TEOREMA FUNDAMENTAL DE CALCULO

La integral de riemann

La integral de Riemann es una forma simple de definir la integral de una función sobre un intervalo como el área bajo la curva de la función.
Sea f una función con valores reales definida sobre el intervalo [a, b], tal que para todo x, f(x) 0 (es decir, tal que f es positiva). Sea S = Sf={(x, y)0 y f(x)} la región del plano delimitada por la curva correspondiente a la función f, el eje de las abscisas y las rectas verticales de ecuaciones x=a y x=b. Estamos interesados en medir el área del dominio S, si es que se puede medir.

Su principal finalidad es encontrar en una gráfica dada su área de la parte de adentro de la figura donde se encuentra el punto dado de la figura amorfa".
Finalidad
Para aproximar el área de una figura amorfa, se divide la figura en una cierta cantidad de pequeños rectángulos, para obtener el área de cada uno de ellos y después sumarlos.
Fórmulas para encontrar el área de una figura
PADILLA
NOTACIÓN DE SUMATORIA

El símbolo de la sumatoria, que se representa con la letra griega sigma mayúscula(Σ). Este símbolo se usa para escribir sumas repetitivas de forma resumida. En este caso lo utilizamos de la siguiente forma: 5 = 1+ 2+ 3+ 4+ 5
 
A la letra que aparece debajo del símbolo de sumatoria se le llama ÍNDICE DE LA SUMATORIA; es una variable que toma valores enteros que se indican en el símbolo, desde el 1 hasta el 5 en este caso. El símbolo completo se leería: la sumatoria con el índice i desde 1 hasta 5 del volumen i.

En este caso se ha tomado la altura de los rectángulos siempre en el punto inicial del intervalo, pero seguramente habrás observado que esto genera errores grandes.
 
¿Qué es la suma de riemann?

Es un método para aproximar el área total bajo la gráfica de una curva.

Es una operación sobre una función continua y limitada en un intervalo [a; b], donde a y b son llamados los extremos de la integración. La operación consiste en hallar el límite de la suma de productos entre el valor de la función en un punto xi* y el ancho Δx del subintervalo conteniendo al punto.

Precursor
Estas sumas toman su nombre del matemático alemán Bernhard Riemann

1.1 Medición aproximada de figuras amorfas.
Las figuras amorfas, "son aquellas figuras que no tienen forma porque en realidad TODO tiene una forma, pero se refiere a que no tiene forma conocida, no es un cuadrado, ni triángulo, ni nada de ese estilo. Es una curva o una figura de muchos lados distintos y "deforme".
DIANA
TEOREMA FUNDAMENTAL DE CÁLCULO.
1.1 MEDICIÓN APROXIMADA DE FIGURAS
AMORFAS: DIANA
1.2 NOTACIÓN SUMATORIA: MICHELLE
1.3 SUMAS DE RIEMANN: PADILLA
1.4 DEFINICIÓN DE INTEGRAL DEFINIDA: PADILLA
1.5 TEOREMA DE EXISTENCIA: MARTINEZ
1.6 PROPIEDADES DE LA INTEGRAL DEFINIDA: MAR.
1.7 FUNCIÓN PRIMITIVA: ALEJANDRO
1.8TEOREMA FUNDAMENTAL DE CÁLCULO: ALE.
1.9 CÁLCULO DE INTEGRALES DEFINIDAS: ABNER.
1.10 INTEGRALES IMPROPIAS: ABNER
Ejemplo riemann
Evalúe la suma de Riemann para f(x)= 3 6 tomando los puntos extremos derechos como los puntos muestra Y a=0, b=3 y n=6.
 
Definición
si f es una función definida en el intervalo cerrado , entonces la integral definida de f de , denotado por = =1 ( )Δ se lee como la integral definida de f(x), con respecto a x desde a hasta b.
 
Ejemplo
Calcular la integral definida siguiente:

11(2 2 3)
 
DEFINICIÓN DE INTEGRALES DEFINIDA.
Significado de la integral definida
Cuando se calcula un área, se intenta hallar una distancia recorrida por un objeto. En los resultados siempre se nos presenta un límite, por lo tanto, a este tipo de limites le damos un nombre y una notación especial, precisamente la integral definida.


Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
30/06/2014

Nº


Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
30/06/2014

Nº
Haga clic en el icono para agregar una imagen
Texto del título
Nivel de texto 1
Nivel de texto 2
Nivel de texto 3
Nivel de texto 4
Nivel de texto 5
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº
Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel
30/06/2014

Nº


Haga clic para modificar el estilo de título del patrón
Haga clic para modificar el estilo de subtítulo del patrón
30/06/2014

Nº

30/06/2014

Haga clic para modificar el estilo de texto del patrón
Segundo nivel
Tercer nivel
Cuarto nivel
Quinto nivel

Nº