UNIVERSIDAD DISTRITAL FCO. JOSÉ DE CALDAS -FACULTAD DE INGENIERIA EXAMEN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL. 2013-1 A

UNIVERSIDAD DISTRITAL FCO. JOSÉ DE CALDAS - FACULTAD DE INGENIERIA EXAMEN FINAL DE CÁLCULO INTEGRAL. 2013-1 A Nombre:___________________________________________

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Instrucciones:  Seleccione UNA ÚNICA RESPUESTA Y MÁRQUELA ÚNICAMENTE EN EL CUADRO DE RESPUESTAS  No se permite el uso de calculadora graficadora durante el examen.  El tiempo máximo para el examen es 2 HORAS 7. el área de la región limitada por las parábolas e es:

1. La Longitud de arco de la curva con ecuación para

es:

B.

A.

A.

C.

B.

C. 64

8. La representación en serie de potencias de la

D.

función ( ) 2. Si ( )

∫

(

)

es:

√

√

3. La serie ∑

(

5

)(

D.√

)

A. Converge a

B. Converge a

C. Converge a

D. Diverge

(

)

C. ∑

(

)

B.

∑

(

) [

A.

∑

( )

B.

∑

( ) , (-3,3)

C.

∑

( ) , (-3,3)

D.

∑

( ) ,(

A. ⁄ Joules (

) ]

D. ∑

C.

√ Joules

10. Dada la integral ∫

( )

(

C.

B. Converge a

)

B. ( )

( )

)

)

B.

⁄ Joules

D.

√ Joules

, se puede afirmar

√

⁄ ⁄ ⁄

C. Converge a A. ( )

(

que: A. Converge a

5. Si ∫

y su intervalo de

9. Una fuerza de ( ) √ Newton mueve una partícula a lo largo del eje x. Si la partícula inicialmente está en x=0, entonces el trabajo realizado para mover la partícula 3 metros a la derecha es:

4. La serie de Maclaurin de la función ( ) es: A. ∑

con

convergencia son respectivamente:

, entonces

√ ( )

D.128

D. Converge a

⁄

D. ( )

CUADRO DE RESPUESTAS

6. La integral que representa el volumen del sólido de revolución generado por el área acotada por las gráficas de cuando gira alrededor de la recta x=3 es:

1 a. b.

A.

∫ (

)(

)

c.

B.

∫ (

)(

)

d.

C.

∫ (

)(

)

D.

∫ (

)(

)

2

3

4

5

6

7

8

9

10