Utilizando Análise Discriminante através da extração de fatores latentes para previsão de alunos bons na disciplina de Estrutura de Dados na UFC Campus Quixadá Crislânio de Souza Macêdo, David Oliveira Silva, Críston Pereira Souza, Lucas Ismaily Bezerra Freitas, Curso de Bacharelado em Ciência da Computação – Universidade Federal do Ceará (UFC) – Campus Quixadá Caixa Postal 15.064 – 91.501-970 – Ceará – CE – Brasil
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Abstract. The aim of this study is identify the profiles of good students in data structure (ED) on UFC Campus Quixadá. In order to do it, we use data’s with students of UFC Campus Quixadá. The study takes place through the statistical techniques: Factor Analysis and Analyze Discriminant . Resumo. O objetivo deste estudo é identificar os perfis de alunos bons em estrutura de dados (ED) na UFC em Quixadá. Para isso foi utilizado uma base de dados com alunos da UFC-Quixadá. O estudo se dá através das técnicas estatísticas: Análise Fatorial (AF) e Análise Discriminante (AD).
1. Introdução Este trabalho tem objetivo de identificar fatores que diferenciam um aluno ser bom ou não em ED (passar na primeira vez que cursar a disciplina), com base nas disciplinas de matemática básica (BÁSICA), matemática discreta (DISCRETA), fundamentos de programação (FUP).
2. Metodologia Foi utilizado uma base de dados dos alunos da UFC Campus Quixadá na qual foi analisado (754 dados de entrada). Em seguida, utilizamos a ferramenta Statistical Package for the Social Sciences (SPSS) da IBM (1) para realizar as análises estatísticas nos dados, a saber: Análise Fatorial (AF) e Análise Discriminante (AD).
3. Análise Multivariada de Dados A Análise Multivariada de Dados refere-se a um conjunto de métodos estatísticos que torna possível a análise simultânea de medidas múltiplas para cada indivíduo, objeto ou fenômeno observado [DIAS FILHO, J.M,; CORRAR, L.J (2009)]. Para nossa análise utilizaremos duas técnicas descritas brevemente a seguir.
3.1. Análise Discriminante (AD) A AD é uma técnica estatística que auxilia a identificar as variáveis que diferenciam os grupos e quantas dessas variáveis são necessárias para obter a melhor classificação dos indivíduos de uma determinada população.
3.2. Análise Fatorial (AF) A AF é uma técnica estatística que estuda os inter-relacionamentos entre as variáveis, num esforço para encontrar um conjunto de fatores (em menor número que o conjunto de variáveis originais) que exprime o que as variáveis originais partilham em comum.
4. Análise dos Dados Na Figura 1 temos a estatística descritivas da amostra.
Figura 1.Estatística Descritiva da Amostra Fonte: O autor, 2015
Figura 2.Gráfico Scatter para fatores de mais variância Fonte: O autor, 2015
5. Resultados obtidos Na AF cada variável é explicada levando em consideração todas as outras, incluindo-se as variáveis latentes. Na Figura 3, vemos que o grau de explicação atingido por 3 fatores é de 72,294 %, ou seja, o modelo consegui explicar aproximadamente 73% da variância dos dados originais. Foi utilizado como método de extração a análise de componentes principais.
Figura 3.Total de Variância Explicada Fonte: O autor, 2015
A Figura| 4 mostra os fatores após a rotação Varimax (Rotated Component Matrix), onde é possível fazer uma classificação mais precisa dos indicadores em cada um dos fatores. Os Fatores formados foram Fator 1 (“Aluno bom em BÁSICA, DISCRETA, FUP”) é composto por fup_media_medias, basica_media_medias, discreta_media_medias; o Fator 2 (“Aluno Ruim em DISCRETA”) é composto por discreta_media_faltas, discreta_n_rep_tranc; o Fator 3 (“Aluno que falta muito em FUP, BÁSICA, e que reprova ou tranca BÁSICA”) é composto por fup_media_faltas, basica_media_faltas, basica_n_rep_tranc;
Figura 4.Matriz dos Componentes Rotacionada Fonte: O autor, 2015
Extraídos os fatores latentes foi feito uma AD, onde foi feito uma seleção aleatória dos alunos. Em ED tivemos 655 alunos bons assim que escolhemos um total de 198 casos aleatórias nas amostras para fazer a AD.
Figura 5.Tabelas de Frequências para Bons Alunos Fonte: O autor, 2015
Figura 6.Estatística U Fonte: O autor, 2015
Na Estatística U, vemos que o Fator 1 tem o melhor poder de discriminação, em função do baixo valor da estatística de Wilks’ Lambda (quanto menor o valor e mais próximo de zero melhor). No teste F-Anova o Fator 1 tem nível de significância
