TIME SERIES AR MA ARMA ARIMA

ANALISIS MODEL PERAMALAN ARIMA TERBAIK PADA JUMLAH PENUMPANG KERETA API TAHUN 2006-2015 (JABODETABEK)

Oleh :

Kelas:
3SE7

Dosen Pengampu:
Neli Agustina

Sekolah Tinggi Ilmu Statistik
2016


Pengecekan Stasioneritas

Pengecekan Grafik


Berdasarkan Grafik di atas dapat dikatakan data belum stasioner karena grafik bersifat subjektif sehingga interpretasi setiap individu berbeda – beda . Oleh sebab itu diperlukan uji korelogram untuk memastikan stasioneritas data di atas
Pengecekan Korelogram



Berdasarkan dari hasil korelogram level pada gambar di atas dapat dikatakan data belum stasioner karena banyak lag pada data yang melewati confidence interval sehingga bias dikatakan data belum stasioner sehingga diperlukan uji lainnya yaitu unit root test untuk memastikan stasioneritas dari data tersebut



Unit Root Test



Pada uji root test menggunakan Augmented Dickey-Fuller terdapat hipotesis
Ho : ρ= 0 data tidak stasioner
H1 : ρ 0 data stasioner
α=0,05
Dari uji root test diatas dapat dikatakan data tidak bersifat stasioner sehingga diperlukan transformasi



Pemodelan

Transformasi data (1ST difference)

Data sudah stasioner



Berdasarkan dari hasil korelogram first difference pada gambar di atas dapat dikatakan data stasioner karena banyak lag pada data yang disekitar confidence interval sehingga bias dikatakan data stasioner akan tetapi diperlukan diperlukan uji lainnya yaitu unit root test untuk memastikan stasioneritas dari data tersebut






Dari uji root test first difference di atas dapat dikatakan data bersifat stasioner sehingga dapat dilakukan pemodelan


Dilihat dari korelogram dan dengan metode tentative yaitu dengan melihat pola ACF dan PACF maka model di atas terdapat lag pada data yang tertinggi pada ACF dan PACF untuk data ordo ke 1 dan 12 sehingga akan dilakukan pemodelan untuk ke dua data yang terpilih tersebut
Sehingga model yang mungkin:
d(jabodetabek)= c AR(1) + AR (12)
b. d(jabodetabek)= c MA(1) + MA (12)
d(jabodetabek)= c AR(1) + AR (12) – MA(1) – MA(12)

Autoregresive



3. Moving Average



4. Auto Regresive Moving Average


Model terbaik untuk meramal data IHK ialah ARIMA (0,2,1) karena nilai RMSE nya terkecil dan ukuran-ukuran lainnya terbaik (Rsquare terbesar, AIC dan SIC terkecil). Maka persamaan forecastnya ialah sebagai berikut:
Dari semua pemodelan di atas model AR yang terbaik
D(Y4) = -45.2692867418 + [AR(2)=-0.360108851229,AR(10)=-0.218942299865,UNCOND]


Pemeriksaan Residual (belum diubah yaaa)