Uso de proposições probabilísticas nos esquemas dedutivos das ciências empíricas.

USO DE PROPOSIÇÕES PROBABILÍSTICAS NOS ESQUEMAS DEDUTIVOS
DAS CIÊNCIAS EMPÍRICAS


Iraci del Nero da Costa



Objetivamos, nesta nota elaborada há mais de uma década e apresentada
originalmente como modesto trabalho de disciplina, procurar resposta para
duas objeções colocadas costumeiramente às ciências empíricas. A primeira
refere-se ao uso de proposições probabilísticas nos esquemas dedutivos das
ciências empíricas. Muitos vêem ai uma contradição lógica e diriam: "O
determinismo do esquema dedutivo não permite universais nomológicos
experimentais que não assegurem certeza absoluta". Se isto é verdade, a
contradição parece realmente existir e, como conseqüência, afasta-se
qualquer possibilidade de se utilizar modelos de causação nas explicações
desejadas. Outra objeção, envolvendo problema correlato, pode ser formulada
como se segue: "as ciências empíricas não podem esgotar a realidade que
estudam e isto impede operações com esquemas lógicos do tipo determinista".

As linhas alternativas para enfrentar a problemática decorrente dessas
afirmações são, grosso modo, as seguintes:

i. adotar uma postura puramente pragmática ao feitio de Milton Friedman.
Para os que optam por esta solução: "La perfección lógica y la consistencia
son importantes, pero juegan un papel secundario; su función consiste en
asegurar que la hipótesis dice lo que se intenta decir y lo hace para todos
los usuários" (Friedman, 1967, p. 15). Toda ênfase é dada ao "poder de
predição" das ciências empíricas (Friedman, 1967, p. 13). A partir desta
óptica chega-se a afirmar que o desenvolvimento das ciências deve ser visto
como um processo a "ser discutido con categorias psicológicas, no lógicas;
estudiado en autobiografias y biografias, no en tratados sobre método
científico, y promovido por medio de máximas y ejemplos, no por silogismos
o teoremas" (Friedman, 1967, p. 44). Condenamos o pragmatismo exacerbado
desta posição e não a endossamos;

ii. pode-se, como o fez Nagel, discutir o problema a partir do escopo e do
objeto das ciências empíricas. O objetivo a ser alcançado pelas ciências
empíricas -- em torno do qual parece haver concordância generalizada --
define-se em função da explicação, predição e atuação sobre a realidade,
enquanto os "objetos" das várias ciências apresentam diferenças de grau e
não de natureza. Assim operando, somos levados a posição mais elástica com
respeito ao rigorismo lógico e evitamos, destarte, que se torne
insatisfatória a maioria das explicações oferecidas pelas ciências
empíricas (Nagel, 1968 e 1973, passim);

iii. postura bastante próxima da de Nagel encontramos em May Brodbeck. Para
este autor é relevante distinguirmos a "dedução exata" da "dedução
probabilística", apresentando esta última o "mesmo rigor lógico", em termos
freqüenciais, que o apresentado, em termos absolutos, pela "dedução exata".
(Brodbeck, 1968, p. 378);

iv. tanto Nagel como Brodbeck, a nosso ver, apresentam soluções aceitáveis
e equilibradas. No entanto, preferimos não adotá-las porque ambas apelam
para o objeto das ciências empíricas saindo, portanto, dos limites da
inferência dedutiva e indutiva. Em nossa opinião o problema pode ser
discutido no âmbito da lógica dedutiva e indutiva sem ser necessário chamar
pelo "real" (objeto das ciências). Em outros termos, acreditamos que, se
formos capazes de somar justificativas para a permanência do método
indutivo de inferência poderemos aceitar, com base nas justificativas
avocadas para a indução, a existência de proposições probabilísticas nos
esquemas dedutivos determinísticos. Colhemos esta alternativa, ainda que de
forma não explícita, em Lange, 1963; Hempel, 1968 e Lacey, 1971.

Antes de explorar a via escolhida explicitaremos o encadeamento de
raciocínios subjacente à nossa argumentação, a qual compor-se-á dos
seguintes momentos: a) com base na segunda objeção acima posta,
discutiremos o raciocínio indutivo, destacando suas limitações e aduzindo
os argumentos que justificam sua permanência como método de inferência
profícuo e válido para as ciências empíricas. Ao mesmo tempo mostraremos
que, ao seu lado, deverá estar a inferência dedutiva; aqui estaremos
interessados na complementaridade das duas formas de raciocínio; b)
passaremos então a examinar o estreito paralelo existente entre a
inferência indutiva e a dedução com base em proposições probabilísticas; c)
estabelecida a "relação de parentesco", por nós pretendida, entre estas
duas formas de pensamento, avocaremos -- como justificativas para a
permanência de proposições probabilísticas nos esquemas deterministas -- os
argumentos indicados para validar a indução; d) por fim, indicaremos as
formas adicionais, encontradas nas ciências em geral e na economia em
particular, que permitem contornar as "indeterminações" trazidas pelo
dedutivismo-probabilístico. Completa-se, assim, a discussão do problema
central deste trabalho conforme explicitado na primeira objeção acima
referida.

Atenhamo-nos, pois, a nossos argumentos. A segunda objeção apontada na
abertura deste artigo traz-nos duas afirmações interligadas: primeira) as
ciências empíricas não podem esgotar a realidade que estudam; segunda) isto
impede operar-se com esquemas lógicos deterministas.

A primeira afirmação é verdadeira e nos remete à discussão sobre a
falibilidade da inferência indutiva. A conclusão posta na segunda é
contestável e nos leva a discutir a aceitação ou não do método indutivo
(básico para as ciências empíricas, segundo alguns) como o único que
permite realizar novas generalizações. Aceita esta última postura põe-se em
xeque a própria noção de causa -- veja-se, por exemplo, Hume, 1972; Locke,
1973 e Kant, 1974) (1) --, estabelecendo-se uma barreira intransponível
entre a inferência indutiva e a dedutiva.

Comecemos, pelo "esgotamento" da realidade estudada. Efetivamente, tal meta
é de impossível consecução. Admitindo-se a infinidade do universo em
extensão e profundidade segue-se como iniludível tal impedimento. Mas, o
relevante é saber qual o sentido de se esgotar a realidade estudada.

Como muito justamente afirma E. Nagel, caso esgotássemos a realidade,
estaríamos frente a fatos históricos, o devir estaria dado de maneira
inexorável pelo passado, em tal ponto o conhecimento humano estaria
cristalizado e acabado, a ciência perderia a razão de ser. (Cf. Nagel,
1968, p. 70). Como diz F. Engels teríamos "com elIo el famosíssimo milagro
de contar lo innúmero" (Engels, 1961, p. XXI).

Posto de lado este problema menor surge outro, este sim, altamente
relevante para nosso tema. A impossibilidade do esgotamento da realidade
traz a foco o problema da inferência indutiva e suas limitações.

Assim, ao afirmarmos "todos homens são mortais", o fazemos com base na
experiência e observação do passado. A esta afirmativa, que pretendemos ser
um universal nomológico, chegamos por via da indução e, como bem observaram
os empiristas ingleses, sua sustentação é precária pois "se subsistir
qualquer dúvida de que o curso da natureza pode mudar e que o passado não
pode servir de modelo ao futuro, toda experiência se tornaria inútil e não
geraria nenhuma inferência ou conclusão" (Hume, 1972, p. 41). Para uma
visão sistemática das restrições ao método indutivo veja-se Popper, 1962,
p. 27 e seguintes.

Diz Karl Popper: "... yo seguiria afirmando que es superfluo todo principio
de induccion, y que Ileva forzosamente a incoherencjas (incompatibilidades)
lógicas". Para concluir mais adiante: "En resumen: la lógica de la
inferencia probable o 'lógica de la probabilidad', como todas las demas
formas de la lógica inductiva, conduce, bien a una regresión infinita, bien
a la doctrina del apriorismo."

O problema que se nos põe agora é o seguinte: frente às restrições
levantadas é possível propugnar por uma lógica indutiva que dê apoio básico
para a permanência da indução como método de raciocínio profícuo para as
ciências empíricas?

É forçoso reconhecer que ainda não dispomos de um sistema preciso de lógica
indutiva científica. No entanto, como observa Brian Skyrms: "Algumas das
porções que virão a fazer parte de um sistema completo de lógica indutiva
já foram assentadas e não há motivo para deixarmos de recorrer a elas,
utilizando a intuição e o bom senso apenas com o propósito de preencher
lacunas. Duas das mais importantes porções já estabelecidas são os métodos
de John Stuart MilI a propósito da investigação experimental e a teoria
matemática da probabilidade" (Skyrms, 1971, p. 103).

Assim, nossa resposta ao problema acima posto é afirmativa. Tal posição
ficará reforçada se lembrarmos os objetivos das ciências empíricas:
explicar, prever e atuar sobre a realidade e destacarmos as finalidades da
lógica indutiva. Como diz B. Skyrms: "Uma das mais importantes finalidades
da lógica indutiva é a de esquematizar as expectativas que fazemos
relativamente ao futuro, tomando por base o conhecimento do passado e do
presente. Precisamos usar o conhecimento do passado e do presente para que
nos guie relativamente ao que cabe esperar no futuro; trata-se, aliás, da
única diretriz de que dispomos. É impossível ter um argumento dedutivamente
válido cujas premissas só contenham informações fatuais acerca do passado e
do presente e cuja conclusão encerre afirmações fatuais a propósito do
futuro. Com efeito, a conclusão de um argumento dedutivamente válido não
contém afirmações fatuais que não tenham sido feitas nas presmissas. A
lacuna que separa o passado e o presente do futuro não pode, portanto, ser
coberta pelos argumentos dedutivamente válidos. E se os argumentos que
usamos para efetuar o salto para o futuro devem ter alguma força, eles
devem ser indutivamente fortes" (Skyrms, 1971, p. 36).

A permanência da inferência indutiva não se põe, portanto, em função do
objeto das ciências empíricas mas é condição sine qua non para a existência
das ciências empíricas.

Quanto às questões levantadas pelo confronto entre inferência dedutiva e
indutiva entendemos que no processo de conhecimento científico não cabe
precedência a qualquer método de raciocínio, ambos se complementam e o
hiato apontado expressa a especificidade da operação de raciocínio
realizada em cada um deles. Do ponto de vista estritamente lógico, a
existência da indução completa estabelece a ponte entre os dois métodos
analisados. A citação acima posta nos dá um elemento da complementaridade
aqui postulada. Poderíamos lembrar ainda que, em Economia, como nas outras
ciências que se ocupam do mundo empírico, as premissas da dedução são os
resultados da indução baseada na observação, assim a complementaridade
apontada está no próprio corpo das ciências empíricas. Por outro lado, "Un
ejemplo palmario de cómo la inducción no puede pretender ser la forma única
ni siquiera la predominante de los descubrimentos científicos nos lo ofrece
la termodinâmica: la máquina de vapor ha probado del modo más concluyente
como se puede, mediante el calor, obtener movimiento mecánico. 100.000
máquinas de vapor no pruebam esto más que una sola" (Engels, 1961, p. 194).

Caso nos utilizemos de proposições probabilísticas nos esquemas dedutivos
teremos como conseqüência que as conclusões se nos apresentarão como
prováveis; podemos ainda, com base em experiências controladas, no cálculo
de probabilidade, na qualificação das situações e condicionamento das
conclusões (cláusula ceteris paribus), estabelecer o grau de confiança que
se pode ter com referência a tais conclusões.

Existe estreito paralelo entre esta forma de raciocínio e a inferência
indutiva. Aqui como lá chega-se a conclusões simplesmente prováveis, na
indução como na dedução com base em proposições probabilísticas pode-se
estabelecer limites de confiança para as conclusões. Este paralelo está
vinculado ao fato de não existir um hiato intransponível entre a inferência
indutiva e a dedução.

Diz B. Skyrms: "Quando um argumento é de tal ordem que a verdade das
premissas assegura a verdade da conclusão, diz-se que é dedutivamente
válido (ou legítimo). Quando um argumento não é dedutivamente válido mas as
premissas, apesar disso, constituem boa evidência em favor da conclusão,
diz-se que é indutivamente forte"... "O grau de força indutiva depende de
quão improvável é a possibilidade de ser falsa a conclusão quando as
premissas são verdadeiras." Na indução, "embora as premissas constituam
forte evidência para a conclusão, sabemos que a verdade das premissas não
assegura a verdade desta mesma conclusão", "os argumentos podem ter vários
graus de força." (Skyrms, 1971, passim).

Fica evidente porque Karl Popper relacionou a "lógica probabilística" à
indução: "la lógica de la inferencia probable o 'lógica de la
probabilidad', como todas las demás formas de la lógica indutiva...".

Esta estreita ligação entre as duas problemáticas em estudo nos parece
reafirmada pela seguinte nota de Oskar Lange: "Henryk Greniewski demonstrou
que se pode reduzir a indução à dedução. A indução é dedução baseada em
duas espécies de premissas: 1o.) na hipótese de que as relações, que se
manifestam na realidade estudada, são unívocas e que as experiências podem
ser repetidas; 2o.) nas conclusões de observações concretas. A inferência
indutiva, como caso particular da inferência dedutiva, é um raciocínio
seguro. Quanto à incerteza das conclusões da indução, ela é devida não à
incerteza do raciocínio, mas à da primeira premissa, relativa ao caráter
unívoco das relações observadas. Se essas relações não forem unívocas, mas
tiverem, simplesmente, por exemplo, um caráter de probabilidade, o
resultado da indução terá, ele também, nessa altura, um caráter somente de
probabilidade" (Lange, 1963, p. 339).

Estabelecido tal paralelo, concluímos que as mesmas incoerências lógicas
apontadas por Popper no referente à indução são aquelas a enfrentar ao
aceitarmos premissas probabilísticas em esquemas dedutivos. Mais ainda, as
mesmas razões que nos levaram a aceitar a permanência do raciocínio
indutivo nos servem para justificar a inclusão de premissas probabilísticas
em esquemas dedutivos, acrescentando o fato de podermos nos utilizar das
mesmas armas fornecidas pela lógica indutiva para qualificar as margens de
erro (limites de confiança) das conclusões a que chegarmos com base em
esquemas deterministas lastreados em proposições probabilísticas.

Antes de passar adiante, reavaliemos o caminho que nos propusemos seguir
neste trabalho.

Toda discussão estruturou-se em função da possibilidade de estabelecermos
um elo entre a primeira objeção anotada na abertura e a inferência
indutiva. Justificada esta (aceito o paralelo por nós pretendido), temos
solucionado o problema posto pelo tema do trabalho. As vantagens da solução
que propomos estão, de um lado, em não apelarmos para o objeto das ciências
empíricas (fugindo ao pragmatismo encontrável em alguns autores) e, por
outro, em não ferirmos a lógica dedutiva com torná-la "menos rigorosa"
(mais fluida poder-se-ia dizer) quando tratar-se de ciências empíricas.
Ficamos no terreno estrito da lógica, apelando, é verdade, para a lógica
indutiva, ainda em construção e sem respostas definitivas para todos os
problemas.

Vejamos, por fim, alguns dos meios adicionais capazes de superar as
"indeterminações" decorrentes do dedutivismo-probabilístico.

Em economia utilizamos em larga escala modelos de causação que têm como
premissas preposições probabilísticas; via de regra, a teoria econômica
está alicerçada em observações sobre o comportamento da massa dos agentes
econômicos, a partir destas observações, por um mecanismo de inferência
indutiva formulam-se "leis" de comportamento que, por sua vez, serão
utilizadas como premissas de esquemas dedutivos; de fato, a cada momento
vemos ocorrer o salto que vai da indução ao processo de formulação teórica.
(2)

Existem meios adicionais para contornarmos a fluidez das proposições
probabilísticas de que partimos, o uso da cláusula ceteris paribus nos
fornece ótimo instrumento para garantirmos as condições nas quais devem
prevalecer as conclusões a que chegamos. Como lembra E. Nagel tal
procedimento é universal nas ciências empíricas. Processo paralelo é o de
buscar, através do estabelecimento de novas premissas, torná-las, em
conjunto, necessárias e suficientes para a determinação da conclusão (vista
aqui como efeito). Tal modo de agir também não é exclusivo da Economia
estendendo-se a todas as ciências empíricas.

Outra forma de tornar nossas explicações e previsões realisticamente
plausíveis nos é fornecida pelo cálculo estatístico: estabelecimento de
níveis de confiança, conhecimento dos erros possíveis e de sua magnitude em
termos probabilísticos. (3)

Concluindo encarecemos a necessidade de termos claro o objetivo pretendido
ao desenvolvermos nossos esquemas de raciocínio nas ciências empíricas; não
perseguimos modelos lógico-matemáticos inquestionáveis, mas -- o que nos
parece mais relevante -- explicar, prever e, sobretudo, atuar sobre a
realidade. (4)

Neste ponto é necessário ter presente que existe nítida distinção entre os
modelos idealizados e as conclusões inferidas diretamente da observação
imediata. De um lado, é preciso não confundir os modelos teóricos com a
realidade e, de outro, é necessário não entificar a extrema variância do
real de maneira a tornar impossíveis as generalizações teóricas.



NOTAS


1. Pelo conhecimento generalizado das obras destes autores cremos
desnecessárias citações especificas dos trechos de suas obras que sustentam
nossas afirmações.

2. "O papel da dedução em Economia Política merece atenção especial. A
indução efetua-se partindo de um material de observação fornecido pela
Economia Descritiva e pela História Econômica, assim como pela observação
direta do desenvolvimento do processo econômico; a redução consiste em uma
dedução, quer dizer, em tirar conclusões verificáveis das suposições gerais
abstratas que são, elas, o resultado da indução feita inicialmente"
(Lange, 1963, p. 128).

3. Theorical economics puts the patterns of uniformity in a coherent
system. This is done by presenting the Iaws of economics as a deductive set
of propositions derived by the rules of logic (and of mathematics) from a
few basic propositions. The basic propositions are called theorems.
Theoretical economics thus appears (like all other theoretical sciences) as
a deductive science. This, however, does not make it a branch of une
mathematics or logic. Like the rest of economics, economic theory is an
empirical science. lts assumptions or postulates are approximative
generalizations of empirical observations... The theorems, in tum, are
subjected to empirical observation. A deductive set of theorems to be
subjected to empirical test is also called a theory, hypothesis, or a
model. We can thus say that theoritical economics provides hypothesis or
models based on generalization of observations and subject to empirical
test.
"Since the assumptions (postulates) underlying a model are only
aproximative, the theorems do not correspond directly to results of
empirical observations. In order to establish such a correspondence,
special procedures must be observed." (Lange, 1945, p. 21-22).

4. "Like ali scientific laws, economic laws are established in order to
make successful prediction of the outcome of human actions. ln economics
the laws serve to predict the result of policies, i.e., of actions of
public or private agencies with regard administration of scarce resources.
Such predictions, however, are difficult. This is due to the fact the
number of conditions circumscribing the validity of economic laws is very
great, and it is difficult to ascertain whether they are all satisfied in
any particular situation. Notwithstanding, some successful predictions are
being made with the aid of economic science." (Lange, 1945, p. 21).



REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS


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MacMillan, 1968.

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