propostas para que a avaliação de novos sistemas seja feita utilizando um banco de imagens único, porém, isso apresenta diversos problemas técnicos. Um banco de imagens pulmonares simuladas por computador, resolveria a maioria dos problemas existentes, principalmente no tange à aquisição e digitalização com sistemas diferentes. Dessa forma, é necessário que o banco de imagens utilizado para desenvolver novos métodos de auxílio ao diagnóstico seja suficientemente flexível para ser mudado conforme necessidade da prática clínica ou mesmo dos casos clínicos que se pretende examinar. No entanto, isso não é possível com os simuladores computacionais do pulmão descritos na literatura especializada, que apresentam limitações seja por não seguirem fielmente as particularidades anatômicas, resultando em estruturas com características visuais estranhas, [2], seja por não considerarem
as variações anatômicas ou as particularidades dos sistemas de aquisição de imagens, [3]. Uma versão anterior do nosso modelo, [4], mostrou-se mais representativa e mais versátil que os modelos encontrados na literatura, mas não incluía doenças simuladas em estruturas torácicas e pulmonares integradas. Neste trabalho integramos a caixa torácica com as vias aéreas e com os ramos arteriais para simular bronquiectasias. O modelo é flexível suficiente para considerar as variações anatômicas entre os indivíduos. Metodologia Para representar a caixa torácica, adotamos um modelo anatômico que considera arcos costais, esterno, clavículas, escápulas, vértebras torácicas, discos intervertebrais, diafragma e pele. Com exceção das vértebras, os demais elementos são modelados utilizando pontos de controle que são interpolados através de uma função B-Splines, [5]. O número de pontos de cada conjunto varia conforme as características anatômicas da estrutura representada e deve ser suficiente para representar os arcos costais à direita, esterno, clavícula à direita, escápula à direita e pele. Consideramos que os hemitórax são simétricos verticalmente, sendo possível representar o hemitórax esquerdo por correspondência. As vértebras torácicas dividem a caixa torácica em duas partes iguais, que identificamos como semiplano a, para o hemitórax direito, e semiplano â, para o esquerdo. Se um ponto (x,y) é localizado em a, por correspondência, esse ponto em â será (-x,y). Com esse procedimento representamos as estruturas no hemitórax esquerdo, com exceção do diafragma que apresenta diferenças em suas cúpulas, para o qual determinamos um conjunto de pontos que considera as particularidades observadas em cada lado, [3]. A Figura 1 ilustra esta estrutura.
calculamos os diâmetros das estruturas quantificando a distribuição de fluido dos ramos pais para os ramos filhos (Equação 1); os comprimentos são proporcionais aos diâmetros e às regiões pulmonares disponíveis (Equação 2); o ângulo de bifurcação é o valor necessário para obter a maior distância entre o término do ramo pai e a borda do pulmão, [4].
d 1 = d 0 r1 / n 1/ n d 2 = d 0 (1 − r )
(1)
onde: d0 – diâmetro do ramo pai; d1 e d2 – diâmetros dos ramos filhos; r – valor de divisão de fluxo; n – expoente do diâmetro, que permite representar vias aéreas com valor 3 e ramos arteriais com valor 2.6.
[ [
]
c2 = dt ( d 2 − l )(d 2 (1 − r ) −1 ) (2) c1 = dt (d1 − l )(d1r ) −1 onde: c1 e c2 – comprimentos dos ramos filhos 1 e 2; dt – maior distância entre o término do ramo e a borda; d1 e d2 – diâmetros dos ramos filhos; l – limiar do brônquio segmentar que o ramo pertence; r – valor de divisão de fluxo.
]
As estruturas torácicas e pulmonares são representadas pela técnica de sobreposição de camadas, [6]. As variações das dimensões da caixa torácica foram automaticamente consideradas nas dimensões da árvore brônquica e das ramificações, relacionando os diâmetros, comprimentos e coordenadas da traquéia, dos brônquios principais, lobares e segmentares com as dimensões e posições das estruturas torácicas. Para tanto, definimos que a traquéia se divide ao nível da quinta vértebra torácica e que os demais brônquios estão entre as vértebras cinco e nove, sendo que o ponto de divisão de cada um é o ponto inicial do seu brônquio filho. A razão entre o diâmetro de cada estrutura pulmonar e o da caixa torácica foi estabelecida, o que permite modelar variações anatômicas. A Figura 2 ilustra a localização da árvore brônquica a partir da configuração estabelecida.
Figura 1 – Estruturas representadas a partir de pontos de controle. Para representar as estruturas pulmonares, considerando a traquéia; os brônquios principais, lobares e segmentares; os bronquíolos terminais e respiratórios, bem como os ramos arteriais,
Figura 2 – Visualizaçãdo do ponto de divisão da traquéia e as localizações dos brônquios.
As bronquiectasias são dilatações brônquicas irreversíveis presentes com maior freqüência nos lobos inferiores à direita e à esquerda, [1]. Representamos essas características modelando os brônquios inferiores com n igual a 2.5, diferente do que utilizamos para representar ramos aéreos e arteriais sadios. Para simular o espessamento dos brônquios, representando o processo inflamatório e o estágio de desenvolvimento da doença, definimos que o diâmetro de cada ramo filho aumenta proporcionalmente em relação ao diâmetro do ramo pai. Esse coeficiente de aumento pode ser diferente para cada brônquio e grupo. No grupo definido como bronquiectasia cilíndrica a imagem radiográfica apresenta brônquios dilatados e interrompidos abruptamente. Conseguimos essas características limitando o crescimento dos ramos ao nível de bronquíolos terminais e definindo que o valor do coeficiente para promover as dilatações dos ramos é 2, o que permite representar imagens com características patológicas bem evidenciadas. Na bronquiectasia cística as dilatações ocorrem na periferia, principalmente nos ramos com diâmetros menores que 3 mm, e proporcionam formação de cistos. Representamos essas particularidades aplicando um coeficiente de aumento de 3.5 nos ramos menores que 3 mm de diâmetros. Esse é o valor que garante dilatações suficientes dos ramos para indicar imagem radiográfica com aspecto de cistos. Para simular as imagens radiográficas, utilizamos simulações de espectros de alta tensão gerados por um tubo com ânodo de tungstênio com corrente de 10 mAs, [7]. Adotamos os coeficientes de absorção de massa, para o intervalo de 0,0001 a 0,139 MeV, considerando uma composição genérica e densidade de 1.05 g/cm3, que correspondem às estruturas sem a presença do ar, [6].
Tabela 1 – Dimensões, em centímetros, das estruturas dos Modelos 1 e 2. Modelo 1 Modelo 2 Estrutura Diâmetro Altura Diâmetro Altura Tórax 24 30 29,5 30,8 Silhueta 9,1 11,4 Cardíaca Clavículas 0,8 14,4 1,25 17,7 Arcos 0,8 1,25 costais Espessura Esterno 0,6 0,7 0,6 0,9 Escápulas 1,0 1,1 Diafragma 0,8 1,3 Pele
(a)
(b)
Resultados Apresentamos as modelagens das estruturas torácicas adotando dois modelos, identificados como Modelo 1 e Modelo 2. As dimensões escolhidas para exemplificar estão na Tabela 1. As estruturas torácicas e pulmonares do Modelo 1, Figura 3, e do Modelo 2, Figura 4, foram modeladas com 220 DPI e limiar médio de 1mm, sendo que as Figuras 3 (c) e 4 (c) foram consideradas sem a pele e diafragma para visualizar as estruturas torácicas e pulmonares integradas. O Modelo 1 considerando a pele é apresentado na Figuras 5.
(c) Figura 3 – Modelo 1: (a) vias aéreas; (b) ramos arteriais; (c) estruturas torácicas e pulmonares integradas.
As radiografias simuladas com 70 kVp e 5 mAs dos Modelos 1 e 2 com todas as estruturas são apresentadas na Figura 6. As imagens apresentam diferentes contrastes radiológicos, o que era esperado, porque aumentamos a espessura do esterno, das escápulas, do diafragma e da pele no Modelo 2.
(a)
(b) (a)
(c) Figura 4 – Modelo 2: (a) vias aéreas; (b) ramos arteriais; (c) estruturas torácicas e pulmonares integradas.
(b) Figura 6 - Simulações radiográficas do Modelo 1, (a), e Modelo 2, (b), com 70 kVp e 5 mAs. Simulamos as broqnuiectasias e suas radiografias com 70 kVp e 5 mAs. Na Figura 7 simulamos a bronquiectasia cilíndrica e na Figura 8 a definida como cística. Para proporcionar uma melhor visualização, selecionamos uma região do lobo inferior esquerdo com o padrão cilíndrico, Figura 7 (b), e uma região do lobo inferior direito com a broquiectasia cística, Figura 8 (b), mostrando em tamanho real as doenças simuladas em diferentes regiões.
Figura 5 – Modelagem do Modelo 1 com a pele.
(a)
(a)
(b)
(b) Figura 8 – Simulação radiográfica do Modelo 1 com bronquiectasia cística. (a) imagem completa; (b) visualização, em tamanho real, do lobo inferior direito.
Figura 7 – Simulação radiográfica do Modelo 1 com bronquiectasia cilíndrica. (a) imagem completa; (b) visualização, em tamanho real, do lobo inferior esquerdo.
Discussão e Conclusões Apresentamos as estruturas simuladas a um pneumologista e a dois radiologistas que avaliaram as imagens como compatíveis com uma estrutura real. Para que o modelo seja ainda mais representativo, os radiologistas sugeriram uma cúpula frênica esquerda um pouco mais baixa e os seios costo-frênicos mais rasos. As conclusões foram que as modelagens das estruturas torácicas, pulmonares e patológicas estão bem representadas, sendo o modelo plenamente satisfatório para os objetivos propostos. As simulações das imagens radiográficas, em função das diferentes dimensões anatômicas, também foram consideradas adequadas. Além de comparar qualitativamente as simulações, é necessário verificar se quantitativamente elas são corretas. Em um pulmão há entre 6.000 e 27.500 bronquíolos terminais, sendo que, o diâmetro ideal para essas estruturas é entre 0,488 mm e 0,6 mm, [8]. O melhor modelo apresentado na literatura, [2], representou 27.306 bronquíolos terminais com aproximadamente 0,48 mm de diâmetros e média de 17,6 divisões entre a traquéia e essas estruturas. O nosso algoritmo representou no Modelo 1, 20.205 bronquíolos terminais com aproximadamente 0,5 mm de diâmetro e média de 17,2 divisões da traquéia até os ramos com 0,45 mm de diâmetro. No Modelo 2, obtivemos 28.151 bronquíolos terminais com aproximadamente 0,54 mm de diâmetro e média de 19,3 divisões da traquéia até os ramos de 0,45 mm de diâmetro. Com esses dados, verificamos que em nosso modelo as divisões dos ramos, assim como o número e os valores médios dos diâmetros dos bronquíolos terminais simulados são compatíveis com os possíveis valores existentes em um pulmão real. O modelo que desenvolvemos é versátil e representou bem a caixa torácica, as vias aéreas, os ramos arteriais, as diferentes dimensões destas, as bronquiectasias e as imagens radiográficas de todas essas estruturas. As estruturas torácicas e pulmonares integradas, assim como a simulação de variações anatômicas com e sem patologias são vantagens consideráveis do algoritmo desenvolvido sobre os encontrados na literatura especializada. Por essa versatilidade e nível de representação, o algoritmo é útil para representar diferentes processos patológicos e verificar a influência destes na eficiência dos sistemas de auxílio ao diagnóstico.
Agradecimentos À FAPESP pelo apoio financeiro. Referências [1] GROSKIN, S.A. (1997). Heitzman´s O pulmão: correlações radiológicas patológicas. 3 ed., Rio de Janeiro, Medsi, p. 429-465. . [2] Tawhai, M.H., Pullan, A.J., Hunter, P.J. (2000), “Generation of an anatomically based threedimensional model of the conducting airways”, Annals of Biomedical Eng., v. 28, p. 793-802. [3] Kitaoka, H. (2002), “Computational morphology of the lung and its virtual imaging”, European Journal of Radiology, v. 44, p. 164-171. [4] Neves, L.A., Frère, A.F., Nascimento, M.A., Marques, M. Z. Nascimento. (2004), “Modelagem Computacional das Doenças Intersticiais Pulmonares”, In: Anais do IX Congresso Brasileiro de Informática em Saúde, Ribeirão Preto, Brasil, p. 529-532. [5] COX, M.G., The Numerical Evaluation of Bsplines, England: Division of Analysis and Computing, National Physical Laboratory, DNAC 4, Teddington, 1971. [6] Neves, L.A., Frère, A.F. (2002), ”Modelagem computadorizada das vias aéreas pulmonares”, In: Anais do XVIII Congresso Brasileiro de Engenharia Biomédica, São José dos Campos, Brasil, p. 69-74. [7] Boone, J.M., Seibert, J.A. (1997), “An accurate method for computer-generating tungsten anode x-ray spectra from 30 to 140 kV”, Medical Physics, v. 24, n.11, p.1661-1670. [8] Horsfield, K., Dart, G., Olson, D. E., Filley, G.E., Cumming, G. (1971), “Models of the human bronchial tree”, Journal of Applied Physiology, v. 31, n.2, p. 207-21 Contato Prof. Dr. Leandro A. Neves, Universidade do Estado de Minas Gerais, campus FESF – Frutal; Faculdade de Tecnologia de Rio Preto – Rio Preto e-mail:
[email protected].
