Sistem Dawai

TUJUAN
Mempelajari Kesetimbangan Sistem Dawai
Menganalisis "unknown force" dalam kesetimbangan dawai.
Menganalisis "unknown mass" dalam kesetimbangan dawai.

PRINSIP DASAR
Kesetimbangan sistem dawai dapat dicapai bila resultan vektor dari semua gaya eksternal yang bekerja pada sistem tersebut sama dengan nol. Berdasarkan prinsip tersebut, maka besarnya gaya yang tidak diketahui (unknown force) ataupun massa yang tidak diketahui (unknown mass) dapat dihitung pada system berada dalam keseimbangan.

TEORI
Hukum Newton pertama berbunyi "jika gaya total yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol maka benda tersebut akan tetap berada dalam keadaan gerak awalnya". Maksud dari pernyataan tersebut adalah, jika total gaya yang bekerja pada sebuah benda sama dengan nol maka benda yang mula-mula berada dalam keadaan diam akan tetap diam. Sebaliknya benda yang awalnya bergerak akan tetap bergerak dengan kecepatan konstan dan arah yang sama. Secara matematis ditulis:
F = 0

Sedangkan pada hukum Newton ketiga berbunyi "ketika sebuah benda memberikan gaya pada bneda kedua maka benda edua tersbut memberikan gaya terhadapa benda pertama dengan besar yang sama tetapi berlawanan arah". Hukum ini dikenal sebagai hukum interaksi atau hukum aksi-reaksi. Jadi untuk setiap gaya , selalu ada gaya yang lain yang menjadi pasanganya yang sama besar tapi berlawanan arah. Secara matematis ditulis:
F aksi = - F reaksi

Tanda minus (-) menunjukan kedua gaya berlawanan arah

Pada kasus sistem dawai, setiap nodal diasumsikan sebagai benda partikel yang berada dalam kesetimbangan statik. Sehingga persamaan yang didapatkan dari hubungan antara gaya dan sudut pada posisi seimbang dapat dituliskan sebagai berikut.

F1sinθ1= F2sinθ2= F3sinθ3




PERALATAN PERCOBAAN
1 buah busur derajat
Untaian kawat
3 buah katrol plastik
1 set beban

PROSEDUR PERCOBAAN
Rangkailah sistem dawai seperti pada gambar diatas.
Lalu pasangalah beban-beban yang telah ditetapkan sesuai dengan letaknya.
Kemudian ukurlah sudut-sudut yang terbentuk oleh akibat dari adanya beban yang sudah terpasang tersebut dan catatlah sebagai α, β, γ pada lembar data.
Ulangilah langkah 2-3 untuk masing-masing beban yang telah ditetapkan.

TUGAS DAN PERTANYAAN
Hitunglah besar gaya (Fc) dan massa (Mc) dari benda c!
Hitunglah ralat absolut dan relatifnya!
Buktikan hasil yang didapat dari nomor 1 sesuai dengan massa benda yang tertera pada benda c!




LEMBAR DATA,PERHITUNGAN DAN ANALISIS
Hitunglah besar gaya (Fc) dan massa (Mc) dari benda c!
Dik :
Ma = 50 grm
Mb = 50 grm
g = 9,81 m/s2
Dit : Fc & Mc ?
Jawab :
Fa = Ma. g
= 50 grm x 9,81 m/s2
Fa = 490,5 grm. m/s2

Fax = Fa cos α2
= 490,5 grm. m/s2 (cos 61°)
Fax = 237,799 grm. m/s2
Fay = Fa cos γ2
= 490,5 grm. m/s2 (cos 29°)
Fay = 429,009 grm. m/s2

Fb = Mb. g
= 50 grm x 9,81 m/s2
Fb = 490,5 grm. m/s2

Fbx = Fb cos α1
= 490,5 grm. m/s2 (cos 30°)
Fbx = 424,785 grm. m/s2

Fby = Fb cos β2
= 490,5 grm. m/s2 (cos 60°)
Fby = 245,25 grm. m/s2

Fcx = Fax + Fbx
= 237,799 grm. m/s2 + 424,785 grm. m/s2
= 662,584 grm. m/s2
Fcy = Fay – Fby
= 429,009 grm. m/s2 - 245,25 grm. m/s2
= 183,759 grm. m/s2
Fc = Fcx2+ Fcy2
= 662,584 2+ 183,7592
= 687,593577 grm. m/s2
Mc = Fc / g
= (687,593577 grm. m/s2) / (9,81 m/s2)
= 70,09108838 grm


Dik :
Ma = 50 grm
Mb = 70 grm
g = 9,81 m/s2
Dit : Fc & Mc ?
Jawab :
Fa = Ma. g
= 50 grm x 9,81 m/s2
Fa = 490,5 grm. m/s2

Fax = Fa cos α2
= 490,5 grm. m/s2 (cos 73°)
Fax = 143,408 grm. m/s2
Fay = Fa cos γ2
= 490,5 grm. m/s2 (cos 17°)
Fay = 469,067 grm. m/s2

Fb = Mb. g
= 70 grm x 9,81 m/s2
Fb = 686,7 grm. m/s2

Fbx = Fb cos α1
= 686,7 grm. m/s2 (cos 33°)
Fbx = 575,915 grm. m/s2

Fby = Fb cos β2
= 686,7 grm. m/s2 (cos 57°)
Fby = 314,003 grm. m/s2

Fcx = Fax + Fbx
= 143,408 grm. m/s2 + 575,915 grm. m/s2
= 719,323grm. m/s2
Fcy = Fay – Fby
= 469,067 grm. m/s2 - 314,003 grm. m/s2
= 155,064 grm. m/s2
Fc = Fcx2+ Fcy2
= 719,3232+ 155,0642
= 735,8467384 grm. m/s2
Mc = Fc / g
= (735,8467384 grm. m/s2) / (9,81 m/s2)
= 75,0098612 grm

Hitunglah ralat absolut dan relatifnya!

SFa = Fa Ma2 SMa2+ Fa g2 Sg2
= g2 SMa2
= 9,812 12 x 0,12
= 0,4905

SFb = Fb Mb2 SMa2+ Fb g2 Sg2
= g2 SMb2
= 9,812 (12 x 0,1)2
= 0,4905

SFax = Fax Fa2 SFa2+ Fax α22 Sα2
= cosα22 SFa2+ Fa2 Sα2
= cos612 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 8,567586262
SFay = Fay Fa2 SFa2+ Fay γ22 Sγ2
= cosγ22 SFa2+ Fa2 Sγ2
= cos292 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 8,575023469
SFbx = Fbx Fb2 SFb2+ Fbx α12 Sα2
= cosα12 SFa2+ Fb2 Sγ2
= cos302 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 8,57481362

SFby = Fby Fb2 SFb2+ Fby β22 Sβ2
= cosβ22 SFa2+ Fa2 Sβ2
= cos602 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 8,567796303
SFcx = Fcx Fax2 SFax2+ Fcx Fbx2 SFbx2
= 12 SFax2+ 12 SFbx2
= 12,12150828
SFcy = Fcy Fay2 SFay2+ Fcy Fby2 SFby2
= 12 SFay2+ -12 Sby2
= 12,12180519
SFc = Fc Fcx2 SFcx2+ Fc Fcy2 SFcy2
= 12 SFcx2+ 12 Scy2
= 17,14261135
SMc = Mc Fc2 SMc2+ Mc g2 Sg2
= 1g2 SMc2
= 19,812 12 x 0,12
= 1,236662349

Sk relatif :
SFc = SFcFc x 100 %
= 17,14261135687,593577 x 100%
= 2,493131397 %
SMc = SMcMc x 100 %
= 1,236662349 70,09108838 x 100%
= 1,764364597 %


SFa = Fa Ma2 SMa2+ Fa g2 Sg2
= g2 SMa2
= 9,812 12 x 0,12
= 0,4905

SFb = Fb Mb2 SMa2+ Fb g2 Sg2
= g2 SMb2
= 9,812 (12 x 0,1)2
= 0,4905
SFax = Fax Fa2 SFa2+ Fax α22 Sα2
= cosα22 SFa2+ Fa2 Sα2
= cos732 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 2,547505761
SFay = Fay Fa2 SFa2+ Fay γ22 Sγ2
= cosγ22 SFa2+ Fa2 Sγ2
= cos172 0,49052+ 490,52 12 x 2π°360°2
= 8,191313961
SFbx = Fbx Fb2 SFb2+ Fbx α12 Sα2
= cosα12 SFa2+ Fb2 Sγ2
= cos332 0,49052+ 686,72 12 x 2π°360°2
= 11,99705447

SFby = Fby Fb2 SFb2+ Fby β22 Sβ2
= cosβ22 SFa2+ Fa2 Sβ2
= cos572 0,49052+ 686,72 12 x 2π°360°2
= 11,99297541
SFcx = Fcx Fax2 SFax2+ Fcx Fbx2 SFbx2
= 12 SFax2+ 12 SFbx2
= 14,74099325
SFcy = Fcy Fay2 SFay2+ Fcy Fby2 SFby2
= 12 SFay2+ -12 Sby2
= 14,74443859
SFc = Fc Fcx2 SFcx2+ Fc Fcy2 SFcy2
= 12 SFcx2+ 12 Scy2
= 20,84934894
SMc = Mc Fc2 SMc2+ Mc g2 Sg2
= 1g2 SMc2
= 19,812 12 x 0,12
= 2,125315896




Sk relatif :
SFc = SFcFc x 100 %
= 20,84934894735,8467384 x 100%
= 2,833381987 %
SMc = SMcMc x 100 %
= 2,12531589675,0098612 x 100%
= 2,833381987 %


Buktikan hasil yang didapat dari nomor 1 sesuai dengan massa benda yang tertera pada benda c!
Massa C Percobaan
Massa C Perhitungan
75 grm
70,09108838 grm
75 grm
75,0098612 grm

SIMPULAN
Berdasarkan perhitungan yang didapat oleh praktikan, bahwa massa yang didapat pada Mc percobaan dan Mc perhitungan. Mendapatkan hasil yang berbeda, nilai yang didapat pada percobaan pertama dan juga kedua juga berbeda.
Hal ini terjadi akibat adanya beberapa kesalahan yang dilakukan selama percobaan. Salah satunya adalah kekeliruan menaksir dan kekeliruan membaca alat pada saat melakukan praktikum.
Kesimpulan yang didapat dari percobaan ini adalah ketimbangan pada dawai dipengaruhi oleh adannya gaya yang bekerja pada masing-masing nodal. Hal ini dapat mempengaruhi kemampuan dawai dalam memperoleh kesetimbangan. Hal ini sesuai dengan hukum Newton pertama dan ketiga, serta persamaan yang didapatkan dari kesetimbangan partikel.

DAFTAR PUSTAKA
Susi, Defi (2014). 30 Detik Selesaikan Fisika SMA 1,2, & 3. Hal 39. Jakarta:Aksara Sains.
Tri S, Ruslan & W, Cahyo (2010). Ring & Kump Soal Fisika SMP/MTs. Hal 26. Jakarta:Grasindo.

LAMPIRAN
1 buah busur derajat

Untaian kawat

3 buah katrol plastik

1 set beban