XX Encontro Anual de Iniciação Científica – EAIC X Encontro de Pesquisa - EPUEPG
SIMULAÇÃO DO CAMPO DE TENSÃO/DEFORMAÇÃO E FRATURA EM UM MEIO IRREGULAR. Guilherme Lemos (Outros - UEPG), Lucas Maximo Alves (Orientador), e-mail:
[email protected]. Universidade Estadual de Ponta Grossa/Departamento de Engenharia de Materiais/Ponta Grossa, PR. Engenharias – Engenharia de Materiais e Metalúrgica – 30300002 Palavras-chave: trincas, rugosidade, tensão/deformação. Resumo: O objetivo deste trabalho foi avaliar a influência das irregularidades (defeitos, trincas e rugosidades) no campo de tensão/deformação e no processo de fratura. Para execução deste trabalho foram realizadas simulações computacionais em corpos de prova 2D, as malhas foram desenhadas com irregularidades. Através destas malhas foram simulados campos de tensão/deformação de corpos de prova sem e com irregularidades (trincas rugosas), para fins de comparação, o tamanho da trinca e intensidades da rugosidade foram avaliadas. Os dados de interesse provenientes destas simulações foram obtidos através de figuras dos campos de tensão. Introdução A fratura simples é a separação de um corpo em uma ou mais partes, devido a uma tensão de caráter estático, podendo ser de compressão, tração, flexão, cisalhamento, etc. Esta fratura pode ocorrer de modo frágil e de modo dúctil (deformação plástica). Os processos de fratura envolvem as seguintes etapas: formação (nucleação) e propagação de trincas. Uma trinca se propagará quando a diminuição da energia elástica for pelo menos igual à energia necessária para criar uma nova superfície da trinca. Os campos de tensão/deformação reais presentes em ensaios de fratura contêm irregularidades provenientes do material (microestrutura) e podem influenciar na trajetória de uma trinca (figura 1). Porém, nas simulações convencionais a presença de tais irregularidades não é considerada na formulação matemática dos métodos computacionais ou numéricos dos campos de tensão/deformação. Nesse trabalho foram inseridas irregularidades como defeitos, trincas, rugosidades na construção da malha de simulação dos corpos de prova. Essas irregularidades podem causar influência sobre o campo de tensão/deformação ao redor de uma trinca. O objetivo deste trabalho é
Anais do XX EAIC – 20 a 22 de outubro de 2011, UEPG, Ponta Grossa –PR. ISSN:1676-0018 http://eventos.uepg.br/eaic/portal/
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estudar estas influências tanto no interior do corpo na superfície da trinca, geradas sem e com rugosidade.
Figura 1 – Campo de irregularidades de diferentes tipos (defeitos) presentes num material agindo como concentradores de tensão influenciando na formação da superfície de fratura.
Materiais e métodos Os resultados obtidos são provenientes de simulações computacionais através de softwares livres, estes programas trabalham através de malhas de elementos finitos, o qual é um método de análise de modelos matemáticos de problemas físicos em meios contínuos. Essa modelagem normalmente é feita através de equações diferenciais ou equações integrais com suas respectivas condições de contorno. As malhas que definem os objetos de simulação na forma de corpo de prova virtuais foram confeccionadas utilizando o software livre (freeware) CASCA (2D Mesh Generator, versão 1.4). Os campos de tensão/deformação foram criados e simulados utilizando o software livre (freeware) FRANC 2D (A Two Dimensional Crack Propagation Simulator, versão 3.1). A simulação de crescimento de trinca sem e com rugosidade foi realizada para o estudo do efeito das irregularidades no problema da fratura. Os resultados de simulação sem e com a presença de irregularidades serão comparados com os modelos padrões analíticos e numéricos. Resultados e Discussão A seguir serão apresentados os resultados que foram obtidos através de simulação computacional dos campos de tensão/deformação presentes nas malhas construídas. Foram avaliadas as influências do tamanho do comprimento da trinca, tanto para trinca lisa quanto para trinca rugosa; a intensidade da rugosidade também foi avaliada neste trabalho. Por questão de simplificação serão apresentados somente os campos de tensão σyy visto que são os mais importantes e apresentam maiores valores de tensão. As bordas do lado direito foram totalmente fixadas em x e y; a placa foi submetida a tração do lado esquerdo, de modo que a trinca tenderia a abrir.
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A figura 2 apresenta a variação do comprimento (L0) para a trinca lisa (sem rugosidade), os valores de L0 são de 2, 4, 6, 8, 10, 12; a unidade de comprimento tem como referência o próprio quadriculado da malha. As tonalidades avermelhadas são campos de compressão devido à configuração da fixação e do carregamento, as tonalidades azuladas e esverdeadas são campos de tração. Para comprimentos de trinca menores, os campos são mais distorcidos e estão presentes zonas de tração nos cantos do lado esquerdo. Entretanto, quanto maior o tamanho da trinca, menor será a tensão necessária para o material falhar.
Figura 2 – Campos de tensão σyy para comprimentos de trinca L0 de 2, 4, 6, 8, 10, 12; para uma trinca lisa.
Figura 3 – Campos de tensão σyy para comprimentos de trinca L0 de 2, 4, 6, 8, 10, 12; para uma trinca rugosa.
Na figura 3 observa-se que a componente σyy do campo de tensão é pouco afetada pela rugosidade ao longo da trinca, o comprimento da trinca varia da mesma forma que para a figura 2. Em outras configurações de carregamento e de fixação poderia ocorrer influência da rugosidade. Isto ocorre porque este campo é perpendicular ao seu comprimento. Anais do XX EAIC – 20 a 22 de outubro de 2011, UEPG, Ponta Grossa –PR. ISSN:1676-0018 http://eventos.uepg.br/eaic/portal/
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A intensidade da rugosidade pode ser observada na figura 4, tanto para campos de tensão σxx quanto para σyy. Nota-se que para o campo σyy há pequenas distorções no campo, entretanto para σxx a influência é mais acentuada, pode ser observado que para alta intensidade da rugosidade, próximo à ponta da trinca, as pequenas entradas são concentradores de tensão e podem servir como pontos de propagação de trinca, assim como a própria ponta da trinca é caminho para propagação da mesma.
Figura 4 – Campos de tensão σxx (acima) σyy (abaixo) para variação na intensidade da rugosidade da trinca de tamanho 12.
Conclusões Foi demonstrado que a rugosidade da trinca não apresenta uma influência acentuada no campo σyy para carregamentos de modo I de deslocamento (tração - abertura da trinca). Porém a intensidade da rugosidade no campo σxx para este mesmo tipo de carregamento demonstrou forte influência, servindo como possíveis pontos para propagação da trinca. Para trabalhos futuros, poderá avaliar outras influências como: raio da trinca, outros modos de carregamento, outros campos de tensão e outros formatos de malha. Agradecimentos Agradecimentos a Deus, à família, aos professores, aos amigos e à UEPG. Referências Anderson, T. L. FRACTURE MECHANICS, fundamentals and applications, (CRC Press, 2th Edition, 1995). Alves, L.M., Fractal geometry concerned with stable and dynamic fracture mechanics. Vol. 44, N.1, pp. 44-57, 26 de Julho de 2005.
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