Uma ferramenta para o auxilio ao ensino da geometria espacial por meio de tecnologias de Realidade Virtual não-imersiva Murilo Borges de Oliveira1, Wender A. Silva2, Edgard A. Lamounier3, Marcos W. Ribeiro1, Alexandre Cardoso3, Nadabe Fortes2 1-Instituto Luterano de Ensino Superior de Itumbiara, 2-Faculdade Atual da Amazônia, 3-Universidade Federal de Uberlândia
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Abstract This article presents the development of a tool in not imersiva Virtual Reality, for the aid of the education of Space Geometry, being incorporated has a lesson model saw web. Space geometry is had as case study, seen the difficulty of interaction and visualization that the pupils present in the model of traditional lesson. In such a way, it presents an easy and interactive tool, where it is demonstrated to the geometric virtual objects its lines, transparencies, vertices, edges and diagonal lines, as well as it will together disponibilizará with objects its definitions, concepts, history and formulas.
Resumo Este artigo apresenta o desenvolvimento de uma ferramenta em Realidade Virtual não imersiva, para o auxílio do ensino de Geometria Espacial, sendo incorporada há um modelo de aula via web. Tem-se como estudo de caso a geometria espacial, visto a dificuldade de interação e visualização que os alunos apresentam no modelo de aula tradicional. Desta forma, apresenta uma ferramenta fácil e interativa, onde é demonstrado os objetos virtuais geométricos suas linhas, transparências, vértices, arestas e diagonais, assim como disponibilizará juntamente com os objetos suas definições, conceitos, história e fórmulas.
1. Introdução A educação pode ser tratada como um processo de descoberta, de observação, de exploração e de construção do conhecimento. No processo de ensino-aprendizagem tem-se constatado dificuldades de aprendizado em conteúdos onde não é possível presenciar o processo da forma que o mesmo acontece. Nesses casos cabe ao professor usar recursos que permitam ao aluno conhecer algo abstrato e perceber sua ligação com o real. Os métodos de ensinos tradicionais baseados em quadro negro e aulas dialogadas podem tornar esse processo cansativo e desmotivar os alunos causando falhas no processo de ensino-aprendizagem. Com essa dificuldade encontrada nos métodos de ensino tradicionais, a informática proporciona ao professor de um conteúdo de uma disciplina curricular ter conhecimento sobre os potenciais educacionais do computador e ser capaz
de alternar adequadamente atividades tradicionais de ensinoaprendizagem e atividades que usam o computador. No entanto, a atividade de uso do computador pode ser feita tanto para continuar transmitindo a informação para o aluno e, portanto, para reforçar o processo instrucionista, quanto para criar condições para o aluno construir seu conhecimento por meio da criação de ambientes de aprendizagem e facilitando o desenvolvimento dos conteúdos.
Realidade Virtual Realidade Virtual é uma interface avançada para aplicações computacionais, onde o usuário pode navegar e interagir, em tempo real, em um ambiente tridimensional gerador por computador, usando ou não dispositivos multisensoriais [3]. A Realidade Virtual pode ser usada para materializar informações de uma forma mais fácil para pessoas que tem problemas em assimilar um conteúdo, como por exemplo na matemática pode-se fazer um aluno "caminhar" sobre uma superfície que representa uma equação e a partir disto fazê-lo compreender conceitos como curvatura, ponto de inflexão, etc..
1.2. Geometria Espacial A palavra Geometria significa, em grego, medir a terra. Os agrimensores egípcios (2000 a.C.) recorriam à Geometria para determinar a área de seus campos e para delimitar suas terras quando as cheias anuais do Nilo apagavam as marcas anteriores. [1]. A geometria é um importante ramo da matemática. Ao estudar-se geometria descobrem-se coisas interessantes e extraordinárias sobre pontos, retas e planos. Seu estudo inclui também a determinação de comprimentos, áreas e volumes de figuras geométricas, ou figuras de formas diversas. Em Geometria parte-se do pressuposto de que um determinado conjunto de fatos seja verdadeiro. Mostrando-se claramente o que quer se dizer com palavras determinadas. Em seguida, prova-se que centenas de outras afirmações são verdadeiras. Descobrem-se novas idéias, e prova que as anteriores são verdadeiras por meio do uso cuidadoso das regras da lógica. Usa-se a geometria toda vez que é preciso saber o tamanho, a forma o volume ou a posição de alguma coisa.
A geometria espacial é o estudo de pontos, retas e planos no espaço. As figuras geométricas sólidas possuem três dimensões: comprimento altura e largura. Pode-se calcular essas dimensões em cones, cubos, cilindros, prismas, paralelepípedos, pirâmides e esferas. [2] Poliedros são sólidos geométricos limitado por polígonos que possuem, dois a dois, um lado comum, onde seus elementos básicos são face, arestas, vértices e diagonais [4].
1.3. Mapas conceituais Os mapas conceituais oferecem aos estudantes uma visão entre as partes e o todo conceitual, sua proposta de trabalho fundamenta-se na Psicologia Cognitiva de Ausubel [14], que estabelece que a aprendizagem ocorre por assimilação de novos conceitos e proposições na estrutura cognitiva do aluno. Novas idéias e informações são aprendidas, à medida que existam pontos de ancoragem. Konrath [11] diz que diante desse cenário, dos mapas conceituais, percebe-se que o próprio indivíduo constrói o seu conhecimento e que os mapas conceituais são apenas instrumentos para tornar significativa a aprendizagem, estabelecendo assim ligação entre o novo conceito e conceitos que o indivíduo já possui. Nakamoto [12] cita que se o aluno não consegue ligar algo conhecido a ao conteúdo a ser aprendido então não houve interação com conceitos relevantes existentes na estrutura cognitiva denominando assim de aprendizagem mecânica. Os mapas conceituais são considerados como uma ferramenta auxiliar no processo de ensino e aprendizagem, mas os professores não devem tê-la como único instrumento de ensino, assim resume Sakaguti [13]
Figura 1. Protótipo de Mendes[5]
Silva [6], em sua dissertação apresentada um trabalho denominado “Educação a distância em ambientes de aprendizagem matemática auxiliada pela realidade virtual”, onde relata que a internet e suas ferramentas possibilita atividades educacionais a distância, a fim de melhorar a qualidade de ensino eliminando distancias físicas e promovendo a construção do conhecimento de forma interativa, com auxilio da Realidade Virtual. Keller [7], em seu trabalho de conclusão de curso “O Uso da Realidade Virtual no Ensino Presencial e à Distância” desenvolveu o Projeto GEO-3D, que tem como objetivo principal acrescentar os recursos da Realidade Virtual como: visualização em 3D, interação e envolvimento do usuário na Educação, observe a figura 2 abaixo.
2. Trabalhos Relacionados Existem alguns trabalhos que mostram a Realidade Virtual mais presente no processo de ensino/aprendizagem não só de Geometria Espacial mas também em outras áreas do saber. No caso específico deste estudo de caso existem alguns trabalhos usando a realidade virtual voltado para o ensino, mas poucos utilizam em formato de aula. Mendes [5], em seu artigo “Um Protótipo de Ensino Virtual Orientado por Modelo Psico-Pedagógico”, descreve um protótipo de software criado por meio da Realidade Virtual para o ensino de física cujo conteúdo seria a Mecânica Clássica, utilizando as linguagens VRML, HTML, Java Script, sendo desenvolvido com os princípios construtivistas do ensino/aprendizagem, observe a figura 1 abaixo.
Figura 2. Protótipo de Keller[7]
Outros artigos [8, 9, 10] demonstram também o poder da utilização de técnicas de Realidade Virtual como meio
motivador na melhoria do processo do ensino/aprendizagem. Na maioria dos trabalhos, RV é utilizada para propiciar uma simulação de condições em muitas vezes apenas imaginada em outras vezes representada, resultando no envolvimento maior tanto docente como discente. Analisando esses sistemas, conclui-se que cada um deles apresenta características peculiares quanto ao grau de interação do usuário.
3. Métodos Aplicados Em primeira instância foi realizado um levantamento bibliográfico dos mapas conceituais e das teorias de aprendizagens, entendendo mais a fundo os processos envolvidos no meio pedagógico. E ainda, verificando-se quais as vertentes de pesquisa sobre o assunto no Brasil e no mundo. Posteriormente foi realizada a modelagem dos objetos e a implementação do protótipo, que são tratados a seguir. O universo deste trabalho é o ensino da geometria espacial, desta forma a população a qual se destina o protótipo trata-se especificamente de alunos do 2º grau.
3.1. Modelagem Todo o protótipo foi modelado no VRML (Virtual Reality Modeling Language) por tratar de objetos geométricos e não precisar de detalhes precisos. Tendo em vista também que dessa forma o protótipo fica mais “leve” para carregar já que o aplicativo será disponibilizado também via WEB. Fez-se necessário a elaboração de mapas conceituais da geometria para que tornasse mais fácil e educacional para o aluno a integração com o software já que com isso o mesmo poderia ir “adentrando” pela disciplina até chegar no assunto desejado, podendo escolher um assunto independente do outro, observe a figura 3 abaixo, demonstrando o mapa conceitual da geometria.
Figura 4. Modelagem dos objetos utilizando Flux Studio
Usando o recurso que o próprio VRML oferece, pode-se tratar a questão das transparências, linhas, ângulos arestas, movimentação dos cortes no objeto e toda a interação. Arquivos que simulam ambientes tridimensionais em VRML são, na verdade, uma descrição textual na forma de textos ASCII, que são interpretados por um plug-in VRML e visualizados diretamente no navegador de internet. Por ser interpretado o código VRML, tem algumas vantagens em relação a outras linguagens e bibliotecas. Funcionar independente da plataforma e do navegador utilizado é uma imensa vantagem, dependendo apenas da instalação do plug-in adequado, a facilidade de sua disponibilização na Internet, pois gera códigos muitos pequenos, sem contar com o tamanho do arquivo que muitas vezes é bem pequeno podendo ser acessado facilmente por qualquer máquina com qualquer velocidade de conexão. A utilização do JavaScript se fez necessária já que o aplicativo precisa de intervenção do usuário e uma grande interação. Uma página Web foi desenvolvida para que todo esse aplicativo possa rodar sem nenhum problema e também para que possa ser disponibilizada a parte teórica sobre cada objeto já que se trata de um modelo de aula.
4.1. Funcionamento do Sistema O software consiste em uma página HTML (HyperText Markup Language), que pode ser visualizada por meio de um BROWSER de internet.
Figura 3. Mapa Conceitual Geometria
4. Implementação O software foi implementado em RV, utilizando como ferramenta de apoio o FluxStudio que foi utilizado para dar movimento aos objetos sem precisar trabalhar tanto com códigos, ou seja, de uma forma mais fácil e mais rápida.
Figura 5. Mapa Conceitual Geometria.
A página inicial contém um breve texto sobre o propósito do Ambiente Virtual que é acessado, assim como todas as instruções para o usuário fazer a instalação do plugin Cortona (necessário para trabalhar com o ambiente) e um link para download do mesmo já que este é gratuito assim como o VRML. A página é contém também a história da Geometria, perfazendo a linha do tempo até chegar na Geometria Espacial que é o nosso objeto de estudo. Possui também uma parte onde o usuário é instruído para a manipulação do protótipo e um link para contato. Dentro do Ambiente Virtual o aluno visualizará o Mapa Conceitual da Geometria, o qual levará o aluno até o objeto desejado utilizando apenas o mouse, sendo que o mesmo poderá navegar pelo objeto escolhido por meio das setas do teclado (⇐,⇑, ⇓, ⇒), e interagir com o mesmo por meio de um simples clique do mouse em cima do objeto que quer visualizar. Pode-se trocar de objeto apenas clicando no link voltar, o que leva o usuário novamente para o Mapa Conceitual. Após a escolha do objeto aparecerá na página, ao lado do ambiente, informações sobre o objeto virtual visualizado, tais como: sua história, definições e fórmulas. Assim, observe a figura 3 abaixo, onde é demonstrado parte do software, já implementado em HTML.
5.1. Quanto à Finalidade Tabela 1 – Opinião dos usuários quanto à finalidade de uso do protótipo Classificação
Votos
Percentual
Muito útil
10
62,50%
Útil
6
37,50%
Pouco útil
-
-
16
100%
Total
Os usuários que testaram o protótipo disseram que o mesmo tem uma interface amigável e sugestiva.A tabela abaixo mostra a avaliação dos usuários quanto a finalidade do protótipos, onde 62.50% disseram ser muito útil e 37,50% classificaram o protótipo como útil. Esse resultado dá-se em questão de o protótipo atender as expectativas do usuário quanto em modelagem, interação e informações. A tabela 1 é representada no gráfico abaixo.
Figura 7. Gráfico de análise quanto à finalidade de uso do protótipo.
5.2. Quanto à Interface Figura 6. Mapa Conceitual Geometria
5. Análise dos Resultados O protótipo foi apresentado a 11 alunos e 5 professores do ensino médio do Colégio de Aplicação – ULBRA de Itumbiara Goiás, um colégio particular com um elevado conceito em educação. Esses alunos e professores já têm noção de geometria e também disseram ter um conhecimento básico em informática como navegar na internet, trabalhar com editores textos, planilhas eletrônicas e jogos. Um breve treinamento foi feito com os usuários, falando sobre suas funcionalidades e seu objetivo que é auxiliar no ensino da Geometria Espacial de uma forma mais interativa. Foi pedido para esses alunos e professores para que montassem um objeto tridimensional com cartolina, para demonstrar a dificuldade de fazer tal tarefa mostrando assim que o software realmente tem um significado.
Quanto ao entendimento dos comandos os usuários destacaram que uma maioria teve problemas para entender o funcionamento dos mesmos, já que nunca tinham mexido com qualquer objeto em realidade virtual, portanto não tendo assim uma familiaridade com os comandos do plug-in, mas ressaltaram que a medida que foram trabalhando com o protótipo foi de fácil assimilação. Tabela 2 – Opinião dos usuários quanto à interface do protótipo Classificação
Votos 7
Percentual 43,75%
Médio entendimento dos comandos
9
56,25%
Difícil entendimento dos comandos
0
-
Total
16
100%
Fácil entendimento dos comandos
A tabela 2 é representada no gráfico abaixo.
Na questão de praticidade o protótipo foi bem aceito por todos, pois atendeu a necessidade de auxiliar ao ensino da geometria, sendo de fácil manuseio e também didático. Assim os resultados obtidos comprovam essa praticidade, apesar de uma qualificação negativa. Tabela 4 – Opinião dos usuários quanto à praticidade do protótipo Classificação
Figura 8. Gráfico de análise da Interface Gráfica.
5.3. Quanto à facilidade de uso
Votos
Percentual
Sim
11
68,75%
Em parte
4
25,00%
Não
1
6,25%
Total
16
100%
A tabela 4 é representada no gráfico abaixo.
A avaliação quanto à facilidade de uso obteve um bom resultado, já que os usuários, em sua maioria, classificaram como muito intuitivo o protótipo relatando que não tem muito dificuldade para utilizar o mesmo devido a página ser bem elaborada com fácil assimilação. Tabela 3 – Opinião dos usuários quanto à facilidade de uso do protótipo Classificação
Votos
Percentual
Muito intuitivo
11
68,75%
Intuitivo
5
31,25%
Pouco Intuitivo
-
-
16
100%
Total
A tabela 3 é representada no gráfico abaixo.
Figura 10. Gráfico de análise da praticidade
5.6. Visualização das interações Foram de fácil visualização as linhas dos objetos geométricos já que com um clique tais linhas aparecem no objeto e devido a transparência do objeto pode-se ver essas linhas e interagir com elas, confirmando assim também o item anterior. Tabela 5 – Opinião dos usuários quanto aos funcionamento dos movimentos Classificação
Votos
Percentual
14
87,50%
Em parte
2
12,50%
Não
0
-
Total
16
100%
Sim Figura 9. Gráfico de análise da facilidade de uso
5.4. Inserção de novos objetos Algumas sugestões foram ditas e entre elas podemos destacar: • Inserir mais objetos geométricos, contemplando assim uma gama maior de aplicações na geometria. • Inserir som nos objetos quando selecionados ou quando houver interação.
5.5. Quanto à praticidade do protótipo
A tabela 5 é representada no gráfico abaixo.
interesse maior por parte dos alunos, já que a aula tornou-se mais interativa prendendo de forma mais fácil a atenção dos mesmos de acordo com os professores. Foi relatado também, por parte dos professores, uma maior assimilação do conteúdo, devido ao fato de os alunos estarem visualizando cada parte do objeto separadamente, suas linhas, vértice e ângulos e qual a ligação entre eles. Pelo formato da página ser modelo de aula ajudou bastante os alunos na hora de estudar a disciplina, já que ao mesmo tempo em que se manipula o objeto a página proporciona informações sobre ele, o que faz com que o aluno associe as informações descritas com o objeto. Figura 11. Gráfico de análise do funcionamento dos movimentos
5.7. Quanto à aprendizagem A expressiva votação positiva quanto a aprendizagem deve-se ao protótipo explorar muito a parte de ensinoaprendizado ainda mais trabalhando com mapas conceituais o que torna ainda mais forte o processo de ensino já que com seu uso os usuários, de uma forma geral, aprendem os conceitos por assimilação. Também se pode citar o valor expressivo que as informações transmitidas a medida que o usuário interage com o objeto, um instrumento muito atrativo e interessante para o aprendizado. Tabela 6 – Opinião dos usuários quanto à aprendizagem Classificação
Votos
Percentual
Sim
16
100%
Em parte
0
-
Não
0
-
Total
16
100%
A tabela 6 é representada no gráfico abaixo.
6. Considerações Finais Os resultados obtidos demonstraram que a Realidade Virtual pode facilitar consideravelmente o processo de abstração da geometria por parte dos alunos trabalhando assim o processo ensino/aprendizagem de forma mais eficaz e eficiente. Durante o desenvolvimento deste trabalho pouco foi encontrado de Realidade Virtual e geometria integrado com Mapas Conceituais.
6.1. Avaliação e Resultados Os professores avaliaram muito bem o protótipo dizendo que ele atende as necessidades encontradas pelos alunos em aulas tradicionais, já que o protótipo acaba com a necessidade do aluno em deduzir como seria o objeto, e por esses profissionais também foi citado à questão dos mapas conceituais que acharam de grande importância , pois deixa mais organizado os conceitos da disciplina Dessa maneira a intenção principal do protótipo que é a visualização e transmissão de informação dos objetos foi alcançada com sucesso mediante a avaliação dos professores e alunos.
7. Referências Bibliográficas [1] GIOVANI, José Ruy, Matemática fundamental: uma nova abordagem: ensino médio: volume único / José Ruy Giovani, José Roberto Bonjorno, José Ruy Giovani Jr. 712p. São Paulo: FTD, 2002. [2] DELTA UNIVERSAL – 1982 – Editora Delta S.A. – Rio de Janeiro – pg. 3.683 [3] CARDOSO, Alexandre; LAMOUNIER JR, Edgard. Realidade Virtual – Uma Abordagem Prática. Minicursos – VII Sumposium on Virtual Reality – São Paulo, 2004.
Figura 12. Gráfico de análise quanto à aprendizagem
5.9. Resultados Obtidos O software foi aplicado a um grupo de alunos do Ensino Médio, essa aplicação foi acompanhada dos professores da disciplina. Observando-se a priori uma melhora na visualização dos objetos geométricos, assim como um
[4] SILVA, Jorge Daniel. Matemática para o ensino médio: volume único: livro do professor. / Jorge Daniel Silva, Valter dos Santos Fernandes, Orlando Donisete Mabelini. 622p. São Paulo: IBEP, 2005. [5] MENDES, Elisa B. Um protótipo de ensino virtual orientado por modelo psico-pedagógico. / Elisa B. Mendes, Alexandre Cardoso, Luciano Ferreira Silva, Florianópolis, Artigo, CONAHPA, 2004 [6] SILVA, Roberto Wagner Andrade da Silva. Educação a Distância em Ambientes de Aprendizagem Matemática Auxiliada pela Realidade Virtual. Florianópolis, 2001, 123p.
Dissertação (mestrado em Engenharia de Produção) Programa de Pós –Graduação em Engenharia de Produção, UFSC, 2001. [7] KELLER, Rodrigo. O uso da realidade virtual no ensino presencial e a distancia. Santa Cruz do Sul, Trabalho de Conclusão de curso (Ciência da Computação), UNISC,1999. [8] CARDOSO, Alexandre; LAMOUNIER JR, Edgard, TORI, Romero. Interactive 3D Physics Experiments Through the Internet. In: 4th Symposium on Virtual Reality, 2001, Florianópolis, SC. Anais 4th SBC Symposium on Virtual Reality - Florianópolis: UFSC, SBC, 2001, pp. 280-290. [9] KIRNER, Cláudio. Sistemas de Realidade Virtual. Grupo de Pesquisa em Realidade Virtual, Departamento de Computação – UFSCar. 1997. Disponível em: . Acesso em: 2 de julho 2007. [10] PASQUALOTTI, Adriano et al. Ambientes VRML para o Ensino-Aprendizagem de Matemática: Modelo Conceitual e Protótipo. In: 3th Workshop on Virtual Reality, 2000, Gramado, RS. Anais 3th SBC Workshop on Virtual Reality: Gramado, SBC, 2000, pp. 65-76. [11] Konrath, M. L. P; Tarouco, L. M. R. Mapas Conceituais. INTERNET: Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Projeto LUAR, [1997]. Disponível em . Acesso em: 1, out. 2007, 22:52. [12] NAKAMOTO, Paula Teixeira. Utilização de Mapas Conceituais na Construção de Ambientes Virtuais de Aprendizagem. In: A universalidade da computação: um agente de inovação e conhecimento. XXV Congresso da Sociedade Brasileira de Computação. São Leopoldo – RS. UNISINOS. 2005. [13] SAKAGUTI, Solange Tieko. A Educação a Distância e as Possíveis Formas de Aplicações com Mapas Conceituais. UNIGRAN abril 2004. Disponível em acessado em 23 out 2007. [14] Saotome, O. Cunha, A. Um Sistema Hipermídia Adaptativo para o Ensino de Engenharia Baseado em Mapas Conceituais. In: COBENGE 2003, São José dos Campos, SP. Anais. São José dos Campos: ITA, 2003.
