UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SAN LUIS POTOSÍ

FACULTAD DE INGENIERÍA

ÁREA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

LABORATORIO DE INGENIERIA DE CONTROL I

Práctica #5: Implementación de funciones de Transferencia mediante elementos eléctricos/electrónicos”

Alumno: Ulises Alfonso Rivera Hernández

Instructor: Ciro Terrazas Rodríguez

11 de marzo de 2014

ACTIVIDADES A) Encontrar la implementación de las siguientes funciones de transferencia 1)

( )=

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? 2)

( )=

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? 3)

( )=

. .

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? B) Para cada uno de los diseños. i) Obtener la respuesta simulada (lsim) ante una entrada propuesta por el alumno. ii) Construir el diseño, usando el generador de funciones conectarle una entrada como la propuesta. iii) Usando el osciloscopio, visualizar la salida del sistema. iv) Comparar la respuesta simulada contra la respuesta de la implementación real. 1)

( )=

Función de transferencia ( ) = ( )

+

1

>> num=[20]; >> den=[1 11 10]; >> G=tf(num,den) Transfer function: 20 --------------s^2 + 11 s + 10

1/( 1 1 +

) + [1/(

)]

>> step(G)

Step Response 2 1.8 1.6 1.4

Amplitude

1.2 1 0.8 0.6 0.4 0.2 0

0

1

2

3

4

5

6

Time (sec)

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? La ganancia del amplificador operacional es de 2. Cuando el voltaje de entrada es 1 volt y su ganancia es de 2, su voltaje es de 2 volts. R1= 1 MΩ R2= 100 kΩ C1= 1 μF C2= 1 μF RG1= 1 kΩ RG2= 2 kΩ G= 2 Es de 2° Orden, Caso I, y es estable.

Según en las 2 graficas, en la simulación del Matlab y software Cocodrile, muestra una señal de la salida del circuito, comparando, sale las mismas señales de las 2 graficas, y aparte se tarda en un tiempo de 6 segundos para que el voltaje no se oscile.

2)

( )=

Función de transferencia ( ) = ( )

+

1

+

>> num=[10 0]; >> den=[1 101 100]; >> G=tf(num,den) Transfer function: 10 s ----------------s^2 + 101 s + 100 >> step(G)

−1/( 1

) + [1/(

)]

Step Response 0.1 0.09 0.08 0.07

Amplitude

0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01 0

0

1

2

3

4

5

6

Time (sec)

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? La ganancia del amplificador operacional es de 5.05. Cuando el voltaje de entrada es 1 volt y su ganancia es de 5.05, su voltaje es de 5.05 volts. R1= 505 kΩ R2= 19.8 kΩ C1= 1 μF C2= 1 μF RG1= 100 kΩ RG2= 505 kΩ G= 5.05 Es de 2° Orden, Caso II, y es inestable.

Según en las 2 graficas, en la simulación del Matlab y software Cocodrile, muestra una señal de la salida del circuito, comparando, sale las mismas señales de las 2 graficas, y aparte se tarda en un tiempo de 6 segundos para que el voltaje no se oscile. Pero las ganancias de los cálculos, no sale ya que en la gráfica, su ganancia máxima es de 0.095. Despues de tal tiempo, el voltaje de salida es 0 V. 3)

( )=

. .

Función de transferencia ( )=

( + ) +

Fórmulas de diseño. a.

=

b.

=

c.

=

>> num=[.01 1]; >> den=[.00165 1]; >> G=tf(num,den) Transfer function: 0.01 s + 1 ------------0.00165 s + 1 >> step(G)

Step Response 7

6

Amplitude

5

4

3

2

1

0

0.001

0.002

0.003

0.004

0.005

0.006

0.007

0.008

0.009

0.01

Time (sec)

¿De qué valor queda la ganancia, cuanta ganancia debe tener el amplificador operacional externo? La ganancia del amplificador operacional es de 0.606. Cuando el voltaje de entrada es 1 volt y su ganancia es de 0.606, su voltaje es de 0.606 volts. R1= 10 kΩ R2= 16.5 kΩ C1= 1 μF C2= 0.1 μF RG1= 1 MΩ RG2= 606 kΩ G= 0.606 Es de 1° Orden, Caso III, y es inestable.

Según en las 2 graficas, en la simulación del Matlab y software Cocodrile, muestra una señal de la salida del circuito, comparando, sale las mismas señales de las 2 graficas, y aparte se tarda en un tiempo de 0.01 segundo para que el voltaje no se oscile. Pero las ganancias de los cálculos, no sale ya que en la gráfica, su ganancia máxima, uno sale 6V y la otra 1.2V. Después de tal tiempo, el voltaje de salida es 1 V.

CONCLUSIONES En esta práctica, se diseña un circuito eléctrico con amplificadores operacionales. Dando los valores comerciales con las resistencia y capacitores. Después de diseñar, medir el voltaje de salida para conocer cuanta ganancia se amplifica el voltaje. También se aprendió a utilizar elementos externos ya sea del tipo electrónico y/o eléctrico para controlar un sistema, ya sea con componentes pasivos como las resistencias y los capacitores o con los amplificadores operacionales los cuales pueden acoplar impedancias además de modificar la ganancia de un sistema entre muchas otras aplicaciones.