TEORÍA DE CIRCUITOS. CORRIENTE ELÉCTRICA. PRINCIPIOS

Revista de Innovación Didáctica ISSN 2171-7842

ISSN 2171-7842

NÚMERO 19 JULIO DE 2013

CONSEJO EDITORIAL Coordinador - Francisco J. García Tartera Editores - Antonio Martínez Fernández - Lilianne Boudon Gorraiz - Javier Pérez-Castilla Álvarez

DISEÑO E IMAGEN - Inmaculada Del Rosal Alonso - Francisco J. García Tartera

CONTACTO

- AUTOR - Concepción Castillejo Manzanares - TEMA - Conocimiento del Medio - TÍTULO - El relieve de España - NIVEL - Primaria (3º)

C/. Alcalá, 182 1º izqda. 28028 Madrid T. +34 913555932 F. +34 913555804 E-mail: [email protected] Web: CSI-F Enseñanza Madrid

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AUTOR Francisco J. García Tartera TEMA Electricidad y electrónica TÍTULO Teoría de circuitos. Corriente eléctrica. Principios. - NIVEL - Bachillerato, FP GS. Electricidad y Electrónica

AUTOR Juana Calvo León TEMA Música TÍTULO ¡Que viene el verano! NIVEL Primaria

A C T U A L I Z A C IÓN D OC E N TE

EDITORIAL ISSN 2171-7842

Con el número 19 de nuestra revista MAD.RID nos presentamos al final del curso académico e inicio de las vacaciones de verano. Aprovecho la ocasión para desear a todos los seguidores unas estupendas vacaciones que les repongan de energía para el nuevo reto, a partir de septiembre.

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En el presente número se han incluido tres artículos variados de diferentes nieveles educativos, incluyendo contenidos para las asignaturas de Tecnología Industrial de Bachillerato y de Electricidad / Electrónica de los ciclos de Grado Superior de Electricidad, Electrónica y de Telecomunicaciones. En próximos números intentaremos continuar con esta saga de artículos relacionados con la formación profesional especializada, dado que es uno de los campos menos tocados por nuestros colaboradores. Sirvan igualmente estas líneas para animar a los posibles redactores de esas disciplinas a que nos envíen sus artículos y a que compartan su conocimiento con toda la familia docente, que con toda seguridad recibirá con agrado sus valiosas contribuciones. ¡Buen verano!

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Francisco J. García Tartera Coordinador de MAD.RID

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REVISTA NÚMERO 19 – JULIO, 2013 ISSN 2171-7842 CONSEJO EDITORIAL Coordinador - Francisco J. García Tartera Editores - Antonio Martínez Fernández - Lilianne Boudon Gorraiz - Javier Pérez-Castilla Álvarez

Listado de autores

Títulos

Págs.

CONCEPCIÓN CASTILLEJO MANZANARES

El relieve de España

04 – 19

FRANCISCO TARTERA

Teoría de circuitos. Corriente eléctrica. Principios.

20 - 47

¡Que viene el verano!

48 - 54

J.

JUANA CALVO LEÓN

GARCÍA

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INDICE

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3

CONCEPCIÓN CASTILLEJO MANZANARES: EL RELIEVE DE ESPAÑA…4 OBJETIVOS ...................................................................................................... 6 METODOLOGÍA 7 ACTIVIDADES EN EL ORDENADOR 9 CRITERIOS DE EVALUACIÓN................................................................10 ¿QUÉ ES LA WEB 2.0? ...........................................................................11 ANEXO 14 REFERENCIAS 17 FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA: TEORÍA DE CIRCUITOS. CORRIENTE ELÉCTRICA. PRINCIPIOS 20 TEORIA Y PROBLEMAS DE CIRCUITOS BASICOS EN CC 22 FORMACIÓN DE ONDAS. ELEMENTOS IDEALES. FORMAS DE ONDA. INTRODUCCIÓN A CORRIENTE ALTERNA DE LEY SENOIDAL .........24 CICLO ............................................................................................................. 28 FRECUENCIA ................................................................................................. 28 FASE ............................................................................................................... 28 EJERCICIOS RESUELTOS 32 FUENTE DE TENSION E INTENSIDAD IDEALES........................42 SENTIDO DE LA INTENSIDAD CON RESPECTO A LA TENSION........43 JUANA CALVO LEÓN: ¡QUE VIENE EL VERANO! COMPETENCIAS ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD RECURSOS Y AGRUPAMIENTOS REFERENCIAS

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EL RELIEVE DE ESPAÑA CONCEPCIÓN CASTILLEJO MANZANARES

Cita recomendada (APA): CASTILLEJO MANZANARES, C. (julio de 2013). El relieve en España. Revista MAD.RID. Nº 19. Pág. 4-19. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csif.es/es/content/madrid-revista-de-innovacion-didactica-de-la-comunidad-de-madrid

Nº 19. JULIO, 2013

INDICE

CONOCIMIENTO DEL MEDIO ISSN 2171-7842

Unidad Didáctica

El relieve de España

RESUMEN

ABSTRACT

Se presenta esta unidad didáctica de segundo It is a didactic unit designed to achieve the ciclo de primaria (3º de E.P.) diseñada para objectives of learning through the use of lograr los objetivos de aprendizaje, a través technological tools. del empleo de las herramientas tecnológicas. No

se

trata

convencional

pues

realizar

una

UD This is not because making a conventional UD

y al finalizar, realizar alguna and to terminate it, engage in any activity.

actividad. Al final aparece un anexo con una breve An annex with a brief description of each descripción de cada herramienta empleada.

employed tool appears at the end.

PALABARAS CLAVE

KEY WORDS

Unidad didáctica, Conocimiento del medio, Didactic unit, Science, ICT, relief, Spain TIC, relieve, España.

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OBJETIVOS  

Conocer qué es el relieve.

ISSN 2171-7842

Saber las formas que caracterizan el relieve.



Conocer cuando un paisaje es de interior.



Saber qué es una llanura y una depresión.



Aprender qué son las montañas.



Conocer cuando un paisaje es costero. Aprender los accidentes de un paisaje de costa.

CONTENIDOS 

Formas de caracterizar un relieve: o

Interior

o

Costa



Relieve de montaña.



Relieve de llanura: Mesetas y depresiones.



Relieve de costa.

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COMPETENCIAS BÁSICAS Además de desarrollar la Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico, en esta unidad se contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:

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- Autonomía e iniciativa personal. - Competencia lingüística. - Competencia cultural y artística. - Tratamiento de la información. - Aprender a aprender.

METODOLOGÍA En esta unidad didáctica, vamos a trabajar con los recursos proporcionados por tres páginas Web: 1

El paisaje. Sitio Web Junta de Andalucía: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2003/a poyo_cm/paisa/contenidos/paisa0.html

2

Las formas del relieve. Sitio Web Educastur: http://nea.educastur.princast.es/relieve/

3

El paisaje de llanura/montaña/costa. Sitio Web http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/

Vamos a empezar el tema con el paisaje, apoyándonos en El paisaje 1 , comenzando por “Los elementos del paisaje” haciendo hincapié en las diferencias entre los paisajes naturales y los

1

 El paisaje. Extraído el 25 de Abril, 2011 a partir del sitio Web Junta de Andalucía:  http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos2003/apoyo_cm/paisa/conteni dos/paisa0.html 

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artificiales. Les hablamos del relieve a través de Formas del relieve 2 , con el cual presentaremos al alumnado el tema a trabajar. Continuamos con el primer tipo de relieve que vamos a estudiar, que es el relieve de interior y sus formas, y lo introducimos con Paisaje de llanura 3 y Paisaje de montaña 4 . Como repaso podemos ISSN recurrir a “Tipos de paisaje. Paisajes de Interior”, en la página Web de El paisaje. Una

2171-7842 vez explicado, lo observaremos en la imagen dinámica de Formas del relieve. Interior, repitiendo la animación hasta que diferencien claramente unas formas de otras. Pasamos a las formas del relieve de costa, y al igual que anteriormente, las explicamos con el apoyo de Paisaje de Costa 5 . Recurrimos a la página de El paisaje para repasar. Lo observaremos en la imagen dinámica de Formas de relieve. Costa. Una vez que diferencian unas formas de otras, visionamos el vídeo de youtube Imágenes relieve 6

en la pantalla digital proporcionando al alumnado la oportunidad de observar

fotografías del relieve pertenecientes a diferentes partes del mundo. Comentamos en gran grupo la dificultad de identificar las formas examinadas, las diferencias entre ellas (entre montaña y colina, llanura y meseta, sierra, macizo y cordillera, golfo, cabo y bahía….). Finalmente accedemos al chat y anotamos los comentarios más frecuentes de nuestro alumnado, leemos los existentes y los valoramos.

Iniciamos las actividades:

2

 Las formas del relieve. Extraído el 12 de  Abril, 2011 del sitio Web Educastur:  http://nea.educastur.princast.es/relieve/ 

3

 El paisaje de llanura. Extraído el 30 de Abril, 2011 del sitio Web  http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/es‐ic_2010051012_9122003/false# 

4

 El paisaje de montaña. Extraído el 30 de Abril, 2011 del sitio Web  http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/es‐ic_2010051012_9122003/false# 

5

 El paisaje de costa. Extraído el 30 de Abril, 2011 del sitio Web  http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/es‐ic_2010051012_9122003/false# 

6

 El relieve en el paisaje. Extraído el 24 de Abril, 2011 del sitio Web Youtube:  http://www.youtube.com/watch?v=50xa5zLKimw&feature=related 

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ACTIVIDADES EN EL ORDENADOR En el escritorio de tu ordenador, crea una carpeta de este tema, que denominarás: “Cono. T 8. Relieve de España”. Vocabulario. Busca en Wikipedia 7 y en el diccionario de la Real Academia Española 8 las

ISSN

siguientes formas de relieve y copia su definición, elaborando un archivo de Word semejante a 2171-7842 la ficha que tienes en el anexo:

Meseta, Llanura, Montaña, Cordillera, Macizo, Sierra,

Valle, Colina, Depresión, Archipiélago, Golfo, Cabo, Acantilado, Bahía, Cala, Playa,

Isla,

Estrecho, Península, Istmo.

Actividad interactiva. Ubica en los dibujos de la actividad 1 y actividad 2 los diferentes elementos del relieve, en: Las formas del relieve. Actividad 1 Las formas del relieve. Actividad 2 Actividad interactiva. Relaciona cada forma de relieve con su definición diferentes elementos propuestos con su definición. Actividad interactiva Busca fotografías o imágenes. Busca fotografías o imágenes en Flickr 9 de las siguientes formas de relieve: Meseta, Llanura, Montaña, Cordillera, Macizo, Sierra, Valle, Colina, Depresión, Archipiélago, Golfo, Cabo, Acantilado, Bahía, Cala, Playa,

Isla, Estrecho,

Península, Istmo. Guardarlas en tu carpeta de “Cono. T 8. Relieve de España”. Para ello primero tendrás que crear una subcarpeta donde guardarás las fotografías, su nombre será: “FotosRelieve”.

7

 Wikipedia en el sitio Web: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada 

8

 Diccionario de la Real Academia Española, en el sitio Web: http://www.rae.es/rae.html 

9

 Flickr en http://www.flickr.com/ 

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Crea un diccionario con imágenes. Crea un archivo con las formas de relieve que has definido empleando Wikipedia, uniéndole las fotos que has obtenido a través de Flickr. Actividad interactiva. Evaluación. Tienes que responder a los test siguientes sobre los conceptos trabajados.  

ISSN

Las formas de relieve. Evaluación 10 2171-7842 Cuadernia. Evaluación.2 11

CRITERIOS DE EVALUACIÓN



Sabe qué es el relieve.



Conoce las formas que caracterizan el relieve.



Reconoce que un paisaje es de interior.



Reconoce una llanura y una depresión.



Reconoce que un paisaje es costero.

10

 Las formas del relieve. Extraído el 12 de  Abril, 2011 del sitio Web Educastur:  http://nea.educastur.princast.es/relieve/recursos/ge/index.html 

11

 Cuadernia 2.0. Portal de educación. Extraído el 27 de abril, 2011 del sitio Web de Junta de comunidades de  Castilla‐La Mancha:  http://cravillalgordofuensanta.es/images/cuadernos_cuadernia/El_paisaje_actividades/index.html 

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¿QUÉ ES LA WEB 2.0? El término Web 2.0 fue acuñado por O'Reilly 12 en 2004 para mencionar a una segunda generación Web. Podemos así decir, que se trata de un escenario interactivo integral en el ISSN

2171-7842 cual las diferentes páginas Web no van dirigidas sólo a un único internauta, si no a todos. Y es ese conjunto de usuarios el que ayuda a constituir el servicio que se ofrece, al crear e incorporar aquello de lo que se dispone, para facilitar al resto que lo encuentre. Se convierte en un espacio destinado al intercambio de información y de interacción social. Una de sus característica más sobresaliente es el uso intuitivo y sencillo que presentan sus herramientas Podemos por tanto decir que Web 2.0 "todas aquellas utilidades y servicios de Internet que se sustentan en una base de datos, la cual puede ser modificada por los usuarios del servicio, ya sea en su contenido (añadiendo, cambiando o borrando información o asociando metadatos a la información existente), bien en la forma de presentarlos, o en contenido y forma simultáneamente." (Ribes, 2007). YOUTUBE El sitio Youtube ofrece un servicio gratuito para compartir videos, clips o pedazos de películas, y toda clase de filmaciones. FLICKR Es un servicio para compartir, publicar y organizar fotografías, fusionando novedades tecnológicas, una red social y una comunidad que continúa aumentando. Posibilita: 

Compartir y Publicar con el mundo tus imágenes, pudiendo elegir en qué condiciones lo haces. Pueden ser un Copyright, con licencias abiertas o las distintas clases de Copyleft.



Organizar las fotos empleando las " tags" o etiquetas (palabras que las definen).

12

 O’Reilly, T. (2005/2006). Qué es Web 2.0. Patrones del diseño y modelos del negocio para la siguiente  generación. Extraido el 23 de abril de 2011, de  http://sociedadinformacion.fundacion.telefonica.com/DYC/SHI/seccion=1188&idioma=es_ES&id=2009100116300 061&activo=4.do?elem=2146# 

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Orkwis y Mclane (1998 citados en Wirsig, 2002) 13 resaltan la capacidad de la tecnología para desarrollar el currículum atendiendo a los diferentes niveles que se dan dentro de las aulas, posibilitando que se adapte a los múltiples estilos de aprendizaje.

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Uno de los aspectos más importantes, que bajo mi punto de vista, aporta la tecnología es la capacidad de ofrecer al alumnado posibilidad de reflexionar sobre su proceso de aprender ejecutando. En este sentido Jonassen (2000) 14 apunta que las herramientas digitales ayudan al alumnado a recapacitar sobre qué están aprendiendo y sobre cómo han llegado a aprenderlo. Habitualmente la figura del docente se ha identificado con la figura de autoridad en el aula, como la persona que contenía el saber y se encargaba de trasmitirlo a través de clases magistrales, para finalmente evaluar el nivel de conocimientos adquiridos por su alumnado. Norton y Wilburg (2003) 15 reconocen al docente como el que diseña, planifica, estructura y dirige el aprendizaje de su alumnado. WIKI Sitio Web colaborativo que puede y debe ser editado y modificado por distintos usuarios con la finalidad de ampliar los contenidos. Está propuesto para planes de grupo y en igualdad de condiciones (horizontal). El wiki más popular es Wikipedia. En palabras de Mejías (2006) 16 : “una herramienta para aumentar las capacidades sociales y de colaboración humanas, un medio para facilitar las conexiones sociales y el intercambio de información y una ecología que permite un sistema de personas, prácticas, valores y tecnologías en un ambiente local particular”.

13

 Wirsig, S. (2002). ¿Cuál es el lugar de la tecnología en la educación? Extraido el 6 de abril, 2011 de  http://cursos.cepcastilleja.org/file.php/1/formacion/articulos/tic_en_educacion.pdf  

14

 Jonassen, D. H. (2000). Computers as mindtools for schools. New Jersey: Prentice‐Hall Linn, M.C. (2002).  Promover la educación científica a través de las tecnologías de la información y comunicación (TIC).  Enseñanza de las Ciencias, 20 (3), 347‐355. 

15

 Norton, P. & Wilburg, K. (2003). Enseñanza con tecnología de diseño de oportunidades para aprender.  CA  Belmont: Wadsworth / Aprendizaje Thomson 

 

16

 Mejías, U. (2006). Teaching social software with social software. Innovate 2 (5). Extraído el 20 de Abril, 2011 de  http://www.innovateonline.info/index.php?view=article&id=260  

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WEBQUEST Según su creador WebQuest, Bernie Dodge, es “una actividad de investigación en la que la información con la que interactúan los alumnos proviene total o parcialmente de recursos de la Internet” (Dodge, 1996) 17 .

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17

 Dodge, B. (1995). "Algunas reflexiones sobre WebQuest". Extraido el 16 de Abril, 2011 de  http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&prev=/search%3Fq%3D%28Dodge,%2B1995%29.%26h l%3Des%26client%3Dfirefox‐a%26hs%3DoaC%26rls%3Dorg.mozilla:es‐ ES:official%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.es&sl=en&u=http://webquest.sdsu.edu/about_webquests.html &usg=ALkJrhir5I16xceTW_4lwiO9uEbuCFI3rg   

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ANEXO ACTIVIDADES EN EL ORDENADOR 1. En el escritorio de tu ordenador, crea una carpeta de este tema, que denominarás: “Cono. T 8. Relieve de España”. 2. Vocabulario. Busca en Wikipedia 18 y en el diccionario de la Real Academia Española 19 las siguientes formas de relieve y copia su definición, elaborando un archivo de Word semejante a la ficha que tienes en el anexo:

Meseta, Llanura,

Montaña, Cordillera, Macizo, Sierra, Valle, Colina, Depresión, Archipiélago, Golfo, Cabo, Acantilado, Bahía, Cala, Playa, Isla, Estrecho, Península, Istmo. 3.

Actividad interactiva. Ubica en los dibujos de la actividad 1 y actividad 2 los diferentes elementos del relieve, en:

4.



Actividad 1 20



Actividad 2 21

Actividad interactiva. Relaciona cada forma de relieve con su definición diferentes elementos propuestos con su definición. 

Actividad interactiva

18

 Wikipedia en el sitio Web: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada  

19

 Diccionario de la Real Academia Española, en el sitio Web: http://www.rae.es/rae.html  

20

 Las formas del relieve. Extraído el 12 de  Abril, 2011 a partir del sitio Web Educastur:  http://nea.educastur.princast.es/relieve/cc/data/act1.html  

21

 Las formas del relieve. Extraído el 12 de  Abril, 2011 a partir del sitio Web Educastur:  http://nea.educastur.princast.es/relieve/cc/data/act2.html  

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5.

Busca fotografías o imágenes. Busca fotografías o imágenes en Flickr 22 de las siguientes formas de relieve: Meseta, Llanura, Montaña, Cordillera, Macizo, Sierra,

Valle, Colina,

Depresión, Archipiélago, Golfo, Cabo, Acantilado,

Bahía, Cala, Playa, Isla, Estrecho, Península, Istmo. Guardarlas en tu carpeta de “Cono. T 8. Relieve de España”. Para ello primero tendrás que crear una subcarpeta donde guardarás las fotografías, su nombre será: “FotosRelieve”. 6.

Crea un diccionario con imágenes. Crea un archivo con las formas de relieve que has definido empleando wikipedia, uniéndole las fotos que has obtenido a través de Flickr.

7.

Actividad interactiva. Evaluación. Tienes que responder a un test de diez preguntas sobre los conceptos trabajados. 

Evaluación 23



Evaluación.2 24

22

 Flickr en http://www.flickr.com/ 

23

 Las formas del relieve. Extraído el 12 de  Abril, 2011 a partir del sitio Web Educastur:  http://nea.educastur.princast.es/relieve/recursos/ge/index.html 

24

 Cuadernia 2.0. Portal de educación. Extraído el 27 de abril, 2011 del sitio Web de Junta de comunidades de  Castilla‐La Mancha:  http://cravillalgordofuensanta.es/images/cuadernos_cuadernia/El_paisaje_actividades/index.html 

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ACTIVIDAD 2 Vocabulario Buscar en Wikipedia y en el diccionario de la Real Academia Española las siguientes formas de relieve y completa la ficha: 1.

Cordillera

11.

Acantilado

2.

Macizo

12.

Bahía

3.

Sierra

13.

Isla

4.

Meseta

14.

Estrecho

5.

Valle

15.

Península

6.

Colina

16.

Istmo

7.

Depresión

17.

Cala

8.

Archipiélago

18.

Playa

9.

Golfo

10.

Cabo

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REFERENCIAS Area, M. (2001). "Las redes de ordenadores en la enseñanza universitaria: hacia los campus virtuales". En García-Valcarcel, Ana. “Didáctica Universitaria." Madrid: La Muralla. BARBERÀ, Elena, La educación en la red: actividades virtuales de enseñanza y aprendizaje, Barcelona, Paidós, 2004. Cabrera, C. R. (8 de abril de 2005). maestros del web. Recuperado el 12 de abril de 2011, de http://www.maestrosdelweb.com/editorial/flickr/#comments Castaño, C (2008). Prácticas educativas en entornos Web 2.0. Editorial Síntesis, S.A. Cuadernia 2.0. Portal de educación. Extraído el 27 de abril, 2011 del sitio Web de Junta de comunidades

de

Castilla-La

Mancha:

http://cravillalgordofuensanta.es/images/cuadernos_cuadernia/El_paisaje_acti vidades/index.html Diccionario de la Real Academia Española, en el sitio Web: http://www.rae.es/rae.html Dodge, B. (1995). "Algunas reflexiones sobre WebQuest". Extraido el 16 de Abril, 2011 de http://translate.googleusercontent.com/translate_c?hl=es&prev=/search%3Fq %3D%28Dodge,%2B1995%29.%26hl%3Des%26client%3Dfirefoxa%26hs%3DoaC%26rls%3Dorg.mozilla:esES:official%26prmd%3Divns&rurl=translate.google.es&sl=en&u=http://webque st.sdsu.edu/about_webquests.html&usg=ALkJrhir5I16xceTW_4lwiO9uEbuCFI 3rg El

paisaje

de

llanura

(s.f.).

Extraído

el

30

de

Abril,

2011

del

sitio

Web

http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/esic_2010051012_9122003/false# El

paisaje

de

montaña

(s.f.).

Extraído

el

30

de

Abril,

2011

del

sitio

Web

http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/esic_2010051012_9122003/false# El

paisaje

de

costa

(s.f.).

Extraído

el

30

de

Abril,

2011

del

sitio

Web

http://www.gobiernodecanarias.org/medusa/agrega/visualizar/es/esic_2010051012_9122003/false#

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El relieve en el paisaje (s.f.). Extraído el 24 de Abril, 2011 del sitio Web Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=50xa5zLKimw&feature=related Flickr en http://www.flickr.com/ GARCÍA VALCÁRCEL, Ana, Tecnología educativa. Implicaciones educativas del desarrollo tecnológico, Madrid, Editorial La Muralla, 2003. HIGUERAS GARCÍA M. (2004): Internet en la enseñanza del español; en: Sánchez Lobato J., Santos. http://cvc.cervantes.es/actcult/paisajes/andalucia/ampliacion01.htm http://www.juntadeandalucia.es/averroes/loreto/sugerencias/Edelvives/conedel4.html http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/Como-es-España--Conocimientodel-Medio--4-de-E/4b213ba5-d310-4dc5-aadf-3261eb9262e5 http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/SEGUNDO/datos/03_cmedio/03_ Recursos/actividades/08/01.htm http://www.ceipjuanherreraalcausa.es/Recursosdidacticos/TERCERO/datos/rdi/U02/unidad0 2.htm http://www.primaria.librosvivos.net/ http://www.clarionweb.es/4_curso/c_medio/cm_404.htm http://www.educarchile.cl/Portal.Base/Web/VerContenido.aspx?GUID=8e1fd940-1f8d-4fa09632-90eec1538b9c&ID=196100 http://roble.pntic.mec.es/arum0010/temas/relieve.htm Jonassen, D. H. (2000). Computers as mindtools for schools. New Jersey: Prentice-Hall Linn, M.C. (2002). Promover la educación científica a través de las tecnologías de la información y comunicación (TIC). Enseñanza de las Ciencias, 20 (3), 347-355.Las formas del relieve (s.f.).

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Extraido

el

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de

abril

de

2011,

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QUIÑONES M. J., HERMÁN Hita (2005): Vayas donde vayas, consulta la Malla. Internet: una herramienta más en el aula; en: Franco M., Soler C., Cos J. de, Rivas M., Ruiz F. Nuevas  perspectivas en la enseñanza del español como lengua extranjera. Universidad de Cádiz, Cádiz. p. 927-939.El paisaje (s.f.). Extraído el 25 de Abril, 2011 a partir del sitio Web Junta de Andalucía: http://www.juntadeandalucia.es/averroes/recursos_informaticos/proyectos200 3/apoyo_cm/paisa/contenidos/paisa0.html Ribes, X. (diciembre de 2007). Telos. Cuadernos de comunicación, tecnología y sociedad. Recuperado el 12 de abril de 2011, de Sociedad de información: http://sociedadinformacion.fundacion.telefonica.com/telos/home.asp@idrevist aant=73&rev=73.htm Wikipedia en el sitio Web: http://es.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Portada

Autoría  Nombre y Apellidos: Concepción Castillejo Manzanares  Centro, localidad, provincia: CE Amanecer (Alcorcón – Madrid)

INDICE

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TEORÍA DE CIRCUITOS. CORRIENTE ELÉCTRICA. PRINCIPIOS FRANCISCO J. GARCÍA TARTERA

Cita recomendada (APA): GARCÍA TARTERA, Francisco J. (julio de 2013). Teoría de Cirucitos. Corriente eléctrica. Principios. Revista MAD.RID. Nº 19. Pág. 20-46. Madrid. Recuperado el día/mes/año de http://www.csi-f.es/es/content/madrid-revista-de-innovaciondidactica-de-la-comunidad-de-madrid

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TEORÍA DE CIRCUITOS. CORRIENTE ELÉCTRICA. PRINCIPIOS RESUMEN

ABSTRACT

Teoría y práctica deben ir de la mano para la mayor comprensión del estudiante. Este estudio comprende la teoría imrpescindible para la solución de ejercicios prácticos sobre circuitos eléctricos básicos.

Theory and practice must go hand in hand for the best student understanding. This studio includes imrpescindible theory to solve practical exercises on basic electrical circuits.

Se presta especial atención a las definiciones de sentidos de corriente y de signos, dado que los posteriores desarrollos están basados en esas premisas, que por otro lado son las que nos encontramos en la realidad.

Special attention is paid to the current definitions and meanings of signs, since the posteriors developments are based on these premises, on the other hand are the ones we find in reality.

PALABRAS CLAVE

KEY WORDS

Teoría de circuitos, electricidad, electrónica, Circuit theory, electricity, electronics, voltage, voltaje, intensidad, ondas, senoidal, formación current, waves, sine, professional training, professional, ejercicios. exercises.

ÍNDICE TEORÍA DE CIRCUITOS. CORRIENTE ELÉCTRICA. PRINCIPIOS TEORIA Y PROBLEMAS DE CIRCUITOS BASICOS EN CC FORMACIÓN DE ONDAS. ELEMENTOS IDEALES. FORMAS DE ONDA. CICLO FRECUENCIA FASE EJERCICIOS RESUELTOS FUENTE DE TENSION E INTENSIDAD IDEALES SENTIDO DE LA INTENSIDAD CON RESPECTO A LA TENSION

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20 22 24 28 28 28 32 42 43

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TEORIA Y PROBLEMAS DE CIRCUITOS BASICOS EN CORRIENTE CONTINUA (CC) Es conveniente repasar cualquier libro de Física, como pueden ser los tomos seguidos en Bachillerato. En ellos encontraremos los principios básicos de muchas demostraciones teóricas que daremos por sabidas (campo magnético, inducción, leyes de Kirchhoff, generación de cc y ca, etc.), y que es necesario tener claros, ya que de otro modo no se entenderá el razonamiento seguido. Estas primeras páginas la dedicaremos a repasar conceptos básicos y a fijar los criterios en que basaremos los posteriores desarrollos. Las unidades básicas empleadas en la Teoría de los Circuitos serán: ABREVIACION Q ¢ i u e P W H B

MAGNITUD Carga Flujo Intensidad Tensión f.e.m. Potencia Trabajo Inten. de campo Induc. magnética

UNIDAD culombio weber amperio voltio voltio watio julio amp-vuelta/min tesla

ABREVIACION c wb A v v w J Av/m T

Múltiplos y divisores de las unidades básicas:        

exa = 1018 peta = 1015 tera = 1012 giga = 109 mega = 106 kilo = 103 hecto = 102 deca = 101

       

atto = 10-18 femto = 10-15 pico = 10-12 nano = 10-9 micro = 10-6 mili = 10-3 centi = 10-2 deci = 10-1

Referencias de potencial de un punto respecto a otro y convenio de intensidades: 

" iab " = - 8 A. equivale a decir que " iba " = 8 A., es decir: " iab = - iba "



" Uab" sería la diferencia de potencial entra "a" y " b" y se escribiría:

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Uab = Ua – Ub

→

Ua > Ub

Esto lo representaríamos según las figuras:

 C.E.

u

 C.E.

B

i B

LEYES DE KIRCHHOFF 1. La suma algebraica de las intensidades salientes, (o entrantes), en un nudo es nula en todo instante. 2. La suma algebraica de tensiones a lo largo de cualquier línea cerrada es nula en todo instante. ANALISIS DE CIRCUITOS Significará hallar la respuesta y la excitación, conocido el circuito. SINTESIS DE CIRCUITOS Significará que deberemos hallar el circuito conocidos la excitación y la respuesta. POR LA NATURALEZA DE LA FUNCION EXCITACION Podemos dividir los circuitos: 

Excitados con cc: La función excitación es invariable en el tiempo.



Excitados con ca senoidal: La excitación es senoidal, para amplitud y frecuencia constantes.



Análisis general de circuitos: La excitación no es ninguna de las anteriores.

LOS CIRCUITOS PUEDEN SER LINEALES Se caracterizan porque tienen un comportamiento definido por una ECUACION DIFERENCIAL LINEAL. Sus propiedades son:

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

Fe

→

Fs , KFe → KFs



Fe1

→

Fs1, Fe2 → Fs2



KFe1+KFe2 → KFs1+ KFs2

CUASILINEALES Contienen elementos no lineales pero en un margen del funcionamiento general del circuito, se pueden considerar LINEALES. NO LINEALES Requieren el empleo de técnicas especiales de análisis.

FORMACIÓN DE ONDAS. ELEMENTOS IDEALES. FORMAS DE ONDA. INTRODUCCIÓN A CORRIENTE ALTERNA DE LEY SENOIDAL

ELEMENTOS IDEALES Tal como el nombre indica, son elementos que no existen realmente pero que responderían, ciertamente, al modelo matemático; en la práctica encontraremos que, debido a las tolerancias de fabricación, será imposible conseguir estos elementos, convirtiéndose, entonces, en los ELEMENTOS REALES. RESISTENCIA Es el elemento físico que disipa calor, es decir, ENERGIA en forma de CALOR.



i

R B u

u (t) = R i (t)

.-

i (t) =

1 u (t) = G · u (t) R

G = Conductancia Unidad: Siemen ¡Error! Marcador no definido.

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BOBINA Es el elemento físico que almacena energía en forma de CAMPO MAGNÉTICO. La energía en una bobina viene dada por la expresión: W=

1 µ · B2 2 o

µo: permeabilidad magnética = 4 · 10-7 H/m

La ECUACIÓN DE DEFINICIÓN de este elemento, expresión teórica que responde a su funcionamiento real, es la siguiente:

L

i



B u

L = Coeficiente de Autoinducción, (H). 

t o t 1 1 1 i = L  u dt = L  u dt + L  u dt -& -& o



1 i = io + u dt L 



u= L

di dt

Tendremos en cuenta la io, entendiendo que ésta sería la intensidad que estaba circulando por la bobina antes de aplicar la tensión u. En edelante eliminaremos las condiciones iniciales para ganar en claridad en los desarrollos, aunque hemos de tener presente que deberemos añadir sus efectos si las hubiera. En una bobina es imposible un cambio brusco de intensidad, ya que la integral es una función continua. CONDENSADOR Es el elemento físico que almacena energía en forma de campo eléctrico.



i

C B u

1 W = 2 · eo E2 = Energía, donde:

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 

eo = Permitividad en el vacío = 8,85 10-12 F/m E = Intensidad del Campo Eléctrico, v/m

La ECUACIÓN DE DEFINICIÓN de este elemento, expresión teórica que responde a su funcionamiento real, es la siguiente: u (t) = uo +

1  i d(t) C 

i (t) = C Se sabe de otros cursos que C =

du dt

S Q y que C = E , donde: d V

E = Cte. dieléctrica del aislante S = Superficie de una placa d = Distancia entre placas C = Capacidad, ( f ) .¡Error! Marcador no definido.

Q = Carga, ( q )

.-

V = Tensión, ( v )

El CONDENSADOR se opondrá a los cambios bruscos de tensión, por el mismo razonamiento hecho para la bobina.

RESUMEN Hemos visto en las ECUACIONES DE DEFINICIÓN DE BOBINA Y DE CONDENSADOR que introducimos diferenciales en sus expresiones, por lo que para clarificar, en adelante: d(x) la representaremos como D. d(t)



La EXPRESIÓN



La EXPRESIÓN   (x) dt la representaremos como

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1 . D

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FORMAS DE ONDA Son de mucho uso en la Teoría de Circuitos una serie de formas de onda que se detallan a continuación: Función ESCALON

Función RAMPA t0

→ →

t0

f(t)=0 f(t)=at

f(t)

→ →

f(t)=0 f(t)=a

f(t) a

t

0

t

0

Es importante notar que la función ESCALON es la derivada de la función RAMPA.

Función RAMPA MODIFICADA t t1

→ → →

f(t)=0 f(t)=at f ( t ) = a t1

Función RECTANGULAR t < 0 y t > t1 → 0 < t < t1 →

f(t)

f(t)

at1

A

0

t1

t

0

t1

f(t)=0 f(t)=A

t

FUNCION PERIÓDICA Una función f( t ) es periódica cuando para todo valor de " t " se cumple:

f(t)=f(t+T)=f(t+2T) Siendo T el período. La podemos definir también como que esta función tiene unos valores que se repiten a intervalos de tiempo iguales y en el mismo orden. ISSN 2171-7842

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CICLO Es la parte de una onda periódica comprendida en un intervalo de tiempo igual a un período. Ej: ( t , t + T ).

FRECUENCIA Es el número de ciclos que tienen lugar en la unidad de tiempo. Si f es la frecuencia y T el período, se verifica: f·T=1

→

1 f=T

.-

d w = dt →  = ángulo, (radianes).

FASE Es la fracción de ciclo que ha transcurrido desde el instante que tomemos como referencia. En el caso de que tengamos a analizar dos funciones periódicas de iguales características, puede surgir una ambiguedad para determinar cuál va en adelanto con respecto a la otra. En este caso se adopta el convenio de analizar un período que esté intersectado por el eje central de ordenadas y se ve el tiempo (t1 o t2) desde el origen a este eje, y desde el final a éste también, tomando como base aquel tiempo menor de T " ", de tal manera que, según la siguiente figura: 2

t2 <

T → Adelanto 2

T → retraso 2 ¡Error! Marcador no definido. t2 >

t1 <

T → retraso 2

t1 >

T → adelanto 2

f2 (t) 0 f1 (t) t2

t1 T

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VALORES ASOCIADOS A LAS FORMAS DE ONDA 

VALOR DE CRESTA o



VALOR DE CRESTA A CRESTA o





Valor máximo y mínimo que toma la función. Se representan: Ac+ y Ac-

Es la diferencia algebraica entre estos valores : Ac+ - Ac-

VALOR MEDIO o

Es el promedio integral en un período o en un ciclo:

o

1 Am = T

a+T   f(t) dt a

VALOR EFICAZ o

Es la raiz cuadrada del valor medio del cuadrado de la función en un período.

A=

o

1 T

a+T  [ f(t) ]2 dt  a



Es de notar que mientras el valor medio puede ser " 0 ", el valor eficaz nunca puede ser " 0 " al estar elevada al cuadrado la función.



FACTOR DE CRESTA o



Ac A

FACTOR DE FORMA o



Se define como la relación:

Se define como la relación:

A Am

FORMAS DE ONDA SENOIDALES o o o

Obedecerían a la siguiente expression: f ( t ) = Eo sen ( ω t +  ) Donde:

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    o

La ecuación que definiría el período T sería: 

o

o

o

ω=

d dt

→

ω=

2π T

→

ωT = 2π

De aquí podemos definir la frecuencia : 

o

Eo es la amplitud.  es el ángulo de fase inicial. ω es la pulsación o velocidad angular. ω t +  es el ángulo de fase.

1 2π T= ω = f

→

ω=

2π T = 2πf

2π T Las formas de onda senoidales son las más usadas a nivel práctico y teórico debido a una serie de razones, entre las que destacan: El ángulo total en la circunferencia es "2 π" → ω =



La derivada de una onda senoidal es, también, otra senoidal.



Facilidad de generar en la práctica ondas senoidales.



Al sumar varias ondas senoidales de igual frecuencia pero con otras características, la resultante es otra onda senoidal de igual frecuencia.

Los valores asociados a las ondas senoidales serán : 

Valor de cresta equivaldrá a la amplitud:

Ac = Eo



Valor de cresta a cresta: doble de " A ":

Ac+ - Ac- = 2 Eo



Valor medio: En un período será " 0 " debido a la forma de esta onda, por lo que se considera el valor en un semiperíodo, (rectificador de onda completa):

Ac

0



2

t

-Ac

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T 2

o

o o



o

o Eo Eo Am= T   sen ωt dt + T  sen ωt dt o T 2 T 2 2Eo cos ωt 2Eo Am = T  sen ωt dt = T [ - ω ]oT/2 o 2π y T=2π → Como ω = T 2Eo Am = π = 0.6366 Eo= 0.6366 Ac

Valor eficaz: Eo2 T  2 T sen ωt dt = o

o

A=

o

Como :

2π T= ω



Factor de cresta: Factor de Amplitud →



Factor de forma:

Eo 2

= 0,707 Ac

Ac A =

2 =1,414

π A Am = 2 2 = 1,11

Veamos el siguiente ejemplo en el que calcularemos los anteriores parámetros: u = 70 cos ( 50 t +

rad 1. Pulsación : 50 sg 4. Valor de cresta: 70

7.

→ A=

Eo2 t sen 2ωt T 4ω )o T (2 -

Valor eficaz:

π ) 3

50 2. Frecuencia : 2π = 7,96 Hz 5. Valor cresta-cresta: 70 - ( - 70 ) = 140

π Fase inicial: 3 rad 6. Valor medio: 2 π 70 = 44,57 3.

70 = 49,504 2

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EJERCICIOS RESUELTOS 1.

Conocida la gráfica de la intensidad proporcionada por un condensador de 2 Faradios, calcular la gráfica correspondiente a su tensión en cada instante.

i(t) 4A.



i

C B u

1

0

2

3

4 t (sg.)

Aplicaremos la expresión que define la tensión en un condensador: u(t) = u(to) +

t 1 i (t) dt  C  to

Dando valores a esta expresión para las diferentes posiciones de " i " en su gráfica, podemos formar un cuadro con estos nuevos datos, los cuáles nos permitirán formar la nueva gráfica para la tension: -∞ < t < 0 → i (t) = 0 → u (t) = 0 = 0 v

u(t)

0