Revista Brasileira de Ensino de F´ısica, v. 26, n. 3, p. 273 - 282, (2004) www.sbfisica.org.br
Uma traduc¸a˜ o comentada de um texto de Maxwell sobre a ac¸a˜ o a distˆancia (A commented Portuguese translation of a paper by Maxwell on action at a distance)
Alexandre C. Tort1 , Alexander M. Cunha2 e A.K.T. Assis2 1
Instituto de F´ısica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Cidade Universit a´ ria, Ilha do Fund˜ao, Rio de Janeiro, RJ, Brasil 2 Instituto de F´ısica ‘Gleb Wataghin’, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, SP, Brasil Recebido em 17/05/04; Aceito em 22/07/04
Apresentamos uma traduc¸a˜ o comentada de um importante texto de James Clerk Maxwell publicado em 1873. Neste artigo, Maxwell discute argumentos a favor e contra a ac¸a˜ o a distˆancia. Palavras-chave: James Clerk Maxwell, ac¸a˜ o a distˆancia, Isaac Newton, Michael Faraday. A commented Portuguese translation of a text by James Clerk Maxwell published in 1873 is offered. In this important paper, Maxwell discusses arguments in favour and against the concept of action at a distance. Keywords: James Clerk Maxwell, action at a distance, Isaac Newton, Michael Faraday.
1. Introduc¸a˜ o Apresentamos uma traduc¸ a˜ o comentada de um texto de James Clerk Maxwell (1831-1879) intitulado On Action at a Distance [1]. Este trabalho foi publicado em 1873, sendo baseado numa palestra que Maxwell proferiu na Royal Institution (Londres), onde Faraday havia trabalhado durante toda sua vida. Maxwell discute aqui os dois mecanismos principais j´a propostos para a interac¸a˜ o entre corpos, a saber, ac¸a˜ o por contato e ac¸a˜ o a distˆancia. E´ uma quest˜ao fundamental da Ciˆencia tentar entender como os corpos agem uns sobre os outros, e Maxwell sempre deu grande importˆancia a esse tema. Dedicou o u´ ltimo cap´ıtulo de seu principal livro, Tratado de Eletricidade e Magnetismo, a discutir esse tema de um ponto de vista mais t´ecnico e matem´atico [2, v. 2, cap. 23, Theories of Action at a Distance]. Neste cap´ıtulo discutiu as teorias de Gauss, Weber, Riemann, C. Neumann e E. Betti. Este cap´ıtulo j´a foi traduzido para o portuguˆes [3]. No artigo que est´a sendo traduzido agora, Maxwell 1
volta a este tema de um ponto de vista mais abrangente e filos´ofico, sem entrar em detalhes matem´aticos. E´ um texto fascinante pela clareza e profundidade, assim como pela forma equilibrada e ponderada com que apresenta os dois pontos de vista.
2. Dados biogr´aficos de Maxwell Nascido no dia 13 de junho de 1831 em Edimburgo, na Esc´ocia, Maxwell mostra desde a sua adolescˆencia uma tendˆencia para as Ciˆencias Naturais. Logo aos 14 anos publica o seu primeiro artigo cient´ıfico, On the Description of Oval Curves [Descric¸a˜ o das Curvas Ovais]. N˜ao era este um trabalho in´edito, tendo sido realizado anteriormente por Ren´e Descartes. Entretanto, era um trabalho not´avel para um jovem de somente 14 anos. Em 1847, ent˜ao com 16 anos, Maxwell ingressa na Universidade de Edimburgo, onde permanece por trˆes anos. Posteriormente, em 1850, comec¸a a estudar matem´atica no Trinity College, em Cambridge, alegando
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que seria mais f´acil de conseguir uma bolsa de estudos nesta faculdade. Em 1854 termina sua graduac¸a˜ o e um ano depois escreve o artigo On Faraday’s Lines of Force [Sobre as Linhas de Forc¸a de Faraday], desenvolvendo trabalhos anteriores de Faraday sobre eletricidade e magnetismo [4]. Casa-se com Katherine Dewar em 1858 e dois anos depois assume o cargo de professor do King’s College, na Universidade de Londres. L´a e´ o primeiro cientista a utilizar a teoria das probabilidades no estudo das propriedades dos gases. E´ neste per´ıodo que desenvolve sua teoria eletromagn´etica da luz. Com o falecimento de seu pai em 1865, resolve voltar para a Esc´ocia, assumindo assim uma c´atedra de professor de Filosofia Natural na Universidade de Aberdeen. Nesta func¸a˜ o, desenvolve trabalhos sobre fotografia colorida e se empenha na padronizac¸ a˜ o das unidades de medidas, trabalho iniciado por Gauss e Weber. O trabalho original de Gauss em que cria o sistema absoluto de unidades eletromagn´eticas j´a se encontra traduzido para o portuguˆes [5]. Neste per´ıodo Maxwell realiza constantes viagens a` Universidade de Cambridge, da qual se torna professor em 1871, a fim de ajudar na construc¸ a˜ o do laborat´orio Cavendish. Em 1873 publica seu livro principal [2]. A partir de 1874, Maxwell se dedica quase que exclusivamente a editar os artigos de Henry Cavendish. Permanece na Universidade de Cambridge at´e a sua morte, em 5 de novembro de 1879.
3. A traduc¸a˜ o Ap´os a breve introduc¸ a˜ o acima apresentamos a seguir a traduc¸ a˜ o comentada deste importante texto de Maxwell. As notas dos tradutores s˜ao indicadas pelas letras N. T. Os trechos entre colchetes, [ ], foram acrescentados pelos tradutores. Sobre a ac¸a˜ o a distˆancia James Clerk Maxwell N˜ao tenho nenhuma descoberta nova esta noite para apresentar-lhes. Devo convid´a-los a reexaminar o passado e voltar sua atenc¸a˜ o para uma quest˜ao que tem sido trazida a` baila de tempos em tempos desde que os homens comec¸aram a pensar. A quest˜ao refere-se a` transmiss˜ao da forc¸a. Sabemos que dois corpos separados por uma certa distˆancia 2
exercem influˆencia m´utua sobre os movimentos um do outro. Depender´a esta ac¸a˜ o da existˆencia de uma terceira coisa, um agente de transmiss˜ao que ocupa o espac¸o entre os corpos, ou ser´a que estes agem uns sobre os outros imediatamente, sem a intervenc¸ a˜ o de nada mais? O modo pelo qual Faraday2 estava acostumado a observar fenˆomenos deste tipo difere daquele adotado por muitos pesquisadores modernos, e meu principal objetivo ser´a capacit´a-los a entender o ponto de vista de Faraday e fazer com que percebam o valor cient´ıfico do conceito de linhas de forc¸a3 , que nas m˜aos dele tornouse a chave da ciˆencia da eletricidade. Quando observamos um corpo atuando a distˆancia sobre outro, antes de supormos que esta ac¸a˜ o e´ direta e imediata, geralmente nos perguntamos se h´a qualquer conex˜ao material entre os dois corpos. Se encontramos cordas ou hastes, ou um mecanismo de qualquer tipo, capazes de explicar a ac¸a˜ o observada entre os corpos, preferimos explicar a ac¸a˜ o por meio destas conex˜oes intermedi´arias antes de admitir a noc¸a˜ o de ac¸a˜ o a distˆancia. Assim, quando tocamos uma sineta por meio de um fio, as sucessivas partes do mesmo inicialmente se retesam e, em seguida, entram em movimento, at´e que a sineta toca a distˆancia, por meio de um processo no qual todas as part´ıculas intermedi´arias do fio tomaram parte, uma ap´os a outra. Podemos fazer a sineta soar a distˆancia por outros meios; por exemplo: forc¸ando o ar atrav´es de um tubo longo no qual, na outra extremidade, existe um cilindro com um pist˜ao que bate a sineta. Podemos tamb´em usar um fio, mas em lugar de pux´a-lo, amarramos uma de suas extremidades a uma c´elula voltaica e a outra extremidade a uma bobina el´etrica, e assim fazemos soar a sineta por meio da eletricidade. Temos aqui trˆes modos diferentes de fazer soar uma sineta. No entanto, todas concordam em um ponto: que entre a pessoa que faz soar a sineta e a sineta propriamente dita existe uma linha ininterrupta de comunicac¸ a˜ o e que, em todos os pontos desta linha, acontece algum processo f´ısico por meio do qual a ac¸a˜ o e´ transmitida de uma extremidade do fio at´e a` outra. O processo de transmiss˜ao n˜ao e´ instantˆaneo, mas gradual, de modo que h´a um intervalo de tempo ap´os o impulso ter sido dado em uma das extremidades da
N. T. Michael Faraday (1791-1867), f´ısico experimental e qu´ımico inglˆes. N˜ao possu´ıa conhecimentos avanc¸ados em matem´atica. Descobriu a induc¸a˜ o eletromagn´etica de correntes em 1831. Utilizou amplamente o conceito de linhas de campo magn´etico, as quais visualizava com o aux´ılio de limalhas de ferro. 3 N. T. O que Faraday e Maxwell chamavam de linhas de forc¸a e´ entendido hoje em dia como linhas de campo el´etrico e magn´etico.
Uma traduc¸a˜ o comentada de um texto de Maxwell
linha de comunicac¸ a˜ o, durante o qual o mesmo viaja ao longo da linha, at´e atingir a outra extremidade. Portanto, fica claro que, em muitos casos, a ac¸a˜ o entre corpos a distˆancia pode ser explicada por uma s´erie de ac¸o˜ es entre cada par sucessivo de um conjunto de corpos que ocupam o espac¸o intermedi´ario entre as duas extremidades; assim, os defensores da ac¸a˜ o mediadora perguntam-se nestes casos, e tamb´em naqueles em que n˜ao podemos perceber o agente intermedi´ario, se n˜ao seria mais razo´avel admitir a existˆencia de um meio, que no presente momento n˜ao podemos perceber, em lugar de afirmar que um corpo pode agir em um lugar em que n˜ao est´a presente. Mesmo para uma pessoa que ignora as propriedades do ar, a transmiss˜ao da forc¸a atrav´es de um agente invis´ıvel parece t˜ao absurda quanto qualquer outro exemplo de ac¸a˜ o a distˆancia, mas ainda assim podemos explicar todo o processo e determinar a taxa pela qual a ac¸a˜ o e´ transmitida de uma parte do meio para outra. Por que ent˜ao n˜ao dever´ıamos admitir que a maneira familiar de transmitir o movimento, empurrando e puxando com as nossas m˜aos, e´ a maneira e o exemplo de todas as ac¸o˜ es entre corpos, mesmo nos casos nos quais n˜ao observamos nada entre eles que parec¸a tomar parte da ac¸a˜ o? Eis aqui um tipo de atrac¸a˜ o com a qual o professor Guthrie4 tornou-nos familiares: um disco e´ posto em vibrac¸a˜ o e, ent˜ao, e´ levado para perto de um corpo leve suspenso que imediatamente comec¸a a mover-se em direc¸a˜ o ao disco, como se estivesse sendo atra´ıdo por este por meio de um cord˜ao invis´ıvel. Mas que cord˜ao? Sir W. Thomson5 observou que em um flu´ıdo em movimento, a press˜ao e´ menor onde a velocidade e´ maior. A velocidade do movimento vibrat´orio do ar 4
275 e´ maior pr´oximo ao disco. Portanto, como a press˜ao do ar sobre o corpo suspenso e´ menor sobre o lado que est´a mais pr´oximo do disco do que sobre o lado oposto, o corpo cede frente a` press˜ao maior e move-se em direc¸a˜ o ao disco. Portanto, o disco n˜ao age onde n˜ao est´a. O disco p˜oe o ar pr´oximo a ele em movimento aos empurr˜oes, este movimento e´ transmitido para partes do ar cada vez mais distantes e assim as press˜oes nos dois lados do corpo suspenso tornam-se desiguais e, em conseq¨ueˆ ncia da diferenc¸ a de press˜ao, o mesmo move-se em direc¸a˜ o ao disco. A forc¸a e´ , portanto, uma forc¸a da velha escola - um caso de vis a tergo6 -, um empurr˜ao por tr´as. Entretanto, os defensores da doutrina de ac¸a˜ o a distˆancia n˜ao foram calados por tais argumentos. Que direito, dizem eles, temos n´os de afirmar que um corpo n˜ao pode atuar onde n˜ao est´a? N˜ao vemos n´os um exemplo de ac¸a˜ o a distˆancia no caso de um ´ım˜a que atua sobre outro ´ım˜a n˜ao somente a distˆancia, mas tamb´em com absoluta indiferenc¸ a a` natureza da mat´eria que ocupa o espac¸o entre eles? Se a ac¸a˜ o depende de algo que ocupa o espac¸o entre os dois ´ım˜as certamente ela n˜ao pode ser indiferente ao fato deste espac¸o estar preenchido com ar ou n˜ao, ou se madeira, vidro ou mesmo cobre est´a presente entre os ´ım˜as. Al´em disto, a lei da gravitac¸ a˜ o universal 7 de New8 ton , que todas as observac¸o˜ es astronˆomicas comprovam firmemente, afirma n˜ao apenas que os corpos celestes atuam uns sobre os outros a grandes distˆancias atrav´es do espac¸o, mas tamb´em que duas porc¸o˜ es de mat´eria, uma enterrada a milhas de profundidade no interior da Terra e a outra a centenas de milhares de milhas bem no interior do Sol, atuam uma sobre a outra com precisamente a mesma forc¸a que existiria se n˜ao
N. T. Peter Guthrie Tait (1831-1901), matem´atico e f´ısico escocˆes. Contemporˆaneo e amigo de Maxwell, estudou com ele na universidade de Edimburgo. Contribuiu bastante para o trabalho de Hamilton (1805-1865), Lectures on Quaternions (1853), expressando a velocidade de um flu´ıdo (trabalho de Helmhotz (1821-1894)) como uma func¸a˜ o vetorial. Utilizou para isto um formalismo matem´atico que posteriormente gerou grandes discuss˜oes com Heaviside (1850-1925) e Gibbs (1839-1903). Trabalhou com Maxwell e Thomson (1824-1907), sendo que com este u´ ltimo escreveu o livro Treatise on Natural Philosophy (1867). 5 N. T. William Thomson (Lord Kelvin) (1824-1907), matem´atico e f´ısico irlandˆes. Desde cedo envolveu-se com matem´atica avanc¸ada, sendo muito influenciado pelos trabalhos de Fourier (1768-1830) e Green (1793-1841). Tentou unir as id´eias de Faraday, Coulomb (17361806) e Poisson (1781-1840), por´em id´eias de ac¸a˜ o a distˆancia e de campo eram dif´ıceis de ser unidas. Colaborou com Stokes (1819-1903) em estudos de hidrodinˆamica. Tamb´em contribuiu para a termodinˆamica com o estudo sobre calor que lhe rendeu o nome na escala absoluta de temperatura. Suas id´eias sobre eletricidade e magnetismo auxiliaram Maxwell em sua teoria eletromagn´etica da luz. 6 N. T. vis = forc¸a, violˆencia; a tergo = atr´as, na parte posterior; vis a tergo = forc¸a por tr´as. 7 N. T. A forc¸a gravitacional atrativa entre dois corpos de massas m1 e m2 separados por uma distˆancia r e´ proporcional a m1 m2 /r2 , apontando ao longo da reta que une os dois corpos. 8 N. T. Isaac Newton (1643-1727), f´ısico e matem´atico inglˆes. Desenvolveu o c´alculo diferencial e integral. Em 1687 publicou sua obra principal, Princ´ıpios Matem´aticos de Filosofia Natural, conhecida por seu primeiro nome em latim, Principia [6]. A primeira parte deste livro j´a se encontra traduzida para o portuguˆes, [7]. Neste livro apresenta as trˆes leis fundamentais da mecˆanica cl´assica e sua famosa lei da gravitac¸a˜ o universal. Realizou trabalhos fundamentais sobre o´ ptica ligados com a decomposic¸a˜ o da luz branca, formac¸a˜ o do arco-´ıris, an´eis ´ de Newton e difrac¸a˜ o da luz. Em 1704 publicou seu livro Optica, que j´a se encontra totalmente traduzido para o portuguˆes [8].
276 houvesse as camadas de mat´eria sob as quais ambas est˜ao escondidas. Se h´a um agente que toma parte na transmiss˜ao desta ac¸a˜ o, certamente deve fazer alguma diferenc¸ a se o espac¸o entre os corpos cont´em apenas este agente ou se ele e´ ocupado pela mat´eria densa da Terra ou do Sol. Todavia, os defensores da ac¸a˜ o direta a distˆancia n˜ao se contentam com exemplos deste tipo, nos quais os fenˆomenos, j´a a` primeira vista, parecem favorecer sua doutrina. Eles levam suas operac¸o˜ es ao campo do inimigo e sustentam que mesmo quando a ac¸a˜ o e´ aparentemente o resultado do contato entre porc¸o˜ es cont´ıguas de mat´eria, a contig¨uidade e´ apenas aparente, porque sempre existe um espac¸o entre corpos que atuam um sobre o outro. Em suma, eles afirmam que, longe de ser imposs´ıvel, a ac¸a˜ o a distˆancia e´ o u´ nico tipo de ac¸a˜ o que ocorre sempre, e que o velho favorito das escolas, a vis a tergo, n˜ao tem existˆencia na natureza, existindo apenas na imaginac¸a˜ o dos estudiosos. A melhor maneira de provar que quando um corpo pressiona outro os mesmos n˜ao est˜ao em contato e´ medir a distˆancia entre eles. Eis aqui duas lentes de vidro, uma das quais e´ pressionada contra a outra por meio de um peso. Por meio da luz el´etrica podemos obter sobre uma tela a imagem do ponto onde uma das lentes faz press˜ao sobre a outra. Uma s´erie de an´eis coloridos forma-se sobre a tela. Estes an´eis foram primeiramente observados e explicados por Newton. A colorac¸a˜ o particular de qualquer anel depende da distˆancia entre as superf´ıcies das lentes. Newton construiu uma tabela de cores correspondente a` s diferentes distˆancias, de modo que, comparando a colorac¸ a˜ o de qualquer anel com a tabela de Newton podemos estimar a distˆancia entre as superf´ıcies que corresponde a` quele anel. As cores est˜ao dispostas em an´eis porque as superf´ıcies s˜ao esf´ericas, e, portanto, o intervalo entre as superf´ıcies depende da distˆancia a` reta que une os centros das esferas. O ponto central dos an´eis indica o ponto em que as superf´ıcies das lentes est˜ao mais pr´oximas uma da outra e cada anel que vem a seguir corresponde a um aumento de cerca de 1/4000 de mil´ımetro na distˆancia entre as superf´ıcies. Em seguida, as lentes s˜ao pressionadas uma contra a outra com uma forc¸a igual ao peso de uma onc¸a [28,35 gramas], mas ainda h´a uma distˆancia mensur´avel entre elas, mesmo no ponto onde as lentes est˜ao mais pr´oximas entre si. Elas n˜ao est˜ao em contato o´ ptico. Para provar isto aplicamos uma forc¸a maior. Uma cor nova aparece no ponto central e os diˆametros de todos os an´eis aumentam. Isto mostra que as su-
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perf´ıcies est˜ao mais pr´oximas uma da outra do que antes, mas n˜ao est˜ao ainda em contato o´ ptico, pois se estivessem, o ponto central seria preto. Portanto, aumentemos a forc¸a de modo a fazer com que as lentes entrem em contato o´ ptico. Mas o que denominamos contato o´ ptico n˜ao e´ um contato real. O contato o´ ptico indica apenas que a distˆancia entre as superf´ıcies e´ muito menor do que o comprimento de onda da luz [vis´ıvel]. Para mostrar que as superf´ıcies n˜ao est˜ao em contato real removemos os pesos. Os an´eis contraem-se e diversos deles desaparecem no ponto central. Entretanto, sabemos que e´ poss´ıvel fazer com que dois pedac¸os de vidro fiquem t˜ao pr´oximos entre si que eles tender˜ao a n˜ao se separar de modo algum; ao contr´ario, eles aderem t˜ao firmemente um ao outro que, quando separados, o vidro quebra. Nesta experiˆencia os vidros est˜ao muito mais pr´oximos do que quando estavam em mero contato o´ ptico. Assim mostramos que dois corpos comec¸am a pressionar-se mutuamente quando ainda est˜ao a uma distˆancia mensur´avel um do outro, e que mesmo pressionado um contra o outro por meio de uma forc¸a de grande magnitude, eles n˜ao est˜ao em contato absoluto, embora possam ser postos mais perto um do outro com um grau muito grande de precis˜ao. Por que ent˜ao, dizem os defensores da ac¸a˜ o direta, dever´ıamos continuar a sustentar a doutrina, baseada apenas na experiˆencia rudimentar de uma era pr´ecient´ıfica, de que a mat´eria n˜ao pode agir onde n˜ao est´a ao inv´es de admitir que todos os fatos, a partir dos quais nossos ancestrais conclu´ıram que o contato e´ essencial a` ac¸a˜ o, eram, na verdade, casos de ac¸a˜ o a distˆancia, sendo a distˆancia muito pequena para ser medida por meio de seus instrumentos de observac¸a˜ o imperfeitos? Se quisermos descobrir algum dia as leis da natureza, devemos fazˆe-lo adquirindo a mais precisa familiaridade com os fatos da natureza, e n˜ao encobrir com linguagem filos´ofica as opini˜oes incoerentes de homens que n˜ao tenham o conhecimento dos fatos que esclarecem essas leis. Quanto a` queles que introduzem o e´ ter, ou outros meios quaisquer para explicar estas ac¸o˜ es sem qualquer evidˆencia direta da existˆencia de tais meios, ou qualquer entendimento claro da maneira pela qual estes meios realizam seu trabalho, e que preenchem o espac¸o trˆes ou quatro vezes com e´ teres de diferentes tipos, quanto menos falarem sobre seus escr´upulos filos´oficos em admitir a ac¸a˜ o a distˆancia, melhor ser´a.
Uma traduc¸a˜ o comentada de um texto de Maxwell
Se o progresso da Ciˆencia fosse regulado pela primeira lei do movimento de Newton, seria f´acil sustentar opini˜oes antes da e´ poca. Ter´ıamos apenas que comparar a Ciˆencia de hoje com a de 50 anos atr´as, e projetando, no sentido geom´etrico, a reta do progresso, obter´ıamos a Ciˆencia dos pr´oximos 50 anos. O progresso da Ciˆencia no tempo de Newton consistia em livrar-nos da maquinaria celestial com a qual gerac¸o˜ es de astrˆonomos entulharam os c´eus e deste modo “varrer as teias de aranha para fora dos c´eus” 9 . Embora os planetas j´a estivessem livres de suas esferas de cristal, eles ainda nadavam nos v´ortices de Descartes10 . ´Im˜as eram rodeados por efl´uvios e corpos eletrificados rodeados por atmosferas cujas propriedades n˜ao se pareciam em nada com aquelas dos efl´uvios e atmosferas normais. Quando Newton demonstrou que a forc¸a que atua sobre cada um dos corpos celestes depende da sua posic¸a˜ o relativa aos outros corpos, a nova teoria encontrou violenta oposic¸ a˜ o dos fil´osofos mais avanc¸ados da e´ poca, que descreveram a doutrina da gravitac¸ a˜ o como um retorno ao m´etodo j´a bastante surrado de explicar todas as coisas por meio de causas ocultas, virtudes atrativas e coisas desse tipo. Newton, ele pr´oprio, com aquela sobriedade que e´ a caracter´ıstica de todas as suas especulac¸ o˜ es, respondeu que n˜ao tinha a pretens˜ao de explicar o mecanismo pelo qual os corpos celestes atuam uns sobre os outros. Determinar o modo pelo qual essa ac¸a˜ o m´utua depende das posic¸o˜ es relativas foi um grande passo para a
277 Ciˆencia, e esse passo Newton afirmou que tinha dado. Explicar o processo pelo qual esta ac¸a˜ o se d´a era um passo bastante diferente e este passo Newton, em seus Principia, n˜ao tentou dar. Mas Newton estava t˜ao longe de afirmar que os corpos realmente agem uns sobre os outros a distˆancia, independentemente de qualquer coisa entre eles, que em uma carta a Bentley11 , citada aqui por Faraday, afirma: “E´ inconceb´ıvel que a mat´eria bruta inanimada possa, sem a intermediac¸ a˜ o de algo que n˜ao seja material, agir e afetar outra porc¸a˜ o de mat´eria sem contato m´utuo, como deve ser se a gravitac¸ a˜ o, no sentido de Epicuro12 , for essencial e inerente a ela... Que a gravidade deva ser inata, inerente, e essencial a` mat´eria de tal modo que um corpo possa agir sobre um outro a distˆancia, atrav´es de um v´acuo, sem a intermediac¸ a˜ o de qualquer coisa por meio da qual as suas ac¸o˜ es e forc¸as possam ser transmitidas, e´ para mim um absurdo t˜ao grande que acredito que nenhum homem que tenha competˆencia em quest˜oes filos´oficas possa aceitar.” Coerentemente, encontramos em seu Optical Queries13 , e em suas cartas para Boyle14 , que Newton havia desde bem cedo feito uma tentativa de explicar a gravitac¸ a˜ o por meio de press˜oes em um meio, e que a raz˜ao pela qual n˜ao publicou estas investigac¸ o˜ es “procederam apenas do fato que ele pensava n˜ao ser capaz, a partir da experiˆencia e da observac¸ a˜ o, de dar uma explicac¸ a˜ o satisfat´oria deste meio e do modo pelo qual operava ao produzir os principais fenˆomenos da natureza15 16 ”.
9 N. T. Aqui Maxwell refere-se a` s id´eias aristot´elicas e ptolomaicas segundo as quais a Terra era o centro do universo e todos os corpos celestes (inclusive o Sol e os planetas conhecidos at´e ent˜ao) giravam em torno dela nas chamadas esferas celestes. 10 N. T. Ren´e Descartes (1596-1650), matem´atico e fil´osofo francˆes. Entre seus trabalhos desenvolveu a geometria anal´ıtica, possibilitando um tratamento geom´etrico para a a´ lgebra e vice-versa. Em seu livro Princ´ıpios da Filosofia, de 1644, defende a existˆencia de uma mat´eria preenchendo todo o universo (n˜ao haveria o v´acuo, ou seja, n˜ao haveria espac¸o vazio de mat´eria). Esta id´eia de um espac¸o cheio de mat´eria leva ao conceito de v´ortice. Isto e´ , quando um corpo se movimenta em relac¸a˜ o a outro corpo, deve haver uma s´erie cont´ınua de outros corpos movendo-se juntamente com o primeiro corpo. Descartes defendeu tamb´em que as ac¸o˜ es ditas a distˆancia eram devidas a movimentos provenientes dessa mat´eria que preenchia todo o espac¸o. Desenvolveu trabalhos tamb´em na filosofia e discutiu o m´etodo cient´ıfico. 11 N. T. Richard Bentley (1662-1742), cl´erigo inglˆes. Correspondeu-se por diversas vezes com Newton, chegando inclusive a discutir com ele partes do Principia. Por aceitar id´eias question´aveis a` Igreja de sua e´ poca, Bentley foi bastante criticado por outros cl´erigos, o que o levou a ser prejudicado em sua carreira religiosa. 12 N. T. Epicuro (341-270 a. C.), fil´osofo atomista grego. 13 ´ N. T. Quest˜oes ao final do livro Optica. 14 N. T. Robert Boyle (1627-1691), f´ısico e qu´ımico irlandˆes. Desenvolveu estudos sobre os gases ideais e refutou as id´eias de Arist´oteles (384-322 a. C.) de que a mat´eria era composta de quatro elementos b´asicos (fogo, a´ gua, terra e ar). Pesquisou tamb´em a o´ ptica f´ısica juntamente com seu assistente Hooke (1635-1703), trabalhos estes posteriormente complementados por Newton. 15 Account of Newton’s Discoveries, de Maclaurin. 16 N. T. Colin Maclaurin (1698-1746), matem´atico e f´ısico escocˆes. Graduou-se em matem´atica com 14 anos defendendo uma tese na qual em um dos t´opicos desenvolveu especificamente as teorias de Newton. Posteriormente desenvolveu v´arios trabalhos ligados a` geometria e a` a´ lgebra. Morreu antes de terminar seu u´ ltimo trabalho sobre Newton, An Account of Sir Isaac Newton’s Philosophical Discoveries (1748), publicado somente dois anos ap´os sua morte. 17 N. T. Roger Cotes (1627-1691), matem´atico e f´ısico inglˆes. Escreveu o pref´acio a` segunda edic¸a˜ o (1713) do Principia de Newton. Desenvolveu trabalhos sobre a teoria dos logaritmos. Contribuiu tamb´em para o c´alculo integral e para o c´alculo num´erico, em particular
278 A doutrina da ac¸a˜ o direta n˜ao pode reclamar como seu autor o descobridor da gravitac¸ a˜ o universal. Foi Roger Cotes17 quem primeiro a afirmou, em seu pref´acio aos Principia, que ele editou durante a vida de Newton. De acordo com Cotes, e´ pela experiˆencia que aprendemos que todos os corpos gravitam. N˜ao e´ de nenhum outro modo que aprendemos que eles tˆem extens˜ao, que s˜ao capazes de mover-se, ou que s˜ao s´olidos. Portanto, a gravitac¸ a˜ o tem tanto direito de ser considerada uma propriedade essencial da mat´eria quanto a extens˜ao, a mobilidade, ou a impenetrabilidade. E quando a filosofia newtoniana ganhou terreno na Europa, foi a opini˜ao de Cotes e n˜ao a de Newton que prevaleceu, at´e que por fim Boscovich 18 propˆos sua teoria, de que a mat´eria era um conjunto de pontos matem´aticos, cada um deles dotado do poder de atrair ou de repelir os outros de acordo com leis imut´aveis. Em seu mundo, a mat´eria n˜ao tem extens˜ao, e o contato e´ imposs´ıvel. Todavia, Boscovich n˜ao esqueceu de dotar seus pontos matem´aticos de in´ercia. Nesse aspecto, alguns dos representantes modernos de sua escola de pensamento acharam que ele “n˜ao tinha verdadeiramente ido t˜ao longe quanto a` estrita vis˜ao moderna de ‘mat´eria’ como sendo somente uma express˜ao para os modos ou manifestac¸o˜ es de ‘forc¸a’ 19 20 ”. Mas se deixarmos de lado por um instante o relato do desenvolvimento das id´eias da Ciˆencia, e limitarmos nossa atenc¸a˜ o a` extens˜ao de suas fronteiras, veremos que foi essencial que o m´etodo de Newton tivesse
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sido estendido a todos os ramos da Ciˆencia aos quais era aplic´avel - devemos em primeiro lugar investigar a forc¸a com a qual os corpos agem uns sobre os outros antes de tentar explicar como a forc¸a e´ transmitida. Ningu´em pode ser considerado como mais apto a dedicar-se a` primeira parte do problema do aquele que julga a segunda parte desnecess´aria. De fato, Cavendish21 , Coulomb22 e Poisson23 , fundadores das ciˆencias exatas da eletricidade e do magnetismo, n˜ao deram nenhuma atenc¸a˜ o a` quelas noc¸o˜ es antigas de “efl´uvios magn´eticos” e “atmosferas el´etricas”, que tinham sido propostas no s´eculo anterior, ao inv´es disso voltaram decididamente suas atenc¸o˜ es para a determinac¸ a˜ o da lei de forc¸a pela qual os corpos eletrificados e magnetizados atraem-se ou repelem-se uns aos outros. Dessa maneira, as verdadeiras leis destas ac¸o˜ es foram descobertas, e isso foi feito por homens que nunca duvidaram que a ac¸a˜ o se d´a a distˆancia, sem a intervenc¸ a˜ o de qualquer meio, e que teriam considerado a descoberta de tal meio mais como um fato complicador do que uma explicac¸ a˜ o dos fenˆomenos estabelecidos da atrac¸a˜ o. Chegamos ent˜ao a` grande descoberta de Oersted 24 da conex˜ao entre a eletricidade e o magnetismo. Oersted descobriu que uma corrente el´etrica atua sobre um p´olo magn´etico, mas que n˜ao o atrai ou repele, mas faz com que este se mova em torno da corrente. Oersted expressou isso dizendo que “o conflito el´etrico atua de modo circulante”.
com t´ecnicas de interpolac¸a˜ o. 18 N. T. Ruggero Giuseppe Boscovich (1711-1787), matem´atico, f´ısico, fil´osofo e poeta croata. Foi um dos primeiros na Europa continental a aceitar as id´eias de Newton sobre a gravitac¸a˜ o universal. Escreveu mais de 70 trabalhos sobre o´ ptica, astronomia, gravitac¸a˜ o, meteorologia e trigonometria. 19 Revis˜ao da Sra. Somerville, Saturday Review, 13/02/1869. 20 N. T. Mary Fairfax Greig Somerville (1780-1872), matem´atica e f´ısica escocesa. Estudou por conta pr´opria textos de grandes cientistas como o Principia de Newton e o Trait´e de M´ecanique Celeste (1799) de Laplace (1749-1827). Teve de superar muitas barreiras para conseguir estudar Ciˆencias Naturais sendo mulher. A partir de 1814 passa a conhecer pessoalmente alguns dos cientistas que mais se destacavam na e´ poca, como Poisson e o pr´oprio Laplace, al´em de se correponder com v´arios outros pesquisadores. Escreveu diversos artigos em f´ısica e matem´atica. Alguns de seus trabalhos influenciaram Maxwell. 21 N. T. Henry Cavendish (1731-1810), f´ısico e qu´ımico inglˆes. Verificou que a a´ gua poderia ser sintetizada a partir da queima do hidrogˆenio com a presenc¸a do oxigˆenio. Utilizou uma balanc¸a de tors˜ao constru´ıda por ele para determinar a densidade m´edia da terra com grande precis˜ao. Mostrou que nenhuma carga permanece no interior de um condutor em equil´ıbrio eletrost´atico. Publicou muito pouco durante sua vida, sendo sua obra completa editada por Maxwell. 22 N. T. Charles Augustin Coulomb (1736-1806), engenheiro e f´ısico francˆes. Desenvolveu v´arios trabalhos de mecˆanica aplicada. Sua maior contribuic¸a˜ o para a Ciˆencia foram seus estudos sobre eletricidade e magnetismo. Desenvolveu, em particular, a lei de atrac¸a˜ o e repuls˜ao entre cargas el´etricas e entre p´olos magn´eticos. Concluiu que estas forc¸as tamb´em caiam com o quadrado da distˆancia entre os corpos, como acontecia com a lei da gravitac¸a˜ o de Newton. 23 N. T. Sim´eon Denis Poisson (1781-1840), matem´atico e f´ısico francˆes. Estudou problemas relacionados com as equac¸o˜ es diferenciais. Em particular, lidou com a situac¸a˜ o de um pˆendulo oscilando num meio resistivo, a teoria do som, al´em de avanc¸ar no estudo das s´eries de Fourier. Desenvolveu v´arios trabalhos sobre o movimento e a forma terrestres. 24 N. T. Hans Christian Oersted (1777-1851), f´ısico e qu´ımico dinamarquˆes. Obteve experimentalmente em 1820 que uma corrente el´etrica exerce torque em um ´ım˜a colocado em suas vizinhanc¸as. Este trabalho fundamental, que mostra uma conex˜ao entre eletricidade e magnetismo, j´a se encontra traduzido para o portuguˆes [9]. Ver tamb´em uma discuss˜ao detalhada deste trabalho em [10].
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Uma traduc¸a˜ o comentada de um texto de Maxwell
A deduc¸ a˜ o mais o´ bvia deste fato novo e´ que a ac¸a˜ o da corrente sobre o ´ım˜a n˜ao ocorre por meio de uma forc¸a do tipo “puxa-empurra”, mas sim por meio de uma forc¸a rotat´oria, e, conseq¨uentemente, muitas mentes comec¸aram a imaginar v´ortices e correntes de e´ ter circulando em torno da corrente. Mas Amp`ere25 , com uma combinac¸ a˜ o de habilidade matem´atica e engenhosidade experimental, primeiro provou que duas correntes el´etricas atuam uma sobre a outra, depois estudou esta ac¸a˜ o em termos da resultante de um sistema de forc¸as do tipo “puxaempurra” entre as partes elementares destas correntes. A f´ormula de Amp`ere, todavia, e´ de extrema complexidade quando comparada com a lei da gravitac¸ a˜ o de Newton, e muitas tentativas foram feitas para transform´a-la em algo mais simples. N˜ao desejo conduzi-los a uma discuss˜ao sobre quaisquer dessas tentativas de aperfeic¸oar uma f´ormula matem´atica. Voltemos nossa atenc¸a˜ o para o m´etodo independente de investigac¸ a˜ o empregado por Faraday naquelas pesquisas em eletricidade e magnetismo que tornaram esta instituic¸ a˜ o um dos mais vener´aveis templos da Ciˆencia. Nenhum homem jamais trabalhou de forma mais consciente e sistematicamente para aperfeic¸ oar os poderes de seu intelecto do que Faraday o fez logo no comec¸o de sua carreira cient´ıfica. Mas, enquanto na e´ poca a tendˆencia geral do m´etodo cient´ıfico era a aplicac¸a˜ o das id´eias da matem´atica e da astronomia a cada nova investigac¸ a˜ o em andamento, Faraday parece n˜ao ter tido a oportunidade de adquirir conhecimento t´ecnico de matem´atica, e seu conhecimento de astronomia foi tirado principalmente de livros. Portanto, embora Faraday tivesse um profundo respeito pela grande descoberta de Newton, ele considerava a atrac¸a˜ o gravitacional uma esp´ecie de mist´erio sagrado, o qual, j´a que ele n˜ao era astrˆonomo, n˜ao tinha o direito de contradizer ou duvidar, sendo seu dever acreditar na forma exata em que esta lei lhe tinha sido transmitida. N˜ao era prov´avel que uma f´e t˜ao cega o levasse a` explicac¸ a˜ o de novos fenˆomenos por meio de atrac¸o˜ es diretas. Al´em disso, os tratados de Poisson e de Amp`ere s˜ao t˜ao t´ecnicos que, para obter qualquer ajuda deles, o estudante deve ter um treinamento completo em matem´atica, e e´ de se duvidar que tal treinamento possa 25
iniciar-se com proveito em uma idade madura. Assim, Faraday, com seu intelecto penetrante, sua devoc¸a˜ o a` Ciˆencia, e suas oportunidades de realizar experimentos, ficou proibido de seguir a linha de pensamento que tinha levado a` s descobertas dos fil´osofos franceses e, ao inv´es de adotar o que at´e aqui tinha sido a linguagem dos estudiosos, foi obrigado a explicar os fenˆomenos para si mesmo por meio de um simbolismo que podia entender. Este novo simbolismo consistiu nas linhas de forc¸a que se estendem em todas as direc¸o˜ es a partir dos corpos eletrificados e magnetizados, e que Faraday em sua imaginac¸ a˜ o via t˜ao distintamente quanto os corpos s´olidos dos quais emanavam. A id´eia de linha de forc¸a e sua demonstrac¸ a˜ o por meio de limalha de ferro n˜ao eram novas. Elas tinham sido repetidamente observadas e investigadas matematicamente como uma curiosidade interessante da Ciˆencia. Mas vamos ouvir o pr´oprio Faraday, na ocasi˜ao em que ele introduz ao seu leitor o m´etodo que em suas m˜aos se tornou t˜ao poderoso 26 27 : “Seria um abandono desnecess´ario e caprichoso da ajuda mais valiosa se um experimentalista, que escolhe representar a intensidade magn´etica por meio de linhas de forc¸a, negasse a si mesmo o uso de limalha de ferro. Por meio de sua utilizac¸ a˜ o ele pode tornar muitas condic¸ o˜ es de intensidade, mesmo em casos complicados, imediatamente vis´ıveis aos olhos, pode acompanhar em que direc¸a˜ o esta intensidade est´a crescendo ou diminuindo, e em sistemas complexos pode determinar os pontos neutros, lugares nos quais n˜ao h´a nem polaridade nem intensidade, mesmo que eles estejam localizados no meio de ´ım˜as muito poderosos. Por meio de seu emprego, resultados prov´aveis podem ser vistos imediatamente, e muitas sugest˜oes valiosas para conduzir futuros experimentos podem ser obtidas”. Experimentos com Linhas de Forc¸a Neste experimento cada pedacinho de limalha torna-se um pequeno ´ım˜a. Os p´olos de sinais opostos pertencentes a cada pedacinho atraem-se uns aos outros e ficam juntos, e mais partes de limalha juntam-se aos p´olos ainda expostos, isto e´ , a` s extremidades da fileira formada por pedacinhos de limalha. Desta maneira os pedacinhos de limalha, ao inv´es de formar um sistema
N. T. Andr´e-Marie Amp`ere (1775-1836), matem´atico, f´ısico e qu´ımico francˆes. Estudou a refrac¸a˜ o da luz. Continuou o estudo de Oersted sobre a influˆencia de correntes el´etricas em ´ım˜as e obteve uma lei de forc¸a descrevendo a interac¸a˜ o entre elementos de corrente. Para uma descric¸a˜ o detalhada desta forc¸a, ver [11]. 26 Exp. Res. 3284. 27 N. T. Ver referˆencia [12].
280 confuso de pontos, juntam-se, pedacinho a pedacinho, para formar longos filamentos de limalha de ferro que indicam a direc¸a˜ o das linhas de forc¸a em todas as partes do campo. Os matem´aticos nada viram neste experimento a n˜ao ser um m´etodo de mostrar de uma vez s´o a direc¸a˜ o e o sentido da resultante de duas forc¸as em pontos diferentes, cada uma delas dirigida para um p´olo diferente do ´ım˜a; um exemplo de certa maneira complicado da lei simples de adic¸a˜ o de forc¸as. Mas Faraday, por meio de uma s´erie de passos not´aveis pela sua precis˜ao geom´etrica, assim como pela sua engenhosidade especulativa, deu a` sua concepc¸ a˜ o de linhas de forc¸a uma clareza e uma precis˜ao bem maior do que aquela que os matem´aticos de ent˜ao poderiam extrair de suas pr´oprias f´ormulas. Em primeiro lugar, as linhas de forc¸a de Faraday n˜ao devem ser consideradas isoladamente, mas sim como um sistema trac¸ado no espac¸o de uma maneira definida, de tal forma que o n´umero de linhas que atravessa uma a´ rea, digamos de uma polegada quadrada, indica a intensidade da forc¸a atrav´es da mesma. Assim as linhas de forc¸a tornam-se definidas em n´umero. A intensidade de um p´olo magn´etico e´ medida pelo n´umero de linhas que procedem dele; a forc¸a eletromotriz de um circuito e´ medida pelo n´umero de linhas de forc¸a que passam atrav´es dele. Em segundo lugar, cada linha individual tem uma existˆencia cont´ınua no espac¸o e no tempo. Quando um pedac¸o de ac¸o torna-se um ´ım˜a, ou quando uma corrente el´etrica comec¸a a fluir, as linhas de forc¸a n˜ao passam a existir cada uma delas em seu pr´oprio lugar, mas a` medida que a intensidade aumenta novas linhas s˜ao geradas dentro do ´ım˜a ou corrente e gradualmente crescem em direc¸a˜ o ao exterior, de maneira que todo o sistema se expande de dentro para fora, como os an´eis de Newton da nossa experiˆencia anterior. Assim, cada linha preserva sua identidade durante o curso inteiro de sua existˆencia, embora sua forma e tamanho possam ser alterados a` vontade. N˜ao tenho tempo de descrever os m´etodos pelos quais todas as quest˜oes relacionadas com estas forc¸as que atuam sobre ´ım˜as ou sobre correntes, ou relacionadas com a induc¸a˜ o de corrente em circuitos condutores, podem ser resolvidas considerando-se as linhas de forc¸a de Faraday. Aqui, neste lugar [i.e.: nesta instituic¸ a˜ o], elas n˜ao devem ser esquecidas nunca. Por meio deste novo simbolismo, Faraday definiu com precis˜ao matem´atica toda a teoria do eletromagnetismo em uma linguagem livre de tecnicismos matem´aticos,
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e aplic´avel aos casos mais complicados bem como aos mais simples. Mas Faraday n˜ao parou aqui. Ele prosseguiu da concepc¸ a˜ o geom´etrica de linhas de forc¸a para a concepc¸ a˜ o f´ısica. Ele observou que o movimento que a forc¸a el´etrica ou a magn´etica tendem a gerar e´ invariavelmente tal como para encurtar as linhas de forc¸a ao mesmo tempo em que permite que se afastem lateralmente umas das outras. Assim, ele percebeu no meio um estado de tens˜ao que consiste em uma trac¸a˜ o como a que existe em uma corda esticada, na direc¸a˜ o das linhas de forc¸a, combinada com uma press˜ao em todas as direc¸o˜ es mas formando um aˆ ngulo reto com essas linhas. Essa e´ uma concepc¸ a˜ o bastante diferente de ac¸a˜ o a distˆancia, reduzindo-a a um fenˆomeno do mesmo tipo que aquela ac¸a˜ o a distˆancia que e´ exercida por meio de tens˜ao de cordas e press˜ao de bast˜oes. Quando os m´usculos de nossos corpos s˜ao excitados por um est´ımulo ao qual somos capazes de uma maneira desconhecida de responder, as fibras tendem a encurtar-se e ao mesmo tempo expandir lateralmente. Um estado de trac¸a˜ o se produz no m´usculo e o membro se move. Esta explicac¸a˜ o da ac¸a˜ o muscular n˜ao e´ de nenhuma maneira completa. Ela n˜ao d´a nenhuma explicac¸a˜ o da causa da excitac¸a˜ o do estado de trac¸a˜ o muscular nem mesmo investiga as forc¸as de coes˜ao que permitem aos m´usculos suportar esta trac¸a˜ o. De qualquer maneira, o simples fato de que ela substitua um tipo de ac¸a˜ o, que se estende continuamente ao longo de uma substˆancia material, por uma ac¸a˜ o da qual conhecemos apenas uma causa e um efeito distantes um do outro, induznos aceit´a-la como um acr´escimo real ao nosso conhecimento da mecˆanica dos animais. Por raz˜oes similares podemos considerar a concepc¸ a˜ o de Faraday de estado de tens˜ao de um campo eletromagn´etico como um m´etodo de explicar a ac¸a˜ o a distˆancia por meio de uma transmiss˜ao cont´ınua de forc¸a, mesmo que n˜ao saibamos como este estado de tens˜ao se produz. Mas uma das descobertas mais frut´ıferas de Faraday, a da rotac¸a˜ o magn´etica da luz polarizada, permitenos dar um passo mais adiante. O fenˆomeno, quando decomposto em seus elementos mais simples, pode ser descrito da maneira que se segue: de dois raios de luz circularmente polarizados, precisamente similares em sua configurac¸ a˜ o, mas girando em sentidos opostos, o raio que se propaga com maior velocidade e´ aquele que gira no mesmo sentido da eletricidade da corrente magnetizante.
Uma traduc¸a˜ o comentada de um texto de Maxwell
Disto segue, como o demonstrou Sir W. Thomson por meio de um racioc´ınio estritamente dinˆamico, que o meio sob a ac¸a˜ o de uma forc¸a magn´etica deve estar em estado de rotac¸a˜ o - quer dizer, que pequenas porc¸o˜ es do meio, as quais podemos chamar de v´ortices moleculares, est˜ao girando, cada porc¸a˜ o em torno de seu pr´oprio eixo, sendo que a direc¸a˜ o deste eixo e´ determinada pela direc¸a˜ o da forc¸a magn´etica. Aqui, ent˜ao, temos a explicac¸a˜ o para a tendˆencia que as linhas de forc¸a magn´etica tˆem de espalharemse lateralmente ao mesmo tempo em que ficam mais curtas. Esta tendˆencia nasce da forc¸a centr´ıfuga dos v´ortices moleculares. O modo pelo qual a forc¸a eletromotriz atua ao dar in´ıcio ou interromper estes v´ortices e´ mais obscura, embora, e´ claro, consistente com os princ´ıpios dinˆamicos. Vimos, portanto, que h´a diversos tipos de trabalho a serem realizados pelo meio eletromagn´etico, se este meio existe. Vimos tamb´em que o magnetismo tem uma relac¸a˜ o ´ıntima com a luz, e sabemos que existe uma teoria da luz que sup˜oe que esta consiste em vibrac¸o˜ es de um meio. Qual e´ a relac¸a˜ o deste meio lumin´ıfero com o meio eletromagn´etico? Afortunadamente, medidas eletromagn´eticas foram realizadas e a partir delas podemos calcular com princ´ıpios dinˆamicos a velocidade de propagac¸a˜ o de pequenas perturbac¸ o˜ es magn´eticas neste meio magn´etico hipot´etico. Essa velocidade e´ muito grande, de 288 a 314 milh˜oes de metros por segundo, de acordo com diferentes experimentos. Agora, a velocidade da luz, de acordo com as experiˆencias de Foucault 28 , e´ de 298 milh˜oes de metros por segundo. De fato, as diferentes determinac¸ o˜ es de quaisquer destas velocidades diferem entre si n˜ao mais que a velocidade estimada de propagac¸ a˜ o da luz difere da velocidade estimada de propagac¸ a˜ o das pequenas perturbac¸ o˜ es eletromagn´eticas. Mas se os meios lumin´ıferos e eletromagn´eticos ocupam o mesmo lugar e trans28
281 mitem perturbac¸ o˜ es com a mesma velocidade, que raz˜ao temos n´os de distinguir um meio do outro? Considerando-os como sendo o mesmo meio, pelo menos evitamos a acusac¸ a˜ o de estarmos preenchendo o espac¸o duas vezes com diferentes tipos de e´ ter. Al´em disto, o u´ nico tipo de perturbac¸ a˜ o eletromagn´etica que pode propagar-se em um meio n˜ao condutor e´ uma perturbac¸ a˜ o transversal a` direc¸a˜ o de propagac¸ a˜ o, o que est´a de acordo com o que sabemos sobre a perturbac¸ a˜ o que chamamos luz. Portanto, at´e onde sabemos, a luz pode tamb´em ser uma perturbac¸ a˜ o eletromagn´etica em um meio n˜ao condutor. Se admitirmos isso, a teoria eletromagn´etica da luz, acrescida da teoria de Cavendish e Coulomb, estar´a em acordo em todos os aspectos, por meio do ponto chave das ciˆencias combinadas da luz e da eletricidade – a grande descoberta de Faraday da rotac¸a˜ o eletromagn´etica da luz – com a teoria ondulat´oria, e o trabalho de Thomas Young29 e o de Fresnel30 ficar´a estabelecido sobre bases mais firmes do que nunca. As vastas regi˜oes interplanet´arias e interestelares n˜ao ser˜ao mais consideradas como regi˜oes desoladas, as quais o Criador n˜ao achou apropriado preencher com os s´ımbolos da m´ultipla ordem de seu Reino. Deveremos encontr´a-las j´a preenchidas com este meio maravilhoso, t˜ao pleno, que nenhum poder humano poder´a removˆe-lo da menor porc¸a˜ o do espac¸o, ou produzir a mais leve falha em sua infinita continuidade. Ele se estende ininterrupto de estrela a estrela, e quando uma mol´ecula de hidrogˆenio vibra em uma estrela da constelac¸ a˜ o do C˜ao, o meio recebe os impulsos destas vibrac¸o˜ es, e depois de transport´a-los em seu imenso regac¸o por trˆes anos, entrega-os no devido tempo, de maneira regular, ao espectrosc´opio do Sr. Huggins31 , em Tulse Hill. Mas o meio tem outras func¸o˜ es e atividades al´em de transportar a luz de homem para homem, de mundos para mundos e de dar evidˆencias da absoluta unidade do sistema m´etrico do universo. Suas diminutas partes podem ter movimento rotat´orio assim como movi-
N. T. Jean Bernard L´eon Foucault (1819-1868), f´ısico francˆes. Desenvolveu pesquisas em todas as a´ reas da f´ısica. Ficou famoso com sua experiˆencia de 1851 em que provou a rotac¸a˜ o da terra utilizando um pˆendulo. Verificou as correntes induzidas em condutores met´alicos. Tamb´em conseguiu medir em 1850, com boa precis˜ao, a velocidade da luz no ar e na a´ gua, verificando que era maior no ar. 29 N. T. Thomas Young (1773-1829), f´ısico, m´edico e egipt´ologo inglˆes. Comec¸ou a estudar a fisiologia do olho humano, desenvolvendo assim a o´ ptica fisiol´ogica. Trabalhou com reflex˜ao, refrac¸a˜ o e difrac¸a˜ o da luz. Desenvolveu a teoria ondulat´oria da luz ao pesquisar fenˆomenos de interferˆencia. Seus trabalhos em egiptologia auxiliaram na decifrac¸a˜ o dos hier´oglifos depois de achada a pedra de Rosetta. 30 N. T. Augustin Jean Fresnel (1788-1827), engenheiro e f´ısico francˆes. Desenvolveu quase todo seu trabalho no estudo da luz e dos fenˆomenos o´ pticos. Seus estudos o levaram a ser um grande defensor da teoria ondulat´oria da luz. A conclus˜ao experimental de Foucault em 1850 que a luz propaga-se mais rapidamente no ar do que na a´ gua levou a que os trabalhos de Young e de Fresnel fossem mais respeitados e aceitos pela comunidade cient´ıfica. 31 N. T. William Huggins (1824-1910), astrˆonomo inglˆes. Foi um dos pioneiros na espectroscopia estelar verificando que as estrelas possuem composic¸a˜ o qu´ımica parecida com a do Sol. Mostrou tamb´em que algumas nebulosas eram nuvens de g´as espalhadas pelo espac¸o.
282 mento de vibrac¸a˜ o, e os eixos de rotac¸a˜ o formam aquelas linhas de forc¸a magn´etica que se estendem continuamente em direc¸a˜ o a regi˜oes que os nossos olhos ainda n˜ao viram, e que pela sua ac¸a˜ o sobre nossos ´ım˜as nos dizem em linguagem ainda n˜ao interpretada o que acontece no submundo oculto de minuto a minuto e de s´eculo para s´eculo. Essas linhas n˜ao devem ser consideradas como meras abstrac¸ o˜ es matem´aticas. Elas s˜ao as direc¸o˜ es ao longo das quais o meio est´a exercendo tens˜ao, como aquela em uma corda, ou melhor, como aquela em nossos m´usculos. A tens˜ao do meio na direc¸a˜ o da forc¸a magn´etica da Terra e´ , neste pa´ıs, um gr˜ao de peso sobre oito p´es quadrados. Em algumas das experiˆencias do Dr. Joule32 , o meio exerceu uma tens˜ao de 200 libraspeso por polegada quadrada. Mas o meio, em virtude da mesma elasticidade que o torna capaz de transmitir as ondulac¸o˜ es da luz, e´ tamb´em capaz de agir como uma mola. Quando apropriadamente comprimido ou esticado, exerce uma tens˜ao, diferente da tens˜ao magn´etica, por meio da qual atrai corpos de eletrizac¸ a˜ o oposta, tamb´em produz efeitos ao longo das linhas telegr´aficas, e se for suficientemente intenso, conduz a` ruptura e a explos˜ao que chamamos de relˆampago. Estas s˜ao algumas das propriedades j´a descobertas daquilo que muitas vezes tem sido chamado de v´acuo, ou o nada. Elas permitem-nos decompor diversos tipos de ac¸a˜ o a distˆancia em ac¸o˜ es entre partes cont´ıguas de uma substˆancia cont´ınua. Se esta decomposic¸ a˜ o e´ de natureza explanat´oria ou uma complicac¸ a˜ o, deixo aos metaf´ısicos a tarefa de responder.
Agradecimentos A.K.T.A. e A.M.C. desejam agradecer a` FAEP/Unicamp pelo suporte financeiro e ao Dr. J.J. Lunazzi pelo apoio. A.C.T., A.M.C. e A.K.T.A. agradecem a Daniele Gualtieri pela leitura atenta e revis˜ao gramatical.
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Referˆencias [1] J.C. Maxwell, On Action at a Distance. Proceedings of the Royal Institution of Great Britain, 7:44-54, 1873. Reprinted in W.D. Niven (ed.), The Scientific Papers of James Clerk Maxwell (Cambridge University Press, Cambridge, 1890), v. 2, p. 311-323. [2] J.C. Maxwell, A Treatise on Electricity and Magnetism ( Dover, New York, 1954). [3] A.K.T. Assis, Revista da Sociedade Brasileira de Hist´oria da Ciˆencia, 7, 53 (1992). [4] J.C. Maxwell, On Faraday’s Lines of Force, edited by W.D. Niven, The Scientific Papers of James Clerk Maxwell, (Dover, New York, 1965), p. 155-229, v. 1. Article originally published in 1855. [5] A.K.T. Assis, Revista Brasileira de Ensino de F´ısica 25, 226 (2003). [6] I. Newton, Mathematical Principles of Natural Philosophy (University of California Press, Berkeley, 1934), Cajori edition. [7] I. Newton, Principia — Princ´ıpios Matem´aticos de Filosofia Natural (Nova Stella/Edusp, S˜ao Paulo, 1990), v. 1, Traduc¸a˜ o de T. Ricci, L.G. Brunet, S.T. Gehring e M.H.C. C´elia. ´ [8] I. Newton, Optica (Edusp, S˜ao Paulo, 1996), Traduc¸a˜ o, introduc¸a˜ o e notas de A.K.T. Assis. [9] H.C. Oersted, Experiˆencias Sobre o Efeito do Conflito El´etrico Sobre a Agulha Magn´etica, 1820. in Cadernos de Hist´oria e Filosofia da Ciˆencia 10, 115 (1986). Traduc¸a˜ o de Roberto de A. Martins do artigo original de 1820. [10] R. de A. Martins, Oersted e a Descoberta do Eletromagnetismo, in Cadernos de Histo´ ria e Filosofia da Ciˆencia 10, 89 (1986). [11] M. Bueno e A.K.T. Assis, Ca´ lculo de Indutˆancia e de Forc¸a em Circuitos El´etricos (Editora da UFSC/Editora da UEM, Florian´opolis/Maring´a, 1998). [12] M. Faraday, Experimental Researches in Electricity (Encyclopaedia Britannica, Great Books of the Western World, Chicago, 1952), v. 45, p. 257-866.
N. T. James Prescott Joule (1818-1889), f´ısico inglˆes. Desenvolveu trabalhos ligados a` termodinˆamica. Constatou que as energias el´etrica, mecˆanica e t´ermica podem ser transformadas uma nas outras e tamb´em que, em um sistema fechado, essas energias se conservam.
