TESTES DE HIPÓTESES

TESTES DE HIPÓTESES




DECISÕES ESTATÍSTICAS

Na prática, somos chamados com muita freqüência a tomar decisões
acerca de populações, com base em informações de amostras, o que
denominamos de Decisões Estatísticas.


HIPÓTESES ESTATÍSTICAS

Ao tentarmos a fixação de decisões, é conveniente a formulação de
suposições ou de conjeturas acerca das populações de interesse, que, em
geral, consistem em considerações sobre parâmetros das mesmas. Essas
suposições, que podem ser ou não verdadeiras, são denominadas de Hipóteses
Estatísticas.


HIPÓTESE NULA

É aquela Hipótese Estatística, prefixada, formulada sobre o parâmetro
populacional estudado, com o único propósito de ser rejeitada ou
invalidada. É representada por Ho.


HIPÓTESE ALTERNATIVA

São quaisquer hipóteses que difiram da Hipótese Nula. Utilizaremos
uma hipótese alternativa, representada por H1.


TESTE DE HIPÓTESES

Os processos que habilitam a decidir se aceitam ou rejeitam as
hipóteses formuladas, ou determinar se a amostra observada difere, de modo
significativo, dos resultados esperados, são denominados de Testes de
Hipóteses ou Testes de Significância.


ERROS DO TIPO I E TIPO II









NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA

Ao testar uma hipótese estabelecida, a probabilidade máxima com a
qual se sujeitaria a correr o risco de um erro do tipo I é denominada de
Nível de Significância do Teste. Essa probabilidade, representada
freqüentemente por (, é geralmente especificada antes da extração de
quaisquer amostras, de modo que os resultados obtidos não influenciem na
escolha.


TIPOS DE TESTES DE HIPÓTESES

Estudaremos testes de hipóteses com uma hipótese nula (Ho) e uma
hipótese alternativa (H1). A partir da formulação de Ho e H1, podemos
definir o tipo do teste a ser utilizado.
Consideremos ( o parâmetro estudado e (o o valor inicialmente
suposto para (.
Se nas hipótese formuladas forem do tipo:


O teste de
hipóteses é denominado de TESTE BILATERAL



O teste é
denominado de TESTE UNILATERAL Á DIREITA



O teste é
denominado de TESTE UNILATERAL Á ESQUERDA




ETAPAS DE UM TESTE DE HIPOTESES


Resumo das etapas aplicadas a qualquer teste de hipóteses:


I. Determinar as hipóteses nula e alternativa que são apropriadas
para a aplicação.
II. Selecionar a estatística de teste que será usada para decidir
rejeitar ou não a hipótese nula.
III. Especificar o nível de significância ( para o teste.
IV. Usar o nível de significância para desenvolver regra de decisão
que indica os valores críticos da estatística de teste que levará
a rejeição de H0.
V. Coletar os dados amostrais e calcular a estatística de teste.
VI. Comparar o valor da estatística do teste com o(s) valor(es)
crítico(s) especificado(s) na regra de decisão para determinar se
H0 deve ser rejeitado; ou calcular o valor p, baseado na
estatística de teste na etapa V. Usar o valor p para determinar
se H0 deve ser rejeitado.




NOTAS E COMENTÁRIOS

Muitas aplicações de teste de hipóteses têm um objetivo de tomada de
decisão.
A conclusão "rejeitar H0" fornece o suporte estatístico para concluir
que H1 é verdadeiro e tomar a decisão apropriada, seja ela qual for.
A declaração "aceitar H0" ou "não rejeitar H0 " embora não conclusiva,
freqüentemente força os gerentes a se comportarem como se H0 fosse
verdadeiro. Nesse caso, os gerentes precisam estar cientes do fato de que
tal comportamento pode resultar num erro do Tipo II.

TESTE DE UM VALOR HIPOTETICO DA MEDIA DA POPULAÇÃO,UTILIZANDO A
DISTRIBUIÇÃO NORMAL DE PROBABILIDADES

A Distribuição normal de probabilidades pode ser utilizada para testar
um valor hipotético da media da população quando:
- n 30, devido ao teorema do limite central, ou se
- n