Trabalho Transmissao De Dados

1 1. Faça um pequeno relato sobre Multiplexação por divisão no tempo. Ao final do relato, apresente dois exemplos e comente cada passo para resolvê-lo. A multiplexação é uma operação que consiste em agrupar vários canais de informação não relacionados, de modo a transmiti-los simultaneamente em um mesmo meio físico. Na Multiplexação por tempo dividido o tempo é dividido entre os terminais, o multiplexador examina as linhas de baixa velocidade em uma ordem pré-definida, e a linha de alta velocidade possui apenas um único sinal em um determinado instante. Nesta multiplexação os N canais são amostrados, e suas amostras distribuídas periodicamente no tempo através de um dos processo de modulação por pulsos. Os pulsos em uma linha multiplex correspondem a intercalação dos pulsos de vários canais. Na multiplexação por divisão , os canais ficam separados no tempo e sobrepostos em frequência. Esta multiplexação ainda é dividida em síncrona e assíncrona. Na síncrona os intervalos de tempo são divididos em tamanhos iguais que são chamados de frames, e sua subdivisão de slots. Cada terminal para transmitir dados espera seu slot dentro de cada frame. Já na assíncrona os intervalos de tempo são divididos de acordo com a demanda dos terminais, e as unidades de informação possuem um cabeçalho com endereços de origem e destino, com isso procura eliminar o desperdício de capacidade que ocorre no modo síncrono. Por exemplo, normalmente falamos na faixa de frequência que se vai de 0 até 4000Hz. Como a voz é analógica, a mesma deve ser convertida para um formato digital de forma que em seguida possa ser multiplexada. Para isso primeiramente o sinal é amostrado, neste caso a 2 ∗ 4000Hz =8000Hz que é chamada de Frequência de Nyquist pois de acordo com seu teorema, para amostrarmos um canal analógico de voz precisamos de uma frequência no mínimo o dobro da frequência máxima amostrada. Como a frequência amostrada é de no máximo de 4000Hz, a voz no caso é amostrada em 800 Hz. A quantificação é feita em 8 bits. Assim temos para um canal de voz 64 kbits, que é justamente 8000 amostragens X 8 bits da quantização. Assim no canal de voz digital as fatias de tempo de 8 bits (octeto) repetidos de 125 em 125µs. Outro exemplo agora é considerando uma portadora que consiste em 24 canais de voz multiplexados juntos. Em geral, é feita uma amostragem dos sinais analógicos em rodízio, e o fluxo analógico resultante é enviado para o codificador-decodificador, em vez de serem utilizados 24 codificador-decodificador separados para depois mesclar a saída digital. Por sua vez, cada um dos 24 canais consegue inserir 8 bits no fluxo de saída. Sete bits representam dados, e um é usado para controle, produzindo 7 x 8.000 = 56.000 bps de dados e 1 x 8.000 = 8.000 bps de informações de sinalização por canal.

2 2. A figura abaixo apresenta 32 canais, sendo 30 canais de voz e 2 canais de serviço. Sabendo que a faixa de um canal de voz é de 3,6 kHz, a taxa de amostragem é de 8 kHz e o comprimento da palavra código para cada amostra é de 8 bits, calcule: a) Intervalo entre amostras de um mesmo canal de voz; 1 = 125µs 8kHz b) Duração de 1 Bit 125µs 1 · = 0, 488µs 8bits 32 canais c) Taxa de Bits 1 ≈ 2M b/s 0, 488µs

3. O que é codificação de linha. Cite os tipos de codificação e para que serve. A codificação de linha é um método utilizado para transformar uma sequência binária em uma representação elétrica (sinal). Em outras palavras o processo de codificação de linha consiste em representar o sinal digital de uma forma mais adequada a transmissão. A codificação de linha é utilizada para gestão e redução do espectro do sinal, para remoção da componente DC do sinal e para evitar problemas de sincronismo. Existe vários tipos de codificação de linha. Eles são classificados de acordo com a polaridade, "Duty circle" e número de nivéis. Polaridade: O sinal pode ser unipolar (varial de uma amplitude A á 0), polar (variando de +A à -A) ou bipolar (assumindo valores de +A, 0, -A). Duty Circle:Non Return to Zero (NRZ) - o nível dum impulso mantém-se constante durante o período nominal do(s) símbolo(s) binário(s) que representa Return to Zero (RZ) - o nível dum impulso regressa a zero antes de terminar esse período nominal (normalmente a meio, o que corresponde a um duty-cycle de 50%) Número de Níveis: Os códigos mais comuns apresentam os seguintes números de níveis: dois (binários), três (ternários puros e pseudoternários), quatro (quaternários), oito (octais), etc. Algumas das principais técnica de codificação de linha são: Non Return to Zero (NRZ): Existem dois níveis de tensão ou corrente, para representar os dois símbolos digitais (0 e 1 ). É a forma mais simples de codificação e consiste em

3 associar um nível de tensão a cada bit: um bit 1 será codificado sob a forma de uma tensão elevada e um bit 0 sob a forma de uma tensão baixa ou nula. Return to Zero (RZ): Na codificação RZ o nível de tensão ou corrente retorna sempre ao nível zero após uma transição provocada pelos dados a transmitir (a meio da transmissão do bit). Geralmente um bit 1 é representado por um nível elevado, mas a meio da transmissão do bit o nível retorna a zero. Diferenciais: Neste tipo de codificação, os 0 e 1 são representados através de uma alteração do estado da tensão ou corrente. Assim, o valor 1 é representado pela passagem de uma tensão ou corrente baixa/nula para uma tensão ou corrente elevada. O valor 0 é o contrário, ou seja, passa-se de uma tensão ou corrente elevada para outra baixa/nula.

4. A partir das representações abaixo, realize a codificação NRZ, NRZ-I, RZ, Manchester utilizando o MATLAB. 1000010110000011

Figura 1: NRZ

Figura 2: NRZ-I

4

Figura 3: RZ

Figura 4: Manchester 5. Qual o inconveniente causado pela transmissão de sequências com elevado número de bits iguais, nos códigos de linha NRZ unipolar e bipolar? O inconveniente é a perda de sincronismo para longas sequências do mesmo bit e inversão dos níveis (troca dos fios) resulta na descodificação errada de todos os símbolos. Quando a probabilidade de ocorrência de símbolos 1s e 0s é igual, não existe componente DC. Entretanto, tratando-se de longas sequências de 1s ou 0s, surge um componente DC:

6. Quais as vantagens da utilização do código de Manchester, em relação código NRZ bipolar? O Código Manchester tem sempre valor médio nulo e tem transição a meio do tempo de bit. A transição no meio do bit fornece sincronismo. Elimina a componente DC e possui maior largura de banda do que os outros códigos. Com a utilização do código de Manchester o aumento da taxa de erro de bit ocasionada pelas sequências com elevado número de bits iguais pode ser evitado.

7. Realize uma pesquisa sobre os sistemas de modulação digital ASK, FSK, PSK e QAM, com relação aos seguintes requisitos: a) Funcionamento do sistema b) Moduladores e demoduladores

5 c) Vantagens e desvantagens se comparado aos outros sistemas de modulação digital. d) Gere as formas de onda no MATLAB para ASK, FSK, PSK e QAM. ASK a) ASK (Amplityde Shift Keying) é uma forma de modulação em amplitude. É a amplitude do sinal que é detectada e que determina a decisão a respeito do estado do bit recebido. Ela faz o uso de um modulador que apresenta funcionamento semelhante ao modulador AM. Neste modelo de modulação a variação da amplitude do sinal modulado indica o código do dado transmitido, apresenta como principais características, a facilidade de modular e demodular, combinado com uma pequena largura de faixa e baixa imunidade a ruídos, conjugado a uma facilidade de modular e demodular; c) Uma vantagem é o baixo custo de sua implementação, entretanto a desvantagem desta modulação é o efeito do ruído é normalmente um efeito aditivo, no qual a tensão de ruído é somada ao sinal. Portanto, alterações em amplitude devido ao ruído podem facilmente fazer com que os dados recebidos sejam decodificados de forma errada. Portanto, os sistemas modulados em amplitude (ex. ASK) são particularmente sensíveis a erros devidos a ruído. Ela é indicada em situações onde exista pouco ruído interferindo na recepção do sinal, ou quando o custo baixo é essencial para o projeto.Exemplos de aplicação são: transmissão via fibras opticas, controles remotos por radio frequência e por infravermelho. b) Pode-se fazer o uso de um modulador AM convencional ou pelo uso de um modulador chaveado. O modulador chaveado é mostrado abaixo:

Figura 5: Modulador Síncrono a Diodo Este é chamado de Modulador Síncrono a Diodo. Seu funcionamento é baseado no fato de que um sinal amostrado por uma função do tipo “chave síncrona” gera uma serie de harmônicos, que podem ser convenientemente recuperados por uma filtragem passa-faixas. O sinal da portadora é aplicado ao ponto 1 e o sinal modulante é aplicado ao ponto 2. Esses dois sinais somados e inseridos no diodo D1 que funciona com uma chave síncrona em conjunto com o efeito de oscilação sintonizada em wp feita pelo filtro passa faixa resulta no sinal modulado no ponto 4.

6 Um circuito demodulador é responsável por recuperar um sinal de informação, a partir de um sinal modulado recebido. Para a demodulação do sinal ASK, deve-se utilizar a detecção de envoltório, seguido de uma filtro passa baixa e finalizando em um circuito de decisão que gera os dados. A demodulação, assim como em AM, pode ser feita com um detector de envoltória (retificador + filtro PB); Em sistemas com altas taxas de transmissão e eficiência espectral a modulação em amplitude é associada a outro tipo de modulação (por exemplo, a modulação QAM, que será vista em breve). d)

Figura 6: Forma de onda do ASK obtida com o Matlab.

FSK a) Na FSK (Frequency Shift Keying) o sinal digital modifica a frequência da portadora. Ela apresenta como desvantagem o fato de possuir uma maior largura de faixa entre as modulações chaveadas quando comparada com a ASK. Este modelo de modulação é utilizada em modens com velocidade de transmissão igual ou menor que 1200bps. É utilizada na telefonia celular para transmissão de controle entre estação radiobase e o telefone celular. c) Na modulação FSK os símbolos “0” e “1” são associados a diferentes valores de freqüência. Para se transmitir o símbolo “1”, por exemplo, usa-se uma portadora de freqüência f1. Para se transmitir o símbolo “0” usa-se uma portadora de freqüência f0. A grande desvantagem do FSK é a necessidade de um equipamento mais elaborado na

7 recepção. O sinal FSK modulado ocupa uma maior largura de faixa quando comparado com os sinais modulados em ASK e PSK. Os espectros centrados em f0 e não podem ser superpostos a fim de que a informação seja preservada. Em compensação, tem melhor imunidade a ruídos, quando comparada com a ASK. A modulação FSK é utilizada em modens de baixa velocidade e em transmissão de sinais de radiocontrole. b) Para obtermos a modulação FSK o sinal digital com banda de frequencia limitada é aplicado a entrada de um VCO.A frequência varia entre duas frequências de acordo com as entradas digitais em VCO.

Figura 7: Demodulador FSK O circuito que mais se utiliza para demodular os sinais de FSK binárias é o circuito de fase fechada (PLL), que se mostra em forma de diagrama a blocos na figura 7. Conforme muda a entrada de PLL entre as frequências de marca e espaço, a voltagem de erro de cc à saída do comparador de fase segue a deslocação de frequência. Como só há duas frequências primeiramente (maré e espaço), também há só duas voltagens de erro de saída. Um representa um 1 lógico e o outro um 0 lógico. Em consequência, a saída é uma representação de dois níveis (binária) da entrada de FSK. Pelo regular, a frequência natural do PLL faz-se igual à frequência central do modulador de FSK. Como resultado, as mudanças na voltagem de erro cc, seguem às mudanças na frequência primeiramente analógica e são simétricos ao redor de 0 V.

8 d)

Figura 8: Forma de onda do FSK obtida com o Matlab.

PSK a), c) Esta técnica de modulação, envolve circuitos de recepção (demodulação) mais sofisticados; em compensação oferece melhor desempenho que as técnicas ASK e FSK. PSK é um sistema de modulação em fase. Novamente a amplitude da forma de onda é relativamente pouco importante, desde que haja amplitude para a limitação. Novamente, existe uma melhora com relação ao caso ASK. Este é o tipo de modulação digital mais utilizado, especialmente em rádios digitais. Tal como as anteriores, podemos distinguir dois subtipos, ambos consistindo na alteração da fase da portadora de acordo com o símbolo do sinal modulante (“0” ou “1”). Neste caso os dois estados da portadora modulada diferenciam-se porque assumem, consoante um ou outro valor do sinal modulante, dois valores diferentes para a fase. O caso mais comum é aquele em que dois valores estão em oposição de fase. A este tipo de modulação dá-se o nome de PRK (Phase Reversal Keying) ou Modulação por Inversão de Fase. b) O sinal PSK e obtido através de um modulador AM-DSB/SC utilizando um sinal modulante digital, com sua banda limitada. O filtro passa baixa e usado para limitar a banda de freqüência do sinal modulante digital. E o modulador AM-DSB/ gera o sinal PSK com a frequência central igual a da portadora. O sinal PSK exige o mesmo tipo de demodulador que o sinal AM-DSB/SC . Assim e

9 necessária a aplicação de uma portadora de frequência igual a utilizada no modulador, este e um dos problemas na modulação PSK que e a regeneração da portadora a partir de um sinal recebido. Uma das técnicas consiste em multiplicar por dois a frequência do sinal psk recebido para suprimir as mudanças de fase e aplicar um sinal em um PLL para filtrar as variações bruscas de amplitude e fase que podem ocorrer no momento de transição e após dividir por dois a frequência do PLL obtendo o sinal da portadora regeneradora PLL:= e um circuito que se assemelha a um amplificador operacional só que voltado para a frequência d)

Figura 9: Forma de onda do PSK obtida com o Matlab.

QAM QAM (Quadrature Amplitude Modulation) a fase e a amplitude da portadora são modificadas. Ela é utilizada em rádios de alta velocidade e em modens analógicos. A modulação QAM combina a modulação PSK, onde a informação digital é transmitida através da variação de fase da portadora analógica e da modulação ASK, onde a informação digital é transmitida através da variação de amplitude da portadora analógica. Desta forma, na modulação QAM, tanto a fase como a amplitude da portadora variam de acordo com a informação digital a ser transmitida. Existe variações da QAM em 32-QAM, 64-QAM, 128-QAM e 256- QAM, etc. (onde o número, assim como em outras modulações, indica a quantidade de níveis).

10 b) O modulador de quandrantura mostrado na Figura 11 pode gerar todas as modulações por chaveamento de fase, dependendo apenas dos sinais modulante X e Y aplicados. Os filtros passa-baixa limitam a banda de freqüência de sinal modulante e impedem o espalhamento do espectro de freqüência gerado. O sinal modulante X controla a amplitude e a fase (0o ou 180o ) do sinal modulado I (Inphase). O sinal modulante Y controla a amplitude a fase (90o ou 270o ) do sinal modulado Q (Quadranture). Os moduladores AM-DSB/SC geram os sinais modulados I e Q em função dos sinais modulante X e Y, aplicados em suas respectivas entradas. Os sinais de saída são dos moduladores AM-DSB/SC vetorialmente somados, obtendo-se o sinal QPSK e o QAM. Em um processo, dois sinais de modulação são derivados por pré- tratamento especial do fluxo de bits de informação. Duas réplicas da onda sinusoidal de frequência portadora são gerados, um é uma réplica direta e o outro é retardada por um quarto de um ciclo (90 graus). Cada um dos dois sinais de modulação diferentes derivados são então usados para modular a amplitude de uma das duas portadoras ondas de senos iguais, respectivamente. A resultante de dois sinais modulados podem ser somados. O resultado é uma onda senoidal com uma frequência constante imutável, mas com uma amplitude e uma fase que variam tanto para transmitir a informação.

Figura 10: Modulador QAM Demodulação do sinal QAM. Por utilizar a técnica de modulação em quadratura, a demodulação de sinais QAM emprega o circuito mostrado na Figura 10. A principal alteração ocorre no circuito de decisão, no qual a proximidade dos níveis obriga ao uso de um numero maior de comparadores. Para cada um dos sinais demodulados, I e Q,

11 são necessários dois comparadores e um detector de polaridade. O sinal de saída desses circuitos é aplicado a um circuito lógico combinacional, em cujas saídas obtemos os dados recebidos.

Figura 11: Demodulador QAM d)

Figura 12: Diagrama do 16-QAM com ruído obtido com o Matlab utilizando a função qammod.

12

Figura 13: Diagrama do 16-QAM sem ruído obtido com o Matlab utilizando a função qammod. 8. A partir do sistema descrito abaixo, encontre a taxa de erro de bit (BER) vs SNR. • Fonte de informação é um sinal aleatório binário. • O transmissor é composto por um modulador 8-PSK • Canal é do tipo AWGN

Figura 14: Sistema com modulador 8-PSK e canal AWGN.

13

Figura 15: BER vs SNR. 9. Utilizando o Simulink, monte o diagrama abaixo utilizando a modulação 2- QAM, 4-QAM e 16-QAM. Para cada uma dessas modulações, utilize o valor do Eb/N0 do canal AWGN para 0, 10 e 100 dB. Analise cada modulação por meio do Display do cálculo do erro de bit. Em cada caso explique o que deve ser feito para melhorar a BER, caso necessário.

Figura 16: Diagrama . De acordo com a simulação os valores obtidos foram: Tabela 1: Valores obtidos para Eb/N 2-QAM 4-QAM 0 0,3366 0,5149 10 0,1584 0,1188 100 0 0

taxa de erro. 16-QAM 0,4257 0 0

14

Figura 17: 2-QAM com Eb/N=0 .

Figura 18: 2-QAM com Eb/N=10 .

Figura 19: 2-QAM com Eb/N=100 .

15

Figura 20: 4-QAM com Eb/N=0 .

Figura 21: 4-QAM com Eb/N=10 .

Figura 22: 4-QAM com Eb/N=100 .

16

Figura 23: 16-QAM com Eb/N=0 .

Figura 24: 16-QAM com Eb/N=10 .

Figura 25: 16-QAM com Eb/N=100 .

17 De acordo com os valores obtidos para a taxa de erro, percebe-se que quanto menor a razão entre Eb/N do canal, maior a taxa de erro e maior sera a dispersão dos pontos observando as figuras. Quando utilizado Eb/N = 100, obteve-se uma taxa de erro igual a zero. Eb/N indica diretamente a eficiência de energia do sistema sem levar em conta o tipo de modulação, erro de codificação de correção ou largura de banda do sinal. Portanto quanto maior esta razão menor sera a taxa de erro para este sistema. Para melhor BER deve-se, portanto, ter a razão Eb/N maior ou igual a 10. A Figura 26 mostra os valores teóricos do BER para AWGN.

Figura 26: Valores teóricos do BER para AWGN.

10. Fale sobre o cosseno levantado e o filtro casado. O modelo teórico Cosseno Levantado foi criado para superar as dificuldades encontradas na impossibilidade de implementação real do canal passa baixas ideal com o sinc. A equação que descreve o cosseno levantado é dado por 1 π(|f | − f1 ) h(f ) = [1 + cos( )] 2 2f∆ Enquanto a função H(ω) correspondente no domínio do tempo é expressa como H(ω) = 2f0 (

sen(2πf0 t) cos(2πf∆ t) )[ ] 2πf0 t 1 − (4f∆ t)2

18 O fator β é definido como β = ff∆ . Observando a figura abaixo percebe-se que quando esse fator é zero tem-se um pulso sinc. Mas na implementação prática são utilizado fatores sempre maiores que zero, portanto não há nenhum problema.

Figura 27: Formas de onda do pulso do cosseno levantado e seu espectro de frequência. O pulso do cosseno levantado reduz de forma significativa a interferência intersemiótica (ISI). A combinação da utilização deste pulso com o flitro casado reduz a ISI e maximiza a relação sinal ruído na saída do filtro casado no receptor. Entretanto, é importante resaltar que o circuito que implementa o pulso cosseno levantado é formado por dois elementos: O primeiro um filtro formatador que se encontra no transmissor e o segundo é um filtro cassado.

Figura 28: Diagrama do circuito que implementa o cosseno levantado. O filtro casado é um filtro linear invariante no tempo. Ele é projetado para que na sua saída a Relação Sinal/Ruído seja maximizada. A sua denominação deriva do fato de ter uma resposta ao impulso que é uma versão invertida do tempo e atrasada da forma do sinal na saída do filtro formatador do transmissor. Por isso, ele é "casado" com o sinal presente na sua entrada.