SISTEMAS AMBIENTAIS E POLÍTICAS PÚBLICAS

SISTEMAS AMBIENTAIS
E POLÍTICAS PÚBLICAS

Texto sobre Ciência, Tecnologia e Sociedade que unifica
Ciências Básicas, Meio Ambiente, Avaliação Energética, Economia,
Micro-computadores, e Políticas Públicas.


(Este texto que deve ser acompanhado com um suplemento preparado localmente
com informações e atividades específicas para cada região geográfica).
por
H.T. Odum, E.C. Odum, M.T. Brown,
D. LaHart, C. Bersok, J. Sendzimir

e para edições internacionais:
Graeme B. Scott, David Scienceman y Nikki Meith
Julho de 1987
Direitos Reservados
Programa de Economia Ecológica, Phelps Lab,
Universidade da Florida, Gainesville
Tradutores e adaptadores da versão para Internet em português:
http://www.unicamp.br/fea/ortega/eco/index.htm
Laboratório de Engenharia Ecológica e Informática Aplicada ( LEIA )
Departamento de Engenharia de Alimentos
FEA, Unicamp Caixa Postal 6121
CEP 13083-970, Campinas-SP, Brasil
Equipe de trabalho:
Dr. Enrique Ortega-Rodríguez [email protected]
M.S. Vito Comar [email protected]
Iuri Cunha Bueno [email protected]
Isabel A. Rosa Laserna [email protected]
Elisa Ortega Miluzzi [email protected]
Giuliano Yunes [email protected]
Edson Esposito [email protected]

INTRODUÇÃO
As atividades humanas evoluíram a tal ponto que mudaram para sempre nossa
visão da Terra e do papel que desempenham nela os diversos povos que a
habitam. O desafio educacional do momento é aprender a ver o ambiente e a
sociedade como um sistema único.
A educação que cada pessoa recebe deve mostrar como o indivíduo está ligado
à economia, e como, tanto ele como a sociedade e sua economia, dependem dos
recursos (finitos) do meio ambiente. Com este texto iremos aprender ciência
de uma nova maneira, usando como exemplos alguns dos problemas que mais nos
afetam.
Usaremos diversas ferramentas científicas para entender o funcionamento do
nosso mundo, entre elas: os princípios da energia, os conceitos da teoria
geral de sistemas, assim como programas de computador para fazer simulações
do comportamento de ecossistemas.
Da mesma forma que se chama de visão microscópica a visualização detalhada
dos componentes e a análise do funcionamento de um micro-sistema , a
visualização de vários ou de todos os sistemas é chamada de visão
macroscópica
A aprendizagem das ciências ambientais e da economia com uma visão
unificada, nos ajuda a entender qual é o impacto das políticas públicas no
bem estar de nosso planeta.
Na parte I começaremos aprendendo a linguagem e os princípios dos sistemas
energéticos, pois a energia é necessária para todos os processos. Depois
estudaremos os diagramas dos tipos básicos de ecossistemas. O aluno
aprenderá a programar para verificar como um ecossistema muda com o
decorrer do tempo.
Em seguida, na parte II, apresentaremos os principais tipos de ecossistemas
(biomas) da Terra, explicando suas características específicas e os
problemas em relação à economia humana.
Na parte III, são estudados os sistemas econômicos humanos, começando pela
agricultura, silvicultura e as cidades, considerando então os estados, as
nações e suas inter-relações.
Este livro considera os conflitos na seleção das políticas públicas no uso
de nossos recursos e meio ambiente. Procuraremos analisar as grandes
controvérsias de nosso tempo, e ajudar a descobrir algumas políticas que
podem levar à prosperidade com novos paradigmas compartilhada por maior
número de pessoas.
Os cálculos de emergia nos dão formas de avaliar os recursos e benefícios
para poder escolher alternativas de administração do nosso planeta.
Normalmente ensinadas separadamente, ciência, tecnologia, humanidades e
economia são vistas de forma conjunta neste texto, constituindo assim uma
disciplina de relevância na formação universitária





CAPÍTULO 1. SISTEMAS E SÍMBOLOS

OBJETIVOS:
1. Listar as partes de um ecossistema (vivos e não-vivos);
2. Nomear os símbolos usados para diagramar ecossistemas e descrever cada
símbolo;
3. Construir um modelo simples de ecossistema utilizando símbolos
(diagramar).

1.1 SISTEMAS.
Um sistema é um grupo de partes que estão conectadas e trabalham juntas.
A terra está coberta de coisas vivas e não-vivas que interatuam formando
sistemas, também chamados ecossistemas (sistemas ecológicos) . Um típico
ecossistema contém coisas vivas como por exemplo árvores e animais, e
coisas não-vivas como substâncias nutrientes e água.
A superfície da terra, onde existem os seres vivos, é chamada biosfera e
contém ecossistemas muitos pequenos como, por exemplo, bosques, campinas,
lagos e estepes.
A todos os indivíduos de uma espécie de organismos, se denomina população.
Cada ecossistema contém diversas populações. Um ecossistema pode conter uma
população de árvores, uma população de esquilos e uma população de
gafanhotos.
As partes vivas de um ecossistema são chamadas comunidades. A comunidade
está conformada pelas populações de muitas espécies que interatuam umas com
as outras.

1.2 PROCESSOS DE UM ECOSSISTEMA.
Alguns organismos são capazes de elaborar seu próprio alimento a partir de
produtos químicos, utilizando a energia solar; este processo se denomina
fotossíntese. As plantas, que fazem os produtos alimentícios, são chamadas
produtores. O alimento produzido é utilizado por células vivas para fazer
mais células e formar a matéria orgânica, como a lã e a gordura. Os
produtos orgânicos de organismos vivos são algumas vezes denominados
biomassa.
Certos organismos consomem produtos elaborados pelos produtores, a estes
organismos se denomina consumidores. Os consumidores podem comer plantas
(chamados de herbívoros), carne (carnívoros), ou assimilar matéria orgânica
morta (decompositores, como fungos e bactérias).
Logo que o consumidor digeriu e utilizou este alimento, restam poucos
produtos químicos de descarte. Estes produtos de descarte, que são
utilizados como fertilizante para plantas, são denominados nutrientes.
Quando os consumidores liberam nutrientes que voltam a ser utilizados pelas
plantas, nós dizemos que foram reciclados.
A floresta é um exemplo de um típico ecossistema. As árvores e outras
plantas produtoras utilizam a energia solar e os nutrientes químicos para
elaborar matéria orgânica. Esta é comida pelos consumidores que devolvem os
nutrientes à raiz das plantas. A Figura 1.1 mostra essa parte do sistema
florestal e as flechas mostram o fluxo que segue a energia, alimento e
nutrientes.


Figura 1.1 Partes de uma floresta

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.

1.3 SÍMBOLOS.
Os símbolos são simples e estabelecem graficamente as relações dos
sistemas. O primeiro grupo de símbolos que é necessário aprender é dado na
Figura 1.2.


Figura 1.2 Símbolos
A Figura 1.3 mostra um sistema florestal nestes símbolos. Estas unidades e
caminhos são as mesmas que na Figura 1.1, mas substituídas por símbolos: o
sol é representado pelo símbolo de fonte de energia, as plantas verdes são
representadas pelo símbolo de produtores e os animais pelo símbolo dos
consumidores. As flechas representam o fluxo de energia de uma unidade a
outra. Muitos caminhos carregam materiais e energia. Um modelo é o diagrama
que mostra importantes relações em forma simplificada.


Figura 1.3 Símbolos que representam partes de uma floresta

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
A Figura 1.4 apresenta outros símbolos. Um processo de interação (por
exemplo, a interação de energia e materiais na fotossíntese) é representado
nos diagramas de sistemas energéticos por um símbolo de interação. Uma
quantidade (por exemplo, um depósito de nutrientes) representada por
símbolo de depósito na Figura 1.4. Este símbolo tem a forma de alguns tipos
de tanques de água.


Figura 1.4 Símbolos para Interação e Depósito
As partes e caminhos internos junto do produtor e do consumidor são
diagramados na Figura 1.5. O processo de fotossíntese mostra internamente
ao produtor como uma interação que combina os nutrientes e a energia. A
produção também necessita uma certa quantidade de plantas (depósito de
biomassa de planta) para efetuar o trabalho de fotossíntese. Um consumidor
também tem um processo de interação e depósito. No exemplo do veado, o
processo de interação é o de comer as plantas. O depósito é a biomassa do
tecido do veado. As partes e caminhos internos a um consumidor são
similares aos de um produtor.


Figura 1.5 Partes internas a um produtor e um consumidor
Na Figura 1.5 existem linhas que fluem dos depósitos novamente aos
processos de interação. Isto indica que o depósito de biomassa está envolto
na produção de mais biomassa. Uma linha que retorna desde a esquerda do
diagrama se chama retorno, ou retroalimentação.
A energia está disponível para realizar trabalho somente quando está
relativamente concentrada. Quando a energia se dissipa, perdendo sua
concentração e sua capacidade de realizar trabalho útil, dizemos que está
dispersa. Algo de energia está sempre sendo disperso de um depósito de
energia concentrada, ou quando é usada em um processo de interação. A
dispersão de energia que acompanha todos os depósitos e processos se mostra
com o símbolo de sumidouro de calor na Figura 1.6. A energia dispersa não
pode ser usada novamente.


Figura 1.6 Sumidouro de calor.
Muita da energia solar usada no processo de produção é dispersa durante seu
uso. É necessário dispersar a maioria da energia solar incidente para poder
produzir um pequeno depósito de energia como biomassa. Quando um animal
consumidor come uma planta, a maioria da energia do alimento é dispersa
para manter o animal com vida e operar os processos de crescimento.

1.4 SISTEMA FLORESTAL.
As partes da floresta expostas nas figuras anteriores podem ser integradas
para mostrar um sistema florestal completo de forma simples, como se mostra
na Figura 1.7. A caixa desenhada ao redor dos símbolos marca os limites do
sistema. Somente os símbolos da fonte de energia e o sumidouro de calor são
desenhados fora dos limites, isto devido que a primeira é abastecida por
uma fonte externa ao sistema, e no sumidouro de calor a energia é dispersa
do sistema e não pode ser reutilizada.


Figura 1.7 Ecossistema florestal desenhado com os símbolos
Devido que a parte da energia solar flui pela floresta sem ser utilizada, a
linha do sol é desenhada com um braço que sai novamente do sistema. Os
nutrientes liberados pelos consumidores se mostram reciclados desde a
esquerda voltando novamente ao processo de produção da planta.
Em resumo, os símbolos de energia mostram como estão conectadas as partes
produtoras e consumidoras de um ecossistema, o uso da energia, a reciclagem
de materiais e o uso do depósito para ajudar nos processos de produção.

1.5 O SÍMBOLO DE TRANSAÇÃO MONETÁRIA.
Em um sistema econômico que inclui dinheiro, este é utilizado para pagar
bens e serviços. Como se mostra na Figura 1.8, a energia flui em uma
direção (as linhas sólidas) enquanto que o dinheiro flui em direção oposta
(linha interrompida). A carne e as colheitas vão desde a fazenda até a
cidade e o dinheiro retorna para pagá-los.


Figura 1.8 Energia e dinheiro fluem em direção oposta

Os símbolos com os caminhos usuais de conexão se dão logo abaixo. Sete
deles são usados neste capítulo; os últimos três se apresentarão mais
adiante.
Caminho Energético -
fluxo de energia ou materiais.
Fonte de Energia -
energia que acompanha cada recurso usado pelo ecossistema, como o sol,
o vento, as marés, as ondas nas praias, a chuva, as sementes trazidas
pelo vento e pelas aves.
Depósito -
é um lugar onde a energia se armazena. Ex: recursos como biomassa
florestal, solo, matéria orgânica, água subterrânea, areia,
nutrientes, etc.
Sumidouro de Calor -
energia dispersa e que não pode ser reutilizada, como a energia solar
não aproveitada durante a fotossíntese, e o calor que sai pelo
metabolismo animal. Estas dispersões estão associadas a depósitos,
interações, produtores, consumidores, e símbolos de interrupção.
Interação -
processo que combina diferentes tipos de fluxo de energia e de
materiais.
Produtor -
unidade que faz produtos a partir de energia e materiais primários,
como árvores, colheitas ou fazendas.
Consumidor -
unidade que utiliza os produtos fabricados pelos produtores, como
insetos, gado, microorganismos, seres humanos e cidades.
Transação -
intercâmbio comercial de dinheiro para energia, materiais ou serviços
prestados.
Interruptores -
processo que inicia e termina, que não é constante, como um incêndio
ou a polinização das flores
Caixa -
símbolo para definir os limites de um sistema, subsistema, etc.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.

1.6 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 1
1. Defina:
1. consumidor
2. produtor
3. decompositor
4. fotossíntese
5. população
6. nutrientes
7. dispersão de energia
8. processo de interação
9. depósito (armazenamento)
10. produção
11. fonte
12. biosfera
2. Use a Figura 1.7 para explicar o ecossistema florestal.
3. Desenhe os oito símbolos utilizados neste capítulo e explique o que
representa cada um.
4. Trace a energia e nutrientes através do diagrama da floresta.
5. Desenhe um diagrama de você, vendendo quatro lápis a um amigo por um
dólar.
6. Desenhe novamente a Figura 1.7.

CAPÍTULO 2. OS FLUXOS DE ENERGIA E MATERIAIS ATRAVÉS DE ECOSSISTEMAS

OBJETIVOS:
1. Listar as principais fontes de energia e mostrar seu fluxo através de
uma floresta;
2. Enunciar duas leis da energia e explicá-las mediante exemplos;
3. Definir as unidades de energia: kilocaloria e joule;
4. Identificar e diagramar os principais elementos e produtos da
fotossíntese, e o consumo orgânico;
5. Traçar os ciclos de fósforo e nitrogênio no ecossistema florestal;
6. Acompanhar o fluxo de água no ecossistema florestal;
7. Diagramar um ecossistema florestal que inclua as fontes e os fluxos de
energia, fósforo, nitrogênio, água, oxigênio e dióxido de carbono.

2.1 UM MODELO MAIS DETALHADO DO SISTEMA FLORESTAL.
No Capítulo 1 examinamos um modelo muito simples de ecossistema florestal e
fizemos uma introdução dos símbolos para diagramar as partes e os
processos. Neste capítulo continuaremos usando o mesmo modelo, mostrando o
armazenamento e os fluxos dos resíduos, nutrientes, dióxido de carbono e
oxigênio. Para sobreviver, um ecossistema necessita de um abastecimento
contínuo de materiais essenciais. Estes podem vir de fora do sistema, da
reciclagem dos materiais ou de ambos. Um diagrama de sistema pode ser usado
para mostrar as fontes e fluxos, dos materiais mais importantes e da
energia. Um diagrama pode também ser desenhado para mostrar as fontes e
fluxos de cada tipo de material por separado.
Geralmente, pode-se resumir o processo de produção da fotossíntese pelas
plantas verdes (por exemplo: folhas das árvores) com ajuda de energia
solar, da seguinte maneira :
(água) + (dióxido de carbono) + (nutrientes) = (material orgânico) +
(oxigênio)
O processo de consumo orgânico pelos consumidores (incluindo fogo e consumo
industrial de combustíveis) ocorre em direção contrária:
(material orgânico) + (oxigênio) = (água) + (dióxido de carbono) +
(nutrientes)
Os processos de produção e consumo em uma floresta se mostram, com ajuda de
símbolos, na Figura 2.1.
As partes e processos mostrados no diagrama do bosque (Figura 2.1) integram
um ecossistema trabalhando. As diversas plantas verdes utilizam a energia
do sol, água e nutrientes do solo e dióxido de carbono do ar para produzir
matéria orgânica. Parte da matéria orgânica é alimento de insetos quando
ainda está verde, parte é consumida por micróbios (organismos
microscópicos) logo que cai ao solo, parte se queima nos incêndios. Os
consumidores usam oxigênio do ar e liberam nutrientes, dióxido de carbono e
um pouco de água como subprodutos.
O vento é uma fonte externa que renova a atmosfera, de oxigênio e dióxido
de carbono. Quando o vento sopra através da floresta, leva consigo qualquer
excesso de dióxido de carbono acumulado pelos consumidores.




Figura 2.1 Diagrama de produção fotossintética e do consumo orgânico numa
floresta, mostrando fontes, fluxos de energia, sumidouro de calor,
reciclagem e o balanço de entradas e saídas.
Os números nos caminhos estão em E6 joules por metro quadrado de floresta
por ano.
Depois de alguns anos, o ecossistema florestal pode entrar em equilíbrio. A
água flui para dentro e para fora do ecossistema; os nutrientes se movem
desde o solo até aos organismos vivos e voltam a ele novamente. Organismos
crescem, morrem se decompõem e seus nutrientes retornam ao sistema. Se os
depósitos permanecem constantes, com os fluxos de entrada iguais aos de
saída, se diz que o ecossistema está em estado de equilíbrio.

2.2 QUANTIFICAÇÃO DOS FLUXOS DE ENERGIA.
A energia é necessária para todos os processos. A quantidade de energia
pode ser medida pelo calor liberado. Existem duas unidades comumente usadas
para medir energia. A caloria é a quantidade de calor necessária para
elevar a temperatura de um grama de água em um grau na escala Celsius (grau
centígrado). Uma kilocaloria representa mil calorias. Um corpo humano
libera cerca de 2500 kilocalorias por dia, energia proporcionada pelos
alimentos consumidos.
Por acordos internacionais, uma unidade de energia diferente se está
utilizando com maior freqüência, o Joule (J). Uma kilocaloria é equivalente
à 4186,8 joules.
A energia é necessária para todos os processos em um ecossistema. A
floresta usa a energia do sol (energia solar) e pequenas quantidades de
outras fontes. As fontes energéticas, depósitos e fluxos em um ecossistema
florestal estão marcadas no diagrama da floresta na Figura 2.1. (as
quantidades estão em joules).
O diagrama inclui alguns números elevados. Os números elevados com muitos
zeros podem se representar como o produto da parte inicial do número
multiplicado por 10 para cada zero.
Por exemplo: 627 000 pode ser representado como:
6,27 .105
ou, pode se usar o seguinte formato nos programas de computação:
6.27 E5
onde E5 (5 exponencial) significa multiplicar 10 * 5. Isto é o mesmo que
adicionar 5 zeros. Esta última notação é usada na Figura 2.1 para indicar o
fluxo de joules.

2.3 COLOCANDO VALORES NOS CAMINHOS DO DIAGRAMA.
Uma boa maneira de ver como os materiais, energia ou dinheiro fluem dentro
de um sistema, é escrever seus valores nos caminhos do diagrama. Por
exemplo, os números nas linhas de fluxo na Figura 2.1 são as proporções de
fluxo de energia por ano. Na Figura 2.3 os números são gramas de fósforo
fluindo pelo sistema, por metro quadrado por ano. Às vezes é útil mostrar
as quantidades médias dos depósitos. Por exemplo, na Figura 2.3, o depósito
médio de fósforo na biomassa é de 10 gramas por metro quadrado por ano.

2.4 AS LEIS DA ENERGIA.
O diagrama energético da floresta ilustra duas leis fundamentais:
A primeira é a Lei da Conservação de Energia que declara que a energia não
pode ser criada nem destruída. Em nosso caso, significa que a energia que
flui para dentro de um sistema é igual à energia adicionada ao depósito
mais aquela que flui para fora do sistema. Na Figura 2.1 os depósitos não
estão mudando, a soma das entradas é igual à soma das saídas de energia; os
joules de energia que entram no sistema das fontes externas, são iguais aos
joules de energia que se dispersam pelo sumidouro.
A segunda lei, é a Lei de Dispersão de Energia. Esta lei declara que a
disponibilidade para que a energia realize algum trabalho se esgota devido
à sua tendência à dispersão (se degrada). A energia também se dispersa dos
depósitos de energia. Quando apresentamos o símbolo do sumidouro de calor
no último capítulo, dissemos que os sumidouros de calor eram necessários
para todos os processos e depósitos. Os sumidouros de calor são necessários
devido à segunda lei. Observe os caminhos da dispersão de energia no
diagrama da floresta na Figura 2.1, os joules de energia que fluem pelo
sumidouro de calor não estão disponíveis para realizar mais trabalho porque
a energia se encontra demasiado dispersa; a energia que se dispersa é
energia utilizada, não é energia desperdiçada; sua saída do sistema é parte
inerente e necessária de todos os processos, biológicos ou qualquer outro.

2.5 O CICLO DE ÁGUA NA FLORESTA..
Os ecossistemas necessitam de água. As árvores da floresta absorvem grandes
quantidades de água pelas raízes, e a conduz através dos troncos, para as
folhas, e a expulsa mediante poros microscópicos nas folhas em forma de
vapor. Esta saída de água se chama transpiração. A quantidade de água que
flui através das árvores pelo processo de transpiração é muito maior que a
pequena quantidade de água usada na fotossíntese. Parte da água da chuva se
evapora antes de alcançar o solo. A soma da transpiração e da evaporação é
chamada evapotranspiração. A Figura 2.2 mostra os fluxos e depósitos de
água em um metro quadrado de um ecossistema florestal. Pouca água é
armazenada (em depósito) comparada com a quantidade que flui através de
todos sistemas (chuva, lixiviação e transpiração). A Figura 2.2 é a parte
da água da Figura 2.1.


Figura 2.2. Depósitos e fluxos de água no ecossistema florestal da Figura
2.1.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.

2.6 O CICLO DO FÓSFORO.
Substâncias químicas (nutrientes) são também necessárias para os depósitos
e processos de um ecossistema. Um dos nutrientes mais importantes para a
construção de organismos é o fósforo. Geralmente o fósforo é mais escasso
que outros nutrientes, tais como o nitrogênio e o potássio. Se o sistema
florestal não reciclasse o fósforo, este poderia ficar tão escasso, que
limitaria o crescimento das plantas da floresta.
Fluxos e depósitos que contém nutrientes ricos em fósforo estão incluídos
na Figura 2.1. A entrada e a reciclagem do fósforo pode mostrar-se por
separado retirando do diagrama os itens que não contém fósforo. Na Figura
2.3 se mostram os caminhos e depósitos restantes como o diagrama do ciclo
do fósforo.


Figura 2.3. Ciclo do fósforo para o ecossistema desenhado na Figura 2.1.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
O diagrama mostra a chuva e as rochas como fontes externas de fósforo. O
fósforo está presente como fosfatos inorgânicos que as plantas usam para
produzir compostos orgânicos necessários para a vida. O fósforo nestes
compostos, participa da biomassa que regressa a formas inorgânicas mediante
os consumidores, quando eles usam a biomassa como alimento. O fósforo
inorgânico liberado se torna parte do depósito de nutrientes no solo.
Assim, o fósforo se move em um ciclo como mostra a Figura 2.3. Parte flui
para fora do sistema com as águas que saem pela superfície do solo ou
percola para o lençol freático. O fósforo não tem fase gasosa em seu ciclo.




2.7 O CICLO DO NITROGÊNIO.
O elemento químico nitrogênio é essencial para todas as formas de vida e
seus produtos. É um dos elementos necessários para fazer proteínas
(músculos em carnes, nervos, cabelos, tendões, pele, penas, seda, leite,
queijo, sementes e nozes, enzimas), e estruturas genéticas.
78% do ar é composto por gás nitrogênio, mas a maioria dos organismos não
podem utilizá-lo nesta forma. O nitrogênio em seu estado gasoso pode
converter-se em formas utilizáveis (nitratos, nitritos, e amônia) por
processos especiais que necessitam de energia. Por exemplo, os processos
industriais usam combustíveis para converter o gás nitrogênio para
fertilizantes nitrogenados para fazendas. A energia nos relâmpagos converte
o nitrogênio em nitratos na chuva. As plantas, algas e bactérias que podem
fazer isto são chamadas fixadoras de nitrogênio. Algumas plantas e árvores
possuem nódulos que fixam o nitrogênio usando açúcar que é transportado
desde as folhas como fonte de energia. As algas azul-esverdeadas podem
fixar o nitrogênio usando a luz solar. Algumas bactérias podem fixar o
nitrogênio usando matéria orgânica como fonte de energia.
A Figura 2.4 mostra o ciclo do nitrogênio nos ecossistemas. Iniciando pelos
organismos fixadores de nitrogênio, o nitrogênio passa às plantas, e logo
para os animais, seguindo a cadeia alimentar. Nas plantas e nos animais, o
nitrogênio se encontra em forma de compostos orgânicos como as proteínas. O
nitrogênio retorna para o solo e a água em forma de dejetos animais e pela
decomposição de plantas e animais. Várias substâncias de dejetos que contém
nitrogênio, como a uréia na urina, são convertidas por bactéria em amônia,
nitritos e nitratos; estes são usados novamente pelas plantas para fechar o
ciclo. Alguns micróbios devolvem o nitrogênio à atmosfera como gás
nitrogênio. Isto se chama desnitrificação.



Figura 2.4 Ciclo do nitrogênio em um ecossistema. 'M' representa os
micróbios.
Diagramas parecidos podem ser desenhados para cada substância química
utilizada nos processos de produção e consumo, tais como o carbono e o
oxigênio.
Em resumo, os diagramas simbólicos são uma forma de representar os fluxos
dentro dos ecossistemas incluindo energia, água, e fósforo. O diagrama, com
todos seus componentes, mostra como a energia e os materiais interatuam
para formar um único sistema.

2.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 2
1. Defina o seguinte
1. biomassa
2. fixador de nitrogênio
3. nutrientes
4. transpiração
5. kilocaloria
6. joule
7. estado de equilíbrio
8. micróbios
2. Mencione três funções importantes do vento no ecossistema florestal.
3. Mencione duas fontes de energia (além da energia solar) no ecossistema
florestal.
4. Mencione dois consumidores no ecossistema florestal.
5. Diga a diferença entre evaporação e transpiração.
6. Explique por que o fósforo é importante no ecossistema florestal.
7. Use a Figura 2.1 para explicar a Lei de Dispersão de Energia.
8. O que são as leis de energia?
9. Escreva a equação de produção da fotossíntese e a de consumo orgânico.


10. Explique 'fixação de nitrogênio' e 'desnitrificação'.
11. Na Figura 2.1, que porcentagem de energia incidente é dispersada pelo
sumidouro?



CAPÍTULO 3. CADEIA ALIMENTAR DO BOSQUE DE PINHEIROS

OBJETIVOS:
1. Fazer uma lista das partes e explicar os processos do ecossistema
florestal, usando o bosque de pinheiros como exemplo;
2. Explicar como, muitas partes da árvore, recebem seu alimento a partir
das folhas;
3. Traçar os caminhos da cadeia alimentícia do bosque de pinheiros,
conectando plantas, animais, solo e microorganismos;
4. Nomear e descrever o símbolo para uma função de interrupção ou desvio;
explicar como o incêndio na floresta é um exemplo; indicar como o fogo é um
consumidor, e identificar seus subprodutos;
5. Explicar como a retroalimentação que provém dos animais pode controlar
as plantas.
No Capítulo 2, os fluxos de energia e materiais em ecossistemas, foram
estudados usando a floresta como exemplo. Neste capítulo estudaremos com
mais detalhe as árvores, a cadeia alimentar, os decompositores, o controle
das ações dos animais e o fogo, e a forma em que o ecossistema do bosque de
pinheiros se reorganiza com o tempo.

3.1 FOTOSSÍNTESE E RESPIRAÇÃO DA PLANTA.
O açúcar produzido pela fotossíntese da folha alimentará outras partes da
árvore. O açúcar passa através de delgados canais das folhas para os ramos,
galhos, tronco, raiz, flores e frutos. A Figura 3.1 mostra as folhas como
produtoras e o resto da árvore como consumidor. As partes consumidoras da
árvore mantém as folhas, processam nutrientes e água provenientes do solo e
levam a cabo a reprodução. Na noite, as folhas também se tornam
consumidoras, utilizando os depósitos de açúcar produzidos durante o dia
anterior com a luz do sol. O processo de consumo utiliza açúcar e oxigênio
e libera dióxido de carbono, água e nutrientes conforme se descreveu no
Capítulo 2. Esse processo é também chamado respiração.


Figura 3.1 Fotossíntese e transpiração da planta.
Normalmente a produção das folhas é maior que o consumo pelo resto da
planta. A árvore inteira produz alimento suficiente para manter outras
partes do ecossistema, incluindo animais e organismos do solo. Para mostrar
que a fotossíntese e a respiração são partes do processo de produção da
planta, um grande símbolo de produção é desenhado ao redor de todas as
partes da árvore na Figura 3.1.
O sol e o vento fornecem energia para ajudar às folhas a transpirar a água.
Esse fluxo de água flui pelos capilares (finos canais) da madeira dos
troncos, transportando ao mesmo tempo os nutrientes necessários para a
fotossíntese da folha. Na Figura 3.1, o caminho da água e nutrientes é
mostrado como um caminho que se origina na terra e vai para as folhas.

3.2 MATÉRIA ORGÂNICA DO SOLO E DECOMPOSITORES.
As plantas e animais eliminam materiais ou morrem, seus restos caem ao solo
como matéria orgânica morta. Esse material se chama serapilheira. Estão
incluídos na serapilheira as folhas mortas, ramos, troncos, excrementos de
animais, penas, etc. Muitas espécies de animais do solo, incluindo uma
grande biomassa de minhocas, se alimentam da serapilheira, dividindo-a em
pequenas partículas. Fungos, bactérias e outros microorganismos usam a
matéria orgânica restante como comida. Esses consumidores chamam
decompositores porque desdobram moléculas orgânicas complexas em nutrientes
simples; produzem nutrientes (como fosfatos, nitratos, potássio e muitas
outras substâncias químicas) que podem novamente ser absorvidas pelas
raízes.

3.3 FOGO E O SÍMBOLO DE INTERRUPÇÃO OU DESVIO.
Na Figura 3.2 está um novo símbolo, o qual representa a ação de interrupção
ou desvio. Esse símbolo é usado para indicar que o caminho se inicia ou se
termina, de acordo com algumas condições de controle. Por exemplo, o fogo é
uma ação de desvio. Se inicia quando a biomassa é suficientemente alta e
algo acende a chama, na Figura 3.3 é representado como símbolo de desvio. O
fogo consome a biomassa e muitos nutrientes são liberados.


Figura 3.2 Símbolo para uma interrupção ou desvio que pode ser iniciado ou
apagado.

3.4 DIAGRAMA MAIS DETALHADO DO BOSQUE DE PINHEIROS.
Um modelo mais detalhado do ecossistema do bosque de pinheiros, está
desenhado na Figura 3.3. Inclui os símbolos da Figura 3.1. Se refere aos
caminhos do leito, os depósitos de biomassa morta, de micróbios
decompositores com sua liberação de nutrientes e a interação com os animais
do solo.


3.5 ESTRUTURA DA CADEIA ALIMENTAR.
Em uma cadeia simples de alimentação a planta produtora é comida por um
consumidor de plantas (herbívoro), que por sua vez pode ser ingerido por um
carnívoro. O primeiro é um consumidor primário e o segundo é um consumidor
secundário. Por exemplo, o esquilo come sementes de pinheiro, e a coruja
come o esquilo. Em cada elo da cadeia alimentar algum alimento volta a
fazer parte dos tecidos do próximo consumidor.
Usualmente cadeias alimentares simples estão ligadas a outras cadeias
alimentares com caminhos ramificados, que formam a Rede Alimentar. A cadeia
alimentar do bosque de pinheiros é apresentada na Figura 3.3.

3.6 CONTROLE DE RETROALIMENTAÇÃO.
Na Figura 3.3 os caminhos de retroalimentação mostram a ação dos
consumidores para controlar as plantas, e a ação dos altos consumidores em
controlar os mais baixos. Enquanto o alimento se move da esquerda à
direita, a ação de controle vai de direita à esquerda. O término do
controle de retroalimentação se refere ao serviço que faz o consumidor de
nível superior para os organismos inferiores. Por exemplo, as abelhas
polinizam as flores enquanto recoletam néctar; os esquilos plantam frutos
de carvalho e os pássaros transportam sementes.
O controle da população é outro exemplo do serviço de controle da
retroalimentação. Quando uma espécie de planta se torna numerosa, a
população de insetos que se alimenta dela, também aumenta. Ao comer grande
quantidade de plantas, os insetos podem regular o número de plantas daquela
espécie, permitindo o aumento de outras espécies. Como resultado, a
floresta mantém uma grande diversidade (diferentes espécies) e melhor
produção global.

3.7 FOGO.
No bosque de pinheiros, freqüentemente, quando o tempo está seco, o fogo se
propaga matando pequenas árvores jovens. Como os pinheiros resistem ao fogo
devido a uma grossa cortiça protetora, eles sobrevivem. A 'queimada'
regular mantém a área apenas como bosque de pinheiros.
Ao passar muitos anos entre 'queimadas', muita matéria orgânica pode
alimentar o fogo e quando ele vem, é tão quente e queima tão rápido que
consome todas as árvores e algumas vezes as cascas. Queimas freqüentes e
controladas são um dos caminhos para prevenir fogos destrutivos. Em áreas
pouco elevadas ou úmidas, a ausência de fogo permite que árvores de madeira
de lei cresçam, evitando que a luz chegue às novas mudas de pinheiro, e
convertendo-se em um bosque maduro de madeira de lei (Veja a discussão
sobre Sucessão no Capítulo 15).


Figura 3.3 Ecossistema de bosque de pinheiros
Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor

3.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPíTULO 3.
1. Definir os termos seguintes:
1. desvio
2. respiração
3. controle da população
4. diversidade
5. serapilheira
6. cadeia alimentar
7. retroalimentação
2. Use a Figura 3.3 para explicar o papel dos consumidores primários,
secundários e terciários no ecossistema da floresta.
3. Defina a cadeia alimentar e use-a em uma frase completa.
4. Porque os controles de retroalimentação são necessários para a
sobrevivência de um ecossistema?
5. Identifique os termos com o símbolo correto:
a.
_______ solo
b.
_______ folhas
c.
_______ gavião
d.
_______ chuva
e.
_______ fogo
f.
_______ produção
6. Dê 2 exemplos de controle de retroalimentação ou serviço.
7. Marque os seguintes animais com a letra do grupo ao qual eles
pertencem (alguns podem pertencer a mais de um grupo).
a. consumidores primários
b. consumidores secundários
c. consumidores terciários
_______ coruja
_______ insetos
_______ pássaros
_______ sapos
_______ serpentes
_______ ratos
8. Descreva 2 caminhos de minerais que podem ser reciclados num
ecossistema.

CAPÍTULO 4. NÍVEIS TRÓFICOS E QUALIDADE DE ENERGIA

OBJETIVOS:
1. Definir e diagramar uma cadeia alimentar, destinguindo os níveis
tróficos, (hierárquicos) usando símbolos de energia;
2. Ilustrar a capacidade de sustentação de um sistema;
3. Diferenciar entre energia e eMergia;
4. Calcular o valor para Transformidade na cadeia alimentar de uma
floresta;
5. Comparar a energia relacionada com a sociedade de manufatura moderna com
a sociedade agrícola.
No Capítulo 3 se estudou uma Rede Alimentar. Neste Capítulo, consideraremos
as redes alimentares como cadeias de transformações sucessivas de energia.
Para investigar mudanças de energia relacionadas com a rede alimentar,
freqüentemente é conveniente reorganizar a rede em uma simples cadeia
alimentar. A cadeia alimentar pode ser dividida em níveis categorizados
pelos tipos de alimentos que os organismos consomem. Estes passos são
denominados níveis tróficos.

4.1 UMA CADEIA ALIMENTAR QUANTITATIVA.


Figura 4.1 Cadeia alimentar da floresta com níveis de transformação
sucessiva de energia. A retroalimentação dos serviços é omitida.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
A cadeia alimentar de uma floresta se apresenta na Figura 4.1. A relação de
energia entre as partes de uma cadeia, pode ser facilmente observada.
Aproximadamente 1 000 000 (1 milhão) de joules da luz solar são
representados contribuindo à fotossíntese. Parte desta, é luz solar direta;
parte é energia solar que cai no oceano para enviar chuva à floresta. Cerca
de 1 % desta energia é transformada, pelos produtores da floresta, em
biomassa vegetal. Em outras palavras, cerca de 10 000 joules de árvores
novas e outras plantas são produzidas por ano. 999 000 joules se perdem
como energia necessária utilizada durante o processo de produção. A
eficiência de uso da energia solar, é portanto:


10 000 1

--------- = --- ou 1%

1 000 000 100

A faixa de eficiência para a fotossíntese, em diferentes espécies de
plantas, está entre 0,01- 2%. Estas eficiências são baixas porque a luz
solar é muito 'diluída', e são necessários muitos passos sucessivos e
extensiva maquinaria celular (que contém clorofila) para concentrá-la e
obter uma energia de alta qualidade. As plantas estão envoltas no processo
fotossintético há vários bilhões de anos, portanto, isto deve ser a maneira
mais eficiente de usar a energia solar. Esta idéia é importante quando a
energia solar é considerada como fonte de energia para sistemas humanos.
A cada nível sucessivo de nossa cadeia alimentar florestal, cerca de 10% da
energia disponível para aquele nível, é convertida em nova biomassa. Esta
faixa também se aplica a produtores, os quais consomem 90% de sua própria
produção durante a respiração.
1 000 000 de joules anuais de energia solar que sustentam a floresta se
convertem em:
10 000 joules da energia transformada, dos quais:
1 000 joules é nova biomassa do produtor, a qual é consumida para produzir:

100 joules de nova biomassa do consumidor primário, consumida para
produzir:
10 joules de nova biomassa do consumidor secundário, consumida para
produzir:
1 joule de nova biomassa do consumidor terciário.
Isto pode ser resumido dizendo que, para produzir 1 joule de consumidor
terciário (como uma serpente) se necessita 1 000 000 joules do sol e de
chuva.

4.2 CAPACIDADE DE SUSTENTAÇÃO.
A capacidade de sustentação de uma área, é a quantidade de vários tipos de
organismos que podem viver nesta área sem prejudicar os recursos básicos.
Geralmente, quanto mais energia flui por uma área, maior será sua
capacidade de sustentação. Com menos energia, a capacidade de sustentação é
menor. Por exemplo, se a quantidade de luz solar que cai na floresta é
diminuída por causa da poeira no ar, a capacidade de sustentação na
população da floresta se reduz. Recursos como os nutrientes também
contribuem à capacidade de sustentação da população.
A capacidade de sustentação de uma área, para certos organismos, depende de
onde estão localizados na cadeia alimentar. Geralmente, uma área pode
suportar muitos produtores (no extremo esquerdo da cadeia alimentar) e
poucos consumidores de alta qualidade (no extremo direito). Por exemplo, no
rancho da Figura 4.2 crescerá mais pasto que gado.


Figura 4.2 Cadeia alimentar de um rancho de gado, suportando seres humanos
(a) com níveis de energia de transformação;
(b) mostrando retroalimentação de serviços.

4.3 QUALIDADE DE ENERGIA.
Consideramos a energia da direita como de alta qualidade, porque se
utilizam muitos joules no extremo esquerdo da cadeia para fazer poucos
joules na direita. Um grama de serpente recebe mais energia para ser
produzida que um grama de árvore; portanto, a serpente é energia de alta
qualidade. A qualidade de energia é menor na esquerda e aumenta em cada
passo ao longo da cadeia.

4.4 RELAÇÕES DE ENERGIA EM UM SISTEMA AGROPECUÁRIO SIMPLES.
Imagine uma pequena criação de gado: nesta o pecuarista cultiva o pasto, o
gado pasta e logo, este é usado como única fonte de alimentos. A energia
usada na manutenção do sistema provém do trabalho do pecuarista. A cadeia
alimentar para este sistema simples de uma criação é representada na Figura
4.2 (a).
Observe como é representado o gado. O gado realmente possui dois níveis
tróficos no interior de seu corpo. Eles comem pasto, que é previamente
digerido por microorganismos em seus intestinos, logo os microorganismos e
o pasto restante são digeridos e absorvidos pelo gado. Poderíamos esperar
que o gado converta cerca de 10% da energia disponível para eles em uma
nova biomassa, mas devido a estes dois processos de alimentação, o gado
converte somente cerca de 1% da energia do pasto em carne e leite. Neste
sistema de criação, o pecuarista converte 10% da energia proveniente do
gado em trabalho com o qual mantém o sistema.
No exemplo da floresta (Figura 4.1) foram necessários 1 E6 joules de
energia solar para produzir 1 joule de atividade da serpente. No sistema
simples da criação se necessita da mesma quantidade de energia solar para
produzir 1 joule de trabalho do pecuarista. Em outras palavras, a serpente
e o pecuarista trabalham em níveis similares de qualidade de energia. Ambos
utilizam a energia de suas cadeias alimentares para controlar seus
sistemas.
A retroalimentação na Figura 4.2 (b) vai do fazendeiro para o gado e o
pasto. A retroalimentação desde o fazendeiro representa a administração na
forma de cria, rebanho, e proteção do pasto.
O gado também controla o pasto alimentando-se das plantas. Isto mantém o
pasto crescendo firme e evita o crescimento de arbustos e a proliferação de
árvores. Esta retroalimentação, como aquela dos insetos na floresta, parece
ser necessárias para a sobrevivência de todos os sistemas.
Existem algumas sugestões de que muita energia poderia ser economizada
eliminando a carne da cadeia alimentar humana, e alimentando-se unicamente
de vegetais. Quando observamos a situação da alimentação neste mundo de
pessoas esfomeadas, isto é uma proposta desafiante. Existe 100 vezes mais
energia disponível no pasto, do que há no gado no exemplo da granja.
Todavia, como se pode ver em todas as cadeias alimentares, a energia é
concentrada por trabalho em cada nível. Para ter uma dieta balanceada,
alimentando-se só de plantas, os seres humanos necessitam realizar o
trabalho de recoletar e concentrar energia que os animais fazem agora.
Cultivar e colher cereais, vegetais e nozes necessários para uma dieta
saudável requer uma quantidade de energia muito grande. Além do mais, o
gado pode digerir pasto, que os seres humanos não podem.
Em muitas culturas, todavia, os seres humanos comem mais carne do que
necessitam. A dieta mais eficiente poderia ser em sua maior parte
vegetariana, com uma pequena e regular contribuição de carne, para
assegurar uma nutrição balanceada.

4.5 RELAÇÕES DE ENERGIA NA SOCIEDADE MODERNA.
A Figura 4.2 representa o mundo de baixa energia. O trabalho dos homens é
sustentado por uma cadeia alimentar rural baseada em pasto e gado. Na
sociedade industrial moderna os homens possuem uma cadeia de energia mais
larga. Ela converge mais energia para cada ser humano. O serviço humano tem
uma qualidade de energia muito maior, tornando possível a execução de
serviços de grande qualidade e efeito. A Figura 4.3 mostra a maior e
moderna cadeia alimentar, a qual se inicia com as plantas verdes produzindo
matéria orgânica; esta é transformada em carvão e óleo, logo em
eletricidade e combustível (como a gasolina), sustentando uma população
altamente educada. A Figura 4.3 mostra que 20 milhões de joules solares são
necessários para um joule de serviço humano, 20 vezes mais que no padrão
simples da granja na Figura 4.2 (a).


Figura 4.3 Cadeia energética para uma população urbana, baseada em
combustível.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.

4.6 EMERGIA SOLAR.
Toma-se muita energia de baixa qualidade (solar) para fazer energia de alta
qualidade (combustível fóssil). Portanto, para comparar diferentes formas
de energia, deve-se fazer um cálculo. Este é geralmente realizado usando os
joules de energia solar como ponto de partida para determinar quantos
joules de energia solar é tomado para produzir outra fonte de energia.
Usamos a palavra eMergia para expressar a quantidade de energia solar
utilizada para fazer um produto. Esta é expressada em eMjoules. Por
exemplo, são tomados 40.000 joules de luz solar para produzir 1 joule de
carvão, a eMergia de um joule de carvão é 40.000 eMjoules solar.

4.7 TRANSFORMIDADE SOLAR.
A energia solar requerida para fazer um joule de algum tipo de energia é a
Transformidade solar daquele tipo de energia.. As unidades são: eMjoules
solares por joule (sej / J).


joules solares requeridos

Transformidade solar de energia tipo A = -------------------------

1 joule de energia tipo A



Na Figura 4.1, 1 000 000 de joules solares gerou 100 joules de consumidores
primários. Portanto, a Transformidade solar dos consumidores primários é:


1 000 000 joules solares

------------------------------------ = 10 000 sej / J

100 joules de consumidores primários



A energia dos consumidores primários é 10 000 vezes mais valorizada que a
luz solar. O incremento direcionado à direita produz o aumento da
Transformidade na cadeia alimentar .
Veja a Lista de Transformidade na Tabela 27.1

4.8 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 4.
1. Defina os seguintes termos:
1. eficiência
2. nível trófico
3. quantitativo
4. clorofila
5. evolucionar
6. capacidade de sustentação
7. qualidade de energia
8. eMergia
9. eMjoules
10. Transformidade
2. Na cadeia alimentar florestal, onde está a maior qualidade de energia?
Por quê?
3. Discuta a importância da retroalimentação na Figura 4.2 (b).
4. Explique por que os seres humanos são localizados ao final da cadeia
alimentar na Figura 4.2 (b).
5. Em termos de qualidade de energia, como se comparam os seres humanos
da Figura 4.3 com os da Figura 4.2 (b)?
6. Mil joules de energia solar foram transformados em 10 joules de açúcar
por algas na água. Qual é a eMergia contida no açúcar? Qual é sua
Transformidade? Não esqueça as unidades (J, sej, sej/J).

CAPÍTULO 5. PRODUÇÃO E PRINCÍPIO DA MÁXIMA POTÊNCIA

OBJETIVOS:
1. Explicar o processo de produção usando símbolos de energia;
2. Comparar produção bruta e líquida;
3. Identificar fatores limitantes externos e internos dentro de um sistema
energético;
4. Explicar o princípio da máxima potência.

5.1 PRODUÇÃO.
Produção é o processo pelo qual dois ou mais insumos são combinados para
formar um novo produto. Por exemplo, nutrientes do solo, água, dióxido de
carbono e luz solar são combinados para formar matéria orgânica durante a
fotossíntese. Geralmente, produção industrial envolve o uso de energia,
trabalho, capital e matéria prima para formar produtos industrializados. Na
Figura 5.1 se ilustra o processo de produção. Observe o símbolo de
interação em questão, no qual entram insumos e saem produtos. Sempre que
este símbolo é usado, significa que esse processo de produção está
ocorrendo.
(Ingredientes necessários
contendo energia potencial)


Figura 5.1 Processo de produção com dois insumos que se interatuam.
Durante o processo de produção, cada entrada de insumos leva energia de
diferentes tipos e qualidade. Durante a produção, essas energias são
transformadas em uma nova forma. Parte dela é degradada e perdida através
de calor. Transformações de energia como essa ocorrem durante processos de
produção e são denominadas trabalho.

5.2 PRODUÇÃO BRUTA E LÍQUIDA.
Onde há um processo de produção seguido de um processo de consumo - como na
fotossíntese e respiração de plantas - devemos distinguir entre produção e
produção menos seu correspondente respiração. Na Figura 5.2, produção bruta
é a taxa real de produção de matéria orgânica. Produção bruta é o fluxo que
sai do símbolo de interação (5 gramas por dia, neste caso). Produção
líquida é a produção realmente observada quando produção e algo de
respiração ocorrem ao mesmo tempo. Na Figura 5.2, a taxa bruta de produção
de biomassa é 5 gramas por dia e a taxa de respiração é 3 gramas por dia. A
produção líquida é igual a produção bruta menos a respiração. Portanto, a
produção líquida é 2 gramas por dia.


Figura 5.2 Produção bruta e líquida. P, produção; R, respiração.
Em sistemas mais complexos, como na floresta, onde existem várias etapas de
produção e consumo, há mais de um tipo de produção líquida. Por exemplo,
produção líquida de madeira, produção líquida de serapilheira, etc.
A produção líquida também depende do tempo em que é medida. Por exemplo, à
noite muitas plantas consomem a maior parte daquilo que produziram durante
o dia. Sua produção líquida durante o dia é grande, mas sua produção
líquida, incluindo a respiração de noite, é muito pequena. Se
considerássemos a produção líquida durante um ano inteiro, seria muito
pequena ou então zero.

5.3 FATORES LIMITANTES.
A maioria dos processos de produção ocorrem rapidamente quando os insumos
estão disponíveis em grandes quantidades. Contudo, a velocidade de uma
reação é determinada pelo reativo menos disponível. Este reativo é chamado
fator limitante. Por exemplo, a luz é necessária para a fotosíntese,
portanto este processo se torna mais lento e se detêm durante a noite; a
luz do sol é o fator limitante que controla esse processo.
Na Figura 5.3, ainda aumentando o abastecimento de nutrientes, não
aumentará a produção. Este é um exemplo de um fator limitante externo; está
fora do sistema.


Figura 5.3 O sol é o fator limitante no processo de fotossíntese.
Na Figura 5.2, aumentando a luz, os nutrientes se tornam limitantes porque
eles ficam retidos na matéria formada e não se reciclam rápido. Este é um
exemplo de fator limitante interno; limita porque a reciclagem não é
suficientemente rápida.
Na Figura 5.4, estão graficados vários valores de produção em função dos
nutrientes. Conforme aumentam os nutrientes, a taxa de produção aumenta.
Apesar disto, conforme a luz se torna limitante, a taxa de produção reduz
seu aumento. Este é um gráfico típico de fatores limitantes. Esta curva
também ilustra a lei do retorno decrescente em economia.


Figura 5.4 Gráfico da taxa de produção (P) do processo da Figura
5.3,conforme os nutrientes aumentam e a luz se torna limitante.

5.4 O PRINCÍPIO DA MÁXIMA POTÊNCIA.
O Princípio da Máxima Potência indica porque certos modelos de organização
de sistemas sobrevivem e outros não. O princípio explica porquê sistemas de
êxito possuem redes de organização parecidos. Um projeto que teve êxito é
aquele que sobreviveu à prova do tempo. O princípio diz que:
Esquemas de sistemas que sobrevivem são aqueles organizados de tal modo,
que trazem energia para si o mais rápido possível e utilizam essa energia
para se retroalimentar e trazer mais energia.
Outro modo de expressar este princípio é:
Há sobrevivência no planejamento do sistema mais adaptado; que é aquele que
pode extrair para si o máximo de potência, usando-a para satisfazer suas
outras necessidades.
Os esquemas de sistemas que maximizam o poder de transformar energia em
produtos de alta qualidade são aqueles que retroalimentam para ajudar a
ganhar mais energia, e a usam o mais eficientemente possível sem que o
processo reduza o ritmo de sua atividade. Diagramas de ecossistemas em
capítulos anteriores têm exemplos de retroalimentação que aumentam o
processo de produção.
Os sistemas que maximizam a potência também são sistemas que retro-
alimentam a um sistema maior, do qual fazem parte. Por exemplo, as espécies
em um ecossistema estão organizadas para ser parcialmente responsáveis pelo
uso de todo o sistema de energia. Em sistemas grandes, como a floresta, uma
árvore usa energia solar para que suas folhas aumentem em tamanho e em
número, e possam captar mais energia do sol. O processo da árvore auxilia o
sistema da floresta, produzindo nutrientes, construindo um micro-clima
estável, reciclando nutrientes e proporcionando comida aos animais. Assim,
a árvore maximiza ambos: sua própria potência e a potência de um sistema
maior ao qual pertence.
Para maximizar a potência em uma atividade econômica, recursos locais são
usados e modificados por recursos adicionais. Por exemplo, consideremos uma
fazenda na qual a safra é plantada na melhor época do ano. Os melhores
fertilizantes são utilizados e quando a safra for colhida, as pessoas a
comprarão. Esta fazenda produzirá suficiente retorno financeiro para que o
fazendeiro viva bem, mantenha o solo e repita o processo ano a ano. Ele
também poderá expandir seu sistema comprando fazendas menos eficientes. A
exitosa administração da fazenda sobreviverá e será copiada por outros
fazendeiros. Devido a que seu trabalho ajuda a incrementar o consumo da
energia de toda a economia, este comportamento é sustentado pela economia e
sobrevive.
Durante o tempo de abastecimento abundante de energia, maximizar o
crescimento, maximiza a potência. Assim, durante as etapas iniciais da
seqüência, as comunidades incrementam sua biomassa rapidamente.
Quando o abastecimento de energia é estável, máxima potência significa
menos competição e um aumento na diversidade e eficiência. Como os recursos
energéticos que se tornam limitantes, o desenvolvimento da eficiência
através da diversidade maximiza a potência útil. Em uma floresta madura,
cada organismo tem seu nicho e há pouca competição. Os organismos tendem a
cooperar entre si em lugar de competir. Em um sistema econômico maduro a
cooperação também é mais comum que a competição. É de esperar, então, que
quando os combustíveis fósseis estejam acabando e os países corram atrás de
fontes alternativas de energia, a tendência de expansão e crescimento entre
eles irá diminuir. As relações entre as nações serão, então, mais
pacíficas.

5.5 PERGUNTAS E ATIVIDADES DO CAPÍTULO 5.
1. Defina os seguintes termos:
1. trabalho
2. produção bruta
3. produção líquida
4. fatores limitantes
5. princípio da máxima potência
6. lei do retorno decrescente
7. competição
8. nicho
9. combustíveis fósseis
10. micro-clima
2. Discuta fatores limitantes externos e internos. Dê um exemplo de cada
um.
3. Destinga produção e trabalho.
4. Desenhe um gráfico mostrando a produção (fotossíntese) e a respiração
como uma função do tempo em um período de um dia.
5. Explique o princípio da máxima potência.
6. Desenhe um sistema que maximiza a potência. Explique como seu sistema
usa o princípio da máxima potência.

CAPÍTULO 6. MODELOS DE CRESCIMENTO

OBJETIVOS:
O estudante poderá elaborar um diagrama e dar um exemplo de:
1. Modelo de crescimento exponencial;
2. Modelo de crescimento logístico;
3. Crescimento de uma fonte renovável com fluxo constante.
A biosfera está constituída de sistemas que mudam com o passar do tempo.
Ambos sistemas: ambiental e humano, podem descrever-se pela forma de suas
mudanças. O modo pelo qual o sistema muda depende da organização do sistema
e do tipo de fonte de energia que está disponível. Por exemplo, alguns
ecossistemas aumentam em tamanho e complexidade enquanto outros detém seu
crescimento. Algumas pequenas cidades podem crescer e converterem-se em
cidades grandes enquanto que outras cidades parecem permanecer do mesmo
tamanho durante décadas (elas parecem haver alcançado um estado de
estabilidade). Outras cidades diminuem de tamanho e complexidade,
indústrias fecham, e os habitantes se deslocam.
A organização de um sistema pode ser estudada desenhando um diagrama do
sistema (modelo). Através dos tipos de fontes de energia num diagrama,
podemos dizer como o sistema cresce ou diminui. Desenharemos em um gráfico
as mudanças para cada tipo de sistema.

6.1 MODELO 1: CRESCIMENTO EXPONENCIAL.
O primeiro modelo se mostra na Figura 6.1. Ele representa o crescimento da
população em uma fonte de pressão constante. A fonte de pressão constante
pode abastecer tanta energia quanto se necessita. Por exemplo, pense em uma
população de coelhos em crescimento, com abastecimento de alimento que não
considera a rapidez com que eles comem. Siga o fluxo do diagrama para ver
como a população de coelhos aumenta, esta retroalimenta para trazer mais
energia (através de mais alimentação ) para procriar mais coelhos. Se o
sistema começa com um coelho macho e uma fêmea, e eles produzem quatro
coelhinhos que por sua vez produzem oito; e assim, na mesma taxa de
aumento, a próxima geração produzirá 16, a próxima 32 , a próxima 64 e
assim sucessivamente. Como o número de coelhos aumenta, eles usam mais da
fonte de energia e o número aumenta rapidamente.


Figura 6.1 Crescimento exponencial de um sistema com fonte de energia que
mantém uma pressão constante.
Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor
Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
Pode-se ver que existe uma aceleração do crescimento da população de
coelhos ao longo da mesma concentração de abastecimento de alimento. A
curva de uma população sobre estas condições se denomina crescimento
exponencial. O crescimento exponencial aumenta em uma constante porcentual
em função do tempo.
Na prática, a fonte de energia à pressão constante não pode ser mantida
indefinidamente, então o crescimento exponencial infinito é impossível. De
qualquer maneira, durante as primeiras etapas do crescimento da população,
quando a demanda de alimento é pequena (comparada com a quantidade
disponível) a energia pode estar disponível à pressão constante e o
crescimento pode ser exponencial. Embora eventualmente, o alimento poderia
tornar-se limitante e a situação necessitaria ser representada por um
modelo diferente.

6.2 MODELO 2: CRESCIMENTO LOGÍSTICO
As populações crescendo inicialmente rápido em uma fonte de pressão
constante, se tornam tão numerosas que perdem sua capacidade de crescer
devido a interações entre os membros da população, resultando em um estado
de equilíbrio. Este tipo de crescimento se chama crescimento logístico.
Crescimento logístico é o balanço entre produção em proporção à população,
e às perdas em proporção à oportunidade de interações individuais.
O processo de crescimento pode ser entendido com o auxílio do diagrama de
símbolos do modelo na Figura 6.2. Um exemplo é o crescimento de levedura no
fermento do pão. Primeiramente, o crescimento da população é quase
exponencial. A disponibilidade de alimento é constante e como a população
cresce isto implica consumir mais e mais. Todavia, as células de leveduras
se tornam tão numerosas que seus produtos começam a interferir com o
próprio crescimento. Resultando um estado de equilíbrio entre produção e
perda de células.


Figura 6.2 Crescimento logístico: Crescimento de um sistema com uma fonte
de energia a pressão constante e uma auto-interação em uma drenagem de
saída.
Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor
Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
Na Figura 6.2 se observa que parte da produção do modelo, é a mesma que
aquela da Figura 6.1. O abastecimento de energia é uma fonte de pressão
constante, e a população está extraindo energia e retroalimentando para
extrair mais. O crescimento da população é por esta razão, ao princípio,
exponencial. Não obstante, a Figura 6.2 mostra que a população, por
interações consigo mesma, cria uma drenagem acelerada de energia, o qual
irá eventualmente extrair energia suficiente para deter o crescimento da
população. Nestas condições, o gráfico mostra o crescimento exponencial que
diminui e eventualmente se nivela a um estado de equilíbrio. Este sistema
tem uma fonte de pressão constante e uma drenagem de auto-interação.
Observe que na Figura 6.2, a etiqueta no símbolo de depósito é
"quantidade". Nós continuaremos usando este termo genérico para denominar o
conteúdo do depósito. Devemos recordar que "quantidade" pode referir-se a
números de população, biomassa, depósito de energia ou para todos eles.
Outro exemplo do modelo 2 (Figura 6.2 ) é o crescimento da população humana
e seus serviços na cidade. O crescimento pode aumentar exponencialmente até
que a superpopulação de casas, ruas, lojas, e carros comece a aumentar os
fatores negativos de sujeira, ruído, crimes, e poluição, e o custo de lidar
com isto se torna progressivamente maior. Quanto mais cresce a população,
maior é a drenagem, até que o crescimento da cidade se nivele.



6.3 MODELO 3: CRESCIMENTO EM UMA FONTE DE FLUXO CONSTANTE.
Ecossistemas utilizam muitas fontes cujo fluxo é controlado por sistemas
externos. Exemplos de fontes de fluxo constante são o sol, a chuva, o vento
e as correntes de rios. As populações nos sistemas não podem aumentar os
fluxos externos. Seu crescimento se limita a aquilo que possa ser mantido
pelo fluxo interno de energia. Um exemplo é a utilização da luz solar pelas
árvores, não há nada que as árvores possam fazer para aumentar ou diminuir
a incidência de luz solar. Este tipo de fonte é também chamado fonte
renovável.
A Figura 6.3 mostra como este tipo de fonte é representado em um diagrama
de símbolos. Um caminho desde a fonte se mostra atravessando o sistema com
parte dele saindo novamente do sistema. O uso da energia se mostra como uma
linha desde o lado do caminho interno. Se pode pensar que isto é um tubo
conectado ao lado de uma drenagem para retirar água.


Figura 6.3 Crescimento de um sistema com uma fonte de energia de fluxo
constante.
Clique na figura com o botão direito do mouse para vizualizá-la melhor
Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
Agora, considere o crescimento que ocorre nesta fonte quando o fluxo é
constante, e o bombeio está em proporção ao número da população que usa o
canal (Figura 6.3). O modelo é como o modelo de crescimento exponencial
exceto que há uma fonte de fluxo constante em lugar da fonte de pressão
constante. A medida que a população cresce, o fluxo é desviado mais e mais,
até que quase tudo é usado tão rapidamente como flui desde dentro. Após
isso, nenhum crescimento é possível, e a população chega a um estado de
equilíbrio.
Um importante exemplo na natureza é a sucessão, como o crescimento de uma
floresta. Quando a floresta é jovem, a energia da luz não é limitante. O
crescimento de árvores pequenas é rápido e a maioria do excedente de luz
que passa não é utilizada. Com o crescimento da floresta, não obstante, as
árvores utilizam mais e mais energia, e menos energia escapa de não ser
utilizada. O crescimento decresce e se detém. A floresta se torna um
balanço entre crescimento e decomposição. A sucessão é discutida na
introdução da Parte II e no Capítulo 15.
Outro exemplo de crescimento, em uma fonte de fluxo constante, é a
construção de cidades ao longo de um rio. As cidades usam água para beber,
produção agrícola, pesca e uso de águas servidas tratadas. Novas cidades
podem construir até que toda a água seja utilizada tão rápido quanto flui
pelo rio.
O gráfico de crescimento de uma fonte de fluxo constante é uma curva em " S
" (Figura 6. 3). Esta possui a mesma forma de um crescimento logístico
(Figura 6.2) mas por uma diferente razão. O modelo logístico não é limitado
por sua fonte (pressão constante não limita o crescimento) é limitado pela
super-população. O modelo de fonte de fluxo constante é limitado pela taxa
de abastecimento de sua fonte.

6.4 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 6
1. Defina os seguintes termos:
1. modelo
2. crescimento exponencial
3. fonte de pressão constante
4. aceleração
5. logística
6. drenagem auto-interativa
7. fonte renovável de fluxo constante
2. Desenhe seu próprio modelo de um sistema de vida. Assegure-se de dar
títulos a todas as partes de seu modelo.
3. Dê três exemplos de sistema de vida que apresentem crescimento
exponencial em suas etapas iniciais.
4. Em um sistema de vida com crescimento exponencial os níveis caem
rapidamente a um estado de equilíbrio. Quais são as duas possíveis
causas?
5. Desenvolva um modelo apropriado em computador. Uma explicação total de
simulação se dá no Capítulo 8.


CAPÍTULO 7. MAIS MODELOS DE CRESCIMENTO

OBJETIVOS:
1. Diagramar e explicar o modelo de um tanque de depósito (armazenagem) com
fluxo de entrada e saída;
2. Diagramar e explicar o modelo de uma população com uma fonte de energia
não renovável;
3. Diagramar e explicar o modelo com ambas fontes de energia: renovável e
não renovável;
4. Explicar como cada um dos três modelos neste capítulo gera um gráfico de
quantidade versus tempo;
5. Dar exemplos de cada um dos três modelos.
No Capítulo 6, foi apresentado três modelos, que são úteis para entender
populações e sistemas em crescimento. Neste capítulo vamos ver outros três
modelos para crescimento em sistemas.

7.1 MODELO 4: CRESCIMENTO EM UM TANQUE DE DEPÓSITO SIMPLES
O quarto modelo é para um tanque de depósito com uma entrada, proveniente
de uma fonte de energia, e uma saída. Como exemplo, pense em um tanque de
água vazio localizado em um lugar alto sobre a cidade, com uma entrada de
fluxo estacionário de água e uma drenagem através da qual a água sai. A
medida que a água entra, o tanque se enche. A medida que este se enche, o
peso da água cresce e faz que flua pela drenagem mais rápido.
Eventualmente, a água fluirá na entrada e na saída com o mesma vazão, e o
nível da água permanecerá constante. Esta situação está representada na
Figura 7.1 (a). O gráfico mostra a mudança da quantidade de água que
aumenta rapidamente, depois diminui e finalmente alcança um estado
estacionário algumas vezes chamado equilíbrio dinâmico .
O caminho do fluxo de saída é desenhado com um 'braço'; a água sai desde a
direita e a energia dispersa sai através do sumidouro.
Supondo que o tanque esteja cheio desde o princípio em lugar de vazio. O
quê poderia então acontecer ? Como mostra a Figura 7.1 (b), quando se
começa com um tanque cheio, o nível diminuirá até alcançar o mesmo estado
estacionário. O quê aconteceria se a entrada de água se fechasse? Como
mostra a Figura 7.1 (c), o nível do tanque diminui rapidamente ao princípio
e depois lentamente, porque a medida que a quantidade de água diminui, sua
pressão sobre a drenagem se torna menor.
Um exemplo na natureza, é uma corrente fluindo constantemente para uma
lagoa que também tem uma corrente fluindo para fora dela. Quando a corrente
de entrada começa a fluir, o lago se enche até um nível onde o fluxo de
entrada se iguala ao fluxo de saída (Figura 7.1 (a)). A Figura 7.1 (b)
ilustra a situação do lago logo depois de uma chuva forte. A quantidade de
água no lago é grande (por causa da chuva) embora logo regressa ao nível
inicial. Se a corrente de entrada é repentinamente desviada, a água na
lagoa será drenada até esgotar-se, como se mostra na Figura 7.1 (c).


Fig. 7.1 Modelo 4 : Crescimento, estado estacionário e declínio de um
sistema de um tanque de depósito e uma fonte de energia com fluxo
estacionário.
(a) Início com tanque de depósito vazio ;
(b) Início com tanque cheio ;
(c) Início com estado estacionário, depois com a fonte de energia cortada.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.
Outro exemplo é a formação de serapilheira de folhas na floresta. Este
leito se forma por camadas de folhas que continuam crescendo até que a
proporção de perda por decomposição se iguale à proporção de crescimento
pela caída das folhas (Fig. 7.1 (a) ). Se uma repentina brisa derruba
grande quantidade de folhas no piso, a variação na quantidade total de
folhas seria descrita pela Figura 7.1 (b). Em algumas florestas, as folhas
deixam de cair no inverno; a pilha de folhas então diminui, como se mostra
na Figura 7.1 (c).

7.2 MODELO 5: CRESCIMENTO EM UMA FONTE NÃO RENOVÁVEL
Alguns sistemas dependem de recursos provenientes de fontes não renováveis;
por exemplo uma população de escaravelhos crescendo com a energia
disponível de um tronco em decomposição (Fig. 7.2). Quando a população de
escaravelhos é pequena, há uma energia ampla e o crescimento é exponencial.
Mais tarde, como o tronco começa a diminuir em tamanho, o crescimento da
população de escaravelhos diminui até que não haja mais tronco - e nenhum
escaravelho. No gráfico, a linha Q representa o número da população. A
linha N representa a energia restante no tronco em determinado tempo .
Outro exemplo é uma cidade minera, com um único recurso econômico não
renovável como um depósito de carvão. Ela se converterá em uma cidade
fantasma.


Figura 7.2 Modelo 5: Crescimento em um sistema com uma fonte de energia não
renovável.

Reprinted with permission from Environment and Society in Florida -
(Cat#SL0802)
Copyright CRC Press, Boca Raton, Florida - 1997.

7.3 MODELO 6: CRESCIMENTO EM DUAS FONTES.
Nosso sexto modelo existem duas fontes, uma renovável e outra não renovável
(Figura 7.3). Ambas as fontes interatuam com a quantidade no tanque, que
cresce e proporciona retroalimentação ao processo. Assim cresce utilizando
ambas as fontes. Como a fonte não renovável se vai consumindo, o
crescimento declina até esta chegar a um estado estacionário, onde usa
somente a fonte renovável. O modelo está formado pela combinação de modelos
de uma fonte de energia não renovável (Figura 7.2) e uma fonte (de caudal
constante) renovável (Figura. 7.3).


Fig. 7.3 Modelo 6: Crescimento em um sistema com duas fontes de energia,
uma fonte não renovável e a outra renovável (caudal constante).
Um exemplo do Modelo 6 é uma população de peixes que vivem em um lago, no
qual foi adicionado certa quantidade de comida. As duas fontes de energia
são: a energia solar que chega ao lago através do sol (renovável) e a fonte
não renovável é a comida que foi adicionada no lago. A população de peixes
crescerá exponencialmente ao princípio, até que a comida dos peixes se
torna escassa, então, a população declinará até um nível em que possa ser
sustentada pela cadeia alimentar baseada no uso dos raios do sol (pelo
lago) para fotossíntese. Outro exemplo é o sistema econômico criado pelas
sociedades humanas. Nosso sistema econômico tem crescido tanto com a
extração de combustíveis fósseis (não renováveis), como com fontes
renováveis como sol, chuva e vento. Como as fontes não renováveis se
esgotarão, nosso sistema econômico terá que diminuir a quantidade usada e
chegar a um estado estacionário, vivendo apenas da agricultura,
silvicultura e energias hidrelétricas sustentadas por energias renováveis.
Outrossim, se novas fontes energéticas forem encontradas, haverá
necessidade de outro modelo diferente.

7.4 PERGUNTAS E ATIVIDADES PARA O CAPÍTULO 7.
1. Definir os seguintes termos:
1. Equilíbrio dinâmico
2. Recurso não renovável
3. Recurso renovável
2. Faça seu próprio modelo de crescimento em um tanque de depósito.
Explicar se seu modelo começa ou termina em um estado estacionário.
3. Diagrame a "Busca do Ouro de 1849". O que poderia parecer o gráfico de
seu diagrama? Por quê ?
4. Por quê é importante conservar energia, e manter constantes
investigações na busca de formas renováveis de energia ?
5. Explique como os sistemas deste Capítulo usam seus produtos para
incrementar o uso de energia. Como ilustra isto o princípio da
Potência Máxima dada no Capítulo 5?
6. Estabelecer os caminhos que representam as perdas de depósito
(armazenamento) que estão sempre presentes por causa da segunda lei da
energia.
7. Se os tanques de depósito destes modelos estivessem inicialmente
vazios (Quantidade = zero), em quê modelos poderia crescer a
quantidade ?
8. Usando a agricultura como exemplo, explicar como fontes renováveis e
não renováveis de energia interatuam e proporcionam alimentação?
9. Quais modelos nos Capítulos 6 e 7 representam melhor o crescimento e
sucessão em uma floresta?
10. Usando os programas listados no Apêndice A, rodar os programas de
simulação para os modelos neste Capítulo.

CAPÍTULO 8. SIMULANDO MODELOS QUANTITATIVOS

OBJETIVOS:
1. Escrever uma equação para a variação da quantidade, em um tanque de
depósito onde existe uma drenagem;
2. Usando uma tabela, calcular a quantidade e fluxo por hora, plotando os
resultados em um gráfico de quantidade versus tempo, explicando como
estes cálculos são capazes de simular processos representados por
modelos;
3. Representar a simulação com um fluxograma;
4. Escrever um programa em linguagem BASIC que faça a mesma simulação em
um computador;
5. Preparar um modelo de produção-consumo, fazer uma simulação e comparar
com a simulação do computador.
Neste Capítulo se introduzirá nas técnicas para simulação de modelos
quantitativos de sistemas. Primeiro, usando um modelo de tanque com água,
serão feitos os cálculos a mão e será preparada uma tabela e um gráfico com
as mudanças em quantidade de água armazenada em um tanque versus o tempo.
Aqueles que dispõem de um computador poderão fazer os cálculos nele. Isto
se chama "rodar um programa".

8.1 INTRODUÇÃO.
Os diagramas de energia são uma maneira de visualizar a forma como se
comportam os sistemas. Seis modelos de sistemas com diferentes tipos de
fontes de energia e depósito foram introduzidos nos Capítulos 6 e 7.
Logo após a leitura do Capítulo e seus exercícios, estará apto para fazer
gráficos de como cada ecossistema responde em função do tempo. A linguagem
simbólica de energia se tornará muito mais compreensível, sobretudo quando
se usar números reais para mostrar o comportamento do sistema.
A linguagem de diagramas de energia, que temos estado utilizando, são
expressões matemáticas. Com ele temos representado os processos e suas
relações. Eles se converterão em expressões matemáticas quando colocaremos
números nos símbolos de processo, depósito e nas razões de fluxo, em cada
trajetória de energia. Se fizermos isto, teremos uma linguagem próxima a
aquela que os computadores conseguem compreender.
Se tiver acesso a um computador, poderá fazer exercícios de simulação desta
seção usando a máquina. Se você tem um acesso restringido, pode obter uma
demonstração de simulação de computador usando os programas do Capítulo 8.
Se não tem acesso a um computador, não se preocupe, poderá fazer os
cálculos manualmente.

8.2 COEFICIENTES PARA PARÂMETROS SIMPLES.
Para representar quantitativamente o que está sucedendo em um modelo, a
qualquer hora, se escreve números sobre diagramas. As razões de fluxo se
escrevem sobre parâmetros de linhas e quantidades em depósito se escrevem
nos símbolos de depósito.
Imagine um tanque contendo 20 litros (20 l) de água. Uma mangueira drena
10% do fluxo de água restante por hora. Durante as primeiras horas, o
tanque drenará 2 l de água. Os diagramas para quantidade de energia destes
sistemas são assim:

Figura 8.1 Modelo de tanque de drenagem.
Este diagrama é a descrição quantitativa de sistemas que se apresenta assim
durante a primeira hora. Não obstante, ao início da segunda hora, as coisas
mudam; a quantidade de água restante no tanque é agora 18 l e a razão de
fluxo de saída é 10% deste, ou seja 1.8 l/h. Como a cada hora que passa,
mais água corre, e os valores diminuem. Devemos encontrar uma equação para
estes cálculos.
* Primeiro, representamos a quantidade de água em depósito com Q (e
admitimos que Q mudará com o tempo).
* Segundo, descrevemos o fluxo como um coeficiente de parâmetro, chamado k,
que indica a fração de água restante drenada por hora. Quanto maior o
diâmetro da mangueira, maior é o coeficiente. Neste exemplo o coeficiente
de parâmetro é 0.1 (ou 10%).
Note que:
Fluxo = coeficiente de parâmetro x quantidade em depósito = k x Q
onde
Coeficiente de parâmetro = fração decimal do fluxo de depósito por unidade
de tempo.
O modelo para o tanque com drenagem seria então assim:

Figura 8.2 Modelo de tanque mostrando Q e kQ, k = 0.1.















8.3 SIMULAÇÃO MANUAL.
A Tabela 8.1 mostra os cálculos do tanque de depósito e fluxo por hora.
Tabela 8.1. Cálculos horários para o tanque com drenagem (Figura 8.2)
" "
"Tempo "Quantidade Q "Taxa de saída "
"(horas) "(litros) "(litros/hora) "
"0 "20 "2 "
"1 "18 "1.8 "
"2 "16.20 "1.62 "
"3 "14.58 "1.46 "
"4 "13.12 "1.31 "
"5 "11.81 "1.18 "


Vamos examinar os cálculos que foram feitos para formar a Tabela 8.1. O
processo se calculou repetindo uma série de subtrações, passo a passo, do
depósito. O processo de fazer cálculos repetidos como este se chama
interação. O processo nas Figuras 8.1 e 8.2 poderia ser exposto como segue:

A quantidade, a um intervalo de tempo próximo, é a quantidade no momento
presente, menos o fluxo.
(novo Q) = (anterior Q) - (k x Q)
Em outras palavras, a equação diz:
O novo Q igualará ao anterior Q menos k vezes o anterior Q.
Vamos escrever esta equação da forma como aparece na tela de um computador,
onde * significa multiplicação, e = significa "será igual".
Q = Q - k * Q
No modelo do tanque com drenagem (Figura 8.1) o valor inicial para Q é 20
lt e k = 0.1 por hora. Na tabela 8.1 o início é indicado pela primeira
linha, quando o tempo é 0, e Q é 20 l.
1.Para a primeira hora:

Fluxo de saída = k*Q

= 0.1/h * 20 lt

= 2 l/h (2 litros por hora)
Ao final da primeira hora a água no depósito se calcula pela subtração do
fluxo por hora:
Novo depósito = depósito anterior - fluxo

= 20 l - 2 l

= 18 l


2.Para a segunda hora:

Fluxo de saída = k*Q

= 0.1 l/h * 18 l

= 1.8 l/h

Ao final da segunda hora:
Novo depósito = depósito anterior- fluxo

= 18 l - 1.8 l

= 16.2 lt

A Tabela 8.1 mostra os cálculos para as primeiras cinco horas. Se
extendemos esta tabela para 20 horas e se plotamos os pontos sobre o
gráfico se obteria a seguinte figura:

Figura 8.3 Gráfico da quantidade em depósito (Q) versus tempo, como foi
calculado na Tabela 8.1, simulando o modelo na Figura 8.2.

8.4 DIAGRAMA DE FLUXO.
Quando uma série de cálculos são feitos uma e outra vez, pode-se escrever
os passos do procedimento de cálculo, como um diagrama de fluxo. A Figura
8.4 é o diagrama de fluxo para os cálculos que são feitos na Tabela 8.1.
Lendo desde o início até o fim, é necessário fornecer os números iniciais;
transladar os valores sobre um gráfico, calcular os valores depois do
intervalo de tempo, retornar, graficar e calcular novamente, assim
sucessivamente até chegar a 20 horas.
A lista de passos, no procedimento, é chamado programa. O gráfico de fluxo
(Figura 8.4) é uma maneira de escrever um programa. Escreve-se uma lista de
instruções para um computador, conhecido como programa de computador.

Figura 8.4 Diagrama de fluxo para cálculos na tabela 8.1, o qual simula o
modelo da Figura 8.2.

8.5 SIMULAÇÃO POR COMPUTADOR.
(Se não tem acesso a um computador vá à Seção 8.6).
Primeiro, indicaremos como fazer uma simulação em um computador Apple II.
Para fazer que um computador realize cálculos, devemos dar uma lista de
instruções na linguagem na qual ele esteja programado para responder. As
palavras e símbolos que necessitamos usar para instruir um computador,
estão na Tabela 8.2. Eles são parte da linguagem BASIC.
As instruções necessárias se dão na Tabela 8.3, estas se numeram: 10, 20,
30, etc. Depois de que o programa tenha sido digitado e esteja armazenado
na memória de trabalho e na tela, digite RUN e o computador seguirá a lista
de instruções até que os cálculos estejam completos. Os números calculados
a mão na Tabela 8.1 serão listados na tela. Para que o programa apareça na
tela, digite LIST. Para salvar o programa em um disquete, digite SAVE e o
nome do programa.



Tabela 8.2. Algumas instruções em linguagem
" "

"Comando"O que faz "
"RUN "Roda o programa, listando as instruções em "
" "ordem numérica. "
"GO TO "Vai à instrução designada pelo número e o "
" "executa no texto. "
"IF "Dá uma instrução para realizar alguma coisa, "
" "como ir a outra linha, "
" "por exemplo IF T é menor que 20, GO TO .....)."
"PRINT "Mostra na tela o valor numérico das "
" "quantidades que se "
" "listaram depois do comando PRINT "
"PSET "Mostra na tela um ponto relativo aos novos "
" "valores das variáveis "
"END "Detém o programa. "
"= "Dispõe uma quantidade igual para o que é "
" "especificada. "
"+ "Adiciona a próxima quantidade. "
"* "Multiplica a próxima quantidade. "
"/ "Divide entre a próxima quantidade. "
"< "Menor que. "
"> "Maior que. "


Se o computador é uma Apple II que está conectado a uma impressora e se
quer imprimir o programa, digite PR#1 e logo LIST. Para imprimir os
cálculos, digite PR#1 e logo RUN. Para voltar à tela digite PR#0. Se o
computador é compatível com IBM-PC, imprima o programa teclando LLIST. Para
imprimir os cálculos, tecle CTRL PRTSC e então RUN.
O que segue, é uma explicação das instruções no programa (Tabela 8.3 e
Figura 8.2)
Primeiro, dissemos ao computador o tamanho das quantidades com as que se
trabalharam ao princípio. Assim, teremos (na Tabela 8.3):
10 Q = 20 (quantidade em depósito = 20).
20 k = 0.1 (coeficiente de parâmetro = 0.1).
30 T = 0 (tempo = 0).
Logo diremos ao computador que imprima estes números:
40 PRINT T, Q, k*Q
A seguir, diremos ao computador o que fazer com estes números:
50 Q = Q - k*Q
o qual significa, "novo Q é igual ao anterior Q menos k multiplicado pelo
anterior Q".
(Note: * significa multiplicar, para evitar confusão sobre o significado de
x).
Havendo feito isto, diremos ao computador para avançar no tempo uma
unidade:
60 T = T + 1
e então, se T é menor de que 20, repetirá as instruções 40, 50 e 60:
70 IF T < 20 GO TO 40
O computador repete os cálculos para cada novo intervalo de tempo, imprime
os resultados e avança o tempo até chegar a T = 20. Neste ponto, quando
chega à instrução 70, não volta a 40, em lugar disto, vai à linha 80 a qual
diz:
80 END
A seqüência inteira dos cálculos leva poucos segundos; os resultados são
listados na tela em forma de tabela. Agora pode simular a mão.
Tabela 8.3. Programa em BASIC para uma simulação de modelo na Figura 8.1.
" "

"10 Q = 20 "
"20 k = .1 "
"30 T = 0 "
"40 PRINT T, Q, "
"k*Q "
"50 Q = Q - k*Q "
"60 T = T + 1 "
"70 IF T < 20 GO "
"TO 40 "
"80 END "


Na maioria dos computadores, incluída o Apple, as instruções 30 e 80 não
são necessárias.
Para obter um gráfico em lugar de uma tabela de resultados, podemos
reemplazar o comando PRINT na linha 40, pelo comando PLOT. O comando PLOT
varia com o tipo de computador, este instrui ao computador a realizar um
gráfico de pontos sucessivos com T no eixo horizontal e Q no eixo vertical.
Se obtém a Figura 8.3 dando ao computador a seguinte instrução:
40 HPLOT T,160-Q
Para pôr o computador em modo gráfico e mudar a cor do fundo para branco, é
necessário outra instrução:
5 HGR: HCOLOR = 3
Em IBM PC as instruções são:
SCREEN 1,0: COLOR 0,0
e
PSET (T/0.07, 180-Q/200) , 3
A curva na Figura 8.3 mostra que a taxa de fluxo diminui proporcionalmente
à diminuição da pressão de água no tanque. Um programa similar está no
Apêndice Tabela A.8.

8.6 UMA SIMULAÇÃO MAIS COMPLEXA.
Se puder trabalhar na simulação do tanque com drenagem sem muita
dificuldade, está pronto para um modelo mais complexo, Figura 8.5.

Figura 8.5 Diagrama de ecossistema.
Este modelo representa qualquer ecossistema. Mostra que, a luz solar que
chega aos produtores, é capturada durante a fotossíntese e se armazena como
biomassa até ser consumida por tecidos animais ou tecidos vegetais durante
a noite. Agora vamos adicionar alguns dados. A incidência da luz do sol
varia durante o ano, pode prover as seguintes quantidades de energia:
"Ano"Estaçã"Luz solar "
" "o "(E3 "
" " "joules/m2/estaçã"
" " "o) "
"1 "Invern"5 000 "
" "o "10 000 "
" "Primav"15 000 "
" "era "10 000 "
" "Verão " "
" "Outono" "


Se as plantas capturam e armazenam 1% da energia solar disponível (k1 =
0.001), e se os animais consomem 20% da energia total armazenada nos
tecidos das plantas (k2 = 0.2) , então o modelo quantitativo se parece à
Figura 8.6.

Figura 8.6 Diagrama de ecossistema com coeficientes de parâmetros.
A simulação manual do sistema poderia começar com Q=0.1. Faça os cálculos
em cada linha de esquerda a direita, para ver se pode reproduzir os números
da Tabela 8.4. Trabalho para duas figuras significativas.
Tabela 8.4. Cálculos para simulação manual do diagrama na Figura 8.6. As
unidades são E3 joules/m2/estação.
" "

"Ano"Estaçã"Luz "Produção "Consumo "Quantidade de matéria "
" "o "Solar "vegetal "Animal "vegetal "
" " "S "P=0.001*S "C=0.2*(anteri"Novo Q=anterior Q+P-C "
" " " " "or Q) " "
"0 "Começo"- "- "- "0.1 "
"1 "Invern"5 000 "5 "0.2*0.1=0.02 "0.1+5-0.02=5.1 "
" "o "10 000 "10 "0.2*5.1=1 "5+10-1=14 "
" "Primav"15 000 "15 "0.214=2.8 "14+15-2.8=26 "
" "era ". ". ". ". "
" "Verão " " " " "
" "Outono" " " " "
"2 "Invern". ". ". ". "
" "o ". ". ". ". "
" "Primav". ". ". ". "
" "era ". ". ". ". "
" "Etc..." " " " "


Continue os cálculos em outra folha de papel até obter dados de cinco anos.
Grafique os valores para luz solar e quantidade de matéria vegetal sobre a
Figura 8.7, continuando o gráfico iniciado acima.

Figura 8.7 Gráfico para os dados da simulação do modelo do sistema P-R na
Figura 8.6 versus tempo.



8.7 COMPUTADOR PARA SIMULAÇÃO DE PRODUÇÃO E MODELO DE CONSUMO
O modelo na Figura 8.5, que foi "simulado manualmente" na Figura 8.7 e que
pode ser escrito para simulações em computador como se mostra na Tabela
8.5. Os programas para este e outros modelos estão listados no Apêndice A.
Tabela 8.5. Programa de computador em BASIC para o modelo P-R na Figura
8.6. (Resultados multiplicados por 1000.)
"10 Q = 0.1 "
"20 k1= 0.001 "
"30 k2 = 0.2 "
"40 N = 1 "
"50 IF N = 1 THEN S ="
"5 000 "
"60 IF N = 2 THEN S ="
"10 000 "
"70 IF N = 3 THEN S ="
"15 000 "
"80 IF N = 4 THEN S ="
"10 000 "
"90 N = N + 1 "
"100 IF N = 5 THEN N "
"= 1 "
"110 PRINT T, S, P, "
"C, Q "
"120 P = k1*S "
"130 C = k2*Q "
"140 Q = Q + P - C "
"150 T = T + 1 "
"200 IF T < 20 GO TO "
"50 "


Nota: Para que o computador use diferentes valores de luz solar, N se usa
para mudar os valores em cada estação.
Para mandar ao computador plotar gráficos, substitua o comando da linha
110.
As instruções são diferentes para cada tipo de computador.
Para Apple II, muda o seguinte:
5 HGR: HCOLOR = 3
6 HPLOT 0.0 to 0, 159 to 279, 0 to 0, 0
110 HPLOT T/0.07, 50- S/350
115 HPLOT T/0.07, 160- Q/0.5
200 IF T/0.07