Tratamento Metrológico dos Resultados do ensaio de Rendimento da UG#06 da Usina de Furnas

Tratamento Metrológico dos Resultados do ensaio de Rendimento da UG#06 da Usina de Furnas

Marcelo Assis de Faria Ribeiro [email protected] LAME.O/GES.O Resumo: O trabalho proposto tem como objetivos principais, apresentar as ferramentas estatísticas e o tratamento metrológico aplicado ao ensaio de “Determinação do Rendimento de Máquinas Rotativas pelo método calorimétrico por perdas segregadas” envolvidas no processo de geração. Os tipos de perdas avaliadas neste ensaio são: perdas por atrito e ventilação, perdas no ferro, mancais e sistema de resfriamento, perdas no cobre do estator/rotor, sistema de excitação e perdas adicionais. Especificamente, esta metodologia, baseada em referências normativas, foi aplicada à Unidade Geradora de número 6 (UG#06) com capacidade nominal de 160 MVA da Usina de Furnas situada no município de São José da Barra-MG. A metodologia consiste em determinar os erros sistemáticos dos valores médios das leituras e o procedimento envolvido na determinação da incerteza expandida do ensaio. Os erros sistemáticos são corrigidos pela aplicação de uma função polinomial que compara o valor médio lido (variável independente) com o valor convencional ou valor padrão (variável dependente) e a incerteza expandida é determinada conforme proposto na terceira edição brasileira do Guia para Expressão da Incerteza de Medição, (Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement - ISO GUM). O ISO GUM tem como objetivo estabelecer critérios e regras gerais, bem como harmonizar métodos e procedimentos relacionados à expressão de incertezas associadas ao processo de medição. Para que a incerteza da medição fosse determinada de maneira consistente, adotou-se como premissa, que toda a instrumentação utilizada no ensaio, fosse dotada de rastreabilidade metrológica comprovada por certificados de calibração. Ou seja, calibrações realizadas em laboratórios pertencentes à Rede Brasileira de Calibração (RBC), que por sua vez, retrocedem aos padrões do Inmetro (Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia Industrial). A avaliação dos resultados experimentais com os valores do rendimento fornecido pelo fabricante do motor se dará por meio do tratamento estatístico destes dados acompanhados da incerteza das medições para uma probabilidade de abrangência de 95,45%. Finalmente, os resultados, compostos do valor médio do rendimento e da sua respectiva incerteza de medição, serão avaliados tomando-se como referência, os valores da curva de rendimento versus carga fornecida pelo fabricante.

Palavras-Chave: Eficiência. Separação de perdas. Incerteza das Medições.

2

1 INTRODUÇÃO

O crescimento demográfico traz como consequência a maior demanda pelo consumo de energia e a dependência cada vez maior do ser humano por energia elétrica. O crescimento do consumo, o desperdício, o uso inadequado dos equipamentos e dos próprios equipamentos ineficientes são os principais fatores que devem ser minimizados. O trabalho proposto tem como objetivos principais, apresentar as ferramentas estatísticas e o tratamento metrológico aplicado ao ensaio de “Determinação do Rendimento de Máquinas Rotativas pelo método calorimétrico por perdas segregadas” envolvidas no processo de geração. Os tipos de perdas avaliadas neste ensaio são: perdas por atrito e ventilação, perdas no ferro, mancais e sistema de resfriamento, perdas no cobre do estator/rotor, sistema de excitação e perdas adicionais. Especificamente, esta metodologia, baseada em referências normativas, foi aplicada à Unidade Geradora de número 6 (UG#06) com capacidade nominal de 160 MVA da Usina de Furnas situada no município de São José da Barra-MG.

2 MATERIAIS E MÉTODOS

O ensaio de rendimento foi realizado de acordo com as normas IEC 60034-2-1, IEC 60034-2-2, IEEE STD-115, NBR-5052 e com o plano de ensaio dos geradores (protocolo 02.00-3-0103-6), contido no manual de comissionamento da UG. O método escolhido por FURNAS em comum acordo com o CEMF (Consórcio Empresarial para Modernização da Usina de Furnas) foi o Método Calorimétrico com Perdas Segregadas.

Os mensurandos

avaliados são: as perdas segregadas e o rendimento global da unidade geradora. O rendimento de um gerador pode ser calculado como a razão entre a sua potência de saída e a soma da potência de saída e suas perdas segregadas, conforme mostra a equação a seguir.





perdas

Psaída Psaída 



.100 [%]

(1)

perdas

 PVx  Pferro  N  Pcobre  PAD  Pcampo  Pes cov as  Pexcit  PMC Gerador

Onde:



- Rendimento do gerador [%]

Psaída

- Potência de saída trifásica do gerador [kW ]

PVx

- Perdas por ventilação no Giro “x” (correspondente à carga “x” da UG) [kW ]

Pferro  N

- Perdas no ferro corrigidas para a tensão nominal da UG [kW ]

Pcobre

- Perdas no cobre [kW ]

(2)

3

PAD

- Perdas adicionais [kW ]

Pcampo

- Perdas no campo [kW ]

Pes cov as

- Perdas nas escovas [kW ]

Pexcit

- Perdas no sistema de excitação [kW ]

PMC Gerador - Perdas no mancal combinado referente ao gerador [kW ]

A delimitação da pesquisa é para um sistema de medição em que o equipamento sob ensaio é uma unidade geradora de carga nominal de 160 MVA. Os dados de placa estão descritos na tabela 1. Tabela 1: Dados de placa Gerador

Cliente Identificação do Cliente Tipo de Máquina Número de série Fabricante Modelo Tipo de Acionamento Tensão Nominal Faixa de Operação da Tensão Corrente Nominal Frequência Nominal Fator de Potência Nominal Fator de Serviço Número de Fases Número de Polos Rotação Síncrona Rotação de Disparo Classe de Isolação do Estator Elevação Máxima de Temperatura para Potência Temperatura Ambiente Máxima Altitude Máxima Corrente de Excitação Nominal Tensão de Excitação Nominal @ 120 °C Tipo de Excitação Rendimento com P, V e FP nominais (enrolamentos @ 75 °C) Resistencia Ôhmica do Rotor @ 75 °C Resistencia Ôhmica do Estator @ 75 °C

Furnas Centrais Elétricas UHE Furnas - UG#06 Gerador Síncrono de Polos Salientes SP 04 000742 06 Nohab 1DH 7950-3WF24-Z Turbina Francis 15000 ±5 6158 60 Hz 0,95 1 3 48 150 282 F Estator: 60 40 1000 969

Fonte- Dados Técnicos do Hidrogerador 6 da Usina de Furnas - DEAM.O/GES.O

421 Excitação Estática 98,27 0,3800 0,0030

[V] [%] [A] [Hz]

[rpm] [rpm] [K] [°C] [m] [A] [V] [%] [Ω] [Ω]

4

2.1 Metodologias de análise de dados

A análise do resultado será realizada tomando-se como valor de referência os fornecidos pelo fabricante para as condições de carga de 100, 120 e 160 MVA. Como se trata de ensaios experimentais, o resultado deve ser composto de seu valor médio acrescido da estimativa da incerteza expandida da medição para determinada probabilidade de abrangência. Neste ensaio, optou-se por adotar 95,45% como probabilidade de abrangência, seguindo o que é utilizado nos certificados de calibrações emitidos pelo Instituto Nacional de Metrologia, Qualidade e Tecnologia (Inmetro). Portanto, resultado final do rendimento para cada condição de carga (𝜂𝑖 ) será apresentado da seguinte forma: 𝜂𝑖 = 𝜂̅𝑖 ± 𝑈95,45%

(3)

Onde: 𝜂̅𝑖 = valor médio do rendimento para cada condição de carga; 𝑈95,45% = estimativa da incerteza expandida da medição para cada condição de carga para uma probabilidade de abrangência de 95,45%. 2.1.1 Estimativa da Incerteza Expandida da Medição

Fisicamente, por mais bem feita que seja uma medição, não se pode medir uma grandeza com precisão absoluta. Ou seja, sempre há uma região de dúvida em torno do valor médio de um resultado experimental que é consequência do aparato utilizado para avaliar o sistema de medição. Esta região de dúvida é caracterizada pela incerteza expandida da medição que corresponde à incerteza combinada (𝑢𝑐 ) da ação conjunta de todas as fontes de incerteza, multiplicada pelo fator de abrangência (𝑘) da tabela t-Student. 𝑈95,45% (𝑦) = 𝑘. 𝑢𝑐 (𝑦)

(4)

A relação funcional da grandeza de saída, aqui caracterizada como rendimento (𝜂𝑖 ), pode ser determinada experimentalmente em função das grandezas de entrada medida repetidas vezes, gerando valores médios (𝑥𝑖 ) e desvios-padrão da média (𝑢𝑖 ). Considerando as grandezas de entrada estatisticamente independentes, ou seja, com coeficientes de correlação nulos, a incerteza combinada pode ser calculada a partir da expressão:

𝑛

𝜕𝜂𝑖 2 𝑢𝑐 (𝑦) = √∑ ( ) 𝑢𝑖 (𝑥𝑖 )2 𝜕𝑥𝑖 𝑖=1

Onde:

(5)

5

𝑢𝑐 (𝑦) = incerteza combinada da grandeza de saída; (

𝜕𝜂𝑖 𝜕𝑥𝑖

) = coeficiente de sensibilidade do mensurando em função de cada grandeza de

entrada; 𝑢𝑖 (𝑥𝑖 ) = incerteza-padrão individual da i-ésima grandeza de entrada. Realizando o desenvolvimento matemático apropriado, tem-se o valor da incerteza combinada da grandeza de saída. A incerteza-padrão individual é calculada de acordo com a distribuição de probabilidade associada. Foram avaliadas como grandezas de entrada de incerteza: a repetitividade das leituras, a resolução, exatidão e calibração de todos os instrumentos do sistema de medição. As demais variáveis que não foram determinadas experimentalmente, obtidas na literatura ou catálogos do fabricante, foram consideradas constantes e sem incerteza associada. Para determinação da incerteza-padrão individual, considerou-se como distribuição de probabilidade normal: a repetitividade das leituras e a incerteza associada à calibração dos instrumentos do sistema de medição. Como distribuição retangular: a resolução e a exatidão dos instrumentos que compõem o sistema de medição. 2.1.2 Graus de liberdade individuais e graus de liberdade efetivos

Conforme o Guia para a expressão de incerteza de medição GUM 2008, grau de liberdade é, em estatística, o número de determinações independentes (dimensão da amostra) menos o número de parâmetros estatísticos a serem avaliados na população. Para determinar a incerteza expandida da medição a partir da incerteza combinada, faz-se necessário avaliar cada incerteza e seu respectivo grau de liberdade individual. O grau de liberdade individual representa o grau de segurança com que a estimativa do desvio padrão é conhecida. Para entradas de incerteza estatística do tipo A, o grau de liberdade individual é dado pelo número de medições efetuadas menos um. 𝜈 = 𝑛−1

(6)

Onde: 𝜈 é o número de grau de liberdade individual da estimativa da incerteza padrão. Para o caso especial em que o desvio padrão é conhecido exatamente, adota-se o número de graus de liberdade individual como infinito. O grau de liberdade efetivo é calculado para que possamos determinar o fator de abrangência que, para uma determinada distribuição de probabilidade, multiplicará o valor da incerteza combinada e finalmente obter a incerteza expandida da medição. É um parâmetro global que relaciona a incerteza combinada em relação às incertezas padrão e seus respectivos graus de liberdade individuais.

6

𝜈𝑒𝑓𝑓 =

𝑢𝑐 4 (𝑦) 𝑢𝑖 4 (𝑦) ∑𝑁 𝑖 𝜈𝑖

(7)

Onde: 𝜈𝑒𝑓𝑓 é o grau de liberdade efetivo da medição; 𝑢𝑐 (𝑦) é a incerteza combinada da grandeza de saída; 𝑢𝑖 (𝑦) é a incerteza padrão individual de cada grandeza referenciada à saída; 𝜈𝑖 é o grau de liberdade individual. O cruzamento do valor do grau de liberdade efetivo e da probabilidade resulta no fator de abrangência, conforme destaca a tabela 2. Tabela 2 Valor do fator de abrangência em função da probabilidade e do grau de liberdade efetivo

𝝂𝒆𝒇𝒇

Probabilidade 68,27%

90%

95%

95,45%

99%

99,73%

1

1,84

6,31

12,71

13,97

63,66

235,78

2

1,32

2,92

4,30

4,53

9,92

19,21

3

1,20

2,35

3,18

3,31

5,84

9,22

4

1,14

2,13

2,78

2,87

4,60

6,62

5

1,11

2,02

2,57

2,65

4,03

5,51

6

1,09

1,94

2,45

2,52

3,71

4,90

7

1,08

1,89

2,36

2,43

3,50

4,53

8

1,07

1,86

2,31

2,37

3,36

4,28

9

1,06

1,83

2,26

2,32

3,25

4,09

10

1,05

1,81

2,23

2,28

3,17

3,96

50

1,01

1,68

2,01

2,05

2,68

3,16

100

1,005

1,660

1,984

2,025

2,626

3,077

∞

1,000

1,645

1,960

2,000

2,576

3,000

Fonte: Adaptado de Guia para a expressão de incerteza de medição GUM (2008)

3 RESULTADOS

As incertezas expandidas das medições (𝑈95,45% ) serão grafadas com dois algarismos significativos e os valores médios terão quantas casas decimais forem necessárias para haver coerência na descrição do resultado. Todos os valores calculados para os graus de liberdade efetivos (𝜈𝑒𝑓𝑓 ) resultaram em infinito, que por sua vez, indicam um fator de abrangência (𝑘) igual a dois para um intervalo de confiança de 95,45%, conforme ilustrado na figura 1.

7

Figura 1- Distribuição normalizada para descrição da abrangência do resultado obtido

Fonte: Acervo do autor (2015)

Para efeito de avaliação dos resultados, serão tomados como referência os valores de rendimento fornecidos pelo fabricante, quais sejam: 98,00%, 98,27%, para as condições de carga de 120 e 160 MVA respectivamente. O rendimento para 100 MVA não foi fornecido pelo fabricante. Os resultados serão apresentados utilizando-se das seguintes nomenclaturas: Giro 1 - Giro com velocidade nominal sem excitação, para obtenção das perdas por atrito e ventilação. Giro 2 - Giro com velocidade nominal em vazio e excitada a tensão nominal, para obtenção das perdas no ferro. Giro 3 - Giro com velocidade nominal, com terminais de saída do estator curtocircuitados, excitada até a corrente do estator nominal, para obtenção das perdas no cobre no estator e perdas adicionais. As descrições completas de cada equipamento utilizado e sua respectiva rastreabilidade constam no item 3.5. 3.1 Resultados para Giro 1

O gráfico 1 sintetiza a contribuição percentual e individual dos instrumentos utilizados para avaliação das perdas por atrito e ventilação.

8

Contribuição % por instrumento Giro 1 32.27

15.21

32.27

13.65

6.59

0.00 A

B1 (RTD)

B2 (RTD)

C1 (TLV)

0.00

C2 D1 (HP D2 (HP (TLV) 3852A) 3852A)

Gráfico 1 – Contribuição percentual por instrumento nas perdas por atrito e ventilação no Giro 1.

A tabela 3 contem os valores dos rendimentos para a condição de carga de 100 MVA com velocidade nominal sem excitação, para obtenção das perdas por atrito e ventilação. Tabela 3 – Rendimento para condição de carga 100 MVA

Símbolo Perdas Totais Potência de Entrada η η teórico

Variável Somatória das Perdas no Ensaio Potência de Entrada Total da UG6 Rendimento UG6 (%) Rendimento Fabricante

Unidade

Valor

𝑼𝟗𝟓,𝟒𝟓%

Resultado

W

2049762

11841

(2,05 ± 0,12) MW

W

105872840

589044

(105,87 ± 0,59) MW

%

98,064

0,016

(98,064 ± 0,016) %

%

-

-

-

3.2 Resultados para o Giro 2

Os gráficos 2 e 3 apresentam a contribuições individuais dos instrumentos utilizados para avaliação das perdas por atrito e ventilação e no circuito de campo.

9

Contribuição % por Instrumento Giro 2 33.37

15.73

33.37

14.11

3.41 0.00 A

B1 (RTD)

B2 (RTD)

C1 (TLV)

C2 (TLV)

0.00

D1 (HP D2 (HP 3852A) 3852A)

Gráfico 2 - Contribuição percentual por instrumento nas perdas por ventilação no Giro 2.

Contribuição % por instrumento Giro 2 94.7

3.5

Vf2

1.1

Vi

Rshunt

Gráfico 3 - Contribuição percentual por instrumento nas perdas no circuito de campo no Giro 2.

A tabela 4 contem os valores dos rendimentos para a condição de carga de 120 MVA com velocidade nominal com excitação, para obtenção das perdas por atrito e ventilação e perdas no circuito de campo.

10

Tabela 4 – Rendimento para condição de carga 120 MVA

Símbolo

Variável

Perdas Totais Potência de Entrada η

Somatória das Perdas no Ensaio Potência de Entrada Total da UG6 Rendimento Nominal Rendimento Fabricante

η teórico

Unidade

Valor

Incerteza Expandida

Resultado

W

2126309

26543

(2,13 ± 0,26) MW

W

119731451

670178

(119,73 ± 0,67) MW

%

98,224

0,024

(98,224 ± 0,024) %

%

98,000

-

-

Fonte: O autor (2015)

3.3 Resultados para o Giro 3

Os gráficos 4 e 5 apresentam a contribuições individuais dos instrumentos utilizados para avaliação das perdas por atrito e ventilação e no circuito de campo.

Contribuição % por Instrumento Giro 3 33.65

15.86

33.65

14.23

2.62 0.00 A

B1 (RTD)

B2 (RTD)

C1 (TLV)

C2 (TLV)

0.00

D1 (HP D2 (HP 3852A) 3852A)

Gráfico 4 - Contribuição percentual por instrumento nas perdas por atrito e ventilação no Giro 3.

11

Contribuição % por instrumento Giro 3 94.1

4.3

1.6

Vf2

Vi

Rshunt

Gráfico 5 - Contribuição percentual por instrumento nas perdas do circuito de campo no Giro 3.

A tabela 5 contem os valores dos rendimentos para a condição de carga de 160 MVA com velocidade nominal com excitação, para obtenção das perdas por atrito e ventilação e perdas no circuito de campo. Tabela 5 – Rendimento para condição de carga 160 MVA

Símbolo

Variável

Perdas Totais Potência de Entrada η η teórico

Somatória das Perdas no Ensaio Potência de Entrada Total da UG6 Rendimento Nominal Rendimento Fabricante

Unidade

Valor

Incerteza Expandida

Resultado

W

2492755

30253

(2,49 ± 0,30) MW

W

157101326

880249

% %

98,413 98,270

0,021 -

(157,10 ± 0,88) MW (98,413 ± 0,021) % -

Fonte: O Autor (2015)

3.4 Resultados para determinação da Potência de Entrada

O gráfico 6 apresenta as contribuições individuais dos instrumentos utilizados para avaliação da potência de entrada da unidade geradora.

12

Contribuição % por Instrumento na Potência de Entrada - Giro 3 31.27

35.10

15.98 17.66

Vabc - WT Vabc -TP Iabc - WT

cos Ø

Gráfico 6 - Contribuição percentual médio por instrumento na Potência de Entrada.

3.5 Legendas dos instrumentos utilizados: Código

Instrumento

Fabrica nte

Modelo

A

Hidrômetro 10”

Siemens

7ME520-4

Fluke

189

Fluke

189

Equipe

TRP12P-SE

Equipe ASEA

Vf2 Vi B1

B2 Rshunt C1

C2

Multímetro Digital Multímetro Digital Sensor de Temperatura PT 100 Sensor de Temperatura PT 100 Shunt de Corrente AC/DC Termom. de Líquido em Vidro (TLV) Termom. de Líquido em Vidro (TLV)

Fornecedor

Rastreabilidade

CEMF / ALSTOM

LV-0236/14

Furnas

CEPP 107/2014

Furnas

CEPP 106/2014

TE 602T

Furnas

CTPP 061/2014

TRP12P-SE

TE 607T

Furnas

CTPP 060/2014

H8B

31335

Furnas

CEPP 054/2015

Rivater m

4822

CEMF / ALSTOM

4680/14

Rivater m

4820

CEMF / ALSTOM

4682/14

Furnas

DEAM.O.115/2015 DEAM.O.116/2015 DEAM.O.117/2015

Furnas

DENE.O.024/2006

TC Iabc

Transformador de Corrente

Siemens

BDE 2500

TP Vabc

Transformador de Potencial

Areva

VFI-24

D1/D2

B1 / B2 Vabc – IabcWT, cos Ø

NP/ Série 7ME6529937 355.2.282 71 355.2.282 69

484996 484997 484998 05.1346-2 05.1346-1 05.1346-3

Unidade de Aquisição de Dados Unidade de Aquisição de Dados

HP

3852A

355.2.267 73

Furnas

CEPP 112/2014

National Instrum ents

CFP 2020 BEBO CFP 2020 BEBD CFP 2020 BEB6

355.2.286 61

Furnas

AEPP 037 AEPP 035 AEPP 036

Wattímetro Digital

Yokoga wa

WT 1600

355.2.286 65

Furnas

CEPP 109/2014 AEPP 065/2014

13

3.6 Perdas Totais e Rendimento por condição de carga Os gráficos 7 e 8 sintetizam os valores obtidos no ensaio para perdas totais e rendimento em função da carga da unidade geradora respectivamente.

Perdas Totais (MW)

Perdas Totais vs. Carga (MVA) 2.5

y = 0.0896x2 - 15.908x + 2745 R² = 1

2.4 2.3 2.2 2.1

2 80

100

120

140

160

Gráfico 7 – Perdas totais por condição de carga

Rendimento % vs. Carga (MVA) y = -5E-05x2 + 0.02x + 96.609 R² = 1

98.4

98.2

98 80

100

120

140

160

Gráfico 8 – Rendimento por condição de carga

4 DISCUSSÃO

Na determinação das perdas segregadas notou-se uma contribuição majoritária especificadamente em dois tipos de instrumentos utilizados. Para as perdas por atrito e ventilação, os termômetros de líquido em vidro (TLV) utilizados para medir a temperatura da água de entrada e saída dos radiadores e do mancal combinado, foram responsáveis por praticamente 70% da incerteza neste sistema de medição. Para as perdas no circuito de

14

campo, o resistor shunt (Rshunt) utilizado para medir indiretamente a corrente de campo, teve uma contribuição da incerteza associada superior a 90% da total. As incertezas expandidas, para as perdas por convecção e radiação, podem ser consideradas desprezíveis se comparadas às demais entradas de incerteza. A incerteza final do sistema de medição apresentou de maneira geral, um valor praticamente constante quando da análise baseada em valores por unidade de carga. 5 CONCLUSÃO

Para determinação do rendimento pelo método das perdas segregadas, recomendase, que o termômetro de líquido em vidro (TLV), sejam substituídos por outro sistema de medição de temperatura, devido à sua alta contribuição como componente de incerteza de medição. Preferencialmente por medidores digitais com alta resolução (contagens) e boa classe de exatidão. Por se tratar de um instrumento analógico, a resolução deste artefato contribui de maneira predominante no processo de medição e no cálculo de incerteza propriamente dito. O resistor shunt utilizado para medição indireta da corrente do circuito de campo, possui alto coeficiente de sensibilidade. Ou seja, pequenas variações na leitura da diferença de potencial neste componente, provoca um aumento significativo na avaliação de incerteza. Isto ocorre porque o valor do mensurando lido no voltímetro deve ser extrapolado à condição real de corrente. É necessário, portanto, realizar um estudo mais criterioso antes da tomada a decisão de substituir o método de medição, a menos que esteja disponível um sistema de medida direta da corrente de campo com exatidão superior ao utilizado atualmente. Do ponto de vista metrológico, os resultados obtidos pelo método apresentado foram consistentes com os resultados fornecidos pelo fabricante, pelo menos em aproximação de primeira ordem. Fato este, que é claramente observável na avaliação da estimativa da incerteza expandida da medição ao longo da curva do rendimento versus carga. Para uma avaliação mais minuciosa seria possível, caso o fabricante tornasse disponível outros valores de rendimento (no ponto de 100 MVA, por exemplo). A segregação das perdas para o método calorimétrico permite que sejam realizadas análises criteriosas sobre a condição de funcionamento da unidade geradora sob ensaio. A partir do armazenamento do resultado de um ensaio realizado, é possível analisar, em avaliações futuras, se houve alguma mudança significativa em algum tipo específico de perda e atuar preventivamente na manutenção do equipamento. Sob a perspectiva contratual deste tipo de trabalho, sugere-se que, para os próximos ensaios sejam contemplados critérios que incluam no resultado final, o valor da incerteza global. Pois como foi dito anteriormente, sempre há uma região de dúvida em torno do valor médio de um resultado experimental, consequência do aparato utilizado para avaliar o sistema de medição.

15

BIBLIOGRAFIA

ABNT - ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS, NBR 5383-1: Máquinas elétricas girantes. Parte 1: Motores de Indução trifásicos – Ensaios, Rio de Janeiro, 2002. IEC - INTERNATIONAL ELECTROTECHNICAL COMMISSION, IEC 60034-2-2:2010: Part 2-2 - Specific methods for determining separate losses of large machines from tests - Supplement to IEC 60034-2-1, Genebra – Suíça, 2010. ISO GUM 2008 - Guide to the expression of uncertainty in measurement, 2008. Disponível em: . Acesso em: jan. de 2015. KOSOW, Irwing L. Máquinas elétricas e transformadores, Tradução de Felipe Luiz Ribeiro Daiello e Percy Antonio Pinto Soares, 14 ed, – São Paulo: Globo, 2000. Título original Electric Machinery and Transformers.